Tasvirlarga raqamli ishlov berish elementlari
![qoida tariqasida, kattaroq bosqichga haddan tashqari namuna olishda,
masalan, tasvirlarni siqishda. Oldindan filtrlash tasvirlash algoritmlariga ham
kiritilishi mumkin.
Shaklda. 3 va quyida, 17.2.1-jadvalda eng keng tarqalgan bir o'lchovli
antialiasing filtrlarining misollari ko'rsatilgan. Ular analog filtrlar ko'rinishida
bajarilishi mumkin va, masalan, radiokanallar orqali analog shakldagi
tasvirlarning televizion liniyalarini uzatishda (gorizontal antialiasing)
foydalanish mumkin. Asosan, shunga o'xshash operatsiyani ustunlar (ikkita -
rasm) ustida bajarish mumkin va tasvirni jamlagandan so'ng, to'liq antialiasing
operatsiyasi amalga oshiriladi, ammo bu usul ko'proq maxsus ilmiy tadqiqot
sohasiga tegishli.
17.2.1-jadval.
Asosiy vazn funktsiyalari
Vaqt
oynasi Og'irlik
funktsiya
si Furye
konvertatsiy
asi
Tabiiy
(P) P (t) = 1,
|t |£ t; P
(t) = 0, | t
|> t P (w) = 2t
sink
Bartlett
(D) B (w) = t
sinc2 (wt /
2).
Xinna,
Ganna p (t) =
0,5 0,5P (w) +
0,25P (w + p
/ t) + 0,25P
(w-p / t)
Hammi
ng p (t) =
0,54 +
0,46 kos
(pt / t) 0.54P (w) +
0.23P (w + p
/ t) + 0.23P
(w-p / t)
Carre
(2-
oyna) p (t) = b
(t) sink
(pt / t) t · B (w) * P
(w), P (w) =
1 uchun | w |
Laplas-
Gauss p (t) =
exp [-b2
(t / t) [(t / b) exp (-
t2w2 /
(2b2))] ③ P](/data/documents/e25c4686-cab0-433f-8aa5-9df4535bae9d/page_8.png)
![2/2] (w)
Bir o'lchovli f1 (x) filtrlarining ikki o'lchovli analoglari simmetriyaning ikkita
variantida qurilgan: yoki radius funktsiyasi sifatida:
f2 (x, y) = f1 (),
yoki ish sifatida:
f2 (x, y) = f1 (x) × f1 (y).
Birinchi variant to'g'riroq, lekin ikkinchisi ajralish xususiyatiga ega,
ya'ni ikki o'lchovli konvolyutsiya f1 (x) bilan qatorlar bo'ylab va f1 (y) bilan
ustunlar bo'ylab ketma-ket ikkita bir o'lchovli konvolyutsiya bilan amalga
oshirilishi mumkin.
Rasmni qayta namuna olish yoki qayta namuna olish - raqamli
signalning namuna olish tezligining o'zgarishi. Raqamli tasvirlar uchun bu
tasvir hajmini o'zgartirishni anglatadi.
Tasvirlarni qayta namuna olish uchun turli xil algoritmlar mavjud.
Masalan, ikki chiziqli interpolyatsiya usulidan foydalangan holda tasvirni 2
marta kattalashtirish uchun oraliq ustunlar va qatorlar qo'shni ustunlar va
satrlarning qiymatlarini chiziqli interpolyatsiya qilish orqali olinadi. Yangi
tasvirning har bir nuqtasini asl tasvirdagi ko'proq nuqtalarning
og'irlashtirilgan yig'indisi sifatida olish mumkin (bikubik va boshqa
interpolyatsiya turlari). Eng yuqori sifatli qayta namuna olish faqat vaqtni
emas, balki signalning chastota sohasini ham hisobga oladigan algoritmlardan
foydalanganda olinadi.
Tasvirning chastota ma'lumotlarini maksimal darajada saqlash bilan
qayta namuna olish algoritmini ko'rib chiqing. Biz algoritmning bir o'lchovli
signallar bo'yicha ishlashini ko'rib chiqamiz, chunki ikki o'lchovli tasvirni
avval gorizontal (satrlar bo'yicha), so'ngra vertikal ravishda (ustunlar
bo'yicha) cho'zish yoki siqish mumkin va ikki o'lchovli tasvirni qayta namuna
olish mumkin. bir o'lchovli signallarni qayta namuna olishga qisqartirildi.
Faraz qilaylik, bizda bir o'lchovli signal (17.2.4-rasm), 0-T oralig'ida
ko'rsatilgan va Dt = 1 (N intervalli) qadam bilan namuna olingan. Signalni m
marta "cho'zish" kerak.](/data/documents/e25c4686-cab0-433f-8aa5-9df4535bae9d/page_9.png)
SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI MATEMATIKA FAKULTETI 403-GURUH TALABASI SALIMOVA MAXBUBANING KOMPYUTER GRAFIKASI VA WEB DIZAYN FANIDAN MUSTAQIL ISHI Mavzu: Tasvirlarga raqamli ishlov berish elementlari Bajardi: Tekshirdi: SAMARQAND 2022
Tasvirlarga raqamli ishlov berish elementlari Tasvirlarning grafik tasviri. Grafik ma'lumotni ikki o'lchovli tekislikda (monitor ekranida) tasvirlash uchun ikkita yondashuv qo'llaniladi: rastr va vektor. Vektorli yondashuvda grafik axborot mavhum geometrik ob'ektlar - chiziqlar, segmentlar, egri chiziqlar, to'rtburchaklar va boshqalar yig'indisi sifatida tavsiflanadi. Vektor tavsifi tasvirning tuzilishi haqida aprior bilimlarni nazarda tutadi. Rastrli grafik rastrlar ko'rinishidagi ixtiyoriy tasvirlar bilan ishlaydi. Rastr - bu tekislikdagi tasvirni oddiy to'rda bir xil elementlarga bo'lish (diskretlash) va har bir elementga o'ziga xos rang va boshqa atributlarni berish orqali tavsifi. Eng oddiy rastr to'rtburchaklar, tasvirni uzatish uchun namunalar soni bo'yicha eng tejamkor - olti burchakli. Matematik nuqtai nazardan rastr uzluksiz tasvir funksiyasi tekisligidagi bo'lak-bo'lak doimiy yaqinlashuvdir. Rastr elementi piksel deb ataladi. Piksel standart identifikatsiyasi: f (i, j) = (A (i, j), C (i, j)), (17.1.1) Bu erda A (i, j) Ì R2 - piksel maydoni, C (i, j) Î C - piksel atributi (odatda rangli). Atributlarning ikki turi eng ko'p qo'llaniladi: C (i, j) = I (i, j) - piksel intensivligi (yorqinlik); C (i, j) = (R (i, j), G (i, j), B (i, j)) - RGB rang modelidagi rang atributlari. Matritsa shaklida: Mij = (Aij, Cij). Uzluksiz tasvirlarni diskretlashda Aij qiymatlarini ikki yo'l bilan aniqlash mumkin, Cij atributlari aniqlangan Aij = (i, j) nuqtalarining qiymatlari yoki qiymatlari sifatida. kvadratlar Aij = (i, i + 1) × (j, j + 1) yoki boshqa har qanday shaklda, Cij ni ushbu shakldagi o'rtacha qiymatlar bilan aniqlash bilan (17.1.1-rasm). Amalda, qoida tariqasida, X va Y kvadrat yoki to'rtburchaklar rastrning manfiy bo'lmagan butun sonlarining cheklangan to'plamlari bo'lib, ular kengligining rastr balandligiga nisbati bo'lib, masalan, "4" shaklida yoziladi. : 3". Kompyuter grafikasida rangning ifodalanishi. Rang tushunchasi ma'lum bir chastota diapazonidagi elektromagnit to'lqinlarning inson ko'zlari
tomonidan idrok etilishiga asoslanadi. Biz sezadigan kunduzgi yorug'lik to'lqin uzunligi l 400 nm (binafsha) dan 700 nm (qizil) gacha. Yorug'lik oqimining tavsifi uning spektral funktsiyasi bo'lishi mumkin I (l). Agar yorug'lik spektri faqat bitta o'ziga xos to'lqin uzunligiga ega bo'lsa, yorug'lik monoxromatik deb ataladi. Retinada ikki xil retseptorlar mavjud: tayoqchalar va konuslar. Rodlarning spektral sezgirligi (17.1.2-rasm) tushayotgan yorug'likning yorqinligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Konuslar uchta turga bo'linadi, ularning har biri qizil, yashil va ko'k ranglar uchun maksimal bilan cheklangan diapazonlarda ma'lum bir sezuvchanlikka ega va qorong'uda sezgirligini keskin yo'qotadi. Ko'zning ko'k rangga bo'lgan sezgirligi boshqa ikkitasiga qaraganda sezilarli darajada past. Insonning yorug'likni idrok etishining muhim xususiyati turli to'lqin uzunliklari bo'lgan ranglar birlashtirilganda chiziqlilikdir. RGB rang modeli Hozirgi vaqtda kompyuter grafikasida (Qizil, Yashil, Moviy - qizil, yashil, ko'k) eng keng tarqalgan. Ushbu modelda spektral funktsiya R, G va B sifatida belgilanadigan manfiy bo'lmagan og'irlik koeffitsientlari (0 dan 1 gacha normallashtirilgan) bo'lgan har bir turdagi konusning sezgirlik egri chiziqlari yig'indisi sifatida ifodalanadi. Model tavsiflanadi. yangi ranglar olish uchun qo'shimchalar xususiyati bilan. Masalan, spektral funktsiyalarni kodlash: Qora: fblack = 0, (R, G, B) = (0,0,0); Binafsha rangli fviolet = fred + fblue, (R, G, B) = (1,0,1); Oq fwhite = fred + fgreen + fblue, (R, G, B) = (1,1,1).
RGB modelining uch o'lchamli rang maydoni rasmda ko'rsatilgan. 17.1.3. Retseptorlar tomonidan yorug'likni idrok etishning o'ziga xos xususiyatlaridan kelib chiqqan holda, ushbu modelda odamlarga ko'rinadigan barcha ranglarni ifodalash mumkin emas. Biroq, takrorlanadigan ranglarning ulushi ushbu modelda ko'rsatilmagan ulushdan ancha yuqori. CIE XYZ rang tizimi. CIE (CIE - Internationale de l "Eclairage" komissiyasi) rang tasvirining xalqaro standarti 1931 yilda Xalqaro yoritish komissiyasi tomonidan qabul qilingan bo'lib, u uchta asosiy funktsiyani belgilaydi: rX (l), rY (l), rZ (l). manfiy bo'lmagan koeffitsientli (X, Y va Z) to'lqin uzunligi chiziqli birikmalari insonga ko'rinadigan barcha ranglarni hosil qiladi.Bu funktsiyalar ko'zning retseptorlari tomonidan yorug'lik intensivligini nisbiy idrok etishni hisobga oladi.Uch o'lchovli fazoda CIE rang tizimi birinchi kvadrantda konusni hosil qiladi va rangli tasvirlarni yuqori sifatli ko'rsatish uchun ishlatiladi.
2. Bitmaplarning geometrik o‘zgarishlari Namuna olish. Kompyuterda tasvirlarni o'zgartirish va qayta ishlangan ma'lumotlarni saqlash diskret shaklda amalga oshiriladi. Namuna olish haqiqiy dunyoning uzluksiz analog tasvirlaridan diskret tasvirni olish uchun ishlatiladi. Amalda, u kirish qurilmalari (raqamli kamera, skaner yoki boshqalar) tomonidan amalga oshiriladi. Chiqarish qurilmalarida (displey, plotter va boshqalar) qayta ishlangan tasvirlarni vizual idrok etish uchun analog tasvir uning diskretlashtirilgan tasviriga muvofiq qayta tiklanadi. Qora va oq tasvirlarning eng oddiy holatida biz ikki o'lchovli sa (x, y) massivga egamiz. RGB modelidagi rangli tasvirlar uchun ranglarni qo'shishda qo'shimchalik xususiyatini hisobga olgan holda, R, G va B ning har bir qatlami natijalarning keyingi yig'indisi bilan ikki o'lchovli massiv sifatida ham ko'rib chiqilishi va qayta ishlanishi mumkin. Bir o'lchovli davriy tanlovni ikki o'lchovli holatga umumlashtirish usullaridan eng oddiyi to'rtburchaklar koordinatalarda davriy tanlab olishdir: s (n, m) = sa (nDx, mDy), Bu erda Dx va Dy - uzluksiz x va y koordinatalari bo'lgan ikki o'lchovli uzluksiz signal sa (x, y) ning gorizontal va vertikal namuna olish intervallari. Dx va Dy qiymatlari ostida, bir o'lchovli holatda bo'lgani kabi, 1 ga teng. Ikki o'lchovli signalni tanlash, shuningdek, uning spektrini davriylashtirishga olib keladi va aksincha. Diskret signalning koordinata va chastota ko'rinishlarining axborot ekvivalentligi sharti asosiy signal diapazonlarida teng miqdordagi tanlab olish nuqtalari bilan ham saqlanadi. To'g'ri to'rtburchaklar namuna olish uchun Furyening to'g'ridan-to'g'ri va teskari o'zgarishlari quyidagi ifodalar bilan aniqlanadi: S (k, l) = s (n, m) exp (-jn2pk / N-jm2pl / M), (17.2.1) S (k, l) = exp (-jn2pk / N) s (n, m) exp (-jm2pl / M), (17.2.1 ") s (n, m) = S (k, l) exp (-jn2pk / N-jm2pl / M). (17.2.2) s (n, m) = exp (-jn2pk / N) S (k, l) exp (-jm2pl / M). (17.2.2 ") Spektrni davriylashtirish; Bu ifodalar shuni ko'rsatadiki, to'rtburchaklar shaklidagi ma'lumotlarni tanlab olish rastri bo'yicha ikki o'lchovli DFT bir o'lchovli ketma-ket DFTlar yordamida hisoblanishi mumkin. (17.2.1 ") va (17.2.2") ifodalarning ikkinchi yig'indisi mos ravishda n va k chiziqlar bo'ylab s (n, m) va S (k, l) funktsiyalar kesimlarining bir o'lchovli DFTlari. , va birinchisi m va l bo'limlaridagi