logo
  1. Bosh sahifa
  2. Diplom ishlar
  3. Umumiy
  4. MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI

MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI

Yuklangan vaqt:

12.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

44345 KB
Ko'chirib olish
MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH MUNDARIJA: KIRISH ………………………………………………………………….. 3 I. ILK MATEMATIK TASAVVURLARNI RIVOJLANTIRISH- NING NAZARIY ASOSLARI………………………………………………..10 1.1. Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish muammosining psixologik-pedagogik asoslari ………………………………...……………….10 1.2. Bolalarning matematik tasavvurlarini miqdor va son tushunchalari orqali shakllantirishning o’ziga xos xususiyatlari…..………………………….16 Bob bo’yicha xulosa……………………………………………………..27 II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVUR- LARINI SHAKLLANTIRISH USULLARI ………………………………..29 2.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy tasavvurlarning shakllanishi…………………………………….…………………..…………...29 2.2. Bolalarni sanashga o'rgatish jarayonida son tushunchasining rivojlanishi…………………………………….………………………………..46 Bob bo’yicha xulosa………………………………………….………….55 III BOB. TAJRIBA-SINOV …………………………………………...56 3.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishga doir tajriba-sinov ishlarining mazmuni............................................................................................................56 3.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish samaradorligi…………………………61 Bob bo’yicha xulosa……………………………………………………..65 0 XULOSA VA TAVSIYALAR…………………………………………67 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR………………………………69 MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH ANNOTATSIYA Ushbu tadqiqot ishi kirish, uch asosiy bob, xulosalar va adabiyotlar ro’yxatidan iborat. Tadqiqot ishida MTTda bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish ning nazariy asoslari, pedagogik shart-sharoitlari va mavzu yuzasidan o’tkazilgan tadqiqot tafsilotlari hamda ularning natijalari aks ettirilgan. Bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish oiladan boshlanadigan amaliy jarayon bo’lib, bola maktabgacha ta’limga kelgunga qadar ham ong ostida bir qadar o’zi anglamagan bilimlarni olgan bo’ladi. Maktabgacha ta’limda bola matematik bilimlarni qiyoslab, o’lchab, hisoblab, solishtirib, fikrlab o’rganar ekan, bunda ularda miqdor va son tushunchlari singdirib boriladi. Bu tushunchalar bola hayotida mustahkam poydevor vazifasini o’taydi hamda uni mustaqil shaxs qilib voyaga yetishiga ko’mak beradi. FORMATION OF MATHEMATICAL CONCEPTS IN CHILDREN THROUGH THE CONCEPTS OF QUANTITY AND NUMBER ANNOTATION This research paper consists of an introduction, three main chapters, conclusions and a list of references. The research reflects the theoretical foundations, pedagogical conditions and details of the research conducted on the topic and their results in the formation of mathematical concepts in children through the concepts of quantity and number in MTT. The formation of mathematical ideas in children through the concepts of quantity and number is a practical process that begins in the family, and the child acquires some subconscious knowledge in the subconscious even before coming to preschool. In preschool, a child learns by comparing, measuring, calculating, comparing, and reasoning mathematical knowledge, which incorporates the 1 concepts of quantity and number. These concepts serve as a solid foundation in a child's life and help him or her grow into an independent individual. KIRISH Matematika barcha fanlar eshigi va kalitidir. Frensis BEKON Magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi: Yurtimizda sog’lom bolalarni tarbiyalash, ularning intellektual salohiyatini amalga oshirish, bolalarni har tomonlama shakllangan shaxs etib ulg’aytirish Prezident Shavkat Mirziyoyevning e’tiborida turgan masalalardan biridir. 2021 yil – «Yoshlarni qo‘llab-quvvatlash va aholi salomatligini mustahkamlash 1 » yili deb e’lon qilingani ham buning bir misoli hisoblanadi. Har tomonlama sog’lom bolani o’stirish birinchi oilada, keyin maktabgacha ta‘lim tashkilotida amalga oshiriladi. Bu borada muhtaram Birinchi Prezident I.Karimovning «Yuksak ma‘naviyat – yengilmas kuch» asarida «Ko’p yillik ilmiy kuzatish va tadqiqotlar shuni ko’rsatadiki, inson o’z umri davomida oladigan barcha informatsiyaning 70 foizini 5 yoshgacha bo’lgan davrda olar ekan. Bolaning ongi asosan 5-7 yoshda shakllanishini inobatga oladigan bo’lsak, aynan ana shu davrda uning qalbida oiladagi muhit ta‘sirida ma‘naviyatning ilk ko’rtaklari namoyon bo’la boshlaydi» 2 , - deb aytgan edi. B u mulohazalar maktabgacha ta‘lim tashkilot lariga ham aloqadordir. Chunki MTTlarning katta va maktabga tayyorlov guruhlarida 5-7 yoshli bolalar tarbiyalanadi. Bolalarning intellektual salohiyatini shakllantirishning birinchi davri ham aynan ana shu yoshdan boshlanadi. O’zbekiston Respublikasi «Ta‘lim to’g’risida»gi qonunining 8- moddasida: « Maktabgacha ta’lim va tarbiya bolalarni o‘qitish va tarbiyalashga, 1 www.gazeta.uz 2 Karimov I.A. Yuksak ma‘naviyat - yengilmas kuch. – T.: Ma‘naviyat, 2008. –B. 53. 2 ularni intellektual, ma’naviy-axloqiy, etik, estetik va jismoniy jihatdan rivojlantirishga, shuningdek bolalarni umumiy o‘rta ta’limga tayyorlashga qaratilgan ta’lim turidir » 3 , - deyilgan. « Ilk qadam » davlat dasturida ham « bolaning individual ehtiyojlarini hisobga olgan holda ilk va maktabgacha yoshdagi bolalarni rivojlanishiga oid Davlat talablari asosida hamda Davlat o‘quv dasturiga muvofiq uning har tomonlama va barkamol rivojlanishi uchun qulay shart-sharoitlar yaratish» 4 , ham alohida e’tiborga olingan. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 7-fevraldagi « O‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo‘yicha harakatlar strategiyasi to‘g‘risida » gi PF-4947-sonli Farmoni, 2016 - yil 29 - dekabrdagi « 2017-2021 yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida » gi PQ-2707-sonli, 2017 - yil 9 - sentyabrdagi « Maktabgacha ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish bo‘yicha chora-tadbirlar to‘g‘risida » gi PQ-3261-sonli, 2017 - yil 30 - sentabrdagi « O‘zbekiston Respublikasi Maktabgacha ta’lim vazirligi faoliyatini tashkil etish to‘g‘risida » gi PQ-3305-sonli, O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2017 - yil 19 - iyuldagi « Maktabgacha ta’lim muassasalari faoliyatini takomillashtirish to‘g‘risida » gi 528-son, 2019 - yil 13 - maydagi « Maktabgacha ta’lim muassasalari faoliyatini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida » gi 391-sonli qarorlari hamda mazkur sohaga tegishli boshqa me’yoriy-huquqiy hujjatlarda belgilangan vazifalar bugungi kunda maktabgacha ta’lim yo’nalishida katta o’zgarish va yangilanishlarga zamin tayyorlab turibdi. Maktabgacha ta’limni 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasining asosiy sohalaridan biri ham « maktabgacha yoshdagi bolalarni intellektual, axloqiy, estetik va jismoniy jihatdan har tomonlama rivojlantirish uchun 3 O‘zbekiston Respublikasining qonuni // Ta’lim to‘g‘risida. Qonunchilik palatasi tomonidan 2020 yil 19 mayda qabul qilingan senat tomonidan 2020-yil 7-avgustda ma’qullangan. 8-modda. 4 « Ilk qadam» Davlat o‘quv dasturi. Toshkent, 2018. 3 sharoitlar yaratish » 5 bo’lib, bu aynan bugungi kundagi maktabgacha ta’lim muammolariga yechim topishga imkoniyat yaratadi. Yuqorida bayon qilingan fikrlar MTTda bolalarida ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishning yangi imkoniyatlarini yaratish, ularni miqdor va son orqali boshlang’ich matematik tasavvurlarini mustahkamlash, bola hayoti uchun ilk matematik bilimlar muhim poydevor bo’lishi va bolalarni maktab ta‘limiga tayyorlash dolzarb masalalaridan biri ekanligini ko’rsatadi. MTTlarida ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishdagi muammolardan yana biri ilg’or pedagogik va axborot texnologiyalaridan foydalanib, ta‘lim- tarbiya jarayoni foydaliligini oshirish metodikasini ishlab chiqish, unga mos ishlanmalar yaratish hamda amaliyotga joriy qilish zarurligidir. Shuning uchun maktabgacha yoshdagi bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishda miqdor va son tushunchalaridan foydalanishning o’ziga xos xususiyatlarini tadbiq etish, texnologiyalarni joriy etish jarayonida bolalar yoshini hisobga olish va mos holda didaktik materiallarni tanlash, ta‘lim jarayonida bolalarga pedagogik va psixologik yordam berish usullarini o’rganish va amaliyotga joriy etish bugungi kunning dolzarb vazifalaridan hisoblanadi. Tadqiqot obyekti va predmeti: maktabgacha ta‘lim tashkilotlarining maktabga tayyorlov guruhlarida elementar matematika mashg’ulotlar jarayonida miqdor va sanoq orqali ta‘lim-tarbiyani amalga oshirish jarayoni. Maktabgacha ta’limda tayyorlov guruh bolalarining miqdor va son haqidagi tasavvurlarini yuzaga keltirishning mazmuni. Tadqiqotning maqsadi va vazifalari: – M TTlarida bolalarning ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishning ilmiy-metodik asoslarini yaratish, ularni elementar matematika mashg’ulotlar jarayoniga joriy etgan holda foydali ta‘lim-tarbiya berish metodikani ishlab chiqish. 5 O’zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi. 2019-yil 8- maydagi PQ-4312-son, 3-bob. 4 – maktabgacha ta‘lim tashkilotlarida bolalarda miqdor va son orqali ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishning zamonaviy yo’llarini mashg’ulotlar davomida foydalanishga oid pedagogik, psixologik va metodik adabiyotlarni o’rganish; – maktabga tayyorlov guruhlari uchun elementar matematika mashg’ulotlarning metodik ta‘minotini paydo qilish – ruhiy jihatlarini inobatga olgan holda elementar matematika mashg’ulotlar jarayonida miqdor va son haqidagi amaliyotdan foydalanib, maktabgacha ta‘lim tashkilotlari bolalarining birinchi savodxonligini amalga oshirish texnikasini ishlab chiqish; – ishlab chiqilgan metodikaning samaradorligini aniqlash bo’yicha tajriba- sinov ishlarini o’tkazish. I lmiy yangiligi: M TTlarida bolalarning ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishning ilmiy-metodik asoslari yaratildi, ularni elementar matematika mashg’ulotlar jarayoniga joriy etgan holda samarali ta‘lim-tarbiya berish metodikasi ishlab chiqildi. Tadqiqotning asosiy masalalari va farazlari: maktabgacha ta‘lim tashkilotlarida matematik mashg’ulotlar samaradorligi oshadi, agar: – elementar matematika mashg’ulotlar jarayonida miqdor va son tushunchalari multimedia vositalaridan foydalanish orqali amaliy asoslari ishlab chiqilsa; – tayyorlov guruh bolalarida matematik tasavvurlarni shakllantirishning aloqadorligi yo’lga qo’yilsa ; – miqdor va son orqali matematik tasavvurlarni shakllantirishning didaktik vositalari ishlab chiqilsa; – ilk matematik tasavvurlarni miqdor va son orqali shakllantirishning yangicha usul va vositalari amaliyotga tadbiq etilsa; 5 T adqiqot mavzusi bo’yicha adabiyotlar sharhi : maktabgacha ta’lim tashkilotlari bolalarini har tomonlama rivojlantirishga oid ilmiy va amaliy ishlar keyingi yillarda yurtimiz izlanuvchilaridan F.Qodirova, M.Abdullayeva, N.Abdullayeva, D.Abdurahimova, Z.Azizova, N.Begmatova, G.Berdaliyeva, M.Berdiyeva, D.Boboyeva, F.Vaxabova, B.Djurayeva, H.Tojiboyeva, G.Nazirova, N.Rejametova, I.Tuychiyeva kabilar tomonidan tadqiq etilgan. MTTlarining maktabga tayyorlov guruhlarida doimiy amaliyot yordamida bilim berishga o’rgatish, elementar matematik ilm o’rgatish, tabiat bilan tanishtirish bo’yicha O.Boltaboyeva, N.Alimov, N.Bikbayeva, N.Umarova, M.Xalilova va boshqa izlanuvchilarning amaliy ishlarida inobatga olingan. Bikbaeva N.U. Qosimova X.I. N.U.Bikbayeva, Z.I. Ibragimova , X.I. Qosimova, Abdukodirov L.A., Begmatova N.X singari ko’pgina izlanuvchilarning tadqiqot ishlari hamda qo’llanmalari ayni damlarda yurtimiz Oliy ta’lim tashkilotlarida qo’llanilib kelinyapti va amalga joriy etilyapti. 2012-yil Begmatova Nodira Xakimovnaning «Maktabgacha ta’lim muassasalarida multimedia texnologiyasidan foydalanishning ilmiy-metodik asoslari» nomli avtoreferati hamda tadqiqot ishi chop etilgan. 2017-yil D janpeisova G.E.ning «Maktabgacha yoshdagi bolalarning elementar geometrik tasavvurlarini shakllantirish va rivojlantirish usullari» nomli uslubiy qo‘llanma nashr etilgan va taqdim qilingan. 2019-yilda SamDU dotsenti E.M.Mardonov va boshqalar tomonidan «Maktabgacha ta’limda matematik o’yinlarni tashkil etish» deb nomlangan o’quv-uslubiy qo’llanmasi e’lon qilindi. 2020-yilda E.M.Mardonov, Q.Ostonov, G.E.Kushakova, O’.I.Achilovlar bilan birgalikda «Matematik tasavvurlarni shakllantirish» nomli uslubiy qo’llanma nashr etildi. MTTlarida bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirish yuzasidan respublikamizda bir qancha qancha metodik ishlar amalga oshirilgan 6 bo’lib, ulardan MTTlarda amaliy yordam sifatida foydalanib kelinmoqda. Lekin shunga qaramay, bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirish va ular hayotida matematik poydevorni hosil qilish uchun yangicha innovatsion yondashuv muhim bo’lib qolmoqda. Chunki ilk matematik tasavvurlar bolalar hayotida muhim rol o’ynar ekan, unga jiddiy va kreativ amaliyot yordami zarur deb hisoblaymiz. Bizning tadqiqot mavzuimiz ham aynan yuqoridagi fikr va mulohazalarni inobatga olib tanlanishiga sabab bo’ldi. Tadqiqotda qo’llanilgan metodikaning tavsifi : – tadqiqot mavzusi va muammolari yuzasidan pedagogik-psixologik va metodik adabiyotlarni o‘rganish; – pedagogik kuzatish; – nazariy- pedagogik tahlil; – eksperiment-tajriba sinov metodi. Tadqiqot natijalarining nazariy va amaliy ahamiyati: – miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarni shakllantirish masalasi ta‘lim-tarbiya jarayonida qo’llanishning ilmiy asoslanishi; – matematik mashg’ulotlar jarayonida miqdor va son tushunchalaridan foydalanishning pedagogik-psixologik jihatlarini o’rganib chiqish; – ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishda bilim, ko’nikma va malakalarni yaratish; – maktabgacha yoshdagi bolalarni miqdor va son orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishning innovatsion usullarini yaratish; Tadqiqot ishining e’lon qilinganligi: Tanlangan mavzu yuzasidan 3 ta ilmiy maqola va 1 ta tezislar chop etilgan va ularda tadqiqot mavzusi yuzasidan bir qator izlanishlar bayon etilgan. 7 Ish tuzilmasining tavsifi: Dissertatsiya kirish, uch bob, xulosa va tavsiyalar, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat bo’lib, jami 72 sahifani tashkil etadi. 8 I BOB. ILK MATEMATIK TASAVVURLARNI RIVOJLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI 1 . 1 Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish muammosining psixologik-pedagogik asoslari Bolalarga hisob-kitobni o’rgatish va maktabgacha ta’limda o’qitish usllarini joriy qilishning maqsadlaridan biri - bu bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir 6 . Buning uchun matematikaga yaqin va unga qo’shni bo’lgan bir qancha fanlarni ham va ularning mohiyatini ham yaxshi bilishi, amaliyotga qo’llay olishi maqsadga muvofiq bo’ladi. Bolalardagi matematik bilim hayotdan ayrilmasdan dunyoni chuqurroq o’rganishga imkoniyat hosil qiladi. Bunda bolalarda matematik tushunchalardan oldin mavjud bo’lgan g’oya katta ahamiyatga ega hisoblanadi. Doim narsalardan ilgari g’oya paydo bo’ladi, so’ngra shu narsalar kelib chiqqan xulosalarni aniqlash uchun mulohazalarni anglashga, shu natijani batafsil ko’rsatishga harakat qiladi. Matematik muammolarni hal qilish bosqichi o’zining ahamiyati yuzasidan hur fikr yuritishni ifoda etadi. Matematik tushunchalarni rivojlantirish bosqichi har bir bolalarda turlicha kechadi. Uning vujudga kelishi doimiy mashq qilishni va intilishni talab qiladi. Bu mashqlar oila va maktabgacha ta’limdan boshlanadi hamda shakllanadi. Hamma mustaqil hal qilingan muammo yoki masala hamda masalani yechish yuzasidan duch kelingan to’siqlarni mustaqil hal qilishida katta kuch topiladi va ijodiy qobiliyatlar tabiiy ravishda o’z aksini topadi. Ruhshunoslarning fikricha, matematik tushunchalarni shakllantirish masalasi murakkab va serqirralidir 7 . Kelib chiqish ahamiyati yuzasidan hamma fikr ijodiy, past yoki yuqori natijaning mahsuli hisoblanadi va har qanday fikr izlab toppish, yangilikni kashf etish va uni yuzaga chiqarishga yo’naltirilgan shaxsiy izlanish va harakatda tashkil topishi kerak bo’ladi. Adabiyotlar tahlillarida shu narsa ma’lum 6 M.Jumayev «Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi va nazariyasi» T., 2007 y. 7 F.Qodirova, Sh.Toshpo'latova, N.Qayumova, M. A’zamova Maktabgacha pedagogika. Darslik, «Tafakkur» nashriyoti. Toshkent – 2019, 157-bet. 9 bo’ladiki, matematik tushunchalarni rivojlantirishning yuqori turdagi yangiligi, unga ega bo’lish bosqichining o’ziga xosligi va aqliy takomillashuvga sezilarli ta’sir ko’rsatish hamda rivojlantirish bilan xarakterlanadi. Ba’zi bir olimlar bolaning har xil fikr yuritishlari ularning oldidagi yangi masalalarni mustaqil ravishda hal qilishga, qiyin ilmlarni oson o’zlashtirishga va masalalarni qulay hal qila olishda, deb hisoblaydilar. Matematik tushunchalarni o’stirishda bo’lgan hamma qidirishlar ikki asosiy yo’nalishda olib borilmoqda. Birinchi yo’nalishda matematik tushunchalarning o’ziga xos xossalari sifatlanadi. Shu jihatdan muammolarni tadqiq etishga aksariyat olimlarning tadqiqotlari bag’ishlangan. Ularda bir qancha g’oyalar aniq ifodalangan: a) g’oyalardan biri – bolalarning amaliy faoliyati bajarilishidagi ayrim belgilar ularning turli xil birikmalarini ayirib ko’rsatmoqda, ya’ni amaliy masalalarni individual tarzda tuzib chiqmoq, bajarish, ijodiy xarakterdagi masalalarni yechish, aniq va mavhum hodisalarning vazifaviy bog’lanishini anglagan holda tadqiq qilish va boshqalar; b) tadqiqotlarning keyingi turi matematik tushunchalarni shakllantirishning xususiyatlarini bilim boyligi va uni o’zlashtirish darajasi vositasida izohlashni o’z tarkibiga oladi; d) keying tadqiqot bu matematik tushunchalarni shakllantirishning negizini pedagoglarning turlicha, masalan, tushunchalar yigindisini: qo’shmoq, mulohaza qilmoq, mantiqiy bog’lanishni aniqlamoq, bilmoq kabi masalalarni yechishda paydo bo’lgan umumiy qobiliyatlari bilan bog’laydi va uni yuzaga chiqarishga harakat qiladi. Shuni ta’kidlash lozimki, matematik tasavvurlarni shakllantirishda yuqoridagi faktlar o’z ahamiytiga ega bo’lib, bu har bir bolada mukammallik paydo bo’lishiga yordam beradi, aqliy salohiyati tarkib topishiga ko’maklashadi. 10 Agar har bir bola muammoni hal qilishdagi go’yani aniq yo’lga qo’ya olgan bo’lsa, muammoni antiqa ishlash usulini hamisha ishlatib kelgan an’anaviy turlardan yiroqlashib, muammoning yengil yo’llarini va muammoning birlamchi bog’lanish xossasini tushunish hamda uni hal qilish uchun turli yo’llarni topish va ijobiy masalalarni hal qila olish, o’z bilimlariga tayanib oldindan ayta olish qobiliyatlariga ega bo’lsa unda matematik tasavvurlar rivojlangan hisoblanadi va bolada o’z shaxiy imkoniyatlari ishga tushadi. Aniq faktlarga asoslanib qo’llanilgan har qanday bilim o’z natijasini beradi. Bu ayniqsa bola tarbiyasi va rivojlanishida muhim rol o’ynaydi. L.S.Vigotskiy fikrlashning rivojlantirish muammosini o’rganib, dastlab matematik tushunchalarni shakllantirishni ilgari suradi. Bunda u bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish uchun eng qulay sharoitlarni topish lozimligini ta’qidlaydi 8 . Bu fikrga e’tibor qaratadigan bo’lsa, bola amaliyot va o’quv jarayonisiz rivojlana olmaydi va unda bilish, anglash kabi bilimlar ba’zasi shakllanmay qoladi. Shuning uchun ham yuqoridagi fikrni isboti sifatida men shuni aytmoqchimanki, har bir bola fikri rivojlanishi uchun uning o’zi amaliy jarayonlarda o’tishi lozim va o’z bilim va ko’nikmalariga ega bo’lishi kerak. Ana shunda bolada matematik tasavvurlar shakllanishi yuqori darajada bo’ladi. Uning imkoniyatlari kengayadi. Bolada matematik tasavvurlarni shakllantirishda L.S.Vigotskiy ikki ko’rsatkichdan foydalanishni tavsiya etadi: 1) bolaning unga notanish bo’lgan bilimlarni kattalar hamkorligida olishi; 2) boladagi hal qilingan bilimlarni, muammolarni erkin ifoda eta olishda qo’llash va tatbik etish qobiliyati. Uning bu fikrlarini agar amaliyotda qo’llaganimizda quyidagi xulosalarga kjelishimiz mumkin: 1. Oldin bolaga biror bir maematik masala yoki muammoni ishlab ko’rsatish kerak va shundan so’ng xuddi shunday masalani o’zlariga berish 8 Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-Uslubiy qo'llanma. Samarqand – 2020. 11 kerak bo’ladi, bunda bola namuna asosida va eslab qolishi yordamida o’zi ko’p muammolarni hal qila oladi. Men tajriba o’tkazgan MTT dagi bolalar bilan shu holatni qo’llab ko’rganimda, bolalarda o’zlariga nisbatan ishonch hissi uyg’onib,ular mustaqil izlanishga juda erta kirisha boshladilar. Bu holat ularda katta qiziqishni hosil qildi. 2. Pedagog bir masalani boshlab, uni tugatishni boladan iltmios qilinishi ham katta yuutq hisoblanadi. Bunda ham bolalarda erkin fikrlashni rivojlantirishiga katta yordam beradi. 3. Mashg’ulot yuqoridagi ikki holatdan yaxshi o’tganda, bolalarga murakkabroq masalalar berilib, ularni o’zlari ishlash tavsiya etildi. Bunda ham bolalarnng aksariyatida liderlik qobiliyati rivojlanganini ko’rish mumkin. 4. Keyingi jarayonda mashg’ulot davomida biror bir muammo o’yin shaklida namoyish qilindi. Bunda o’yin qoidasi tushuntirildi va qo’shimcha savollar berildi, bolalar oldiga bir qancha muammolar ko’ndalang tashlandi va mummaoni hal qilishga olib boruvchi turli yo’llar ko’rsatildi. Tabiiyki, bu jarayonda tezkorlik va qobiliyatlar shakllanishi yuzaga chiqishi kuzatiladi, har bir bolada imkoniyatlar paydo bo’ldi, jips holda muammoni hal qilish malakasini shakllandi. Bu albatta, bolada keying bilimlarni olishga ko’mak bo’ladi. Shu bilan birga, muammoni hal qilish vaqtida tasavvurni hosil qildirish imkonini yuzaga keltirish maqsadida tavsiya etilayotgan va qo’llanilib samaraga erishilgan usullardan foydalanish bugungi kunda muhim vositalardan bir bo’ladi, deb hisoblaymiz. Z.I.Kalmakovaning fikricha , bolada matematik tushunchalarni shakllantirishning eng ishonchli ko’rsatkichi - uning ta’limiyligi, ya’ni bolaning bilimlarni o’zlashtirishining umumiy qoidalarida deb hisoblaydi 9 . Albatta, har qanday bilim asosida ta’lim muhim ro’l o’ynaydi. Uning asosi fiklashdan 9 Mardonov E, Q.Ostonov,. Sh.Fayzullayev. Maktabgacha ta'limda matematik o'yinlarni tashkil etish. O'quv- Uslubiy qo'llanma. Samarqand, 2019. 12 iboratdir. Bolada fikrlash mavjud ekan demak, u matematik bilmlarni egallashida o’zgacha qobiliyat shart emas, faqat bor imkoniyat rivojlantirilsa bas. Fikrning izchil bo’lishi bir navbatda MTTi bilan bog’liq bo’lsa, bir tomondan ona qornidaligidayoq va oila muhitiga ham bog’liq. Amaliy jarayonlar shu ko’rsatadiki, bunday imkoniyat har bir oilada mavjud bo’lishi kerak, ya’ni agar har bir ota-ona farzand dunyoga keltirishni o’ylab va u yetuk inson bo’lishini hisobga oladigan bo’lsak, homila paydo bo’lishi bilan o’zlarini tarbiya va iroda qilishlari kerak bo’ladi. Bu qiyin jarayon albatta, lekin bolaning kelajagi uchun katta poydevor qo’yilgan hisoblanadi. Hr qanday oilada dunyoda kelagn har qanday bola agar uning ustida ish olib borilsa va uning qobiliyatlari rivojlantirilsa, albatta u bola buyuk imkoniyatlar egasi bo’lishi mumkin. MTTning maqsadi har tomonlama yetuk shaxsni voyaga yetkazish bo’lsa, u baribir bir tomonlama yondasha oladi xolos, asosan ko’p ishlarni ota-onalar bajara oladilar, chunki ularning qo’lida bola bilan vaqtni samaril va qiziqarli o’tkazish imkoni mavjud. Shu nuqtai nazardan olib qaralganda, matematik tasavvurlarni ham shakllantirish ko’p jihatdan oilaga bog’liq. Mening tajriba guruhimda ham bolalar turlicha, ularni kuzatar ekanman, oilalari bilan ham tanishib chiqishga to’g’ri keldi. Shularni inobatga olib aytishm mumkinki, olimning ta’limiylik fikrlari bir tomondan to’g’ri hisoblanadi. Chunki poydevor qanchalik mustahkam bo’lsa, keying jarayonlar oson kichadi. Matematik tushunchalarni shakllantirishda sinchiklab o’rganish, diqqat muhim ahamiyatga ega hisoblanadi. Ya’ni sinchiklab o’rganish to’satdan xayolga kelgan fikr bo’lib, u birinchi marta muvaffaqiyatli namoyon bo’ladi. U fikrni tasavvur qilib masalani yecha olish g’oyasi faraz, tahlil qilish, gipoteza shaklida paydo bo’lishi mumkin. Ilgari olingan bilim va tajribalar asosida topiladigan shart-sharoitlar, masalani yechisdagi yo’llar asosida bog’langan va hal qilingan masala aniq javob bo’lib xizmat qiladi va bu bolaning o’z shaxsiy izlanishlari hisoblanadi. 13 Adabiyotlar tahlili va ilmiy izlanishlar bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirishda miqdor va son tushunchalarini singdirish bir qadar muhim jihatlarni hosil qiladi. Har bir bola o’ziga xosligini inobatga oladigan bo’lsak, tahlil etilayotgan mavzuyimiz ham ilmiy, pedagogic va psixologik tahlillar natijasida ko’rib chiqadigan bo’lsak, matematik tasavvurlarni shakllantirishda ularning qiziqishlarini ham inobatga olish, dunyoqarashini shakllantirishda o’zlarining imkoniyatlarini ham inobatga olish lozim. Yuqoridagi tahlillar shuni ko’rsatadiki, bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirishda eng birlamchi vosita bu ta’limiylik va amaliy o’yinlar jarayoni hisoblanadi. Ularning ruhiy holatlarini ham inobatga olgan holda aytadigan bo’lsak, har bir bolada buyuk shaxs yashiringan bo’ladi, har bir bola bir qobiliyat egasi hisoblanadi, shuning uchun ularning imkoniyatlarini inobatga olib matematik bilimlar berilsa, bu ularning keying hayotlarida katta zamin yarat oladi deb hisoblaymiz. Chunki ilk matematik tasavvurlar oddiy ko’rinsa-da, ammo bola uni har kuni va har joyda uchrata oladi va amaliy o’yinlar yordamida o’zi anglab va anglamay o’rganib boraveradi. Shunday ekan, ilk yosh va maktabgacha yoshdagi bolalarga hech ikkilanmasdan matematikadan boshlang’ich bilimlar o’yin asosida berilishi, hech shubhasiz uning kelajak hayotiga katta poydevor qo’yilgan bo’ladi. 1.2 Bolalarning matematik tasavvurlarini miqdor va son tushunchalari orqali shakllantirishning o’ziga xos xususiyatlari Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o’qitish va bilim berish o’ziga xos xususiyatga ega hisoblanadi . Bu yoshda hal qilinishi kerak bo’lgan ishlar o’z vaqtida bajarilmasa, keying sinfga chiqqanida bolalar kattaroq muammolarga uchrashi mumkin. Buning oldini olish uchunaniq va tayyor bilimlardan mavhum bilimlarga o’tishning o’zi kifoya hisoblanadi va bu xil o’tish saviyasi har doim bolalarda ilk matematik bilimlarni berishda foydali bo’lib kelgan. A gar bunday bilim berilmasa yoki tashkil etilmasa, ikki tomonlama qiyin vaziyatlarga olib kelishi mumkin. 14 Bir tomondan, maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar ko’p hollarda maktabga borganida aniq bo’lmagan matematik bilimlarni egallagan holda boradilar va keyin ularni oldini olish ancha qiyinchilik to’g’diradi. Ikkinchi tomondan, bolalar maktabda poydevori bo’lmagan bilimlarni ketma-ket egallab boraverishiga sabab bo’ladi, bu esa oldin o’zlashtirilmagan bilimlar qolib ketishiga yo’l qo’yilgan hisoblanadi. Shuning uchun ham aniq vaziyatlarda boshlang’ich matematik bilimlarni amalga joriy etish salohiyati ancha past bo’lib qol adi. Shuning uchun maktabgacha yoshdagi bolalarga bilim berishda eng muhim vazifa bu matematik mavhumliklar bilan aniq narsalar o’rtasidagi aloqadorlikni yo’lga qo’yadigan bilim va harakatlarning oraliq saviyasini shakllantirishdan iborat bo’lishi kerak 10 . Bugungi ta’limda bolalarga e’tibor kuchayganini inobatga oladigan bo’lsak, ularga aniqlikdan ko’ra mavhumlik atamasi katta bilim bera oladi. Chunki bolalar kuchli iroda va tafakkur sohiblaridir, ularning bu harakatlari yoshlikda shakllantirilgandagina o’z samarasini berishi mumkin. Ya’ni ularga matematik bilim berishda ijodkorligini inobatga olish muhim deb hisoblaymiz. Maktabgacha ta’limda olib borilgan amaliy ishlar natijalariga ko’ra, shuni aniq ayta olishimiz mumkinki, bolalar aniqlikdan ko’ra mavhum tushunchalar asosidagi bilimlar o’yinlar yordamida berilganida, ularda aqli-idrokning shakllanganini va o’z qobiliyatlarini yuzaga chiqara olish imkonini ko’rish mumkin bo’ldi. Bolalar ilk matematikaning qoidalari bilan tanishar ekan, birinchi navbatda tafakkur qoidalarini yaxshi bilishlari kerak bo’ladi va undan so’ng aniq matematik qoidalarga ham o’tsa bo’ladi. Chunki fikr birlamchi bo’lib, bu yosh bolalarda ancha yaxshi rivojlangan bo’ladi. Ammo shunisi qiziqki, bu tushunchalar biz kattalarga uchun juda ham sodda va oson bo’lib ko’rinadi hamda bu bilimlarni bolalarga berish kerakmasdek tuyuladi. Masalan, «bir xil» atamasi kattalar uchun aniq va uning har qanday muammosini o’rganib chiqish juda oson. Lekin bolalarga u qanday ishlatilishini ko’rsatmaguningizcha va u 10 Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. Samarqand – 2020. 15 qanday sharoitlarda ishlatishning turli yo’llarini o’zlari aniqlamagunchaboshqa matematik bilimlarni egallay olmaydi. Bu bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishda miqdor va son tushunchalarini hosil qilishda ham shunday noqulayliklarni keltirishi mumkin. Ko’pchilik bolalarning ilk matematik tasavvurlari, asosan, hisob- kitobning umumiy mohiyatini so’zlashish, ongsiz ravishdagi harakat va qasddan amaliy ko’rsatmalarsiz o’zlashtirilishi ma’lum bo’ladi, bularning hammasi shunchaki sodir bo’lgandek tuyuladi. Agar bola ba’zi boshlang’ich bilimlarni egallab maktabga qadam qo’ymaganligi uning keying bilimlarini sifatsiz bo’lishiga olib keladi. Bu o’z navbatida mukammal bilim berishni tavsiya qiladi hamda MTT larida o’ta muhim vazifalar turganidan ham dalolat beradi. Xush, bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirish qanchalik muhim? Yoki ularning miqdor va son haqidagi tasavvurlarini rivojlantirish matematikaning bir qismi bo’la oladimi? Bolalarga matematikani o'rgatishning ikkita muhim sababi bor 11 . Ulardan birinchisi, matematika inson miyasining eng yuqori vazifalaridan biri hisoblanadi, chunki faqat inson miyasi hisob-kitob qilish va fikrlash qobiliyatiga ega. Matematik poydevor hayotda juda ham foydali va kerakli. Bugungi rivojlangan va rivojlanayotgan jamiyatimizda bu bilimlar o’ta muhim va har kuni kerak. Doim atrofimiz hisob-kitoblardan iborat, tug’ilganimizdan to qariganimizga qadar matematik hisob-kitobni olib boramiz, deyarli hammamiz hisoblaymiz va har doim hayotmizda aniq ihsob-kitoblarga tayanib ish ko’ramiz. Bu ilk bolalik paytidanoq matematik bilimlarni olish muhim ekanligini ko’rsatadi. Ilk matematik tasavvurlarni miqdor va son orqali shakllantirish ham har bir bolada katta imkoniyatlar eshigini ochib beradi. Chunki bola matematika olamiga kirib borar ekan, eng avvalo, narsalar soni va uning qancha ekanligi bilan tanishib boradi. Ilk yoshida bola asosan, bitta va ikkita degan tushunchalarni g’ayriodiiy ravishda egallab oladilar. Bu kattalar uchun oddiy 11 Bikbaeva N.U. va boshq . «Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirish». T oshkent – 1996 . 16 tuyulishi mumkin, ammo bola o’zi uchun katta bir olamni kashf eta boshlaydi. MTT ga chiqqach bolalar o’z uylarida tabiiy ravishda olgan bilimlarini ifoda eta boshlaydilar va ularni rivojlantirib boradilar. Ulardan ikkinchisi esa birinchisidan ham muhim hisoblanadi. Yuqorida aytganimizdek, bolalar qancha tez sanashni o’rgansalar, shuncha erta rivojlanish shakllangan bo’ladi, mana shuning uchun ham mateamtik bilimlar birinchi navbatda kerakli hisoblanadi. Agar bolalarda matematik bilimlar rivojlansa, unda aql shakllanadi, agar bolalarda son haqidagi tasavvurlar shaklansa, ularda erta rivojlanish boshlanadi, agar bolalarda miqdor haqidagi bilimlar rivojlantirilsa, ularda tafakkur qilish meyoriga yetgan bo’ladi. Mana shuning uchun ham biz matematik bilimlarni erta rivojlantirish va ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishda miqdor va son tushunchalarini birlamchi deb olishni maqsad qildi va bu o’z amaliy tasdig’ini ham topmoqda. Sonlar bu bir tizim, hayotimizda oddiy bo’lib ko’rinadigan bu sonlarda aslini olib qaraydigan bo’lsak, katta mazmun va mohiyat mavjud. U hayotimizni tizimga solidi va to’g’ri ifodalashimizga sharoit yaratadi. Demak, sonlarsiz biz hech narsani aniqlay olmaymiz, ular hayotimizga shunchalik singib ketganki, guyoki u tabiiy ravishda mavjuddek tuyulaveradi, ammo uning mohiyati biz o’ylaganchalik oddiy emas. Ular hayotimizni bir tizimga solib, mazmun baxsh etadi. Shu mohiyatni anglagan holda sonlar va miqdor haqidagi tasavvurlarni chuqur anglab, shu tadqiqot ishi yuzasidan olib borilgan izlanishlarni hisobga olib, matematik tasavvurlarning ilk manbalarini, hattoki kattalar uchun mayda ko’ringan detallarni ham bolalarga o’rgatish, ular hayotida tub burulishlarni yasashi mumkin. Ular hur fikrli, keng tafakkurli va aniq bilimlar egasi bo’la boshlaydilar. Maktabgacha ta'lim tizimida ilk matematik tasavvurlarning shakllantirilishini ortiqcha baholab bo’lmaydi. Matematik bilimlar ayni maktabgacha ta’lim tizimida bir muncha sodda va mavhumlikni tashkil etadi. 17 Maktabgacha yoshdagi bolalarga matematik bilim berish ularni nafaqat maktabga tayyorlashdan iborat, balki bolalarda aqliy qobiliyat va tuli xil muammolarni hal qilish qobiliyatlari shakllanishiga yordam beradi. Bu yoshdagi bolalarga birinchi navbatda matematik bilim va ko'nikmalarni shakllantirishni mukammal olib borilsa, bunday bilimlar bolalarga nafaqat bevosita amaliy natijani, balki kengroq rivojlanish foydasini ham berishi mumkin. Pedagog maktabgacha yoshdagi bolalarga nimani o’rgatishni bilihsi bilan birga o’sha nimanidir qanday o’rgatishni ham bilishi kerak, chunki har bir bola o’sib kelayotgan nihol kabi bo’lib, uning rivojlanishi, asosan aqliy rivojlanishi tom ma’noda ta’limiylik bilan ham bog’liq. Ko’pgina kuzatish va tekshirishlardan shuni ayta olish mumkinki, maktabgacha yoshdagi bolalarga ilk matematik tasavvurlarni o’rgatish, singdirish, o’qitishda mashg’ulotni joriy etishning mazmuni ni quyidagilardan iborat deb bilishimiz mumkin : Birinchi navbatda, matematik mashg’ulot jarayonlari faoliyat va masalalarni o’zlashtirish natijasi yuqori bo’lishi lozim. Bunda bolalar bir tomondan tenglik, taqqoslash, qiyoslash kabbi bosqichlardan oson o’ta oladi va ularni amaliyot bilan bog’lay oladi. Yana bir muhim jihati bolalar har bir detallardan oqliona foydalana olish ko’nikmalariga ham ega bo’lib boradilar. Masalan men amaliyot olib borayotgan guruhlarimda individuallikni yuqri o’ringa qo’ydim va bolalarda aqliy rivojlanish matematik mashg’ulotlar jarayonida ko’rina boshladi. Ular turli xil tasmalardan foydalanib ham o’zlari miqdor va sonni aniq ayt boshladilar va hattoki o’zlari ham yangi matematik g’oyalarga asoslangan o’yinlarni kashf etishga qodir bo’ldilar. Bu albatta tinimsiz mehnat va intilish samari deb o’ylayman. Ikkinchi tomondan, maktabgacha ta’limda yaratilgan muhit va undagi sof munosabatlarning qanday yo’lga qo’yilganligi hisobga olinshi muhimdir. Bolalar o’z imkoniyatlaridan to’la foydalana olsinlar, o’z qobiliyatlarini ochiq namoyon eta olsinlar va bemalol o’zlari erkin fikrlay olsinlar. Bunday holatda 18 bolalarda katta yutuqlar sodir bo’lishi va aqliy rivojlanish bosqichlari mustahkam bo’lishi mumkin. Izlanish va tekshirish xulosalaridan shu narsa aniq bo’ladiki, ilk matematik tasavvurlar maktabgacha yoshda mukammal shakllantirilsa, qayta ishlanib muammolar hal qilinsa va kuchli bilim egalari tomonidan samarali mashg’ulotlar bolalarga tadbiq etilsa, bolalar o’sib borishi davomida matematik bilimlarni egallashlari samaraliroq bo’ladi va hayotlarida mustaqil shaxs bo’lib voyaga yetishiga yordam beradi. Buning uchun naiq reja asosida ishlangan murakkab yo’l tanlanishi maqsadga muvofiqdir. Maktabgacha yoshdagi bolalarga ta’lim berishda ilk matematik bilimlar ichini kuzatish tenglik, tengsizlik, qism va butun munosabatlari, son-sanoq va turli amallarni to’liq va ongli o’zlashtirish muhim hisblanadi. Bunday munosabatlarni bolalar uch yoshdan boshlan anglay boshlaydilar va ular bunday mashg’ulotlarga katta qiziqish bilan qaraydilar. Bolalar katta qiziqish bilan o’rganganlarini amaliy hayotlariga, amaliy o’yinlariga, o’zaro munosabatlarda qo’llay boshlaydilar, o’z tengdoshlari bilan o’zlashtirgan bilimlarini bo’lishishni o’rganadi, bir-birlari bilan bo’lishish nima ekanini anglab yetishiga yordam beradi. Son va miqdor tushunchalari ikki xil qarashni ifodalasa-da, ammo u bitta matematika ostida birlasha oladi va shu boisdan ham bolalarga matematik bilimlar aynan, chegaralanmasdan, boricha, hech qanday to’siqlar qo’yilmasdan o’rgatilishi maqsadga muvofiq bo’ladi. Bolalar o’yin jarayonlarida, mashg’ulot paytida turli xil matematikaga duch keladilar va bu keying mavzu deyish noto’g’ri hisoblanadi. Shuning uchun yo’l- yo’lakay soddalikdan murakkablikka qarab o’zgarib boradigan tasavvurlarni shakllantirish bu bolalarda aqliy qobiliyat cheksiz rivojlanishiga yordam beradi. Maktabgacha yoshdagi bolalariga son-sanoqni tushuntirishdagi asosiy maqsad bir buyum belgilarini ikkinchi buyum belgilari bilan taqqoshlashdan iborat. Bolalar solishtirish yo’li bilan buyumlarni qiyoslashga harakat qiladi, bu ilk yo’l bo’lib, kelgusida son shaklining rivojlantirishida katta ahamiyatga ega 19 bo’ladi. Son bu o’zimiz ham anglab-anglamay o’zlashtirib olgan oddiy va lekin juda murakkab bilimlardir, uning zamirida katta-katta natijalar turganini bola bilmasligi tabiiy, ammo keying hayot yo’lida albatta yordam berishiga ishonamiz. MTTda olib borgan amaliy ish jarayonimda ham bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishda son va sanoqdan foydalanib yangi va innovatsion mashg’ulot o’tganimda, ularning o’zlashtirish darajasi v qiziqish istaklari oshganini sezdim va bu ilmiy ishim uchun muhim ekanligini angladim. O’ylaymanki, son tushunchasi aniqlik asosida qurilgan natija bo’lib, uni bolalarga o’rgatishda nihoyatda soddalik, o’yinqaroqlik va fidokorlik asosida harakat qilish muhim, chunki matematik bilimlarni chuqur egallagan bolalar keyinchalik hamma bilimlarni oson o’zlashtiruvchi bo’lishlarini ilmiy izlanishlarim natijasida guvoh bo’ldim. Bola larga keyinchalik miqdor haiqda ham bilimlar mukammla berib boriladi, miqdoriy taqqoslash usullari o’rgatiladi . Bolalar sanashni bilmaydi, shuning uchun oldin taqqoslanayotgan narsalarning ko’p va kam ekanini yoki ular teng holatda ekanini aniqlashni o’rgatiladi. Bu jarayond abolalar bilib va bilmay, anglab va anglamay ong ostiga joylab olgan ma’lumotlari kelgusida matematik tasavvurlarni rivojlantirish uchun ko’p jihatdan boshlang’ich davriga bog’liq poydevor bo’la oladi. Bolalarda ilk matematik tasavvurlarini miqdor va son stushunchalari orqali shakllantirishda faqat shu holatgina inobatga olmaydi, bunda matemaikaga tegishli barcha sohalar qamrab olinadi. Eng avvalo MTT ga endi kelgan bolalarga uyda olgan bilimlari tekshirilgacha, teng va tengsizlik, taqqoslash kabi sodda vazifalardan boshlanib, keying guruhlarda ular mustahkamlanib, murakkablashib boraveradi. Ikkinchi kichik guruhda pedagog bolalarga to’plam haqida tushuncha beradi, u alohida bir turdagi narsalar yig’indisi, jamlanmasi ekanligi haqida tasavvurlarini shakllantiradilar. Bolalarga matematik bilim berishda o’qitishni narsalarning turi, shakli, rangi va holatiga ko’ra ajratishga oid mashg’ulotlardan boshlash maqsadga 20 muvofiq. Misol uchun, bir qancha kubiklar ichidan aynan pedagog ko’rsatgan rangdagi kubni topish taklif qilinadi. Bunda bolalarda izlash va o’xshashini qidirish ko’nikmasi rivojlanadi va o’zlari bilmagan holda kubiklar, ranglar, sonlar va miqdor haqida bilimlarga ega bo’la boshlaydi. Savollarni bolalarga har xil berish ham mumkin. Keying jarayonda ko’rsatilgan belgi bo’yicha narsalarni tanlash va guruhlarga ajratishga oid mashg’ulotlardan iborat bo’lishi mumkin. Misol uchun, yashil rangli barcha ligolarni bu qutiga, oq rangli ligolarni esa boshqa qutiga solishpedagog tomonidan aytjilganida bolalarda katta ishtiyoq paydo bo’ladi va ular bajonidil bu vazifani bajarishadi. Lekin agar keling bolalar bugun dars o’tamiz deb aytilsa ular bu ishni bajarishni istashmaydi. O’yin va topshiriq yordamida katta bilimlarga ega bo’layotganlarini bilishmaydi ham, sezmay qoladilar ham. Bu juda ham qiziq jarayon bo’lib, hammasi tabiiy va samimiylik asosida yuz beradi. Bunday mashg’ulotlardan keyin bolalar har xil buyumlarning umumiy belgilari bo’yicha bir guruhga birlashtirish mumkin ekanini tushuna boshlaydilar. Pedagok bolalarni guruhdagi narsalarning bironta qismi uchungina umumiy belgilarni ko’ra olishga o’rgatadi, masalan, kubiklar ko’pligini, ammo ularning ba’zisi oq, ba’zilari esa yashil ekanini ko’rsatadi. Ularda miqdor haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda bir xil narsalardan guruh tuzish, guruhni alohida narsalarga ajratishga doir turli xil mashg’ulotlar o’tkazish mumkin. Bu odatda shu mashqlarni mashg’ulotlarda doimiy izchillikda o’tkazilsa, bolalarda aqliy rivojlanish oson shakllaa boshlaydi. Midqor va sonni bolalarga o’rgatishda ilk mashg’ulotda narsalarning o’lchami va rangi bir xil o’yinchoqlar qancha ko’p bo’lsa, samaraga erishish shunch ko’p bo’ladi. Pedagog birinchi navbatda bolalarga bittadan o’yinchoqni berib chiqadi. U mashg’ulotning borishini quyidagicha tushuntisihga harakat qiladi: m enda gullar bor va juda ko’p , m en bolalarning hammasiga bittadan gul berib chiqaman. Menda gul qolmaydi . Keyin bolalarga murojaat qiladi: har biringizda nechtadan gul mavjud? Shundan keyin pedagog hamma o’yinchoqni yig’ib oladi, bunda u bitta ham yo’q juda ko’p so’zlariga urug’ beradi. Bunday o’yinlar miqdorni oshirishga harakat 21 qiliadi va bu asosan musiqiy o’yinlar yordamida amalga oshirilsa, bolalarning xotirasida yaxshiroq qolishiga erishiladi va aqliy rivojlanish ongli va ongsiz ravishda oshib boradi. Bunday m ashqni turli narsalar va MTT da mavjud o’yinchoqlar bilan yana ko’p bora takrorlash mumkin. Har doim tarbiyachi ko’p, bitta, bittadan, bitta ham yo’q, hech narsa yo’q so’zlariga urg’u berishi va shu so’zlarni ko’p ishlatishi kerak. Yan bir muhim jihati qo’shiq, musiqa, she’r va qiziqarli topishmoqlar, jismoniy daquiqalar yordamida ham bunday mashg’ulotlarni rivojlantirishi mumkin. Qancha?, qanchadan?, nechta? kabi savollarni pedagog o’z nutqida ko’p takrorlasa miqdor tushunchasi sekin-asta singib boradi. Bolajonlar narsalarning sonini va ular ning qanchadan ekanligini bemalol aytib beradilar . Mashg’ulotning davomida bolalar to’p bo’lgan narsalar alohida narsalarga bo’linishiga va alohida narsalardan tuzilishi mumkinligiga ishonch hosil qiladilar hamda o’z tajribalariga ega bo’lib boradilar. Keyingi mashg’ulotlar ham shu kabi o’tkazilsa maqsadga muvofiq bo’ladi. Birinchi navbatda oldingi mashg’ulotda bir xil o’yinchoqlardan foydalanilgan bo’lsa, keying mashg’ulotlarda esa o’yinchoq yoki narsalarning yangi turlari qo’yiladi. Ular bir xil bo’lishi shart bo’lmaydi, ular turli o’lchamda va har xil rangda, har xil ko’rinishda bo’lishi mumkin. O’yinchoqlar guruhlarga ajratiladi, masalan, bir savatga sariq gullarlar, ikkinchi savatga qizil gullar yig’iladi; katta kubiklar katta idishga, kichik kubiklar kichik idishga solinadi. Shu tariqa bolalar o’yin mashg’ulotlari yordamida o’z bilimlarini mustahkamlab oladilar va bu ularga qiziq jarayon bo’lib ko’rinadi. Keying jarayonlar har doim mashg’ulotdan so’ng tarbiyachi mavzuni umumlashtiradi. Misol uchun kubiklar ko’p, ammo katta to’r xaltada katta kubiklar ko’p, kichik to’r xaltada kichik kubiklar bor yoki daraxtga ko’p qushlar qo’nib turibdi, savatdagi olmalar juda ko’p. Bunday mashqlarko’pi bilan to’rt marta o’tkazish maqsadga muvofiq. Bolalar bunday mashg’ulotlar jarayonidan keyin bir xil narsalarning guruhlarini mustaqil ajratishni, tevarak-atrofdan 22 alohida narsalarni va buyumlar jamlanmasini mustaqil topishni o’rganib boradilar. Bolalarga MTT xonasida mavjud buyumlardan ham miqdor va sonni ifodalovchi mashg’ulot o’tish mumkin. Buning uchun savollarni aniq va urg’uga e’tibor berib aytish muhim, misol uchun xonada qanday narsalar ko’p, qaysi narsalar bitta, qaysi rangli gular ko’p, qancha turdagi o’yinchoqlar mavjud kabi. Bolajonlar murakkab fazoviy-miqdoriy tahlilni o’z fikrlari bilan amalga oshiradilar. Qandaydir bir buyumni alohida ajrata olish qobiliyati shakllanadilar. Keying jarayonlarda bu mashg’ulotlar takror bo’laverganida bolalar xayolan narsalarni to’plam vamiqdorga, son turiga ajrata boshlaydilar. A.M.Leushina bolalarda narsalarning miqdoriy tomonlarini mavhumlashtirish va bir xil narsalarni bir to’plamga xayolan birlashtirish malakasini sekin-asta rivojlantirish imkonini beradigan mashqlar tizimini ishlab chiqgan 12 . Unga ko’ra, bolalarning bitta va ko’p tushunchalarini mustahkamlash uchun ko’rsatilgan miqdordagi narsalarni har xil rangli ikkita qatorga joylashtirishni taklif qilish mumkin. Bu bolalarda erkin ijodkorlikni shakllantirib keladi. Bu bir tomondan to’g’ri hisoblanib, har bir narsani aniq ifodalay olish imkonini beradi. Masalan bu jihatni o’rganib chiqadigan bo’lsak, t arbiyachi quyidagicha topshiriq ber ishi mumkin : c hapdagi qizil yo’lakchaga bitta koptok , o’ngdagi ko’k yo’lakchaga ko’p koptoklarni qo’yi sh topshirig’i beriladi . Qatorlarning o’rnini almashtirib yoki har bir yo’lakchaga joylashtirish kerak bo’lgan narsalar soni haqidagi ko’rsatmani o’zgartirib borishi mumkin. Tarbiyachi bolalarni narsalar miqdorini oldingi yo’lakchalar rangi bilan, keyin esa ularning fazoviy joylashuvlari bilan bog’lashni o’rgatadi. B unday hollarda shoshib ish bajarish mumkin emas deb o’ylaymiz. Har bir bolaning imkoniyatlarini va ularning o’rgana olish darajasini hisobga olish lozim. 12 Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. Samarqand – 2020. 23 Shu qatorda , bolalar narsalarning chapda mi , o’ngda mi , yuqorida mi , pastda mi kabi bir-biriga nisbatan qanday joylashganliklarini aniqlashni ham o’rganadilar. Topshiriqni bajarib bo’lganlaridan keyin tarbiyachi bolalardan har qaysi qatorda qanchadan o’yinchoq borligini so’raydi. Bu xil ishga kamida ikki- uch mashg’ulot ajratilsa maqsadga muvofiq bo’ladi deb o’ylaymiz. MTTlarida tarbiyachi miqdor va son yuzasidan «Buyurish» o’yinini tashkil qilishi mumkin, bu o’yinda bolalar miqdorni farqlashni, sonni aniqlashni, to’plamni aniqlashni, narsalarni mustaqil tanlashni, erkin ijod qilishni o’rganadilar. Bu o’yin uchun narsalar birlikda va ko’plikda bo’lishi kerak bo’ladi. M asalan , birinchi stolga bitta, ikkinchi stolga ko’p o’yinchoq qo’yish mumkin. Bolalar tarbiyachining topshirig’iga ko’ra oldin ko’p, keyin esa bitta o‘yinchoqni olib kelishadi. Bir stolning o’ziga bitta likopcha va ko’p ayiqchalar qo’yish mumkn. Bolalar o’yinchoqlarni olib kelmaydilar, balki stolga yaqin kelib, unda nimalarni ko’rayotganlarini gapirib berishadi. Bu topshiriqning qiyinlashtirilgan variant bo’lib xizmat qilishi mumkin. O’yinchoq guruhlarini tobora har xil joyga, ya’ni, stollarga, deraza tokchalariga, gilamga joylashtirish mumkin. Topshiriqni bajarishdan oldin bolalarning e’tiborini xonaning alohida joylariga qaratish kerak, shundan keyin ularning o’zlari ham yaxshi mo’ljal olishni o'rganib boradilar. Bolalar oldin ko’p gullar, bitta olma kabi sodda gaplardan foydalanadilar. So’ng ular ikkita sodda gapni bitta murakkab gapga birlashtirishni o’rganadilar. Bitta va ko’p tushunchalarini mustahkamlash uchun har xil usullardan foydalanish tavsiya etiladi. Bolalarga ko’p marta qarsak chalishni, bir marta baland sakrashni, o’yinchoq bilan ko’p marta taqillatishni taklif qilish mumkin. Bu jarayonda biz quyidagi o’yin turini tavsiya qilishimiz mumkin: «Bo’ri bilan quyon lar » o’yini. Bu o’yinning maqsadi ayrim elementlardan to’plam tuzish, miqdorni aniqlab, sonlarni to’g’ri hisoblash bo’yicha mashq qildiriladi. O’yin boshlanishiga qadar bolalarni «Bo’ri bilan quyonlar» ertagi bilan tanishtirish, bo’ri bitta, quyonlar esa ko’p ekanini eslatib o’tish kerak va 24 imkoni bo’lsa o’yinchoqlar yordamida yoki bolalar o’zlari ularning kiyimlarini kiygan hollarida rollargfa bo’linib o’ynasalar anchagina tsuhunarli bo’ladi. Shundan keyin bolalardan kimdir ko’zini berkitadi, tarbiyachi esa quyonlarni turli joylarga yashirib chiqadi. Ular bo’ridan yashirinishlari kerakligi, agar bo’ri topib olsa, yeb qo’yishi mumkinligi aytiladi. Quyonlar imkoni boricha qochishga harakat qilishadi, to’da bo’lib bo’ridan yashirinishga harakat qilishadi. Bu jarayonda boalalr bitt ava ko’p tushunchasini va yashirinish yo’llarini o’zlari o’ylab topa oladigan bo’lishadilar. Bitta va ko’p tushunchalarini farq qildirish uchun sharlar, xalqachalar, toshchalar va boshqa narsalar bilan ham o’yin o’tkazish mumkin. Tarbiyachi stolga bitta va ko’p narsalarni qo’yadi. U bitta narsani ko’rsatib, bitta shar deydi. Shundan so’ng narsalar turlarini ko’rsatadi. Tarbiyachi bolalarga bittadan shar olishni taklif qiladi va shunday deydi , Nodirada bitta shar, Komil da bitta shar, Odil da bitta shar. Yana bitta shar kimda, ko’rsating. Har kim o’z sharini stoldagi savatga qo’ysin. Har kimda bittadan edi, endi nechta bo’ldi? Ko’p bo’ldi . Bu jarayonda bolalar jamoa bo’lib ishlash ko’nikmasini ham shakllantirib oladilar. Bitta va ko’p tushunchalarini mustahkamlash uchun o’yin mashg’ulotlaridan samaraliroq foydalanish tavsiya etiladi. Bunday mashg’ulotlarni turli xil hayvonlar to’plami bilan ham o’tkazish mumkin. Bu kabi mashg’ulotlarning olib borilishida bolalar har bir guruh alohida narsalardan iborat ekanini tushuna boshlaydi, guruhdan bitta narsani ajratishni, ko’p, bitta tushunchalarini farq qilishni o’rganadi. Bu o’rinda mazkur tushunchalar bir- biriga qarshi qo’yilmaydi, balki bir-biriga taqqoslanadi, bitta guruhning tarkibiy qismi sifatida qatnashadi. Bu mashqlarni o’tkazishda tarbiyachi bolalarga tez-tez qancha? savolini berishi kerak. U larni ko’p, bitta, bitta ham yo’q so’zlarini ishlatishga undashi kerak. Bolalar javob berayotganida narsalarning o’zini ham, ularning miqdorini ham, sonini ham aytishlarini talab qilish va shu so’zlarni ishlatishiga e’tibor qaratish kerak. 25 Mashg’ulotga har xil ko’rgazma materiallardan foydalanish ham bolalarning bitta va ko’p tushunchalarini o’zlashtirishlariga yordam beradi. Masalan ayiq ayiqchalari bilan, tulki bilan tulkichalar rasmlariga qarab, bolalar bitta ayiq va ko’p ayiqchalar, bitta tulki va ko’p tulkichalar deyishadi, bolalar bitta sabzavot va ko’p mevalarni topadilar, bitta katta pomidor va ko’p kichik pomidorlarni topishga urunib ko’radilar. Jismoniy tarbiya va musiqa, tasviriy faoliyatlarga oid mashg’ulotlarda bolalar har doim ko’p va bitta tushunchasi bilan uchrashadilar. Masalan, qalamlar va cho’plar ko’p, ruchka esa bitta, rangli qog’ozlar va mo’yqalamlar ko’p, doska esa bitta kabi tushunchalar shakllanib borishi bilan ularda miqdor va son tushunchalari ham rivojlanib boraveradi. Maktabgacha ta’lim sohasida matematik bilimlar qanchalik sodda bo’lmasin, sal e’tiborsizlikka yo’l qo’yilsa, tizimsizlik yuzaga kelishi mumkin. Shuning uchun bu borada katta e’tibor talab qilinadi. Tarbiyachi mashg’ulot jarayonida kundalik turmushdan ham keng foydalanishi mumkin. Uning topshirig’i bilan bola lar bitta, keyin yana bitta olma keltiradi. Yoki bitta katta va ko’p kichik o’yinchoqlarni larni keltiradi. Tarbiyachi bolalarga kitob o’qib berar ekan, kitobining bittaligini, uning varaqlari esa ko’pgina ekanini ta’kidlaydi. Bog’da sayr qilib yurganda tarbiyachi bolalar e’tiborini bitta gul va ko’p maysalar o’sayotganiga, qumli joy bittaligiga, o’tirg’ichlar esa ko’p ekanligiga qaratadi. Kichik guruh bolalari to’plamda alohida elementni ajratishga va shu elementlarni bitta to’plamga birlashtirishga, to’plamni yagona butun deb qabul qilishga shunday qilib o’rgatiladi. Miqdoriy tasavvurlarni shakllantirishga oid mashg’ulotlarning keying turi maktabgacha yoshdagi bolalarni narsalar turlarini taqqoslashga o’rgatish, tenglik va tengsizlik tushunchalari bilan tanishtirishdan iborat bo’ladi va bu bosqichda bolalarga bir guruhning har bir narsasini boshqa guruh narsalari bilan mos keltirish va shu yo’l bilan qaysi guruhda ular ko’p, qaysi guruhda ular kam yoki teng bo’lishi mumkin ekanini aniqlashga o’rgatiladi. 26 Tarbiyachi bolalarga buyumlarni ustiga qo’yib va yoniga qo’yib taqqoslash usullarini o’rgatadi. Eng sodda tajriba taqqoslash uchuli bo’lib, buni birinchi navbatda ustiga qo’yib taqqoslashdan boshlash kerak. Masalan, tarbiyachi narsalarni boshqa narsa bilan qanday taqqolash kerkaligini o’rgatadi va ko’rsatib beradi. Maktabgacha yoshdagi bolalar bu bilimni bilib olganlaridan so’ng bolalarni narsalarning rasmdagi tasvirlari ostiga qo’yishga, bunda ular orasidagi masofani qat’iy saqlagan holda eslab qolishga harakat qilishi muhim hisoblanadi. Tarbiyachi buyumlarni bir-birining ustiga va yoniga qo’yish yo’llari bilan taqqoslash usulini bolalarga o’rgatganidan keyin, to’plamlarning tengligini o’rnata olishga, tengdan ko’p kam munosabatlarini o’rgatadi. Shu maqsadlarda buyumlarning ikki guruhini taqqoslashga doir har xil mashqlardan foydalaniladi. Masalan, bolalar ayiqchalar va kubiklar, olmalar va olmaxonlarning miqdorlari teng yoki teng emasligini, qaysi buyumlar qora yoki oq ekanini, koptoklar ko’p yoki kam ekanini aniqlaydilar. Taqqoslash uchun buyumlarning miqdori teng va tengmas koptoklar beriladi. Bunday jarayonlar MTTlarda juda tez va ko’p holalarda o’tkazilib turilsa, bolalarda aqliy qobiliyat yaxshi rivojlana boshlaydi. Pedagog bolalarni narsalar guruhlarini taqqoslaganda qanday narsalar ko’p, qandaylari kam ekanini aytishga o’rgatadi. Tarbiyachi bir xil narsalarning orasidagi miqdoriy munosabatlarni doim almashtirib turishi kerak. Masalan, qizil koptoklar oq koptokchalar qancha bo’lsa, shuncha bo’lishiga e’tibor qaratishi lozim. Taqqoslanayotgan guruhlarning fazoviy holatlarini ham o’zgartirib turish kerak. Bolalar bunday mashqlarni bajarishlari juda muhim va kerak. Bunday mashqlarni bajarish jarayonida bolalar har xil turdagi va rangdagi buyumlar ortiq, kam, teng bo’lishi mumkinligini bilib oladilar va o’rganganlarini amaliy hayotda qo’llay boshlaydilar. Shu tariqa bolalarda amaliy hayotga, tabiatga, ilmga va insoniyatga bo’lgan qiziqish ortib boradi. O’quv yilining oxiriga kelib bolalarga har xil o’lchamdagi buyumlar miqdorini taqqoslashni o’rgatish kerak bo’ladi. Masalan kichik va katta 27 kubikchalar guruhlarini taqqoslashda bolalar bitta kichik kubcha juftsiz qolganini, demak, kichik kubchalar ko’p, katta kubchalar kam ekanini aniqlaydilar. Shunga o’xshash mashqlarda munosabatlarning, ya’ni katta narsalar ko’p, kichiklari kam, kattalari kam, kichiklari ko’p, katta va kichik narsalar miqdori teng kabi munosabatlarning har xil turlarini o’rgatish ularda aniq tasavvur hosil bo’lishiga yordam beradi. Bundan tashqari, kuchli inson sifatida shakllanishiga yordam beradi. MTT ning ham maqsadi har tomonlama yetuk shaxsni komol toptirish bo’lsa, uning zimmasidagi asosiy yuk mana shu mateamtik savodxonlik zamirida yotgan hisoblanadi. Har bir bilim poydevori matemaik bilimlar bo’lib, uni egallagan har qanday bola yetuk shaxs bo’lishi ilmiy izlanishlar natijasida o’z isbotini topib kelmoqda. Bob bo’yicha xulosa va tavsiyalar Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishda psixologik qarashlardan kelib chiqib, matematik mashg’ulotlar jarayonida bolalar soni meyorida bo’lishi va har bir bolaga tarbiyachi individual yondasha olish imkoniyati ta’lim sifatining samarali bo’lishiga ta’sir qilishi mumkin degan xulosaga kelindi. Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish uchun olib boriladigan mashg‘ulotlar aqliy zo‘riqishni talab etiladi. Shu sababli tarbiyachilar ayniqsa, katta va tayyorlov guruhi bolalariga matematika mashg‘ulotlarini o‘tkazayotganda turli jismoniy daqiqalarda foydalanishi maqsadga muvofiq hisoblanadi. Bolalarda miqdor va son haqidagi tasavvurlarini shakllantirishda tarbiyachi va ota-onaning roli katta bo’lib, bu borada hamkorlikni yaxshi yo’lga qo’yilishi bolalarda ijobiy bilimlar rivojlanishiga yordam beradi. Shu bilan birga ta’lim jarayoni yetarli shart-sharoitning mavjudligi, hatto tarbiyachi va bolalarning ruhiy kayfiyati yaxshi ekanligi ham ta’lim sifatining oshishiga xizmat qiladi. 28 II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH USULLARI 2.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy tasavvurlarning shakllanishi 29 Mutaxassislarning pedagogik va psixologik tadqiqotlari, bolalarning uyda va maktabgacha ta’limda kuzatuvlari shuni ko'rsatdiki, bolalarda natural son va miqdoriy tasavvur tushunchasining shakllanishi narsalar to’plami bilan ishlash asosida sodir bo'ladi. Masalan, tayoqchalar to'plami, geometrik raqamlar, uy ro’zg’or buyumlari va h.k. Maktabgacha ta’limdan oldin ham bolalar turli manbalardan, asosan oil ava jamiyatdan son va miqdoriy tuhsunchalar haqida bilimga ega bo’ladilar, ular orasida kattalarning so'zlari va harakatlari alohida ahamiyatga ega, chunki bolalar ochiqdan ochiq va faol taqlid qiladigan jarayon hisoblanadi. Bolalar ulg’ayib borar ekan ularnining atrofini har xil o'lchamdagi, shakldagi, rangdagi va har xil miqdordagi narsalar o'rab oladi. Kattalar yordamida bolalar ularni nomlash va farqlashni, ulardan foydalanishni o'rganib boradi, ayniqsa ota va onasi yordamida. Bolalarning rivojlanib, ulg’ayib borishi bilan yangi tushunchalar, bilimlar, ko’nikmalar va tabiiy ravishda savollar ham shakllanib boraveradi. Son bu – narsalarning mavhum to'plamining haqqoniyligini aniqlash natijasi bo’lib xizmat qiladi. Miqdor esa inson tafakkurining eng mavhum jarayonlaridan biri bo’lib hisoblanadi. Ularning har ikkalasi ham bolalar rivojlanishida muhim amalaiy jarayonlarni o’tab keladi. Miqdorni va miqdoriy munosabatlarni bilish bolalar uchun asosan mavhum ko’nikma shaklida sodir bo’ladi. Aniqlanadigan narsalar bilan obyektiv faoliyat jarayonida amalga oshiriladi. Ko'pgina bilimlarga ega bo'lgan kattalar yordamida amaliy harakatlarni, tovushlarni, harakatlarni idrok etish va keyinchalik tegishli so'z bilan miqdorni belgilash, son tushunchasini shakllantirish uchun zarur asos yaratadi. Bir qator chet el olimlari ilk maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy tasavvurni quyidagi xususiyatlarga ajratgan 13 : 1. Aqliy rivojlanish bolalarda eshitish, sensamotorika, aniq ko’rish va amalda bajaraish kabi bir xil tasavvurlarning to'planishi tufayli shakllanadi. 13 Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. Samarqand – 2020. 30 2. Predmetlarni sanash, ularni miqdoriy guruhlarga birlashtirish uchun bolalarda bu narsalarga ega bo'lish, ularni nomlay olish, nomini bilish, fazilatlari va xususiyatlari bilan tanishish kerak. 3. Sanashni o'zlashtirishdan oldin bolani narsalarning alohida guruhlarini birlashtirishga o'rgatish maqsadga muvofiq. 4. Bolalarda son tushunchasini shakllantirish uchun ular erta yoshdan turli predmetlar, tovushlar va harakatlarni ko`rishlari, eshitishlari, teginishlari, solishtirishlari muhim. To'plamlar haqida tasavvurga ega bo'lib, keyinchalik ular har qanday taqqoslanadigan narsalar guruhining umumiy xususiyatini payqashi kerak. Ma'lum xususiyatlar va sifatlardan foydalanib, turli narsalarni faqat miqdori bo'yicha birlashtira olishlari va ajrata bilishlari zarur bo’ladi. Bolalarda elementar matematik tushunchalarni shakllantirish metodikasi doimiy ravishda rivojlanib, takomillashib, ilmiy izlanishlar va ilg'or pedagogik tajriba natijalari bilan boyib bormoqda. Adabiyotlarni tahlil qilganda, men olimlarning asarlarini, ilg'or pedagogik tajribani, xorijiy adabiyotni yorituvchi maqolalarni o'rganib chiqdim. Menga nevrofiziolog Glen Domanning texnikasi qiziqish hosil qildi. Amerikalik shifokor Glen Doman 1940-yilda Filadelfiya universitetini tamomlagan. 1941-yilda Amerika armiyasida oddiy askar sifatida xizmat qilgan. Podpolkovnik unvoni bilan tayinlangan va harbiy ordenlar bilan taqdirlangan. 50-yillardan beri u miyasi shikastlangan bolalarni davolash bilan shug'ullanib kelgan. «Farzandingizni o'qishga qanday o'rgatish kerak», «Farzandingizga matematikani qanday o'rgatish kerak», «Bolaning uyg'un rivojlanishi», «Farzandingizga qomusiy bilimlarni qanday berish kerak» va boshqa kitoblar muallifi hisoblanadi. U inson potentsialiga erishish instituti rahbari bo’lgan. U rahbarlik qilayotgan institutda miyasi shikastlangan kasal bolalarga buzilgan funksiyalarni tiklashga, rivojlanishida sog'lom tengdoshlarini quvib yetishga va hatto undan ham o'tib ketishga yordam beradigan noyob texnikalar ishlab chiqilgan. Inson miyasining imkoniyatlari haqidagi bu 31 kashfiyotlar pedagogikada «yumshoq inqilob» bo’lgan. Kasal bolalar uchun ishlab chiqilgan tizim sog'lom bolalar uchun zarurligini isbotlangan. MTTlarda matematik mashg’ulotlar jarayonida Doman mavhum raqamlardan uzoqlashishni taklif qiladi, ularni oddiy oq qog’ozda bolaga ma'lum miqdordagi nuqtalarni taqdim etish orqali bolalarda aniq sonlar haqida va miqdorlar haqida tasavvur uyg’otishi hamda bolalarning aqliy salohiyatini oshirishni yo’lga o’qyish mumkinligini ilgari suradi. Qog’ozda aniq qancha nuqta tasvirlanganligini nomlaydi. Qisqa qilib aytganda, ularni aylana deb atasak ham bo’ladi. Kartalar birma-bir ko'rsatiladi, muntazam va tez, beshta bo'lak va ularning soni baland ovoz bilan nomlanadi. Asta-sekin bu bolaning «ko'z bilan» ko'rgan sonlarini hisoblamasdan aniqlash qobiliyatini rivojlantiradi, bu esa o'z navbatida ko'p xonali sonlar bilan og'zaki ishlashga imkon beradi. Men bu olimning ishi bilan tanishgan zahotim, amaliy ishlarim natijalariga ishning mohiyatini qo’shib ko’rdim va MTT dagi tajriba guruhlarimda qo’llab ko’rdim. Shuni aniq bir ishonch bilan aytishim mumkinki, bolalar miqdor va son tushunchalarini oson o’zlashtira boshladilar va bu tartibli mashg;ulotdan ancha qiziqarliroq edi. Bolalarda aynan aylanalar sonlardan iborat ekanligi muntazam qiziqish hosil qilib bordi. Ularda hech qanday ikkilanishlar yuzaga kelmasidan sonlarni tezda o’zlashtirish imkoniyati paydo bo’la boshladi. E’tibori kuchli bo’lagan bolalarning ko’pi, taxminan bir necha oydan so’ng, 16 nuqtadan 17 nuqtani amaliy ravishda ajrata oladi. narsalarning sonini hisoblamasdan aniqlashni o'rganadi va bu ularga ko'p sonli matematik amallarni bajarishga yordam beradi. Domanning fikrlariga qaraganda, har bir bola raqamlar va miqdoriy tasavvurlar haqida aniq ko’rsatmalarga ega bo’ladilar, bu ularning chaqaloqlik vaqtidan ixtiyoriy shaklda rivojlanib ong ostida uxlab yotgan bo’ladi. Aqliy rivojlanish bolalarning dunyoni bilishning o’zga yo’llaridan ustun ekanligini aytib o’tiladi. 32 Maktabgacha yoshdagi bolalarni o’qitish o’ziga xos xususiyatga ega hisbolanadi . Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda matematik muammolar o’z vaqtida hal qilinishi lozim, aks holda uzluksiz ta’limda aynan matematik o’rqitish samarali amal oshmasligi mumkin. Bu xil o’tish saviyasi, ayniqsa, matematika o’qitish uchun zarurdir. Bunday saviyaning bo’lmasligi yoki yetarli bo’lmasligi ikki tomonlama qiyinchilikka olib keladi. Shu sababli maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o’qitishning muhim vazifasi matematik mavhumliklar bilan aniq borliq orasidagi bog’lanishni ta’minlaydigan bilim va harakatlarning oraliq bilimni shakllantirishdan iborat. Izlanishlar natijasida shular aniq bo’ladiki, maktabgacha yoshdagi bolalarni ilk matematik tasavvurlarini shakllantirish matematikani samarali o’qitishning mazmuni quyidagilardan iborat: Birinchi navbatda, bolalar uchun amaliy va tajriba masalalari bilan matematik bilimlar qiziqarli bo’lib tuyulishi muhim. Har bir bolada sinab ko’rish va tajriba o’tkazish imkoniyati yuqori bo’ladi. Matematik bilimlarni mukammal agallash ularga bu imkoniyatni tadbiq etadi va qo’llab-quvvatlaydi. Ikkinchi tomondan, bolalar uchun yaratilgan mateamtik muhit o’z yo’nalishi bilan ajralib turadigan muhit bo’lishi kerak. Bolalar uchun olam shu mateamtik muhitdan boshlanishi lozim. Ana shu nuqtaiy nazardan qaraganda, o’zaro munosabatlar bolalarning aqliy rijovlanishiga katta yordam beradi. Maktabgacha tarbiya yoshdagi bolalar ga ta’lim berishda matematik bilimlar tarkibini tekshirish , tenglik-tengsizlik, qism-butun munosabatlari, bilvosita tenglashtirish sanoq va arifmetik amallarni to’liq va ongli o’zlashtirish uchun asos bo’ladigan sodda masalalar va munosabatlar dan iborat ekanini aniqlab beradi . Maktabgacha yoshdagi bolalarni sanashga o‘rgatishdagi bosh vazifalardan biri bir to‘plam elementlarini ikkinchi to‘plam elementlari bilan taqqoslash, solishtirish yo‘li hisoblanadi. Shu orqali bolalar to‘plamlarni taqqoslashga o‘rgatishdan iborat. Bu ilk bosqich kelajakda sanash faoliyatini rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. Bolalar miqdoriy taqqoslash usullarini 33 egallaydi. Bolalar sanashdan bexabar, shu sababli u oldin taqqoslanayotgan to‘plamlarning qaysinisi ko‘p, qaysinisi kam ekanini yoki ular teng quvvatli ekanini aniqlashga intiladi va uni o’rganishga harakat qiladi. Bolalarda kelgusida matematik tasavvurlarni rivojlantirish ko‘p jihatdan sanashga o‘rgatishning ilk davri bilan bog’liq hisoblanadi. Bolalarni o‘qitishni narsalarning sifat va samaralarini aniqlashga oid mashg’ulotlardan boshlash maqsadga muvofiq. Misol uchun, ko’p o‘yinchoqlar ichidan aynan tarbiyachi aytganidek o‘yinchoqni topish taklif qilinadi. Xuddi shunday legoni ber. Shundan so’ng har xil rangli ikki-uchta narsa orasidan xuddi shu rangdagi narsani tanlash topshirig‘i beriladi. Bunday jarayonlar o’z navbatida katta imkoniyatlar eshigini ochishi mumkin. Keyingi bosqich keltirilgan belgi-alomatlari bo‘yicha narsalarni tanlash va guruhlarga bo’lishga doir mashqlardan iborat bo‘lishi lozim. Xususan: qizil rangli barcha kubikchalarni ushbu qutiga sol, ana u qutiga esa hamma mayda ayiqchalarni yig‘, mana bunisiga esa barcha katta ayiqchalarni yig‘. Bunaqa mashqlar jarayonida bolalar turli xil narsalarning o’xshash jihatlari bor ekanligni, ularni bir guruhga birlashtirish mumkinligini anglay boshlaydilar: Bular o’yinchoqlar, Bular koptokchalar, Bular kubikchalar kabi. Tarbiyachi tarbiyalanuvchilarni guruhdagi narsalarning biron a’zosi uchungina o’xshash bo‘lgan belgilarni ko‘ra olishga o‘rgatadi. Xususan, kubikchalar ko‘pligini, biroq ularning ayrimlari qizil, ayrimlari esa yashil ekanini ko‘rsatadi. Miqdor tog’risidagi tushunchalarni rivojlantirishda bir jinsli narsalardan guruhlar tuzish va guruhni alohida buyumlarga ajratshga oid turli xil qizqarli o‘yin mashqlar alohida o‘rin olishi lozim. Odatda, mazkur o‘yin- mashqlar mashg’ulot davomida ma’lum uzviylikda tashkillashtiriladi. Birinchi ta’lim faoliyat davrida o’xshash o‘lcham va rangli mutlaq; aynan o‘yinchoqlarning: sabzilar, archalar, jo‘jalarning to’plamlari tuziladi, bunda guruhda tarbiyalanuvchilar miqdori qancha bo‘lsa, o‘yinchoqlar miqdori ham shuncha bo‘lishi lozim. Tarbiyachi avvalo tarbiyalanuvchilarga bittadan 34 o‘yinchoq tarqatadi, o‘z harakatlarini mazkur jumlalar bilan anglatadi: Menda archalar anchagina ko‘p. Men sizlarning hammangizga bittadan archa tarqataman. Menda bir dona ham archa qolmaydi... Shundan so’ng bolalardan so’raladi: Har biringizda necha donadan archa bor? Shundan so’ng tarbiyachi barcha o‘yinchoqni yig‘ishtiradi, bunda u bitta ham yo‘q va juda ko‘p jumlalariga alohida urg‘u beradi. Mashqni boshqa bir o‘yinchoqlar vositasida yana bir marotaba qaytarish mumkin. Har safar tarbiyachi ko‘p, bitta, bittadan, bitta ham yo‘q, hech narsa yo‘q so‘z va jumlalarini ishlatadi. Qancha?, qanchadan? so’roqlarini beradi. Bolajonlar narsalarni va ularning nechtadanligini aytadilar. Ta’limiy faoliyat jarayonida kichkintoylar to‘plam alohida narsalarga ajralishiga va alohida narsalardan tuzilishi mumkinligiga ishonch hosil qilishadi. Navbatdagi mashg‘ulot darsi ham shunga monand tashkillashtiriladi. Avval birinchi ta’lim faoliyatida qo’llanilgan o‘yinchoq turlarining bittasi vositasida mashg’ulot tashkillashtiriladi, so’ng esa o‘yinchoq yoki narsalarning yangi turi olinadi, ular o’zaro o’xshash bo‘lishi shartmas: ular har xil o‘lchamli va turli rangda bo‘lishi mumkin. O‘yinchoqlar guruhlarga bo’linadi, xususan, bir qutiga ko’k koptoklar, ikkinchi qutiga yashil koptoklar joylashtiriladi; katta baliqchalar katta savatga, mayda baliqchalar mayda savatga joylanadi. Ta’lim faoliyatining borishini tarbiyachi umumlashtiradi. Masalan: idishda koptoklar ko‘p, ammo katta savatda katta koptoklar ko‘p, kichik savatda kichik koptoklar ko‘p yoki ariqda ko‘p baliq so‘zib yuribdi, yoki ko’k yoki yashil qayiqchalar ko‘p. Bunday mashg’ulotlarni kamida to‘rt marotaba tashkil qilish tavsiya qilinadi. Tarbiyalanuvlar to‘plam alohida shakllardan iborat ekanini anglab olganlaridan so’ng, ular bir xil narsalar guruhlarini faqat o’zlari ajratishni, tevarak-atrofdan alohida narsalarni va buyumlar to’plamini o’zlari mustaqil tarzda topishni o‘rganadilar. Xonada qanday narsa-buyumlar ko‘p, buyumlarning qaysilari bitta ekanligini ayta olish uchun kichkintoylar qiyin fazoviy-miqdoriy tahlilni 35 bajaradilar, ya’ni qanaqadir bir buyumni ajratib oladilar. So‘ng esa unga e’tibor bilan qarab, qanaqa narsalarning bor yoki yo‘qligini bilib, o’xshash narsalarni yagona to‘plamga xayolan birlashtirishlari lozim. Bolajonlarning bitta va ko‘p tushunchalarini rivojlantirish uchun ko‘rsatilgan miqdordagi narsalarni turli xil rangli ikkita qatorga joylashtirishni taklif qilish mumkin. Tarbiyachi bolalarga quyidagicha vazifa beradi: Chapdagi qizil qatorga bitta qo’g’irchoq, o‘ngdagi sariq qatorga ko‘p qo’g’irchoq qo‘ying. Qatorlarning o‘rnini o’zgartirib yoki har qaysi qatorga qo’yish lozim bo‘lgan narsalar soni xususidagi topshiriqni o‘zgartirib, tarbiyachi tarbiyalanuvchilarni narsalar sonini oldin qatorlar rangi bilan, so’ng esa ularning fazoviy joylashuvlari bilan bog‘lash kerakligini o‘rgatadi. Shuningdek, bolajonlar narsalarning chapda, o‘ngda, yuqorida, pastda bir-biriga qaraganda qay holatda turganliklarini bilib olshni ham o‘rganadilar. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida olib boriladigan va bolalar har doim amaliy hayotlarida qo’llaydigan matematik bilimlar o’z navbatida katta mashaqqatli yo’lni tashkil etadi. Ba’zan bir mashg’ulotni qayta-qayta takrorlash yo’li bilan bolalarga bilim berishga to’g’ri keladi. Bir narsa aniqki, bolalar miqdor haqidagi tasavvurlari shakllanishi yo’lida bir qancha olimlarning izlanishilarini ko’zdan kechirib aytish mumkinki, miqdor bu biror narsaning ko’p yoki kamligi. Bolalar bu jarayonni o’zlari anglamagan holda ham yaxshi tushunadilar va har kuni bu tushunchaga duch kelaveradilar. Qachonki unga ilmiy nom berish vaqti kelganida miqdor tushunchasi ularag qiyinlik qilib qolishi mumkin. Shunig uchun ham hamisha bolalar bilan mashg’ulot o’tish jarayonida soddalik va o’yinqaroqlikni unutmaslik lozim. Bu bolalarda katta zavq va bilim olishga ishtiyoqni oshiradi. Hayotimizda har bir narsa miqdoriy tasavvurlardan iborat. Biz hisob-kitoblar asosida taqqoslash yo’li bilan ko’p narsalarni bilishimizni munosib jarayon deb o’ylaymiz, aslida bolaalr bizdannda ko’p ma’lumotlarga ega ekanligini tasavvur qilish qiyin kechimi mumkin. 36 Shuning uchun ham ularga miqdoriy tushunchani singdirish unchalik ham qiyin kechadiga vosita emas deb hisoblaymiz. Quyida maktabgacha ta’lim tashkilotlarida miqdoriy tasavvurlarni shakllantirishning bir qancha mashg’ulotlarni ko’rib chiqamiz. «Kaktus terish» o‘yini. Tarbiyachi oldindan guruh xonasining har xil tomonlariga o’yinchoq va rang-barang kaktuslarni qo‘yib chiqadi. Shundan so’ng bolalar yodamida kaktus izlashga tushadilar. Har bir bolalarning qo‘llarida savatchalari bo’ladi. Tarbiyachi o‘yin jarayonini rivojlantiradi va o’z nutqi bilan jarayonni qiziqarli holatga keltiradi: – bolalar o‘rmonga borishdi, Malika chiroyli kaktus topib oldi, Alisher esa jigarrang kaktus topdi, Durdona ham katta kaktus topdi, Shodyorbek esa kichkina kaktus topdi. Shundan keyin bolalarning hammasi to‘planishib, har qaysi bola topgan kaktuschalarini stolga qo‘yadi. Shundan so’ng tarbiyachi o’yin jarayonini yakunlaydi: – har biringizda bittadan kaktus bor edi, endi ko‘p qo‘ziqorin bo‘ldi. Xulosani o’zlari chiqarishlari bu mavhum tushunchalarga aniqlikni o’zlari kiritishlariga yordam beradi. Bitta va ko‘p tushunchalarini mustahkamlash uchun o‘yin mashqlardan foydalanish tavsiya etiladi. Tarbiyachi stolga bir varaq qog‘ozni qo‘yadi, uning ustiga istalgan hayvon o‘yinchoqlardan, masalan, mushukchalarning bir nechtasini qo‘yadi. Shundan keyin bolalarga murojaat qiladi: - maysazorda mushuklar ko‘p. Men bitta mushukvoyni mehmonga chaqiraman. Sen ham chaqir Malika. Malika nechta mushukvoyni chaqirdi? Mendagi mushuklar nechta? Bolalar navbati bilan to qog‘ozda bitta ham o‘yinchoq qolmaguncha bittadan o‘yinchoq oladilar. Tarbiyachi so‘raydi: -maysazorda nechta mushuk qoldi? Mendagi mushukvoylar qancha? Yana maysazorda mushuklar ko‘p bo‘lishi uchun kelinglar bunday qilaylik, - Said, senda nechta mushuk qoldi? Maysazorda mushukvoylar nechta bo‘ldi? Kabi jarayonlar bilan bolalarni bilim olishga qiziqtirib boradilar. Maktabga tayyorlash guruhida tarbiyachi bolalarning 10 ichida sanash, ajratib sanash ko‘nikmalarini takomillashtiradi. Bolani har xil yo‘nalishda 37 sanashga, qaysi narsalar sanalganini, sanash qaysi narsalardan boshlanganini eslab qolib, hech bir narsani ikki marta sanamay, bitta ham narsani o‘tkazib yubormay sanashga o‘rgatiladi. Tengdan, baravardan, ko‘p, kam tushunchalarni o‘zlashtirish, shuningdek sanoq ko‘nikmalarini puxta shakllantirish ko‘p miqdordagi rang-barang mashqlardan va ko‘rsatmali qo‘llanmalardan foydalanilgandagina mumkin bo‘ladi. Tarbiyachi narsalarni har xil korinishlarda, bir guruhni qator qilib, ikkinchi guruhni doira bo‘yicha, boshqasini esa bir nechta guruh qilib joylashtiradi va h.k. Tarbiyachi bolalarni shunday usullarni izlashga undaydiki, ular yordamida buyumlarning joylashishlariga nisbatan qulay va tez hisoblash mumkin bo‘ladi. Bolalarga tovushlarni, harakatlarni sanashga, buyumlar miqdorini sezish bo’yicha aniqlashga doir topshiriqlar berish zarur. Mazkur yosh bosqichida bolalarni tartibli sanash bo‘yicha mashq qildirish davom ettiriladi. Masalan, tarbiyachi 6-9 ta buyum tasvirlangan qog’ozchalarni bolalarga ko‘rsatadi. Hamma narsalar qancha ekanini, u yoki bu buyum sanash bo‘yicha nechanchi ekanini so‘raydi. Bu jarayonda pedagogning mehnat mahorati katta ahamiyatga ega hisoblanadi. Maktabga tayyorlash guruhida bolalar sonlarning teskari kelish tartibi bo‘yicha sanashga o‘rgatiladi. Birinchi bor bunday mashqlar aniq tajriba asosida o‘tkaziladi. Bunday mashqlarni uncha katta bo‘lmagan sonlardan boshlash tavsiya etiladi. Masalan, tarbiyachi stoliga 6 ta o‘yinchoq qo‘yilgan. Bolalar bu o’yinchoqlarni sanab bo‘lganidan keyin tarbiyachi ularni bittadan olishni aytadi, bolalar esa qolgan o‘yinchoqlar sonini aytishlari kerak. Mashqdan mashqqa o‘tilganidan keyin narsalar miqdori ko‘paytirib boriladi. Shundan keyin bolalarda sonlarni teskari tartibda ko‘rgazmali materialsiz ayta olish malakasi sekinlik bilan hosil qilina boradi. Shu maqsadda «Keyingi sonni ayt», «Kichik sonni ayt», «Kim katta?» «Koptokni ushla» kabi og’zaki didaktik o’yinlar tavsiya qilinadi. Maktabgacha tarbiya 38 yoshidagi bolalar raqamlar bilan tanishganlaridan keyin, bunday o’yinlar raqamlardan foydalanib o’tkaziladi. Bolalar raqamli tarqatmalarni tabiiy qatorda sonlarining kelishi kartochkalarni natural qator sonlarining kelishi tartibida joylashtiradilar. So‘ngra tarbiyachining topshirig‘iga binoan sonlarni teskari tartibda aytadilar. Mashg‘ulotlar mazmuniga 10 ichida sonlarning birlardan iborat tarkibini mustahkamlashga yo‘naltirilgan mashqlarni kiritish zarur. 7 yoshga qadam qo‘ygan bolalarni o‘qitishda raqamlar bilan tanishtirishga katta o‘rin ajratiladi. Tarbiyachi narsalar miqdori haqida tushunchani ularni sanash bilangina emas, balki kattalardek raqamlarga qarab ham bilish mumkinligini aytadi. Rasmdan vertalyotni ko‘rsatadi va darhol 1 raqamini qo‘yadi. Shundan keyin qator mashqlar bajariladi. Masalan, tarbiyachi 1 raqamini namoyish qiladi, bolalar esa shuncha narsani ko‘rsatishadi. Tarbiyachi nechta buyumni ko‘rsatsa, bolalar qanday raqam kerakligini aytishadi va uni o‘z oldilariga qo‘yishadi. 1 raqami haqidagi bolalarning tasavvurlarini mustahkamlash uchun ularga 1 dan qancha katta, 1-2 dan qancha kichik va h.k.ni raqamlar bilan ko‘rsatish so‘raladi. Maktabgacha yoshdagi bolalarni 2 raqami bilan tanishtirish uchun yuqorida tavsiflangan usullardan ham, yangi usullardan ham foydalanish mumkin. Masalan, tarbiyachi xonadagi buyumlarning qaysilari haqida ikkita yoki ikkitadan deyish mumkinligini so‘raydi. Bolalar beshta raqamning hammasi bilan sekin-asta ana shunday tanishtiriladi. Bilimlarni mustahkamlash har xil amaliy mashqlar jarayonida amalga oshiriladi. Bunday mashqlar asosida bolalar qaysi son katta ekanini faqatgina real narsalarda emas, balki raqamlarda ham ko‘rsata oladi. Tarbiyachi bolalarga ko‘rsatgan raqamga mos keladigan miqdordagi buyumlarni ajratib sanashni, buyumlarni qayta sanab, natijasini ovoz chiqarib aytmaslikni, uni raqamlar yordamida ko‘rsatishni, raqamli tarqatmalarga nisbatan mo’ljal olib, qaysi son qaysi sondan katta va qancha kattaligini aniqlash topshiriqlarini bajarish mumkin. 39 Raqamlarni o‘zlashtirish kichik sonlarning hosil bo‘lishiga doir mashqlar orqali amalga oshiriladi. Tarbiyachi 5 ta narsa qo‘yadi. So‘ngra 1 ta narsani olib qancha qolganini raqam bilan ko‘rsatishni so‘raydi. 1 tadan buyumni olish to 0 raqamini ko‘rsatguncha davom ettiriladi. Raqamlar yordamida bolalar keyingi soni aniqlash va aytishga o‘rgatiladi. Masalan, bolalarni aniqlash va aytishga o‘rgatiladi, masalan, bolalarga 7 raqami beriladi va keyingi sonni raqam bilan ko‘rsatish so‘raladi. 8 raqamini ko‘rsatib, oldingi sonni ko‘rsatishni so‘raladi va h.k. Miqdoriy tasavvurlarni shakllantirishga oid ishning navbatdagi qismi maktabgacha yoshdagi bolalarni narsalar guruhlarini taqqoslashga o‘rgatish, tenglik va tengsizlik tushunchalari bilan tanishtirishdan iborat. Bu bosqichda bolalarga bir guruhning har bir narsani boshqa guruh buyumlari bilan mos keltirish va shu yo‘l bilan qaysi guruhda ular ko‘p, qaysi guruhda ular kam yoki teng ekanini aniqlashni o‘rgatish muhimdir. Tarbiyachi bolalarga buyumlarni ustiga qo‘yib va yoniga qo‘yib taqqoslash usullarini o‘rgatadi. Eng sodda amaliy taqqoslash usuli – ustiga qo‘yib taqqoslashdan boshlash kerak. Masalan, tarbiyachi buyumlarga ularning tasvirlarini qanday qoplash kerakligini ko‘rsatadi. Maktabgacha yoshdagi bolalar bu usulni egallab olganlaridan keyin bolalarni buyumlarning kartochkadagi tasvirlari ostiga qo‘yishga, bunda ular orasidagi intervalni qat’iy saqlagan holda o‘rgatish kerak. Tarbiyachi buyumlarni bir-birining ustiga va yoniga qo‘yish yo‘llari bilan taqqoslash usulini bolalarga o‘rgatganidan keyin, to‘plamlarning tengligini o‘rnata olishga, tengdan, ko‘p, kam munosabatlarini o‘rnatishni o‘rgatadi. Shu maqsadlarda buyumlarning ikki guruhini taqqoslashga doir har xil mashqlardan foydalaniladi. Masalan, bolalar qo‘g‘irchoqlar va piyolalar, quyonchalar va sabzilarning miqdorlari teng yoki teng emasligini, qaysi buyumlar: chelakchalar yoki kurakchalar, qizil yoki ko‘k doirachalar ko‘p yoki kam ekanini aniqlaydilar. Taqqoslash uchun buyumlarning miqdori teng va teng emas doirachalar beriladi. 40 Tarbiyachi bir xil buyumlarning orasidagi miqdoriy munosabatlarni doim almashtirib turishi kerak. Masalan, shunday qilish kerakki, ko‘k doirachalar qizil doirachalardan ham ko‘p bo‘lsin, ham kam bo‘lsin, qizil doirachalar qancha bo‘lsa, shuncha bo‘lsin. Taqqoslanayotgan guruhlarning fazoviy holatlarini ham o‘zgartirib turish kerak. Masalan, to‘plam polotnosining goh ustki, goh pastki qatoriga ko‘proq miqdorda buyumlarni joylashtirish kerak, bolalar kartochkada ham mos ravishda shu ishni bajarishlari kerak. Bunday mashqlarni bajarish jarayonida bolalar har xil turdagi va rangdagi buyumlar ortiq, kam, teng bo‘lishi mumkinligini bilib oladilar. O‘quv yili oxirida bolalarga har xil o‘lchamdagi buyumlar miqdorini taqqoslashni o‘rgatish kerak. Binobarin, kichik va katta kubchalar guruhlarini taqqoslashda kichkintoylar bitta kichik kubcha juftsiz qolganini, demak, kichik kubchalar ko‘p, katta kubchalar kam ekanini aniqlaydilar. Shunga o‘xshash mashqlarda munosabatlarning, ya’ni katta obyektlar ko‘p, kichiklari kam, kattalari kam, kichiklari ko‘p, katta va kichik obyektlar miqdori teng kabi munosabatlarning har xil variantlarini o‘rgatish kerak. Bu xil mashqlar jarayonida bolalar har xil tahlillar yordamida idrok qilinadigan ikki guruh elementlarini juftlab taqqoslashni o‘rganadilar. Katta va kichik buyumlarning tengligi ham, qator yoki biror geometrik shakl shaklida joylashtirilgan buyumlar tengligi ham shunday qaraladi. Tengliklarni tekshirish uchun bolalarga bir guruh buyumlarni ikkinchi guruh buyumlari qarshisiga joylashtirish, ularni sanab chiqish va topilgan sonlarni taqqoslashni taklif qilish mumkin. Bilimdonlar shaharchasiga sayohat (mujassam mashg`ulot) Maqsad : Bolalarni masalani tuzilishi bilan tanishtirish va natural sonlar qatori orasidagi munosabat haqidagi tushunchalarni mustahkamlash,. Qayta sanash yordamida 10 ichida qo`shishga o`rgatish, xafta kunlarini yil fasllarini ketma-ketligi bilmlarini mustahkamlash. 41 «Hafta kunlari» o`yini. Geometrik shakllarmi to`plash. Mashg`ulotga tayyorgarlik. Mashg`ulot uchun kerakli jihozlar tayyorlash, kesma raqamlar, sanash uchun o`yinchoqlar, geometrik shakllardan tuzilgan jadval, o`yin uchun abadoglar 7 xil rangda. Mashg`ulotning borishi. Tarbiyachi: Bolalar kelinglar, bugun sizlar bilan bilimdonlar shaharchasiga sayohat qikamiz, u erda sizga turli to`siqlar uchrashi mumkin, lekin siz o`z bilmlaringiz va aqlingizni ishlatib bu to`siqlardan o`tib ketasiz, endi ketdikmi? Bolalar: Ha. Tarbiyachi: Unday bo`lsa hammamiz uchgacha sanaymiz. Bolalar: 1,2,3. (Hammayoq raqamlar bilan bezatilgan matematika olamiga kelib qolishadi). Tarbiyachi: Bolalar qani kim aytadi, hozir o`lkamizda qaysi fasl? Bolalar: Qish. Tarbiyachi: Qishda qanday tabiat hodisalarini kuzatishimiz mumkin. Negina: Qor yog`ishini, yomg`ir yog`ishini kuzatishimiz mumkin. Tarbiyachi:Qish faslida nechta oy bor? Karimbek: Qish-dekabr, yanvar, fevral oylaridan iborat. Tarbiyachi: Juda yaxshi barakalla! Tarbiyachi: Unda hozir qishning qaysi oyi ekan? Islombek- dekabr 1- oy. 42 Tarbiyachi: Bir oyimiz necha kundan iborat? Karimbek: Biro y 30 kundan iborat. Tarbiyachi: Necha haftadan iborat? Munisa: 1 oy 4 haftadan iborat. Bir haftangiz esa necha kundan iborat? Rahmjon: Bir hafta 7 kundan iborat. Tarbiyachi: Qani kim menga hafta kunlarini sanab beradi. Behruz: Dushanba, seshanba, chorshanba, payshanba, juma, shanba, yakshanba. Tarbiyachi: Bugun haftaning qaysi kuni ekan? Nozima: Seshanba. Tarbiyachi: Hozir biz sizlar bilan “Hafta kunlari” o`yinini o`ynaymiz. Mana meni qo`limda 7 abadog bor, 7ta bolani boshiga kiyg`azib qo`yaman, har bir rangni bir kunga ajratib olamiz. Masalan: Qizil-yakshanba, sariq-shanba, ko`k-dushanba, yashil seshanba, jigarrang-chorshanba, siyohrang- payshanba, olovrang-juma. Mana endi Karimbekni ko`zini bog`lab bolalarni o`rnini almashtirib qo`yaman. Karimbek ko`zzini yechib, shu bolalarni tartib bilan ketma-ket terib chiqishi kerak. Karimbek: dushanba-seshanba…. Shu tariqa 3-4 ta bola bilan o`yin o`ynab mustahkamlab olinadi. Shu payt eshik taqqillab oppoq kiyimda, raqamlar va geometric shakllar bilan bezatilgan matematika malikasi kirib keladi. Malika: Assalomu Alaykum bolalar xush kelibsizlar. Bolalar: Biz sizni shahringizga o`z bilmlarimizni sinab ko`rish uchun keldik. 43 Malika: Ha, unday bo`lsa meni savollarimga ham javob bera olasizlarmi? Bolalar? Ha. Malika: unday bo`lsa diqqat qilinglar! Mana menda 10 ta shar bor. Men 4tasini sizlarga sovg`a qilsam menda nechta shar qoladi. Islombek: O`zingizda 6 ta shar qoladi. Malika: Barakalla, sizlar ham shunga o`xshash misolalar tuza olasizmi? Rahmjon: -Menda 10 ta koptok bor edi, 1tasini qizlarga, 1tasini o`rtoqlarimga berdim, o`zimda esa 8 ta koptok qoladi. Malika: Rahmat, endi mana bu doskaga qarang, mana bu yerda 10 ta quyonchalar bor, qani hammamiz sanab ko`ramiz 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 demak har bir sonni orasida 1ta farq bo`lar ekan-a, 7,6 dan 1 ta ko`p, 6, 7 dan bitta kam ekan. Qani endi 4 ta quyoncha bo`lsa, 4ni teng ikkiga bo`lsak, qanchadan bo`lar ekan. Sheryor: 4ni ikkiga bo`lsak 2ta bo`ladi. Malika: Demak, ikkita 2 sonidan bitta 4 hosil bo`lar ekan. Mashg`ulot markazlarda davom ettiriladi. 2.2. Bolalarni sanashga o'rgatish jarayonida son tushunchasining shakllanishi Bolaning birinchi o'qituvchisi ularning ota-onasidir. Bolalar ko'pincha ota- onalari tomonidan dastlabki matematik ko'nikmalariga duch kelishadi. Bolalar yoshligida ota-onalar farzandlarini raqamlarni sanashlari yoki aytishlari uchun transport vositasi sifatida oziq-ovqat va o'yinchoqlardan foydalanadilar. Asosiy e'tibor sanoq tushunchalarini tushunishdan ko'ra har doim birinchi raqamdan boshlanib, eskirgan sanashga qaratiladi. Ota-onalar farzandlarini ovqatlantirganda, ular bolasiga yana bir qoshiq yoki boshqa ovqat berganda yoki qurilish bloklari va boshqa o'yinchoqlarga 44 murojaat qilganda, ular bitta, ikkita va uchtaga murojaat qilishadi. Bularning barchasi yaxshi, lekin hisoblash oddiy odob-axloq usulidan ko'proq narsani talab qiladi, bunda bolalar raqamlarni ashula singari yodlab oladilar. Ko'pchiligimiz hisoblashning ko'plab tushunchalari yoki tamoyillarini qanday o'rganganimizni unutamiz. Garchi biz hisoblash ortidagi tushunchalarga nom bergan bo'lsak-da, yosh o'quvchilarga ta'lim berishda aslida bu nomlardan foydalanmaymiz. Aksincha, biz kuzatuvlarni olib boramiz va kontseptsiyaga e'tibor qaratamiz. 1. Tartib: Bolalar tushunishlari kerakki, qaysi raqamni boshlang'ich nuqtada ishlatganligidan qat'i nazar, hisoblash tizimi ketma-ketlikka ega. 2. Miqdor yoki konservatsiya: Raqam, shuningdek, o'lchamidan va taqsimlanishidan qat'i nazar, ob'ektlar guruhini anglatadi. Stol bo'ylab yoyilgan to'qqizta blok bir-birining ustiga qo'yilgan to'qqizta blok bilan bir xil. Obyektlarning joylashuvi va ularning hisoblanishi qanday bo'lishidan qat'iy nazar, hali to'qqizta obyekt mavjud. Ushbu kontseptsiyani yosh o'quvchilar bilan ishlab chiqishda, har bir ob'ektga raqam aytilganicha ishora qilish yoki tegizishdan boshlash kerak. Bola oxirgi raqam obyektlar sonini ko'rsatish uchun ishlatiladigan belgi ekanligini tushunishi kerak. Shuningdek, ular buyurtma ahamiyatsiz ekanligini aniqlash uchun obyektlarni pastdan yuqoriga yoki chapdan o'ngga sanash bilan shug'ullanishlari kerak - obyektlar qanday hisoblanishidan qat'i nazar, ularning soni doimiy bo'lib qoladi. 3. Hisoblash mavhum bo'lishi mumkin: Bu sizning ko'nglingizni ko'tarishi mumkin, lekin siz hech qachon boladan biron bir topshiriqni bajarishni o'ylaganingizni sanashini so'raganmisiz? Hisoblash mumkin bo'lgan ba'zi narsalar moddiy emas. Bu orzular, fikrlar yoki g'oyalarni sanashga o'xshaydi - ularni hisoblash mumkin, ammo bu aqliy va sezilmaydigan jarayon. 4. Kardinallik: Bola kollektsiyani sanayotganda, to'plamdagi oxirgi narsa bu to'plamning miqdori. Masalan, agar bola 1, 2, 3, 4, 5, 6 bo'lsa, 7 ta marmarni hisoblasa, oxirgi raqam to'plamdagi marmarlarning sonini anglatishini biladi. 45 Boladan marmarlarni qancha marmar borligini aytib berishni so'rashganda, bolada hali kardinallik yo'q. Ushbu kontseptsiyani qo'llab-quvvatlash uchun bolalarni predmetlar to'plamini sanashga undash kerak, so'ngra to'plamda ularning soni tekshirilishi kerak. Bola oxirgi raqam to'plamning miqdorini anglatishini eslab qolishi kerak. Kardinallik va miqdor hisoblash tushunchalari bilan bog'liq. 5. Birlashtirmoq: Bizning raqamlar tizimimiz ob'ektlarni 9 ga erishgandan so'ng 10 ga guruhlaydi. Biz 10-baza tizimidan foydalanamiz, bu tizimda 1 o'n, yuz, ming va boshqalarni aks ettiradi. Hisoblash printsiplaridan bolalar uchun bu juda katta qiyinchilik tug'diradi. Narsalarning qalin-yupqaligini qiyoslash yuzasidan amaliy mashg’ulot Maqsad: narsalarning, qalin-yupqaligini sezgi a'zolari orqali his qilish ko ’ nikmasini hosil qilish. Kutilayotgan natijalar: - bolalar narsalarning qalin va yupqa bo'lishini bilib oladilar; - bolalar nutqda qalin, yupqa so'zlarini o'z o'rnida ishlatishga o'rganadilar; - bolalarga tikuvchilik va to’quv chilik kasblari haqida oddiy tushunchalar beriladi. Kerakli jihozlar: - qalin va yupqa gazlamalar va taxtalar; - qalin karton va yupqa qog'ozdan tayyorlangan kvadrat, doira va uchburchak shakllar. - ajoyib xaltacha va qalin-yupqa narsalar. M ashg'ulotning borishi: T arbiyachi: - Bir kishining Malika degan qizi va Mardon degan o'g l i bor ekan. Bir kuni ularnikida nima bo'libdi deng? Malikaning Masha degan 46 qo'g'irchog'i yo'qolib qolibdi. Malika akasi Mardon bilan qo'girchoqini rosa qidiribdi. Oxiri ular qo'g'irchoqni divanning tagidan topishibdi. Malika : – Nimaga bu yerga yashirinib olding? – deb so'ragan ekan. Qo'g'irchog'i xafa bo’lib: – Siz menga e'tibor bermay qo'ydingiz, qarang ko'ylaklarim yirtilib ketgan, uycham ham yo'q. Men uycham bo'lishini judayam xohlayman, – debdi. Opa-uka maslahatlashib, Malika qo'g'irchoqqa yangi ko'ylak tikadigan, Mardon bo'fea uycha yasab beradigan bolibdi. Malika onasidan so'rab sandiqchadan 2 xil gazlama olibdi: biri mana bunday yupqa, yana bin mana bunday qalin. (Tarbiyachi qo 'lidagi gazlamalarni bolalarga ko'rsatadi.) Yupqa gazlama qanday rangda ekan? (Bolalar javobi.) (Qizil) Qalin gazlama qanday rangda ekan? (Yashil) ikkala gazlamani qo'g'irchoqqa ko'rsatishibdi. Qo'g'irchoqqa yupqa gazlama juda yoqibdi. Bolalar qaranglar yupqa gazlama yengil bo'ladi. Ushlaganda barmoqlarimiz bir-birini sezadi. Bolajonlar, sizlar ham oldingizdagi yupqa gazlamani ushlab ko'ringlar. (Bolalar gazlamani ushlab ko 'radilar.) Qalin gazlama og'ir bo'ladi, ushlaganda barmoqlarimiz bir-birini yaxshi sezmaydi. Ra'no yupqa gazlamadan ko'ylakcha tikib, qo'g'irchoqqa kiydirib qo'yibdi. Ko'ylakcha qo'g'irchoqqa juda yarashibdi. Mardon qo'girchoqqa uychani nimadan yasasam ekan, deb rosa o'ylabdi. Uychani qog'ozdan yasamoqchi bo'libdi. Yupqa va qalin qog'ozlar olib kelibdi, lekin qog'ozdan yasalgan uycha tez buzilishi mumkin, deb o'ylabdi. Bolalar, Mardon to'g'ri o'ylabdimi? (Bolalar javobi.) – Ha, to'g'ri o'ylabdi. Keyin qalin va yupqa taxtalarni olib kelibdi. 47 Qaranglar, bolalar, ular mana bunaqa qalin va yupqa taxtalar ekan. Mardon bek shu taxtalardan uycha yasab beribdi. Ra'noning qo'g'irchog'i juda xursand bdlibdi. Tarbiyachi: – Bolajonlar, o'rtadagi raqamni aniqlang va unga teng narsalarni toping, Rasmlari 3 soniga teng bo'lgan kartochkalani chiziqlar yordamida 3 raqami bilan o'zaro birlashtiring. Keyin ularni bir-biri bilan ham birlashtiring va xohlagan rangingizga bo'yab chiqing. – Rasmda nimalar bittadan, nimalar 3 tadan tasvirlangan? Bolajonlar. kelinglar, endi « Sano q ni top” o'yinini o'ynaymiz. Bolalar doira bdlib, qdllarini orqaga qilib turadilar. Har bir bolaga tugma qadalgan kartochka beriladi. (Tugmalarning soni 4 tadan — 3 tagacha bo 'ladi) Bolalar qo'lari orqada bolgan holda tugmachalarni sanaydilar. "Kimda 3 ta tugma?", "Kimda 2 ta tugma?", "Kimda 1 ta tugma?" deb so'ralganda, bolalar qo'llaridagi kartochkaga qadalgan tugma sonini aytadilar va ko'rsatadilar. Bolalarda tugmali kartochka nechtaligini aniqlangandan so'ng, qo'laridagi kartochkaning orqa tomonini o'girib, bir-birlariga uzatadilar. Tarbiyachi kartochkalami "orqaga yashiramiz" deyishi bilan, bolalar kartochkalami orqaga yashiradilar va uni paypaslab nechta tugma borligini sanaydilar. Tarbiyachi kimning kartochkasida nechta tugma borligini so'raydi. O'yin davomida kartochkalami 2-3 marta almashtiradilar. Kartochkaga qarash munikin emas. O'yin kichkintoylar xohishiga binoan davom etadi. Bolalar bilimini tekshirish va mustahkamlash uchun savollar: 1. 1 sonidan keyingi sonni ayting. 2 sonidan oldingi va keyingi sonni ayting. 2. Tut, olma, o'rik - nechta mevaning nomi aytildi? 48 3. 1, 2, 3 — bu sonlar ichidagi eng kichik son qaysi? 4. 1, 2, 3 - bu sonlar ichidagi eng katta son qaysi? 5. Menda 2 ta qalam bor, 1 ta qalamni sizga bersam, menda nechta qalam qoladi? 6. Sabzi, lavlagi, piyoz — nechta sabzavotning nomi aytildi? Tarbiyachi bolalarni mashg'ulot davomida va yakunida faol ishtiroUari uchun shirin so'zlar bilan rag'batlantiradi Butun buyumni qismlarga bo’lish. Bolalarga butunni qismlarga bo’lishini qog’ozni teng ikki qismga bo’lishi o’rgatishdan boshlash kerak. Bolalarga qog’oz varag’ining o’rtasidan buklab teng ikkiga bo’lish vazifasi beriladi. Bolalar dastlab qog’oz varag’ini 2 ta teng qismga bo’lganliklari uchun tarbiyachi birinchi qismni butun varaq ustiga qo’yib taqqoslash va qaysinisi katta yoki kichik ekanini gapirib berishni taklif qiladi. Shundan keyin yarim varaqlarni birlashtirib, bitta bo’lak qo’yilsa, butun varaqqa teng varaq hosil bo’lishi ko’rsatiladi. Bolalar yarimta so’zini yaxshi tushunmoqlari uchun tarbiyachi bir varaq qog’ozni 2 ta teng bo’lakka bo’ladi va bitta bo’lakni yarim varaq, deb atash mumkindigini va agar mumkin bo’lmasa, nega atab bo’lmasligini so’raydi. Bolalarga yarimni ikkidan bir deb aytish ham mumkinligini tushuntirish kerak. Shundan keyin ikkidan bir qismni ko’rsatish va uni butun kvadrat ustiga qo’yishni, qolgan yarimlar ustida ham shu ishni bajarish zarur. Butun bilan uning bo’laklari orasidagi munosabatlar haqidagi bilimlarni mustahkamlashni doirani ikkiga bo’lish misolida amalga oshirish mumkin. Shundan keyin maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar butunni teng to’rt bo’lakka bo’lish bilan tanishtiriladi. Mashg’ulot boshlangandan keyin, buni bolalardan kimlar bilish – bilmasliklarini aniqlab, qanday bajarish keraklgini so’rash kerak. Agar javob to’g’ri bo’lsa, u holda tarbiyachi uni qichqa va aniq qilib takrorlaydi. Agar javob noto’g’ri bo’lsa, qog’o varag’ini bir buklash 49 kerakligini uqdiradi. Qog’oz buklanib bo’linganidan keyin, uni yoyish va hamma qanday yuajarganini tekshirish va nechta teng bo’lak hosil bo’lganini sanab chiqib aytish talab qilinadi. Shundan keyin bolalarga bu ishlarni mustaqil bajarish; nima hosil bo’lganini va qanday hosil bo’lganini gapirib berish; qog’ozni 4 bo’lak qilib qirqish; bitta bo’lakni butun varaq ustiga qo’yish va taqoslab nima kattaligini aniqlash; yana bir bo’lakni qo’yib, nima kattaligini; butun varaq ustiga qo’yish va taqqoslab nima kattalagini aniqlash; yana bir bo’lakni qo’yib, nima kattaligini, butun varaq yoki 2 ta bo’lak kattalagini aniqlash topshirig’i beriladi. Shundan keyin navbati bilan 3 ta bo’lak bilan, 4 ta bo’lak bilan taqqoslanadi. Bolalardan to’rt bo’lakning har birini nima deb atash mumkinligini so’rab, ularni to’rtdan bir, chorak so’zlari bilan tanishtirish kerak. Bolalar to’rtdan bir qism nima ekanini – shunday to’rtta qismdan biri ekanini tushunishlari kerak. Tarbiyachi quyidagidek mashqlarni o’tkazishi mumkin: bitta qismni olib, stolda nechta to’rtdan bir qism qolganini, so’ngra 2 ta qismni olib, bularning qaysinisi katta, qaysinisi kichik degan savollarni beradi. Doira, qog’oz poloskasi bilan ham shunday mashqlarni o’tkazish mumkin. Bolalar buyumlarni 2 va 4 ta teng qismlarga bo’lish malakasini egallab olganlaridan keyin, ular qismlari bo’yicha tushunni va butun bo’yicha uning qismini topishga o’rgatiladi. Mashg’ulotni mana bunday tashkil qilish ham mumkin. Tarbiyachi bolalarga kvadrat shaklidagi qog’oz mumkin. Tarbiyachi bolalarga kvadrat shaklidagi qog’oz varag’ini 4 qismga bo’lishni taklif qiladi. Katta o’lchamdagi kvadratni olib, uni qismlarga bo’ladi. Hammadan qaraqning to’rtdan bir qismini ko’rsatishni so’raydi va o’zidagi namunani ko’rsatadi. Bolalarning e’tiborini o’lchamlardagi farqqa tortadi, sababi haqida o’ylab ko’rishga imkon beradi. Agar bolalar qismlarining o’lchamlari orasidagi farqni payqamasalar, tarbiyachi tajribaga kichkina va katta kvadratlarni mahkamlaydi. Bolalarga qo’llarida kichik varaq qismlari to’rganini tushuntirali. Bolalarni bunday 50 xulosaga olib keladi; agar buyum katta o’lchamli bo’lsa, uning bo’lagi ham katta bo’ladi, kichik buyumning bo’lagi katta buyumning bo’lagidan kichik bo’ladi. Shundan keyin har qaysi varaqqa mos choraklarni qo’yishni taklif qiladi. Shunday qilib, bolalar o’zaro bog’lanishlarni o’rnatishni o’rganadilar. Bu ishning mantiqiy tafakkurini rivojlantirishdagi ahamiyati katta. Maktabga tayyorlash guruhida bolalarni tanga –chaqalar bilan tanishtirish vazifasi qo’yiladi. Tarbiyachi bolalarga 1, 2, 3, 5, 10 so’ml ik ning kartondan qirqilgan n a m unalarini tarqatadi. Ularni qarab chiqishni taklif qiladi. - Qaranglar-chi, y erda qanday raqamlar turibdi? – deydi tarbiyachi – Qaradinglarmi? Bir so’mlikni toping, ko’rsating. Ikki so’mlikni toping, unda 2 raqami bo’lishi kerak. Uch so’mlikni , besh so’mlikni , ...10 so’mlini to p ing. Hozir « Magazin » o’yinni o’ynaymiz. Hamma pullarini oldingizga qo’ying. Magazin ochiq. Nima qancha turushini bilish kerak. Bir varaq oq qog’oz 1 tiyin turadi. Bir varaq oq 1 tiyin turadi. Bir varaq oq qog’oz uchun to’lak kerak bo’lgan pulni ko’rsating. Bu rangli qog’oz varag’i esa 2 so’m turadi. Shunday pulni ko’rsating. Bu erda daftar ham sotiladi. U 3 so’m turadi. Uch so’m lik chaqani toping. Rasm 5 so’m turadi. 5 so’m likni toping va ko’rsating» va h.k. «Magazin» o’yinni 2 -3 mashg’ulotda, har xil buyumlardan foydalanib, takrorlash mumkin. Keyingi mashg’ulotlarda bolalar egallagan bilimlarini hisobga olib, mashqlar tashkil qilish kerak. Masalan, 5 ta 1 tiyinlik, 2 ta ikki tiyinlik. 1 ta uch tiyinlik va 1 va 5 tiyinliklardan iborat tangalardan foydalanish mumkin. Bolalar sonning birliklardan, 2 ta kichik sondan iborat tarkibini o’rganishgan. Oldin bolalarga 5 so’m likkacha bo’lgan pullar bilan, keyin 10 so’m gacha bo’lgan pullar bilan ish ko’radigan mashqlarni berish tavsiya etiladi. Quyidagidek o’yin – topshiriqlar maqsadga muvofiq. 1. Bir varaq oq qog’oz 1 so’m, bir varaq qizil qog’oz esa 2 so’m turadi. Bir varaq qizil qog’oz uchun haqni qanday to’lash mumkinligini o’ylab ko’ring; 2. Daftar 3 so’m turadi. Uni qanday to’la sh mumkin? 51 So’ngra qiymatlari 10 so’m likkacha bo’lgan chaqatangalar bilan shunga o’xshash mashqlar o’tkaziladi. Topshiriqni kim to’g’ri bajarsa, unga fishka yoki bayroqcha berish mumkin. Mashg’ulot oxirida bolalar kim necha marta to’g’ri javob berganini hisoblaydilar. Agar bolalar pul bilan muomala qilish tushunchalarini o’zlashtirib olishgan bo’lsa, ushbu xildagi mashqlardan foydalanish mumkin: «Bir varaq oq qog’oz 1 so’m turadi, bir varaq rangli qog’oz uchun esa undan 1 so’m ortiq bo’lak kerak. Bir varaq rangli qog’oz qancha turadi?». «Nima qancha turadi?» o’yini bolalar o’zlashtirgan bilimlarni mustahkamlashga yordam beradi. Bolalarga chaqa –tangalar komplekti beriladi. Tarbiyachi o’z stoliga har xil buyumlarni yoyib qo’yadi va ularning bahosini aniqlab qo’yishni taklif qiladi. Bob yuzasidan xulosalar Bolalar miqdor tushunchasiga oid matematik bilimlarni o’yin jarayonida aniq bo’lmagan qoidalar asosida oladi. Miqdoriy tasavvurlar shakllanishida yetarli bilim va ko’nikmalar bolalar rivojlanishida katta omil hisoblanadi. Ayniqsa, amaliy metodik ishlar bolalarda miqdor tasavvurlarini oshirishga yordam beradi. Shu munosabat bilan tadqiqot ishida bolalarda miqdoriy tasavvurlarni shakllantirishga doir bir qancha mashg’ulotlar ishlab chiqilib, amaliyot jaratonida qo’llanildi. Bundan asosiy ko’zlangan maqsad esa bolalarning intellektual bilim va salohiyatini yoshligidan shakllantirishdir. Bunda ijobiy samaraga erishish uchun hamkorlikdagi tashabbus muhim hisoblanadi. Shu munosabat bilan bu bobda qator kamchiliklar ham ko’rsatib o’tilgan. Maktabga tayyorlov guruhlari bolalarining yoshlarini hisobga olib, yangi bilim beruvchi mashg’ulotlarda horij tajribalaridan foydalanish ham maqsadga muvofiqdir. 52 III BOB. BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH YUZASIDAN TAJRIBA-SINOV ISHLARI 3.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishga doir tajriba-sinov ishlarining mazmuni Tajriba-sinov ishlarini tashkil etishdan ko‘zlangan maqsad – maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini 53 shakllantirish imkonini beruvchi, tavsiya etilgan pedagogik shart-sharoitlardan samarali foydalanish darajasini aniqlashdan iborat etib belgilandi. Belgilangan maqsadga muvofiq quyidagi vazifalar ijobiy hal etildi: – ta’lim mazmunini yorituvchi o‘quv-me’yoriy hujjatlarni o‘rganish asosida o‘quv-tarbiya jarayonida maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish bo‘yicha nazariy ma’lumotlarni o‘rganish va umumlashtirish. – diagnostik metodlar yordamida tarbiyalanuvchilarda matematik tasavvurlarning shakllanish mohiyati borasidagi asosiy tushunchalarni o‘zlashtirganligi va ularda miqdor va son tushunchasiga doir mashg’ulotlar qay darajada tashkil etilganligi haqidagi ma’lumotlarni aniqlash. – amaliyot davrida pedagogik va texnologik vaziyatli topshiriqlar yordamida maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllanganligini o‘rganish. Amaliy tajriba ishlarining ma’lum maqsad va unga muvofiq belgilangan vazifalar asosida tashkil etilishi quyidagi holatlarni yuzaga keltirdi: 1) tajriba-sinov ishlarining aniq yo‘nalishga ega bo‘lishi; 2) mavjud imkoniyatlardan samarali foydalanish; 3) tajriba-sinov ishlarini olib borishga sarflanayotgan vaqtdan unumli foydalanish; 4) kutilayotgan natijani oldindan bashorat qilish; 5) aniq natijani qo‘lga kiritish; 6) tajriba-sinov ishlarining yuqori darajadagi samaradorligining ta’minlanishi. Tajriba-sinov ishlari quyidagi uch bosqichda amalga oshirildi: 1. Asoslovchi tajriba bosqichida maktabgacha ta’limda m aktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini 54 shakllantirish darajasining mavjud holatini aniqlashga yo‘naltirilgan pedagogik faoliyat tashkil etildi. Ko‘zda tutilgan maqsadga erishishda kuzatish, suhbat, anketa so‘rovlari, shuningdek, o‘quv va ma’naviy-ma’rifiy ishlar mohiyatini yorituvchi hujjatlarni o‘rganish kabi metodlardan foydalanildi. Bularning barchasi tadqiqotning asosiy yo‘nalishi va dasturini muayyan darajada aniqlash imkonini berdi. Tadqiqot mavzusiga oid yetakchi olimlar, pedagoglarning ilmiy ishlari tahlil qilindi. 2. Shakllantiruvchi tajriba bosqichi da tadqiqotchi tomonidan tavsiya etilayotgan ko‘rsatma, yo‘riqnoma va metodik ishlanmalar asosida amaliy- metodik faoliyat tashkil etildi. Bunda bola lar faoliyatini bevosita va bilvosita pedagogik kuzatish, ular ishtirokida amaliy treninglarni tashkil etish, suhbat va anketa so‘rovi kabi metodlar yordamida m aktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish ga qaratilgan umumiy pedagogik ta’sir hamda mustaqil faoliyatni yo‘lga qo‘yish asosida kasbiy sifatlarning tarbiyalanishiga katta ahamiyat qaratildi. 3. Ta’kidlovchi tajriba bosqichi da innovatsion texnologiyalarga asoslangan holda tadqiqotchi tomonidan tavsiya etilayotgan metodikaning samaradorligi holati aniqlandi. Maktabgacha ta’limda maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishni tashkil etish borasidagi qilingan ishlarni mustahkamlash hamda kamchiliklarni bartaraf etishga doir ko‘rsatmalar, tavsiyalar ishlab chiqildi. Shakllantiruvchi tajriba-sinov mashg‘ulotlari o‘tkazildi, tadqiqot natijalari amaliyotga tatbiq etildi. Dastlab maktabgacha ta’lim tashkilotlarida maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish qay darajada shakllanganligini aniqlash uchun doir so‘rovnoma taklif etildi. So‘rovnoma Samarqand viloyati Qo'shrabot tumani Pangat MFY Qo'rg'on qishlog'idagi 6-son DMTT dagi 2 ta tayyorlov guruhi tarbiyalanuvchilari bilan o`tkazildi. 55 Olingan ma’lumotlarni qayta ishlash ikki bosqichda amalga oshirildi. Dastlabki qayta ishlashda javoblar qo‘lda tekshirildi. So‘ngra, barcha ko‘rsatkichlar jadvalga tushirilib, statistik tahlil uchun umumiy asos belgilab olindi. Maktabgacha yoshdagi bolalarning miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish shartli ravishda quyidagicha tashkil etilgan: miqdor va son tushunchasiga oid mashg’ulotlar. Tajriba-sinov ishlarini, jumladan, mashg’ulotlarni boshlashdan oldin sinov ishlarining maqsadi to’g’risida tarbiyachi va tarbiyalanuvchilar bilan suhbat o’tkazildi. Tajriba guruhi tarbiyalanuvchilaridan matematik mashg’ulotlarda turli didaktik va multimediali mashg’ulot yoki odatdagi an‘anaviy mashg’ulotlardan qaysi birlari qiziqarli ekanligi so’rab aniqlanadi. Shuni qayd etish kerakki, tajriba guruhiga boshqa mavzular odatdagi an‘anaviy usulda o’tildi. Tajriba-sinov ishlarini qayd etish maqsadida tajriba va nazorat guruhlari tarbiyachilariga maxsus nusxadagi qaydnoma berildi. Qaydnomada tarbiyalanuvchilarning olgan baholari qayd etib borildi. Ushbu baholardan taklif etilgan metodika va an‘anaviy metodika bilan o’tilgan mashg’ulotlar bo’yicha olingan natijalarni statistik tahlil etishda foydalanildi. Bolalar bilimini mustahkamlash uchun o‘yinlar Bolalar bilimini mustahkamlash uchun o‘yinlardan foydalanamiz. «Chalkashtirish» o‘yini sonlarning natural qatorining tartibiga amal qilishga, to‘g‘ri sanash mashqlari, kuzatuvchanlik, xotira, diqqatni rivojlantirishga imkon beradi. O‘yinda doskaga tartib bilan qo‘yilgan 1 dan 15 gacha bo‘lgan raqamlardan foydalaniladi. Bolalar ko‘zlarini berkitadilar, tarbiyachi raqamlardan bittasini olib qo‘yadi. Bolalar ko‘zlarini ochib, qaysi raqam olib qo‘yilganini aytishlari kerak. Bolalar o‘yin qoidasini o‘zlashtirib olganlaridan keyin trabiyachi bitta raqamni 56 olib, qolgan raqamlarni surib qo‘yishi, sanash tartibiga rioya qilmay, raqamlarning o‘rnini almashtirib qo‘yishi, o‘yin boshida bo‘lmagan raqamlarni qo‘yib qo‘yishi mumkin. Sonlar qatorini o‘zgartirmasdan qordan ldirish ham mumkin, lekin bunda bolalardan «nima chalkashtirilgani» so‘raladi. Bolalar bu gal hamma sonlar tartib bilan turganligini aytishlari kerak. O‘yin tezlik tempida o‘tadi va bolalarning unda eng ko‘p qatnashishiga imkon berish uchun shuncha marta qaytariladi. O‘yin davomida bolalarning 15 gacha to‘g‘ri sanash malakalari mustahkamlanadi. Oldingi mashg‘ulotimizda yasagan soatlarimiz yordamida «Men soat necha bo‘lganini bilaman» o‘yinini o‘ynaymiz. Men sizlarga topshiriq beraman, «soat 2 bo‘ldi» desam, sizlar soat ko‘rsatkichlarini 2 ga to‘g‘rilab qo`yasizlar. Bunda kalta ko‘rsatkich 2 ni, uzun ko‘rsatkich 12 ni ko‘rsatib turishi kerak. O‘yin shu tarzda davom etadi, tarbiyachi necha bo‘lganini aytadi, bolalar soat ko‘rsatkichlarini to‘g‘rilaydilar. «Qochib ketgan sonlar» o‘yini O‘yinning mazmuni: Tarbiyachi doskaga katagida tushirib qoldirilgan sonlarni qo‘yish uchun tayyor jadvallarni navbat bilan qo‘yadi. Jadvallarda sonlar 1 dan 20 gacha bo‘ladi. Bolalar sanoq tartibiga muvofiq kerakli sonni qo‘yishi kerak. Tarbiyachi: Bolajonlar, bu erda har bir son o‘zining uychasida yashaydi. E`tibor bergan bo‘lsangiz ba’zi bir uychalar bo‘sh. Ulardagi sonlar qochib ketgan. Bular qaysi sonlar? O‘ylab ko‘ring va qochib ketgan sonlarni o‘z uylariga qaytaring. Bolalar sonlarni topib to‘g‘ri tartibda qo‘yib chiqadilar. Bolalar bilimini mustahkamlash uchun o‘yin. 57 1. “Teskari sanoq” Bolalar doira bo‘lib turadilar. Ular navbatma-navbat sonlarni teskari aytishlari kerak. Birinchi o‘yinchi, masalan, 5 raqamini aytganda, ikkinchi 4, uchinchi 3 va boshqa bolalar shu tariqa davom etadi. Bu o‘yinda barcha bolalar ishtirok etadilar. Bolalar tarbiyachi bilan birgalikda bir vaqtning o‘zida oddiy yo‘l bilan 5 dan 1 gacha sanashni o‘rganib oladilar. 2. “Keyingi sonni top” Borishi: Bolalar doira bo‘lib turadi tarbiyachi bir deb koptokni bir bolaga otadi. Bola esa koptokni ilib oladi, “ikki”, deb keyingi bolaga otadi. O‘yin shu tarzda 6 sonigacha davom etadi. Bolalar bu o‘yin orqali 6 sonning ketma- ketligini bilib, bu boradagi bilimlarini mustahkamlaydi. 3.2. Pedagogik tajriba – sinov ishlarining natijalari va ularning statistik tahlili Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida m aktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishni tashkil etish maqsadida sinov ishlari tashkil etildi. Tajriba maydoni sifatida Samarqand viloyati Qo'shrabot tumani Pangat MFY Qo'rg'on qishlog'idagi 6-son DMTT dagi 2 ta tayyorlov guruhi tarbiyalanuvchilari tanlandi. Tajriba maydoni bo‘lgan MTTda sinov ishlariga jalb etilgan bolalarning jami soni 50 nafarni tashkil etdi. Tajriba maydonlari sifatida belgilangan MTT tabiyalanuvchilari soni № Shahar MTT nomeri Guruh nomi Bolalar 58 soni 1 Qoshrabot tumani 6-son DMTT Tajriba guruhi 25 2 Qoshrabot tumani 6-son DMTT Nazorat guruhi 25 Ushbu MTT da jami 1 ta tajriba-sinov guruhi va 1 ta nazorat guruhlari tanlab olindi. Tajriba guruhlarida muallif taklif etgan metodika bo’yicha, nazorat guruhlarida esa an ‘anaviy metodika bo’yicha mashg’ulot olib borildi. Tajriba boshida Guruhlar Guruhdagi bolalar soni O`zlashtirish natijalari Yuqori O`rta Past 1 Nazorat guruhi 25 6 8 12 2 Tajriba guruhi 25 5 9 11 Shunga ko’ra, tanlangan MTTdagi tajriba guruhlarida ilg’or pedagogik mahoratga ega bo’lgan tarbiyachilar, nazorat guruhlarida an‘anaviy usul bilan mashg’ulot o’tkazuvchi tarbiyachilar qatnashdi. Ilovada keltirilgan dasturiy reja asosida tanlab o’tkazilgan mashg’ulotlar soni jami 2 ta bo’lib, ularning barchasi maktabgacha ta’limda m aktabgacha 59 yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish ga qaratildi. Mashg’ulotlarning samaradorligini aniqlashga qaratilgan tajriba-sinov ishlarining asosiy mezonlari, birinchi navbatda, tajriba va nazorat guruhlari tarbiyalanuvchilari tomonidan o’rganiladigan materialni o’zlashtirish darajalari bilan xarakterlandi. Bundan tashqari, mashg’ulotlarning samaradorligini oshirish va bolalarning o’yinlar orqali o`zlashtirish darajalari ham asosiy mezonlarga kirdi. Tarbiyalanuvchilarning bilimlarini baholash keltirilgan mezonlar asosida aniqlandi. Tajriba-sinov ishlarida yuqorida qayd etilgan MTT ning maktabga tayyorlov guruhlaridan jami 50 nafar tarbiyalanuvchi tanlandi. Bulardan 25 nafari nazorat guruhi tarbiyalanuvchisi, 25 nafari tajriba guruhi tarbiyalanuvchisidir. 50 nafar tarbiyalanuvchilarning har biri sinovda ishtirok etganligi sababli mos baholar soni ham 50 ni tashkil etdi. Tajribadan olingan ma‘lumotlarni qayta ishlash va tahlil etish matematik statistika metodining Styudent mezoni orqali amalga oshirildi. Bunda tajriba va nazorat guruhlari tarbiyalanuvchilarining olgan baholarining o’rta arifmetik qiymati, samaradorlik koeffitsiyenti, variatsiya koeffitsiyenti, dispersiya va o’rtacha qiymatlarning ishonchlilik oralig’i aniqlandi. Ishonchlilik darajasi uchun tanlab olingan qiymat α=0.5 bo’lsa, ishonchlilik darajasi 0.95 ni tashkil etadi. Tajriba so’ngida 1-ja dval № Tahlil Nazorat guruhi Tajriba guruhi 1 Baholar qiymati 5 4 3 5 4 3 2 Mos baholar soni 4 7 14 11 9 5 3 Baholarning o’rtacha arifmetik 60 qiymati X n *= 3 . 6 X t *= 4 , 24 4 Samaradorlik koeffitsiyenti =Xƞ t */X n *= 0 . 64 5 X ning ishonchlilik ehtimollik oralig’i 3,59 <x*< 3,61 4,0753 <x*< 4, 5694 2-jadval Tajriba guruhi 25 X i 5 4 3 m j 11 9 5 x i m j 55 36 15 ∑ x i m j 106 X *=∑ x i m j 4.24 x i -x* 0.76 -0.24 -1.24 ( x i -x* ) 2 0,5776 0,0576 1,5376 ∑ ( x i -x* ) 2 2,1728 D*=∑ ( x i -x* ) 2 /N-1 0,0905   = 0,3008  *=(  */X*)100% 17,66  =tgm  */N-1 0,1647 X * -  4,0753 X *+  4,5694 3-jadval Nazorat guruhi 25 X i 5 4 3 m j 4 7 14 x i m j 20 28 42 ∑ x i m j 90 61 X *=∑ x i m j /25 3,6 x i -x* 1,4 0 ,4 - 0,6 ( x i -x* ) 2 1,96 0,16 0,36 ∑ ( x i -x* ) 2 2,48 D*=∑ ( x i -x* ) 2 /N-1 0,1033   = 0,0133  *=(  */X*)100% 0,37  =tgm  */N-1 0,01 X * -  3,59 X *+  3,61 Bu oraliq tajriba guruhlarida 4,0753 <x*< 4,5694 ni, nazorat guruhlarida esa 3,59 <x*< 3,61 ni tashkil etdi. 4-jadval 62 4-jadvalda jami mashg’ulotlar yuzasidan baholarning о ’rtacha arifmetik qiymatlarining diagrammasi ko’rsatilgan. Shunday qilib, MTTlarda bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishni tatbiq etish natijasida mashg’ulotlarning о ’rgacha samaradorlik koeffitsiyenti ƞ = 1.09 ya’ni 57 % ni tashkil etdi. Bu esa ushbu ilmiy-tadqiqot ishida ishlab chiqilgan mashg’ulotlar va o’yin metodikasining samarali ekanligini va tadqiqotning ilmiy farazini tasdiqlaydi. Uchinchi bob bo‘yicha xulosa Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish muammosini tadqiq etishga yo‘naltirilgan faoliyatning ikkinchi muhim tarkibiy qismi sifatida – tajriba-sinov ishlari va ularning amaliy mohiyati o‘ziga xos o‘rin tutadi. Amaliy tajriba ishlarining ma’lum maqsad va unga muvofiq belgilangan vazifalar asosida tashkil etilishi quyidagi holatlarni yuzaga keltirdi: 1) tajriba- sinov ishlarining aniq yo‘nalishga egaligi; 2) mavjud imkoniyatlardan samarali foydalanilganligi; 3) tajriba-sinov ishlarini olib borishga sarflanayotgan vaqtdan unumli foydalanilganligi; 4) kutilayotgan natijani oldindan bashorat qilinishi; 5) aniq natijalarning qo‘lga kiritilganligi; 6) tajriba-sinov ishlarining yuqori darajadagi samaradorligi ta’minlanganligi. Bugungi shiddat bilan rivojlanayotgan jamiyatimizda albatta maktabgacha ta’lim tashkilotlarida o’quv mashg’ulotlarining samarali tashkil etilishi ayniqsa bolalarning matematik tasavvurlarini shakllantirishda ilg’or pedagogik texnologiyalarnig qo’llanilishi bu yosh avlodning yanada bilimli, mustaqil fikrli shaxs bo’lishiga zamin yaratadi deb hisoblaymiz. 63 XULOSA VA TAVSIYALAR Uzluksiz ta’limning boshlang’ich bo’g’ini bo’lgan maktabgacha ta’limda matematik tasavvurlaning shakllanishini tashkil etishning amaliy-texnologik tizimini ishlab chiqilishi muhim ahamiyat kasb etadi. Ushbu yo‘nalishda olib borilgan tadqiqotning mazmuni va yakunlariga tayangan holda quyidagi xulosalarga kelindi: Bolaning atrofidagi zamonaviy dunyo doimo o'zgarib turadi. Pedagogning ishi bolani jamiyatning yangi sharoitlariga muvaffaqiyatli moslashishiga imkon beradigan bilim, ko'nikma va malakalarni egallashiga yordam berishi kerak. Zamonaviy hayotda maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik fikrlash qobiliyatlari va moyilliklarini ochib berish muammosi tobora dolzarb bo'lib bormoqda. 64 Bolalar juda erta yoshdanoq matematika bilan bog'liq, har qanday bola o'zining nechta yoki bir nechta o'yinchoqlari borligini, do'sti yoki qiz do'stida nechta mashina yoki qo'g'irchoq borligini va hokazolarni biladi. Tadqiqotimiz natijalari bolalarda matematik tasavvurlarning shakllanishida miqdor va son tushunchalari boshlang‘ich asos vazifasini bajarishi aniqlandi. Shu bilan bir qatorda oil ava MTT hamkorligida ta’lim bolaning matematik tasavvurlari shakllanishida mustahkam ko’prik rolini o’tashi, hamda bolada kuchli iroda, mustaqil fikrlash qobiliyati, erkin ijodkorlik, shaxsiy o’sish, mantiqiy fikrlash kabi ham ruhiy, ham jismoniy iradoasini shaklanishiga yordam berishi aniqlandi. Ushbu tadqiqot ishi miqyosida olib borilgan tadqiqotlarda maktabgacha ta’limda bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishning barcha qirralarini qamrab olish imkoni bo‘lmadi. Bundan kelib chiqqan holda tarbiyalanuvchilarga yanada kengroq va samaraliroq, innovatsion uslubdagi bilimlarini nazariy-metodik jihatdan ishlanganlik darajasini yanada oshirishga qaratilgan quyidagi tavsiyalarga e’tiborni qaratish lozim deb hisoblaymiz: 1. Har bir bolaga mashg’ulotlar jarayonida individual yondashuv yo’lga qo’yilishi, bu bolaning mukammal bilim olishiga zamin yaratadi. 2. Zamonaviy hayotimizda har bir bola nafaqat hisob kitobni bilishi, balki matematik tasavvurlarni o’rganish orqali u dunyoni anglashi mumkinligi tarbiyachilar tomonidan inobatga olinishi. 3. Hayotimizning har bir qismi matematikadan iboratligini inobatga olgan holda, mashg’ulotlarning talab darajasida o’tilishi hamda miqdor va son tushunchasi bolalarga erkin va o’yin tarzida singdirlishini ta’minlovchi metodik tavsiyalar ishlab chiqish . 65 Yuqorida qayd etganimiz Glen Doman metodini 3 yoshgacha va undan keyin ham qo’llash bolada matematik tasavvurlar yaxshi rivojlanishiga hissa qo’shishi mumkin, shu munosabat bilan bu metod ustida ishlash va uni tarbiyalanuvchilar e’tiboriga havola qilib, ularni hayotda mustaqil, erkin va ozod, shu bilan birga, tarbiyali, shijoatli, mehribon qilib voyaga yetkazishning metodik izchilligini shakllantirish. Miqdor va son tushunchalari yuzasidan alohida mashg’ulot ishlanma va o’yinlar yaratishga e’tibor qaratish. Bu yo’nalishda multimedia vositalari asosida yangi, bolalarni jalb qiluvchi amaliy metodlarni ishlab chiqish. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO'YXATI I. Normativ-huquqiy hujjatlar va metodologik ahamiyatga molik nashrlar 1. O zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi. – Toshkent.: O zbekiston,ʼ ʼ 2015. 2. O‘zbekiston Respublikasining «Ta’lim to‘g‘risida»gi Qonuni. – T.: O‘zbekiston. 2020-yil 7-avgust. 3. O‘zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish Konsepsiyasi. 2019-yil 8-maydagi PQ-4312-son . 4. «O‘zbekiston Respublikasi Maktabgacha ta’lim vazirligini tashkil etish to‘g‘risida»gi PQ –3305-son. 66 5. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2016-yili 29-dekabrdagi «2017-2021 yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora tadbirlari to‘g‘risida»gi PQ-2707-son. 6. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 9-sentabrdagi «Maktabgacha ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish chora tadbirlari to‘g‘risida»gi PQ-3261- son. 7. «Maktabgacha ta’lim tizimi boshqaruvini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida»gi 30-sentabrdagi PF – 5198-son. 8. Maktabgacha ta’lim va tarbiya to‘g‘risida. 2019-yil 16-dekabr, O‘RQ- 595-son. 9. « Ilk qadam» Davlat o‘quv dasturi. – Toshkent, 2018. 10. Mirziyoev Sh. Erkin va farovon, demokratik O'zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz. – Toshkent: «O'zbekiston», 2016. 11. Mirziyoyev Sh.M. Erkin va farovon, demokratik O‘zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti lavozimiga kirishish tantanali marosimiga bag‘ishlangan Oliy Majlis palatalarining qo‘shma majlisidagi nutq . – Toshkent, 2016. 12. Karimov I.А. Yuksak ma naviyat ʼ - yengilmas kuch. – Toshkent.: Ma naviyat ʼ , 2008. II. Asosiy adabiyotlar 1. Alimov N. Maktabgacha yoshdagi bolalarni matematik ta‘limga tayyorlash // Maktabgacha ta‘lim. - T.: 2005. №2. 2. Бабушкина Т.М. Математика. Нестандартное обучение. Изд. торгrый дом «Корифей», 2009. 3. Bikbaeva N.U., Ibragimova Z.I., Qosimova X.I. «Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish». – T.: «O’qituvchi», 1995. 67 4. Bikbaeva N.U. va boshq . «Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirish». – T.: «O’qituvchi», 1996. 5. Bikbaeva N.U. «Maktabgacha ta’lim muassasasida matematika mashg’ulotlarini rivojlantirish». – T., «O’qituvchi», 1998. 6. Bikbaeva N.U ., Alieva U.S Matematika. «Maktabgacha tayyorlov guruhi uchun tarbiyachilari uchun metodik qo’llanma». – T., «O’qituvchi», 1999. 7. Begmatova N.H. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida multimedia texnologiyasidan foydalanishning ilmiy-metodik asoslari. Avtor eferat. – Toshkent, 2012. 8. Begmatova N.X. Bog’cha bolalarining bilimini baholashda multimedia texnologiyasidan foydalanish. Karshi DU axborotnomasi. 2009. -№ 2. 9. Djanpeisova G.E. Maktabgacha yoshdagi bolalarning elementar geometrik tasavvurlarini shakllantirish va rivojlantirish usullari. Uslubiy qo‘llanma. –T.: Nizomiy nomidagi TDPU, 2017. 10. Djanpeisova G.E. Razvitiye matematicheskix predstavleniy u doshkolnikov. Elektron ы y uchebnik. Svidetelstvo ob ofitsialnoy registratsii programm ы dlya EVM Agenstvo po intellektualnoy sobstvennosti Respubliki Uzbekistan № DGU 03057. 24.02.2015. 11. Hasanboyeva.O.U. va boshqalar. Maktabgacha ta’lim pedagogikasi. – T.: Ilm ziyo, 2006. 12. Jumayev M.E. va boshqalar. Matematika o‘qitish metodikasi. Ilm- Ziyo, T., 2003. 13. Jumayev M. “Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi va nazariyasi”. –T., 2007. 14. Qodirova F., Toshpo'latova Sh., Qayumova N., A’zamova M. Maktabgacha pedagogika. Darslik. –Toshkent: «Tafakkur» nashriyoti, 2019. 68 15. Mardonov E va boshqalar. Matematik o’yinlarni tashkil etish. O’quv qo’llanma. – Samarqand, 2018. 16. Mardonov E., Ostonov Q,. Fayzullayev Sh. Maktabgacha ta'limda matematik o'yinlarni tashkil etish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand , 2019. 17. Mardonov E. va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2020. 18. Roziqova M., Umarova K., Murodova N. Maktabgacha ta’lim muassasalarining tarbiyalanuvchilari uchun rivojlantiruvchi o’yinlar majmuasi.- Toshkent, 2013. 19. Тихева Е. И. Развитие речи детей. Пособие для воспитателей детского сада. 4-е издание. – Москва: Издательство "Образrание", 1972. 20. Сdикrа Ш. Мактабгача педагогика. Дарслик. – Т., 2017. 21. Юсупrа C . Мактабгача тарбия педагогикаси. Ўқув қўлланма – Т .: « Ўқитувчи », 1993. 22. Mardanov E., Ostanov K., Achilov U., Totliev U., Abdullaeva D. (2021). About the methodology of formation in preschoolers of the sizes and sizes of objects. World Bulletin of Social Sciences , 2 , 104-107. Retrieved from https://scholarexpress.net/index.php/wbss/article/view/106. 2021-09-27 23. Abdullayeva D. Maktabgacha ta’lim tashkilotida bolalarda miqdor va son tushunchalarini shakllantirish. Innovation in the modern education system: a collection scientific works of the International scientific conference (25 th July, 2021) – Washington, USA: "CESS", 2021. Part 8. 24. Mardanov E., Ostanov K., Abdullayeva D., The formation of mathematical representations in preschoolers in the process of familiarizing them with the concepts of quantities and numbers. ISSN 2694-9970. Middle European Scientific Bulletin, VOLUME 23 Apr 2022. III . Elektron ta’lim manbalari 69 1. www.tdpu.uz 2. www.pedagog.uz 3. www.ziyonet.uz 4. www. inter – pedagogika.ru 5. www.teacher.org 70

MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH MUNDARIJA: KIRISH ………………………………………………………………….. 3 I. ILK MATEMATIK TASAVVURLARNI RIVOJLANTIRISH- NING NAZARIY ASOSLARI………………………………………………..10 1.1. Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish muammosining psixologik-pedagogik asoslari ………………………………...……………….10 1.2. Bolalarning matematik tasavvurlarini miqdor va son tushunchalari orqali shakllantirishning o’ziga xos xususiyatlari…..………………………….16 Bob bo’yicha xulosa……………………………………………………..27 II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVUR- LARINI SHAKLLANTIRISH USULLARI ………………………………..29 2.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdoriy tasavvurlarning shakllanishi…………………………………….…………………..…………...29 2.2. Bolalarni sanashga o'rgatish jarayonida son tushunchasining rivojlanishi…………………………………….………………………………..46 Bob bo’yicha xulosa………………………………………….………….55 III BOB. TAJRIBA-SINOV …………………………………………...56 3.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishga doir tajriba-sinov ishlarining mazmuni............................................................................................................56 3.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish samaradorligi…………………………61 Bob bo’yicha xulosa……………………………………………………..65 0

XULOSA VA TAVSIYALAR…………………………………………67 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR………………………………69 MTTDA BOLALARDA MIQDOR VA SON TUSHUNCHALARI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH ANNOTATSIYA Ushbu tadqiqot ishi kirish, uch asosiy bob, xulosalar va adabiyotlar ro’yxatidan iborat. Tadqiqot ishida MTTda bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish ning nazariy asoslari, pedagogik shart-sharoitlari va mavzu yuzasidan o’tkazilgan tadqiqot tafsilotlari hamda ularning natijalari aks ettirilgan. Bolalarda miqdor va son tushunchalari orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish oiladan boshlanadigan amaliy jarayon bo’lib, bola maktabgacha ta’limga kelgunga qadar ham ong ostida bir qadar o’zi anglamagan bilimlarni olgan bo’ladi. Maktabgacha ta’limda bola matematik bilimlarni qiyoslab, o’lchab, hisoblab, solishtirib, fikrlab o’rganar ekan, bunda ularda miqdor va son tushunchlari singdirib boriladi. Bu tushunchalar bola hayotida mustahkam poydevor vazifasini o’taydi hamda uni mustaqil shaxs qilib voyaga yetishiga ko’mak beradi. FORMATION OF MATHEMATICAL CONCEPTS IN CHILDREN THROUGH THE CONCEPTS OF QUANTITY AND NUMBER ANNOTATION This research paper consists of an introduction, three main chapters, conclusions and a list of references. The research reflects the theoretical foundations, pedagogical conditions and details of the research conducted on the topic and their results in the formation of mathematical concepts in children through the concepts of quantity and number in MTT. The formation of mathematical ideas in children through the concepts of quantity and number is a practical process that begins in the family, and the child acquires some subconscious knowledge in the subconscious even before coming to preschool. In preschool, a child learns by comparing, measuring, calculating, comparing, and reasoning mathematical knowledge, which incorporates the 1

concepts of quantity and number. These concepts serve as a solid foundation in a child's life and help him or her grow into an independent individual. KIRISH Matematika barcha fanlar eshigi va kalitidir. Frensis BEKON Magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi: Yurtimizda sog’lom bolalarni tarbiyalash, ularning intellektual salohiyatini amalga oshirish, bolalarni har tomonlama shakllangan shaxs etib ulg’aytirish Prezident Shavkat Mirziyoyevning e’tiborida turgan masalalardan biridir. 2021 yil – «Yoshlarni qo‘llab-quvvatlash va aholi salomatligini mustahkamlash 1 » yili deb e’lon qilingani ham buning bir misoli hisoblanadi. Har tomonlama sog’lom bolani o’stirish birinchi oilada, keyin maktabgacha ta‘lim tashkilotida amalga oshiriladi. Bu borada muhtaram Birinchi Prezident I.Karimovning «Yuksak ma‘naviyat – yengilmas kuch» asarida «Ko’p yillik ilmiy kuzatish va tadqiqotlar shuni ko’rsatadiki, inson o’z umri davomida oladigan barcha informatsiyaning 70 foizini 5 yoshgacha bo’lgan davrda olar ekan. Bolaning ongi asosan 5-7 yoshda shakllanishini inobatga oladigan bo’lsak, aynan ana shu davrda uning qalbida oiladagi muhit ta‘sirida ma‘naviyatning ilk ko’rtaklari namoyon bo’la boshlaydi» 2 , - deb aytgan edi. B u mulohazalar maktabgacha ta‘lim tashkilot lariga ham aloqadordir. Chunki MTTlarning katta va maktabga tayyorlov guruhlarida 5-7 yoshli bolalar tarbiyalanadi. Bolalarning intellektual salohiyatini shakllantirishning birinchi davri ham aynan ana shu yoshdan boshlanadi. O’zbekiston Respublikasi «Ta‘lim to’g’risida»gi qonunining 8- moddasida: « Maktabgacha ta’lim va tarbiya bolalarni o‘qitish va tarbiyalashga, 1 www.gazeta.uz 2 Karimov I.A. Yuksak ma‘naviyat - yengilmas kuch. – T.: Ma‘naviyat, 2008. –B. 53. 2

ularni intellektual, ma’naviy-axloqiy, etik, estetik va jismoniy jihatdan rivojlantirishga, shuningdek bolalarni umumiy o‘rta ta’limga tayyorlashga qaratilgan ta’lim turidir » 3 , - deyilgan. « Ilk qadam » davlat dasturida ham « bolaning individual ehtiyojlarini hisobga olgan holda ilk va maktabgacha yoshdagi bolalarni rivojlanishiga oid Davlat talablari asosida hamda Davlat o‘quv dasturiga muvofiq uning har tomonlama va barkamol rivojlanishi uchun qulay shart-sharoitlar yaratish» 4 , ham alohida e’tiborga olingan. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 7-fevraldagi « O‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo‘yicha harakatlar strategiyasi to‘g‘risida » gi PF-4947-sonli Farmoni, 2016 - yil 29 - dekabrdagi « 2017-2021 yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida » gi PQ-2707-sonli, 2017 - yil 9 - sentyabrdagi « Maktabgacha ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish bo‘yicha chora-tadbirlar to‘g‘risida » gi PQ-3261-sonli, 2017 - yil 30 - sentabrdagi « O‘zbekiston Respublikasi Maktabgacha ta’lim vazirligi faoliyatini tashkil etish to‘g‘risida » gi PQ-3305-sonli, O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2017 - yil 19 - iyuldagi « Maktabgacha ta’lim muassasalari faoliyatini takomillashtirish to‘g‘risida » gi 528-son, 2019 - yil 13 - maydagi « Maktabgacha ta’lim muassasalari faoliyatini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida » gi 391-sonli qarorlari hamda mazkur sohaga tegishli boshqa me’yoriy-huquqiy hujjatlarda belgilangan vazifalar bugungi kunda maktabgacha ta’lim yo’nalishida katta o’zgarish va yangilanishlarga zamin tayyorlab turibdi. Maktabgacha ta’limni 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasining asosiy sohalaridan biri ham « maktabgacha yoshdagi bolalarni intellektual, axloqiy, estetik va jismoniy jihatdan har tomonlama rivojlantirish uchun 3 O‘zbekiston Respublikasining qonuni // Ta’lim to‘g‘risida. Qonunchilik palatasi tomonidan 2020 yil 19 mayda qabul qilingan senat tomonidan 2020-yil 7-avgustda ma’qullangan. 8-modda. 4 « Ilk qadam» Davlat o‘quv dasturi. Toshkent, 2018. 3

sharoitlar yaratish » 5 bo’lib, bu aynan bugungi kundagi maktabgacha ta’lim muammolariga yechim topishga imkoniyat yaratadi. Yuqorida bayon qilingan fikrlar MTTda bolalarida ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishning yangi imkoniyatlarini yaratish, ularni miqdor va son orqali boshlang’ich matematik tasavvurlarini mustahkamlash, bola hayoti uchun ilk matematik bilimlar muhim poydevor bo’lishi va bolalarni maktab ta‘limiga tayyorlash dolzarb masalalaridan biri ekanligini ko’rsatadi. MTTlarida ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishdagi muammolardan yana biri ilg’or pedagogik va axborot texnologiyalaridan foydalanib, ta‘lim- tarbiya jarayoni foydaliligini oshirish metodikasini ishlab chiqish, unga mos ishlanmalar yaratish hamda amaliyotga joriy qilish zarurligidir. Shuning uchun maktabgacha yoshdagi bolalarning ilk matematik tasavvurlarini shakllantirishda miqdor va son tushunchalaridan foydalanishning o’ziga xos xususiyatlarini tadbiq etish, texnologiyalarni joriy etish jarayonida bolalar yoshini hisobga olish va mos holda didaktik materiallarni tanlash, ta‘lim jarayonida bolalarga pedagogik va psixologik yordam berish usullarini o’rganish va amaliyotga joriy etish bugungi kunning dolzarb vazifalaridan hisoblanadi. Tadqiqot obyekti va predmeti: maktabgacha ta‘lim tashkilotlarining maktabga tayyorlov guruhlarida elementar matematika mashg’ulotlar jarayonida miqdor va sanoq orqali ta‘lim-tarbiyani amalga oshirish jarayoni. Maktabgacha ta’limda tayyorlov guruh bolalarining miqdor va son haqidagi tasavvurlarini yuzaga keltirishning mazmuni. Tadqiqotning maqsadi va vazifalari: – M TTlarida bolalarning ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishning ilmiy-metodik asoslarini yaratish, ularni elementar matematika mashg’ulotlar jarayoniga joriy etgan holda foydali ta‘lim-tarbiya berish metodikani ishlab chiqish. 5 O’zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi. 2019-yil 8- maydagi PQ-4312-son, 3-bob. 4

O'xshashlar

MTTDA BOLALARDA NARSALARNING KATTALIGI VA SHAKLI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH
Son so‘z turkumi haqida
BOSHLANG‘ICH TA’LIMDA RANG-TUS VA MIQDOR BILDIRUVCHI LUG‘AVIY BIRLIKLARNI O‘RGATISH USULLARI
Ma’lumotlar bazasi va uning asosiy tushunchalari
Ma’lumotlar bazasi va uning asosiy tushunchalari