ARIFMETIK PROGRESSIYAARIFMETIK PROGRESSIYA

QUYIDAGI MASALANI KO'RAYLIK.QUYIDAGI MASALANI KO'RAYLIK. М A S A L АМ A S A L А .. O'QUVCHI SINOVDAN O'TISH UCHUN O'QUVCHI SINOVDAN O'TISH UCHUN TAYYORGARLIK КО'RIB, HAR KUNI 5 TA DAN SINOV TAYYORGARLIK КО'RIB, HAR KUNI 5 TA DAN SINOV MASALALARINI YECHISHNI REJALASHTIRDI. HAR BIR KUN MASALALARINI YECHISHNI REJALASHTIRDI. HAR BIR KUN YECHILISHI REJALASHTIRILGAN SINOV MASALALARINING SONI YECHILISHI REJALASHTIRILGAN SINOV MASALALARINING SONI QANDAY O'ZGARIB BORADI?QANDAY O'ZGARIB BORADI? REJALASHTIRILGAN MASALALAR SONI HAR BIR KUNGA KELIB, REJALASHTIRILGAN MASALALAR SONI HAR BIR KUNGA KELIB, QUYIDAGICHA O'ZGARIB BORADI:QUYIDAGICHA O'ZGARIB BORADI: 1- KUN 2- KUN 3- KUN 4- KUN :1- KUN 2- KUN 3- KUN 4- KUN : 5 TA 10 TA 15 TA 20 TA :5 TA 10 TA 15 TA 20 TA : NATIJADA QUYIDAGI KETMA-KETLIKNI HOSIL QILAMIZ:NATIJADA QUYIDAGI KETMA-KETLIKNI HOSIL QILAMIZ: 5,10,15, 20, 25,....5,10,15, 20, 25,.... AN - AN - ORQALI ORQALI N- N- KUNGA KELIB YECHILISHI LOZIM BO'LGAN KUNGA KELIB YECHILISHI LOZIM BO'LGAN BARCHA MASALALAR SONINI BELGILAYLIK. MASALAN:BARCHA MASALALAR SONINI BELGILAYLIK. MASALAN: А1 = 5, A2 = 10, A3 = 15, ...А1 = 5, A2 = 10, A3 = 15, ... . . HOSIL QILINGANHOSIL QILINGAN A1, A2, A3, :, AN, :A1, A2, A3, :, AN, : SONLAR SONLAR SONLI KETMA-KETLIK SONLI KETMA-KETLIK DEYILADI.DEYILADI.

BU KETMA-KETLIKDA IKKINCHISIDAN BOSHLAB BU KETMA-KETLIKDA IKKINCHISIDAN BOSHLAB UNING HAR BIR HADI OLDINGI HADGA AYNI BIR XIL 5 UNING HAR BIR HADI OLDINGI HADGA AYNI BIR XIL 5 SONINI QO'SHILGANIGA TENG. BUNDAY KETMA-SONINI QO'SHILGANIGA TENG. BUNDAY KETMA- KETLIK KETLIK ARIFMETIK PROGRESSIYAARIFMETIK PROGRESSIYA DEYILADI.DEYILADI. TA`RIF TA`RIF AGAR A1, A2, ... , AN, ... SONLI KETMA-KETLIKDA AGAR A1, A2, ... , AN, ... SONLI KETMA-KETLIKDA BARCHA NATURAL N LAR UCHUN BARCHA NATURAL N LAR UCHUN AN+1AN+1 = = AN AN + D + D (BUNDA D - BIROR SON) TENGLIK BAJARILSA, (BUNDA D - BIROR SON) TENGLIK BAJARILSA, BUNDAY KETMA-KETLIK BUNDAY KETMA-KETLIK ARIFMETIK PROGRESSIYAARIFMETIK PROGRESSIYA DEYILADI. DEYILADI. BU FORMULADAN BU FORMULADAN AN+1 - AN = D AN+1 - AN = D EKANLIGI KELIB EKANLIGI KELIB CHIQADI. CHIQADI. D D SON SON ARIFMETIK PROGRESSIYANING ARIFMETIK PROGRESSIYANING AYIRMASI AYIRMASI DEYILADI.DEYILADI.

MISOLLAR.MISOLLAR. 1) SONLARNING 1, 2, 3, 4 ..., N,... NATURAL QATORI 1) SONLARNING 1, 2, 3, 4 ..., N,... NATURAL QATORI ARIFMETIK PROGRESSIYANI TASHKIL QILADI. BU ARIFMETIK PROGRESSIYANI TASHKIL QILADI. BU PROGRESSIYANING AYIRMASI PROGRESSIYANING AYIRMASI D= D= 1. 1. 2) BUTUN MANFIY SONLARNING -1, -2, -3,..., -N,... 2) BUTUN MANFIY SONLARNING -1, -2, -3,..., -N,... KETMA-KETLIGI AYIRMASI KETMA-KETLIGI AYIRMASI D = D = -1 BO'LGAN -1 BO'LGAN ARIFMETIK PROGRESSIYADIR.ARIFMETIK PROGRESSIYADIR. 3) 3, 3, 3, ..., 3, ... KETMA-KETLIK AYIRMASI 3) 3, 3, 3, ..., 3, ... KETMA-KETLIK AYIRMASI D = 0 D = 0 BO'LGAN ARIFMETIK PROGRESSIYADAN IBORAT.BO'LGAN ARIFMETIK PROGRESSIYADAN IBORAT.

1 -MASALA. AN = 1,5 + 3N FORMULA BILAN BERILGAN KETMA-1 -MASALA. AN = 1,5 + 3N FORMULA BILAN BERILGAN KETMA- KETLIK ARIFMETIK PROGRESSIYA BO'LISHINI ISBOTLANG.KETLIK ARIFMETIK PROGRESSIYA BO'LISHINI ISBOTLANG.  AN+1 - AN+1 - AN AN AYIRMA BARCHA AYIRMA BARCHA N N UCHUN AYNI BIR XIL UCHUN AYNI BIR XIL (N (N GA GA BOG'LIQ EMAS) EKANLIGINI KO'RSATISH TALAB QILINADI.BOG'LIQ EMAS) EKANLIGINI KO'RSATISH TALAB QILINADI. BERILGAN KETMA-KETLIKNING BERILGAN KETMA-KETLIKNING (N (N + 1)- HADINI YOZAMIZ:+ 1)- HADINI YOZAMIZ: AN+1AN+1 = 1,5 + 3( = 1,5 + 3( NN + 1). + 1). SHUNING UCHUNSHUNING UCHUN AN+1 - AN= AN+1 - AN= 1,5 + 1,5 + 3(N 3(N + 1) - (1,5 + + 1) - (1,5 + 3N) 3N) = 3.= 3. DEMAK, DEMAK, AN+1 - AN AN+1 - AN AYIRMA AYIRMA N N GA BOG'LIQ EMAS. GA BOG'LIQ EMAS. ARIFMETIK PROGRESSIYANING TA'RIFIGA KO'RA, ARIFMETIK PROGRESSIYANING TA'RIFIGA KO'RA, AN+1= AN+ D, AN+1= AN+ D, AN-1 = AN- D,AN-1 = AN- D, BUNDANBUNDAN