logo

Burchakning sinus, kosinus va tangensi

Загружено в:

15.08.2023

Скачано:

0

Размер:

1473.68359375 KB
Burchakning  sinus, 
kosinus va tangensi                                             Toping :  
   1  variant                                                     2  variant
     sin   A                                                                    cos   B
sin  30º =  cos  60º = Birlik  aylana
Ta’rif .   Koordinata tekisligida radiusi 1ga teng va 
markazi koordinata boshida bo’lgan aylana  birlik 
aylana  deyiladi Sinus , kosinus burchak
   oraliqlari
Sinus burchak – М   ordinata 
o’qidagi nuqta
sin    =         ,  MD  =  y ,  sin    =  y .
Kosinus burchak  –   M nuqta x 
abssisa o’qidagi nuqta 
cos    =        ,  OD  =  x ,  cos    =  x .
Tangens ,kotangens burchak
         tg  =     ,      tg  =        , ctg =  0   ≤    ≤ 180    0  , 90    va  180    burchaklar sinus ,
  kosinus qiymatlari 
А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0)  
nuqtalar
sin 0   = 0,
sin 90   = 1,
sin 180   = 0, 
cos 0   = 1, 
cos 90   = 0, 
cos 180   = - 1          tg  =      ,        = 90    tangens 
  burchak aniqlanmagan   
tg  0    = 0,  tg  180    = 0.
         ctg  =      ,      = 0  ,    =  180    
  kotangens    burchak
aniqlanmagan
ctg  90   = 0.0  , 90    va    180    burchaklarning
tangens kotansens qiymatlari    Sinus , kosinus, tangens 
qiymatlar jadvali Trigonometriyaning asosiy 
munosabatlari
Уравнение окружности
х 2
 + у 2
 = 1
sin = x, cos = y
0  ≤ 	  ≤ 180	
s i n 2  
   +   co s 2
     =   1 Sinus , kosinus, tangens,
  kotangens ishoralari
sin    =     
I , II - sin    > 0, III, IV 
- sin    <0
  cos    =     
I , IV  - cos    > 0, II, 
III - cos    <0
  tg    =     
I , III - tg    > 0, 
II, IV - tg    <0
  ctg    =     
I , III - ctg    > 0, II, IV 
 - ctg    <0
   Ke l ti r i s h   f o r m u l a l a r i
sin  (90   -   ) =  cos  
cos  (90   -   ) =  sin        (5)    при 0   ≤     ≤  90  ,
sin (180   -   )= sin  
cos (180   -   ) = - cos       (6)    при    0   ≤     ≤  180   Nuqta koordinatalarini
  hisoblash  formulalari
М(сosα; sinα). А ( x;y) – ixtiyoriy nuqta
sin    =  y ,  cos    =  x    
М (cos   ; sin   ),           (cos   ; sin   ),       ( х ; у )
Koll.vektor haqidagi lemmaga ko’ra
     = ОА       ,   ∙
x =  ОА    cos 
∙  ,
y = OA   sin 
∙  .  Используемые источники:
1) Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных 
учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. 
–М. : Просвещение, 2012. – 384 с. : ил.;
2) Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: 
Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» / Г. 
И. Саранцев.  –  М. : Просвещение, 2002. – 224 с.;
3) Внеклассный урок – 
http://raal100.narod2.ru/geometriya/sinus_kosinus_tangens/
4) Тригонометрическая таблица – 
http://www.ankolpakov.ru/wp-content/uploads/2012/08/Таблица–значений–
тригонометрических–функций.gif;
5) Рисунок «Знаки тригонометрических функций» – 
http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/GuideMathematicsFiguresTa
bles/TrygynometricsSigns/

Burchakning sinus, kosinus va tangensi

Toping : 1 variant 2 variant sin  A cos  B sin 30º = cos 60º =

Birlik aylana Ta’rif . Koordinata tekisligida radiusi 1ga teng va markazi koordinata boshida bo’lgan aylana birlik aylana deyiladi

Sinus , kosinus burchak oraliqlari Sinus burchak – М ordinata o’qidagi nuqta sin  = , MD = y , sin  = y . Kosinus burchak – M nuqta x abssisa o’qidagi nuqta cos  = , OD = x , cos  = x . Tangens ,kotangens burchak tg = ,  tg = , ctg = 0  ≤  ≤ 180 

0  , 90  va 180  burchaklar sinus , kosinus qiymatlari А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0) nuqtalar sin 0  = 0, sin 90  = 1, sin 180  = 0, cos 0  = 1, cos 90  = 0, cos 180  = - 1