Ming ichida qo`shish va ayirish usullari

Yuklangan vaqt:

12.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

1536.6767578125 KB

Ko'chirib olish

Mav zu: Ming ichida qo`shish va ayirish usullari
REJ A:
I KIRISH.
II Ming ichida qo`shish va ayirish usullari
metodikasi
1. Q o ‘ s h i s h v a a y i r i s h n i n g o g ‘ z a k i u s u l l a r i
2 . Q o ‘ s h i s h v a a y i r i s h n i n g y o z m a u s u l l a r i
3. Ming ichida qo`shish va ayirish usullariga doir
misollar
III Xulosa
IV FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

K i r i s h
M a v z u n i d o l z a r b l i g i . Minglik ichida raqamlash
metodikasi Ming ichida sonlarni raqamlashni o`rganishda
o`qituvchining vazifasi bolalarni quyidagilarni o`rgatishdan
iborat:
1. Predmetlarni bittalab, o`ntalab va yuztalab guruhlarga
birlashtirib sanash.
2. Ming ichida sonlarni o`qish va yozish hamda ularning
natural qatorda kelish tartibini bilish.
3. Sonlarni yuzliklardan, o`nliklardan va birliklardan hosil
qila olish.
4. Ongdan chapga hisoblaganda birliklar, o`nliklar,
yuzliklar qaysi o`ringa yozilishini aniqlash.
5. Sonni xona qo`shiluvchilarining yig`indisi shaklida
ifodalash va berilgan sonda istalgan xona birligining

umumiy sonini topish. Ming ichida sonlarni og`zaki
raqamlashga oid ishni bir necha bosqichga bo`lish
mumkin.
Q o ‘ s h i s h v a a y i r i s h n i n g o g ‘ z a k i u s u l l a r i
1000 ichida qo‘sh ish va ayirishning o g‘ zaki usullarini
o‘ rganish metodikasi bilan 100 ichida q o‘ shish va ayirish ustida
ishlash metodikasining k o‘ pgina o‘ xshash tomonlari bor.
1000 ichida q o‘ shish va ayirishning o g‘ zaki usullari bolalar ga
oldindan yaxshi tanish b o‘ lgan xossalar (sonni yi g‘ indiga
qo‘ shish, yi g‘ indini songa q o‘ shish, yi g‘ indini yi g‘ indiga
qo‘shish , yi g‘ indidan sonni ayirish, sondan yi g‘ indini ayirish,
yi g‘ indidan yig‘indini ayirish) ga asoslanadi. Amallarning
o‘q uvchilarga tanish xossalari sonlarning yangi so h asi 1000
ichida q o‘ shish va ayirishning h isoblash usullarini qarashda
o‘q uvchilarning t o‘ la mustaqillik bilan ishlashlari uchu n asos
b o‘ ladi.
1000 ichida qo‘ shish va ayirishning o g‘ zaki usullari bir
vaqtda va quyi dagi tartibda o‘ rganiladi.
1. 250 ± 30, 420 ± 300 k o‘ rinishida g i q o‘ shish va ayirish
h ollari.
Qa ralayotgan h ollarda h isoblash usullari sonni yi g‘ indiga
qo‘sh ish va yi g‘ indidan sonni ayirishning tanish qoidalariga
asoslanadi. Bundan ta shq ari, uch xonali sonning xona birl ik

laridan iborat tarkibini o‘ quvchilar bilan birgalikda takrorlash
kerak. O‘q uvchilar tanish h isoblash usullarini sonlarning yangi
so h asiga ta d bi q qila olishlari uchun 1000 ichida qo‘ shish va
ayirishning h ar bir yangi h oli ustida ishlashni 100 ichida
qo‘ shish v a ayirishning mo s h olini (25 ± 3, 42 ± 30)
takrorlashdan boshlaga n ma’ q ul.
250 + 30 = (200 + 50) + 30 = 200 + (50 + 30) =200 + 80 = 280,
250—30 = (200 + 50) — 30 = 200 + (50—30) = 200 + 20 =
220,
420 + 300 = (400 + 20) + 300= (400 + 300) + 20 = 700 + 20 =
720,
420 — 300 = (400 + 20)—300= (400—300) +
20=100+20=120.
Bu yerda k o‘ rsatma- qo‘ llanma sifatida 100 lik kvadratlardan
( h ar birida 10 tadan doiracha b o‘ lgan 10 qatorli kvadratlardan)
va o‘ nlik poloskalardan ( h ar birida 10 tadan doiracha b o‘ lgan
poloskalardan) foydalanish mumkin.
Tegishli h isoblash usullari karab b o‘ lingandan keyin, ularni
ikkitadan bir-biri bi l an ta qq oslash va ular nimalar i bilan
o‘ xshash va nimalari bilan fark qilishini a n iqlash muhimdir.
«Bolalar tegishli usullarii 100 ichida amallarni o‘ rganishda
yaxshi o‘ zlashtirib olishgani uchun bunday usullarni qarashda
t o‘ la tushuntirishni amallarning yangi h ollarini tanish h ollari

bilan taq q oslash sharoitida bir-ikki marta takrorlash yetarli.
Shundan keyin bunday mashqlarni bolalar q isqa tushuntirishlar
bilangina ( h ech q an d ay q o‘ shimch a yozuvlarsiz) bajarishlari
kerak».
O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirish -
ning boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni
qo‘shish va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish
maqsadga muvofik:
250 + 30 = 280
250 — 30 = 220
25 o‘nl+ 3 o‘nl= 28 o‘nl
25 o‘nl— 3 o‘nl = 22 o‘nl
420 + 300 =720
420 — 300 = 120
42 o‘nl +30 o‘nl = 72 o‘nl
42 o‘nl — 30 o‘nl = 12 o‘nl
Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida
ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p
xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi.
2. 840 + 60, 700 — 80 ko‘rinishidagi qo‘shish va ayirish
hollari.
Bunda qo‘shish usuli yangilik emas, o‘nliklar YIG ` INDISI
yuzliklarni hosil qiladi, shuni yuzliklarga qo‘shish kerak:

840 + 60 = (800 + 40) + 60 = 800 + (40 + 60) =800 + 100 =
900.
Qo‘shishning bu usulini qarashga tayyorlash sifatida 84+6
ko‘rinishidagi qo‘shish hollarini eslatish kifoya.
700—80 ko‘rinishidagi holni qapashga tayyorgarlik
maqsadida birinchidan 70—8 ko‘rinishidagi ayirish hollarini
takrorlash kerak, ikkinchidan, quyidagidek maxsus mashqlarni
nazarda tutish kerak.
— sonlarni n amunadagiga o‘ xshash yi g‘ indi bilan
almashtiring:
400 = 300 + 100 600 = ..., 800 = ..., 900 = ....
Shundan keyin 700 —80 = (600 + 100) — 80 = 600 + (100
— 80) = 620 k o‘ rinishidagi misollar yechiladi.
Yuqorida qaralgan h ollarga oid h isoblash usullarini
musta h kamlashda ushbu k o‘ rinishdagi misollarni kiritish ham
foydali:
437 + 400, 162 + 5, 872 - 700, 568 — 4 va h .k.
Bularning yechimlari h am yi g‘ indiga sonni q o‘ shish va
yig’indida n sonni ayirish q oidalarini qo‘ llanishga asoslanadi.
Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona birliklari
yi g‘ indisi shaklida emas, balki q ulay qo‘ shiluvchilar yi g‘ indisi
shaklida ifodalashning q ulayligidir:
437 + 200 = (400 + 37) + 200 = (400 + 200) + 37 = 637,

162 + 5 = (160 + 2) + 5 = 160 + (2 + 5) = 167,
872 — 700 = (800 + 72) — 700 = (800 — 700) + 72 =
172,
568 — 4 = (560 + 8) — 4 = 560 4- (8 — 4) = 564.
3. 700 + 230, 430 + 260, 90 + 60, 380 + 70, 270 + 350
k o‘ rini shidagi qo‘ shish h ollari.
Bu h ollar uchun q o‘ shish usullari songa yi g‘ indini qo‘ shish
q oidasiga asoslangan:
700 + 230 = 700 + (200 + 30) = (700 + 200) + 30 = 930,
430 + 260 = 430 + (200 + 60) = (430 + 200) + 60 = 690,
90 + 60 = 90 + (10 + 50) = (90 + 10) + 50 = 150,
380 + 70 = 380 + (20 + 50) = (380 + 20) + 50 = 450,
270 + 350 = 270 + (300 + 50) = (270 + 300) + 50 = 570 +
50 = 620.
430 + 260 k o‘ rinishidagi qo‘ shish h ollari uchun
h isoblashning bosh q a usulidan, ya’ni yi g‘ indini yi g‘ indiga
q o‘ shish qoidasiga soslangan xonama-xona q o‘ shish usulidan
foydalanish mumkin:
430 + 260 = (400 + 30) + (200 + 60) = (400 + 200) + (30 +
60) = 600 + 90 = 690.
H isoblashing bu usulidan foydalanish yozma q o‘ shish usul -
lari bilan tanishtirishga asos b o‘ lib xizmat q iladi. Shu sababli
bu usuldan foydalanishga katta e’tibor berish kerak.

90 + 60 k o‘ rinishidagi q o‘ shish h ollari uchun o‘ nliklar ustida
amallar bajarish usulidan h am foydalanish qulay:
90 + 60 = 150
9 o‘nl + 6 o‘nl = 15 o‘n l
4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining qo‘llanishiga
asoslangan hollar gruppasi:
500 - 140 = 500 — (100 + 40) = (500 — 100) — 40 = 400 —
40 = 360,
270—130 = 270 - (100 + 30) = (2/6 — 100) —30 = 170 — 30
= 140,
140 — 60 - 140— (40 + 20) = (140 — 40) — 20 = 100 - 20 =
80,
340 — 60 = 34-0 — (40 + 20) = (340 — 40) — 20 = 300 —
20 = 280,
340 — 160 - 340 — (100 + 60) = (340 — 100) — 60 = 240
— 60 = 180.
270— 130 ko‘rinishidagi hollar uchun yig‘indidan yig‘indini
ayirish qoidasiga asoslangan xonama-xona ayirish usulidan
foydalanish qulay:
270 - 130 = (200 + 70) - (100 + 30) = (200 — 100) + (70 —
30) = 100 + 40 = 140.

140 — 60 ko‘rinishidagi hollar uchun o‘nliklar ustida ayi rish
amalini bajarish usuli qulaydir:
140 — 60 = 80 .
14 o‘nl 6 o‘nl = 8 o‘nl

Q o ‘ s h i s h v a a y i r i s h n i n g y o z m a u s u l l a r i .
Qo‘shish va ayirishning yozma usullari alohida-alohida
qaraladi: oldin qo‘shishning yozma usullari, keyin esa
ayirishning yozma usullari qaraladi. Yozma hisoblash
ko‘nikmalari oxirida avtomatizmga yetkazilishi kerak.
Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasi yozma qo‘shish (ustun
qilib qo‘shish)ga nazariy asos bo‘ladi. Shu sababli,
o‘quvchilarga yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasiga
asoslanib, uch xonali sonlar qanday qo‘shilganini tushuntirib
berish taklif qilinadi:
354 + 132 = (300 + 50 + 4) + (100 + 30 + 2) = (300 + 100) +
(50 + 30) + (4 + 2) = 400 + 80 + 6 = 486.
Keyin shu misolni ustun qilib yechishga o‘tish hech qanday
qiyinchilik tug‘dirmaydi, chunki bunda ham o‘sha qoidadan
foydalaniladi. Bu o‘rinda o‘qituvchining tushuntirishi
taxminan bunday bo‘ladi: agar qo‘shiluvchilarni birining ostiga
ikkinchisini, ya’ni birliklarni birliklar ostiga, o‘nliklarni -
o‘nliklar tagiga va yuzliklarni yuzliklar ostiga ustun qilib

yozilsa, uch xonali sonlarni qo‘shish oson bajariladi: yig‘indini
YIG ‘ INDI ga qo‘shish qoidasidan foydalanib, birliklar birliklar
bi lan, o‘nliklar o‘nliklar bilan, yuzliklar yuzliklar bilan
qo‘shiladi.
O‘qituvchi yozma qo‘shish yuzliklardan emas (og‘zaki
hisoblashlarda qilinganidek) balki birlikdan boshlanishiga
bolalarning e’tiborini qaratishi kerak.
O‘quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to‘g‘ri
yozishning zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq,
qo‘shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali
bo‘lgan misollar ishlatish kerak. Chunki o‘quvchilar ko‘pincha
misollarin ustun qilib yozishda xatoga yo‘l qo‘yadilar. Masala n ,
Bunday xatolikning oldini olish uchun metodik adabiyotda
yozma qo‘shishning shunday tartibi tavsiya etiladi:
1) birliklar yig‘indisi va o‘nliklar yig‘indisi 10 dan kichik
bo‘lgan hollar.
O‘nlikdan o‘tmasdan turib misollar yechishda qo‘shish
usulini tushuntirishni keltiramiz:
2 birlikka 5 birlikni qo‘shamiz, 7 birlik hosil bo‘ladi.
Chiziq ostida yig‘indida

birliklar o‘rniga 7 ni yozamiz; bir o‘nlikka ikki
o‘nlikni qo‘shamiz, 3 o‘nlik chiqadi. Yig‘indida
o‘nliklar o‘rniga
2ni yozamiz. To‘rt yuzlikka 3 yuzlikni qo‘shamiz, 7 yuzlik
chiqadi. Yig‘indida yuzlik o‘rniga 7 ni yozamiz. Yig‘indi 737
ga teng.
2. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi (birlik lar
yig‘indisi ham, o‘nliklar yig‘indisi ham) 10 ga teng bo‘l gan
hollar. Bular ushbu ko‘rinishdagi misollardir:
Masalan, misolning yechilishini tushuntiramiz: 6
bir likka 4 birlikni qo‘shamiz, 10 yoki 1 o‘nlik chiqadi, alohida
birlik yo‘q, shu sababli yig‘indida birlik o‘rniga nol yozamiz,
o‘nlikni esa o‘nliklarga qo‘shamiz. 4 o‘nl. + 5 o‘nl. = 9 o‘nl. Va
yana 1 o‘nlik, 10 o‘nlik yoki 1 yuzlik chiqadi. Aloqida o‘nliklar
yo‘q, shu sababli yig‘indida o‘nliklar o‘rniga nol yozamiz, yuz -
likni esa yuzliklarga qo‘shamiz. 3 yuzlikka 4 yuzlikni
qo‘shamiz, 7 yuzlik chiqadi, bunga 1 yuzlikni qo‘shamiz, 8
yuzlik chiqadi, yuzliklar o‘rniga 8 ni yozamiz. Yi g‘ indi 800 ga
teng.

3.Birliklar yi g‘ indisi yoki o‘ nliklar yi g‘ indisi (birlik lar
yi g‘ indisi h am, o‘ nliklar yi g‘ indisi h am) 10 dan katta b o‘ l gan
h ollar.
Bu h ollarni o‘ rganish uchun 20 ichida qo‘ shishning tegishli
h ollari n i eslash, shuningdek, ushbu k o‘ rinishdagi t a yyorgarlik
mashqlarini bajarish lozim: 14 birl. = 1 o‘ nl. 4 birl.; 16 o‘ nl, = 1
yuzl. 6 o‘ nl.
Qo‘ shishning oldingi h ollarida b o‘ lganidek, oldin misollar
mukammal tushuntirishlar bilan yechiladi:
7 birlikka 6 birlikni qo‘ shamiz, 13 birlik chi q adi yoki 1 o‘ nlik
va 3 birlik chi q adi. 3 birlikni birliklar ostiga yozamiz, 1 o‘ nlikni
esa o‘n liklarga q o‘ shamiz. 2 o‘ nl. + 3 o‘ nl. = 5 o‘ nl. va yana 1
o‘ nlik, 6 o‘ nlik chi q adi. Yi g‘in dida o‘ nliklar o‘ rniga 6 ni
yozamiz. 5 yuzlikka 2 yuzlikni qo‘ shamiz, 7 yuzlik chi q adi.
Yuzliklar o‘ rniga 7 ni yoza miz. yi g‘ i n di 763 ga teng.
Sekin-asta qisqa tushuntirishga o‘ tish kerak: 7 va 6 — o‘ n
uch, 3 ni yozaman, 1 ni eslab q olaman; 2 va 3 besh, yana 1 olti,
6 ni yozaman; 5 va 2 — yetti, h ammasi 763. Vaqti-vaqti bilan
mu kammal tushuntirishlarga (ayniqsa, kuchsiz o‘ quvchilar bilan
ishlashda) qaytib turish kerak. Shuni aytish kerakki, ba’zi
metodik q o‘ llanmalarda va maqolalarda eslab q olinishi kerak
b o‘ lgan u yoki bu xona birliklarini unutib q o‘ yish bilan y o‘ l
q o‘ yiladigan xatolarning oldini olish uchun eslab qolingan

birliklarni qo‘ shishdan boshlash tavsiya qilinadi. Masalan,
keltirilgan misolni yechishda o‘ quvchi bunday mulo h aza
yuritishi mumkin: «7 ga 6 ni qo‘ shaman, 13 chi q adi, 3 ni
yozaman, 1 ni eslab q olaman; 1 va 2 — uch, va yana 3,
h ammasi 6» va h okazo. Bunday qilish yaramaydi, chunki ba’zi
o‘q uvchilar bu usulni yozma k o‘ paytirishga ta d biq qiladilar, bu
esa xatoga sabab b o‘ ladi, masalan, 534 va 7 sonlarini
k o‘ paytirishda ular bunday mulo h aza yuritadilar: «4 ni 7 ga
k o‘ paytiramiz, 28 chi q adi, 8 ni yozamiz, 2 ni eslab qolamiz;
ikki va uch — be sh , 5 ni 7 ga k o‘ paytirsak, 35 chi q adi».
Yozma q o‘ shish ustida yetarlicha ishlash natijasida
o‘ quvchilarda tez va t o‘g‘ ri h isoblashga oid puxta k o‘ nikmalar
shakllanishi kerak.
Yozma ayirishning h ar xil usullari q o‘ shishdagidek
o‘ rganiladi: oldin yi g‘ indidan yi g‘ indini ayirish qoidasi
qaraladi, s o‘ ngra yozma ayirish usuli ochib beriladi. Oldin
o‘q uvchilar xonadan o‘ tishni talab q ilmaydigan ho llarda yozma
ayirish usu li bilan tanishtiriladi: 469-246, 754-623 va shu kabi.
O g‘ zaki ayirish usullaridan yozma ayirish usullariga o‘ tishni
qo‘ sh i sh uchun qilinganidek amalga oshirish mumkin:
o‘ quvchilardan yi g‘ indidan Y I G ` I N D I N I ayirish qoidasiga
asosan qanday bajarilganini tushuntirib berish s o‘ raladi:

563 — 321 = (500 + 60 + 3) — (300 + 20 + 1) = = (500 — 300)
+ (60 — 20) + (3 — 1) = 200 + 40 + 2 = 242.
Shundan keyin, k o‘ pchilik o‘q uvchilar agar ayiriluvchi
kamayuvchining os t iga ustu n q ilib yozilsa, uch xonali sonlarni
ayi rish ( qo‘ shishdagidek) oson b o‘ lishini, oldin birliklarni,
shun dan keyin o‘ nliklarn i , va ni h oyat, yuzliklarni ayirish
kerakligini payqaydilar:

Dastlabki vaqtlarda ayirish mukammal tushuntirishlar bilan
yechiladi, keyin qisqa tushuntirishlar ham kifoya qiladi.
Nihoyat, kamayuvchining birliklari xonasida 0 bo‘lganda
ayirish hollari qaraladi. Masalan, — misolining yechilishiga
doir mukammal tushuntirishlar bunday bo‘ladi: noldan 6 ni
ayirib bo‘lmaydi, shu sababli 5 o‘nlikdan 1 o‘nlikni olamiz.
Buni esdan chiqarmaslik uchun 5 raqami ustiga nuqta qo‘yamiz.
Bir o‘nlikda 10 birlik bor. 10 birlikdai 6 birlikni ayiramiz, 4
birlik chiqadi. Javobni (4) birliklar tagiga yozamiz. Endi
o‘nliklarni ayiramiz. 5 raqami ustidagi nuqta birliklarni
ayirganimizda bir o‘nlik olganimizni eslatadi. To‘rt o‘nlikdan 3
o‘nlikni ayiramiz....
Shundan keyin: a) kamayuvchining birliklari ayiriluvchining
birliklardan kichik bo‘lganda ayirish hollari (983—536)
ko‘rinishidagi kabi); b) kamayuvchining o‘nliklari

ayriluvchining o‘nliklaridan kichik bo‘lganda ayirish hollari
(826 — 351) ko‘rinishidagi kabi); v) kamayuvchining birlikla ri
va o‘nliklari ayiriluvchining birliklari va o‘nliklaridan kichik
bo‘lganda ayirish hollari qaraladi.
Misol tariqasida, 963 — 586 k o‘ rinishidagi ayirishni
keltiramiz. T u s h u n t i r i s h . 3 birlikdan 6 birlikni ayira
olmaymiz; 6 o‘nlikdan bir o‘nlikni olamiz (6 raqami ustiga
nuqta qo‘yamiz). 1 o‘nlik va 3 birlik — bu 13 birlik, 13
birlikdan 6 birlikni ayiramiz, 7 bir lik qoladi, javobni (7 ni)
birliklar tagiga yozamiz, 6 o‘nlik o‘rnida 5 o‘nlik bor, undan 8
o‘nlikni ayirib bo‘lmaydi, 9 yuzlikdan 1 tasini maydalaymiz, 10
ta O ‘ N L I K bo‘ladi, avvalgi 5 ta o‘nlik bilan 15 o‘nlikdan 8
o‘nlikni ayiramiz, 7 o‘nlik qoladi uni o‘nlar xonasiga yozamiz.
Nihoyat 8 yuzlikdan 5 yuzlik ni ayirib (3), uni yuzlar xonasi
tagiga yozamiz. Natija ayirmada 377 qoladi».
Shuni ta’kidlab o‘tamizki, o‘quvchi berilgan misolni og‘za ki
yechishga kuchi yetadigan hamma hollarda og‘zaki yechishga
afzallik bergan ma’qul, yechimni faqat yozish o‘zini
oqlagandagina yozish kerak.
Keling yanada batafsil bo`lishi uchun Minglarni ayirish
usullarida ko`rib chiqsak:

Kattaroq va kattaroq raqamlarni ayirishni boshlaganingizda,
ayirish qoidalari bir xil bo'lib qoladi; ammo, hisob-kitoblar
qiyinlashishi mumkin, chunki ko'pincha siz bir necha marta
qayta guruhlashingiz yoki qarz olishingiz kerak bo'ladi. Qarz
olish - bu siz kichikroq raqamdan kattaroq raqamni ayirish
uchun kattaroq joy qiymatidan qarz olganingizda.
Raqamlaringizni to'g'ri tekislang va barcha raqamlarni qayta
guruhlash orqali o'zgarishini kuzatib borsangiz, minglarni (va
boshqa 4 xonali raqamlarni) ayirish kichikroq raqamlarni
ayirishdan ko'ra qiyinroq emas.
Kattaroq raqamdan kichikroq sonni ayirish:

Kattaroq raqamni aniqlang. Odatda ayirish paytida siz katta
raqamdan kichikroq sonni ayirasiz, bu esa ijobiy javob yoki
farqga olib keladi.
Muammolarni vertikal ravishda joylashtiring. Kattaroq
raqam tepada bo'lishi kerak. Har bir joy qiymatidagi
raqamlar qatorlanganligiga ishonch hosil qiling; ya'ni
yuqoridagi sondagi birliklar pastki sondagi birliklar
bilan vertikal, yuqoridagi o'nliklar pastki qismidagi
o'nliklar qatoriga to'g'ri kelishi kerak.
4 xonali sonda oʻngdan chapga oʻrin qiymatlari
birliklar, oʻnliklar, yuzliklar va mingliklar qatoridan
iborat.

Joy qiymatlari har doim mos kelishi kerak. Agar siz 1
xonali raqamdan 4 xonali raqamni ayirsangiz ham. 1
xonali sonda faqat bittalar bo'lganligi sababli, siz bu
raqamni kattaroq raqamning birlar o'rnidagi raqami
bilan tenglashtirasiz.
Birlar joyidagi raqamlarni ayirish. Esingizda bo'lsin,
birlar joyi eng o'ng tomonda. Agar pastki raqam yuqori
raqamdan kattaroq bo'lsa, siz o'nlikdan o'nlikni
olishingiz kerak. Buning uchun o'nliklar qatoridagi
raqamdan 1 ni ayirib, birlar qatoridagi raqamga 10

qo'shing. Asl raqamlarni kesib tashlaganingizga
ishonch hosil qiling va qarz olgandan keyin yangi
raqamlarni yozing.
Misol uchun, agar siz }5,914-2,346 ni hisoblayotgan
bo'lsangiz, birlar o'rniga 4-6 ni ayirasiz. 6 soni 4 dan
katta bo'lgani uchun siz o'nlikdan qarz olishingiz kerak.
O'nliklar qatoridagi 1 0 ga, birlikdagi 4 esa 14 ga
aylanadi. Endi siz 14-6=8 ni hisoblaysiz. Demak,
javobingizning birlar o'rnidagi raqam 8 ga teng.
O'nliklar qatoridagi raqamlarni ayirish. O'nliklar qatori
o'ngdan ikkinchi raqam. Agar siz birliklarni ayirishda
o'nlikdan olingan bo'lsangiz, yangi raqamdan

foydalanishni unutmang. Agar pastki raqam yuqori
raqamdan kattaroq bo'lsa, siz yuzlikdan qarz olishingiz
kerak bo'ladi. Yuzlik joydan qarz olish uchun o'nlab
joydan qarz olishda foydalangan tartibni bajaring.
Misol uchun, agar siz 5,914-2,346 ni hisoblayotgan
bo'lsangiz, o'nlik qatorida siz 0-4 ni ayirasiz, chunki
birlarni ayirishda o'nlikni olgansiz. 4 0 dan katta
bo'lgani uchun, siz yuzlab joylardan qarz olishingiz
kerak. Yuzlar qatoridagi 9 8 ga, oʻnliklar qatoridagi 0
esa 10 ga aylanadi. Endi siz 10-4=6 ni hisoblaysiz.
Demak, javobingizning o'nlik qatoridagi raqam 6 ga
teng.

Yuzliklar qatoridagi raqamlarni ayiring. Yuzlar o'rinlari
o'ngdan uchinchi raqam. Agar siz ilgari qarz olgan
bo'lsangiz, yangi raqamdan foydalanishni va agar
pastki raqam yuqori raqamdan kattaroq bo'lsa, xuddi
shu qarz olish tartibidan foydalanib, minglikdan qarz
olishni unutmang.
Misol uchun, agar siz 5,914-2,346 ni hisoblayotgan
bo'lsangiz, o'nliklarni ayirishda yuzni qarzga olganingiz
uchun 8-3 ni yuzliklar qatorida ayirasiz. 8-3=5. Demak,
javobingizning yuzlar o'rtasidagi raqam 5 ga teng.

Minglar qatoridagi raqamlarni ayiring. Minglar soni
chap tomonda joylashgan raqamdir. Qarz olgandan
keyin har qanday yangi raqamlardan
foydalanganingizga ishonch hosil qiling. Minglab
o'rinlarda qarz olishingiz shart emas, chunki
yuqoridagi raqam pastki raqamdan kattaroqdir.

Misol uchun, agar siz 5,914-2,346 ni hisoblasangiz,
minglar qatorida 5-2 ni ayirasiz. 5-2=3. Shunday qilib,
5,914-2,346=3,568

Javobingizni tekshiring. Kattaroq raqamlarni ayirishda
xatoga yo'l qo'yish oson bo'lganligi sababli,
javobingizni har doim kalkulyator bilan tekshirish
yaxshidir.

$Kattaroq raqamni aniqlang. Odatda ayirishda katta sondan kichikroq sonni ayirasiz. Biroq, ba'zida sizdan kichikroq raqamdan kattaroq raqamni ayirish so'raladi. Bunday holda, javob yoki farq salbiy bo'ladi. Misol uchun, agar siz {\displaystyle 2,346-5,914}2,346- 5,914 ni ayirsangiz, 5,914 kattaroq ekanligini unutmang. Kichikroq sondan kattaroq sonni ayirayotganingiz uchun javobingiz salbiy bo'ladi.$

Muammolarni vertikal ravishda joylashtiring. Katta
raqamni kichikdan ayirish kerak bo'lsa ham, bu usul
uchun kattaroq raqamni ustiga qo'yish kerak. Har bir
joy qiymatidagi raqamlar bir qatorda joylashganligiga
ishonch hosil qiling. 4 xonali butun sonda oʻngdan
chapga oʻrin qiymatlari birliklar, oʻnliklar, yuzliklar va
mingliklar qatoridan iborat.
Misol uchun, agar siz 2,346-5,914 ni ayirsangiz, garchi
siz 5,914 ni olib tashlashingiz kerak bo'lsa ham,
muammoni 5,914 ni yuqoriga qo'yasiz.

Har bir joy qiymatidagi raqamlarni olib tashlang.
Yuqoridagi raqam pastdagi raqamdan kichikroq bo'lsa,
boshqa joy qiymatlaridan qarz olishingiz kerak bo'ladi.
Misol uchun, har bir joy qiymatidagi raqamlarni ayirish
uchun qarz olgandan so'ng, siz 5,914-2,346=3,568 ni
hisoblashingiz kerak.

Javobingiz oldiga salbiy belgi qo'ying. Ikki raqam
orasidagi farq, ularni qanday olib tashlashingizdan
qat'i nazar, har doim bir xil bo'ladi. Ammo esda
tutingki, kichikroq sondan kattaroq sonni ayirishda, asl
muammoda aytilganidek, javob manfiy songa olib
keladi.

Misol uchun, agar 5,914-2,346=3,568, keyin 2,346-
5,914=-3,568.

Javobingizni tekshiring. Ayirish uchun qarz olish kerak
bo'lganda xato qilish oson, shuning uchun javobingizni
kalkulyator bilan tekshirish yaxshidir.

Muammolarni vertikal ravishda joylashtiring. Siz
ayirayotgan raqam tepada bo'lishi kerak va kasr
nuqtalari, shuningdek, har bir joy qiymatidagi
raqamlar mos kelishi kerak. O'nli kasr oldidagi bo'sh
joylarni nol bilan to'ldiring. Butun sonlar uchun, birlar
sonining oʻng tomoniga oʻnli kasrni qoʻying va raqam
orqasidagi boʻsh joyni nol bilan toʻldiring.
Misol uchun, agar siz 4,750-136,2 ni ayirsangiz, 4,750da
0 dan keyin kasrni qo'yasiz va muammoni 0136,2 ning
ustiga 4,750,0 bilan o'rnatasiz.

Har bir joy qiymatidagi raqamlarni olib tashlang.
Hozircha oʻnli nuqtalarga eʼtibor bermang va goʻyo
ikkita butun son bilan ishlayotgandek ayirib
tashlang.Yuqoridagi raqam pastdagi raqamdan
kichikroq bo'lsa, boshqa joy qiymatlaridan qarz
olishingiz kerak bo'ladi.
Misol uchun, har bir joy qiymatidagi raqamlarni ayirish
uchun qarz olgandan so'ng, siz 4,750,0-0136,2=46138
ni hisoblashingiz kerak.

Javobingizga kasrli nuqtani qo'ying. Javobingizdagi
nuqta siz ayirayotgan raqamlardagi nuqtalarga mos
kelishi kerak.
Misol uchun, agar siz 4,750,0-0136,2=46138 ni
hisoblasangiz, javobingizda o'nli kasrni boshqa kasr

nuqtalari bilan mos kelishi uchun tushirishingiz kerak.
Demak, javob 4613,8.

Javobingizni tekshiring. Bunday muammoda o'nli
kasrlarni tekislash yoki qarz olishda xato qilish oson,
shuning uchun javobingizni kalkulyator bilan tekshirish
hech qachon zarar qilmaydi.
Va yana masalan…
Avval raqamlarni kengaytirilgan shaklda yozamiz.Keyin
har bir joy qiymatini alohida olib tashlaymiz. Va har bir
joy qiymatining farqini qo'shamiz. Masalan: 9 812 = 9
000 + 800 + 10 + 2 3 467 = 3 000 + 400 +60 + 7 Birlardan
boshlaymiz. 2 dan 7 gacha ayirish mumkin emas,
shuning uchun o'nlikdan 10 ni qarzga olamiz. Endi
sizda 12 - 7 = 5. O'nliklarga o'tamiz. Siz qarz oldingiz,
endi sizda 0 - 60 bor. Yuzlab qarz olamiz. Endi bizda
100 - 60 = 40. Yuzlablarga o'tamiz. Biz qarz oldik,
demak, endi bizda 700 - 400 = 300 bor. Endi minglarni
olib tashlaymiz. 9 000 - 3 000 = 6 000. Demak, javobimiz
uchun bizda 6 000 + 300 + 40 + 5 - 6 345 bor.

X ulosa.
Maqsad o`quvchilarni yangi sanoq birligi – minglik bilan
tanishtirish. Bu tanishtirish ko`rsatma qo`llanmalar
cho`plar va cho`plar dastasi (10 ta alohida chop, har bir
bog`lamda 10 tadan cho`p bolgan 9 bog`lam dasta) har
birida 100 tadan cho`pi bo`lgan 9 bog`lamdan foydalanib
amalga oshirish mumkin. Yangi sanoq birligi yuzlik bilan
tanishtirishni bunday boshlash mumkin. 1 dan 10 gacha
alohida cho`plarni sanaladi va 10 ta cho`p rezina bilan bir
bog` – o`nlik qilib bog`lanadi. 9 bog`lam o`nlik cho`plar
yoniga 1 bog` o`nlik qo`yilib 10 ta bog` o`nlik 1 o`nlik, 2
o`nlik … 10 o`nlik hosil qilinadi. Bu dastalarning
hammasida qancha birlik borligini qanday sanash mumkin
( o`n, yigirma, o`ttiz, …. yuz). Shundan keyin 10 bog` o`n
liklar rezina bilan bir bog yuzlik qilib boglanadi va boglash
yordamida yuztalab sanash amalga oshiriladi: 1 ta yuzlik –
yuz, 2 ta yuzlik ikki yuz, … 10 ta yuzlik minglikni hosil
qilinishi va mingtalab sanash mumkinligi tushuntiriladi.

Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Jumay е v M.E, Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinflarda
mat е matika o`qitish m е todikasi. Fan va texnologiya 2005
yil. 2. Jumay е v M.E boshlang`ich sinflarda mat е matika
o`qitish m е todikasidan praktikum. (O`qituvchi 2004 yil. 3.
Jumay е v M.E, Boshlang`ich sinflarda mat е matikadan
laboratoriya mashgulotlarini tashkil etish m е todikasi.
Toshk е nt. Yangi asr avlodi 2006 yil. Abduraxmonova N
Axm е dov M...Jumay е v M.E. Birinchi sinf mat е matika
darsligi m е todik qo`llanma.)Toshk е nt. Sharq 2008 yil
Bikba е va N.U, R.I.Sid е lnikova,G.A.Adamb е kova.
Boshlang`ich sinflarda mat е matika o`qitish m е todikasi.
(O`rta maktab boshlang`ich sinf o`qituvchilari uchun
m е todik qo`llanma.) Toshk е nt. O`qituvchi 1996 yil. 6.
Bikbo е va.N.U. Yangibo е va E.Ya. Ikkinchi sinf mat е matika
darsligi. www. tdpu.uz . www. pedagog.uz

Mav zu: Ming ichida qo`shish va ayirish usullari REJ A: I KIRISH. II Ming ichida qo`shish va ayirish usullari metodikasi 1. Q o ‘ s h i s h v a a y i r i s h n i n g o g ‘ z a k i u s u l l a r i 2 . Q o ‘ s h i s h v a a y i r i s h n i n g y o z m a u s u l l a r i 3. Ming ichida qo`shish va ayirish usullariga doir misollar III Xulosa IV FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

K i r i s h M a v z u n i d o l z a r b l i g i . Minglik ichida raqamlash metodikasi Ming ichida sonlarni raqamlashni o`rganishda o`qituvchining vazifasi bolalarni quyidagilarni o`rgatishdan iborat: 1. Predmetlarni bittalab, o`ntalab va yuztalab guruhlarga birlashtirib sanash. 2. Ming ichida sonlarni o`qish va yozish hamda ularning natural qatorda kelish tartibini bilish. 3. Sonlarni yuzliklardan, o`nliklardan va birliklardan hosil qila olish. 4. Ongdan chapga hisoblaganda birliklar, o`nliklar, yuzliklar qaysi o`ringa yozilishini aniqlash. 5. Sonni xona qo`shiluvchilarining yig`indisi shaklida ifodalash va berilgan sonda istalgan xona birligining

umumiy sonini topish. Ming ichida sonlarni og`zaki raqamlashga oid ishni bir necha bosqichga bo`lish mumkin. Q o ‘ s h i s h v a a y i r i s h n i n g o g ‘ z a k i u s u l l a r i 1000 ichida qo‘sh ish va ayirishning o g‘ zaki usullarini o‘ rganish metodikasi bilan 100 ichida q o‘ shish va ayirish ustida ishlash metodikasining k o‘ pgina o‘ xshash tomonlari bor. 1000 ichida q o‘ shish va ayirishning o g‘ zaki usullari bolalar ga oldindan yaxshi tanish b o‘ lgan xossalar (sonni yi g‘ indiga qo‘ shish, yi g‘ indini songa q o‘ shish, yi g‘ indini yi g‘ indiga qo‘shish , yi g‘ indidan sonni ayirish, sondan yi g‘ indini ayirish, yi g‘ indidan yig‘indini ayirish) ga asoslanadi. Amallarning o‘q uvchilarga tanish xossalari sonlarning yangi so h asi 1000 ichida q o‘ shish va ayirishning h isoblash usullarini qarashda o‘q uvchilarning t o‘ la mustaqillik bilan ishlashlari uchu n asos b o‘ ladi. 1000 ichida qo‘ shish va ayirishning o g‘ zaki usullari bir vaqtda va quyi dagi tartibda o‘ rganiladi. 1. 250 ± 30, 420 ± 300 k o‘ rinishida g i q o‘ shish va ayirish h ollari. Qa ralayotgan h ollarda h isoblash usullari sonni yi g‘ indiga qo‘sh ish va yi g‘ indidan sonni ayirishning tanish qoidalariga asoslanadi. Bundan ta shq ari, uch xonali sonning xona birl ik

laridan iborat tarkibini o‘ quvchilar bilan birgalikda takrorlash kerak. O‘q uvchilar tanish h isoblash usullarini sonlarning yangi so h asiga ta d bi q qila olishlari uchun 1000 ichida qo‘ shish va ayirishning h ar bir yangi h oli ustida ishlashni 100 ichida qo‘ shish v a ayirishning mo s h olini (25 ± 3, 42 ± 30) takrorlashdan boshlaga n ma’ q ul. 250 + 30 = (200 + 50) + 30 = 200 + (50 + 30) =200 + 80 = 280, 250—30 = (200 + 50) — 30 = 200 + (50—30) = 200 + 20 = 220, 420 + 300 = (400 + 20) + 300= (400 + 300) + 20 = 700 + 20 = 720, 420 — 300 = (400 + 20)—300= (400—300) + 20=100+20=120. Bu yerda k o‘ rsatma- qo‘ llanma sifatida 100 lik kvadratlardan ( h ar birida 10 tadan doiracha b o‘ lgan 10 qatorli kvadratlardan) va o‘ nlik poloskalardan ( h ar birida 10 tadan doiracha b o‘ lgan poloskalardan) foydalanish mumkin. Tegishli h isoblash usullari karab b o‘ lingandan keyin, ularni ikkitadan bir-biri bi l an ta qq oslash va ular nimalar i bilan o‘ xshash va nimalari bilan fark qilishini a n iqlash muhimdir. «Bolalar tegishli usullarii 100 ichida amallarni o‘ rganishda yaxshi o‘ zlashtirib olishgani uchun bunday usullarni qarashda t o‘ la tushuntirishni amallarning yangi h ollarini tanish h ollari

bilan taq q oslash sharoitida bir-ikki marta takrorlash yetarli. Shundan keyin bunday mashqlarni bolalar q isqa tushuntirishlar bilangina ( h ech q an d ay q o‘ shimch a yozuvlarsiz) bajarishlari kerak». O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirish - ning boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofik: 250 + 30 = 280 250 — 30 = 220 25 o‘nl+ 3 o‘nl= 28 o‘nl 25 o‘nl— 3 o‘nl = 22 o‘nl 420 + 300 =720 420 — 300 = 120 42 o‘nl +30 o‘nl = 72 o‘nl 42 o‘nl — 30 o‘nl = 12 o‘nl Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi. 2. 840 + 60, 700 — 80 ko‘rinishidagi qo‘shish va ayirish hollari. Bunda qo‘shish usuli yangilik emas, o‘nliklar YIG ` INDISI yuzliklarni hosil qiladi, shuni yuzliklarga qo‘shish kerak:

O'xshashlar

Ming ichida qo’shish va ayirish usullari

C++ da katta sonlar sinfini yaratish. Ular ustida arifmetik amallar bajarish, metodlarni ishlab chiqish

Arifmetik ifodalarni keltiriah usullari.Algoritmlarni loyihalash va tahlil qilish

Arifmetik ifodalarni keltiriah usullari. Algoritmlarni loyihalash va tahlil qilish

Tadqiqot metodlariga qo`yiladigan talablar