Yulduzlarning fizik tabiati Reja: 1. Yulduzgacha bo’lgan masofa va yillik parallax 2. Yulduzlarning yorqinligi va absolyut yulduz kattaligi 3. Yulduzlarni spektral klassifikasiyasi 4. Yulduz radiusi

Yulduzgacha bo’lgan masofa va yillik parallaks Kopernik yulduzgacha bo’lgan masofani hisoblash mumkin degan yedi. U agarda yulduzni yillik siljishi parallaktik siljishini o’lchash mumkin bo’lsa, bu parallaktik siljish Yerni Quyosh atrofida aylanishi bilan bog’liq bo’ladi (rasm 21). Lekin Kopernik davrida oddiy teleskoplar ham yo’q yedi, oddiy ko’z bilan yulduzlarni parallaktik siljishini qayd qilish qiyin yedi. Shuning uchun ham Kopernik yulduzlar yerdan quyoshga nisbatan 1000 marotaba uzoqroqdir degan xulosaga kelgan yedi. Yulduzlarning parallaktik siljishini aniqlash borasidagi birinchi urinishlarni ingliz astronomi Dj. Bratleyem boshlagan. 1725 yil dekabrdan 1726 yil dekabrgacha Drakon (2.4 m ) yulduzning zenit masofasini sistematik tarzda kulminasiya momentida o’lchagan, lekin Btatleyemga yulduz parallaktik siljishini aniqlash imkoni bo’lmadi. 100 yildan so’ng, 1835-1837 yillarda bu masalani dunyoda birinchi bo’lib rus olimi V. Ya. Struve hal qila oldi. 2 yil davomida Struve Vega yorug’ yulduzni burchak masofasini o’lchadi va uni aniqladi hamda parallaktik siljishini aniqladi. Shu asosda uni quyoshdan Vega yulduzigacha bo’lgan masofasini aniqladi. Yulduzning parallaktik siljishini o’lchash qiyin bo’lsa ham uni masofasini o’lchashda fundamental to’g’ri usul hisoblanadi. Yulduzgacha bo’lgan masofani hisoblash uchun Yerning Quyoshgacha bo’lgan o’rtacha masofasi asos qilib olinadi. Yulduzning yarim parallaktik siljishi yillik parallaks deyiladi va π harfi bilan belgilanadi. Yulduzning yillik parallaksi bu yeng katta burchak ostida Yer orbitasi yarim o’qining ko’rinishidir. Unda yulduzgacha bo’lgan masofa:r= a0 sin π Расм – 21. Юлдузларни параллактик силжиши

Yulduz yikllik parallaksi juda kichik va sekund birliklarida baholanadi. Shuning uchun burchaklarning sinusi radianlarda ifodalanadigan burchaklar bilan almashtiriladi, ya’ni sin π=π/20626 { 5''¿ , bunda r=20626 { 5''a0 π ¿ (6.1) Bu yerda a 0 =1 a. b, π-yoyning sekundlarda ifodalanishi. Struve Vega yulduzining yillik parallaksi π=0,12 { 5''¿ ( π -ning hozirgi qiymati π=0,12 { 3''¿ ) va bundan uning Yerga nisbatan masofasi r=20626 { 5''⋅1a.b. 0,12 { 5'' ¿=1650000 a.b.¿ ga tengligini aniqladi. Masalan, eng yorug’ yulduz Tolimanning ( α Sentavr) yillik parallaksi π=0,75 { 0''¿ , ya’ni uning masofasi r=20626 { 5''⋅1a.b. 0,75 { 0'' ¿=275000 a.b.¿ Juda yaqin yulduz yo’q. Demak, Yerdan Quyoshgacha bo’lgan masofa ( a0=1a.b. ) juda yaqin yulduzgacha bo’lgan masofadan ham kichikdir. Parsek – shunday masofaki, bundan yer orbitasini katta yarim o’qi 1’’ burchak ostida ko’rinadi. 1 a.b. = 149 600 000 km 1 yorug’lik yili = 9,46·10 12 km 1 Pk = 3,26 yorug’lik yili Yorug’lik yili – yorug’likni bir yil davomida bosib o’tgan masofasi. Yulduzgacha bo’lgan masofani o’lchash uchun parsek (parallaks so’zidan olingan- sekundda o’lchanadi) dan foydalaniladi: 1 Pk = 206265 a.b. Unda r= 1 π (6.2) π - yoyning sekunda ifodalangan qiymati. Yillik palallaks va (6.2) formula asosida masofa parsekda o’lchanadi, keyin yorug’lik yiliga aylantiriladi. Qachonki yuqorida aytilgan «Gipparkos» kosmik observatoriyasi yer oldi orbitasiga

chiqarilsa, u vaqtda 64000 yulduz parallaksini o’lchash (9’’ aniqlikgacha) mumkin bo’lsa va bu aniqlik to 0,002’’ qiymatgacha aniq o’lchash mumkin. Yulduzlarning yorqinligi va absolyut yulduz kattaligi Yulduz kattaligini o’lchash uchun yulduzlarni Yerga nisbatan turli masofada joylashganligini e’tiborga olib, yulduz kattaligini aniq hisoblash uchun yulduzni ma’lum yoki standart masofada deb hisoblash uchun standart masofa r0=10 Пc ga teng masofa qabul qilingan. Hisoblash oddiylashtirilib, oddiy fizikasini hosil qilish uchun r0=10 Пc dan foydalaniladi. 10 Пc masofada bo’lgan yulduz kattaligiga absolyut yulduz kattaligi (M) deyiladi ( r -parsekda ifodalandi). Agar E−r masofadan Yergacha yulduz nurlanishi ko’rinarli yulduz kattaligi m tufayli o’lchangan. E0 - r0=10 Пс masofada yulduz nurlanishi M absolyut yulduz kattaligi orqali aniqlanadi. Pogson formulasiga asosan lg E E0 =0,4 (M − m) Fizika qonunlaridan ma’lumki, kuzatuvchigacha barcha nurlanish masofa kvadratiga teskari proporsionaldir: E E0 = r02 r2 yoki lg E E0 =2lg r0−2lg r . Bundan 0,4 (M − m)=2lg r0− 2lg r ni hosil qilamiz. Bu tenglikni 0,4 ga bo’lib va lg r0= lg 10 =1 ni e’tiborga olib, quyoidagini hosil qilamiz: M = m+5− 5lg r (6.3) r - parsekda ifodalangan. (3) formuladagi r o’rniga yillik parallaks π (6.2) dan M = m+5+5lg π (6.4) π - yoyni sekunddagi ifodasi. (6.3) va (6.4) dan M hisoblanadi. Modul masofasi – ko’rinarli yulduz kattaligi – absolyut yulduz kattaligi. M – obyekt spektri Bilan bog’liq bo’ladi: lg r=0,2 (m− M )+1 (6.5)

Misol. Quyoshning absolyut kattaligini aniqlash. Bunda ko’rinarli vizual yulduz kattaligi mϑ=−26 ,78 m e’tiborga olingan. Ma’lumki Yer – Quyosh orasidagi masofa r=a0=1a.b. M = m+5− 5lg r formula masofa parsekda berilsin (1Пк =206265 a.b.) . Unda Quyoshgacha bo’lgan masofa r= 1 206265 Пк , demak r= 1 π ga asosan Quyoshning yillik paralaksi π=20626 { 5''=1радиан ¿ . M = m+5+5lg π ni e’tiborga olib M ϑ= mϑ+5+5lg π=−26 ,78 +5+5lg 206265 =−21 ,78 −5⋅5,314 =+ 4,79 m Shunday qilib, 10 Pk masofada Quyosh kuchsiz yulduzday, ya’ni 5 chi yulduz kattaligiday ko’rinadi. Bunday kuchsiz yulduzlar ko’p hollarda butun fazo bo’ylab tarqalgan bo’ladi va ular orasida Quyosh qorong’u kechada yo’qolganday bo’ladi. Absolyut yulduz kattaligi yulduz yorqinligini, ya’ni ularni nurlanish quvvatini hisoblash imkoniyatini beradi. Quyoshga nisbatan taqozo qilganda. Yulduz nurlanishini quvvatini I orqali, Quyosh nurlanish quvvatini IΘ orqali ifodalaydi. Yulduz yorqinligini L=I:IΘ (6.6) Orqali ifodalaymiz va Pogson formulasidan foydalanib lg L=0,4 (M Θ− M ) (6.7) Bunda M Θ - Quyoshning absolyut yulduz kattaligi, yulduz kattaliklari sistemasida absolyut yulduz kattaligi M topilgan. Agar yulduzni nurlanish quvvatini vattdagi ifodasini bilmoqchi bo’lsak, unda (6.6) formula asosida topilgan yulduz yarqillashini Quyoshni nurlanish quvvatiga ko’paytirish kerak. Qutb yulduzi va Indeysa yulduzi ε ni ko’rinarli yaltirashini va Quyosh yorqinligini taqqoslaymiz. Quyoshni ko’rinarli yulduz kattaligi mΘ=−26 ,78'' , absolyut yulduz kattaligi M Θ=+ 4,7 9'' Yulduzlarni taqqoslash: 1. Qutb yulduzi (indeks 1) Ko’rinarli yulduz kattaligi m1=2,14 m