HARDI TENGSIZLIGINING EHTIMOLLAR NAZARIYASIGA BA’ZI TADBIQLARI

Reja: KIRIS H .................................................................................................. ...............6 1- BOB . DISKRET HARDI TENGSIZLIGI 1 .1. Hilbert tengsizligi……………………….. .............. ............. ..... ........... ..... . ... 10 1.2. Hardi tengsizligi ...................................................... ................................. ..... 11 2-BOB . KATTA SONLAR QONUNI 2. 1. Katta sonlar qonuni uchun yetarli shartlar .............................................. .......19 2 .2. Katta sonlar qonunining bajarilishi uchun zaruriy va yetarli shartlar ......... ... . 27 2.3. Katta sonlarning kuchaytirilgan qonuni………………………………….…31 2.4. Yaqinlashish turlari………………………………...…………..…………...38 3-BOB. HARDI TENGSIZLIKLARI VA KATTA SONLAR QONUNI 3 .1. Umumlashgan Hardi tengsizligiga oid ba’zi natijalar ........... ............. ........... 42 3 .2. O‘rta vazinli matritsa yardoli Hardi tengsizligiga oid natijalar.. ............... ....56 Xulosa ........................................................................ . . . .................. ...... .............. .60 Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati ............................................. ...... ....... ...... ... 63

Kirish 1925 yilda Buyuk Britaniya olimi G.Hardi ushbu ko‘rinishdagi tengsizlik ixtiyoriy no’manfiy ketma-ketlik uchun o‘rinli ekanligini ko‘rsatdi. Bu yerda haqiqiy son, son esa tengsizlikning eng yaxshi konstantasi, ya’ni tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan eng kichik konstanta. Yuqoridagi tengsizlik tengsizliklar nazariyasi oid kitoblarda diskret Hardi tengsizligi deb yuritiladi.

O‘tgan asrning o‘rtalariga kelib bu tengsizlikning turli umulashmalari paydo bo‘ldi. Bunga oid natijalar, masalan A.Kufner, L.Maligranda va L-E Personlarning [2] kitobida ham batafsil keltirilgan. Barcha umulashgan tengsizliklarni quyidagi ko‘rinishda tasvirlash mumkin: Ushbu tengsizlik Umumlashgan Hardi tengsizligi deyiladi , bunda tengsizlikning yadrosi , hamda lar vazn ketma - ketliklari deyiladi , ya ’ ni nomanfiy ketma - ketlik . Shu vaqtgacha , yuqoridagi tengsizliklar o ‘ rganilgan ishlarda asosan tengsizlik o ‘ rinli bo ‘ lishini taminlaydigan shartlar topishga katta etibor qaratilgan . Bunda , tengsizlik yadrosi ma ’ lum bir shartlarni qanoatlantirishi talab etilgan , masalan yadro Oynarov yadrosi bo ‘ lishi va shunga oxshash . Umuman olganda agar yadro oddiy ko ‘ phad ko ‘ rinishda bo ‘ ganda ham yuqoridagi natijalardan foydalanishning iloji yo‘q .

A sosiy nat ijalar Ma’lumki, ikki o‘garuvchili ko‘phadning umumiy ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi: bunda va lar no‘manfiy butun sonlardir. Hususiy holda: Agar bu yerda bo‘lsa, u holda yadro bo‘ladi. Bu holda (1) tengsizlik ushbu ko‘rinishga ega bo‘lib Bu tengsizlik oldindan yaxshi o‘rganilgan bo‘lib uning bajarilishi uchun quyidagi shartning bajarilishi yetarli va zarurdir Bundan tashqari tengsizlik konstantasi uchun