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Tenglamalarni taqribiy yechish

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Mavzu:
Tenglamalarni taqribiy yechish  Mustaqil   bajarilgan topshiriqni  tekshirish
Javob:42. Tenglamalar sistemasini yeching. ??????	¿	
{	
??????	
??????	+	??????	??????	
=	??????????????????	
??????	
??????	??????+	??????	????????????	−	??????	??????
=	??????	{	
??????	
??????	+	??????	??????	
=	??????	
??????	
??????	
??????	??????+	??????	????????????	−	??????	??????
=	??????	
??????	
{	
??????	+	??????	??????	=	??????	
??????	
??????	
+	??????	????????????	−	??????	
??????	
=	??????	
(??????	−	??????	??????	)
??????	
+	??????	??????	∙	(??????	−	??????	??????	)−	??????	
??????	
=	??????	
⟹	??????	=	??????	−	??????	??????	
??????	−	????????????	??????	+	??????	??????	
??????	
+	??????	??????	−	??????	??????	
??????	
−	??????	
??????	
=	??????	
??????	
??????	
+	??????	−	??????	=	??????	??????	??????	=	−	??????	;	??????	??????	=	??????	
??????	??????	=	??????	??????	??????	=	?????? Mustaqil   bajarilgan topshiriqni  tekshirish
Javob:42. Tenglamalar sistemasini yeching. ??????	¿	
{	
????????????	
??????	
+	??????	
??????	
=	????????????	
????????????	
??????	
−	??????	
??????	
=	??????	+	¿	
??????	∙	????????????	
??????	
=	????????????	⟹	????????????	
??????	
=	????????????	
????????????	−	??????	
??????	
=	??????	⟹	??????	
??????	
=	??????	
{	
????????????	
??????	
=	????????????	
??????	
??????	
=	??????	
{	
??????	=	??????	
??????	=	?????? Mustaqil   bajarilgan topshiriqni  tekshirish
Javob: 43. Tenglamalar sistemasini yeching. ??????	¿	
{	
??????	
??????	??????	−	??????	
=	????????????	
??????	
??????	??????+	????????????	+	??????	??????
=	??????	{	
??????	
??????	??????	−	??????	
=	??????	
??????	
??????	
??????	??????+	????????????	+	??????	??????
=	??????	
??????	{	
??????	??????	−	??????	=	??????	
??????	
??????	
+	????????????	+	??????	
??????	
=	??????	
??????	
??????	
+	??????	∙	(??????	??????	−	??????	)+	(??????	??????	−	??????	)
??????	
=	??????	
??????	=	??????	??????	−	??????	
??????	
??????	
+	??????	??????	
??????	
−	??????	??????	+	??????	??????	
??????	
−	????????????	??????	+	??????	=	??????	
????????????	??????	
??????	
−	????????????	??????	+	??????	=	??????	
??????	??????	=	
??????
????????????	
;	??????	??????	=	??????	
??????	??????=	
−	????????????	
????????????	
??????	??????	=	?????? Tenglamalarni taqribiy yechish
   Agar  ko‘phad  kesma uchlarida turli ishorali 
qiymatlarni qabul qilsa, ya’ni            bo‘lsa, bu 
kesma ichida  tenglamaning kamida bitta 
yechimi mavjud. Ya’ni shunday  mavjudki  Tenglamalarni taqribiy yechish
   Tenglamaning aynan bitta ildizini o‘z ichiga 
olgan  kesmani qaraylik.
   Kesmani teng ikkiga bo‘lish usuli   kesmani 
hosil bo‘ladigan kesma uzunligi  ξ  aniqlikdan 
kichik bo‘lgunicha teng ikkiga bo‘lishdan 
iborat.
   Buning uchun:
1)  da  ifodaning  qiymati hisoblanadi. Tenglamalarni taqribiy yechish
   2) kesma teng ikkiga bo‘linadi, ya’ni   
hisoblanadi;
   3)  ifodaning  dagi  qiymati  hisoblanadi.
   4)  shart tekshiriladi;
   5) agar bu shart bajarilsa, yangi kesmaning 
chap chegarasi sifatida oldingi kesmaning 
o‘rtasi olinadi, ya’ni  deb olinadi (kesmaning 
chap chegarasi o‘rtaga o‘tadi). Tenglamalarni taqribiy yechish
   6) agar bu shart bajarilmasa, yangi kesmaning 
o‘ng chegarasi o‘rtaga o‘tadi, ya’ni  deb olinadi
   7) kesmani navbatdagi bo‘lishdan so‘ng  shart 
bajarilishi tekshiriladi.
   8) agar bu shart bajarilsa, hisoblashlar 
tugatiladi. Bunda taqribiy yechim sifatida  ning 
oxirgi hisoblangan qiymati olinadi. Agar bu 
shart bajarilmasa, mazkur algoritmning 2-
qadamiga o‘tilib, hisoblashlar davom ettiriladi. Haqiqiy ildiz yotgan oraliqni topish
    tenglama ildizi yotgan oraliqni topish uchun  
va  hisoblanadi.
   Berilgan tenglamaning ildizi uchun             
tengsizlik o‘rinli bo‘ladi.
   Berilgan tenglamaning kamida 1 ta ildizi  
oraliqda joylashgan bo‘ladi. Haqiqiy ildiz yotgan oraliqni topish
   Bu ildizni taqriban topish uchun 
  va
Tengsizlikni qanoatlantiruvchi  va  butun sonlar 
topiladi. Mashqlar yechish
  tenglama ildizi yotgan oraliqni toping.??????	
??????	
+	
??????
??????	
??????	
??????	
+	
??????
??????	
??????	+	
??????
??????	
=	??????	
??????	=	
??????
??????	
;	??????	=	
??????
??????	
;	??????	=	
??????
??????	
⟹	??????	=	??????????????????	
{	
??????
??????	
;	
??????
??????	
;	
??????
??????	}	
=	??????	,	??????
Demak,  oraliqda tenglamaning kamida 1 ta  
ildizi bor. Mashqlar yechish
Tenglama  oraliqda ildizga ega emas, chunki  
bo‘lsa, 
  bo‘ladi.
Demak, tenglama  oraliqda tenglamaning 
kamida 1 ta  ildizi bor. Bu oraliqni kichraytirish 
uchun butun sonlarni olamiz, ya’ni
  Mashqlar yechish
Endi  sonlarni
   tenglamaga qo‘yib chiqamiz: ??????	
??????	
+	
??????
??????	
∙	??????	
??????	
+	
??????
??????	
∙	??????	+	
??????
??????	
=	??????	,	??????	>	??????
Javob:  Mashqlar yechish
44. 1)  tenglama ildizi yotgan oraliqni toping.??????	=	??????	;	??????	=	??????	;	??????	=	??????	⟹	??????	=	??????????????????	{??????	;	??????	;	??????	}=	??????
Demak,  oraliqda tenglamaning kamida 1 ta  
ildizi bor.
Tenglama  oraliqda ildizga ega emas, chunki  
bo‘lsa, 
  bo‘ladi. Mashqlar yechish
Demak, tenglama  oraliqda tenglamaning 
kamida 1 ta  ildizi bor. Bu oraliqni kichraytirish 
uchun butun sonlarni olamiz, ya’ni
 
Endi 
sonlarni    tenglamaga qo‘yib chiqamiz: (−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)+	??????	=	¿	−	????????????	+	????????????	−	????????????	+	??????	=	−	????????????	<	?????? Mashqlar yechish(−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)+	??????	=	¿	−	????????????	+	????????????	−	????????????	+	??????	=	−	????????????	<	??????	
(−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)+	??????	=	¿	−	??????	+	????????????	−	????????????	+	??????	=	−	??????	<	??????	
(−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)+	??????	=	¿	−	??????	+	??????	−	??????	+	??????	=	−	??????	<	??????	
(	??????	)
??????	
+	??????	∙	(	??????	)
??????	
+	??????	∙	(	??????	)	+	??????	=	??????	>	??????
Javob:  Mashqlar yechish
45. 1)  tenglama ildizi yotgan oraliqni toping.??????	=	??????	;	??????	=	??????	,	??????	;	??????	=	??????	,	??????	⟹	??????	=	??????????????????	{??????	;	??????	,	??????	;	??????	,	??????	}=	??????
Demak,  oraliqda tenglamaning kamida 1 ta  
ildizi bor.
Tenglama  oraliqda ildizga ega emas, chunki  
bo‘lsa, 
  bo‘ladi.	
??????	
??????	
+	??????	??????	
??????	
+	??????	,	??????	??????	+	??????	,	??????	=	?????? Mashqlar yechish
Demak, tenglama  oraliqda tenglamaning 
kamida 1 ta  ildizi bor. Bu oraliqni kichraytirish 
uchun butun sonlarni olamiz, ya’ni
 
Endi 
sonlarni  tenglamaga qo‘yib chiqamiz: (−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)
??????
+	??????	,??????	∙(−	??????	)+	??????	,??????	=	¿	−	????????????	+	????????????	−	??????	,??????	+	??????	,??????	=	−	????????????	<	?????? Mashqlar yechish(−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)
??????
+	??????	,??????	∙(−	??????	)+	??????	,??????	=	¿	−	??????	+	??????	−	??????	+	??????	,??????	=	−	??????	,??????	<	??????	
(−	??????	)
??????
+	??????	∙(−	??????	)
??????
+	??????	,??????	∙(−	??????	)+	??????	,??????	=	¿	−	??????	+	??????	−	??????	,??????	+	??????	,??????	=	??????	
??????	
??????	
+	??????	∙	??????	
??????	
+	??????	,	??????	∙	??????	+	??????	,	??????	=	??????	,	??????	>	??????
Javob:  Mustaqil yechish uchun topshiriq
Darslikning  76- betidagi  44, 45, 46- mashqlar- 
ning  juft  tartibdagi misollarini yechish

Mavzu: Tenglamalarni taqribiy yechish

Mustaqil bajarilgan topshiriqni tekshirish Javob:42. Tenglamalar sistemasini yeching. ?????? ¿ { ?????? ?????? + ?????? ?????? = ?????????????????? ?????? ?????? ??????+ ?????? ???????????? − ?????? ?????? = ?????? { ?????? ?????? + ?????? ?????? = ?????? ?????? ?????? ?????? ??????+ ?????? ???????????? − ?????? ?????? = ?????? ?????? { ?????? + ?????? ?????? = ?????? ?????? ?????? + ?????? ???????????? − ?????? ?????? = ?????? (?????? − ?????? ?????? ) ?????? + ?????? ?????? ∙ (?????? − ?????? ?????? )− ?????? ?????? = ?????? ⟹ ?????? = ?????? − ?????? ?????? ?????? − ???????????? ?????? + ?????? ?????? ?????? + ?????? ?????? − ?????? ?????? ?????? − ?????? ?????? = ?????? ?????? ?????? + ?????? − ?????? = ?????? ?????? ?????? = − ?????? ; ?????? ?????? = ?????? ?????? ?????? = ?????? ?????? ?????? = ??????

Mustaqil bajarilgan topshiriqni tekshirish Javob:42. Tenglamalar sistemasini yeching. ?????? ¿ { ???????????? ?????? + ?????? ?????? = ???????????? ???????????? ?????? − ?????? ?????? = ?????? + ¿ ?????? ∙ ???????????? ?????? = ???????????? ⟹ ???????????? ?????? = ???????????? ???????????? − ?????? ?????? = ?????? ⟹ ?????? ?????? = ?????? { ???????????? ?????? = ???????????? ?????? ?????? = ?????? { ?????? = ?????? ?????? = ??????

Mustaqil bajarilgan topshiriqni tekshirish Javob: 43. Tenglamalar sistemasini yeching. ?????? ¿ { ?????? ?????? ?????? − ?????? = ???????????? ?????? ?????? ??????+ ???????????? + ?????? ?????? = ?????? { ?????? ?????? ?????? − ?????? = ?????? ?????? ?????? ?????? ??????+ ???????????? + ?????? ?????? = ?????? ?????? { ?????? ?????? − ?????? = ?????? ?????? ?????? + ???????????? + ?????? ?????? = ?????? ?????? ?????? + ?????? ∙ (?????? ?????? − ?????? )+ (?????? ?????? − ?????? ) ?????? = ?????? ?????? = ?????? ?????? − ?????? ?????? ?????? + ?????? ?????? ?????? − ?????? ?????? + ?????? ?????? ?????? − ???????????? ?????? + ?????? = ?????? ???????????? ?????? ?????? − ???????????? ?????? + ?????? = ?????? ?????? ?????? = ?????? ???????????? ; ?????? ?????? = ?????? ?????? ??????= − ???????????? ???????????? ?????? ?????? = ??????

Tenglamalarni taqribiy yechish Agar ko‘phad kesma uchlarida turli ishorali qiymatlarni qabul qilsa, ya’ni bo‘lsa, bu kesma ichida tenglamaning kamida bitta yechimi mavjud. Ya’ni shunday mavjudki