logo

BURALISH

Yuklangan vaqt:

08.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

180.716796875 KB
BURALISH
Reja:
 1. Buralish, uning hosil bo’lishi va ta’rifi
   2. Burovchi moment uning ishorasi va epyuralari.
 3. Buralishda brusning deformatsiyalanishi. Buralish, uning hosil bo’lishi va ta’rifi  .
Buralish   deb   shunday   deformatsiyaga   aytiladiki   bunda   brusning
ko’ndalang   kesimida   faqat   bita   ichki   kuch   hosil   bo’ladi-bunga   burovchi
moment  Mb   deyiladi.   Buralishga   ishlaydiga   brusga   val   deyiladi.   Buralish
vallarda, vintli prujinalarda, tasmali uzatmalarda hosil bo’ladi. Brus uchlariga
qo’yilgan   bir-biriga   teng   va   qarama-qarshi   quyilgan   kuchlar   jufti   brusni
deformatsiyalashga olib keladi.
Podshipniklarga tayangan va ikkita shkivga maxkamlangan valni qarab
chiqamiz 
Тasmali   uzatma   orqali   elektr   dvigateli   biriktirilgan   shkiv   1-valni
aylantiradi.   Shkiv   2-uzatma   orqali   harakatni   shtokka   uzatadi.   Natijada   val
aylanadi. Tasmadagi taranglashiah kuchi  	
S1   yetaklovchi tarmoq kuchi  	s1   dan
katta. Bu kuchlar shkivda har xil tomonga yo’nalgan kuchlar jufti  	
M1   vа  	M2
ni vujudga eltiradi.
1-шкивда 	
M	1=(S1−s1)R1
2-шкивда 	
M	2=(S2−	s2)R2
Vallarni hisoblashda ko’p hollarda ichki burovch momentlar sarf qilgan
quvvat   va   valning  aylanish  chastotasi  orqali   topiladi.   Аgar  val   1  minutda  	
n
mаrta   aylansa   u   holda   valning   buralish   burchagi   1   sekundda   radianlarda
ulchanadi   va    	
n
60	2π=	nπ
30   оrqali   aniqlanadi.   1   sekunddagi   burovchi momentning   ishi  M   val   quvvati  	N   оrqali   aniqlanadi.  	N=	M	b
nπ
30     bundan	
M	b=30	N
nπ
  agar   quvvat  	N   кilovattlarda   berilsa  	M	b=30	⋅1000	N	
nπ	=9550	Т
n	(Nm	)
topiladi.
Burovchi moment uning ishorasi va epyuralari.
Hisob ishlarida ya’ni bikrlik va mustahkamlikka tekshitishda burovchi
moment ishorasining ahamiyati yo’q. Qulaylik uchun 	
Mb  epyurasini qurishda
quyidagi belgilashlar kiritiladi.
Quyidagi brusni qarab chiqamiz
Brusga to’rtta  	
М   burovchi momentlar quyilgan. 1-1 kesimda  	M	b=M	1   ishora
musbat,  2-2  kesimda  	
|M	b2|=|M	1−M	2|   buning  ishorasi  	M1   va  	M2   dan  bog’liq.
Agar  	
M1¿M2¿   bo’lsa   ishora   musbat   aks   holda   manfiy,   3-3   kesimda	
|M	b3|=|M	1−	M	2−	M	3|
Bir uchi maxkamlangan brusda esa 	
M	1b=	M	1;
        	M	2b=	M	1+M	2
Shuni   esdan   chiqarmaslik   kerakki   brusga   quyilgan   tashqi   kuch   miqdori
burovchi moment qiymatidan kichik bo’ladi. Masalan: G‘o‘lacha   (brus)   ning   xavfli   kesimini   topish   uchun   uning   ayrim
qismlariga   ta’sir   qiladigan   burovchi   momentlarni   aniqlash   kerak.
G‘o‘lachaning   uzunligi   bo‘yicha   burovchi   momentning   o‘zgarish   grafigi
burovchi momentlar epyurasi  deb ataladi.
Epyuralarni yasashda g‘o‘lachani kuchlar qo‘yiladigan qismlarga bo‘lib
chiqamiz   va   kesish   usulini   qo‘llaymiz.   G‘o‘lachani   tekislik   bilan   xayolan
qismlarga   bo‘lamiz,   bir   qismini   tashlab   yuboramiz   va   qolgan   qismining
muvozanatlik   shartini   ko‘rib   chiqamiz.   G‘o‘lachaning   ixtiyoriy   kesimidagi
burovchi moment kesimning bir tomonida g‘o‘lacha quyilgan tashqi burovchi
momentlar   (o‘qqa   nisbatan)   algebraik   yig‘indisiga   teng.   Burovchi   moment
soat mili bo‘yicha yo‘nalgan bo‘lsa, burovchi moment musbat, agar aksincha
yo‘nalgan   bo‘lsa,   manfiy   ishorali   bo‘ladi.   Tashqi   burovchi   momentlarm1=	200	N⋅m	,	m2=	500	N⋅m
    va    	m3=300	N⋅m   bilan   yuklangan   val   uchun
burovchi   momentlar   epyuralarini   yasash   misolini   ko‘rib   chiqamiz.   Moment	
m2
  valning  aylanish   tomoniga,  	m1   va    	m3   lar  esa  teskari  tomonga  yo‘nalgan
(5.8 –rasm).
Valni uch qisimga bo‘lamiz, ularni ketma-ket koordinatalar bo‘yicha 	
x
masofada   tekislik   bilan   kesamiz.   Qabul   qilingan   qoidadan   foydalanib,
valning   kesilgan   chap   qismlari   muvozanatlik   shartidan   kesimlar   burovchi
momentlar kattaligi va ishoralarini aniqlaymiz. T1=m1=200	N⋅m	;	
TII=m1−m2=−300	N⋅m	;	
TIII=	m1−	m2+m3=0.                       
5.8-rasm
Nolinchi   chiziq  	
001 dan   epyuralar   yasashda   qismlardagi   burovchi
momentlarga   teng   ordinatalarni   tanlangan   masshtabda   qo‘yamiz.
Musbatlarini   yuqoriga,   manfiylarini   pastga   qo‘yamiz.   Qismlardagi   burovchi
momentlar doimiy. Epyura ikki to‘g‘ri to‘rtburchak shaklida bo‘lib, burovchi
moment   qo‘yilgan   kesimda   burovchi   momentlar   epyurasi   shu   moment
qiymatiga sakrash bilan o‘zgaradi.
Buralishda brusning deformatsiyalanishi.
Ko’ndalang kesimi doiraviy bo’lgan bir uchi bikr maxkamlangan ikki uchiga
burovchi moment 	
Мb  quyilgan brusni qarab chiqamiz. M   ta’sirida   brusning   bir   tomoni   buraladi,   natijada   buylama   o’q   yo’nalishi
bo’ylab  ϕ   hosil   bo’ladi.   Sxematik   tarzda   quyidagicha   (rasm).  	dx   element
ajratib   olamiz.   Element   burchak   buralishining   elementar   yuzaga   nisbatiga
mutloq burchak buralishi deyiladi   	
∂ϕ
∂x=v . Agar brusning ko’ndalang kesimi
buyicha   burovchi   moment   miqdori   doimiy   bo’lsa   u   holda  	
v   quyidagicha
bo’ladi  	
ϕ
l=	v .   Burchak  	ϕ   radianlarda   ulchanadi.   U   holda   buralish   burchagi
birligi rad/sm, rad/m bo’ladi.
Brusning buralishi bo’yicha quyidagi nazariyalarni aytish mumkin.
1.   Brusning     ko’ndalang   kesimi   normali   o’q   buylab   deformatsiyaga   qadar
tekis   va normal joylashgan,   deformatsiyadan keyin ham shu kesim   normal
va o‘zgarmas bo’ladi.
2.  Ko’ndalang kesim radiusi qisqarmas va o’z uzunligini saqlaydi.
3.  Ko’ndalang kesimlar orasidagi masofalar o’zgarmas.
Ushbu   gipotezalarga   tayangan   holda   element   ko’ndalang   kesimlari
uzunligi defomatsiyadan so’ng quyidagicha bo’ladi  ∂ϕ=vdxUshbu   holda  	
dx   elementning   chap   qismi   bikr   maxkamlangan.   U   holda  	∂ϕ
element   ung   qismi   buralish   bilan   bog’liq   bo’ladi.   Buyla,a   tolalar  	
С1С2   brus
o’qidan  	
ρ   masofada   joylashgan.  	O1O2C1C2   ni   balandligi  	dx   ga   teng   bo’lgan
parallelepiped   deb   qarash   mumkin.   Ushbu   parallelopipedning
deformatsiyadan so’ng 	
С1С2  asosi 	С1С2'
Holatiga keladi.  	
C2   asos element kesimi buraladi va o’ng tomonda brusning
buylama   o’qi   buylab  	
∂ϕ   burchak   hosil   qiladi.   U   holda  	С2С2'   kattalik
quyidagiga   teng   bo’ladi.  	
ρd	ϕ=	ρvdx   bu   esa  	C2   asosning  	C1   ga   nisbatan
absolyut  	
ρ   radius   buyicha   siljishini   bildiradi.   Ya’ni   ushbu   burchak  	γ
quyidagiga teng bo’ladi.	
γ=	C2C2'	
dx	=	vρ	dx
dx	=	vρ	.	
C2
  asos   buyicha   parallelepiped   siljishi   radius  	ρ   ga   teng.   Bu   esa   burchak
deformatsiya 	
τ  ni beradi. Guk qonuniga ko’ra 	
τ=γG	=	vρG
                                                                 (1)
bo’ladi.   Demak,   brusning   ko’ndalang   kesimida   o’rinma   kuchlanishlar   hosil
bo’lar   ekan.   Yunalishi   esa   har   bir   nuqtada   radiusga   perpindikulyar   bo’ladi.	
ρ=0
  bo’lganda   urinma   kuchlanish   nolga   teng.   Bir   so’z   bilan   aytganda
buralishda   brusning   har   bir   nuqtasida   kuchlanganlik   holatidagi   sof   siljish
hosil bo’lar ekan.
Elementar   yuzasi  	
dF   bo’lgan   ko’ndalang   kesimli   brus   diametriga
markazdan bir xil uzoqlikda joylashgan holni qarab chiqamiz. Har bir yuzaga
ta’sir   qilayotgan   kuch   miqdori  	
τdF   ga   teng.   Bu   kuchlarga   elementar   juftlar
deyiladi.   Bu   kabi   juft   kuchlar   ko’ndalang   kesimda   cheksiz   ko’p.   Bu
kuchlarning hammasi bitta momentga keladi va burovchi moment miqdoriga
teng bo’ladi. Brusning ko’ndalang kesimiga ta’sir qilayotgan burovchi moment va urinma
kuch   orasidagi   munosabatni   urnatamiz.   Deformatsiyadan   so’ng   elementar
kuch momenti   τdF kesim markaziga nisbatan  	dF   yuza bilan  	ρ=0   masofada
joylashgan. U holda	
dM	b=τdF	ρ
(2)
 yoki 	
τ=vρG  ga ko’ra 	dM	b=vρ	2GdF  bundan	
M	b=vG	∫
F
ρ2dF	.
                                     (3)
Bu   yerda  	
∫
F
ρ2dF	=	Jp   ga   brus   markaziga   nisbatan   qutb   inertsiya   momenti
deyiladi.
Demak 	
M	b=vGJ	p  bundan 
                                            	
v=	
M	b	
GJ	p                                                                 (4)
Hosil   qilingan   ifodani   (2)   ga   quysak   burovchi   moment   ta’siridagi   brusning
ixtiyoriy ko’ndalang kesimidagi urinma kuchlanishlarni topish mumkin.
                                           	
τ=	
M	b
Jp
ρ                                                                (5)
Eng katta urinma kuchlanish 	
ρ=	d/2  bo’lganda hosil bo’ladi.
                                                   	
τmax	=	
M	b	
Jp
d
2=	
M	b	
W	p
(6)
Bu yerda 	
Wp - brus ko’ndalang kesimi qutb qarshiligi momenti.                                                      W	p=	
Jp	
d/2=	
2Jp
d
(7)
Qutb   qarshiliga   momenti   deb   qutb   inertsiya   momentini   markazdan   kesim
og’irlik   markazigacha   bo’lgan   masofa  	
ρ   ga   nisbatiga   aytiladi.   Birligi   sm 3
,
m 3
.
Qutb inertsiya momenti ko’ndalang kesimi doiraviy bo’lgan hol uchun
quyidagiga teng	
F	1=	a
2
                                                             (8)
Bundan qutb qarshiligi momentini topish mumkin	
W	p=	
Jp	
d/2=	πd	4/32	
d/2	=	πd	3	
16	;
                                               (9)
Hosil   qilingan   formulalarimiz   ko’ngalang   kesimi   doiraviy   bo’lgan   holler
uchun   hisob   ishlarida   qullaniladi.   Agar   qaralayotgan   kesim   xalqadan   iborat
bo’lsa   u   holda   qutb   inertsiya   momenti   quyidagi   formula   yordamida
aniqlanadi.	
Jp=	π(d4−	d04)	
32	=	πd	4	
32	(1−	c4);	c=	d0/d
(1)   va   (4)   formulalardan   qutb   burchagini   aniqlash   mumkin.
Uzunligi 	
l  ga teng brus uchun
                                        	
ϕ=∫
l
vdx	=∫
l	
M	b	
GJ	p
dx                                              (10)
                                                 Agar burovchi moment   brus ko’ndalang kesimida bir xil
bo’lsa, u holda    
                                        	
ϕ=	vl=	
M	bl	
GJ	p                                                        (11)
bo’ladi.  	
GJ	p− ga   buralishdagi   bikrlik   deyiladi.   Birligi  	N⋅sm	2;kN	⋅m2   larda
ulchanadi.  Foydalaniladigan asosiy darslik va o’quv qo’llanmalar ro’yxati
Аsosiy
1. O‘rozboev   M.T.   Materiallar   qarshiligi   asosiy   kursi.-Toshkent:
O‘qituvchi, 1973. 
2. Беляев Н.С. Сопротивление материалов.-Москва: Наука, 1976.
3. Роботнов   Ю.Н.   Сопротивление   материалов.-Москва:
Физматгиз,1962.
4. Пособие   к   решению   задач   по   сопротивлению   материалов.
Миролюбов И.И. и др.-Москва: Высшая школа, 1976.
5. Дарков А.Б., Шпиро Т.С. Сопротивление материалов М.-1989 г.
Qo’shimcha
1. Ўрозбоев   М.Т.   Материаллар   qаршилиги   I   ва   II   qисм.-Тошкент:
Ўрта ва олий мактаб, 1960.
2. Мансуров   К.М.   Материаллар   qаршилиги.-Тошкент:     Ўqитувчи,
1969.
3. Федосев В.И. Сопротивление материалов.-Москва: Наука, 1986.
4. Сборник   задач   по   сопротивлению   материалов.   Под   ред.
Волмира А.С.- Москва: Наука, 1984.

BURALISH Reja: 1. Buralish, uning hosil bo’lishi va ta’rifi 2. Burovchi moment uning ishorasi va epyuralari. 3. Buralishda brusning deformatsiyalanishi.

Buralish, uning hosil bo’lishi va ta’rifi . Buralish deb shunday deformatsiyaga aytiladiki bunda brusning ko’ndalang kesimida faqat bita ichki kuch hosil bo’ladi-bunga burovchi moment Mb deyiladi. Buralishga ishlaydiga brusga val deyiladi. Buralish vallarda, vintli prujinalarda, tasmali uzatmalarda hosil bo’ladi. Brus uchlariga qo’yilgan bir-biriga teng va qarama-qarshi quyilgan kuchlar jufti brusni deformatsiyalashga olib keladi. Podshipniklarga tayangan va ikkita shkivga maxkamlangan valni qarab chiqamiz Тasmali uzatma orqali elektr dvigateli biriktirilgan shkiv 1-valni aylantiradi. Shkiv 2-uzatma orqali harakatni shtokka uzatadi. Natijada val aylanadi. Tasmadagi taranglashiah kuchi S1 yetaklovchi tarmoq kuchi s1 dan katta. Bu kuchlar shkivda har xil tomonga yo’nalgan kuchlar jufti M1 vа M2 ni vujudga eltiradi. 1-шкивда M 1=(S1−s1)R1 2-шкивда M 2=(S2− s2)R2 Vallarni hisoblashda ko’p hollarda ichki burovch momentlar sarf qilgan quvvat va valning aylanish chastotasi orqali topiladi. Аgar val 1 minutda n mаrta aylansa u holda valning buralish burchagi 1 sekundda radianlarda ulchanadi va n 60 2π= nπ 30 оrqali aniqlanadi. 1 sekunddagi burovchi

momentning ishi M val quvvati N оrqali aniqlanadi. N= M b nπ 30 bundan M b=30 N nπ agar quvvat N кilovattlarda berilsa M b=30 ⋅1000 N nπ =9550 Т n (Nm ) topiladi. Burovchi moment uning ishorasi va epyuralari. Hisob ishlarida ya’ni bikrlik va mustahkamlikka tekshitishda burovchi moment ishorasining ahamiyati yo’q. Qulaylik uchun Mb epyurasini qurishda quyidagi belgilashlar kiritiladi. Quyidagi brusni qarab chiqamiz Brusga to’rtta М burovchi momentlar quyilgan. 1-1 kesimda M b=M 1 ishora musbat, 2-2 kesimda |M b2|=|M 1−M 2| buning ishorasi M1 va M2 dan bog’liq. Agar M1¿M2¿ bo’lsa ishora musbat aks holda manfiy, 3-3 kesimda |M b3|=|M 1− M 2− M 3| Bir uchi maxkamlangan brusda esa M 1b= M 1; M 2b= M 1+M 2 Shuni esdan chiqarmaslik kerakki brusga quyilgan tashqi kuch miqdori burovchi moment qiymatidan kichik bo’ladi. Masalan:

G‘o‘lacha (brus) ning xavfli kesimini topish uchun uning ayrim qismlariga ta’sir qiladigan burovchi momentlarni aniqlash kerak. G‘o‘lachaning uzunligi bo‘yicha burovchi momentning o‘zgarish grafigi burovchi momentlar epyurasi deb ataladi. Epyuralarni yasashda g‘o‘lachani kuchlar qo‘yiladigan qismlarga bo‘lib chiqamiz va kesish usulini qo‘llaymiz. G‘o‘lachani tekislik bilan xayolan qismlarga bo‘lamiz, bir qismini tashlab yuboramiz va qolgan qismining muvozanatlik shartini ko‘rib chiqamiz. G‘o‘lachaning ixtiyoriy kesimidagi burovchi moment kesimning bir tomonida g‘o‘lacha quyilgan tashqi burovchi momentlar (o‘qqa nisbatan) algebraik yig‘indisiga teng. Burovchi moment soat mili bo‘yicha yo‘nalgan bo‘lsa, burovchi moment musbat, agar aksincha yo‘nalgan bo‘lsa, manfiy ishorali bo‘ladi. Tashqi burovchi momentlarm1= 200 N⋅m , m2= 500 N⋅m va m3=300 N⋅m bilan yuklangan val uchun burovchi momentlar epyuralarini yasash misolini ko‘rib chiqamiz. Moment m2 valning aylanish tomoniga, m1 va m3 lar esa teskari tomonga yo‘nalgan (5.8 –rasm). Valni uch qisimga bo‘lamiz, ularni ketma-ket koordinatalar bo‘yicha x masofada tekislik bilan kesamiz. Qabul qilingan qoidadan foydalanib, valning kesilgan chap qismlari muvozanatlik shartidan kesimlar burovchi momentlar kattaligi va ishoralarini aniqlaymiz.

T1=m1=200 N⋅m ; TII=m1−m2=−300 N⋅m ; TIII= m1− m2+m3=0. 5.8-rasm Nolinchi chiziq 001 dan epyuralar yasashda qismlardagi burovchi momentlarga teng ordinatalarni tanlangan masshtabda qo‘yamiz. Musbatlarini yuqoriga, manfiylarini pastga qo‘yamiz. Qismlardagi burovchi momentlar doimiy. Epyura ikki to‘g‘ri to‘rtburchak shaklida bo‘lib, burovchi moment qo‘yilgan kesimda burovchi momentlar epyurasi shu moment qiymatiga sakrash bilan o‘zgaradi. Buralishda brusning deformatsiyalanishi. Ko’ndalang kesimi doiraviy bo’lgan bir uchi bikr maxkamlangan ikki uchiga burovchi moment Мb quyilgan brusni qarab chiqamiz.