TAKRORLANUVCHI JARAYONLAR ALGORITMLARINI YARATISH. DASTURLAR TUZISH.

Загружено в:

08.08.2023

Скачано:

0

Размер:

346.419921875 KB

Скачать

TAKRORLANUVCHI JARAYONLAR ALGORITMLARINI
YARATISH. DASTURLAR TUZISH.
Algoritm hozirgi zamon matematikasining eng keng tushunchalaridan
biri hisoblanadi.
Algoritm (algorifm) so'zi o'rta asrlarda paydo bo'lgan bo'llb, buyuk
mutafakkir bobokalonimiz Al-Xorazmiyning (783—855) ishlari bilan
yevropaliklarning birinchi bor tanishishi bilan bog'liqdir. Bu ishlar
ularda juda chuqur taassurot qoldirib algoritm (algorithmi) so'zining
kelib chiqishiga sabab bo'ldiki, a Al-Xorazmiy ismining lotincha
aytilishidir. U paytlarda bu so'z arablarda qo'llaniladigan o'nlik sanoq
tizimi (sistemasi) va bu sanoq tizimida hisob-lash usulini bildirar edi.
Shuni ta'kidlash lozimki, yevropaliklar tomonidan arab sanoq
tizimining Al-Xorazmiy ishlari orqali o'zlashtirilishiga, keyinchalik
hisoblash usullarining rivojlanishiga katta turtki bo'lgan.
- sko‘paytirish jarayoni uchun boshlang‘ich qiymat berilishi: q = 1 ; - joriy
natijani hisoblash: q = q * x ifoda bo‘yicha amalga oshiriladi.

1.13-rasm. 1 dan n-gacha bo‘lgan sonlar yig‘indisini hisoblash blok-sxemasi
1.14-rasm. 1 dan n gacha bo‘lgan sonlar ko‘paytmasini hisoblash blok-
sxemasi

1.15-rasm. 1 dan n gacha bo‘lgan sonlar yig‘indisini hisoblash blok-sxemasi
1.16-rasm. Hisoblash blok-sxemasi
1-misol . Birdan n gacha bo‘lgan natural sonlarning yig‘indisini hisoblash
algoritmini tuzaylik. Masalaning matematik modeli quyidagicha:
4- misol. Haqiqiy x sonining n chi darajasini hisoblash masalasi ko‘riladi.
5- misol . Quyidagi munosabatni hisoblash kerak bo‘lsin [2, 55-56 b.]:
agar ( i > n ) => (8);agar (i n) sharti tekshirilsin va u bajarilsa => (4) ; 7)≤
muhrlash (S).
Agar biror masalani yechish uchun zarur bo‘lgan
amallar ketma-ketligining ma’lum bir qismi biror
parametrga bog‘liq holda ko‘p marta
qayta bajarilsa , bunday jarayon takrorlanuvchi
algoritm deyiladi. Takrorlanuvchi algoritmlarga
misol sifatida odatda qatorlarning yig‘indisi yoki
ko‘paytmasini hisoblash jarayonlarini qarash
mumkin.Bu algoritmga mos blok-sxema 1.14-
rasmda keltirilgan.Bu algoritmga mos blok-sxema
1.15- rasmda keltirilgan.

Bu jarayonga mos keladigan blok-sxemaning ko‘rinishi 1.13-rasmda
tasvirlangan.
Bu yig‘indini hisoblash uchun, avvalo, natiga boshlangich qiymatini S=0 va
indeksning boshlangich qiymatini i =1 deb olamiz va joriy amallar S = S
+ i va i = i + 1 hisoblanadi. Bu erda birinchi va ikkinchi qadamlar uchun
yig‘indi hisoblandi va keyingi qadamda i parametr yana bittaga orttiriladi va
navbatdagi qiymat avvalgi yig‘indi S ga qo‘shiladi. Mazkur jarayon shu
tartibda indeksning joriy qiymati i n≤ sharti bajarilmaguncha davom
ettiriladi va natijada, izlangan yig‘indiga ega bo‘lamiz. Ushbu fikrlarni
quyidagi so‘zlar orqali ifodalangan algoritm bilan ifodalash mumkin:chizish
mumkin edi. Masalan, S =
∑ i yig‘indini xisoblash algoritmi tadqiqi
i = 0;
i = i + 1;
i =
1 i !
i= 1 - indeksning boshlang‘ich qiymati;
i= i+ 1- indeksning joriy qiymatinikeltiriladi. Bu masalani

yechishda algoritmning takrorlanuvchi qismiga quyidagi
sharti oldin berilgan takrorlanuvchi strukturaning mos
kelishini ko‘rish mumkin.kiritish (n);
Ko‘paytmani hosil qilish algoritmi ham yig‘indini
hosil qilish algoritmiga o‘xshash, faqat
ko‘paytmani hosil qilish uchun,
avvalo, i = 1 da P = 1 deb olinadi,
so‘ngra i = i +1 da P = P ∗ i munosabatlar
hisoblanadi. Keyingi qadamda i parametrning
qiymati yana bittaga orttiriladi va navbatdagi
qiymat avvalgi hosil bo‘lgan ko‘paytma - P ga
ko‘paytiriladi. Bu jarayon shu tartibda to i ≤ n
sharti bajarilmaguncha davom ettiriladi va
natijaviy ko‘paytmaning qiymatiga ega bo‘lamiz.
Quyidagi so‘zlar orqali ifodalangan algoritmda bu
fikrlaro‘z aksini topgan: kiritish (n);P = 1 - natijaning
boshlang‘ich qiymati; 3) i = 1 - indeksning
boshlang‘ich qiymati; P = P ∗ i - natijaning joriy
qiymatini hisoblash; i = i +1 – indeksning joriy
qiymatini hisoblash agar (i <= n) shart bajarilsa, u
holda => (4); 7) muhrlash (P).
ko‘paytmasi n! ko‘rinishda belgilanadi va “en” faktorial deb ataladi: P=n!
Masalani yechish algoritmida boshlang‘ich qiymat
sifatida s= 0 ni olamiz, chunki ifodada yig‘indi belgisi
mavjud. Yig‘indi belgisi ostidagi munosabat kasr sonni
anglatadi: suratda - x i
, mahrajda - i
Munosabatni ochib, quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: s = x 1

x n
/ n! .
n
n x i
n
S =1+2+ 3+...+
i =1
n(jarayonning matematik modeli: P =∏ i ) [2, 57-58 b.]. i =1
S = S + i ;
S = .
∑
S= 0 - natijaning boshlang‘ich qiymati;
S= S + i - natijaning joriy qiymatini hisoblang ;
S=0;
shartsiz o‘tish=> (4); 8) muhrlash (S).
Shunday qilib, x ning n chi darajasini hisoblash uchun takrorlanuvchi
jarayonni tashkil etish blok-sxemasi 1.16-rasmda keltirilgan.

Tak rorlanuv chi algorit mlar Takrorlanuvchi jarayonni tashkil etish
quyidagidan farqli, yuqoridagilar bilan bir xil:
Uning matematik modeli: q = x n
ko‘rinishga ega.
Yuqorida keltirilgan so‘zlar asosida ifodalangan algoritm va blok-sxemadan
ko‘rinib turibdiki, amallar ketma-ketligining ma’lum qismi parametr
nisbatan n marta takrorlanadi.
vpa3
2-misol. Quyidagi ko‘paytmani hisoblash algoritmi va blok-sxemasini
tuzaylik: P= 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅⋅⋅ n = n! (odatda, 1 dan n gacha bo‘lgan natural sonlarning
Yuqorida ko‘rilgan yig‘indi va ko‘paytmalarning blok-sxemalaridagi
takrorlanuvchi qismlariga (punktir chiziqlar ichiga olingan) 1.14 rasmdagi
sharti keyin berilgan takrorlanuvchi struktura mos kelishini ko‘rish mumkin.
3-misol . Yuqoridagi blok-sxemalarda shartni oldin tekshiriladigan holatda
Hozirgi paytda o'nlik sanoq tizimida arifmetik amallarni bajarish
usullari hisoblash algoritmlariga soddagina misol bo'la oladi xolos.
Hozirgi zamon nuqtai nazaridan algoritm tushunchasi nimani
ifodalaydi? Ma'lumki, inson kundalik turmushida turlituman ishlarni
bajaradi. Har bir ishni bajarishda esa bir qancha elementar (mayda)

ishlarni ketma-ket amalga oshirishga to'g'ri keladi. Mana shu ketma-
ketlikning o'zi bajariladigan ishning algoritmidir. Ammo bu ketma-
ketlikka e'tibor bersak, biz ijro etayotgan elementar ishlar ma'lum
qoida bo'yicha bajarilishi kerak bo'lgan ketma-ketlikdan iborat
ekanligini ko'ramiz. Agar bu ketma-ketlikdagi qoidani buzsak,
maqsadga erishmasligimiz mumkin.
Masalan, shaxmat o'yinini boshlashda shohni yura olmaymiz, chunki
bu o'yin algoritmida yurishni boshqa bir shaxmat donalaridan
boshlash kerak yoki palov pishirish algoritmida birinchi navbatda
qozonga suv solib ko'ringchi, osh qanday bo'lar ekan. Berilgan
matematik ifodani soddalashtirishda amallarning bajarilish ketma-
ketligiga e'tibor bermaslik noto'g'ri natijaga olib kelishi barchaga
ma'lum.
Demak ishni, ya'ni qo'yilgan masalani bajarishga mayda elementar
ishlarni muayyan ketma-ketlikda ijro etish orqali erishiladi. Bundan
ko'rinib turibdiki, har bir ish qandaydir algoritmning bajarilishidan
iboratdir. Algoritmni bajaruvchi algoritm ijrochisidir. Algoritmning
ijrochisi masalaning qanday qo'yilishiga e'tibor bermagan holda
natijaga erishishi mumkin. Buning uchun u faqat avvaldan ma'lum
qoida va ko'rsatmalarni qat'iy bajarishi shart. Bu esa algoritmning
juda muhim xususiyatlaridan biridir.
Umuman, ajgoritmlarni ikki guruhga ajratish mumkin. Birinchi guruh
algoritmning ijrochisi faqat inson bo'lishi mumkin ( masalan palovni
faqat inson pishira oladi), ikkinchi guruh algoritmlarning ijrochisi
ham inson, ham EHM bo'lishi mumkin (faqat aqliy mehnat bilan
bog'liq bo'lgan masalalar). Ikkinchi guruh algorimtlarning ijrochisini
EHM zimmasiga yuklash mumkin. Buning uchun algoritmni EHM
tushunadigan biror tilda yozib, uni mashina xotirasiga kiritish kifoya.
Shunday qilib, biz algoritm deganda, berilgan masalani yechish uchun
ma'lum tartib bilan bajarilishi kerak bo'lgan chekli sondagi buyruqlar
ketma-ketligini tushunamiz.
Biror sohaga tegishli masalani yechish algoritmini tuzish algoritm
tuzuvchidan shu sohani mukammal bilgan holda, qo'yilgan masalani
chuqur tahlil qilishni talab qiladi. Bunda masalani yechish uchun
kerak bo'lgan ishlarning rejasini tuza bilish muhim ahamiyatga ega.
Shuningdek, masalani yechishda ishtirok etadigan ob'ektlarning
qaysilari boshlang'ich ma'lumot va qaysilari natijaligini aniqlash, ular

o'rtasidagi o'zaro bog'lanishni aniq va to'la ko'rsata bilish, yoki dastur
(programma) tuzuvchilar tili bilan aytganda, masalaning ma'lumotlar
modelini berish lozim.
Berilgan masala algoritmini yozishning turli usullari mavjud bo'lib,
ular qatoriga so'z bilan, bloktarh (bloksxema) shaklida, formulalar,
operatorlar yordamida, algoritmik yoki dasturlash tillarida yozish va
xokazolarni kiritish mumkin.
Endi biror usulda tuzilgan algoritmning ayrim xossalari va algoritmga
qo'yilgan ba'zi bir talablarni ko'rib chiqaylik.
1. Algoritm har doim to'liq bir qiymatlidir, ya'ni uni bir xil
boshlang'ich qiymatlar bilan ko'p marta qo'llash har doim bir xil natija
beradi.
2. Algoritm birgina masalani yechish qoidasi bo'lib qolmay, balki
turlituman boshlang'ich shartlar asosida ma'lum turdagi masalalar
to'plamini yechish yo'lidir.
3. Algoritmni qo'llash natijasida chekli qadamdan keyin natijaga
erishamiz yoki masalaning yechimga ega emasligi haqidagi
ma'lumotga ega bo'lamiz.
Yuqorida keltirilgan xossalarni har bir ijrochi o'zi tuzgan biror
masalaning algoritmidan foydalanib tekshirib ko'rishi mumkin.
Masalan:
ax 2
+ bx + с = 0
kvadrat tenglamani yechish algoritmi uchun yuqorida sanab o'tilgan
algoritmning xossalarini quyidagicha tekshirib ko'rish mumkin.
Agar kvadrat tenglamani yechish algoritmi biror usulda yaratilgan
bo'lsa, biz ijrochiga bu algoritm qaysi masalani yechish algoritmi
ekanligini aytmasdan a, b, с laming aniq qiymatlari uchun bajarishni
topshirsak, u natijaga erishadi va bu natija kvadrat tenglamaning
yechimi bo'ladi. Demak, algoritmni ijro etish algoritm yaratuvchisiga
bog'liq emas.Xuddi shuningdek a, b, с larga har doim bir xil qiymatlar
bersak, algoritm har doim bir xil natija beradi, ya'ni
to'liqdir.Yaratilgan bu algoritm faqatgina bitta kvadrat tenglamani
yechish algoritmi bo'lib qolmay, balki na,b,c laming mumkin bo'lgan
barcha qiymatlari uchun natija hosil qiladi, binobarin u shu turdagi
barcha kvadrat tenglamalarning yechish algoritmi bo'ladi.
Algoritmning oxirgi xossasi o'z-o'zidan bajariladi, ya'ni kvadrat
tenglamani yechish albatta chekli qadamda amalga oshiriladi.

Dastur tuzuvchi uchun EHMning ikkita asosiy parametri o'ta
muhimdir: hisoblash mashinasi xotirasining hajmi va mashinaning
tezkorligi. Shuningdek, algoritm tuzuvchidan ikki narsa talab qilinadi.
Birinchidan, u tuzgan dastur mashina xotirasida eng kam joy talab
etsin, ikkinchidan, eng kam amallar bajarib masalaning natijasiga
erishsin. Umuman olganda, bu ikki talab birbiriga qarama-qarshidir,
ya'ni algoritmning ishlash tezligini oshirish algoritm uchun kerakli
xotirani oshirishga olib kelishi mumkin. Bu xol, ayniqsa murakkab
masalalarni yechish algoritmini tuzishda yaqqol seziladi. Shuning
uchun ham bu ikki parametming eng maqbul holatini topishga harakat
qilish kerak.
ALGORITMNI TAVSIFLASH USULLARI
Algoritm so'zlar, matematik formulalar, algoritmik tillar, geometrik
tarhlar (sxemalar), dasturlash tillari va boshqalar yordamida
tavsiflanadi.
Algoritmning so'zlar yordamida berilishiga, tavsiflanishiga misol
tariqasida liftda kerakli qavatga ko'tarilish algoritmini keltirish
mumkin. Bu quyidagicha ketma-ketlikda bajariladi:
1. Liftga kiring.
2. Kerakli-qavat tartib soniga mos tugmachani bosing.
3. Liftni harakatga keltiring.
4. Lift to'xtashini kuting.
5. Lift eshigi ochilgandan keyin undan chiqing.
Algoritm matematik formulalar yordamida tavsiflanganda har bir
qadam aniq formulalar yordamida yoziladi. Misol tariqasida
kvadrat tenglama yechimlari bo'lmish x
1 x
2 ni aniqlash algoritmini
ko'rib chiqaylik.
1. a, b, с koeffitsiyentlar qiymatlari berilsin.
2. D = b2—4ac diskriminant hisoblansin.
3. D < 0 bo'lsa, tenglamaning haqiqiy yechimlari yo'q. Faqat haqiqiy
ildizlar izlanayotgan bo'lsa, masala hal bo'ldi.
4. D = 0 bo'lsa, tenglama ikkita bir-biriga teng, ya'ni karrali yechimga
ega bo'ladi va ular formulalar bilan hi-soblanadi. Masala hal bo'ldi.
5. D > 0 bo'lsa, tenglama ikkita haqiqiy yechimga ega, ular

formulalar bilan hisoblanadi. Ya'ni masala hal bo'ldi.
Shunday qilib, kvadrat tenglamaning haqiqiy yechim-larini
aniqlashda:
1. «Tenglamaning haqiqiy yechimlari yo'q» matm
2. «Tenglama karrali yechimga ega, x=x
2 matni va x
1, x
2 ning
qiymatlari;
3. «Tenglama ikkita yechimga ega» matni, x
x va x
2 ning qiymatlari
natijalar bo'ladi.
Algoritmik tillar — algoritmni bir ma'noli tavsiflash imkonini
beradigan belgilar va qoidalar majmuidir. Har qanday tillardagidek
ular ham o'z alifbosi, sintaksisi va semantikasi bilan aniqlanadi.
Bizga o'rta maktabdan ma'lum bo'lgan (akademik A. P. Yershov
rahbarligida yaratilgan) EHMsiz algoritmlashga mo'ljallangan
algoritmik tizim algoritmik tilning namunasidir. Algoritmik tilga
misol sifatida yana algoritmlarni belgili operatorlar tizimi shaklida
tavsiflashni ham ko'rsatish mumkin. Bu tillar odatdagi tilga o'xshash
bo'lib, EHMda bevosita bajarishga mo'ljallanmagan. Ulardan maqsad
algoritmni bir xil shaklda va tushunarli qilib, tahlil qilishga oson qilib
yozishdir.
Algoritmlarni geometrik tarhlar yordamida tavsiflash ko'rgazmali va,
shu sababli tushunarliroq bo'lgani uchun ko'p qo'llaniladi. Bunda xar
bir o'ziga xos operatsiya alohida geometrik shakl (blok) bilan
tavsiflanadi va ularning bajarilish tartibi, ular orasidagi ma'lumotlar
uzatili-shi va yo'nalishi bloklarni bir-biri bilan ko'rsatkichli to'g'ri
chiziqlar yordamida tutashtirib ko'rsatiladi. Algoritmning geometrik
tarhiga uning bloktarhi (blok-sxemasi) deyiladi.
Bloklarga mos geometrik shakllar, ularning o'lchamlari va ular
yordamida bloktarhlarni chizish qoidalari davlat standartlarida
berilgan. 1-jadvalda eng ko'p ishlatiladigan bloklar shakli va ularning
ma'nosi keltirilgan. Bu davlat standartlariga ko'ra bloklarni
tutashtiruvchi to'g'ri chiziq yozuv tekisligiga vertikal yoki gorizontal
holatda bo'lishi kerak, ya'ni ularni og'ma chiziqlar bilan tutashtirish
taqiqlanadi. Bloklarni bajarish tabiiy yozish tartibida bo'lsa, ya'ni
yuqoridan pastga yoki chapdan o'ngga bo'lsa, tutashtiruvchi chiziq
ko'rsatkichsiz bo'lishi mumkin.

Boshqa barcha hollarda ma'lumot oqimi yo'nalishini ko'rsatuvchi
ko'rsatkich qo'yilishi shart. Blokning tartib soni tutashtiruvchi
chiziqdan chapga, alohida ajratilgan bo'sh joyga qo'yiladi. Chiziqning
birlashgan joyi yirikroq nuqta yordamida ko'rsatiladi. Blokda ko'zda
tutilgan operatsiya uning ichiga yozib qo'yiladi. Tarhlar davlat ?'
standarti formatlarida bajariladi.
Amalda yechiladigan masalalar va demak, algoritmlar turlari ham
juda ko'p bo'lishiga qaramasdan ular asosan besh xil: chiziqli,
tarmoqlanuvchi, siklik, iteratsion va cheksiz takrorlanuvchi shakllarda
bo'ladi deb aytish mumkin.
Agar murakkab masalalar algoritmlarining bloktarhini bir bino desak,
bu tuzilishdagi algoritmlar uni tashkil qiluvchi rom, g'isht, to'sin,
ustun va boshqalarni ifodalaydi deb aytish mumkin. Har qanday
murakkab bino ana shu ashyolardan qurilganidek, murakkab
algoritmlar ham yuqoridagidek tarhlardan tuziladi. Aslida oxirgi uchta
tuzilishdagi algoritmlarni bitta nom bilan takrorlash algoritmlari deb
atash mumkin. Ammo ularning har biri o'ziga xos bo'lganligi uchun
alohida nomlanadi.
Xulosa
Bugungi kunda jadallik bilan rivojlanib borayotgan axborot asrida
yashayotgan ekanmiz, har bir daqiqa emas balki soniyalarning qadri oltinga
tengligi barchamizga ma’lum. Insoniyat hayotiga va yashash sharoitiga
qulayliklar yaratish diqqat markazida. Shunday ekan, kompyuter
texnologiyalaridan foydalanish, hayotimizni yanada osonlashtirib
qulayliklar yaratish imkonini beradi. Takrorlanuvchi sekilar dasturlar kishilar
soatlab vaqtini sarflaydigan muammoli masalani bir zumda ishlash imkonini
beradi. Bundan tashqari bunday dasturlar, iqtisodiy va texnik masalalarni
yechishda ham qulayliklar yaratadi. Shunday ekan, takrorlanuvchi strukturali
dasturlarning o’rni ham juda muhim hisoblanadi. Agar arifmetik yoki
geometrik ketma-ketliklarni ishlamoqchi bo’lsak, bizga ma’lumki, ketma-ketlik
hadlari juda ko’p bo’lsa muammolarga duch kelamiz. Bunda bizga

takrorlanuvchi strukturali dasturlardan foydalanish qulay hisoblanadi. Bunday
muammoli masalalarga hayotda juda ko’p duch kelamiz. Shunday ekan,
takrorlanuvchi strukturali dasturlarni o’rganishimiz ko’pgina
muammolarimizni hal qilish imkonini beradi
Men bu mustaqil ishda takrorlanuvchi jarayonlarni ustida dastur tuzishni
o’rgandim. Men topshiriqni bajarishda va ishlatishda juda ko’p buyruqlar va
operatorlardan foydalandim. Har qanday dasturchi algoritmlashni bilish kerak
Bu algoritmlashni bilgan dasturchiga dastur tzish muammo bo’lmaydi. Men bu
mustaqil ishdan ozimga kerakli va foydali ma’lumotlarni bilish bilan birga
ularni amalda qo’llashni o’rgandim.
.

Foydalanilgan adabiyotlar
1.Страуструп Б. Язык программирования С++. Специальное издание. – Москва.
1997. -1055 с
2. Фролов А.Б., Фролов Г.В. Язык С#. Самоучитель.- Москва. 2003.-559с.
3. Подбельский В.В. Язык СИ++ : Учебное пособие. 5-е изд. – М.: Финансы и
статистика. 2003.-560 с. 4. Стефан.Р.Дэвис.С++ для “Чайникoв”.
4-изд.–М. 2003.-335 с.
5. Герберт Шилд. С++. Базовый курс. Москва, Издательский дом “Вильямс”. 2010.-
621 с. 6. Джесе Либерти. С++ за 21 день. 3-изд. –М. 2003.-815 с.
7. Мадрахимов Ш.Ф., Гайназаров С.М. С++ тилида программалаш асослари. Услубий
кўлланма. Тошкент. 2009.-200 с
8. Madraximov SH . F ., Ikramov A . M ., Babajanov M . R . C ++ tilida dasturlash bo „ yicha
masalalar to „ plami . Услубий кўлланма. Тошкент. 2013.-160 с.
9. Турский В. Методология программирования. – М.: Мир, 1981. –547 c.
10. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения:
пер. с англ. – М.Конкорд, 1992. – 214 c.
11. Жоголев Е.А. Система программирования с использованием библиотеки

подпрограмм // Система автоматизация программирования.– М.: Физматгиз, 1961.
– С. 15– 52.
12. Информатика. Базовый курс / С.В.Симонович и др. – СПб.: Питер, 1999. –640 с.
13. Кнут Д.Э. Искусство программирования: учеб. пособие. – М.: Вильямс, 2000. –
832
14. Программирование на C++ и://trubetskoy1.narod.ru/ (дата обращения:
30.09.2011)
15. Eshtemirov S. Nomozov F. C++ dasturlash tili. Uslubiy qo„llanma. Samarqand 2016. -
146 b.
16. Nazarov F. C++ tilida dasturlash asoslari. Uslubiy qo„llanma. Samarqand 2017. -160 b
.

TAKRORLANUVCHI JARAYONLAR ALGORITMLARINI YARATISH. DASTURLAR TUZISH. Algoritm hozirgi zamon matematikasining eng keng tushunchalaridan biri hisoblanadi. Algoritm (algorifm) so'zi o'rta asrlarda paydo bo'lgan bo'llb, buyuk mutafakkir bobokalonimiz Al-Xorazmiyning (783—855) ishlari bilan yevropaliklarning birinchi bor tanishishi bilan bog'liqdir. Bu ishlar ularda juda chuqur taassurot qoldirib algoritm (algorithmi) so'zining kelib chiqishiga sabab bo'ldiki, a Al-Xorazmiy ismining lotincha aytilishidir. U paytlarda bu so'z arablarda qo'llaniladigan o'nlik sanoq tizimi (sistemasi) va bu sanoq tizimida hisob-lash usulini bildirar edi. Shuni ta'kidlash lozimki, yevropaliklar tomonidan arab sanoq tizimining Al-Xorazmiy ishlari orqali o'zlashtirilishiga, keyinchalik hisoblash usullarining rivojlanishiga katta turtki bo'lgan. - sko‘paytirish jarayoni uchun boshlang‘ich qiymat berilishi: q = 1 ; - joriy natijani hisoblash: q = q * x ifoda bo‘yicha amalga oshiriladi.

1.13-rasm. 1 dan n-gacha bo‘lgan sonlar yig‘indisini hisoblash blok-sxemasi 1.14-rasm. 1 dan n gacha bo‘lgan sonlar ko‘paytmasini hisoblash blok- sxemasi

1.15-rasm. 1 dan n gacha bo‘lgan sonlar yig‘indisini hisoblash blok-sxemasi 1.16-rasm. Hisoblash blok-sxemasi 1-misol . Birdan n gacha bo‘lgan natural sonlarning yig‘indisini hisoblash algoritmini tuzaylik. Masalaning matematik modeli quyidagicha: 4- misol. Haqiqiy x sonining n chi darajasini hisoblash masalasi ko‘riladi. 5- misol . Quyidagi munosabatni hisoblash kerak bo‘lsin [2, 55-56 b.]: agar ( i > n ) => (8);agar (i n) sharti tekshirilsin va u bajarilsa => (4) ; 7)≤ muhrlash (S). Agar biror masalani yechish uchun zarur bo‘lgan amallar ketma-ketligining ma’lum bir qismi biror parametrga bog‘liq holda ko‘p marta qayta bajarilsa , bunday jarayon takrorlanuvchi algoritm deyiladi. Takrorlanuvchi algoritmlarga misol sifatida odatda qatorlarning yig‘indisi yoki ko‘paytmasini hisoblash jarayonlarini qarash mumkin.Bu algoritmga mos blok-sxema 1.14- rasmda keltirilgan.Bu algoritmga mos blok-sxema 1.15- rasmda keltirilgan.

Bu jarayonga mos keladigan blok-sxemaning ko‘rinishi 1.13-rasmda tasvirlangan. Bu yig‘indini hisoblash uchun, avvalo, natiga boshlangich qiymatini S=0 va indeksning boshlangich qiymatini i =1 deb olamiz va joriy amallar S = S + i va i = i + 1 hisoblanadi. Bu erda birinchi va ikkinchi qadamlar uchun yig‘indi hisoblandi va keyingi qadamda i parametr yana bittaga orttiriladi va navbatdagi qiymat avvalgi yig‘indi S ga qo‘shiladi. Mazkur jarayon shu tartibda indeksning joriy qiymati i n≤ sharti bajarilmaguncha davom ettiriladi va natijada, izlangan yig‘indiga ega bo‘lamiz. Ushbu fikrlarni quyidagi so‘zlar orqali ifodalangan algoritm bilan ifodalash mumkin:chizish mumkin edi. Masalan, S = ∑ i yig‘indini xisoblash algoritmi tadqiqi i = 0; i = i + 1; i = 1 i ! i= 1 - indeksning boshlang‘ich qiymati; i= i+ 1- indeksning joriy qiymatinikeltiriladi. Bu masalani

TAKRORLANUVCHI JARAYONLAR ALGORITMLARINI YARATISH. DASTURLAR TUZISH.

08.08.2023

0

346.419921875 KB

Похожие