Chiziqli Tenglamalar va Ularni Yechish

Загружено в:

24.12.2024

Скачано:

1

Размер:

42.8 KB
CHIZIQLI TENGLAMALAR 
VA ULARNI YECHISH Kirish
■ Chiziqli tenglamalar haqida:
■ - Chiziqli tenglama bu bir o‘zgaruvchili yoki bir nechta 
o‘zgaruvchili tenglama bo‘lib, ular birinchi darajali 
o‘zgaruvchilarni o‘z ichiga oladi.
■ - Umumiy ko‘rinish: ax + b = 0, bu yerda a =$	 0.
■ Ushbu taqdimotda:
■ - Chiziqli tenglamalarning turlari.
■ - Tenglamalarni yechish usullari.
■ - Amaliy misollar ko‘rib chiqiladi. Chiziqli Tenglamalar 
Turlari
■ 1. Bir o‘zgaruvchili chiziqli tenglama:
■     - Umumiy ko‘rinish: ax + b = 0.
■     - Masalan: 2x + 3 = 0.
■ 2. Ikki yoki undan ko‘p o‘zgaruvchili tenglama:
■     - Umumiy ko‘rinish: a₁x + a₂y + ... + c = 0.
■     - Masalan: 3x + 2y = 5.
■ 3. Tenglamalar sistemasi:
■     - Bir necha tenglamalar bir vaqtda berilgan.
■     - Masalan:
■         2x + y = 5,
■         x - y = 1. Chiziqli Tenglamalarni 
Yechish
■ Tenglamalarni yechish usullari:
■ 1. Bir o‘zgaruvchili tenglama:
■     - Tenglamani oddiy shaklga keltirish.
■     - Masalan: 3x + 6 = 0   x = -2.→
■ 2. Tenglamalar sistemasini yechish:
■     a) Substitutsiya usuli:
■        - Bir tenglamadan o‘zgaruvchini ifodalash va boshqasiga qo‘yish.
■     b) Qo‘shish yoki ayirish usuli:
■        - Tenglamalarni qo‘shish yoki ayirish orqali o‘zgaruvchini yo‘q qilish.
■     c) Matrisa usuli:
■        - Ko‘paytma yordamida yechish (Cramer qoidasi). Amaliy Misollar
■ 1. Bir o‘zgaruvchili tenglama:
■     - Masalan: 5x - 10 = 0   x = 2.→
■ 2. Ikki o‘zgaruvchili tenglama:
■     - Masalan:
■         2x + y = 5,
■         x - y = 1.
■        Substitutsiya usuli:
■         - x = y + 1, shuni 1-tenglamaga qo‘yamiz:
■         2(y + 1) + y = 5   y = 1, x = 2.	
→
■ 3. Tenglamalar sistemasini matrisa usuli bilan yechish:
■     - Ko‘paytma va determinantlardan foydalaniladi. Xulosa
■ - Chiziqli tenglamalar oddiy shakldagi matematik 
muammolarni ifodalashda ishlatiladi.
■ - Bir o‘zgaruvchili tenglamalar oddiy amallar orqali 
yechiladi.
■ - Ko‘p o‘zgaruvchili tenglamalar uchun substitutsiya, 
qo‘shish yoki matrisa usullaridan foydalaniladi.
■ - Ushbu tushunchalar muhandislik, fizika va boshqa 
fanlarda keng qo‘llaniladi.

CHIZIQLI TENGLAMALAR VA ULARNI YECHISH

Kirish ■ Chiziqli tenglamalar haqida: ■ - Chiziqli tenglama bu bir o‘zgaruvchili yoki bir nechta o‘zgaruvchili tenglama bo‘lib, ular birinchi darajali o‘zgaruvchilarni o‘z ichiga oladi. ■ - Umumiy ko‘rinish: ax + b = 0, bu yerda a =$ 0. ■ Ushbu taqdimotda: ■ - Chiziqli tenglamalarning turlari. ■ - Tenglamalarni yechish usullari. ■ - Amaliy misollar ko‘rib chiqiladi.

Chiziqli Tenglamalar Turlari ■ 1. Bir o‘zgaruvchili chiziqli tenglama: ■ - Umumiy ko‘rinish: ax + b = 0. ■ - Masalan: 2x + 3 = 0. ■ 2. Ikki yoki undan ko‘p o‘zgaruvchili tenglama: ■ - Umumiy ko‘rinish: a₁x + a₂y + ... + c = 0. ■ - Masalan: 3x + 2y = 5. ■ 3. Tenglamalar sistemasi: ■ - Bir necha tenglamalar bir vaqtda berilgan. ■ - Masalan: ■ 2x + y = 5, ■ x - y = 1.

Chiziqli Tenglamalarni Yechish ■ Tenglamalarni yechish usullari: ■ 1. Bir o‘zgaruvchili tenglama: ■ - Tenglamani oddiy shaklga keltirish. ■ - Masalan: 3x + 6 = 0 x = -2.→ ■ 2. Tenglamalar sistemasini yechish: ■ a) Substitutsiya usuli: ■ - Bir tenglamadan o‘zgaruvchini ifodalash va boshqasiga qo‘yish. ■ b) Qo‘shish yoki ayirish usuli: ■ - Tenglamalarni qo‘shish yoki ayirish orqali o‘zgaruvchini yo‘q qilish. ■ c) Matrisa usuli: ■ - Ko‘paytma yordamida yechish (Cramer qoidasi).

Загрузите документ, чтобы увидеть его полностью.