logo

Jismlarning hajmi

Загружено в:

15.08.2023

Скачано:

0

Размер:

833.185546875 KB
Jismlarning hajmi Hajm birlik lari 
Chegarasi 1 sm bo'lgan k ub Hajm xossalari 
Teng jismlar
  teng hajmlarga 
ega Agar jismni bir nechta jismlardan tashkil topgan bo'lsa, unda 
uning hajmi ushbu jismlarning hajmlari yig'indisiga teng bo'ladi. To'rt burchak lar 
parallelepipedning 
hajmi.
 Teorema.  To'rtburchaklar 
parallelepipedning hajmi 
uning uch o'lchovi 
ko'paytmasiga teng. Masala  1
•
Bu korobkaga nechta qadoq sharbat ketadi ? Masala 
•
Hajmini toping ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – t o’g’ri burchak li parallelopiped
а)  V = a ²h
б ) V = 1/2d²b
в ) V = abc
г ) V = 1/2d²bsin φВ 1 В 1 С 1С 1
А 1
А 1D 1 D 1
D 1 D 1
А 1 А 1В 1 В 1
С 1 С 1С С
С СА А
А АВ
В В
ВD
D D
D1) 2)
3) 4)ас h
db b
d
φb
а а To'g'ri t o'rt burchak lar parall el epipedning o'lchov l ari  8 sm, 
12 sm v a 18 sm ni  t ashk i l qiladi , uning hajmi shu 
parallelepipedni ng hajmiga t eng bo'lgan k ubning qirrasi ni 
t oping.
Ber-n :   To’g’ri burchakli 
parallelepiped . 
а  = 8sm, b = 12sm, с  = 8sm
V
para = V
kub
Topish k/k :  d  –  kub qirrasi .
•
Y echish :  
V  
par  =  abc=8·12·18=1728 c м 
V
par .=V
kub =
  1728 c м 3
=  d 3
,
d  3
= 2 3
·2 2
·3·3 2
·2=2 6
·3 3
,
d=12   sm .
Javob  : 12  sm .CA B
DA 1 B 1
C 1 D 1
B 1
A 1
C 1
A B
C D NN 1
K к 1м 1
PP 1
M Yechish :
1) а ³  = 27 → а = 3.
2) S  = 6а ² ; 
     S  = 6∙9 ²  = 54 ( dm² ).
Javob : 54  dm² .Kub hajmi  27  dm³ . 
Kubning to’la sirtini toping  .          ABCDA 1B1C1D1 - t o'rt burchak lar parallelepiped.
a) AB = 8sm, BC = 4sm, CC1 = 2sm;
Teng k at t alik dagi k ubning qirrasini it oping.
Yechish: 1)  V n  = A B BC CC∙ ∙ 1 ; V n  = 8 4 2 = 64 (sm³	∙ ∙ )
2)  V k   = V n ; V k  = a³; a³ = 64; a = 4   sm
J av ob : 4  sm . АА 1 В 1D 1
D C 1
B C ABCDA 1 B 1 C 1 D 1–.  To’g’ri burchak li parallelogram 
АВ =  AD ,  A С =  10sm ,  AA 1 =  3sm ;
To’g’ri burchak li parallelogram hajmini t oping
Yechish :
V = SA BCD   AA 1∙
1) SA BCD = ½   AC² = ½   10² = 	
∙ 100 : 2  = 50 (sm² )
2)   V = 50   3 = 150 	
∙ ( sm³ )
J av ob :  150 sm³ .АА 1 D 1B 1
B C 1
D C ABCDA1B1C1D1 – to’g’ri burchakli  parallelepiped.
AC = 10sm, AC∩BD = O, ∟COB = 150º, AA1 = 5sm.
To‘g’ri burchakli parallelepipedning hajmini toping.
yechish
V = SABCD ∙ AA1
SABCD = ½   AC²sinCOB = ½ ∙10²sin150 º = 
= ½ ∙10²sin(180º - 30º) =  100 : 2 sin30º =  100 : 2 ∙½ = 25 (sm² )
V = 25 ∙ 5 = 125  ( sm³ )
Javob :  125 sm³ .АА 1 D 1B 1
B C 1
D C
о Darsimiz tugadi baxtli bo’ling

Jismlarning hajmi

Hajm birlik lari Chegarasi 1 sm bo'lgan k ub

Hajm xossalari Teng jismlar teng hajmlarga ega

Agar jismni bir nechta jismlardan tashkil topgan bo'lsa, unda uning hajmi ushbu jismlarning hajmlari yig'indisiga teng bo'ladi.

To'rt burchak lar parallelepipedning hajmi. Teorema. To'rtburchaklar parallelepipedning hajmi uning uch o'lchovi ko'paytmasiga teng.