MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI
![MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI
ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH
MUNDARIJA:
KIRISH ………………………………………………………………….. 3
I. ILK MATEMATIK TASAVVURLARNI RIVOJLANTIRISH-
NING NAZARIY ASOSLARI………………………………………………..10
1.1. Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish muammosining
psixologik-pedagogik asoslari ………………………………...……………….10
1.2. Bolalarning matematik tasavvurlarini miqdor va son tushunchalari
orqali shakllantirishning o’ziga xos xususiyatlari…..………………………….16
Bob bo’yicha xulosa……………………………………………………..27
II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA MIQDOR
VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVUR-
LARINI SHAKLLANTIRISH USULLARI ………………………………..29
2.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy tasavvurlarning
shakllanishi…………………………………….…………………..…………...29
2.2. Bolalarni sanashga o'rgatish jarayonida son tushunchasining
rivojlanishi…………………………………….………………………………..46
Bob bo’yicha xulosa………………………………………….………….55
III BOB. TAJRIBA-SINOV …………………………………………...56
3.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali
matematik tasavvurlarini shakllantirishga doir tajriba-sinov ishlarining
mazmuni............................................................................................................56
3.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali
matematik tasavvurlarini shakllantirish samaradorligi…………………………61
Bob bo’yicha xulosa……………………………………………………..65
0](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_1.png)
![XULOSA VA TAVSIYALAR…………………………………………67
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR………………………………69
MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI
MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH
ANNOTATSIYA
Ushbu tadqiqot ishi kirish, uch asosiy bob, xulosalar va adabiyotlar
ro’yxatidan iborat. Tadqiqot ishida MTTda bolalarda miqdor va son
tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish ning nazariy asoslari,
pedagogik shart-sharoitlari va mavzu yuzasidan o’tkazilgan tadqiqot tafsilotlari
hamda ularning natijalari aks ettirilgan. Bolalarda miqdor va son tushunchalari
orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish oiladan boshlanadigan amaliy
jarayon bo’lib, bola maktabgacha ta’limga kelgunga qadar ham ong ostida bir
qadar o’zi anglamagan bilimlarni olgan bo’ladi.
Maktabgacha ta’limda bola matematik bilimlarni qiyoslab, o’lchab,
hisoblab, solishtirib, fikrlab o’rganar ekan, bunda ularda miqdor va son
tushunchlari singdirib boriladi. Bu tushunchalar bola hayotida mustahkam
poydevor vazifasini o’taydi hamda uni mustaqil shaxs qilib voyaga yetishiga
ko’mak beradi.
FORMATION OF MATHEMATICAL CONCEPTS IN CHILDREN
THROUGH THE CONCEPTS OF QUANTITY AND NUMBER
ANNOTATION
This research paper consists of an introduction, three main chapters,
conclusions and a list of references. The research reflects the theoretical
foundations, pedagogical conditions and details of the research conducted on the
topic and their results in the formation of mathematical concepts in children
through the concepts of quantity and number in MTT. The formation of
mathematical ideas in children through the concepts of quantity and number is a
practical process that begins in the family, and the child acquires some
subconscious knowledge in the subconscious even before coming to preschool.
In preschool, a child learns by comparing, measuring, calculating,
comparing, and reasoning mathematical knowledge, which incorporates the
1](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_2.png)
![concepts of quantity and number. These concepts serve as a solid foundation in a
child's life and help him or her grow into an independent individual.
KIRISH
Matematika barcha fanlar eshigi va kalitidir.
Frensis BEKON
Magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va uning
dolzarbligi: Yurtimizda sog’lom bolalarni tarbiyalash, ularning intellektual
salohiyatini amalga oshirish, bolalarni har tomonlama shakllangan shaxs etib
ulg’aytirish Prezident Shavkat Mirziyoyevning e’tiborida turgan masalalardan
biridir. 2021 yil – «Yoshlarni qo‘llab-quvvatlash va aholi salomatligini
mustahkamlash 1
» yili deb e’lon qilingani ham buning bir misoli hisoblanadi.
Har tomonlama sog’lom bolani o’stirish birinchi oilada, keyin
maktabgacha ta‘lim tashkilotida amalga oshiriladi. Bu borada muhtaram
Birinchi Prezident I.Karimovning «Yuksak ma‘naviyat – yengilmas kuch»
asarida «Ko’p yillik ilmiy kuzatish va tadqiqotlar shuni ko’rsatadiki, inson o’z
umri davomida oladigan barcha informatsiyaning 70 foizini 5 yoshgacha
bo’lgan davrda olar ekan.
Bolaning ongi asosan 5-7 yoshda shakllanishini inobatga oladigan
bo’lsak, aynan ana shu davrda uning qalbida oiladagi muhit ta‘sirida
ma‘naviyatning ilk ko’rtaklari namoyon bo’la boshlaydi» 2
, - deb aytgan edi. B u
mulohazalar maktabgacha ta‘lim tashkilot lariga ham aloqadordir. Chunki
MTTlarning katta va maktabga tayyorlov guruhlarida 5-7 yoshli bolalar
tarbiyalanadi. Bolalarning intellektual salohiyatini shakllantirishning birinchi
davri ham aynan ana shu yoshdan boshlanadi.
O’zbekiston Respublikasi «Ta‘lim to’g’risida»gi qonunining 8-
moddasida: « Maktabgacha ta’lim va tarbiya bolalarni o‘qitish va tarbiyalashga,
1
www.gazeta.uz
2
Karimov I.A. Yuksak ma‘naviyat - yengilmas kuch. – T.: Ma‘naviyat, 2008. –B. 53.
2](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_3.png)
![ularni intellektual, ma’naviy-axloqiy, etik, estetik va jismoniy jihatdan
rivojlantirishga, shuningdek bolalarni umumiy o‘rta ta’limga tayyorlashga
qaratilgan ta’lim turidir » 3
, - deyilgan.
« Ilk qadam » davlat dasturida ham « bolaning individual ehtiyojlarini
hisobga olgan holda ilk va maktabgacha yoshdagi bolalarni rivojlanishiga oid
Davlat talablari asosida hamda Davlat o‘quv dasturiga muvofiq uning har
tomonlama va barkamol rivojlanishi uchun qulay shart-sharoitlar yaratish» 4
,
ham alohida e’tiborga olingan.
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 7-fevraldagi
« O‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo‘yicha harakatlar
strategiyasi to‘g‘risida » gi PF-4947-sonli Farmoni, 2016 - yil 29 - dekabrdagi
« 2017-2021 yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish
chora-tadbirlari to‘g‘risida » gi PQ-2707-sonli, 2017 - yil 9 - sentyabrdagi
« Maktabgacha ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish bo‘yicha chora-tadbirlar
to‘g‘risida » gi PQ-3261-sonli, 2017 - yil 30 - sentabrdagi « O‘zbekiston
Respublikasi Maktabgacha ta’lim vazirligi faoliyatini tashkil etish to‘g‘risida » gi
PQ-3305-sonli, O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2017 - yil 19 -
iyuldagi « Maktabgacha ta’lim muassasalari faoliyatini takomillashtirish
to‘g‘risida » gi 528-son, 2019 - yil 13 - maydagi « Maktabgacha ta’lim muassasalari
faoliyatini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida » gi 391-sonli
qarorlari hamda mazkur sohaga tegishli boshqa me’yoriy-huquqiy hujjatlarda
belgilangan vazifalar bugungi kunda maktabgacha ta’lim yo’nalishida katta
o’zgarish va yangilanishlarga zamin tayyorlab turibdi.
Maktabgacha ta’limni 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasining
asosiy sohalaridan biri ham « maktabgacha yoshdagi bolalarni intellektual,
axloqiy, estetik va jismoniy jihatdan har tomonlama rivojlantirish uchun
3
O‘zbekiston Respublikasining qonuni // Ta’lim to‘g‘risida. Qonunchilik palatasi tomonidan 2020 yil 19 mayda
qabul qilingan senat tomonidan 2020-yil 7-avgustda ma’qullangan. 8-modda.
4
« Ilk qadam» Davlat o‘quv dasturi. Toshkent, 2018.
3](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_4.png)
![sharoitlar yaratish » 5
bo’lib, bu aynan bugungi kundagi maktabgacha ta’lim
muammolariga yechim topishga imkoniyat yaratadi.
Yuqorida bayon qilingan fikrlar MTTda bolalarida ilk matematik
tasavvurlarini shakllantirishning yangi imkoniyatlarini yaratish, ularni miqdor va
son orqali boshlang’ich matematik tasavvurlarini mustahkamlash, bola hayoti
uchun ilk matematik bilimlar muhim poydevor bo’lishi va bolalarni maktab
ta‘limiga tayyorlash dolzarb masalalaridan biri ekanligini ko’rsatadi.
MTTlarida ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishdagi muammolardan
yana biri ilg’or pedagogik va axborot texnologiyalaridan foydalanib, ta‘lim-
tarbiya jarayoni foydaliligini oshirish metodikasini ishlab chiqish, unga mos
ishlanmalar yaratish hamda amaliyotga joriy qilish zarurligidir. Shuning uchun
maktabgacha yoshdagi bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishda
miqdor va son tushunchalaridan foydalanishning o’ziga xos xususiyatlarini
tadbiq etish, texnologiyalarni joriy etish jarayonida bolalar yoshini hisobga olish
va mos holda didaktik materiallarni tanlash, ta‘lim jarayonida bolalarga
pedagogik va psixologik yordam berish usullarini o’rganish va amaliyotga joriy
etish bugungi kunning dolzarb vazifalaridan hisoblanadi.
Tadqiqot obyekti va predmeti: maktabgacha ta‘lim tashkilotlarining
maktabga tayyorlov guruhlarida elementar matematika mashg’ulotlar jarayonida
miqdor va sanoq orqali ta‘lim-tarbiyani amalga oshirish jarayoni. Maktabgacha
ta’limda tayyorlov guruh bolalarining miqdor va son haqidagi tasavvurlarini
yuzaga keltirishning mazmuni.
Tadqiqotning maqsadi va vazifalari:
– M TTlarida bolalarning ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishning
ilmiy-metodik asoslarini yaratish, ularni elementar matematika mashg’ulotlar
jarayoniga joriy etgan holda foydali ta‘lim-tarbiya berish metodikani ishlab
chiqish.
5
O’zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi. 2019-yil 8-
maydagi PQ-4312-son, 3-bob.
4](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_5.png)
![– maktabgacha ta‘lim tashkilotlarida bolalarda miqdor va son orqali ilk
matematik tasavvurlarini shakllantirishning zamonaviy yo’llarini mashg’ulotlar
davomida foydalanishga oid pedagogik, psixologik va metodik adabiyotlarni
o’rganish;
– maktabga tayyorlov guruhlari uchun elementar matematika
mashg’ulotlarning metodik ta‘minotini paydo qilish – ruhiy jihatlarini inobatga
olgan holda elementar matematika mashg’ulotlar jarayonida miqdor va son
haqidagi amaliyotdan foydalanib, maktabgacha ta‘lim tashkilotlari bolalarining
birinchi savodxonligini amalga oshirish texnikasini ishlab chiqish;
– ishlab chiqilgan metodikaning samaradorligini aniqlash bo’yicha tajriba-
sinov ishlarini o’tkazish.
I lmiy yangiligi:
M TTlarida bolalarning ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishning
ilmiy-metodik asoslari yaratildi, ularni elementar matematika mashg’ulotlar
jarayoniga joriy etgan holda samarali ta‘lim-tarbiya berish metodikasi ishlab
chiqildi.
Tadqiqotning asosiy masalalari va farazlari: maktabgacha ta‘lim
tashkilotlarida matematik mashg’ulotlar samaradorligi oshadi, agar:
– elementar matematika mashg’ulotlar jarayonida miqdor va son
tushunchalari multimedia vositalaridan foydalanish orqali amaliy asoslari ishlab
chiqilsa;
– tayyorlov guruh bolalarida matematik tasavvurlarni shakllantirishning
aloqadorligi yo’lga qo’yilsa ;
– miqdor va son orqali matematik tasavvurlarni shakllantirishning
didaktik vositalari ishlab chiqilsa;
– ilk matematik tasavvurlarni miqdor va son orqali shakllantirishning
yangicha usul va vositalari amaliyotga tadbiq etilsa;
5](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_6.png)
![T adqiqot mavzusi bo’yicha adabiyotlar sharhi : maktabgacha ta’lim
tashkilotlari bolalarini har tomonlama rivojlantirishga oid ilmiy va amaliy ishlar
keyingi yillarda yurtimiz izlanuvchilaridan F.Qodirova, M.Abdullayeva,
N.Abdullayeva, D.Abdurahimova, Z.Azizova, N.Begmatova, G.Berdaliyeva,
M.Berdiyeva, D.Boboyeva, F.Vaxabova, B.Djurayeva, H.Tojiboyeva,
G.Nazirova, N.Rejametova, I.Tuychiyeva kabilar tomonidan tadqiq etilgan.
MTTlarining maktabga tayyorlov guruhlarida doimiy amaliyot yordamida
bilim berishga o’rgatish, elementar matematik ilm o’rgatish, tabiat bilan
tanishtirish bo’yicha O.Boltaboyeva, N.Alimov, N.Bikbayeva, N.Umarova,
M.Xalilova va boshqa izlanuvchilarning amaliy ishlarida inobatga olingan.
Bikbaeva N.U. Qosimova X.I. N.U.Bikbayeva, Z.I. Ibragimova , X.I.
Qosimova, Abdukodirov L.A., Begmatova N.X singari ko’pgina
izlanuvchilarning tadqiqot ishlari hamda qo’llanmalari ayni damlarda yurtimiz
Oliy ta’lim tashkilotlarida qo’llanilib kelinyapti va amalga joriy etilyapti.
2012-yil Begmatova Nodira Xakimovnaning «Maktabgacha ta’lim
muassasalarida multimedia texnologiyasidan foydalanishning ilmiy-metodik
asoslari» nomli avtoreferati hamda tadqiqot ishi chop etilgan.
2017-yil D janpeisova G.E.ning «Maktabgacha yoshdagi bolalarning
elementar geometrik tasavvurlarini shakllantirish va rivojlantirish usullari»
nomli uslubiy qo‘llanma nashr etilgan va taqdim qilingan.
2019-yilda SamDU dotsenti E.M.Mardonov va boshqalar tomonidan
«Maktabgacha ta’limda matematik o’yinlarni tashkil etish» deb nomlangan
o’quv-uslubiy qo’llanmasi e’lon qilindi.
2020-yilda E.M.Mardonov, Q.Ostonov, G.E.Kushakova, O’.I.Achilovlar
bilan birgalikda «Matematik tasavvurlarni shakllantirish» nomli uslubiy
qo’llanma nashr etildi.
MTTlarida bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirish
yuzasidan respublikamizda bir qancha qancha metodik ishlar amalga oshirilgan
6](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_7.png)
![bo’lib, ulardan MTTlarda amaliy yordam sifatida foydalanib kelinmoqda. Lekin
shunga qaramay, bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirish va ular
hayotida matematik poydevorni hosil qilish uchun yangicha innovatsion
yondashuv muhim bo’lib qolmoqda. Chunki ilk matematik tasavvurlar bolalar
hayotida muhim rol o’ynar ekan, unga jiddiy va kreativ amaliyot yordami zarur
deb hisoblaymiz. Bizning tadqiqot mavzuimiz ham aynan yuqoridagi fikr va
mulohazalarni inobatga olib tanlanishiga sabab bo’ldi.
Tadqiqotda qo’llanilgan metodikaning tavsifi :
– tadqiqot mavzusi va muammolari yuzasidan pedagogik-psixologik va
metodik adabiyotlarni o‘rganish;
– pedagogik kuzatish;
– nazariy- pedagogik tahlil;
– eksperiment-tajriba sinov metodi.
Tadqiqot natijalarining nazariy va amaliy ahamiyati:
– miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarni
shakllantirish masalasi ta‘lim-tarbiya jarayonida qo’llanishning ilmiy
asoslanishi;
– matematik mashg’ulotlar jarayonida miqdor va son tushunchalaridan
foydalanishning pedagogik-psixologik jihatlarini o’rganib chiqish;
– ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishda bilim, ko’nikma va
malakalarni yaratish;
– maktabgacha yoshdagi bolalarni miqdor va son orqali matematik
tasavvurlarini shakllantirishning innovatsion usullarini yaratish;
Tadqiqot ishining e’lon qilinganligi:
Tanlangan mavzu yuzasidan 3 ta ilmiy maqola va 1 ta tezislar chop
etilgan va ularda tadqiqot mavzusi yuzasidan bir qator izlanishlar bayon etilgan.
7](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_8.png)
![Ish tuzilmasining tavsifi: Dissertatsiya kirish, uch bob, xulosa va
tavsiyalar, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat bo’lib, jami 72 sahifani
tashkil etadi.
8](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_9.png)
![I BOB. ILK MATEMATIK TASAVVURLARNI
RIVOJLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI
1 . 1 Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish muammosining
psixologik-pedagogik asoslari
Bolalarga hisob-kitobni o’rgatish va maktabgacha ta’limda o’qitish
usllarini joriy qilishning maqsadlaridan biri - bu bolalarda matematik
tushunchalarni rivojlantirishdir 6
. Buning uchun matematikaga yaqin va unga
qo’shni bo’lgan bir qancha fanlarni ham va ularning mohiyatini ham yaxshi
bilishi, amaliyotga qo’llay olishi maqsadga muvofiq bo’ladi.
Bolalardagi matematik bilim hayotdan ayrilmasdan dunyoni chuqurroq
o’rganishga imkoniyat hosil qiladi. Bunda bolalarda matematik tushunchalardan
oldin mavjud bo’lgan g’oya katta ahamiyatga ega hisoblanadi. Doim
narsalardan ilgari g’oya paydo bo’ladi, so’ngra shu narsalar kelib chiqqan
xulosalarni aniqlash uchun mulohazalarni anglashga, shu natijani batafsil
ko’rsatishga harakat qiladi. Matematik muammolarni hal qilish bosqichi
o’zining ahamiyati yuzasidan hur fikr yuritishni ifoda etadi. Matematik
tushunchalarni rivojlantirish bosqichi har bir bolalarda turlicha kechadi. Uning
vujudga kelishi doimiy mashq qilishni va intilishni talab qiladi. Bu mashqlar
oila va maktabgacha ta’limdan boshlanadi hamda shakllanadi. Hamma mustaqil
hal qilingan muammo yoki masala hamda masalani yechish yuzasidan duch
kelingan to’siqlarni mustaqil hal qilishida katta kuch topiladi va ijodiy
qobiliyatlar tabiiy ravishda o’z aksini topadi. Ruhshunoslarning fikricha,
matematik tushunchalarni shakllantirish masalasi murakkab va serqirralidir 7
.
Kelib chiqish ahamiyati yuzasidan hamma fikr ijodiy, past yoki yuqori
natijaning mahsuli hisoblanadi va har qanday fikr izlab toppish, yangilikni kashf
etish va uni yuzaga chiqarishga yo’naltirilgan shaxsiy izlanish va harakatda
tashkil topishi kerak bo’ladi. Adabiyotlar tahlillarida shu narsa ma’lum
6
M.Jumayev «Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi va
nazariyasi» T., 2007 y.
7
F.Qodirova, Sh.Toshpo'latova, N.Qayumova, M. A’zamova Maktabgacha pedagogika. Darslik, «Tafakkur»
nashriyoti. Toshkent – 2019, 157-bet.
9](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_10.png)
![bo’ladiki, matematik tushunchalarni rivojlantirishning yuqori turdagi yangiligi,
unga ega bo’lish bosqichining o’ziga xosligi va aqliy takomillashuvga sezilarli
ta’sir ko’rsatish hamda rivojlantirish bilan xarakterlanadi. Ba’zi bir olimlar
bolaning har xil fikr yuritishlari ularning oldidagi yangi masalalarni mustaqil
ravishda hal qilishga, qiyin ilmlarni oson o’zlashtirishga va masalalarni qulay
hal qila olishda, deb hisoblaydilar.
Matematik tushunchalarni o’stirishda bo’lgan hamma qidirishlar ikki
asosiy yo’nalishda olib borilmoqda. Birinchi yo’nalishda matematik
tushunchalarning o’ziga xos xossalari sifatlanadi. Shu jihatdan muammolarni
tadqiq etishga aksariyat olimlarning tadqiqotlari bag’ishlangan. Ularda bir
qancha g’oyalar aniq ifodalangan:
a) g’oyalardan biri – bolalarning amaliy faoliyati bajarilishidagi ayrim
belgilar ularning turli xil birikmalarini ayirib ko’rsatmoqda, ya’ni amaliy
masalalarni individual tarzda tuzib chiqmoq, bajarish, ijodiy xarakterdagi
masalalarni yechish, aniq va mavhum hodisalarning vazifaviy bog’lanishini
anglagan holda tadqiq qilish va boshqalar;
b) tadqiqotlarning keyingi turi matematik tushunchalarni
shakllantirishning xususiyatlarini bilim boyligi va uni o’zlashtirish darajasi
vositasida izohlashni o’z tarkibiga oladi;
d) keying tadqiqot bu matematik tushunchalarni shakllantirishning
negizini pedagoglarning turlicha, masalan, tushunchalar yigindisini: qo’shmoq,
mulohaza qilmoq, mantiqiy bog’lanishni aniqlamoq, bilmoq kabi masalalarni
yechishda paydo bo’lgan umumiy qobiliyatlari bilan bog’laydi va uni yuzaga
chiqarishga harakat qiladi.
Shuni ta’kidlash lozimki, matematik tasavvurlarni shakllantirishda
yuqoridagi faktlar o’z ahamiytiga ega bo’lib, bu har bir bolada mukammallik
paydo bo’lishiga yordam beradi, aqliy salohiyati tarkib topishiga ko’maklashadi.
10](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_11.png)
![Agar har bir bola muammoni hal qilishdagi go’yani aniq yo’lga qo’ya
olgan bo’lsa, muammoni antiqa ishlash usulini hamisha ishlatib kelgan
an’anaviy turlardan yiroqlashib, muammoning yengil yo’llarini va muammoning
birlamchi bog’lanish xossasini tushunish hamda uni hal qilish uchun turli
yo’llarni topish va ijobiy masalalarni hal qila olish, o’z bilimlariga tayanib
oldindan ayta olish qobiliyatlariga ega bo’lsa unda matematik tasavvurlar
rivojlangan hisoblanadi va bolada o’z shaxiy imkoniyatlari ishga tushadi. Aniq
faktlarga asoslanib qo’llanilgan har qanday bilim o’z natijasini beradi. Bu
ayniqsa bola tarbiyasi va rivojlanishida muhim rol o’ynaydi.
L.S.Vigotskiy fikrlashning rivojlantirish muammosini o’rganib, dastlab
matematik tushunchalarni shakllantirishni ilgari suradi. Bunda u bolalarda
matematik tushunchalarni shakllantirish uchun eng qulay sharoitlarni topish
lozimligini ta’qidlaydi 8
. Bu fikrga e’tibor qaratadigan bo’lsa, bola amaliyot va
o’quv jarayonisiz rivojlana olmaydi va unda bilish, anglash kabi bilimlar ba’zasi
shakllanmay qoladi. Shuning uchun ham yuqoridagi fikrni isboti sifatida men
shuni aytmoqchimanki, har bir bola fikri rivojlanishi uchun uning o’zi amaliy
jarayonlarda o’tishi lozim va o’z bilim va ko’nikmalariga ega bo’lishi kerak.
Ana shunda bolada matematik tasavvurlar shakllanishi yuqori darajada bo’ladi.
Uning imkoniyatlari kengayadi. Bolada matematik tasavvurlarni shakllantirishda
L.S.Vigotskiy ikki ko’rsatkichdan foydalanishni tavsiya etadi:
1) bolaning unga notanish bo’lgan bilimlarni kattalar hamkorligida olishi;
2) boladagi hal qilingan bilimlarni, muammolarni erkin ifoda eta olishda
qo’llash va tatbik etish qobiliyati.
Uning bu fikrlarini agar amaliyotda qo’llaganimizda quyidagi xulosalarga
kjelishimiz mumkin:
1. Oldin bolaga biror bir maematik masala yoki muammoni ishlab
ko’rsatish kerak va shundan so’ng xuddi shunday masalani o’zlariga berish
8
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-Uslubiy qo'llanma. Samarqand –
2020.
11](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_12.png)
![kerak bo’ladi, bunda bola namuna asosida va eslab qolishi yordamida o’zi ko’p
muammolarni hal qila oladi. Men tajriba o’tkazgan MTT dagi bolalar bilan shu
holatni qo’llab ko’rganimda, bolalarda o’zlariga nisbatan ishonch hissi
uyg’onib,ular mustaqil izlanishga juda erta kirisha boshladilar. Bu holat ularda
katta qiziqishni hosil qildi.
2. Pedagog bir masalani boshlab, uni tugatishni boladan iltmios qilinishi
ham katta yuutq hisoblanadi. Bunda ham bolalarda erkin fikrlashni
rivojlantirishiga katta yordam beradi.
3. Mashg’ulot yuqoridagi ikki holatdan yaxshi o’tganda, bolalarga
murakkabroq masalalar berilib, ularni o’zlari ishlash tavsiya etildi. Bunda ham
bolalarnng aksariyatida liderlik qobiliyati rivojlanganini ko’rish mumkin.
4. Keyingi jarayonda mashg’ulot davomida biror bir muammo o’yin
shaklida namoyish qilindi. Bunda o’yin qoidasi tushuntirildi va qo’shimcha
savollar berildi, bolalar oldiga bir qancha muammolar ko’ndalang tashlandi va
mummaoni hal qilishga olib boruvchi turli yo’llar ko’rsatildi. Tabiiyki, bu
jarayonda tezkorlik va qobiliyatlar shakllanishi yuzaga chiqishi kuzatiladi, har
bir bolada imkoniyatlar paydo bo’ldi, jips holda muammoni hal qilish
malakasini shakllandi. Bu albatta, bolada keying bilimlarni olishga ko’mak
bo’ladi.
Shu bilan birga, muammoni hal qilish vaqtida tasavvurni hosil qildirish
imkonini yuzaga keltirish maqsadida tavsiya etilayotgan va qo’llanilib samaraga
erishilgan usullardan foydalanish bugungi kunda muhim vositalardan bir
bo’ladi, deb hisoblaymiz.
Z.I.Kalmakovaning fikricha , bolada matematik tushunchalarni
shakllantirishning eng ishonchli ko’rsatkichi - uning ta’limiyligi, ya’ni bolaning
bilimlarni o’zlashtirishining umumiy qoidalarida deb hisoblaydi 9
. Albatta, har
qanday bilim asosida ta’lim muhim ro’l o’ynaydi. Uning asosi fiklashdan
9
Mardonov E, Q.Ostonov,. Sh.Fayzullayev. Maktabgacha ta'limda matematik o'yinlarni tashkil etish. O'quv-
Uslubiy qo'llanma. Samarqand, 2019.
12](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_13.png)
![iboratdir. Bolada fikrlash mavjud ekan demak, u matematik bilmlarni
egallashida o’zgacha qobiliyat shart emas, faqat bor imkoniyat rivojlantirilsa
bas. Fikrning izchil bo’lishi bir navbatda MTTi bilan bog’liq bo’lsa, bir
tomondan ona qornidaligidayoq va oila muhitiga ham bog’liq. Amaliy
jarayonlar shu ko’rsatadiki, bunday imkoniyat har bir oilada mavjud bo’lishi
kerak, ya’ni agar har bir ota-ona farzand dunyoga keltirishni o’ylab va u yetuk
inson bo’lishini hisobga oladigan bo’lsak, homila paydo bo’lishi bilan o’zlarini
tarbiya va iroda qilishlari kerak bo’ladi. Bu qiyin jarayon albatta, lekin bolaning
kelajagi uchun katta poydevor qo’yilgan hisoblanadi. Hr qanday oilada dunyoda
kelagn har qanday bola agar uning ustida ish olib borilsa va uning qobiliyatlari
rivojlantirilsa, albatta u bola buyuk imkoniyatlar egasi bo’lishi mumkin.
MTTning maqsadi har tomonlama yetuk shaxsni voyaga yetkazish bo’lsa, u
baribir bir tomonlama yondasha oladi xolos, asosan ko’p ishlarni ota-onalar
bajara oladilar, chunki ularning qo’lida bola bilan vaqtni samaril va qiziqarli
o’tkazish imkoni mavjud. Shu nuqtai nazardan olib qaralganda, matematik
tasavvurlarni ham shakllantirish ko’p jihatdan oilaga bog’liq. Mening tajriba
guruhimda ham bolalar turlicha, ularni kuzatar ekanman, oilalari bilan ham
tanishib chiqishga to’g’ri keldi. Shularni inobatga olib aytishm mumkinki,
olimning ta’limiylik fikrlari bir tomondan to’g’ri hisoblanadi. Chunki poydevor
qanchalik mustahkam bo’lsa, keying jarayonlar oson kichadi.
Matematik tushunchalarni shakllantirishda sinchiklab o’rganish, diqqat
muhim ahamiyatga ega hisoblanadi. Ya’ni sinchiklab o’rganish to’satdan
xayolga kelgan fikr bo’lib, u birinchi marta muvaffaqiyatli namoyon bo’ladi. U
fikrni tasavvur qilib masalani yecha olish g’oyasi faraz, tahlil qilish, gipoteza
shaklida paydo bo’lishi mumkin. Ilgari olingan bilim va tajribalar asosida
topiladigan shart-sharoitlar, masalani yechisdagi yo’llar asosida bog’langan va
hal qilingan masala aniq javob bo’lib xizmat qiladi va bu bolaning o’z shaxsiy
izlanishlari hisoblanadi.
13](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_14.png)
![Adabiyotlar tahlili va ilmiy izlanishlar bolalarda matematik tasavvurlarni
shakllantirishda miqdor va son tushunchalarini singdirish bir qadar muhim
jihatlarni hosil qiladi. Har bir bola o’ziga xosligini inobatga oladigan bo’lsak,
tahlil etilayotgan mavzuyimiz ham ilmiy, pedagogic va psixologik tahlillar
natijasida ko’rib chiqadigan bo’lsak, matematik tasavvurlarni shakllantirishda
ularning qiziqishlarini ham inobatga olish, dunyoqarashini shakllantirishda
o’zlarining imkoniyatlarini ham inobatga olish lozim.
Yuqoridagi tahlillar shuni ko’rsatadiki, bolalarda matematik tasavvurlarni
shakllantirishda eng birlamchi vosita bu ta’limiylik va amaliy o’yinlar jarayoni
hisoblanadi. Ularning ruhiy holatlarini ham inobatga olgan holda aytadigan
bo’lsak, har bir bolada buyuk shaxs yashiringan bo’ladi, har bir bola bir
qobiliyat egasi hisoblanadi, shuning uchun ularning imkoniyatlarini inobatga
olib matematik bilimlar berilsa, bu ularning keying hayotlarida katta zamin yarat
oladi deb hisoblaymiz. Chunki ilk matematik tasavvurlar oddiy ko’rinsa-da,
ammo bola uni har kuni va har joyda uchrata oladi va amaliy o’yinlar yordamida
o’zi anglab va anglamay o’rganib boraveradi. Shunday ekan, ilk yosh va
maktabgacha yoshdagi bolalarga hech ikkilanmasdan matematikadan
boshlang’ich bilimlar o’yin asosida berilishi, hech shubhasiz uning kelajak
hayotiga katta poydevor qo’yilgan bo’ladi.
1.2 Bolalarning matematik tasavvurlarini miqdor va son tushunchalari
orqali shakllantirishning o’ziga xos xususiyatlari
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o’qitish va bilim berish o’ziga
xos xususiyatga ega hisoblanadi . Bu yoshda hal qilinishi kerak bo’lgan ishlar o’z
vaqtida bajarilmasa, keying sinfga chiqqanida bolalar kattaroq muammolarga
uchrashi mumkin. Buning oldini olish uchunaniq va tayyor bilimlardan mavhum
bilimlarga o’tishning o’zi kifoya hisoblanadi va bu xil o’tish saviyasi har doim
bolalarda ilk matematik bilimlarni berishda foydali bo’lib kelgan. A gar bunday
bilim berilmasa yoki tashkil etilmasa, ikki tomonlama qiyin vaziyatlarga olib
kelishi mumkin.
14](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_15.png)
![Bir tomondan, maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar ko’p hollarda
maktabga borganida aniq bo’lmagan matematik bilimlarni egallagan holda
boradilar va keyin ularni oldini olish ancha qiyinchilik to’g’diradi. Ikkinchi
tomondan, bolalar maktabda poydevori bo’lmagan bilimlarni ketma-ket egallab
boraverishiga sabab bo’ladi, bu esa oldin o’zlashtirilmagan bilimlar qolib
ketishiga yo’l qo’yilgan hisoblanadi. Shuning uchun ham aniq vaziyatlarda
boshlang’ich matematik bilimlarni amalga joriy etish salohiyati ancha past
bo’lib qol adi. Shuning uchun maktabgacha yoshdagi bolalarga bilim berishda
eng muhim vazifa bu matematik mavhumliklar bilan aniq narsalar o’rtasidagi
aloqadorlikni yo’lga qo’yadigan bilim va harakatlarning oraliq saviyasini
shakllantirishdan iborat bo’lishi kerak 10
.
Bugungi ta’limda bolalarga e’tibor kuchayganini inobatga oladigan
bo’lsak, ularga aniqlikdan ko’ra mavhumlik atamasi katta bilim bera oladi.
Chunki bolalar kuchli iroda va tafakkur sohiblaridir, ularning bu harakatlari
yoshlikda shakllantirilgandagina o’z samarasini berishi mumkin. Ya’ni ularga
matematik bilim berishda ijodkorligini inobatga olish muhim deb hisoblaymiz.
Maktabgacha ta’limda olib borilgan amaliy ishlar natijalariga ko’ra, shuni aniq
ayta olishimiz mumkinki, bolalar aniqlikdan ko’ra mavhum tushunchalar
asosidagi bilimlar o’yinlar yordamida berilganida, ularda aqli-idrokning
shakllanganini va o’z qobiliyatlarini yuzaga chiqara olish imkonini ko’rish
mumkin bo’ldi.
Bolalar ilk matematikaning qoidalari bilan tanishar ekan, birinchi
navbatda tafakkur qoidalarini yaxshi bilishlari kerak bo’ladi va undan so’ng aniq
matematik qoidalarga ham o’tsa bo’ladi. Chunki fikr birlamchi bo’lib, bu yosh
bolalarda ancha yaxshi rivojlangan bo’ladi. Ammo shunisi qiziqki, bu
tushunchalar biz kattalarga uchun juda ham sodda va oson bo’lib ko’rinadi
hamda bu bilimlarni bolalarga berish kerakmasdek tuyuladi. Masalan, «bir xil»
atamasi kattalar uchun aniq va uning har qanday muammosini o’rganib chiqish
juda oson. Lekin bolalarga u qanday ishlatilishini ko’rsatmaguningizcha va u
10
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. Samarqand – 2020.
15](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_16.png)
![qanday sharoitlarda ishlatishning turli yo’llarini o’zlari aniqlamagunchaboshqa
matematik bilimlarni egallay olmaydi. Bu bolalarning ilk matematik
tasavvurlarini shakllantirishda miqdor va son tushunchalarini hosil qilishda ham
shunday noqulayliklarni keltirishi mumkin.
Ko’pchilik bolalarning ilk matematik tasavvurlari, asosan, hisob-
kitobning umumiy mohiyatini so’zlashish, ongsiz ravishdagi harakat va qasddan
amaliy ko’rsatmalarsiz o’zlashtirilishi ma’lum bo’ladi, bularning hammasi
shunchaki sodir bo’lgandek tuyuladi. Agar bola ba’zi boshlang’ich bilimlarni
egallab maktabga qadam qo’ymaganligi uning keying bilimlarini sifatsiz
bo’lishiga olib keladi. Bu o’z navbatida mukammal bilim berishni tavsiya qiladi
hamda MTT larida o’ta muhim vazifalar turganidan ham dalolat beradi.
Xush, bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirish qanchalik
muhim? Yoki ularning miqdor va son haqidagi tasavvurlarini rivojlantirish
matematikaning bir qismi bo’la oladimi?
Bolalarga matematikani o'rgatishning ikkita muhim sababi bor 11
. Ulardan
birinchisi, matematika inson miyasining eng yuqori vazifalaridan biri
hisoblanadi, chunki faqat inson miyasi hisob-kitob qilish va fikrlash qobiliyatiga
ega. Matematik poydevor hayotda juda ham foydali va kerakli. Bugungi
rivojlangan va rivojlanayotgan jamiyatimizda bu bilimlar o’ta muhim va har
kuni kerak. Doim atrofimiz hisob-kitoblardan iborat, tug’ilganimizdan to
qariganimizga qadar matematik hisob-kitobni olib boramiz, deyarli hammamiz
hisoblaymiz va har doim hayotmizda aniq ihsob-kitoblarga tayanib ish ko’ramiz.
Bu ilk bolalik paytidanoq matematik bilimlarni olish muhim ekanligini
ko’rsatadi. Ilk matematik tasavvurlarni miqdor va son orqali shakllantirish ham
har bir bolada katta imkoniyatlar eshigini ochib beradi. Chunki bola matematika
olamiga kirib borar ekan, eng avvalo, narsalar soni va uning qancha ekanligi
bilan tanishib boradi. Ilk yoshida bola asosan, bitta va ikkita degan
tushunchalarni g’ayriodiiy ravishda egallab oladilar. Bu kattalar uchun oddiy
11
Bikbaeva N.U. va boshq . «Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda matematik tasavvurlarni
rivojlantirish». T oshkent – 1996 .
16](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_17.png)
![tuyulishi mumkin, ammo bola o’zi uchun katta bir olamni kashf eta boshlaydi.
MTT ga chiqqach bolalar o’z uylarida tabiiy ravishda olgan bilimlarini ifoda eta
boshlaydilar va ularni rivojlantirib boradilar.
Ulardan ikkinchisi esa birinchisidan ham muhim hisoblanadi. Yuqorida
aytganimizdek, bolalar qancha tez sanashni o’rgansalar, shuncha erta rivojlanish
shakllangan bo’ladi, mana shuning uchun ham mateamtik bilimlar birinchi
navbatda kerakli hisoblanadi. Agar bolalarda matematik bilimlar rivojlansa,
unda aql shakllanadi, agar bolalarda son haqidagi tasavvurlar shaklansa, ularda
erta rivojlanish boshlanadi, agar bolalarda miqdor haqidagi bilimlar
rivojlantirilsa, ularda tafakkur qilish meyoriga yetgan bo’ladi. Mana shuning
uchun ham biz matematik bilimlarni erta rivojlantirish va ilk matematik
tasavvurlarni shakllantirishda miqdor va son tushunchalarini birlamchi deb
olishni maqsad qildi va bu o’z amaliy tasdig’ini ham topmoqda.
Sonlar bu bir tizim, hayotimizda oddiy bo’lib ko’rinadigan bu sonlarda
aslini olib qaraydigan bo’lsak, katta mazmun va mohiyat mavjud. U hayotimizni
tizimga solidi va to’g’ri ifodalashimizga sharoit yaratadi. Demak, sonlarsiz biz
hech narsani aniqlay olmaymiz, ular hayotimizga shunchalik singib ketganki,
guyoki u tabiiy ravishda mavjuddek tuyulaveradi, ammo uning mohiyati biz
o’ylaganchalik oddiy emas. Ular hayotimizni bir tizimga solib, mazmun baxsh
etadi. Shu mohiyatni anglagan holda sonlar va miqdor haqidagi tasavvurlarni
chuqur anglab, shu tadqiqot ishi yuzasidan olib borilgan izlanishlarni hisobga
olib, matematik tasavvurlarning ilk manbalarini, hattoki kattalar uchun mayda
ko’ringan detallarni ham bolalarga o’rgatish, ular hayotida tub burulishlarni
yasashi mumkin. Ular hur fikrli, keng tafakkurli va aniq bilimlar egasi bo’la
boshlaydilar.
Maktabgacha ta'lim tizimida ilk matematik tasavvurlarning
shakllantirilishini ortiqcha baholab bo’lmaydi. Matematik bilimlar ayni
maktabgacha ta’lim tizimida bir muncha sodda va mavhumlikni tashkil etadi.
17](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_18.png)
![Maktabgacha yoshdagi bolalarga matematik bilim berish ularni nafaqat
maktabga tayyorlashdan iborat, balki bolalarda aqliy qobiliyat va tuli xil
muammolarni hal qilish qobiliyatlari shakllanishiga yordam beradi. Bu yoshdagi
bolalarga birinchi navbatda matematik bilim va ko'nikmalarni shakllantirishni
mukammal olib borilsa, bunday bilimlar bolalarga nafaqat bevosita amaliy
natijani, balki kengroq rivojlanish foydasini ham berishi mumkin. Pedagog
maktabgacha yoshdagi bolalarga nimani o’rgatishni bilihsi bilan birga o’sha
nimanidir qanday o’rgatishni ham bilishi kerak, chunki har bir bola o’sib
kelayotgan nihol kabi bo’lib, uning rivojlanishi, asosan aqliy rivojlanishi tom
ma’noda ta’limiylik bilan ham bog’liq.
Ko’pgina kuzatish va tekshirishlardan shuni ayta olish mumkinki,
maktabgacha yoshdagi bolalarga ilk matematik tasavvurlarni o’rgatish,
singdirish, o’qitishda mashg’ulotni joriy etishning mazmuni ni quyidagilardan
iborat deb bilishimiz mumkin :
Birinchi navbatda, matematik mashg’ulot jarayonlari faoliyat va
masalalarni o’zlashtirish natijasi yuqori bo’lishi lozim. Bunda bolalar bir
tomondan tenglik, taqqoslash, qiyoslash kabbi bosqichlardan oson o’ta oladi va
ularni amaliyot bilan bog’lay oladi. Yana bir muhim jihati bolalar har bir
detallardan oqliona foydalana olish ko’nikmalariga ham ega bo’lib boradilar.
Masalan men amaliyot olib borayotgan guruhlarimda individuallikni yuqri
o’ringa qo’ydim va bolalarda aqliy rivojlanish matematik mashg’ulotlar
jarayonida ko’rina boshladi. Ular turli xil tasmalardan foydalanib ham o’zlari
miqdor va sonni aniq ayt boshladilar va hattoki o’zlari ham yangi matematik
g’oyalarga asoslangan o’yinlarni kashf etishga qodir bo’ldilar. Bu albatta
tinimsiz mehnat va intilish samari deb o’ylayman.
Ikkinchi tomondan, maktabgacha ta’limda yaratilgan muhit va undagi sof
munosabatlarning qanday yo’lga qo’yilganligi hisobga olinshi muhimdir.
Bolalar o’z imkoniyatlaridan to’la foydalana olsinlar, o’z qobiliyatlarini ochiq
namoyon eta olsinlar va bemalol o’zlari erkin fikrlay olsinlar. Bunday holatda
18](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_19.png)
![bolalarda katta yutuqlar sodir bo’lishi va aqliy rivojlanish bosqichlari
mustahkam bo’lishi mumkin.
Izlanish va tekshirish xulosalaridan shu narsa aniq bo’ladiki, ilk
matematik tasavvurlar maktabgacha yoshda mukammal shakllantirilsa, qayta
ishlanib muammolar hal qilinsa va kuchli bilim egalari tomonidan samarali
mashg’ulotlar bolalarga tadbiq etilsa, bolalar o’sib borishi davomida matematik
bilimlarni egallashlari samaraliroq bo’ladi va hayotlarida mustaqil shaxs bo’lib
voyaga yetishiga yordam beradi. Buning uchun naiq reja asosida ishlangan
murakkab yo’l tanlanishi maqsadga muvofiqdir. Maktabgacha yoshdagi
bolalarga ta’lim berishda ilk matematik bilimlar ichini kuzatish tenglik,
tengsizlik, qism va butun munosabatlari, son-sanoq va turli amallarni to’liq va
ongli o’zlashtirish muhim hisblanadi. Bunday munosabatlarni bolalar uch
yoshdan boshlan anglay boshlaydilar va ular bunday mashg’ulotlarga katta
qiziqish bilan qaraydilar.
Bolalar katta qiziqish bilan o’rganganlarini amaliy hayotlariga, amaliy
o’yinlariga, o’zaro munosabatlarda qo’llay boshlaydilar, o’z tengdoshlari bilan
o’zlashtirgan bilimlarini bo’lishishni o’rganadi, bir-birlari bilan bo’lishish nima
ekanini anglab yetishiga yordam beradi. Son va miqdor tushunchalari ikki xil
qarashni ifodalasa-da, ammo u bitta matematika ostida birlasha oladi va shu
boisdan ham bolalarga matematik bilimlar aynan, chegaralanmasdan, boricha,
hech qanday to’siqlar qo’yilmasdan o’rgatilishi maqsadga muvofiq bo’ladi.
Bolalar o’yin jarayonlarida, mashg’ulot paytida turli xil matematikaga duch
keladilar va bu keying mavzu deyish noto’g’ri hisoblanadi. Shuning uchun yo’l-
yo’lakay soddalikdan murakkablikka qarab o’zgarib boradigan tasavvurlarni
shakllantirish bu bolalarda aqliy qobiliyat cheksiz rivojlanishiga yordam beradi.
Maktabgacha yoshdagi bolalariga son-sanoqni tushuntirishdagi asosiy
maqsad bir buyum belgilarini ikkinchi buyum belgilari bilan taqqoshlashdan
iborat. Bolalar solishtirish yo’li bilan buyumlarni qiyoslashga harakat qiladi, bu
ilk yo’l bo’lib, kelgusida son shaklining rivojlantirishida katta ahamiyatga ega
19](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_20.png)
![bo’ladi. Son bu o’zimiz ham anglab-anglamay o’zlashtirib olgan oddiy va lekin
juda murakkab bilimlardir, uning zamirida katta-katta natijalar turganini bola
bilmasligi tabiiy, ammo keying hayot yo’lida albatta yordam berishiga
ishonamiz. MTTda olib borgan amaliy ish jarayonimda ham bolalarning ilk
matematik tasavvurlarini shakllantirishda son va sanoqdan foydalanib yangi va
innovatsion mashg’ulot o’tganimda, ularning o’zlashtirish darajasi v qiziqish
istaklari oshganini sezdim va bu ilmiy ishim uchun muhim ekanligini angladim.
O’ylaymanki, son tushunchasi aniqlik asosida qurilgan natija bo’lib, uni
bolalarga o’rgatishda nihoyatda soddalik, o’yinqaroqlik va fidokorlik asosida
harakat qilish muhim, chunki matematik bilimlarni chuqur egallagan bolalar
keyinchalik hamma bilimlarni oson o’zlashtiruvchi bo’lishlarini ilmiy
izlanishlarim natijasida guvoh bo’ldim.
Bola larga keyinchalik miqdor haiqda ham bilimlar mukammla berib
boriladi, miqdoriy taqqoslash usullari o’rgatiladi . Bolalar sanashni bilmaydi,
shuning uchun oldin taqqoslanayotgan narsalarning ko’p va kam ekanini yoki
ular teng holatda ekanini aniqlashni o’rgatiladi. Bu jarayond abolalar bilib va
bilmay, anglab va anglamay ong ostiga joylab olgan ma’lumotlari kelgusida
matematik tasavvurlarni rivojlantirish uchun ko’p jihatdan boshlang’ich davriga
bog’liq poydevor bo’la oladi.
Bolalarda ilk matematik tasavvurlarini miqdor va son stushunchalari
orqali shakllantirishda faqat shu holatgina inobatga olmaydi, bunda
matemaikaga tegishli barcha sohalar qamrab olinadi. Eng avvalo MTT ga endi
kelgan bolalarga uyda olgan bilimlari tekshirilgacha, teng va tengsizlik,
taqqoslash kabi sodda vazifalardan boshlanib, keying guruhlarda ular
mustahkamlanib, murakkablashib boraveradi. Ikkinchi kichik guruhda pedagog
bolalarga to’plam haqida tushuncha beradi, u alohida bir turdagi narsalar
yig’indisi, jamlanmasi ekanligi haqida tasavvurlarini shakllantiradilar.
Bolalarga matematik bilim berishda o’qitishni narsalarning turi, shakli,
rangi va holatiga ko’ra ajratishga oid mashg’ulotlardan boshlash maqsadga
20](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_21.png)
![muvofiq. Misol uchun, bir qancha kubiklar ichidan aynan pedagog ko’rsatgan
rangdagi kubni topish taklif qilinadi. Bunda bolalarda izlash va o’xshashini
qidirish ko’nikmasi rivojlanadi va o’zlari bilmagan holda kubiklar, ranglar,
sonlar va miqdor haqida bilimlarga ega bo’la boshlaydi. Savollarni bolalarga har
xil berish ham mumkin. Keying jarayonda ko’rsatilgan belgi bo’yicha narsalarni
tanlash va guruhlarga ajratishga oid mashg’ulotlardan iborat bo’lishi mumkin.
Misol uchun, yashil rangli barcha ligolarni bu qutiga, oq rangli ligolarni esa
boshqa qutiga solishpedagog tomonidan aytjilganida bolalarda katta ishtiyoq
paydo bo’ladi va ular bajonidil bu vazifani bajarishadi. Lekin agar keling bolalar
bugun dars o’tamiz deb aytilsa ular bu ishni bajarishni istashmaydi. O’yin va
topshiriq yordamida katta bilimlarga ega bo’layotganlarini bilishmaydi ham,
sezmay qoladilar ham. Bu juda ham qiziq jarayon bo’lib, hammasi tabiiy va
samimiylik asosida yuz beradi. Bunday mashg’ulotlardan keyin bolalar har xil
buyumlarning umumiy belgilari bo’yicha bir guruhga birlashtirish mumkin
ekanini tushuna boshlaydilar.
Pedagok bolalarni guruhdagi narsalarning bironta qismi uchungina
umumiy belgilarni ko’ra olishga o’rgatadi, masalan, kubiklar ko’pligini, ammo
ularning ba’zisi oq, ba’zilari esa yashil ekanini ko’rsatadi. Ularda miqdor
haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda bir xil narsalardan guruh tuzish, guruhni
alohida narsalarga ajratishga doir turli xil mashg’ulotlar o’tkazish mumkin. Bu
odatda shu mashqlarni mashg’ulotlarda doimiy izchillikda o’tkazilsa, bolalarda
aqliy rivojlanish oson shakllaa boshlaydi. Midqor va sonni bolalarga o’rgatishda
ilk mashg’ulotda narsalarning o’lchami va rangi bir xil o’yinchoqlar qancha
ko’p bo’lsa, samaraga erishish shunch ko’p bo’ladi. Pedagog birinchi navbatda
bolalarga bittadan o’yinchoqni berib chiqadi. U mashg’ulotning borishini
quyidagicha tushuntisihga harakat qiladi: m enda gullar bor va juda ko’p , m en
bolalarning hammasiga bittadan gul berib chiqaman. Menda gul qolmaydi .
Keyin bolalarga murojaat qiladi: har biringizda nechtadan gul mavjud? Shundan
keyin pedagog hamma o’yinchoqni yig’ib oladi, bunda u bitta ham yo’q juda
ko’p so’zlariga urug’ beradi. Bunday o’yinlar miqdorni oshirishga harakat
21](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_22.png)
![qiliadi va bu asosan musiqiy o’yinlar yordamida amalga oshirilsa, bolalarning
xotirasida yaxshiroq qolishiga erishiladi va aqliy rivojlanish ongli va ongsiz
ravishda oshib boradi.
Bunday m ashqni turli narsalar va MTT da mavjud o’yinchoqlar bilan
yana ko’p bora takrorlash mumkin. Har doim tarbiyachi ko’p, bitta, bittadan,
bitta ham yo’q, hech narsa yo’q so’zlariga urg’u berishi va shu so’zlarni ko’p
ishlatishi kerak. Yan bir muhim jihati qo’shiq, musiqa, she’r va qiziqarli
topishmoqlar, jismoniy daquiqalar yordamida ham bunday mashg’ulotlarni
rivojlantirishi mumkin. Qancha?, qanchadan?, nechta? kabi savollarni pedagog
o’z nutqida ko’p takrorlasa miqdor tushunchasi sekin-asta singib boradi.
Bolajonlar narsalarning sonini va ular ning qanchadan ekanligini bemalol aytib
beradilar . Mashg’ulotning davomida bolalar to’p bo’lgan narsalar alohida
narsalarga bo’linishiga va alohida narsalardan tuzilishi mumkinligiga ishonch
hosil qiladilar hamda o’z tajribalariga ega bo’lib boradilar. Keyingi
mashg’ulotlar ham shu kabi o’tkazilsa maqsadga muvofiq bo’ladi. Birinchi
navbatda oldingi mashg’ulotda bir xil o’yinchoqlardan foydalanilgan bo’lsa,
keying mashg’ulotlarda esa o’yinchoq yoki narsalarning yangi turlari qo’yiladi.
Ular bir xil bo’lishi shart bo’lmaydi, ular turli o’lchamda va har xil rangda, har
xil ko’rinishda bo’lishi mumkin. O’yinchoqlar guruhlarga ajratiladi, masalan, bir
savatga sariq gullarlar, ikkinchi savatga qizil gullar yig’iladi; katta kubiklar katta
idishga, kichik kubiklar kichik idishga solinadi. Shu tariqa bolalar o’yin
mashg’ulotlari yordamida o’z bilimlarini mustahkamlab oladilar va bu ularga
qiziq jarayon bo’lib ko’rinadi.
Keying jarayonlar har doim mashg’ulotdan so’ng tarbiyachi mavzuni
umumlashtiradi. Misol uchun kubiklar ko’p, ammo katta to’r xaltada katta
kubiklar ko’p, kichik to’r xaltada kichik kubiklar bor yoki daraxtga ko’p qushlar
qo’nib turibdi, savatdagi olmalar juda ko’p. Bunday mashqlarko’pi bilan to’rt
marta o’tkazish maqsadga muvofiq. Bolalar bunday mashg’ulotlar jarayonidan
keyin bir xil narsalarning guruhlarini mustaqil ajratishni, tevarak-atrofdan
22](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_23.png)
![alohida narsalarni va buyumlar jamlanmasini mustaqil topishni o’rganib
boradilar.
Bolalarga MTT xonasida mavjud buyumlardan ham miqdor va sonni
ifodalovchi mashg’ulot o’tish mumkin. Buning uchun savollarni aniq va urg’uga
e’tibor berib aytish muhim, misol uchun xonada qanday narsalar ko’p, qaysi
narsalar bitta, qaysi rangli gular ko’p, qancha turdagi o’yinchoqlar mavjud kabi.
Bolajonlar murakkab fazoviy-miqdoriy tahlilni o’z fikrlari bilan amalga
oshiradilar. Qandaydir bir buyumni alohida ajrata olish qobiliyati shakllanadilar.
Keying jarayonlarda bu mashg’ulotlar takror bo’laverganida bolalar xayolan
narsalarni to’plam vamiqdorga, son turiga ajrata boshlaydilar.
A.M.Leushina bolalarda narsalarning miqdoriy tomonlarini
mavhumlashtirish va bir xil narsalarni bir to’plamga xayolan birlashtirish
malakasini sekin-asta rivojlantirish imkonini beradigan mashqlar tizimini ishlab
chiqgan 12
.
Unga ko’ra, bolalarning bitta va ko’p tushunchalarini mustahkamlash
uchun ko’rsatilgan miqdordagi narsalarni har xil rangli ikkita qatorga
joylashtirishni taklif qilish mumkin. Bu bolalarda erkin ijodkorlikni shakllantirib
keladi. Bu bir tomondan to’g’ri hisoblanib, har bir narsani aniq ifodalay olish
imkonini beradi. Masalan bu jihatni o’rganib chiqadigan bo’lsak, t arbiyachi
quyidagicha topshiriq ber ishi mumkin : c hapdagi qizil yo’lakchaga bitta koptok ,
o’ngdagi ko’k yo’lakchaga ko’p koptoklarni qo’yi sh topshirig’i beriladi .
Qatorlarning o’rnini almashtirib yoki har bir yo’lakchaga joylashtirish kerak
bo’lgan narsalar soni haqidagi ko’rsatmani o’zgartirib borishi mumkin.
Tarbiyachi bolalarni narsalar miqdorini oldingi yo’lakchalar rangi bilan, keyin
esa ularning fazoviy joylashuvlari bilan bog’lashni o’rgatadi. B unday hollarda
shoshib ish bajarish mumkin emas deb o’ylaymiz. Har bir bolaning
imkoniyatlarini va ularning o’rgana olish darajasini hisobga olish lozim.
12
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. Samarqand – 2020.
23](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_24.png)
![Shu qatorda , bolalar narsalarning chapda mi , o’ngda mi , yuqorida mi ,
pastda mi kabi bir-biriga nisbatan qanday joylashganliklarini aniqlashni ham
o’rganadilar. Topshiriqni bajarib bo’lganlaridan keyin tarbiyachi bolalardan har
qaysi qatorda qanchadan o’yinchoq borligini so’raydi. Bu xil ishga kamida ikki-
uch mashg’ulot ajratilsa maqsadga muvofiq bo’ladi deb o’ylaymiz.
MTTlarida tarbiyachi miqdor va son yuzasidan «Buyurish» o’yinini
tashkil qilishi mumkin, bu o’yinda bolalar miqdorni farqlashni, sonni aniqlashni,
to’plamni aniqlashni, narsalarni mustaqil tanlashni, erkin ijod qilishni
o’rganadilar. Bu o’yin uchun narsalar birlikda va ko’plikda bo’lishi kerak
bo’ladi. M asalan , birinchi stolga bitta, ikkinchi stolga ko’p o’yinchoq qo’yish
mumkin. Bolalar tarbiyachining topshirig’iga ko’ra oldin ko’p, keyin esa bitta
o‘yinchoqni olib kelishadi. Bir stolning o’ziga bitta likopcha va ko’p ayiqchalar
qo’yish mumkn. Bolalar o’yinchoqlarni olib kelmaydilar, balki stolga yaqin
kelib, unda nimalarni ko’rayotganlarini gapirib berishadi. Bu topshiriqning
qiyinlashtirilgan variant bo’lib xizmat qilishi mumkin. O’yinchoq guruhlarini
tobora har xil joyga, ya’ni, stollarga, deraza tokchalariga, gilamga joylashtirish
mumkin. Topshiriqni bajarishdan oldin bolalarning e’tiborini xonaning alohida
joylariga qaratish kerak, shundan keyin ularning o’zlari ham yaxshi mo’ljal
olishni o'rganib boradilar. Bolalar oldin ko’p gullar, bitta olma kabi sodda
gaplardan foydalanadilar. So’ng ular ikkita sodda gapni bitta murakkab gapga
birlashtirishni o’rganadilar.
Bitta va ko’p tushunchalarini mustahkamlash uchun har xil usullardan
foydalanish tavsiya etiladi. Bolalarga ko’p marta qarsak chalishni, bir marta
baland sakrashni, o’yinchoq bilan ko’p marta taqillatishni taklif qilish mumkin.
Bu jarayonda biz quyidagi o’yin turini tavsiya qilishimiz mumkin:
«Bo’ri bilan quyon lar » o’yini. Bu o’yinning maqsadi ayrim elementlardan
to’plam tuzish, miqdorni aniqlab, sonlarni to’g’ri hisoblash bo’yicha mashq
qildiriladi. O’yin boshlanishiga qadar bolalarni «Bo’ri bilan quyonlar» ertagi
bilan tanishtirish, bo’ri bitta, quyonlar esa ko’p ekanini eslatib o’tish kerak va
24](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_25.png)
![imkoni bo’lsa o’yinchoqlar yordamida yoki bolalar o’zlari ularning kiyimlarini
kiygan hollarida rollargfa bo’linib o’ynasalar anchagina tsuhunarli bo’ladi.
Shundan keyin bolalardan kimdir ko’zini berkitadi, tarbiyachi esa quyonlarni
turli joylarga yashirib chiqadi. Ular bo’ridan yashirinishlari kerakligi, agar bo’ri
topib olsa, yeb qo’yishi mumkinligi aytiladi. Quyonlar imkoni boricha
qochishga harakat qilishadi, to’da bo’lib bo’ridan yashirinishga harakat
qilishadi. Bu jarayonda boalalr bitt ava ko’p tushunchasini va yashirinish
yo’llarini o’zlari o’ylab topa oladigan bo’lishadilar.
Bitta va ko’p tushunchalarini farq qildirish uchun sharlar, xalqachalar,
toshchalar va boshqa narsalar bilan ham o’yin o’tkazish mumkin. Tarbiyachi
stolga bitta va ko’p narsalarni qo’yadi. U bitta narsani ko’rsatib, bitta shar deydi.
Shundan so’ng narsalar turlarini ko’rsatadi. Tarbiyachi bolalarga bittadan shar
olishni taklif qiladi va shunday deydi , Nodirada bitta shar, Komil da bitta shar,
Odil da bitta shar. Yana bitta shar kimda, ko’rsating. Har kim o’z sharini stoldagi
savatga qo’ysin. Har kimda bittadan edi, endi nechta bo’ldi? Ko’p bo’ldi . Bu
jarayonda bolalar jamoa bo’lib ishlash ko’nikmasini ham shakllantirib oladilar.
Bitta va ko’p tushunchalarini mustahkamlash uchun o’yin
mashg’ulotlaridan samaraliroq foydalanish tavsiya etiladi. Bunday
mashg’ulotlarni turli xil hayvonlar to’plami bilan ham o’tkazish mumkin. Bu
kabi mashg’ulotlarning olib borilishida bolalar har bir guruh alohida narsalardan
iborat ekanini tushuna boshlaydi, guruhdan bitta narsani ajratishni, ko’p, bitta
tushunchalarini farq qilishni o’rganadi. Bu o’rinda mazkur tushunchalar bir-
biriga qarshi qo’yilmaydi, balki bir-biriga taqqoslanadi, bitta guruhning tarkibiy
qismi sifatida qatnashadi. Bu mashqlarni o’tkazishda tarbiyachi bolalarga tez-tez
qancha? savolini berishi kerak. U larni ko’p, bitta, bitta ham yo’q so’zlarini
ishlatishga undashi kerak. Bolalar javob berayotganida narsalarning o’zini ham,
ularning miqdorini ham, sonini ham aytishlarini talab qilish va shu so’zlarni
ishlatishiga e’tibor qaratish kerak.
25](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_26.png)
![Mashg’ulotga har xil ko’rgazma materiallardan foydalanish ham
bolalarning bitta va ko’p tushunchalarini o’zlashtirishlariga yordam beradi.
Masalan ayiq ayiqchalari bilan, tulki bilan tulkichalar rasmlariga qarab, bolalar
bitta ayiq va ko’p ayiqchalar, bitta tulki va ko’p tulkichalar deyishadi, bolalar
bitta sabzavot va ko’p mevalarni topadilar, bitta katta pomidor va ko’p kichik
pomidorlarni topishga urunib ko’radilar. Jismoniy tarbiya va musiqa, tasviriy
faoliyatlarga oid mashg’ulotlarda bolalar har doim ko’p va bitta tushunchasi
bilan uchrashadilar. Masalan, qalamlar va cho’plar ko’p, ruchka esa bitta, rangli
qog’ozlar va mo’yqalamlar ko’p, doska esa bitta kabi tushunchalar shakllanib
borishi bilan ularda miqdor va son tushunchalari ham rivojlanib boraveradi.
Maktabgacha ta’lim sohasida matematik bilimlar qanchalik sodda bo’lmasin, sal
e’tiborsizlikka yo’l qo’yilsa, tizimsizlik yuzaga kelishi mumkin. Shuning uchun
bu borada katta e’tibor talab qilinadi.
Tarbiyachi mashg’ulot jarayonida kundalik turmushdan ham keng
foydalanishi mumkin. Uning topshirig’i bilan bola lar bitta, keyin yana bitta olma
keltiradi. Yoki bitta katta va ko’p kichik o’yinchoqlarni larni keltiradi.
Tarbiyachi bolalarga kitob o’qib berar ekan, kitobining bittaligini, uning
varaqlari esa ko’pgina ekanini ta’kidlaydi. Bog’da sayr qilib yurganda tarbiyachi
bolalar e’tiborini bitta gul va ko’p maysalar o’sayotganiga, qumli joy bittaligiga,
o’tirg’ichlar esa ko’p ekanligiga qaratadi. Kichik guruh bolalari to’plamda
alohida elementni ajratishga va shu elementlarni bitta to’plamga birlashtirishga,
to’plamni yagona butun deb qabul qilishga shunday qilib o’rgatiladi.
Miqdoriy tasavvurlarni shakllantirishga oid mashg’ulotlarning keying turi
maktabgacha yoshdagi bolalarni narsalar turlarini taqqoslashga o’rgatish, tenglik
va tengsizlik tushunchalari bilan tanishtirishdan iborat bo’ladi va bu bosqichda
bolalarga bir guruhning har bir narsasini boshqa guruh narsalari bilan mos
keltirish va shu yo’l bilan qaysi guruhda ular ko’p, qaysi guruhda ular kam yoki
teng bo’lishi mumkin ekanini aniqlashga o’rgatiladi.
26](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_27.png)
![Tarbiyachi bolalarga buyumlarni ustiga qo’yib va yoniga qo’yib
taqqoslash usullarini o’rgatadi. Eng sodda tajriba taqqoslash uchuli bo’lib, buni
birinchi navbatda ustiga qo’yib taqqoslashdan boshlash kerak. Masalan,
tarbiyachi narsalarni boshqa narsa bilan qanday taqqolash kerkaligini o’rgatadi
va ko’rsatib beradi. Maktabgacha yoshdagi bolalar bu bilimni bilib olganlaridan
so’ng bolalarni narsalarning rasmdagi tasvirlari ostiga qo’yishga, bunda ular
orasidagi masofani qat’iy saqlagan holda eslab qolishga harakat qilishi muhim
hisoblanadi.
Tarbiyachi buyumlarni bir-birining ustiga va yoniga qo’yish yo’llari bilan
taqqoslash usulini bolalarga o’rgatganidan keyin, to’plamlarning tengligini
o’rnata olishga, tengdan ko’p kam munosabatlarini o’rgatadi. Shu maqsadlarda
buyumlarning ikki guruhini taqqoslashga doir har xil mashqlardan foydalaniladi.
Masalan, bolalar ayiqchalar va kubiklar, olmalar va olmaxonlarning miqdorlari
teng yoki teng emasligini, qaysi buyumlar qora yoki oq ekanini, koptoklar ko’p
yoki kam ekanini aniqlaydilar. Taqqoslash uchun buyumlarning miqdori teng va
tengmas koptoklar beriladi. Bunday jarayonlar MTTlarda juda tez va ko’p
holalarda o’tkazilib turilsa, bolalarda aqliy qobiliyat yaxshi rivojlana boshlaydi.
Pedagog bolalarni narsalar guruhlarini taqqoslaganda qanday narsalar
ko’p, qandaylari kam ekanini aytishga o’rgatadi. Tarbiyachi bir xil narsalarning
orasidagi miqdoriy munosabatlarni doim almashtirib turishi kerak. Masalan,
qizil koptoklar oq koptokchalar qancha bo’lsa, shuncha bo’lishiga e’tibor
qaratishi lozim. Taqqoslanayotgan guruhlarning fazoviy holatlarini ham
o’zgartirib turish kerak. Bolalar bunday mashqlarni bajarishlari juda muhim va
kerak. Bunday mashqlarni bajarish jarayonida bolalar har xil turdagi va rangdagi
buyumlar ortiq, kam, teng bo’lishi mumkinligini bilib oladilar va
o’rganganlarini amaliy hayotda qo’llay boshlaydilar. Shu tariqa bolalarda amaliy
hayotga, tabiatga, ilmga va insoniyatga bo’lgan qiziqish ortib boradi.
O’quv yilining oxiriga kelib bolalarga har xil o’lchamdagi buyumlar
miqdorini taqqoslashni o’rgatish kerak bo’ladi. Masalan kichik va katta
27](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_28.png)
![kubikchalar guruhlarini taqqoslashda bolalar bitta kichik kubcha juftsiz
qolganini, demak, kichik kubchalar ko’p, katta kubchalar kam ekanini
aniqlaydilar. Shunga o’xshash mashqlarda munosabatlarning, ya’ni katta
narsalar ko’p, kichiklari kam, kattalari kam, kichiklari ko’p, katta va kichik
narsalar miqdori teng kabi munosabatlarning har xil turlarini o’rgatish ularda
aniq tasavvur hosil bo’lishiga yordam beradi. Bundan tashqari, kuchli inson
sifatida shakllanishiga yordam beradi. MTT ning ham maqsadi har tomonlama
yetuk shaxsni komol toptirish bo’lsa, uning zimmasidagi asosiy yuk mana shu
mateamtik savodxonlik zamirida yotgan hisoblanadi. Har bir bilim poydevori
matemaik bilimlar bo’lib, uni egallagan har qanday bola yetuk shaxs bo’lishi
ilmiy izlanishlar natijasida o’z isbotini topib kelmoqda.
Bob bo’yicha xulosa va tavsiyalar
Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son orqali matematik
tasavvurlarini shakllantirishda psixologik qarashlardan kelib chiqib, matematik
mashg’ulotlar jarayonida bolalar soni meyorida bo’lishi va har bir bolaga
tarbiyachi individual yondasha olish imkoniyati ta’lim sifatining samarali
bo’lishiga ta’sir qilishi mumkin degan xulosaga kelindi.
Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish uchun olib
boriladigan mashg‘ulotlar aqliy zo‘riqishni talab etiladi. Shu sababli
tarbiyachilar ayniqsa, katta va tayyorlov guruhi bolalariga matematika
mashg‘ulotlarini o‘tkazayotganda turli jismoniy daqiqalarda foydalanishi
maqsadga muvofiq hisoblanadi.
Bolalarda miqdor va son haqidagi tasavvurlarini shakllantirishda
tarbiyachi va ota-onaning roli katta bo’lib, bu borada hamkorlikni yaxshi yo’lga
qo’yilishi bolalarda ijobiy bilimlar rivojlanishiga yordam beradi. Shu bilan birga
ta’lim jarayoni yetarli shart-sharoitning mavjudligi, hatto tarbiyachi va
bolalarning ruhiy kayfiyati yaxshi ekanligi ham ta’lim sifatining oshishiga
xizmat qiladi.
28](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_29.png)
![II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA MIQDOR VA
SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI
SHAKLLANTIRISH USULLARI
2.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy tasavvurlarning
shakllanishi
29](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_30.png)
![Mutaxassislarning pedagogik va psixologik tadqiqotlari, bolalarning uyda
va maktabgacha ta’limda kuzatuvlari shuni ko'rsatdiki, bolalarda natural son va
miqdoriy tasavvur tushunchasining shakllanishi narsalar to’plami bilan ishlash
asosida sodir bo'ladi. Masalan, tayoqchalar to'plami, geometrik raqamlar, uy
ro’zg’or buyumlari va h.k. Maktabgacha ta’limdan oldin ham bolalar turli
manbalardan, asosan oil ava jamiyatdan son va miqdoriy tuhsunchalar haqida
bilimga ega bo’ladilar, ular orasida kattalarning so'zlari va harakatlari alohida
ahamiyatga ega, chunki bolalar ochiqdan ochiq va faol taqlid qiladigan jarayon
hisoblanadi. Bolalar ulg’ayib borar ekan ularnining atrofini har xil o'lchamdagi,
shakldagi, rangdagi va har xil miqdordagi narsalar o'rab oladi. Kattalar
yordamida bolalar ularni nomlash va farqlashni, ulardan foydalanishni o'rganib
boradi, ayniqsa ota va onasi yordamida. Bolalarning rivojlanib, ulg’ayib borishi
bilan yangi tushunchalar, bilimlar, ko’nikmalar va tabiiy ravishda savollar ham
shakllanib boraveradi.
Son bu – narsalarning mavhum to'plamining haqqoniyligini aniqlash
natijasi bo’lib xizmat qiladi. Miqdor esa inson tafakkurining eng mavhum
jarayonlaridan biri bo’lib hisoblanadi. Ularning har ikkalasi ham bolalar
rivojlanishida muhim amalaiy jarayonlarni o’tab keladi. Miqdorni va miqdoriy
munosabatlarni bilish bolalar uchun asosan mavhum ko’nikma shaklida sodir
bo’ladi. Aniqlanadigan narsalar bilan obyektiv faoliyat jarayonida amalga
oshiriladi. Ko'pgina bilimlarga ega bo'lgan kattalar yordamida amaliy
harakatlarni, tovushlarni, harakatlarni idrok etish va keyinchalik tegishli so'z
bilan miqdorni belgilash, son tushunchasini shakllantirish uchun zarur asos
yaratadi.
Bir qator chet el olimlari ilk maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy
tasavvurni quyidagi xususiyatlarga ajratgan 13
:
1. Aqliy rivojlanish bolalarda eshitish, sensamotorika, aniq ko’rish va
amalda bajaraish kabi bir xil tasavvurlarning to'planishi tufayli shakllanadi.
13
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. Samarqand – 2020.
30](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_31.png)
![2. Predmetlarni sanash, ularni miqdoriy guruhlarga birlashtirish uchun
bolalarda bu narsalarga ega bo'lish, ularni nomlay olish, nomini bilish, fazilatlari
va xususiyatlari bilan tanishish kerak.
3. Sanashni o'zlashtirishdan oldin bolani narsalarning alohida guruhlarini
birlashtirishga o'rgatish maqsadga muvofiq.
4. Bolalarda son tushunchasini shakllantirish uchun ular erta yoshdan turli
predmetlar, tovushlar va harakatlarni ko`rishlari, eshitishlari, teginishlari,
solishtirishlari muhim. To'plamlar haqida tasavvurga ega bo'lib, keyinchalik ular
har qanday taqqoslanadigan narsalar guruhining umumiy xususiyatini payqashi
kerak. Ma'lum xususiyatlar va sifatlardan foydalanib, turli narsalarni faqat
miqdori bo'yicha birlashtira olishlari va ajrata bilishlari zarur bo’ladi.
Bolalarda elementar matematik tushunchalarni shakllantirish metodikasi
doimiy ravishda rivojlanib, takomillashib, ilmiy izlanishlar va ilg'or pedagogik
tajriba natijalari bilan boyib bormoqda. Adabiyotlarni tahlil qilganda, men
olimlarning asarlarini, ilg'or pedagogik tajribani, xorijiy adabiyotni yorituvchi
maqolalarni o'rganib chiqdim. Menga nevrofiziolog Glen Domanning texnikasi
qiziqish hosil qildi.
Amerikalik shifokor Glen Doman 1940-yilda Filadelfiya universitetini
tamomlagan. 1941-yilda Amerika armiyasida oddiy askar sifatida xizmat qilgan.
Podpolkovnik unvoni bilan tayinlangan va harbiy ordenlar bilan
taqdirlangan. 50-yillardan beri u miyasi shikastlangan bolalarni davolash bilan
shug'ullanib kelgan. «Farzandingizni o'qishga qanday o'rgatish kerak»,
«Farzandingizga matematikani qanday o'rgatish kerak», «Bolaning uyg'un
rivojlanishi», «Farzandingizga qomusiy bilimlarni qanday berish kerak» va
boshqa kitoblar muallifi hisoblanadi. U inson potentsialiga erishish instituti
rahbari bo’lgan. U rahbarlik qilayotgan institutda miyasi shikastlangan kasal
bolalarga buzilgan funksiyalarni tiklashga, rivojlanishida sog'lom tengdoshlarini
quvib yetishga va hatto undan ham o'tib ketishga yordam beradigan noyob
texnikalar ishlab chiqilgan. Inson miyasining imkoniyatlari haqidagi bu
31](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_32.png)
![kashfiyotlar pedagogikada «yumshoq inqilob» bo’lgan. Kasal bolalar uchun
ishlab chiqilgan tizim sog'lom bolalar uchun zarurligini isbotlangan.
MTTlarda matematik mashg’ulotlar jarayonida Doman mavhum
raqamlardan uzoqlashishni taklif qiladi, ularni oddiy oq qog’ozda bolaga ma'lum
miqdordagi nuqtalarni taqdim etish orqali bolalarda aniq sonlar haqida va
miqdorlar haqida tasavvur uyg’otishi hamda bolalarning aqliy salohiyatini
oshirishni yo’lga o’qyish mumkinligini ilgari suradi. Qog’ozda aniq qancha
nuqta tasvirlanganligini nomlaydi. Qisqa qilib aytganda, ularni aylana deb
atasak ham bo’ladi. Kartalar birma-bir ko'rsatiladi, muntazam va tez, beshta
bo'lak va ularning soni baland ovoz bilan nomlanadi. Asta-sekin bu bolaning
«ko'z bilan» ko'rgan sonlarini hisoblamasdan aniqlash qobiliyatini rivojlantiradi,
bu esa o'z navbatida ko'p xonali sonlar bilan og'zaki ishlashga imkon beradi.
Men bu olimning ishi bilan tanishgan zahotim, amaliy ishlarim
natijalariga ishning mohiyatini qo’shib ko’rdim va MTT dagi tajriba
guruhlarimda qo’llab ko’rdim. Shuni aniq bir ishonch bilan aytishim mumkinki,
bolalar miqdor va son tushunchalarini oson o’zlashtira boshladilar va bu tartibli
mashg;ulotdan ancha qiziqarliroq edi. Bolalarda aynan aylanalar sonlardan
iborat ekanligi muntazam qiziqish hosil qilib bordi. Ularda hech qanday
ikkilanishlar yuzaga kelmasidan sonlarni tezda o’zlashtirish imkoniyati paydo
bo’la boshladi.
E’tibori kuchli bo’lagan bolalarning ko’pi, taxminan bir necha oydan
so’ng, 16 nuqtadan 17 nuqtani amaliy ravishda ajrata oladi. narsalarning sonini
hisoblamasdan aniqlashni o'rganadi va bu ularga ko'p sonli matematik amallarni
bajarishga yordam beradi. Domanning fikrlariga qaraganda, har bir bola
raqamlar va miqdoriy tasavvurlar haqida aniq ko’rsatmalarga ega bo’ladilar, bu
ularning chaqaloqlik vaqtidan ixtiyoriy shaklda rivojlanib ong ostida uxlab
yotgan bo’ladi. Aqliy rivojlanish bolalarning dunyoni bilishning o’zga
yo’llaridan ustun ekanligini aytib o’tiladi.
32](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_33.png)
![Maktabgacha yoshdagi bolalarni o’qitish o’ziga xos xususiyatga ega
hisbolanadi . Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda matematik muammolar
o’z vaqtida hal qilinishi lozim, aks holda uzluksiz ta’limda aynan matematik
o’rqitish samarali amal oshmasligi mumkin. Bu xil o’tish saviyasi, ayniqsa,
matematika o’qitish uchun zarurdir. Bunday saviyaning bo’lmasligi yoki yetarli
bo’lmasligi ikki tomonlama qiyinchilikka olib keladi. Shu sababli maktabgacha
tarbiya yoshidagi bolalarni o’qitishning muhim vazifasi matematik
mavhumliklar bilan aniq borliq orasidagi bog’lanishni ta’minlaydigan bilim va
harakatlarning oraliq bilimni shakllantirishdan iborat.
Izlanishlar natijasida shular aniq bo’ladiki, maktabgacha yoshdagi
bolalarni ilk matematik tasavvurlarini shakllantirish matematikani samarali
o’qitishning mazmuni quyidagilardan iborat:
Birinchi navbatda, bolalar uchun amaliy va tajriba masalalari bilan
matematik bilimlar qiziqarli bo’lib tuyulishi muhim. Har bir bolada sinab
ko’rish va tajriba o’tkazish imkoniyati yuqori bo’ladi. Matematik bilimlarni
mukammal agallash ularga bu imkoniyatni tadbiq etadi va qo’llab-quvvatlaydi.
Ikkinchi tomondan, bolalar uchun yaratilgan mateamtik muhit o’z
yo’nalishi bilan ajralib turadigan muhit bo’lishi kerak. Bolalar uchun olam shu
mateamtik muhitdan boshlanishi lozim. Ana shu nuqtaiy nazardan qaraganda,
o’zaro munosabatlar bolalarning aqliy rijovlanishiga katta yordam beradi.
Maktabgacha tarbiya yoshdagi bolalar ga ta’lim berishda matematik
bilimlar tarkibini tekshirish , tenglik-tengsizlik, qism-butun munosabatlari,
bilvosita tenglashtirish sanoq va arifmetik amallarni to’liq va ongli o’zlashtirish
uchun asos bo’ladigan sodda masalalar va munosabatlar dan iborat ekanini
aniqlab beradi . Maktabgacha yoshdagi bolalarni sanashga o‘rgatishdagi bosh
vazifalardan biri bir to‘plam elementlarini ikkinchi to‘plam elementlari bilan
taqqoslash, solishtirish yo‘li hisoblanadi. Shu orqali bolalar to‘plamlarni
taqqoslashga o‘rgatishdan iborat. Bu ilk bosqich kelajakda sanash faoliyatini
rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. Bolalar miqdoriy taqqoslash usullarini
33](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_34.png)
![egallaydi. Bolalar sanashdan bexabar, shu sababli u oldin taqqoslanayotgan
to‘plamlarning qaysinisi ko‘p, qaysinisi kam ekanini yoki ular teng quvvatli
ekanini aniqlashga intiladi va uni o’rganishga harakat qiladi. Bolalarda
kelgusida matematik tasavvurlarni rivojlantirish ko‘p jihatdan sanashga
o‘rgatishning ilk davri bilan bog’liq hisoblanadi.
Bolalarni o‘qitishni narsalarning sifat va samaralarini aniqlashga oid
mashg’ulotlardan boshlash maqsadga muvofiq. Misol uchun, ko’p o‘yinchoqlar
ichidan aynan tarbiyachi aytganidek o‘yinchoqni topish taklif qilinadi. Xuddi
shunday legoni ber. Shundan so’ng har xil rangli ikki-uchta narsa orasidan xuddi
shu rangdagi narsani tanlash topshirig‘i beriladi. Bunday jarayonlar o’z
navbatida katta imkoniyatlar eshigini ochishi mumkin.
Keyingi bosqich keltirilgan belgi-alomatlari bo‘yicha narsalarni tanlash va
guruhlarga bo’lishga doir mashqlardan iborat bo‘lishi lozim. Xususan: qizil
rangli barcha kubikchalarni ushbu qutiga sol, ana u qutiga esa hamma mayda
ayiqchalarni yig‘, mana bunisiga esa barcha katta ayiqchalarni yig‘. Bunaqa
mashqlar jarayonida bolalar turli xil narsalarning o’xshash jihatlari bor
ekanligni, ularni bir guruhga birlashtirish mumkinligini anglay boshlaydilar:
Bular o’yinchoqlar, Bular koptokchalar, Bular kubikchalar kabi.
Tarbiyachi tarbiyalanuvchilarni guruhdagi narsalarning biron a’zosi
uchungina o’xshash bo‘lgan belgilarni ko‘ra olishga o‘rgatadi. Xususan,
kubikchalar ko‘pligini, biroq ularning ayrimlari qizil, ayrimlari esa yashil
ekanini ko‘rsatadi. Miqdor tog’risidagi tushunchalarni rivojlantirishda bir jinsli
narsalardan guruhlar tuzish va guruhni alohida buyumlarga ajratshga oid turli xil
qizqarli o‘yin mashqlar alohida o‘rin olishi lozim. Odatda, mazkur o‘yin-
mashqlar mashg’ulot davomida ma’lum uzviylikda tashkillashtiriladi.
Birinchi ta’lim faoliyat davrida o’xshash o‘lcham va rangli mutlaq; aynan
o‘yinchoqlarning: sabzilar, archalar, jo‘jalarning to’plamlari tuziladi, bunda
guruhda tarbiyalanuvchilar miqdori qancha bo‘lsa, o‘yinchoqlar miqdori ham
shuncha bo‘lishi lozim. Tarbiyachi avvalo tarbiyalanuvchilarga bittadan
34](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_35.png)
![o‘yinchoq tarqatadi, o‘z harakatlarini mazkur jumlalar bilan anglatadi: Menda
archalar anchagina ko‘p. Men sizlarning hammangizga bittadan archa
tarqataman. Menda bir dona ham archa qolmaydi... Shundan so’ng bolalardan
so’raladi: Har biringizda necha donadan archa bor? Shundan so’ng tarbiyachi
barcha o‘yinchoqni yig‘ishtiradi, bunda u bitta ham yo‘q va juda ko‘p
jumlalariga alohida urg‘u beradi.
Mashqni boshqa bir o‘yinchoqlar vositasida yana bir marotaba qaytarish
mumkin. Har safar tarbiyachi ko‘p, bitta, bittadan, bitta ham yo‘q, hech narsa
yo‘q so‘z va jumlalarini ishlatadi. Qancha?, qanchadan? so’roqlarini beradi.
Bolajonlar narsalarni va ularning nechtadanligini aytadilar. Ta’limiy faoliyat
jarayonida kichkintoylar to‘plam alohida narsalarga ajralishiga va alohida
narsalardan tuzilishi mumkinligiga ishonch hosil qilishadi. Navbatdagi
mashg‘ulot darsi ham shunga monand tashkillashtiriladi. Avval birinchi ta’lim
faoliyatida qo’llanilgan o‘yinchoq turlarining bittasi vositasida mashg’ulot
tashkillashtiriladi, so’ng esa o‘yinchoq yoki narsalarning yangi turi olinadi, ular
o’zaro o’xshash bo‘lishi shartmas: ular har xil o‘lchamli va turli rangda bo‘lishi
mumkin. O‘yinchoqlar guruhlarga bo’linadi, xususan, bir qutiga ko’k koptoklar,
ikkinchi qutiga yashil koptoklar joylashtiriladi; katta baliqchalar katta savatga,
mayda baliqchalar mayda savatga joylanadi.
Ta’lim faoliyatining borishini tarbiyachi umumlashtiradi. Masalan:
idishda koptoklar ko‘p, ammo katta savatda katta koptoklar ko‘p, kichik savatda
kichik koptoklar ko‘p yoki ariqda ko‘p baliq so‘zib yuribdi, yoki ko’k yoki
yashil qayiqchalar ko‘p. Bunday mashg’ulotlarni kamida to‘rt marotaba tashkil
qilish tavsiya qilinadi. Tarbiyalanuvlar to‘plam alohida shakllardan iborat
ekanini anglab olganlaridan so’ng, ular bir xil narsalar guruhlarini faqat o’zlari
ajratishni, tevarak-atrofdan alohida narsalarni va buyumlar to’plamini o’zlari
mustaqil tarzda topishni o‘rganadilar.
Xonada qanday narsa-buyumlar ko‘p, buyumlarning qaysilari bitta
ekanligini ayta olish uchun kichkintoylar qiyin fazoviy-miqdoriy tahlilni
35](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_36.png)
![bajaradilar, ya’ni qanaqadir bir buyumni ajratib oladilar. So‘ng esa unga e’tibor
bilan qarab, qanaqa narsalarning bor yoki yo‘qligini bilib, o’xshash narsalarni
yagona to‘plamga xayolan birlashtirishlari lozim.
Bolajonlarning bitta va ko‘p tushunchalarini rivojlantirish uchun
ko‘rsatilgan miqdordagi narsalarni turli xil rangli ikkita qatorga joylashtirishni
taklif qilish mumkin.
Tarbiyachi bolalarga quyidagicha vazifa beradi: Chapdagi qizil qatorga
bitta qo’g’irchoq, o‘ngdagi sariq qatorga ko‘p qo’g’irchoq qo‘ying. Qatorlarning
o‘rnini o’zgartirib yoki har qaysi qatorga qo’yish lozim bo‘lgan narsalar soni
xususidagi topshiriqni o‘zgartirib, tarbiyachi tarbiyalanuvchilarni narsalar sonini
oldin qatorlar rangi bilan, so’ng esa ularning fazoviy joylashuvlari bilan
bog‘lash kerakligini o‘rgatadi. Shuningdek, bolajonlar narsalarning chapda,
o‘ngda, yuqorida, pastda bir-biriga qaraganda qay holatda turganliklarini bilib
olshni ham o‘rganadilar.
Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida olib boriladigan va bolalar har doim
amaliy hayotlarida qo’llaydigan matematik bilimlar o’z navbatida katta
mashaqqatli yo’lni tashkil etadi. Ba’zan bir mashg’ulotni qayta-qayta takrorlash
yo’li bilan bolalarga bilim berishga to’g’ri keladi. Bir narsa aniqki, bolalar
miqdor haqidagi tasavvurlari shakllanishi yo’lida bir qancha olimlarning
izlanishilarini ko’zdan kechirib aytish mumkinki, miqdor bu biror narsaning
ko’p yoki kamligi. Bolalar bu jarayonni o’zlari anglamagan holda ham yaxshi
tushunadilar va har kuni bu tushunchaga duch kelaveradilar. Qachonki unga
ilmiy nom berish vaqti kelganida miqdor tushunchasi ularag qiyinlik qilib
qolishi mumkin. Shunig uchun ham hamisha bolalar bilan mashg’ulot o’tish
jarayonida soddalik va o’yinqaroqlikni unutmaslik lozim. Bu bolalarda katta
zavq va bilim olishga ishtiyoqni oshiradi. Hayotimizda har bir narsa miqdoriy
tasavvurlardan iborat. Biz hisob-kitoblar asosida taqqoslash yo’li bilan ko’p
narsalarni bilishimizni munosib jarayon deb o’ylaymiz, aslida bolaalr bizdannda
ko’p ma’lumotlarga ega ekanligini tasavvur qilish qiyin kechimi mumkin.
36](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_37.png)
![Shuning uchun ham ularga miqdoriy tushunchani singdirish unchalik ham qiyin
kechadiga vosita emas deb hisoblaymiz.
Quyida maktabgacha ta’lim tashkilotlarida miqdoriy tasavvurlarni
shakllantirishning bir qancha mashg’ulotlarni ko’rib chiqamiz.
«Kaktus terish» o‘yini. Tarbiyachi oldindan guruh xonasining har xil
tomonlariga o’yinchoq va rang-barang kaktuslarni qo‘yib chiqadi. Shundan
so’ng bolalar yodamida kaktus izlashga tushadilar. Har bir bolalarning qo‘llarida
savatchalari bo’ladi. Tarbiyachi o‘yin jarayonini rivojlantiradi va o’z nutqi bilan
jarayonni qiziqarli holatga keltiradi: – bolalar o‘rmonga borishdi, Malika
chiroyli kaktus topib oldi, Alisher esa jigarrang kaktus topdi, Durdona ham katta
kaktus topdi, Shodyorbek esa kichkina kaktus topdi. Shundan keyin bolalarning
hammasi to‘planishib, har qaysi bola topgan kaktuschalarini stolga qo‘yadi.
Shundan so’ng tarbiyachi o’yin jarayonini yakunlaydi: – har biringizda bittadan
kaktus bor edi, endi ko‘p qo‘ziqorin bo‘ldi. Xulosani o’zlari chiqarishlari bu
mavhum tushunchalarga aniqlikni o’zlari kiritishlariga yordam beradi.
Bitta va ko‘p tushunchalarini mustahkamlash uchun o‘yin mashqlardan
foydalanish tavsiya etiladi. Tarbiyachi stolga bir varaq qog‘ozni qo‘yadi, uning
ustiga istalgan hayvon o‘yinchoqlardan, masalan, mushukchalarning bir
nechtasini qo‘yadi. Shundan keyin bolalarga murojaat qiladi: - maysazorda
mushuklar ko‘p. Men bitta mushukvoyni mehmonga chaqiraman. Sen ham
chaqir Malika. Malika nechta mushukvoyni chaqirdi? Mendagi mushuklar
nechta? Bolalar navbati bilan to qog‘ozda bitta ham o‘yinchoq qolmaguncha
bittadan o‘yinchoq oladilar. Tarbiyachi so‘raydi: -maysazorda nechta mushuk
qoldi? Mendagi mushukvoylar qancha? Yana maysazorda mushuklar ko‘p
bo‘lishi uchun kelinglar bunday qilaylik, - Said, senda nechta mushuk qoldi?
Maysazorda mushukvoylar nechta bo‘ldi? Kabi jarayonlar bilan bolalarni bilim
olishga qiziqtirib boradilar.
Maktabga tayyorlash guruhida tarbiyachi bolalarning 10 ichida sanash,
ajratib sanash ko‘nikmalarini takomillashtiradi. Bolani har xil yo‘nalishda
37](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_38.png)
![sanashga, qaysi narsalar sanalganini, sanash qaysi narsalardan boshlanganini
eslab qolib, hech bir narsani ikki marta sanamay, bitta ham narsani
o‘tkazib yubormay sanashga o‘rgatiladi. Tengdan, baravardan, ko‘p, kam
tushunchalarni o‘zlashtirish, shuningdek sanoq ko‘nikmalarini puxta
shakllantirish ko‘p miqdordagi rang-barang mashqlardan va ko‘rsatmali
qo‘llanmalardan foydalanilgandagina mumkin bo‘ladi.
Tarbiyachi narsalarni har xil korinishlarda, bir guruhni qator qilib,
ikkinchi guruhni doira bo‘yicha, boshqasini esa bir nechta guruh qilib
joylashtiradi va h.k. Tarbiyachi bolalarni shunday usullarni izlashga
undaydiki, ular yordamida buyumlarning joylashishlariga nisbatan qulay va tez
hisoblash mumkin bo‘ladi. Bolalarga tovushlarni, harakatlarni sanashga,
buyumlar miqdorini sezish bo’yicha aniqlashga doir topshiriqlar berish zarur.
Mazkur yosh bosqichida bolalarni tartibli sanash bo‘yicha mashq qildirish
davom ettiriladi. Masalan, tarbiyachi 6-9 ta buyum tasvirlangan qog’ozchalarni
bolalarga ko‘rsatadi. Hamma narsalar qancha ekanini, u yoki bu buyum sanash
bo‘yicha nechanchi ekanini so‘raydi. Bu jarayonda pedagogning mehnat
mahorati katta ahamiyatga ega hisoblanadi. Maktabga tayyorlash guruhida
bolalar sonlarning teskari kelish tartibi bo‘yicha sanashga o‘rgatiladi. Birinchi
bor bunday mashqlar aniq tajriba asosida o‘tkaziladi. Bunday mashqlarni uncha
katta bo‘lmagan sonlardan boshlash tavsiya etiladi. Masalan, tarbiyachi stoliga
6 ta o‘yinchoq qo‘yilgan. Bolalar bu o’yinchoqlarni sanab bo‘lganidan keyin
tarbiyachi ularni bittadan olishni aytadi, bolalar esa qolgan o‘yinchoqlar sonini
aytishlari kerak.
Mashqdan mashqqa o‘tilganidan keyin narsalar miqdori ko‘paytirib
boriladi. Shundan keyin bolalarda sonlarni teskari tartibda ko‘rgazmali
materialsiz ayta olish malakasi sekinlik bilan hosil qilina boradi. Shu
maqsadda «Keyingi sonni ayt», «Kichik sonni ayt», «Kim katta?» «Koptokni
ushla» kabi og’zaki didaktik o’yinlar tavsiya qilinadi. Maktabgacha tarbiya
38](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_39.png)
![yoshidagi bolalar raqamlar bilan tanishganlaridan keyin, bunday o’yinlar
raqamlardan foydalanib o’tkaziladi.
Bolalar raqamli tarqatmalarni tabiiy qatorda sonlarining kelishi
kartochkalarni natural qator sonlarining kelishi tartibida joylashtiradilar.
So‘ngra tarbiyachining topshirig‘iga binoan sonlarni teskari tartibda aytadilar.
Mashg‘ulotlar mazmuniga 10 ichida sonlarning birlardan iborat tarkibini
mustahkamlashga yo‘naltirilgan mashqlarni kiritish zarur. 7 yoshga qadam
qo‘ygan bolalarni o‘qitishda raqamlar bilan tanishtirishga katta o‘rin ajratiladi.
Tarbiyachi narsalar miqdori haqida tushunchani ularni sanash bilangina
emas, balki kattalardek raqamlarga qarab ham bilish mumkinligini aytadi.
Rasmdan vertalyotni ko‘rsatadi va darhol 1 raqamini qo‘yadi. Shundan
keyin qator mashqlar bajariladi. Masalan, tarbiyachi 1 raqamini namoyish
qiladi, bolalar esa shuncha narsani ko‘rsatishadi. Tarbiyachi nechta buyumni
ko‘rsatsa, bolalar qanday raqam kerakligini aytishadi va uni o‘z oldilariga
qo‘yishadi. 1 raqami haqidagi bolalarning tasavvurlarini mustahkamlash uchun
ularga 1 dan qancha katta, 1-2 dan qancha kichik va h.k.ni raqamlar bilan
ko‘rsatish so‘raladi.
Maktabgacha yoshdagi bolalarni 2 raqami bilan tanishtirish uchun
yuqorida tavsiflangan usullardan ham, yangi usullardan ham foydalanish
mumkin. Masalan, tarbiyachi xonadagi buyumlarning qaysilari haqida ikkita
yoki ikkitadan deyish mumkinligini so‘raydi. Bolalar beshta raqamning
hammasi bilan sekin-asta ana shunday tanishtiriladi. Bilimlarni mustahkamlash
har xil amaliy mashqlar jarayonida amalga oshiriladi. Bunday mashqlar asosida
bolalar qaysi son katta ekanini faqatgina real narsalarda emas, balki raqamlarda
ham ko‘rsata oladi. Tarbiyachi bolalarga ko‘rsatgan raqamga mos keladigan
miqdordagi buyumlarni ajratib sanashni, buyumlarni qayta sanab, natijasini ovoz
chiqarib aytmaslikni, uni raqamlar yordamida ko‘rsatishni, raqamli
tarqatmalarga nisbatan mo’ljal olib, qaysi son qaysi sondan katta va qancha
kattaligini aniqlash topshiriqlarini bajarish mumkin.
39](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_40.png)
![Raqamlarni o‘zlashtirish kichik sonlarning hosil bo‘lishiga doir mashqlar
orqali amalga oshiriladi. Tarbiyachi 5 ta narsa qo‘yadi. So‘ngra 1 ta narsani olib
qancha qolganini raqam bilan ko‘rsatishni so‘raydi. 1 tadan buyumni olish to 0
raqamini ko‘rsatguncha davom ettiriladi. Raqamlar yordamida bolalar keyingi
soni aniqlash va aytishga o‘rgatiladi. Masalan, bolalarni aniqlash va aytishga
o‘rgatiladi, masalan, bolalarga 7 raqami beriladi va keyingi sonni raqam bilan
ko‘rsatish so‘raladi. 8 raqamini ko‘rsatib, oldingi sonni ko‘rsatishni so‘raladi va
h.k.
Miqdoriy tasavvurlarni shakllantirishga oid ishning navbatdagi qismi
maktabgacha yoshdagi bolalarni narsalar guruhlarini taqqoslashga o‘rgatish,
tenglik va tengsizlik tushunchalari bilan tanishtirishdan iborat. Bu bosqichda
bolalarga bir guruhning har bir narsani boshqa guruh buyumlari bilan mos
keltirish va shu yo‘l bilan qaysi guruhda ular ko‘p, qaysi guruhda ular kam yoki
teng ekanini aniqlashni o‘rgatish muhimdir. Tarbiyachi bolalarga buyumlarni
ustiga qo‘yib va yoniga qo‘yib taqqoslash usullarini o‘rgatadi. Eng sodda amaliy
taqqoslash usuli – ustiga qo‘yib taqqoslashdan boshlash kerak. Masalan,
tarbiyachi buyumlarga ularning tasvirlarini qanday qoplash kerakligini
ko‘rsatadi. Maktabgacha yoshdagi bolalar bu usulni egallab olganlaridan keyin
bolalarni buyumlarning kartochkadagi tasvirlari ostiga qo‘yishga, bunda ular
orasidagi intervalni qat’iy saqlagan holda o‘rgatish kerak.
Tarbiyachi buyumlarni bir-birining ustiga va yoniga qo‘yish yo‘llari bilan
taqqoslash usulini bolalarga o‘rgatganidan keyin, to‘plamlarning tengligini
o‘rnata olishga, tengdan, ko‘p, kam munosabatlarini o‘rnatishni o‘rgatadi. Shu
maqsadlarda buyumlarning ikki guruhini taqqoslashga doir har xil mashqlardan
foydalaniladi. Masalan, bolalar qo‘g‘irchoqlar va piyolalar, quyonchalar va
sabzilarning miqdorlari teng yoki teng emasligini, qaysi buyumlar: chelakchalar
yoki kurakchalar, qizil yoki ko‘k doirachalar ko‘p yoki kam ekanini
aniqlaydilar. Taqqoslash uchun buyumlarning miqdori teng va teng emas
doirachalar beriladi.
40](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_41.png)
![Tarbiyachi bir xil buyumlarning orasidagi miqdoriy munosabatlarni doim
almashtirib turishi kerak. Masalan, shunday qilish kerakki, ko‘k doirachalar qizil
doirachalardan ham ko‘p bo‘lsin, ham kam bo‘lsin, qizil doirachalar qancha
bo‘lsa, shuncha bo‘lsin. Taqqoslanayotgan guruhlarning fazoviy holatlarini ham
o‘zgartirib turish kerak. Masalan, to‘plam polotnosining goh ustki, goh pastki
qatoriga ko‘proq miqdorda buyumlarni joylashtirish kerak, bolalar kartochkada
ham mos ravishda shu ishni bajarishlari kerak. Bunday mashqlarni bajarish
jarayonida bolalar har xil turdagi va rangdagi buyumlar ortiq, kam, teng bo‘lishi
mumkinligini bilib oladilar.
O‘quv yili oxirida bolalarga har xil o‘lchamdagi buyumlar miqdorini
taqqoslashni o‘rgatish kerak. Binobarin, kichik va katta kubchalar guruhlarini
taqqoslashda kichkintoylar bitta kichik kubcha juftsiz qolganini, demak, kichik
kubchalar ko‘p, katta kubchalar kam ekanini aniqlaydilar. Shunga o‘xshash
mashqlarda munosabatlarning, ya’ni katta obyektlar ko‘p, kichiklari kam,
kattalari kam, kichiklari ko‘p, katta va kichik obyektlar miqdori teng kabi
munosabatlarning har xil variantlarini o‘rgatish kerak. Bu xil mashqlar
jarayonida bolalar har xil tahlillar yordamida idrok qilinadigan ikki guruh
elementlarini juftlab taqqoslashni o‘rganadilar. Katta va kichik buyumlarning
tengligi ham, qator yoki biror geometrik shakl shaklida joylashtirilgan buyumlar
tengligi ham shunday qaraladi. Tengliklarni tekshirish uchun bolalarga bir guruh
buyumlarni ikkinchi guruh buyumlari qarshisiga joylashtirish, ularni sanab
chiqish va topilgan sonlarni taqqoslashni taklif qilish mumkin.
Bilimdonlar shaharchasiga sayohat
(mujassam mashg`ulot)
Maqsad : Bolalarni masalani tuzilishi bilan tanishtirish va natural sonlar
qatori orasidagi munosabat haqidagi tushunchalarni mustahkamlash,. Qayta
sanash yordamida 10 ichida qo`shishga o`rgatish, xafta kunlarini yil fasllarini
ketma-ketligi bilmlarini mustahkamlash.
41](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_42.png)
![«Hafta kunlari» o`yini. Geometrik shakllarmi to`plash. Mashg`ulotga
tayyorgarlik.
Mashg`ulot uchun kerakli jihozlar tayyorlash, kesma raqamlar, sanash
uchun o`yinchoqlar, geometrik shakllardan tuzilgan jadval, o`yin uchun
abadoglar 7 xil rangda.
Mashg`ulotning borishi.
Tarbiyachi: Bolalar kelinglar, bugun sizlar bilan bilimdonlar
shaharchasiga sayohat qikamiz, u erda sizga turli to`siqlar uchrashi mumkin,
lekin siz o`z bilmlaringiz va aqlingizni ishlatib bu to`siqlardan o`tib ketasiz, endi
ketdikmi?
Bolalar: Ha.
Tarbiyachi: Unday bo`lsa hammamiz uchgacha sanaymiz.
Bolalar: 1,2,3.
(Hammayoq raqamlar bilan bezatilgan matematika olamiga kelib
qolishadi).
Tarbiyachi: Bolalar qani kim aytadi, hozir o`lkamizda qaysi fasl?
Bolalar: Qish.
Tarbiyachi: Qishda qanday tabiat hodisalarini kuzatishimiz mumkin.
Negina: Qor yog`ishini, yomg`ir yog`ishini kuzatishimiz mumkin.
Tarbiyachi:Qish faslida nechta oy bor?
Karimbek: Qish-dekabr, yanvar, fevral oylaridan iborat.
Tarbiyachi: Juda yaxshi barakalla!
Tarbiyachi: Unda hozir qishning qaysi oyi ekan?
Islombek- dekabr 1- oy.
42](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_43.png)
![Tarbiyachi: Bir oyimiz necha kundan iborat?
Karimbek: Biro y 30 kundan iborat.
Tarbiyachi: Necha haftadan iborat?
Munisa: 1 oy 4 haftadan iborat.
Bir haftangiz esa necha kundan iborat?
Rahmjon: Bir hafta 7 kundan iborat.
Tarbiyachi: Qani kim menga hafta kunlarini sanab beradi.
Behruz: Dushanba, seshanba, chorshanba, payshanba, juma, shanba,
yakshanba.
Tarbiyachi: Bugun haftaning qaysi kuni ekan?
Nozima: Seshanba.
Tarbiyachi: Hozir biz sizlar bilan “Hafta kunlari” o`yinini o`ynaymiz.
Mana meni qo`limda 7 abadog bor, 7ta bolani boshiga kiyg`azib
qo`yaman, har bir rangni bir kunga ajratib olamiz. Masalan: Qizil-yakshanba,
sariq-shanba, ko`k-dushanba, yashil seshanba, jigarrang-chorshanba, siyohrang-
payshanba, olovrang-juma. Mana endi Karimbekni ko`zini bog`lab bolalarni
o`rnini almashtirib qo`yaman. Karimbek ko`zzini yechib, shu bolalarni tartib
bilan ketma-ket terib chiqishi kerak.
Karimbek: dushanba-seshanba….
Shu tariqa 3-4 ta bola bilan o`yin o`ynab mustahkamlab olinadi.
Shu payt eshik taqqillab oppoq kiyimda, raqamlar va geometric shakllar
bilan bezatilgan matematika malikasi kirib keladi.
Malika: Assalomu Alaykum bolalar xush kelibsizlar.
Bolalar: Biz sizni shahringizga o`z bilmlarimizni sinab ko`rish uchun
keldik.
43](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_44.png)
![Malika: Ha, unday bo`lsa meni savollarimga ham javob bera olasizlarmi?
Bolalar? Ha.
Malika: unday bo`lsa diqqat qilinglar! Mana menda 10 ta shar bor. Men
4tasini sizlarga sovg`a qilsam menda nechta shar qoladi.
Islombek: O`zingizda 6 ta shar qoladi.
Malika: Barakalla, sizlar ham shunga o`xshash misolalar tuza olasizmi?
Rahmjon: -Menda 10 ta koptok bor edi, 1tasini qizlarga, 1tasini
o`rtoqlarimga berdim, o`zimda esa 8 ta koptok qoladi.
Malika: Rahmat, endi mana bu doskaga qarang, mana bu yerda 10 ta
quyonchalar bor, qani hammamiz sanab ko`ramiz 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 demak har
bir sonni orasida 1ta farq bo`lar ekan-a, 7,6 dan 1 ta ko`p, 6, 7 dan bitta kam
ekan. Qani endi 4 ta quyoncha bo`lsa, 4ni teng ikkiga bo`lsak, qanchadan bo`lar
ekan.
Sheryor: 4ni ikkiga bo`lsak 2ta bo`ladi.
Malika: Demak, ikkita 2 sonidan bitta 4 hosil bo`lar ekan.
Mashg`ulot markazlarda davom ettiriladi.
2.2. Bolalarni sanashga o'rgatish jarayonida son tushunchasining
shakllanishi
Bolaning birinchi o'qituvchisi ularning ota-onasidir. Bolalar ko'pincha ota-
onalari tomonidan dastlabki matematik ko'nikmalariga duch kelishadi. Bolalar
yoshligida ota-onalar farzandlarini raqamlarni sanashlari yoki aytishlari uchun
transport vositasi sifatida oziq-ovqat va o'yinchoqlardan foydalanadilar. Asosiy
e'tibor sanoq tushunchalarini tushunishdan ko'ra har doim birinchi raqamdan
boshlanib, eskirgan sanashga qaratiladi.
Ota-onalar farzandlarini ovqatlantirganda, ular bolasiga yana bir qoshiq
yoki boshqa ovqat berganda yoki qurilish bloklari va boshqa o'yinchoqlarga
44](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_45.png)
![murojaat qilganda, ular bitta, ikkita va uchtaga murojaat qilishadi. Bularning
barchasi yaxshi, lekin hisoblash oddiy odob-axloq usulidan ko'proq narsani talab
qiladi, bunda bolalar raqamlarni ashula singari yodlab oladilar. Ko'pchiligimiz
hisoblashning ko'plab tushunchalari yoki tamoyillarini qanday o'rganganimizni
unutamiz.
Garchi biz hisoblash ortidagi tushunchalarga nom bergan bo'lsak-da, yosh
o'quvchilarga ta'lim berishda aslida bu nomlardan foydalanmaymiz. Aksincha,
biz kuzatuvlarni olib boramiz va kontseptsiyaga e'tibor qaratamiz.
1. Tartib: Bolalar tushunishlari kerakki, qaysi raqamni boshlang'ich
nuqtada ishlatganligidan qat'i nazar, hisoblash tizimi ketma-ketlikka ega.
2. Miqdor yoki konservatsiya: Raqam, shuningdek, o'lchamidan va
taqsimlanishidan qat'i nazar, ob'ektlar guruhini anglatadi. Stol bo'ylab yoyilgan
to'qqizta blok bir-birining ustiga qo'yilgan to'qqizta blok bilan bir xil.
Obyektlarning joylashuvi va ularning hisoblanishi qanday bo'lishidan qat'iy
nazar, hali to'qqizta obyekt mavjud. Ushbu kontseptsiyani yosh o'quvchilar bilan
ishlab chiqishda, har bir ob'ektga raqam aytilganicha ishora qilish yoki
tegizishdan boshlash kerak. Bola oxirgi raqam obyektlar sonini ko'rsatish uchun
ishlatiladigan belgi ekanligini tushunishi kerak. Shuningdek, ular buyurtma
ahamiyatsiz ekanligini aniqlash uchun obyektlarni pastdan yuqoriga yoki
chapdan o'ngga sanash bilan shug'ullanishlari kerak - obyektlar qanday
hisoblanishidan qat'i nazar, ularning soni doimiy bo'lib qoladi.
3. Hisoblash mavhum bo'lishi mumkin: Bu sizning ko'nglingizni
ko'tarishi mumkin, lekin siz hech qachon boladan biron bir topshiriqni bajarishni
o'ylaganingizni sanashini so'raganmisiz? Hisoblash mumkin bo'lgan ba'zi
narsalar moddiy emas. Bu orzular, fikrlar yoki g'oyalarni sanashga o'xshaydi -
ularni hisoblash mumkin, ammo bu aqliy va sezilmaydigan jarayon.
4. Kardinallik: Bola kollektsiyani sanayotganda, to'plamdagi oxirgi narsa
bu to'plamning miqdori. Masalan, agar bola 1, 2, 3, 4, 5, 6 bo'lsa, 7 ta marmarni
hisoblasa, oxirgi raqam to'plamdagi marmarlarning sonini anglatishini biladi.
45](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_46.png)
![Boladan marmarlarni qancha marmar borligini aytib berishni so'rashganda,
bolada hali kardinallik yo'q. Ushbu kontseptsiyani qo'llab-quvvatlash uchun
bolalarni predmetlar to'plamini sanashga undash kerak, so'ngra to'plamda
ularning soni tekshirilishi kerak. Bola oxirgi raqam to'plamning miqdorini
anglatishini eslab qolishi kerak. Kardinallik va miqdor hisoblash tushunchalari
bilan bog'liq.
5. Birlashtirmoq: Bizning raqamlar tizimimiz ob'ektlarni 9 ga
erishgandan so'ng 10 ga guruhlaydi. Biz 10-baza tizimidan foydalanamiz, bu
tizimda 1 o'n, yuz, ming va boshqalarni aks ettiradi. Hisoblash printsiplaridan
bolalar uchun bu juda katta qiyinchilik tug'diradi.
Narsalarning qalin-yupqaligini qiyoslash yuzasidan amaliy mashg’ulot
Maqsad: narsalarning, qalin-yupqaligini sezgi a'zolari orqali his qilish
ko ’ nikmasini hosil qilish.
Kutilayotgan natijalar:
- bolalar narsalarning qalin va yupqa bo'lishini bilib oladilar;
- bolalar nutqda qalin, yupqa so'zlarini o'z o'rnida ishlatishga o'rganadilar;
- bolalarga tikuvchilik va to’quv chilik kasblari haqida oddiy tushunchalar
beriladi.
Kerakli jihozlar:
- qalin va yupqa gazlamalar va taxtalar;
- qalin karton va yupqa qog'ozdan tayyorlangan kvadrat, doira va
uchburchak shakllar.
- ajoyib xaltacha va qalin-yupqa narsalar.
M ashg'ulotning borishi:
T arbiyachi: - Bir kishining Malika degan qizi va Mardon degan o'g l i
bor ekan. Bir kuni ularnikida nima bo'libdi deng? Malikaning Masha degan
46](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_47.png)
![qo'g'irchog'i yo'qolib qolibdi. Malika akasi Mardon bilan qo'girchoqini rosa
qidiribdi.
Oxiri ular qo'g'irchoqni divanning tagidan topishibdi.
Malika : – Nimaga bu yerga yashirinib olding? – deb so'ragan ekan.
Qo'g'irchog'i xafa bo’lib: – Siz menga e'tibor bermay qo'ydingiz,
qarang ko'ylaklarim yirtilib ketgan, uycham ham yo'q. Men uycham bo'lishini
judayam xohlayman, – debdi.
Opa-uka maslahatlashib, Malika qo'g'irchoqqa yangi ko'ylak
tikadigan, Mardon bo'fea uycha yasab beradigan bolibdi.
Malika onasidan so'rab sandiqchadan 2 xil gazlama olibdi: biri mana
bunday yupqa, yana bin mana bunday qalin. (Tarbiyachi qo 'lidagi gazlamalarni
bolalarga ko'rsatadi.) Yupqa gazlama qanday rangda ekan? (Bolalar javobi.)
(Qizil) Qalin gazlama qanday rangda ekan? (Yashil) ikkala gazlamani
qo'g'irchoqqa ko'rsatishibdi. Qo'g'irchoqqa yupqa gazlama juda yoqibdi.
Bolalar qaranglar yupqa gazlama yengil bo'ladi. Ushlaganda
barmoqlarimiz bir-birini sezadi. Bolajonlar, sizlar ham oldingizdagi yupqa
gazlamani ushlab ko'ringlar. (Bolalar gazlamani ushlab ko 'radilar.) Qalin
gazlama og'ir bo'ladi, ushlaganda barmoqlarimiz bir-birini yaxshi sezmaydi.
Ra'no yupqa gazlamadan ko'ylakcha tikib, qo'g'irchoqqa kiydirib qo'yibdi.
Ko'ylakcha qo'g'irchoqqa juda yarashibdi.
Mardon qo'girchoqqa uychani nimadan yasasam ekan, deb rosa
o'ylabdi.
Uychani qog'ozdan yasamoqchi bo'libdi. Yupqa va qalin qog'ozlar
olib kelibdi, lekin qog'ozdan yasalgan uycha tez buzilishi mumkin, deb
o'ylabdi. Bolalar, Mardon to'g'ri o'ylabdimi? (Bolalar javobi.)
– Ha, to'g'ri o'ylabdi.
Keyin qalin va yupqa taxtalarni olib kelibdi.
47](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_48.png)
![Qaranglar, bolalar, ular mana bunaqa qalin va yupqa taxtalar ekan.
Mardon bek shu taxtalardan uycha yasab beribdi. Ra'noning qo'g'irchog'i juda
xursand bdlibdi.
Tarbiyachi: – Bolajonlar, o'rtadagi raqamni aniqlang va unga teng
narsalarni toping, Rasmlari 3 soniga teng bo'lgan kartochkalani chiziqlar
yordamida 3 raqami bilan o'zaro birlashtiring. Keyin ularni bir-biri bilan
ham birlashtiring va xohlagan rangingizga bo'yab chiqing.
– Rasmda nimalar bittadan, nimalar 3 tadan tasvirlangan?
Bolajonlar. kelinglar, endi « Sano q ni top” o'yinini o'ynaymiz.
Bolalar doira bdlib, qdllarini orqaga qilib turadilar. Har bir bolaga
tugma qadalgan kartochka beriladi. (Tugmalarning soni 4 tadan — 3 tagacha bo
'ladi) Bolalar qo'lari orqada bolgan holda tugmachalarni sanaydilar. "Kimda
3 ta tugma?", "Kimda 2 ta tugma?", "Kimda 1 ta tugma?" deb
so'ralganda, bolalar qo'llaridagi kartochkaga qadalgan tugma sonini aytadilar va
ko'rsatadilar.
Bolalarda tugmali kartochka nechtaligini aniqlangandan so'ng,
qo'laridagi kartochkaning orqa tomonini o'girib, bir-birlariga uzatadilar.
Tarbiyachi kartochkalami "orqaga yashiramiz" deyishi bilan, bolalar
kartochkalami orqaga
yashiradilar va uni paypaslab nechta tugma borligini sanaydilar. Tarbiyachi
kimning kartochkasida nechta tugma borligini so'raydi. O'yin davomida
kartochkalami 2-3 marta almashtiradilar. Kartochkaga qarash munikin emas.
O'yin kichkintoylar xohishiga binoan davom etadi.
Bolalar bilimini tekshirish va mustahkamlash uchun savollar:
1. 1 sonidan keyingi sonni ayting. 2 sonidan oldingi va keyingi sonni
ayting.
2. Tut, olma, o'rik - nechta mevaning nomi aytildi?
48](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_49.png)
![3. 1, 2, 3 — bu sonlar ichidagi eng kichik son qaysi?
4. 1, 2, 3 - bu sonlar ichidagi eng katta son qaysi?
5. Menda 2 ta qalam bor, 1 ta qalamni sizga bersam, menda nechta
qalam qoladi?
6. Sabzi, lavlagi, piyoz — nechta sabzavotning nomi aytildi?
Tarbiyachi bolalarni mashg'ulot davomida va yakunida faol ishtiroUari
uchun shirin so'zlar bilan rag'batlantiradi
Butun buyumni qismlarga bo’lish. Bolalarga butunni qismlarga
bo’lishini qog’ozni teng ikki qismga bo’lishi o’rgatishdan boshlash kerak.
Bolalarga qog’oz varag’ining o’rtasidan buklab teng ikkiga bo’lish vazifasi
beriladi. Bolalar dastlab qog’oz varag’ini 2 ta teng qismga bo’lganliklari uchun
tarbiyachi birinchi qismni butun varaq ustiga qo’yib taqqoslash va qaysinisi
katta yoki kichik ekanini gapirib berishni taklif qiladi. Shundan keyin yarim
varaqlarni birlashtirib, bitta bo’lak qo’yilsa, butun varaqqa teng varaq hosil
bo’lishi ko’rsatiladi.
Bolalar yarimta so’zini yaxshi tushunmoqlari uchun tarbiyachi bir varaq
qog’ozni 2 ta teng bo’lakka bo’ladi va bitta bo’lakni yarim varaq, deb atash
mumkindigini va agar mumkin bo’lmasa, nega atab bo’lmasligini so’raydi.
Bolalarga yarimni ikkidan bir deb aytish ham mumkinligini tushuntirish kerak.
Shundan keyin ikkidan bir qismni ko’rsatish va uni butun kvadrat ustiga
qo’yishni, qolgan yarimlar ustida ham shu ishni bajarish zarur.
Butun bilan uning bo’laklari orasidagi munosabatlar haqidagi bilimlarni
mustahkamlashni doirani ikkiga bo’lish misolida amalga oshirish mumkin.
Shundan keyin maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar butunni teng to’rt
bo’lakka bo’lish bilan tanishtiriladi. Mashg’ulot boshlangandan keyin, buni
bolalardan kimlar bilish – bilmasliklarini aniqlab, qanday bajarish keraklgini
so’rash kerak. Agar javob to’g’ri bo’lsa, u holda tarbiyachi uni qichqa va aniq
qilib takrorlaydi. Agar javob noto’g’ri bo’lsa, qog’o varag’ini bir buklash
49](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_50.png)
![kerakligini uqdiradi. Qog’oz buklanib bo’linganidan keyin, uni yoyish va
hamma qanday yuajarganini tekshirish va nechta teng bo’lak hosil bo’lganini
sanab chiqib aytish talab qilinadi. Shundan keyin bolalarga bu ishlarni mustaqil
bajarish; nima hosil bo’lganini va qanday hosil bo’lganini gapirib berish;
qog’ozni 4 bo’lak qilib qirqish; bitta bo’lakni butun varaq ustiga qo’yish va
taqoslab nima kattaligini aniqlash; yana bir bo’lakni qo’yib, nima kattaligini;
butun varaq ustiga qo’yish va taqqoslab nima kattalagini aniqlash; yana bir
bo’lakni qo’yib, nima kattaligini, butun varaq yoki 2 ta bo’lak kattalagini
aniqlash topshirig’i beriladi. Shundan keyin navbati bilan 3 ta bo’lak bilan, 4 ta
bo’lak bilan taqqoslanadi.
Bolalardan to’rt bo’lakning har birini nima deb atash mumkinligini
so’rab, ularni to’rtdan bir, chorak so’zlari bilan tanishtirish kerak. Bolalar
to’rtdan bir qism nima ekanini – shunday to’rtta qismdan biri ekanini
tushunishlari kerak. Tarbiyachi quyidagidek mashqlarni o’tkazishi mumkin:
bitta qismni olib, stolda nechta to’rtdan bir qism qolganini, so’ngra 2 ta qismni
olib, bularning qaysinisi katta, qaysinisi kichik degan savollarni beradi. Doira,
qog’oz poloskasi bilan ham shunday mashqlarni o’tkazish mumkin.
Bolalar buyumlarni 2 va 4 ta teng qismlarga bo’lish malakasini egallab
olganlaridan keyin, ular qismlari bo’yicha tushunni va butun bo’yicha uning
qismini topishga o’rgatiladi. Mashg’ulotni mana bunday tashkil qilish ham
mumkin. Tarbiyachi bolalarga kvadrat shaklidagi qog’oz mumkin. Tarbiyachi
bolalarga kvadrat shaklidagi qog’oz varag’ini 4 qismga bo’lishni taklif qiladi.
Katta o’lchamdagi kvadratni olib, uni qismlarga bo’ladi. Hammadan qaraqning
to’rtdan bir qismini ko’rsatishni so’raydi va o’zidagi namunani ko’rsatadi.
Bolalarning e’tiborini o’lchamlardagi farqqa tortadi, sababi haqida o’ylab
ko’rishga imkon beradi.
Agar bolalar qismlarining o’lchamlari orasidagi farqni payqamasalar,
tarbiyachi tajribaga kichkina va katta kvadratlarni mahkamlaydi. Bolalarga
qo’llarida kichik varaq qismlari to’rganini tushuntirali. Bolalarni bunday
50](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_51.png)
![xulosaga olib keladi; agar buyum katta o’lchamli bo’lsa, uning bo’lagi ham katta
bo’ladi, kichik buyumning bo’lagi katta buyumning bo’lagidan kichik bo’ladi.
Shundan keyin har qaysi varaqqa mos choraklarni qo’yishni taklif qiladi.
Shunday qilib, bolalar o’zaro bog’lanishlarni o’rnatishni o’rganadilar. Bu
ishning mantiqiy tafakkurini rivojlantirishdagi ahamiyati katta.
Maktabga tayyorlash guruhida bolalarni tanga –chaqalar bilan tanishtirish
vazifasi qo’yiladi. Tarbiyachi bolalarga 1, 2, 3, 5, 10 so’ml ik ning kartondan
qirqilgan n a m unalarini tarqatadi. Ularni qarab chiqishni taklif qiladi.
- Qaranglar-chi, y erda qanday raqamlar turibdi? – deydi tarbiyachi –
Qaradinglarmi? Bir so’mlikni toping, ko’rsating. Ikki so’mlikni toping, unda 2
raqami bo’lishi kerak. Uch so’mlikni , besh so’mlikni , ...10 so’mlini to p ing.
Hozir « Magazin » o’yinni o’ynaymiz. Hamma pullarini oldingizga qo’ying.
Magazin ochiq. Nima qancha turushini bilish kerak. Bir varaq oq qog’oz 1 tiyin
turadi. Bir varaq oq 1 tiyin turadi. Bir varaq oq qog’oz uchun to’lak kerak
bo’lgan pulni ko’rsating. Bu rangli qog’oz varag’i esa 2 so’m turadi. Shunday
pulni ko’rsating. Bu erda daftar ham sotiladi. U 3 so’m turadi. Uch so’m lik
chaqani toping. Rasm 5 so’m turadi. 5 so’m likni toping va ko’rsating» va h.k.
«Magazin» o’yinni 2 -3 mashg’ulotda, har xil buyumlardan foydalanib,
takrorlash mumkin. Keyingi mashg’ulotlarda bolalar egallagan bilimlarini
hisobga olib, mashqlar tashkil qilish kerak. Masalan, 5 ta 1 tiyinlik, 2 ta ikki
tiyinlik. 1 ta uch tiyinlik va 1 va 5 tiyinliklardan iborat tangalardan foydalanish
mumkin. Bolalar sonning birliklardan, 2 ta kichik sondan iborat tarkibini
o’rganishgan. Oldin bolalarga 5 so’m likkacha bo’lgan pullar bilan, keyin 10
so’m gacha bo’lgan pullar bilan ish ko’radigan mashqlarni berish tavsiya etiladi.
Quyidagidek o’yin – topshiriqlar maqsadga muvofiq.
1. Bir varaq oq qog’oz 1 so’m, bir varaq qizil qog’oz esa 2 so’m turadi.
Bir varaq qizil qog’oz uchun haqni qanday to’lash mumkinligini o’ylab ko’ring;
2. Daftar 3 so’m turadi. Uni qanday to’la sh mumkin?
51](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_52.png)
![So’ngra qiymatlari 10 so’m likkacha bo’lgan chaqatangalar bilan shunga
o’xshash mashqlar o’tkaziladi. Topshiriqni kim to’g’ri bajarsa, unga fishka yoki
bayroqcha berish mumkin. Mashg’ulot oxirida bolalar kim necha marta to’g’ri
javob berganini hisoblaydilar.
Agar bolalar pul bilan muomala qilish tushunchalarini o’zlashtirib
olishgan bo’lsa, ushbu xildagi mashqlardan foydalanish mumkin: «Bir varaq oq
qog’oz 1 so’m turadi, bir varaq rangli qog’oz uchun esa undan 1 so’m ortiq
bo’lak kerak. Bir varaq rangli qog’oz qancha turadi?».
«Nima qancha turadi?» o’yini bolalar o’zlashtirgan bilimlarni
mustahkamlashga yordam beradi. Bolalarga chaqa –tangalar komplekti beriladi.
Tarbiyachi o’z stoliga har xil buyumlarni yoyib qo’yadi va ularning bahosini
aniqlab qo’yishni taklif qiladi.
Bob yuzasidan xulosalar
Bolalar miqdor tushunchasiga oid matematik bilimlarni o’yin jarayonida
aniq bo’lmagan qoidalar asosida oladi. Miqdoriy tasavvurlar shakllanishida
yetarli bilim va ko’nikmalar bolalar rivojlanishida katta omil hisoblanadi.
Ayniqsa, amaliy metodik ishlar bolalarda miqdor tasavvurlarini oshirishga
yordam beradi. Shu munosabat bilan tadqiqot ishida bolalarda miqdoriy
tasavvurlarni shakllantirishga doir bir qancha mashg’ulotlar ishlab chiqilib,
amaliyot jaratonida qo’llanildi. Bundan asosiy ko’zlangan maqsad esa
bolalarning intellektual bilim va salohiyatini yoshligidan shakllantirishdir.
Bunda ijobiy samaraga erishish uchun hamkorlikdagi tashabbus muhim
hisoblanadi. Shu munosabat bilan bu bobda qator kamchiliklar ham ko’rsatib
o’tilgan.
Maktabga tayyorlov guruhlari bolalarining yoshlarini hisobga olib, yangi
bilim beruvchi mashg’ulotlarda horij tajribalaridan foydalanish ham maqsadga
muvofiqdir.
52](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_53.png)
![III BOB. BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI
ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH
YUZASIDAN TAJRIBA-SINOV ISHLARI
3.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali
matematik tasavvurlarini shakllantirishga doir tajriba-sinov
ishlarining mazmuni
Tajriba-sinov ishlarini tashkil etishdan ko‘zlangan maqsad – maktabgacha
yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini
53](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_54.png)
![shakllantirish imkonini beruvchi, tavsiya etilgan pedagogik shart-sharoitlardan
samarali foydalanish darajasini aniqlashdan iborat etib belgilandi.
Belgilangan maqsadga muvofiq quyidagi vazifalar ijobiy hal etildi:
– ta’lim mazmunini yorituvchi o‘quv-me’yoriy hujjatlarni o‘rganish
asosida o‘quv-tarbiya jarayonida maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va
son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish bo‘yicha
nazariy ma’lumotlarni o‘rganish va umumlashtirish.
– diagnostik metodlar yordamida tarbiyalanuvchilarda matematik
tasavvurlarning shakllanish mohiyati borasidagi asosiy tushunchalarni
o‘zlashtirganligi va ularda miqdor va son tushunchasiga doir mashg’ulotlar qay
darajada tashkil etilganligi haqidagi ma’lumotlarni aniqlash.
– amaliyot davrida pedagogik va texnologik vaziyatli topshiriqlar
yordamida maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali
matematik tasavvurlarini shakllanganligini o‘rganish.
Amaliy tajriba ishlarining ma’lum maqsad va unga muvofiq belgilangan
vazifalar asosida tashkil etilishi quyidagi holatlarni yuzaga keltirdi:
1) tajriba-sinov ishlarining aniq yo‘nalishga ega bo‘lishi;
2) mavjud imkoniyatlardan samarali foydalanish;
3) tajriba-sinov ishlarini olib borishga sarflanayotgan vaqtdan unumli
foydalanish;
4) kutilayotgan natijani oldindan bashorat qilish;
5) aniq natijani qo‘lga kiritish;
6) tajriba-sinov ishlarining yuqori darajadagi samaradorligining
ta’minlanishi.
Tajriba-sinov ishlari quyidagi uch bosqichda amalga oshirildi:
1. Asoslovchi tajriba bosqichida maktabgacha ta’limda m aktabgacha
yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini
54](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_55.png)
![shakllantirish darajasining mavjud holatini aniqlashga yo‘naltirilgan pedagogik
faoliyat tashkil etildi. Ko‘zda tutilgan maqsadga erishishda kuzatish, suhbat,
anketa so‘rovlari, shuningdek, o‘quv va ma’naviy-ma’rifiy ishlar mohiyatini
yorituvchi hujjatlarni o‘rganish kabi metodlardan foydalanildi. Bularning
barchasi tadqiqotning asosiy yo‘nalishi va dasturini muayyan darajada aniqlash
imkonini berdi. Tadqiqot mavzusiga oid yetakchi olimlar, pedagoglarning ilmiy
ishlari tahlil qilindi.
2. Shakllantiruvchi tajriba bosqichi da tadqiqotchi tomonidan tavsiya
etilayotgan ko‘rsatma, yo‘riqnoma va metodik ishlanmalar asosida amaliy-
metodik faoliyat tashkil etildi. Bunda bola lar faoliyatini bevosita va bilvosita
pedagogik kuzatish, ular ishtirokida amaliy treninglarni tashkil etish, suhbat va
anketa so‘rovi kabi metodlar yordamida m aktabgacha yoshdagi bolalarda
miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish ga
qaratilgan umumiy pedagogik ta’sir hamda mustaqil faoliyatni yo‘lga qo‘yish
asosida kasbiy sifatlarning tarbiyalanishiga katta ahamiyat qaratildi.
3. Ta’kidlovchi tajriba bosqichi da innovatsion texnologiyalarga
asoslangan holda tadqiqotchi tomonidan tavsiya etilayotgan metodikaning
samaradorligi holati aniqlandi. Maktabgacha ta’limda maktabgacha yoshdagi
bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini
shakllantirishni tashkil etish borasidagi qilingan ishlarni mustahkamlash hamda
kamchiliklarni bartaraf etishga doir ko‘rsatmalar, tavsiyalar ishlab chiqildi.
Shakllantiruvchi tajriba-sinov mashg‘ulotlari o‘tkazildi, tadqiqot natijalari
amaliyotga tatbiq etildi.
Dastlab maktabgacha ta’lim tashkilotlarida maktabgacha yoshdagi
bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini
shakllantirish qay darajada shakllanganligini aniqlash uchun doir so‘rovnoma
taklif etildi. So‘rovnoma Samarqand viloyati Qo'shrabot tumani Pangat MFY
Qo'rg'on qishlog'idagi 6-son DMTT dagi 2 ta tayyorlov guruhi
tarbiyalanuvchilari bilan o`tkazildi.
55](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_56.png)
![Olingan ma’lumotlarni qayta ishlash ikki bosqichda amalga oshirildi.
Dastlabki qayta ishlashda javoblar qo‘lda tekshirildi. So‘ngra, barcha
ko‘rsatkichlar jadvalga tushirilib, statistik tahlil uchun umumiy asos belgilab
olindi.
Maktabgacha yoshdagi bolalarning miqdor va son tushunchalari orqali
matematik tasavvurlarini shakllantirish shartli ravishda quyidagicha tashkil
etilgan: miqdor va son tushunchasiga oid mashg’ulotlar.
Tajriba-sinov ishlarini, jumladan, mashg’ulotlarni boshlashdan oldin
sinov ishlarining maqsadi to’g’risida tarbiyachi va tarbiyalanuvchilar bilan
suhbat o’tkazildi. Tajriba guruhi tarbiyalanuvchilaridan matematik
mashg’ulotlarda turli didaktik va multimediali mashg’ulot yoki odatdagi
an‘anaviy mashg’ulotlardan qaysi birlari qiziqarli ekanligi so’rab aniqlanadi.
Shuni qayd etish kerakki, tajriba guruhiga boshqa mavzular odatdagi an‘anaviy
usulda o’tildi.
Tajriba-sinov ishlarini qayd etish maqsadida tajriba va nazorat guruhlari
tarbiyachilariga maxsus nusxadagi qaydnoma berildi.
Qaydnomada tarbiyalanuvchilarning olgan baholari qayd etib borildi.
Ushbu baholardan taklif etilgan metodika va an‘anaviy metodika bilan o’tilgan
mashg’ulotlar bo’yicha olingan natijalarni statistik tahlil etishda foydalanildi.
Bolalar bilimini mustahkamlash uchun o‘yinlar
Bolalar bilimini mustahkamlash uchun o‘yinlardan foydalanamiz.
«Chalkashtirish» o‘yini sonlarning natural qatorining tartibiga amal
qilishga, to‘g‘ri sanash mashqlari, kuzatuvchanlik, xotira, diqqatni
rivojlantirishga imkon beradi. O‘yinda doskaga tartib bilan qo‘yilgan 1 dan 15
gacha bo‘lgan raqamlardan foydalaniladi.
Bolalar ko‘zlarini berkitadilar, tarbiyachi raqamlardan bittasini olib
qo‘yadi. Bolalar ko‘zlarini ochib, qaysi raqam olib qo‘yilganini aytishlari kerak.
Bolalar o‘yin qoidasini o‘zlashtirib olganlaridan keyin trabiyachi bitta raqamni
56](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_57.png)
![olib, qolgan raqamlarni surib qo‘yishi, sanash tartibiga rioya qilmay,
raqamlarning o‘rnini almashtirib qo‘yishi, o‘yin boshida bo‘lmagan raqamlarni
qo‘yib qo‘yishi mumkin.
Sonlar qatorini o‘zgartirmasdan qordan ldirish ham mumkin, lekin bunda
bolalardan «nima chalkashtirilgani» so‘raladi. Bolalar bu gal hamma sonlar
tartib bilan turganligini aytishlari kerak.
O‘yin tezlik tempida o‘tadi va bolalarning unda eng ko‘p qatnashishiga
imkon berish uchun shuncha marta qaytariladi. O‘yin davomida bolalarning 15
gacha to‘g‘ri sanash malakalari mustahkamlanadi.
Oldingi mashg‘ulotimizda yasagan soatlarimiz yordamida «Men soat
necha bo‘lganini bilaman» o‘yinini o‘ynaymiz. Men sizlarga topshiriq beraman,
«soat 2 bo‘ldi» desam, sizlar soat ko‘rsatkichlarini 2 ga to‘g‘rilab qo`yasizlar.
Bunda kalta ko‘rsatkich 2 ni, uzun ko‘rsatkich 12 ni ko‘rsatib turishi kerak.
O‘yin shu tarzda davom etadi, tarbiyachi necha bo‘lganini aytadi, bolalar soat
ko‘rsatkichlarini to‘g‘rilaydilar.
«Qochib ketgan sonlar» o‘yini
O‘yinning mazmuni: Tarbiyachi doskaga katagida tushirib qoldirilgan
sonlarni qo‘yish uchun tayyor jadvallarni navbat bilan qo‘yadi. Jadvallarda
sonlar 1 dan 20 gacha bo‘ladi.
Bolalar sanoq tartibiga muvofiq kerakli sonni qo‘yishi kerak.
Tarbiyachi: Bolajonlar, bu erda har bir son o‘zining uychasida yashaydi.
E`tibor bergan bo‘lsangiz ba’zi bir uychalar bo‘sh. Ulardagi sonlar qochib
ketgan. Bular qaysi sonlar? O‘ylab ko‘ring va qochib ketgan sonlarni o‘z
uylariga qaytaring.
Bolalar sonlarni topib to‘g‘ri tartibda qo‘yib chiqadilar.
Bolalar bilimini mustahkamlash uchun o‘yin.
57](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_58.png)
![1. “Teskari sanoq”
Bolalar doira bo‘lib turadilar. Ular navbatma-navbat sonlarni teskari
aytishlari kerak. Birinchi o‘yinchi, masalan, 5 raqamini aytganda, ikkinchi 4,
uchinchi 3 va boshqa bolalar shu tariqa davom etadi. Bu o‘yinda barcha bolalar
ishtirok etadilar. Bolalar tarbiyachi bilan birgalikda bir vaqtning o‘zida oddiy
yo‘l bilan 5 dan 1 gacha sanashni o‘rganib oladilar.
2. “Keyingi sonni top”
Borishi: Bolalar doira bo‘lib turadi tarbiyachi bir deb koptokni bir bolaga
otadi. Bola esa koptokni ilib oladi, “ikki”, deb keyingi bolaga otadi. O‘yin shu
tarzda 6 sonigacha davom etadi. Bolalar bu o‘yin orqali 6 sonning ketma-
ketligini bilib, bu boradagi bilimlarini mustahkamlaydi.
3.2. Pedagogik tajriba – sinov ishlarining natijalari va ularning
statistik tahlili
Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida m aktabgacha yoshdagi bolalarda
miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishni
tashkil etish maqsadida sinov ishlari tashkil etildi. Tajriba maydoni sifatida
Samarqand viloyati Qo'shrabot tumani Pangat MFY Qo'rg'on qishlog'idagi 6-son
DMTT dagi 2 ta tayyorlov guruhi tarbiyalanuvchilari tanlandi. Tajriba maydoni
bo‘lgan MTTda sinov ishlariga jalb etilgan bolalarning jami soni 50 nafarni
tashkil etdi.
Tajriba maydonlari sifatida belgilangan MTT tabiyalanuvchilari soni
№ Shahar MTT nomeri Guruh nomi Bolalar
58](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_59.png)
![soni
1 Qoshrabot tumani 6-son DMTT Tajriba guruhi 25
2 Qoshrabot tumani 6-son DMTT Nazorat guruhi 25
Ushbu MTT da jami 1 ta tajriba-sinov guruhi va 1 ta nazorat guruhlari
tanlab olindi. Tajriba guruhlarida muallif taklif etgan metodika bo’yicha, nazorat
guruhlarida esa an ‘anaviy metodika bo’yicha mashg’ulot olib borildi.
Tajriba boshida
Guruhlar Guruhdagi
bolalar soni O`zlashtirish natijalari
Yuqori O`rta Past
1 Nazorat guruhi 25 6 8 12
2 Tajriba guruhi 25 5 9 11
Shunga ko’ra, tanlangan MTTdagi tajriba guruhlarida ilg’or pedagogik
mahoratga ega bo’lgan tarbiyachilar, nazorat guruhlarida an‘anaviy usul bilan
mashg’ulot o’tkazuvchi tarbiyachilar qatnashdi.
Ilovada keltirilgan dasturiy reja asosida tanlab o’tkazilgan mashg’ulotlar
soni jami 2 ta bo’lib, ularning barchasi maktabgacha ta’limda m aktabgacha
59](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_60.png)
![yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini
shakllantirish ga qaratildi.
Mashg’ulotlarning samaradorligini aniqlashga qaratilgan tajriba-sinov
ishlarining asosiy mezonlari, birinchi navbatda, tajriba va nazorat guruhlari
tarbiyalanuvchilari tomonidan o’rganiladigan materialni o’zlashtirish darajalari
bilan xarakterlandi. Bundan tashqari, mashg’ulotlarning samaradorligini oshirish
va bolalarning o’yinlar orqali o`zlashtirish darajalari ham asosiy mezonlarga
kirdi. Tarbiyalanuvchilarning bilimlarini baholash keltirilgan mezonlar asosida
aniqlandi.
Tajriba-sinov ishlarida yuqorida qayd etilgan MTT ning maktabga
tayyorlov guruhlaridan jami 50 nafar tarbiyalanuvchi tanlandi. Bulardan 25
nafari nazorat guruhi tarbiyalanuvchisi, 25 nafari tajriba guruhi
tarbiyalanuvchisidir. 50 nafar tarbiyalanuvchilarning har biri sinovda ishtirok
etganligi sababli mos baholar soni ham 50 ni tashkil etdi.
Tajribadan olingan ma‘lumotlarni qayta ishlash va tahlil etish matematik
statistika metodining Styudent mezoni orqali amalga oshirildi.
Bunda tajriba va nazorat guruhlari tarbiyalanuvchilarining olgan
baholarining o’rta arifmetik qiymati, samaradorlik koeffitsiyenti, variatsiya
koeffitsiyenti, dispersiya va o’rtacha qiymatlarning ishonchlilik oralig’i
aniqlandi.
Ishonchlilik darajasi uchun tanlab olingan qiymat α=0.5 bo’lsa,
ishonchlilik darajasi 0.95 ni tashkil etadi.
Tajriba so’ngida 1-ja dval
№ Tahlil Nazorat guruhi Tajriba guruhi
1 Baholar qiymati 5 4 3 5 4 3
2 Mos baholar soni 4 7 14 11 9 5
3 Baholarning o’rtacha arifmetik
60](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_61.png)
![qiymati X
n *= 3 . 6 X
t *= 4 , 24
4 Samaradorlik koeffitsiyenti =Xƞ
t */X
n *= 0 . 64
5 X ning ishonchlilik ehtimollik
oralig’i 3,59 <x*< 3,61 4,0753 <x*< 4,
5694
2-jadval
Tajriba guruhi 25
X
i 5 4 3
m
j 11 9 5
x
i m
j 55 36 15
∑ x
i m
j 106
X *=∑ x
i m
j 4.24
x
i -x* 0.76 -0.24 -1.24
( x
i -x* ) 2
0,5776 0,0576 1,5376
∑ ( x
i -x* ) 2
2,1728
D*=∑ ( x
i -x* ) 2
/N-1 0,0905
= 0,3008
*=( */X*)100% 17,66
=tgm */N-1 0,1647
X * - 4,0753
X *+ 4,5694
3-jadval
Nazorat guruhi 25
X
i 5 4 3
m
j 4 7 14
x
i m
j 20 28 42
∑ x
i m
j 90
61](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_62.png)
![X *=∑ x
i m
j /25 3,6
x
i -x* 1,4 0 ,4 - 0,6
( x
i -x* ) 2
1,96 0,16 0,36
∑ ( x
i -x* ) 2
2,48
D*=∑ ( x
i -x* ) 2
/N-1 0,1033
= 0,0133
*=( */X*)100% 0,37
=tgm */N-1 0,01
X * - 3,59
X *+ 3,61
Bu oraliq tajriba guruhlarida 4,0753 <x*< 4,5694 ni, nazorat guruhlarida
esa 3,59 <x*< 3,61 ni tashkil etdi.
4-jadval
62](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_63.png)
![4-jadvalda jami mashg’ulotlar yuzasidan baholarning о ’rtacha arifmetik
qiymatlarining diagrammasi ko’rsatilgan. Shunday qilib, MTTlarda bolalarda
miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishni
tatbiq etish natijasida mashg’ulotlarning о ’rgacha samaradorlik koeffitsiyenti ƞ
= 1.09 ya’ni 57 % ni tashkil etdi. Bu esa ushbu ilmiy-tadqiqot ishida ishlab
chiqilgan mashg’ulotlar va o’yin metodikasining samarali ekanligini va
tadqiqotning ilmiy farazini tasdiqlaydi.
Uchinchi bob bo‘yicha xulosa
Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali
matematik tasavvurlarini shakllantirish muammosini tadqiq etishga
yo‘naltirilgan faoliyatning ikkinchi muhim tarkibiy qismi sifatida – tajriba-sinov
ishlari va ularning amaliy mohiyati o‘ziga xos o‘rin tutadi.
Amaliy tajriba ishlarining ma’lum maqsad va unga muvofiq belgilangan
vazifalar asosida tashkil etilishi quyidagi holatlarni yuzaga keltirdi: 1) tajriba-
sinov ishlarining aniq yo‘nalishga egaligi; 2) mavjud imkoniyatlardan samarali
foydalanilganligi; 3) tajriba-sinov ishlarini olib borishga sarflanayotgan vaqtdan
unumli foydalanilganligi; 4) kutilayotgan natijani oldindan bashorat qilinishi;
5) aniq natijalarning qo‘lga kiritilganligi; 6) tajriba-sinov ishlarining yuqori
darajadagi samaradorligi ta’minlanganligi.
Bugungi shiddat bilan rivojlanayotgan jamiyatimizda albatta maktabgacha
ta’lim tashkilotlarida o’quv mashg’ulotlarining samarali tashkil etilishi ayniqsa
bolalarning matematik tasavvurlarini shakllantirishda ilg’or pedagogik
texnologiyalarnig qo’llanilishi bu yosh avlodning yanada bilimli, mustaqil fikrli
shaxs bo’lishiga zamin yaratadi deb hisoblaymiz.
63](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_64.png)
![XULOSA VA TAVSIYALAR
Uzluksiz ta’limning boshlang’ich bo’g’ini bo’lgan maktabgacha ta’limda
matematik tasavvurlaning shakllanishini tashkil etishning amaliy-texnologik
tizimini ishlab chiqilishi muhim ahamiyat kasb etadi. Ushbu yo‘nalishda olib
borilgan tadqiqotning mazmuni va yakunlariga tayangan holda quyidagi
xulosalarga kelindi:
Bolaning atrofidagi zamonaviy dunyo doimo o'zgarib turadi. Pedagogning
ishi bolani jamiyatning yangi sharoitlariga muvaffaqiyatli moslashishiga imkon
beradigan bilim, ko'nikma va malakalarni egallashiga yordam berishi kerak.
Zamonaviy hayotda maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik
fikrlash qobiliyatlari va moyilliklarini ochib berish muammosi tobora dolzarb
bo'lib bormoqda.
64](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_65.png)
![Bolalar juda erta yoshdanoq matematika bilan bog'liq, har qanday bola
o'zining nechta yoki bir nechta o'yinchoqlari borligini, do'sti yoki qiz do'stida
nechta mashina yoki qo'g'irchoq borligini va hokazolarni biladi.
Tadqiqotimiz natijalari bolalarda matematik tasavvurlarning
shakllanishida miqdor va son tushunchalari boshlang‘ich asos vazifasini
bajarishi aniqlandi.
Shu bilan bir qatorda oil ava MTT hamkorligida ta’lim bolaning
matematik tasavvurlari shakllanishida mustahkam ko’prik rolini o’tashi, hamda
bolada kuchli iroda, mustaqil fikrlash qobiliyati, erkin ijodkorlik, shaxsiy o’sish,
mantiqiy fikrlash kabi ham ruhiy, ham jismoniy iradoasini shaklanishiga yordam
berishi aniqlandi.
Ushbu tadqiqot ishi miqyosida olib borilgan tadqiqotlarda maktabgacha
ta’limda bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini
shakllantirishning barcha qirralarini qamrab olish imkoni bo‘lmadi. Bundan
kelib chiqqan holda tarbiyalanuvchilarga yanada kengroq va samaraliroq,
innovatsion uslubdagi bilimlarini nazariy-metodik jihatdan ishlanganlik
darajasini yanada oshirishga qaratilgan quyidagi tavsiyalarga e’tiborni qaratish
lozim deb hisoblaymiz:
1. Har bir bolaga mashg’ulotlar jarayonida individual yondashuv yo’lga
qo’yilishi, bu bolaning mukammal bilim olishiga zamin yaratadi.
2. Zamonaviy hayotimizda har bir bola nafaqat hisob kitobni bilishi, balki
matematik tasavvurlarni o’rganish orqali u dunyoni anglashi mumkinligi
tarbiyachilar tomonidan inobatga olinishi.
3. Hayotimizning har bir qismi matematikadan iboratligini inobatga olgan
holda, mashg’ulotlarning talab darajasida o’tilishi hamda miqdor va son
tushunchasi bolalarga erkin va o’yin tarzida singdirlishini ta’minlovchi metodik
tavsiyalar ishlab chiqish .
65](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_66.png)
![Yuqorida qayd etganimiz Glen Doman metodini 3 yoshgacha va undan
keyin ham qo’llash bolada matematik tasavvurlar yaxshi rivojlanishiga hissa
qo’shishi mumkin, shu munosabat bilan bu metod ustida ishlash va uni
tarbiyalanuvchilar e’tiboriga havola qilib, ularni hayotda mustaqil, erkin va
ozod, shu bilan birga, tarbiyali, shijoatli, mehribon qilib voyaga yetkazishning
metodik izchilligini shakllantirish.
Miqdor va son tushunchalari yuzasidan alohida mashg’ulot ishlanma va
o’yinlar yaratishga e’tibor qaratish. Bu yo’nalishda multimedia vositalari
asosida yangi, bolalarni jalb qiluvchi amaliy metodlarni ishlab chiqish.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO'YXATI
I. Normativ-huquqiy hujjatlar va metodologik ahamiyatga
molik nashrlar
1. O zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi. – Toshkent.: O zbekiston,ʼ ʼ
2015.
2. O‘zbekiston Respublikasining «Ta’lim to‘g‘risida»gi Qonuni. – T.:
O‘zbekiston. 2020-yil 7-avgust.
3. O‘zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030-yilgacha
rivojlantirish Konsepsiyasi. 2019-yil 8-maydagi PQ-4312-son .
4. «O‘zbekiston Respublikasi Maktabgacha ta’lim vazirligini tashkil etish
to‘g‘risida»gi PQ –3305-son.
66](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_67.png)
![5. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2016-yili 29-dekabrdagi
«2017-2021 yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora
tadbirlari to‘g‘risida»gi PQ-2707-son.
6. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 9-sentabrdagi «Maktabgacha
ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish chora tadbirlari to‘g‘risida»gi PQ-3261-
son.
7. «Maktabgacha ta’lim tizimi boshqaruvini tubdan takomillashtirish
chora-tadbirlari to‘g‘risida»gi 30-sentabrdagi PF – 5198-son.
8. Maktabgacha ta’lim va tarbiya to‘g‘risida. 2019-yil 16-dekabr, O‘RQ-
595-son.
9. « Ilk qadam» Davlat o‘quv dasturi. – Toshkent, 2018.
10. Mirziyoev Sh. Erkin va farovon, demokratik O'zbekiston davlatini
birgalikda barpo etamiz. – Toshkent: «O'zbekiston», 2016.
11. Mirziyoyev Sh.M. Erkin va farovon, demokratik O‘zbekiston davlatini
birgalikda barpo etamiz. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti lavozimiga
kirishish tantanali marosimiga bag‘ishlangan Oliy Majlis palatalarining qo‘shma
majlisidagi nutq . – Toshkent, 2016.
12. Karimov I.А. Yuksak ma naviyat ʼ - yengilmas kuch. – Toshkent.:
Ma naviyat
ʼ , 2008.
II. Asosiy adabiyotlar
1. Alimov N. Maktabgacha yoshdagi bolalarni matematik ta‘limga
tayyorlash // Maktabgacha ta‘lim. - T.: 2005. №2.
2. Бабушкина Т.М. Математика. Нестандартное обучение. Изд.
торгrый дом «Корифей», 2009.
3. Bikbaeva N.U., Ibragimova Z.I., Qosimova X.I. «Maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish». – T.:
«O’qituvchi», 1995.
67](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_68.png)
![4. Bikbaeva N.U. va boshq . «Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda
matematik tasavvurlarni rivojlantirish». – T.: «O’qituvchi», 1996.
5. Bikbaeva N.U. «Maktabgacha ta’lim muassasasida matematika
mashg’ulotlarini rivojlantirish». – T., «O’qituvchi», 1998.
6. Bikbaeva N.U ., Alieva U.S Matematika. «Maktabgacha tayyorlov
guruhi uchun tarbiyachilari uchun metodik qo’llanma». – T., «O’qituvchi»,
1999.
7. Begmatova N.H. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida multimedia
texnologiyasidan foydalanishning ilmiy-metodik asoslari. Avtor eferat. –
Toshkent, 2012.
8. Begmatova N.X. Bog’cha bolalarining bilimini baholashda multimedia
texnologiyasidan foydalanish. Karshi DU axborotnomasi. 2009. -№ 2.
9. Djanpeisova G.E. Maktabgacha yoshdagi bolalarning elementar
geometrik tasavvurlarini shakllantirish va rivojlantirish usullari. Uslubiy
qo‘llanma. –T.: Nizomiy nomidagi TDPU, 2017.
10. Djanpeisova G.E. Razvitiye matematicheskix predstavleniy u
doshkolnikov. Elektron ы y uchebnik. Svidetelstvo ob ofitsialnoy registratsii
programm ы dlya EVM Agenstvo po intellektualnoy sobstvennosti Respubliki
Uzbekistan № DGU 03057. 24.02.2015.
11. Hasanboyeva.O.U. va boshqalar. Maktabgacha ta’lim pedagogikasi. –
T.: Ilm ziyo, 2006.
12. Jumayev M.E. va boshqalar. Matematika o‘qitish metodikasi. Ilm-
Ziyo, T., 2003.
13. Jumayev M. “Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik
tasavvurlarni shakllantirish metodikasi va nazariyasi”. –T., 2007.
14. Qodirova F., Toshpo'latova Sh., Qayumova N., A’zamova M.
Maktabgacha pedagogika. Darslik. –Toshkent: «Tafakkur» nashriyoti, 2019.
68](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_69.png)
![15. Mardonov E va boshqalar. Matematik o’yinlarni tashkil etish. O’quv
qo’llanma. – Samarqand, 2018.
16. Mardonov E., Ostonov Q,. Fayzullayev Sh. Maktabgacha ta'limda
matematik o'yinlarni tashkil etish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand , 2019.
17. Mardonov E. va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish.
O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2020.
18. Roziqova M., Umarova K., Murodova N. Maktabgacha ta’lim
muassasalarining tarbiyalanuvchilari uchun rivojlantiruvchi o’yinlar majmuasi.-
Toshkent, 2013.
19. Тихева Е. И. Развитие речи детей. Пособие для воспитателей
детского сада. 4-е издание. – Москва: Издательство "Образrание", 1972.
20. Сdикrа Ш. Мактабгача педагогика. Дарслик. – Т., 2017.
21. Юсупrа C . Мактабгача тарбия педагогикаси. Ўқув қўлланма
– Т .: « Ўқитувчи », 1993.
22. Mardanov E., Ostanov K., Achilov U., Totliev U., Abdullaeva D.
(2021). About the methodology of formation in preschoolers of the sizes and
sizes of objects. World Bulletin of Social Sciences , 2 , 104-107. Retrieved from
https://scholarexpress.net/index.php/wbss/article/view/106. 2021-09-27
23. Abdullayeva D. Maktabgacha ta’lim tashkilotida bolalarda miqdor va
son tushunchalarini shakllantirish. Innovation in the modern education system: a
collection scientific works of the International scientific conference (25 th
July, 2021) – Washington, USA: "CESS", 2021. Part 8.
24. Mardanov E., Ostanov K., Abdullayeva D., The formation of
mathematical representations in preschoolers in the process of familiarizing
them with the concepts of quantities and numbers. ISSN 2694-9970. Middle
European Scientific Bulletin, VOLUME 23 Apr 2022.
III . Elektron ta’lim manbalari
69](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_70.png)
![1. www.tdpu.uz
2. www.pedagog.uz
3. www.ziyonet.uz
4. www. inter – pedagogika.ru
5. www.teacher.org
70](/data/documents/33b1157e-707a-46e0-a728-c87c8dc29627/page_71.png)
MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH MUNDARIJA: KIRISH ………………………………………………………………….. 3 I. ILK MATEMATIK TASAVVURLARNI RIVOJLANTIRISH- NING NAZARIY ASOSLARI………………………………………………..10 1.1. Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish muammosining psixologik-pedagogik asoslari ………………………………...……………….10 1.2. Bolalarning matematik tasavvurlarini miqdor va son tushunchalari orqali shakllantirishning o’ziga xos xususiyatlari…..………………………….16 Bob bo’yicha xulosa……………………………………………………..27 II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVUR- LARINI SHAKLLANTIRISH USULLARI ………………………………..29 2.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy tasavvurlarning shakllanishi…………………………………….…………………..…………...29 2.2. Bolalarni sanashga o'rgatish jarayonida son tushunchasining rivojlanishi…………………………………….………………………………..46 Bob bo’yicha xulosa………………………………………….………….55 III BOB. TAJRIBA-SINOV …………………………………………...56 3.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishga doir tajriba-sinov ishlarining mazmuni............................................................................................................56 3.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish samaradorligi…………………………61 Bob bo’yicha xulosa……………………………………………………..65 0
XULOSA VA TAVSIYALAR…………………………………………67 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR………………………………69 MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH ANNOTATSIYA Ushbu tadqiqot ishi kirish, uch asosiy bob, xulosalar va adabiyotlar ro’yxatidan iborat. Tadqiqot ishida MTTda bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish ning nazariy asoslari, pedagogik shart-sharoitlari va mavzu yuzasidan o’tkazilgan tadqiqot tafsilotlari hamda ularning natijalari aks ettirilgan. Bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish oiladan boshlanadigan amaliy jarayon bo’lib, bola maktabgacha ta’limga kelgunga qadar ham ong ostida bir qadar o’zi anglamagan bilimlarni olgan bo’ladi. Maktabgacha ta’limda bola matematik bilimlarni qiyoslab, o’lchab, hisoblab, solishtirib, fikrlab o’rganar ekan, bunda ularda miqdor va son tushunchlari singdirib boriladi. Bu tushunchalar bola hayotida mustahkam poydevor vazifasini o’taydi hamda uni mustaqil shaxs qilib voyaga yetishiga ko’mak beradi. FORMATION OF MATHEMATICAL CONCEPTS IN CHILDREN THROUGH THE CONCEPTS OF QUANTITY AND NUMBER ANNOTATION This research paper consists of an introduction, three main chapters, conclusions and a list of references. The research reflects the theoretical foundations, pedagogical conditions and details of the research conducted on the topic and their results in the formation of mathematical concepts in children through the concepts of quantity and number in MTT. The formation of mathematical ideas in children through the concepts of quantity and number is a practical process that begins in the family, and the child acquires some subconscious knowledge in the subconscious even before coming to preschool. In preschool, a child learns by comparing, measuring, calculating, comparing, and reasoning mathematical knowledge, which incorporates the 1
concepts of quantity and number. These concepts serve as a solid foundation in a child's life and help him or her grow into an independent individual. KIRISH Matematika barcha fanlar eshigi va kalitidir. Frensis BEKON Magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi: Yurtimizda sog’lom bolalarni tarbiyalash, ularning intellektual salohiyatini amalga oshirish, bolalarni har tomonlama shakllangan shaxs etib ulg’aytirish Prezident Shavkat Mirziyoyevning e’tiborida turgan masalalardan biridir. 2021 yil – «Yoshlarni qo‘llab-quvvatlash va aholi salomatligini mustahkamlash 1 » yili deb e’lon qilingani ham buning bir misoli hisoblanadi. Har tomonlama sog’lom bolani o’stirish birinchi oilada, keyin maktabgacha ta‘lim tashkilotida amalga oshiriladi. Bu borada muhtaram Birinchi Prezident I.Karimovning «Yuksak ma‘naviyat – yengilmas kuch» asarida «Ko’p yillik ilmiy kuzatish va tadqiqotlar shuni ko’rsatadiki, inson o’z umri davomida oladigan barcha informatsiyaning 70 foizini 5 yoshgacha bo’lgan davrda olar ekan. Bolaning ongi asosan 5-7 yoshda shakllanishini inobatga oladigan bo’lsak, aynan ana shu davrda uning qalbida oiladagi muhit ta‘sirida ma‘naviyatning ilk ko’rtaklari namoyon bo’la boshlaydi» 2 , - deb aytgan edi. B u mulohazalar maktabgacha ta‘lim tashkilot lariga ham aloqadordir. Chunki MTTlarning katta va maktabga tayyorlov guruhlarida 5-7 yoshli bolalar tarbiyalanadi. Bolalarning intellektual salohiyatini shakllantirishning birinchi davri ham aynan ana shu yoshdan boshlanadi. O’zbekiston Respublikasi «Ta‘lim to’g’risida»gi qonunining 8- moddasida: « Maktabgacha ta’lim va tarbiya bolalarni o‘qitish va tarbiyalashga, 1 www.gazeta.uz 2 Karimov I.A. Yuksak ma‘naviyat - yengilmas kuch. – T.: Ma‘naviyat, 2008. –B. 53. 2
ularni intellektual, ma’naviy-axloqiy, etik, estetik va jismoniy jihatdan rivojlantirishga, shuningdek bolalarni umumiy o‘rta ta’limga tayyorlashga qaratilgan ta’lim turidir » 3 , - deyilgan. « Ilk qadam » davlat dasturida ham « bolaning individual ehtiyojlarini hisobga olgan holda ilk va maktabgacha yoshdagi bolalarni rivojlanishiga oid Davlat talablari asosida hamda Davlat o‘quv dasturiga muvofiq uning har tomonlama va barkamol rivojlanishi uchun qulay shart-sharoitlar yaratish» 4 , ham alohida e’tiborga olingan. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 7-fevraldagi « O‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo‘yicha harakatlar strategiyasi to‘g‘risida » gi PF-4947-sonli Farmoni, 2016 - yil 29 - dekabrdagi « 2017-2021 yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida » gi PQ-2707-sonli, 2017 - yil 9 - sentyabrdagi « Maktabgacha ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish bo‘yicha chora-tadbirlar to‘g‘risida » gi PQ-3261-sonli, 2017 - yil 30 - sentabrdagi « O‘zbekiston Respublikasi Maktabgacha ta’lim vazirligi faoliyatini tashkil etish to‘g‘risida » gi PQ-3305-sonli, O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2017 - yil 19 - iyuldagi « Maktabgacha ta’lim muassasalari faoliyatini takomillashtirish to‘g‘risida » gi 528-son, 2019 - yil 13 - maydagi « Maktabgacha ta’lim muassasalari faoliyatini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida » gi 391-sonli qarorlari hamda mazkur sohaga tegishli boshqa me’yoriy-huquqiy hujjatlarda belgilangan vazifalar bugungi kunda maktabgacha ta’lim yo’nalishida katta o’zgarish va yangilanishlarga zamin tayyorlab turibdi. Maktabgacha ta’limni 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasining asosiy sohalaridan biri ham « maktabgacha yoshdagi bolalarni intellektual, axloqiy, estetik va jismoniy jihatdan har tomonlama rivojlantirish uchun 3 O‘zbekiston Respublikasining qonuni // Ta’lim to‘g‘risida. Qonunchilik palatasi tomonidan 2020 yil 19 mayda qabul qilingan senat tomonidan 2020-yil 7-avgustda ma’qullangan. 8-modda. 4 « Ilk qadam» Davlat o‘quv dasturi. Toshkent, 2018. 3
sharoitlar yaratish » 5 bo’lib, bu aynan bugungi kundagi maktabgacha ta’lim muammolariga yechim topishga imkoniyat yaratadi. Yuqorida bayon qilingan fikrlar MTTda bolalarida ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishning yangi imkoniyatlarini yaratish, ularni miqdor va son orqali boshlang’ich matematik tasavvurlarini mustahkamlash, bola hayoti uchun ilk matematik bilimlar muhim poydevor bo’lishi va bolalarni maktab ta‘limiga tayyorlash dolzarb masalalaridan biri ekanligini ko’rsatadi. MTTlarida ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishdagi muammolardan yana biri ilg’or pedagogik va axborot texnologiyalaridan foydalanib, ta‘lim- tarbiya jarayoni foydaliligini oshirish metodikasini ishlab chiqish, unga mos ishlanmalar yaratish hamda amaliyotga joriy qilish zarurligidir. Shuning uchun maktabgacha yoshdagi bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishda miqdor va son tushunchalaridan foydalanishning o’ziga xos xususiyatlarini tadbiq etish, texnologiyalarni joriy etish jarayonida bolalar yoshini hisobga olish va mos holda didaktik materiallarni tanlash, ta‘lim jarayonida bolalarga pedagogik va psixologik yordam berish usullarini o’rganish va amaliyotga joriy etish bugungi kunning dolzarb vazifalaridan hisoblanadi. Tadqiqot obyekti va predmeti: maktabgacha ta‘lim tashkilotlarining maktabga tayyorlov guruhlarida elementar matematika mashg’ulotlar jarayonida miqdor va sanoq orqali ta‘lim-tarbiyani amalga oshirish jarayoni. Maktabgacha ta’limda tayyorlov guruh bolalarining miqdor va son haqidagi tasavvurlarini yuzaga keltirishning mazmuni. Tadqiqotning maqsadi va vazifalari: – M TTlarida bolalarning ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishning ilmiy-metodik asoslarini yaratish, ularni elementar matematika mashg’ulotlar jarayoniga joriy etgan holda foydali ta‘lim-tarbiya berish metodikani ishlab chiqish. 5 O’zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi. 2019-yil 8- maydagi PQ-4312-son, 3-bob. 4