logo

Algebraik kasr. kasrlarni qisqartirish

Загружено в:

16.08.2023

Скачано:

0

Размер:

594.748046875 KB
  Ma vzu :   « Algeb r a ik 
ka sr.  ka sr la r n i 
q isq a r tir ish   » .   Algebraik kasr nima? 
1. Surat  va maxraji alge braik  if odalar bo’lgan k asr 
alge braik  k asr  dey iladi   
2. K asrning asosiy xossasini bunday  y ozish mumk in 
  =  , 
Bu y erda bn	
n	
a	
a	
1	
	
 I f odani soddalasht iring  :
Birinchi ish  .
4а 2
-1=( 2а-1 )( 2а+1 )
2а 2
+а= а ( 2а+1 )
Umumiy maxraj :
а(2а-1)(2а+1)
Qoshimcha 
ko’phadlar  :
Birinchi kasrga  :  а
Ikkinchi kasrga  :  (2а-1)             Ikkinchi ish  .a	a	
a	
a	
a	
	
	
	
2	2	
2	1	4	
3	
	
	
	
	a	a	
a	
a	
a	
2	2	
2	1	4	
3	
	
			
	
		
	
	
	
		
	
1	2	1	2	1	2	
3	
1	2
a	a	
a	
a	a	
a	
a	a	
			
	
		
		
1	2	1	2	
2	3	
2	2	
a	a	a	
a	a	a	
			
		
			
	
		
	
	
		
	
1	2	1	2	
1	
1	2	1	2	
2	
a	a	a	
a	a	
a	a	a	
a	a	
1	4	
1	
2	
	
	
a
a Nat ural darajali  alge braik  k asrlar ust ida bajariladigan 
qoidalar 
•
Ko’paytirish  :
•
Bo’lish :
•
Darajalar bilan 
ishalsh  : •
Misol :
•
1)
•
2)
•
3)bd ac
d c
b a
bc
ad	
d
c	
b
a	
	:	
n
n	n	
b
a	
b
a	
	

	


	
	
	
	

	
x
y	x	
y	x	
y	x	
10	
5	5	
2	2	
				
		
		
x
y	x	
y	x	x	
y	x	y	x	y	x	
2	10	
5	
2	
	
	
			
			
	
		
2
16	13	
:	
21	
13	16	
p	
u	v	
p	
v	u	
		
		21	21	16	13	
16	13	
2	
p	
p	u	v	
p	u	v	
		
			
		
55
55 55
3222 xa
xa
xa





 Manfi y  k o’rsat k ichli darajaning xossalari 
•
а =*0,  b =*	0,   BO’LGANDA 
•
a s 
·  a t 
= a s + t
•
a s 
: a t 
= a s – t
•
(a s
) t 
= a st
•
(ab) s
 = a s
  ·  b s
•
(a : b) s
 = a s
 : b s
 Masalan :
1) а -3
  ·  а -5
 = а -3+(-5)
 =а -8
 
2) а 4
 : а -3
 = а 4-(-3)
 =а 7
 
3) (а -2
) -3
 = а -2 · (-3)
 =а 6
 
4) 0,5а 2
в -2
  ·  (4а -3
в 3
) 2
 = 0,5а 2
в -2 
·  16а -6
в 6
 = 0,5 
·  16  · (а 2
а -6
)  ·    (в -2
в 6
) = 8а -4
в 4 Must aqil ishlash 
Te st ni bajaring  :
Bajarish vaqt i -25 daqiqa  ! Вариант 1
А
1 .  
Amallarni 
hisoblang 
1)  5а 4
в 3
          2)  5а 4
в 4
3)  -5а 4
в 4
        4)  -5/81а 4
в 3	
2	3	2	
2	
3	
9	
5	
b	a	
b	
	 Вариант 2
А
1 .   Ifodaga 
teng 
ko’phadni 
toping (4а -2
в 4
) 2
1)  16а -4
в 8
       2)  4а 4
в 6
3)  16а 4
в 8
        4)  2а -1
в 2
Вариант 3
А
1 .   standart 
ko’rinishga 
kletiring  2а 4
в -2
 3а -2
в 3
1)  6ав            2)  6а 2
в 5
3)  6а 2
в          4)  6а 2
в -1 Вариант 4
А
1 . Standart 
ko’rinishga 
keltiring (   а 2
в -3
) -2
1)  -4а -4
в 6
       2) 
3)                    4)  4а -4
в 6	
2
1	
4
6	
4	a
b	
4
6	
4	a
b	
 А
2 .   Kasrni qisqartiring :
1 v ariant 1) 2) 3) 4)
2- v ariant 1)  2а 2)  2 3)  -2а 4)  -2
3- v ariant 1) 2) 3) 4)
4- v ariant 1) 2) 3) 4)2	2	
25
40	8	
y	x	
y	x	


		
		b	a	
b	a	
	
	
2	5	
2	10	
2	
2	4	
1	4	4	
2	
	
	
x	
x	x	
x	x	
x
5	
25
2 2	

 yx 58
	
y	x	25
32	

	
y	x	5
8
 yx 5 88

2 14 2
x	
2
1	
2	
2	
	x
2 12 x
21
x
x x5
xx 5	
x
5	
x
5	
 1 v ariant
А
3 . Bo’lishni bajaring
1) 2)
3) 4)   50х 2 2  v ariant
А
3 . Ko’pay t mani bajaring :
1) 2)
3) 4)
3  variant
А
3 . Bo’lishni bajaring :
1)   4х 2)
3) 4) 4  variant
А
3 . Ko’paytmani bajaring:
1)   -2 2)
3) 4)y	y	
x	
		1	
10	
:	
1	
5	2	
2
2	
x	
1	
50	2	
	y	
x	
2
2	x	
	
a	
a	
a	
a	
2	
5	
25	
6
2	
2		
	
	
5	
4
	a	
a	
5	
3
	a	
a	
5	
123	
	a	
a	
5
3a	
	
x	
x	x	
8	
1	
:	
2	
1	2			
1	
4
	x	
x
2 1x
1	
4
	x	
x	
x	
x
2	
1	
2	
2	
4	
4	2	
	
	
	
x	x	
x	
2	
2		x
xx
2 2 А
4 .   Ifodani soddalashtiring  :
1  varaint
1) 2) 4)
2  variant 1) 2) 3) 4)
  3  variant
1) 2) 3) 4)
4  variant
1) 2) 3) 4)yxx y
yx





 1xy	
y	x		
xy	
y	x	
xy xy 	
y	x		
	
ba
ab
b a





 :
ab ba 	
b	a	
b	a	

	
ab	
b	a		
b	a	
b	a	

	
	
xy
yx
x y





 :	
xy	
y	x		
xy	
y	x	
xy xy 	y	x		
a	b	b
a	
a
b	
	
	

	


	
	
1
ab ba 	
b	a	
b	a	

	
ab	
b	a		
b	a	
b	a	

  Adabiyotlar :
1. « Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. 
Мордковича, Мнемозина, 2007 г.
2. «Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. 
Мордковича, Мнемозина, 2007 г.
3. «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки 
к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый 
уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 
2008 г.
4. «Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по 
надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г.
5. «Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», 
Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 
2008 г.

Ma vzu : « Algeb r a ik ka sr. ka sr la r n i q isq a r tir ish » .

Algebraik kasr nima? 1. Surat va maxraji alge braik if odalar bo’lgan k asr alge braik k asr dey iladi 2. K asrning asosiy xossasini bunday y ozish mumk in = , Bu y erda bn n a a 1  

I f odani soddalasht iring : Birinchi ish . 4а 2 -1=( 2а-1 )( 2а+1 ) 2а 2 +а= а ( 2а+1 ) Umumiy maxraj : а(2а-1)(2а+1) Qoshimcha ko’phadlar : Birinchi kasrga : а Ikkinchi kasrga : (2а-1) Ikkinchi ish .a a a a a    2 2 2 1 4 3     a a a a a 2 2 2 1 4 3              1 2 1 2 1 2 3 1 2 a a a a a a a a         1 2 1 2 2 3 2 2 a a a a a a                 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a a a a 1 4 1 2   a a

Nat ural darajali alge braik k asrlar ust ida bajariladigan qoidalar • Ko’paytirish : • Bo’lish : • Darajalar bilan ishalsh : • Misol : • 1) • 2) • 3)bd ac d c b a bc ad d c b a  : n n n b a b a             x y x y x y x 10 5 5 2 2         x y x y x x y x y x y x 2 10 5 2            2 16 13 : 21 13 16 p u v p v u     21 21 16 13 16 13 2 p p u v p u v         55 55 55 3222 xa xa xa      

Manfi y k o’rsat k ichli darajaning xossalari • а =*0, b =* 0, BO’LGANDA • a s · a t = a s + t • a s : a t = a s – t • (a s ) t = a st • (ab) s = a s · b s • (a : b) s = a s : b s Masalan : 1) а -3 · а -5 = а -3+(-5) =а -8 2) а 4 : а -3 = а 4-(-3) =а 7 3) (а -2 ) -3 = а -2 · (-3) =а 6 4) 0,5а 2 в -2 · (4а -3 в 3 ) 2 = 0,5а 2 в -2 · 16а -6 в 6 = 0,5 · 16 · (а 2 а -6 ) · (в -2 в 6 ) = 8а -4 в 4