IZOSPEKTRIAL SHTURM LIUVILL OPERATORLARI MUNDARIJA KIRISH………………………………………………………………. 3 I BOB Shturm-Liuvill operatori uchun teskari spektral masalalar 10 1.1§ L(q(x),h,H) ko’rinishdagi Shturm-Liuvill operatori uchun teskari spektral masalalar 1.2§ L(q(x),∞ ,H) ko ’rinishidagi Shturm-Liuvill operatori uchun teskari spektral masalalar II BOB L=L(q(x),h,H) ko’rinishidagi Izospektral SHturm-Liuvill chegaraviy masalalar 2.1§ Bir parametrga bog’liq izospektral SHturm-Liuvill chegaraviy masalasini qurish algoritmi 2.2§ Ikki parametrga bog’liq izospektral SHturm-Liuvill chegaraviy masalasini qurish algoritmi 2.3§ k parametrga bog’liq izospektral SHturm-Liuvill chegaraviy masalasini qurish algoritmi III BOB L(q(x), ∞ , H) ko’rinishdagi izospektral va qisman- izospektral SHturm- Liuvill chegaraviy masalalar 3.1§ L(q(x), ∞ , H) ko’rinishdagi izospektral chegaraviy masalalarni tiklash algoritmi 3 .2§ L(q(x,a), ∞ ,H(a)) ko’rinishidagi qisman- izospektral SHturm- Liuvill chegaraviy masalalar oilasini tiklash algoritmi XULOSA Foydalanilgan adabiyotlar 1

KIRISH Masalaning qo yilishi. ʻ Mazkur magistrlik dissertatsiyasi ishda 1. Quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi spe k tral berilgan lar orqali ko’rinishdagi izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalar i oilasini tiklash; 2. Quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi spe k tral berilgan lar orqali ko’rinishdagi izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalar i oilasini tiklash; 3. Quyidagi ; shartlarni qanoatlantiruvchi spektral berilganlar orqali ko’rinishdagi izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalari oilasini tiklash; 4. Quyidagi 2

shartlarni qanoatlantiruvchi spektral berilganlar orqali ko’rinishdagi izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalari oilasini tiklash; 5. Quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi spektral berilganlar orqali ko’rinishdagi izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalari oilasini tiklash; 6. Quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi spektral berilganlar orqali ko’rinishdagi izospektral Shturm- Liuvill chegaraviy masalalari oilasini tiklash; 7. Quyidagi 3

, , , , , shartlarni qanoatlantiruvchi spektral berilganlar orqali ko’rinishdagi izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalari oilasini tiklash; 8. Quyidagi , , , , , shartlarni qanoatlantiruvchi spektral berilganlar orqali ko’rinishdagi izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalari oilasini tiklash masalasi o rganilgan.ʻ Mavzuning dolzarbligi: Spektral analizning teskari masalalari turli sohalarda , jumladan kvant mexanikasida, radiotexnikada, fizika, elektronika, metereologiya, yer ichki qatlamlari elektrik xossalarini o’rganishda muhim o‘rin tutadi. Ushbu yo‘nalishda va ko’rinishdagi Shturm- Liuvill hamda operatorlari uchun izospektral va qisman-izospektral masalalarga oid tadqiqotlarni rivojlantirish dolzarb vazifalardan hisoblanadi. Hozirgi kunda teskari masalalar oddiy differensial operatorlarning ayrimlari uchungina yetarlicha to’liq o’rganilgan. Bu operatorlar orasida eng soddasi Shturm-Liuvill operatoridir. Bu operator uchun qo’yilgan teskari masalalar V.A.Ambarsumyan [59], G.Borg[73], A.N.Tixonov[74], N.Levinson[72], V.A.Marchenko [1], I.M.Gelfand, B.M.Levitan [2,4], M.G.Gasimov [8], Z.L.Leybenzon[77], L.A.Saxnovich[76], I.G.Xachatryan[78], X.Xoxshtadt B.Liberman[79], V.A.Yurko[21], I.S.Frolov[63], M.Ablovits, X.Sigur, T.V.Misyura[67,68], E.Korotyaev[64,65,66], S.Albeverio, R.Xruniv, Ya.Mukutyuk [52], A.B.Xasanov[69], A.B.Xasanov, A.B.Yaxshimuratov[70], A.B.Yaxshimuratov[71] va boshqa olimlar tomonidan o’rganilgan. Teskari masalalar nazariyasining rivojiga muhim turtki bo’lgan ilk natija 1929-yilda V.A.Ambarsumyan tomonidan olingan. 1946-yilda G.Borg Shturm- 4

Загрузите документ, чтобы увидеть его полностью.

Похожие