logo
  1. Bosh sahifa
  2. Referatlar
  3. Umumiy
  4. Ko’p xonali sonlar mavzusida sonlarni ko’paytirish va bo’lish metodikasi

Ko’p xonali sonlar mavzusida sonlarni ko’paytirish va bo’lish metodikasi

Yuklangan vaqt:

08.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

1217.41796875 KB
Ko'chirib olish
Ko’p xonali sonlar mavzusida sonlarni ko’paytirish va bo’lish metodikasi Reja: 1. Bosqich. Bir xonali songa ko`paytirish va bo`lish. 2. Bosqich. Xona sonlariga ko`paytirish va bo`lish. 3. Bosqich. 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lish. 1·a=a, a·1=a, 0·a=0, a·0=0 1. Boshlang`ich sinflarda ko`p xonali sonlarni bir xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lishga katta e'tibor beriladi, chunki bunda olingan malaka va ko`nikmalar 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lishni o`zlashtirish uchun asos bo`ladi. Bir xonali songa yozma ko`paytirishni o`rganishga tayyorlash maqsadida o`quvchilarning ko`paytirish amali bir xil qo`shiluvchilarni qo`shish ekanligi haqidagi bor bilimlari umumlashtiriladi. a sonini b soniga ko`paytirsh, a sonini b marta qo`shiluvchi qilib olish demakdir. Shu munosabat bilan 1 ni ko`paytirish,1 ga ko’paytirish 0 ni va 0 ga ko`paytirish o`rganishda quyidagicha xulosalarga kelinadi: agar ko`paytiruvchilardan biri 1 ga teng bo`lsa, u holda ko`paytma ikkinchi ko`paytuvchiga teng bo`ladi; agar ko`paytiuvchilardan biri 0 ga teng bo`lsa, u holda ko`paytma ham 0 ga teng bo`ladi. Bularni yozilishi: Yozma ko`paytirish usulini o`rganishga tayyorlash maqsadida yig`indini songa ko`paytirish qoidasini, va ikki xonali sonni bir xonali songa ko`pytirish usulini takrorlash kerak. Shundan keyin aniq misollarda 3, 4 … ta sonlar yig`indisini ham har xil usullar bilan songa ko`paytirish mumkinligini ko`rsatish kerak. Bu o`rinda o`quvchilar bir necha son yig`indisini songa ko`pytirishni ikki qo`shiluvchi yig`indisini songa ko`paytirish qoidasi bo`yicha amalga oshirilishi mumkinligiga ishonch hosil qilishlari kerak: yig`indini topib, uni songa ko`paytirish kerak yoki bu yig`indining har bir qo`shiluvchisini songa ko`paytirib topilgan natijalarni qo`shish kerak. Ko`paytirishning taqsimot xossasini o`quvchilar ko`p xonali sonni bir xonali songa og`zaki ko`paytirishga mustaqil tatbiq qila oladilar. Masalan: 374·2=(300+70+4)·2=300·2+70·2+4·2=600+140+8=748 Og`zaki ko`paytirishdan yozma ko`paytirishga o`tishni shunday tashkil etish kerakki, o`quvchilar og`zaki hisoblashlar qiyin bo`lgan hollarda yozma hisoblashlarga murojaat qilishini, bir songa ko`paytirishning og`zaki va yozma hisoblash usullari mohiyati bir xil ya'ni ikkala holda ham yig`indini songa ko`paytirish qoidasidan foydalanishini tushunib olishlari kerak. Asosiy farq qiluvchi xususiyati shuki, yozma ko`paytirish quyi xonadan, og`zaki ko`paytirish esa yuqori xonadan boshlab hisoblanadi. Masalan: 426·2 426·2=(400+20+6)·2=400·2+20·2+6·2=800+40·12=852 Shu misolning o`zida xona qo`shiluvchilari o`rinlarini almashtirib yechish taklif etiladi. 426·2=(6+20+400)·2=6·2+20·2+400·2=12+40+800=852 Shundan keyin, yangi xil yozish usuli-ustun shaklida yozish ko`rsatiladi va 426x2 da tushuntirishni to`la amalga oshiriladi: Ikkinchi ko`paytuvchini birinchi ko`paytuvchining birliklari xonasi tagiga yozamiz, chiziq tortamiz. Chap tomonga ko`paytirish belgisini (· yoki x) qo`yamiz. 426 ni 2 ga ko’paytiramiz bunda, 6 ni 2 ga ko`paytiramiz, 12 birlik hosil bo`ladi, bu 1 o`nlik va 2 birlikdir, birliklarni (2) birliklar ostiga yozamiz, o`nlik larni eslab qolamiz; 2 o`nlikni 2 ga ko`pytiramiz 4 o`nlik hosil bo`ladi, bunga eslab qolgan 1 o`nlikni qo`shamiz 5 o`nlik bo`ladi. 5 ni o`nliklar ostiga yozamiz: 4 yuzlikni 2 ga ko`paytiramiz 8 yuzlik chiqadi, yuzliklar xonasi ostiga yozamiz ko`paytma 852 ga teng. × 426 2 852 Bu tushuntirishlar dastlab mukammal keyinchalik qisqa ravishda bajariladi. O`quvchilar bundan keyin ham hisoblashlarning og`zaki usullarini unutib yubormasliklari uchun ko`p xonali sonlarni bir xonali songa og`zaki va yozma ko`paytirish usullarini taqqoslashga doir mashqlar bajarish kerak. Masalan: 279·5, 230·3, 387·6, 370·4 Bu misollarni yechib qaysinisi og`zaki yechilishi osonligi aniqlanadi. O`quvchilar ko`p xonali sonni bir xonali songa yozma ko`paytirishning umumiy holini o`zlashtirib olganlaridan keyin, ular nollar bilan tugaydigan hollar qaraladi. A. 150·4=15 o’nl · 4=60 o’nl=600 B. 700·3=7 yuzl ·3=21 yuzl=2100 C. 17000·5=17 mingl ·5=85 mingl=85000 D. Quyidagicha tushuntirishlar beriladi: 150 bu 15 ta o`n, 15 ni 4 ga ko`paytiramiz, 60 o`nlik chihadi yoki 600 Nollar ko`p bo`lganda hisoblashlarni osonlashtirish uchun ko`paytirish ustun shaklida yoziladi va ko`paytuvchilar bir- birining ostiga nollar chyetda qoladigan qilib yoziladi: E. × 17000 5 85000 bu bosqichda bir xonali sonlarni ko`p xonali sonlarga ko`paytirishda (3·234, 7·1035) ko`paytirishning o`rin almashtirish xossasidan foydalanish ko`rsatiladi. Shundan keyin o`quvchilar turli o`lchov birliklarida ifodalangan ismli sonlarni bir xonali songa ko`paytirish usuli bilan tanishtiriladi. Son oldin bir xil ismli maydaroq birliklarda ifodalanadi, so`ngra hisoblashlar bajariladi va natija yirikroq birliklarda ifodalanadi: Masalan: 7 t 234 kg· 4 =28 t 936 kg 35 sum 40 tiy · 4=141 sum 60 tiy. 7 t 234 kg =7234 kg × 7234 4 28936 kg 35 s o’m 40 tiy =3540 tiy. × 3540 4 14160 tiy Ko`p xonali sonni bir xonai songa yozma bo`lishni o`rganishga tayyorgarlik maqsadlarida dastlab bo`lish amali ma'nosini va uning ko`paytirish bilan bog`liqligini takrorlanadi. Masalan: -28 ni 7 ga bo`lish kerak. – demak, 7 ga ko`paytirilganda 28 chihadigan sonni topish kerak. Bu soni - 4 ga teng. –a:a=1, a:1=a, 0:a=0 hollari bilan birga o`quvchilar e'tiborini nolga bo`lish mumkin emasligiga haratish kerak. 81:27=3, 160:16=10, 360:3=120 Yozma bo`lishni mustahkam o`rganish uchun nomerlashga oid malakalar qaytariladi: har bir xona birligi sonini aytish (324 sonda 3 yuzlik, 2 o`nlik va 4 birlik bor), har bir xona birliklarining umumiy sonini aytish (623 sonida 623 ta birlik, 62 ta o`nlik, 6 yuzlik bor), sonning yuqori xona birligini aytish (yuzlik), bir xona birligini boshqa xona birligi bilan almashtira olish (6 yuz=60 o`nl). Bir xonali songa yozma bo`lish algoritmini ongli o`zlashtirishda og`zaki bo`lish usullari o`rganiladi. Buning uchun yig`indini songa bo`lish qoidasi asos bo`lib xizmat qiladi. Bu qoida haqidagi bilimlar kengaytiriladi va umumlashtiriladi: (6+15+21):3=42:3=14 (6+15+21):3=6:3+15:3+21:3=2+5+7=14 Bunday mashqlarni bajarganlaridan keyin o`quvchilar bo`linuvchilarni xona qo`shiluvchilarni xona qo`shiluvchilari yig`indisi shaklda ifodalanadi. 23546:2=(20000+3000+500+40+6):2=20000:2+3000:2+500:2+40:4+6:2=100 00+1500+250+20+3=11773 yoki 168:3(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56 Shundan keyin bir xonali songa yozma bo`lish algoritmi o`zlashtiriladi: tushuntirishlar bilan bajariladi: 867 3 6 289 26 24 27 27 0 Bo`linuvchi 867, bo`luvchi 3 birinchi noto`la bo`linuvchi 8 yuzlik 8 yuzlikni 3 ga bo`lib yuzliklarga ega bo`lamiz, 2 ta yuzlik chiqadi. Uni bo`linmaga yozamiz va 3 ga ko`paytiramiz 6 yuzlik chiqadi. Uni 8 yuzliklar tagiga yozib ayiramiz 2 yuzlik chiqadigan qilib bo`lib bo`lmaydi. Demak 2 raqami to`g`ri tanlangan. Ikkinchi noto`la bo`linuvchini hosil qilamiz. 2 yuzlik bu 20 o`nlik unga 6 o`nlikni qo`shamiz, 26 o`nlik hosil bo`ladi. Uni yozamiz. Bo`linmada nechta o`nlik bo`lishini aniqlaymiz. 26 o`nlikni 3 ga bo`lamiz 8 chiqadi. Nechta o`nlikni bo`lganimizni aniqlaymiz. 8 ni 3 ga ko`paytirib natijani (24) 26 ning tagiga yozib ayiramiz, 2 o`nlik qoladi, 2 o`nlikni 3 ga o`nliklar chiqadigan qilib bo`lib bo`lmaydi, demak 8 raqami to`g`ri tanlangan. Uchinchi noto`la bo`linuvchini hosil qilamiz. 2 o`nlik bu birlik, unga 7 ni qo`shamiz, 27 birlik hosil bo`ladi. Bo`linmada nechta birlik bo`lishini aniqlaymiz. 27 birlikni 3 ga bo`lamiz, 9 hosil bo`ladi. Nechta birlikni bo`lganimizni aniqlaymiz 9 ni 3 ga ko`paytirsak 27 bo`ladi. Demak, hamma birliklarni bo`lamiz. Bo`linma 289. Tekshiramiz: 289·3=867 Shundan keyin mustahkamlash maqsadi birinchi noto`la bo`linuvchiga 2 ta raqam kiradigan va bo`linmada bo`linuvchidan bir xona kam son chiqadigan hollar (316:4) qaraladi. Ayniqsa bo`linmaning o`rtasida yoki oxirida nollar paydo bo`ladigan hollarga alohida e'tibor berish kerak. 1506 3 23240 4 15 502 20 5810 006 32 6 32 0 04 4 0 Keyinchali o`quvchilarga qisqa yozilishi bilan tanishtiriladi. O`quvchilarni yozma bo`lish algoritmini o`zlashtirishlarini osonlashtirish uchun amallarni bajarish tartibi. “Esdaliklardan” foydalanish tavsiya qilinadi: Misolni o`qi va yoz. 1. Birinchi noto`la bo`linuvchini ajrat, bo`linmaning yuqori xona va raqamlari sonini aniqla. 2. Bo`linmaning yuqori xonasi birligini topish uchun bo`lishni bajar. 3. Bu xonaning nechta birligi bo`linganini bilish uchun ko`paytirishni bajar. 4. Bu xonaning nechta birligini bo`lish kerakligini bilish uchun ayirishni bajar. 5. Bo`linmaning rahami to`g`ri tanlanganini tekshir. 7. Agar qoldiq qolsa, uni shu xonadan keyin keladigan xona birligi orqali ifodala va unga bo`linmaning shu xona birliklarini qo`sh. 8. Misolni yechib bo`lguncha bo`lishni shunday davom ettir. 9. Natijani tekshir. Shundan keyin turli o`lchov birliklarida ifodalanadigan ismli sonlarni bir xonali songa bo`lish qaraladi. Bu holda ismli son bir xil nomli birliklarda ifodalanib, so`ngra hisoblash bajariladi . Masalan: 10 m 80 sm:8=135(sm)=1 m 35 sm 10 m 80 sm =1080 sm 1080 8 8 135 (sm) 28 24 40 40 0 15 t:2=7500kg=7t 500kg 15000 2 15 t 2 15 t = 15000 kg 10 7500 kg 14 t 7 t 500 kg 50 1000 kg 50 10 0 II. Xona sonlariga ko`paytirish va bo`lishda dastlab 10, 100, 1000 ga ko`paytirish va qoldiqsiz bo`lish hollarini qarash kerak. Bu hollarni hisoblash usullari nomerlashni o`rganishda haralgani uchun bu yerda sonlarni ko`paytirishda (10, 100, 1000) shu sonning o`ng tomoniga tegishli sonning nollari nechta bo`lsa, shuncha nol yozib qo`yiladi, bo`lishda esa o`ng tomonidan shuncha nolni tashlab yuborish yetarli ekanligini yana bir marta takrorlash kerak. Masalan: 14 ni 10 ga ko`paytirish kerak bo`lsin. 14-bu 14 ta birlik uni 10 ga ko`paytirilganda 14 o`nlik hosil bo`ladi yoki 140. Xulosa: har qanday son 10 ga ko`paytirilganda ko`paytmada o`sha raqamlar bilan ifodalangan o`ng tomoniga bitta nol yozilgan son hosil bo`ladi. Bo`lish: 160 ni 10 ga bo`lish kerak bo`lsin. 160-bu 16 o`nlik uni 10 ga bo`linsa 16 birlik hosil bo`ladi yoki 16. Xulosa: Nol bilan tugaydigan sonni 10 ga bo`lishdan bo`linmada nechta o`nlik bo`lsa, shuncha birlik chiqadi; shu birliklarni hosil qilish uchun bo`linuvchidan bitta nolni tashlab yuborish yetarli. Shundan keyin sonni 10,100, 1000 ga qoldiqli bo`lish hollari qaraladi: 74:10=7 (qoldiq 4) holi tushuntirib yechiladi. O`quvchilarni tegishli umumlashtirishga ega bo`lishlari uchun quyidagicha misollar bajariladi. 1236:10=123 (qold 6) 1236:100=12 (qold 36) 1236:1000=1 (qold 236). Bunday misollarda o`quvchilar bo`luvchidagi nollar sonini bo`linmadagi qoldiqning raqamlari soni bilan taqqoslab xulosa chiqarishadi: 10, 100… ga qoldiqli bo`lishda, bo`linuvchida o`ng tomonidan boshlab, bo`luvchida nechta nol bo`lsa, shuncha raqam ajratish va bu sonni qoldiq deb o`qish, chapdagi raqamlar hosil qilgan sonni bo`linma deb o`qish kerak. Sonni ko`paytmaga ko`paytirish qoidasi (guruhlash) ko`p xonali sonlarni nollar bilan tugaydigan sonlarga ko`paytirishning nazariy asosi bo`la oladi. 7·(5·2)=7·10=70 7·(5·2)=(7·5)·2=70 7·(5·2)=(7·2)·5=70 Shunga o`xshash mashqlar natijasida xulosa: sonni ko`paytmaga ko`paytirish uchun ko`paytmani hisoblash va uni chiqqan natijaga ko`paytirish mumkin. Ammo, sonni ko`paytuvchilardan biriga ko`paytirish va chiqqan natijani boshqa ko`paytuvchiga ko`paytirish ham mumkin. qoidani mustahkamlash maqsadida oralih hisoblashlarda nollar bilan tugaydigan sonlarni beradigan mashqlar bajarish kerak. Masalan: 25·(8·4)=(25·4)·8=100·8=800 15·(6·7)=(15·6)·7=90·7=630 Nollar bilan tugaydigan sonlarga ko`paytirish usuli qaraladi va o`zlashtiriladi: og`zaki usul: 25·30=25·(3·10)=(25·3)·10=75·10=750 45·14=45·(2·7)=(45·2)·7=90·7=630 yozma usul: 468·30=468·(3·10)=(468·3)·10= ni og`zaki hisoblash qiyinligini aytiladi. Shu sabali yozma hisoblash uchun ustun shaklda yozilib hisoblash bajariladi. Ustun shaklida yozishda ikkinchi ko`paytuvchidagi nol o`ng tomonga chiqarilib yoziladi: × 468 30 14040 Ikki yoki uchta nol bilan tugaydigan sonlarniga ko`paytirish ham shunga o`xshash bajariladi. Ikkala ko`paytuvchida ham nollar bilan tugaydigan hollar ham alohida ahamiyatga ega. Og`zaki usuli: 800·60 8 yuzl.(6·10)=(8 yuzl·6)·10=48 yuzl·10=480 yuzl=48000 Yozma usuli: × 8400 70 588000 × 1370 300 511000 × 3720 60 223200 Qoida: Agar ko`paytuvchilar nollar bilan tugasa, ko`paytirish nollarga e'tibor bermay bajariladi, so`ngra ikkala ko`paytuvchidagi nollar soni aniqlanib ko`paytma yoniga yoziladi. Sonni ko`paytmaga bo`lish qoidasi ko`p xonali sonlarni misollar bilan tugaydigan sonlarga bo`lishning nazariy asosidir. 32:(2·4)=32:8=4 32:(2·4)=32:4:2=4 32:(2·4)=32:2: 4=4 Qoida: Sonni ko`paytmaga bo`lish uchun, ko`paytmani topish va sonni unga bo`lish mumkin, yoki sonni ko`paytuvchilardan biriga bo`lib chiqqan natijani boshqa ko`paytuvchiga bo`lish mumkin. Bu qoidadan 2 xonali songa og`zaki bo`lish usullarini asoslashda va nollar bilan tugaydigan sonlarga bo`lish usullarini asoslashda foydalaniladi. Bunday bo`lishda bo`luvchi 2 ta qulay ko`paytuvchining ko`paytmasi shaklida ifodalanadi: 360:45=360:(9·5)=360:9:5=40:5=8 570:30=570:(10·3)=570:10:3=57:3=19 5400:900=5400:(100·9)=5400:100:9=54:9=6. Shu bilimdan qoldiqli bo`lish “chamalash” da foydalanish mumkin. Masalan: 152 ni 40 ga bo`lishda bo`linmada bitta raqam bo`lishini aniqlangandan keyin bu raqamni “chamalash” bilan tanlanadi. 3 soni to`g`ri keladi. (40·3=120) ya'ni 152:40=3 (qold 32) qoldiqli bo`lish nollar bilan tugaydigan sonlarga yozma bo`lish algoritmini o`zlashtirishga tayyorlaydi. Misol: 31280 80 240 391 728 720 80 80 0 Tushuntirishda diqqatni qoldiqlarga qaratish kerak. O`quvchilarga 240 yuzlik 720 o`nlik va 80 birlik yig`indisi 31280 bo`linuvchini berishini ko`rsatish kerak: 24000+7200+80=31280 31280:80=(24000+7200+80):80=24000:80+7200:80+80:80=300+90+1=391 III. 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirishning nazariy asosi sonni yig`indiga ko`paytirish qoidasidir. Bu qoida bilan o`qvchilar tanish bo`lganliklarini hisobga olib sonni 2 xonali songa ko`paytirish bilan bog`liq og`zaki hisoblash usuli takrorlanadi. 1)7·13=7·(10+3)=10·7+3·7=70+21=91 1) 98·74=98·(70+4)=98·70+98·4= o`quvchilar 2 holda ko`paytmalarning yig`indisini topishga qiynaladi va yozma hisoblash usuliga ehtiyoj tug`iladi: 1) × 98 70 6860 2) ×98 4 392 3) +6860 392 7252 So`ngra qisqa yozuv tushuntirib bajariladi: × 7498 + ¿ 686 7252392 ¿ Oldin 98 ni 4 ga ko`paytiramiz, birinchi noto`la ko`paytmani hosil qilamiz: 392 so`ngra 70 ga 98 ni ko`paytiramiz. Buning uchun 98 ni 7 ga ko’paytirish va natijani o`niklar ostidan boshlab yozamiz, ko`paytma yoniga nol yozish mumkin, lekin bu nolni yozmaymiz. Uning o`rnini bo`sh qoldiramiz, chunki nolni qo`shishdan birliklar o`zgarmaydi. Ikkinchi noto`la ko`paytma: 686 o`nlik yoki 6860 noto`la ko`paytmalarni qo`shib, oxirgi natija topamiz: 7252 Bunda yangi tyerminlar o ` rganiladi . Birinchi noto ` la ko ` paytma , ikkinchi noto ` la ko ` paytma oxirgi natija . Ko ` p xonali sonlarni 2 va 3 xonali sonlarga ko ` paytirish malakasini muvaffaqiyatli shakllantirishning asosiy shartlaridan biri har bir amalning aniq ishlanganligidan va ularni qat ' iy tartibda takrorlashdan iborat bo ` lishi kerak . Qiyin va yangi hollarda mukammal tushuntirshlar , tanish hollarda esa qisqa tushuntirishlar berish mumkin . Ko ` paytirishning xususiy hollariga , ya ' ni oxirida nollar bo ` lgan sonlarni ko ` paytirishga va ko ` paytuvchilarning o ` rtalarida nollar bo ` lgan hollarda ko ` paytirishga alohida e ' tibor qaratiladi : × 19640 + ¿ 64 12160576 × 308 456 + ¿ 1368 1404483648 × 340412 + ¿ 1236 1400801648 × 40071583 + ¿ 6332 6343308111081 ¿ ¿ ¿ ¿ O ` lchov birliklarida ifodalangan sonlarni ikki xonali va uch xonali sonlarga ko ` paytirishda birlik o ` lchov birliklari mayda o ` lchov birliklariga almashtirilib hisoblashlar bajariladi , so ` ngra yirik birlikka o ` tkaziladi . M : 7 m 83 smx 46=360 m 18 sm . 7 m 83 sm =783 sm . Ikki xonali songa bo ` lish algoritmi bilan tanishtirish bo ` linmada bir xonali son chiqadigan hollarda 3 xonali sonni 2 xonali songa bo ` lish usulini qarashdan boshlanadi : 378:63=6 378 63 378 6 0 Bo`linmaning raqamini topamiz bo`luvchi nol bilan tugamaydigan hollarda bo`linma raqamini tanlash oson bo`lishi uchun bo`luvchi yaxlitlanadi. Bo ` luvchini yaxlitlasak , 60 hsil bo ` ladi . 378 ni 60 ga bo ` lamiz . Buning uchun 37 ni 6 ga bo ` lish yetarli , 6 chiqadi . Uni tekshirib to ` g ` ri tanlaganini bilamiz va bo ` linmaga yozamiz . Shundan so ` ng 2 xonali songa qoldiqli bo ` lish hollari qaraladi : 462 85 425 5 37 Bo`linmaning raqamini tanlash uchun bo`luvchini yaxlitlaymiz, 80 hsil bo`ladi. 462 ni 80 ga bo`lish uchun 46 ni 8 ga bo`lish yetarli, 5 chiqadi. Uni 85 ga ko`paytirib 425ni hosil qilamiz. 462–425 ni hisoblab 37 ni topamiz. Demak, bo`linma 5 qoldiq 37. Shunday mashqlardan so`ng 4,5,6 xonali sonlarni 2 xonali songa bo`lish usullari qaraladi. 29736 56 280 531 173 168 56 56 0 Bu misollar kabi dastlab mukammal tushuntirishlar bilan, asta-sekin qisqaroq tushuntirishlar bilan almashtirila boradi. Bo ` linmada o ` rtada nollar hosil bo ` ladigan hollarda 2 xonali songa bo ` lish usuliga ham alohida ahamiyat berish kerak . 30444:43 30444 43 301 708 344 344 0 Bundan tashqari o ` lchov birliklarida ifodalangan sonlarni 2 xonali sonlarga bo ` lish ham ahamiyatli . Bunda 2 ta hol ajratiladi. 1) ismli sonlarni songa bo`lish. 2) ismli sonlarni ismli songa bo`lish. Bu ikki holda ham murakkab ismli sonni bo`lish sodda ismli sonni bo`lishga keltiriladi. So`ngra amallar bajariladi. 48 m24 sm : 36 sm=134 35 sum 60 tiy : 18=1 sum 98 tiy. 3564 18 4824 36 18 198 (tiy) 36 13 176 122 162 108 144 144 144 144 0 0 3 xonali songa bo ` lish usullari ham 2 xonali songa bo ` lish usuliga o ` xshash . Bunda farq shundaki , bo ` linmaning raqamini topish uchun bo ` luvchi 2 ta nol bilan tugaydigan yaqin ( berilgan songa nisbatan ) kichik yaxlit son bilan almashtiriladi : 36024 632 3160 57 4424 4424 0 Ko ` p xonali sonni 2 va 3 xonali songa bo ` lish malakasi sekin shakllanishi sababli mashqlar hajmi katta bo ` lishi talab etiladi . 6-Ma’ruza Matnli masalalar ustida ishlash metodikasi Reja «O`nlik» ichida masalalar ustida ishlash 1. O’quvchilarni masalalar yechishga o’rgatish yo’llari Ma’lumki, birinchi sinflarda o’quvchilar bir va ikki amal bilan yechiladigan masalalar bilan shug’ullanadilar. Sodda masalalarni yechish uchun yetarlicha tayyorgarlik mashiqlarini o’tkazishlari lozim. Bunga quyidagilar kiradi: - O’quvchilar narsalarning rangi, shakli, o’lchami haqida; - Narsalarning uzun – qisqaligi, keng – torligi, baland – pastligi haqida; - Ustida – ostida, chapda – o’ngda, yuqoridan pastga, pastdan yuqoriga kabi tushunchalar haqida; - Bir xil, har xil, ko’p, kam, shuncha marta ortiq, shuncha marta kam tushunchalari; - Har bir, hammasi, shundan boshqa hammasi tushunchalarining ma’nosini o’zlashtirib olishlari zarur. Shuningdek, bitta yoki bir nechta narsalarni ajratish, raqamlarning bosma va yozma yozilish shakllarini o’zlashtirib olishlari kerak bo’ladi. Ayniqsa o’n ichida sonlarni o’rganishda sonlarning katta(>), kichik (<), teng (=) tushunchalarining ma’nosini va yozilish belgilarini bilishlarini o’zlashtirib olishlari kerak bo’ladi. So’ngra avval, keyin, oldin, oldinroq, keyinroq tushunchalarini bilishlari va hafta, hafta kunlari, ularning sanog’i kabi bilimlar bilan tanishishlari kerak. Geometrik bilimlardan nuqta, to’g’ri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq va egri chiziq tushunchalari bilan ham tanishtiriladi. So’ngra o’quvchilarda o’n ichida sonlarni sanash qobiliyatlari hosil qilinishi lozim. Shundan keyin o’quvchilarda rasmlarga qarab masala tuzish va uni yechish imkoniyati hosil bo’ladi. Masalan: 1. Songa 0 ni qo’shish va sondan 0 ni ayirishga doir masala tuzing: ? ta 2. 2 sonini ayirishga doir masala tuzing: Akbarda__ 6 ta Olimda __?, 2 ta kam 3. Qo’shishning hadlariga doir masala tuzing: ? 4. Qo’shiluvchilarini o’rinlarini almashtirish qoidasiga doir quyidagi rasm asosida masala tuzing: 3 + 2 = 2 + 3 = 5. Noma’lum qo’shiluvchini topishga doir masala tuzing: 3 ta ? ta 5 ta 6. Noma’lum kamayuvchini topishga doir rasm va qisqa yozuv asosida masala tuzing va uni yeching: Bor edi − ? ta Olindi − 2 ta Qoldi − 4 ta 7. Kilogramm va undan og’ir tushunchasiga doir quyidagi rasm asosida masala tuzing va uni yeching: Qovun __ 8 kg Tarvuz __ ?, 2kg og’ir 8. Yig’indi va ayriluvchini topishga doir quyidagi rasm asosida masala tuzing va uni yeching: 6 kg 3 kg 7 l ? l ? kg 10 l So’ngra sodda masalalarni yechishga o’quvchilarni o’rgatish maqsadga muvofiq. Sodda masalalar boshlang’ich sinflarda ikki tomondan o’rganiladi. Ya’ni, ma’nosi jihatidan va hisoblash usuli jihatidan o’rganiladi. Hisoblash usuli sonli misollardagi kabi bajariladi. Masalanning ma’nosi esa masalalar yechish jarayonida ochib beriladi. Bunday holda sodda masalalarni yechishdan foydalanish foydali hisoblanadi. Agar masalada bir necha amal bo’lsa o’quvchilar bu masalani bir necha sodda masalalarga ajratib yechishlari kerak. Unda o’quvchilar bir amal bilan yechiladigan turli xildagi sodda masalalarni o’zlashtirib olishga erishadilar. Masalan qo’shish amalini o’quvchilar berilgan sonlarni birlashtirish deb tushunishi mumkin yoki berilgan sonlarni bir necha birlik orttirish deb ham tushunishi mumkin. Ayirish amalini esa berilgan sonni bir necha birlik kamaytirish deb tushunishi mumkin yoki ayirmani topish deb tushunishi mumkin. Masalan: 1. Masala. Olmali yashikning massasi 10 kg, nokli yashik esa undan 3 kg yengil. Nokli yashikning massasinecha kilogramm? Olmali yashik ______10 kg Nokli yashik_______? , 3 kg yengil Yechish: 1) 10 kg - 3 kg=7 kg. Javob: Nokli yashik massasi 7 kg. 2. Masala. Bolalar maktab archasini bezatish uchun 7 ta qizil, undan uchta ko’p ko’k o’yinchoq osishdi. Archaga nechta ko’k o’yinchoq osishgan? Qizil o’yinchoq_______7 ta Ko’k o’yinchoq_____?, 3 ta ko’p Yechish: 1) 7 + 3=10 ta ko’k. Javob: Archaga 10 ta ko’k o’yinchoq osishgan. 3. Masala. Ertalab do’konda 16 ta shkaf bor edi. 6 ta shkaf sotildi. Do’konda nechta shkaf qoldi? Do’konda ______16 ta shkaf bor edi. Sotildi _______ 6 ta shkaf. Qoldi ________? shkaf. Yechish: 1) 16 - 6=10 ta. Javob: Do’konda 10 ta shkaf qoldi. 4. Masala. Birinchi poyezdda 19 ta vagon, ikkinchi poyezdda undan 1 ta ortiq vagon bor. Ikkinchi poyezdda nechta vagon bor? 1-poyezd _______ 19 ta vagon 2-poyezd ________ ?, 1 ta ortiq Yechish: 1) 19+1=20 ta. Javob: Ikkinchi poyezdda 20 ta vagon bor. O’quvchilar murakkab masalani yechishda uni sodda masalalarga ajratishlari va ularni ma’lum tartibga qo’yishlari kerak. Bu ishlar o’quvchilarning mantiqiy fikrlashlarini rivojlantiradi va o’quvchilarning matematikaga bo’lgan qiziqishlarini o’stiradi. Ikkinchi tomondan o’quvchilar murakkab masalalarni yechish uchun, masalaning mazmunini tashkil etuvchi xodisalarni ko’z oldiga keltirishi va uni anglashlari lozim. Agar shunday qila olmasa berilgan masala o’quvchilar uchun qiyinlik qiladi. Shuning uchun o’quvchilarga taqdim etiladigan masalalar kundalik turmushni, texnikani, qurilishni, tabiatni yetarli darajada aks ettirishi kerak. Natijada o’quvchilar masalalar yeshish orqali turmushning va tabiatning turli tomonlari bilan tanishadilar. Birinchi sinfda o’quvchilar ikki amalli murakkab masalalarni yechadilar. Bunday masalalar har qancha oson bo’lsalar ham o’quvchilarning fikrlash qobiliyatlarini taraqqiy ettiradi. Shuning bilan birga turmushdan olingan masalalar bo’lgani uchun o’quvchilarni turli foydali bilimlar bilan boyitadi. Masalan: 1. Masala. Bir to’pda 47 m gazlama bor edi. Bolalarga kuylak tikish uchun 17 m, kattalarga ko’ylak tikish uchun esa 10 m gazlama qirqib olindi. To’pda necha metr gazlama qoldi? Bir to’pda ________________ 47 m Bolalarga _______ 17 m qirqib olindi. Kattalarga _______ 10 m qirqib olindi. To’pda qancha ____________ ? qoldi Yechish: 1) 17 m + 10 m =27 m; 2) 47 m -27 m = 20 m. Javob: To’pda 20 metr gazlama qoldi. 2. Masala. Bolalar bog’chasiga 50 kg piyoz va undan 27 kg kam kartoshka olib kelindi. Jami qancha mahsulot bog’chaga keltirilgan? Piyoz _____________ 50 kg Kartoshka ______? 27 kg kam Piyoz ,kartoshka jami ? Yechish: 1) 50 kg-27 kg=23 kg kartoshka; 2) 50 kg+23 kg=73 kg. Jami piyoz va kartoshka. Javob: Jami 73 kg maxsulot keltirilgan. 3. Masala. 39 kg meva bor edi. Murabbo tayyorlash uchun 20 kg, sharbat tayyorlash uchun 9 kg meva ishlatildi. Necha kilogramm meva ortib qolgan? Bor edi ________ 39 kg meva. Murabboda ____ __ 20 kg ishlatildi. Sharbatda ______ 9 kg ishlatildi. Qoldi ____________ ? Meva Yechish: 1) 20 kg+9 kg=29 kg; 2) 39 kg-29 kg=10 kg. Javob: 10 kg meva ortib qoldi. 4. Masala. Maktabdagi musiqa to’garagiga 34 nafar, tasviriy san’at to’garagiga esa undan 16 nafar ortiq o’quvchi qatnayapti. Ikkala to’garakka hammasi bo’lib necha nafar o’quvchi qatnashayapti? Musiqa to’garagiga ___________ 34 nafar. Tasviriy san’at to’ga. _______ ?, 16 nafar ortiq To’garakka hammasi ______________ ? Yechish: 1) 34+16=50 nafar; 2) 34+50=84 nafar. Javob: Ikkala to’garakka hammasi bo’lib 84 nafar o’quvchi qatnashayapti. 5. Masala. Uchta idishda 95 l benzin bor. Birinchi idishda 40 l, ikkinchi idishda 35 l benzin bo’lsa, uchinchi idishda necha litr benzin bor? Bor edi _________ 95 l benzin. 1-idishda ________40 l benzin. 2- idishda _______35 l benzin. 3-idishda ______________ ? Yechish: 1) 40 l + 35 l =75 l; 2) 95 l – 75 l =20 l. Javob: uchinchi idishda 20 litr benzin bor. 6. Masala. Tovuqlarni boqish uchun bir haftada 28 kg don, g’ozlarni boqish uchun esa undan 11 kg kam don sarflandi. Tovuq va g’ozlarni boqish uchun necha kilogramm don sarflanadi? Tovuqlarga bir haftada ________ 28 kg don sarflandi. G’ozlar uchun bir haftada _____?, 11 kg kam sarflandi. Tovuq va g’ozlarga _________ ? sarflangan. Yechish: 1) 28 kg – 11 kg =17 kg don; 2) 28 kg + 17 kg =45 kg don. Javob: Tovuq va g’ozlarni boqish uchun 45 kg don sarflanadi. Demak, sodda masalalarni yechishda quyidagi sxemadan foydalanish mumkin: 1. Masalani o’qish va ma’nosini aytib berish. 2. Masalani yo’naltiruvchi savollar bilan takrorlash. 3. Masalaning savolini ajratish. 4. Masalani ko’ngilda yechish va og’zaki javob berish. 5. Masalaning qaysi amal bilan yechilishini aniqlash. 6. Masalani yechilishini yozish. 7. Masala javobini qisqa va to’g’ri jumla bilan ifodalash. Qo’shish va ayirishga doir ikki amalli murakkab masalalarga amallarning quyidagi shakl almashtirishlarini ko’rish mumkin: 1. Ikki qo’shishli murakkab masalalar. Masalan: O’quvchi 2000 so’mga ruchka, 500 so’mga daftar sotib oldi va o’zida yana 600 so’m qoldi. O’quvchida necha so’m bo’lgan? Ruchka _______ 2000 so’m. Daftar ________ 500 so’m. O’zida yana _____ 600 so’m qoldi. O’quvchining hamma puli ____ ? Yechish: 1) 2000 so’m + 500 so’m = 2500 so’m; 2) 2500 so’m + 600 so’m = 3100 so’m. Javob: O’quvchining hamma puli 3100 so’m bo’lgan. 2. Hosil qilingan sondan qo’shish va ayirish amali bilan yechiladigan ikki amalli murakkab masalalar. Masalan: bir bo’lakda 9 metr, ikkinchi bo’lakda 8 metr chit bor edi. O’quvchiga fartuk tikishga 15 metr ketdi. Qancha chit qoldi? 1-bo’lakda ______ 9 metr chit. 2-bo’lakda ______ 8 metr chit. Fartukka _____ 15 metr chit ketdi. Qancha metr chit _______ ? qoldi Yechish: 1) 9 m + 8 m =17 m; 2) 17 m – 15 m =2 m. Javob: 2 metr chit qoldi. 3. Hosil qilingan sondan ayirish, so’ngra qo’shish amali bilan yechiladigan ikki amalli murakkab masalalar. Masalan: Shikafda 78 ta kitob bor edi. Shikafdan 15 ta kitob olindi. So’ngra 12 ta kitob shikafga qaytarib qo’yildi. Shikafda endi qancha kitob bor? Shikafda _____ 78 ta kitob bor edi. Shikafdan _____ 15 ta kitob olindi. Shikafga ____ 12 ta kitob qo’yildi. Shikafda ______ ? kitob bor Yechish: 1) 78 - 15 =63 ta kitob; 2) 63 + 12=75 ta kitob. Javob: Shikafda endi 75 ta kitob bo’ldi. 4. Hosil qilingan sondan ikkita ayirish bilan yechiladigan ikki amalli murakkab masalalar. Masalan: 20 litr benzin oldilar. Birinchi kun 8 litri, ikkinchi kuni 5 litri sarf qilindi. Qancha benzin qoldi? Bor edi ________ 20 litr benzin. 1- chi kuni _______ 8 litr sarflandi. 2-chi kuni ________ 5 litr sarflandi. Qoldi ____________? litr benzin Yechish: 1) 20 – 8 =12 litr; 2) 12 – 5 =7 litr. Javob: 7 litr benzin qoldi. Bundan ko’rinadiki, qo’shish va ayirishga tegishli ikki amalli murakkab masalalarni yechish o’quvchilarga murakkab masalalarni muvoffaqiyat bilan yechishga katta imkoniyatlar yaratadi. 2. Yuzlik mavzusida masalalar ustida ishlash metodikasi. O’quvchilar masalalar yechish bilim, ko’nikma va malakalariga yengillik bilan erisha olmaydilar. Ko’pincha uchinchi va to’rtinchi sinflarda ham o’quvchilar 2 va 3 amalli masalalarni mustaqil yecha olmaydilar. Bunga sabab birinchi va ikkinchi sinflarda masalalar yechishga doir yetarlicha bilim ko’nikma va malakalarga ega bo’lishini e’tiborsiz qoldirishlari hisoblanadi. Shuning uchun ikkinchi sinf o’qituvchisi birinchi sinflarda masalalar yechishga o’rgatish qanday olib borganligini va birinchi sinfga tegishli bo’lgan metodik talablarning qanchalik bajarilganligini tekshirish shart. Ya’ni sodda masalalarni yechishning ahamyati, murakkab masalalarni yechish ahamyati o’quvchilar murakkab masalalarni yechishda dastlab sodda masalalarga ajratadilar, so’ngra ajratilgan sodda masalalarni yechishning tartibini aniqlab olishlari kerak. Masalalar yechishga bunday yondashish o’quvchilarning matematika faniga bo’lgan qiziqishlarini o’stiradi va mantiqiy fikrlash qobilyatini taraqqiy ettiradi. Ikkinchidan o’quvchilar murakkab masalalar yehish uchun masalaning mazmunini anglatuvchi holatni ko’z oldiga keltirishlari, masala mazmuni va mohiyatini to’liq anglashlari yoki tushinishlari kerak. Aks holda masalalarning yechilishi o’quvchilar uchun qiyinlik qiladi. Shuning uchun masalalar kundalik hayotdan, texnikadan, qurilishdan tabiatdan olingan bo’lsa, o’quvchilar shu masalalar orqali turmushni va tabiatning xilma – xil foydali bilimlarini bilib oladilar. Birinchi sinfda o’quvchilar asosan ikki amalli murakkab masalalarni yechadilar. Uch amalli masalalar yechish. Ikkinchi sinfning birinchi sinfdan farq qiladigan xususiyati uch amalli masalalarni yechish hisoblanadi. Uch amalli masalalarni yechishni misol bilan ko’rsatamiz. O’quvchlarga masala berishda o’qituvchi shoshilmasdan va tushinarli qilib berishi kerak. Masala. 86000 so’mga 8 pachka oq qog’oz, 9 pochka rangli qog’oz sotib olindi. Bir pochka oq qog’oz 4000 so’m turadi. Bir pochka rangli qog’oz qancha turadi? O’qituvchi masalani o’qish jarayonida yo’l - yo’lakay masaladagi sonli ma’lumotlarni doskaga yozib boradi. O’quvchilardan biri doskadagi yozuvga qarab masalani takrorlaydi. So’ngra o’quvchilar masalaning savolini ajratadi. Bu savolga birdaniga javob berib bo’lmasligini anglaydilar. O’qituvchi so’raydi: masala shartidan birdaniga nimani aniqlash mumkin. O’quvchilar masalani o’ylab ko’radilar. Ya’ni 8 pochka bilan 9 pochka, 9 pochka bilan 86000 so’m, 8 pochka bilan 4000 so’m va hokazolarni. 8 pochka bilan 4000 so’m o’quvchlarning diqqatini tortadi. Chunki bu sonlarga asoslanib oq qog’ozning hammasi necha so’m turishini bilib olishi mumkin. Bu hamma rangli qog’ozning necha so’m turishini va bir pochka qog’ozning narxini bilishga imkon yaratadi. O’qituvchi yo’naltiruvchi savollar bilan masalaning mazmunini tushinishga va masalada oq qog’oz to’g’risida nima ma’lum undan nimani bilish mumkinligiga yordam beradi. Hamma oq qog’oz qancha so’m turadi? 8·4000 so’m=32000 so’m. Rangli qog’ozlar qancha turadi? 86000-32000=54000 so’m. Bir pochka rangli qog’oz qancha so’m turadi? 54000:9=6000 so’m. Javob: Bir pochka rangli qog’oz 6000 so’m turadi. O’quvchilarni murakkab masala yechishga o’rgatish uchun sodda masalani murakkablashtirish usulidan foydalanish mumkin. Masalan: 1. 86000 so’mga oq va yashil ko’ylaklar oldilar. Oq ko’ylakka 32000 so’m to’ladilar.Yashil ko’ylak necha so’m turadi? 2. 86000 so’mga kitoblar va 9 pochka daftar oldilar. Kitoblar uchun 32000 so’m to’langan bo’lsa, bir pochka daftar qancha turadi? Ikkinchi sinfdagi masalalarning turlari. Ikkinchi sinfda yechiladigan masalalarning bir qismi o’quvchilarga oldindan ma’lum bo’lgan turli xildagi masalalarni takrorlashdan iborat. Bir qismi esa yangi tushunchalarni solishtirishga ya’ni necha marta orttirish va necha martta kamaytirish, karrali solishtirish tushunchalari bilan murakkablashtiriladi. Bu murakkablashtirish bilan bog’liq bo’lgan shakl almashtirishlar o’rganiladi. Bu yangi shakl almashtirishlardan ba’zilariga tipik masalalar deyiladi. Masalan vaqtga tegishli bo’lgan masalalar alohida guruppa tashkil etadi. Ular maxsus metodik yo’l bilan yechishni talab etadigan xususiyatga ega. Bundan tashqari 1) shuncha ortiq va kam, shuncha marta ortiq va kam ifodalari bilan qo’llaniladigan masalalar 2) tipik masalalar 3) vaqt masalalari. 1. Shuncha ortiq va shuncha kam, shuncha marta ortiq va kam ifodali masalalar. 100 ichida qo’shish va ayirishni o’rgatishda o’quvchilar shunday masalalar yechadiki, bu masalalarda shuncha ortiq va kam ifodalari uchraydi. Masalan, fermerda 95 ta sigir bo’lib, oldingi yildagiga qaraganda 37 ta sigir ortiq. Oldingi yili fermerda qancha sigir bo’lgan? O’qituvchi yo’naltiruvchi savollar bilan o’quvchilarga bu masalani yechishga yordam beradi. Bu yil fermerda qancha sigir bor? 95 ta Oldingi yilgi sigirlarning soni haqida nima bilasiz. Sigirlarning soni bu yilga qaraganda kam? Qancha kam? 37 ta kam. Bundan keyin o’quvchilar maslani yangi formada takrorlaydilar. Bu yil fermerda 95 sigir bor, o’tgan yili bundan 37 sigir kam bo’lgan. O’tgan yil fermerda qancha sigir bo’lgan? Ayirishga doir taqqoslash masalalarida masalan, qancha ortiq va qancha kam tushunchasining o’rniga qancha uzun qancha qisqa, qancha baland qancha past, qancha og’ir qancha yengil va shunga o’xshash savollar kiritilishi mumkin. Ikki va uch amalli masalalarni yechishda ayirmali taqqoslash oxirgi o’rinlarda ishlatiladi. Ayirmali taqqoslashga doir quyidagi namunalarni keltirish mumkin. 1. Ikkita qo’shish va ayirishga doir taqqoslash masalalari. Bir yashikda 37 kg, ikkinchi yashikda 49 kg konfet bor edi. Birinchi yashikka yana 34 kg ikkinchisiga 19 kg konfet soldilar. Qaysi yashikdagi konfetlar og’ir, og’ir bo’lsa qancha ortiq 1) 37 kg+34 kg=71 kg 2) 49 kg+19 kg=68 kg 3) 71 kg-68 kg=3 kg 2. Ikkita ayirish bilan ayirishli taqqosla sh. Masala: Bir idishda 38 l, ikkinchi idishda 48 l sut bor edi. Birinchi idishdan 12 l ikkinchi idishdan 29 l sut oldilar. Qaysi idishdagi sut oz qoldi va qancha ozaydi? 1) 38 l-12 l=26 l 2) 48 l-29 l=19 l 3) 26 l-19 l=7 l 3. Ikkita ko’paytirish bilan ayirmali taqqoslashga doir masalalar. Kitob 9000 so’m, bir pochka qog’oz 4000 so’m turadi. 2 ta kitobmi yoki 4 pochka qog’oz qimmatmi va qancha qimmat? 1) 9000·2=18000 so’m 2) 4000·4=16000 so’m 3) 18000-1600=2000 so’m Javob: 4 ta kitob qimmat va 2000 so’m qimmat. Sonni bir necha marta ko’paytirishga tegishli masalalar jadvalli ko’paytirishni o’rganish vaqtida beriladi. Ularning orasida, bir necha birlik orttirishga doir masalalarni o’rganish ham lozim bo’ladi. Bunday masalalarga na’munalar quyidagilar: O’quvchilar 8 ta yashil bayroqcha yasadilar. Yashil bayroqchalarga qaraganda 4 ta ortiq qizil bayroqchalar yasadilar. Yashil bayroqchalarga qaraganda 4 marta ortiq sariq bayroqchalar yasadilar. Bolalar hammasi bo’lib qancha bayroqcha yasadilar. Yashil bayroqcha _______ 8 ta Qizil bayroqcha _______ 4 ta ortiq Sariq bayroqcha _______ 4 marta ortiq 1. 8+4=12 qizil bayroqcha 2. 8·4=320 ta sariq 3. 8+12+32=54 ta Sonni bir necha kamaytirishga doir masalalar, teng bo’laklarga bo’lish bilan bog’liq holda beriladi. Bunga: shuncha kam va shuncha marta kam ifodalariga tegishli masalalar bilan berilishi maqsadga muvofiq. Masalan: 21 pochka yaltiroq qog’oz, undan 3 pochka kam albom qog’oz, yaltiroq qog’ozga qaraganda 3 marta kam oq qog’oz sotib oldilar. Hammasi bo’lib necha pochka qog’oz sotib olganlar? Karrali taqqoslashga tegishli uch amalli masalalarga quyidagi namunalarni keltiramiz: 1. Ikkita karrali bilan karrali taqqoslashga doir masalalar. 2400 so’mdan 4 ta daftarmi yoki 600 so’mdan 8 ta daftar qimmat? 2. Ikkita bo’lish bilan karrali taqqoslashga doir masalalar. Masala: kir yuvuvchi 8 soatda 24 kg ko’ylak mayka yuva oladi. Kir yuvuvchi mashinasi esa 2 soatda 96 kg ko’ylak - mayka yuva oladi. Mashina bir soatda, kir yuvuvchiga qaraganda necha marta ortiq yuvadi. Karrali taqqoslash bilan birga qancha ortiq yoki qancha kam ifodali masalalarni ham yechish maqsadga muvofiq. Masalan: 6 qop kartoshka ekdilar. Bir uchastkadan 36 qop, ikkinchi uchaskadan esa 12 qop kam kartoshka oldilar. Ekilganiga qaraganda qancha marta ortiq kartoshka olganlar? 1) 36-12=24 qop 2) 36+24=60 qop 3) 60:6=10 marta ortiq kartoshka olganlar. Tipik masalalar . Tipik masalalar kategoriyasiga ikkinchi sinfda 100 ichida sonlarni o’rganish jarayonida yecha oladigan tipli masalalarni namunalar keltiramiz. 1. qo’shish ,ayirish va karralab bo’lishga doir tipik masalalar. Sport to’garagi 8500 so’mga donasi 1075 so’mdan bir necha koptok, har jufti 1400 so’mdan 3 juft boks qo’lqobi sotib oldi. Sport to’garagi necha qo’l koptogi olgan? 1) 1400·3=4200 2) 8500-4200=4300 3) 4300:1075=4 2. Qo’shish, ayirish va teng bo’laklarga bo’lish: Masala. 69 kg gazlamadan 9 ta xalat va 8 ta fartuk tikdilar. Xar bir fartukka 3 m dan gazlama ketdi. Har bir xalatga necha m ketgan? 3. Birlikka keltirish usuli: Masala. 6 ta stulga 54000 so’m to’ladilar. 8 ta stul qancha turadi? Yechish. 1) 54000:6=9000 so’m 2) 8·9000 so’m=72000 so’m 4. Birlikka keltirishning teskari usuli. Masala. O’n dona tugma 7000 so’m turadi. 5600 so’mga shunday tugmadan qancha olish mumkin? 5. Nisbat usuli. 4 buxonka non 6 kg keladi. Magazinga shunday nondan 36 ta olib kelindi. Bularning xammasi qancha kg keladi? 1) 36:4=9 2) 9·6kg=54 kg 6. Sonning bo’laklarini hisoblash. Talaba narsalar olish uchun uyidan 72000 so’m olib keldi. Bu pulning uchdan biriga kitob oldi, sakkizdan biriga daftar oldi. Talabaning qo’lida necha pul qoldi? 1) 72000:3=24000 so’m 2) 72000:8= 9000 so’m 3) 24000+9000=33000 4) 72000-33000=39000 so’m 7. Qo’shiluvchilar, ularning yig’indisi va ayirmasi bilan hisoblashga tayyorgarlik masalalari: Masala:maktabda uch sinf o’quvchilari bor. Ikkita o’quvchini boshqa maktabga yubordilar. Shunda uchala sinfdagi bolalar barobar bo’lib qoldi. Asosiy adabiyotlar 1. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda o`qitish metodikasidan praktikum. (O O`Y uchun o`quv qo`llanma ) Toshkent. “O`qituvchi” 2004 . 2. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasidan laboratoriya mashg`ulotlari. (O O`Y uchun o`quv qo`llanma) Toshkent. “Yangi asr avlodi” 2006. 3. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil etish.-T.: 2005, 68- bet. 4. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi“ Toshkent .: Fan va texnologiya, 2005, 312 bet. 5. X.Nazarov, G.Eshqobilova. Matematika o’qitish metodikasi. Samdu, 2022y Tavsiya qilinadigan qo shimcha adabiyotlarʻ 6. N.U.Bikbaeva, R.I.Sidel’nikova, G.A.Adanbekova „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi“ Toshkent .: O’qituvchi, 1996 yil 74-240 betlar 7. “Matematika” umum o’rta ta’lim maktablarining 1 – sinf uchun darslik O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi nashrga tavsiya etgan TOSHKENT – 2021 8. “Matematika” umum o’rta ta’lim maktablarining 2 – sinf uchun darslik O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi nashrga tavsiya etgan TOSHKENT – 2021

Ko’p xonali sonlar mavzusida sonlarni ko’paytirish va bo’lish metodikasi Reja: 1. Bosqich. Bir xonali songa ko`paytirish va bo`lish. 2. Bosqich. Xona sonlariga ko`paytirish va bo`lish. 3. Bosqich. 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lish.

1·a=a, a·1=a, 0·a=0, a·0=0 1. Boshlang`ich sinflarda ko`p xonali sonlarni bir xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lishga katta e'tibor beriladi, chunki bunda olingan malaka va ko`nikmalar 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lishni o`zlashtirish uchun asos bo`ladi. Bir xonali songa yozma ko`paytirishni o`rganishga tayyorlash maqsadida o`quvchilarning ko`paytirish amali bir xil qo`shiluvchilarni qo`shish ekanligi haqidagi bor bilimlari umumlashtiriladi. a sonini b soniga ko`paytirsh, a sonini b marta qo`shiluvchi qilib olish demakdir. Shu munosabat bilan 1 ni ko`paytirish,1 ga ko’paytirish 0 ni va 0 ga ko`paytirish o`rganishda quyidagicha xulosalarga kelinadi: agar ko`paytiruvchilardan biri 1 ga teng bo`lsa, u holda ko`paytma ikkinchi ko`paytuvchiga teng bo`ladi; agar ko`paytiuvchilardan biri 0 ga teng bo`lsa, u holda ko`paytma ham 0 ga teng bo`ladi. Bularni yozilishi: Yozma ko`paytirish usulini o`rganishga tayyorlash maqsadida yig`indini songa ko`paytirish qoidasini, va ikki xonali sonni bir xonali songa ko`pytirish usulini takrorlash kerak. Shundan keyin aniq misollarda 3, 4 … ta sonlar yig`indisini ham har xil usullar bilan songa ko`paytirish mumkinligini ko`rsatish kerak. Bu o`rinda o`quvchilar bir necha son yig`indisini songa ko`pytirishni ikki qo`shiluvchi yig`indisini songa ko`paytirish qoidasi bo`yicha amalga oshirilishi mumkinligiga ishonch hosil qilishlari kerak: yig`indini topib, uni songa ko`paytirish kerak yoki bu yig`indining har bir qo`shiluvchisini songa ko`paytirib topilgan natijalarni qo`shish kerak. Ko`paytirishning taqsimot xossasini o`quvchilar ko`p xonali sonni bir xonali songa og`zaki ko`paytirishga mustaqil tatbiq qila oladilar. Masalan: 374·2=(300+70+4)·2=300·2+70·2+4·2=600+140+8=748 Og`zaki ko`paytirishdan yozma ko`paytirishga o`tishni shunday tashkil etish kerakki, o`quvchilar og`zaki hisoblashlar qiyin bo`lgan hollarda yozma hisoblashlarga murojaat qilishini, bir songa ko`paytirishning og`zaki va yozma hisoblash usullari mohiyati bir xil ya'ni ikkala holda ham yig`indini songa ko`paytirish qoidasidan foydalanishini tushunib olishlari kerak. Asosiy farq

qiluvchi xususiyati shuki, yozma ko`paytirish quyi xonadan, og`zaki ko`paytirish esa yuqori xonadan boshlab hisoblanadi. Masalan: 426·2 426·2=(400+20+6)·2=400·2+20·2+6·2=800+40·12=852 Shu misolning o`zida xona qo`shiluvchilari o`rinlarini almashtirib yechish taklif etiladi. 426·2=(6+20+400)·2=6·2+20·2+400·2=12+40+800=852 Shundan keyin, yangi xil yozish usuli-ustun shaklida yozish ko`rsatiladi va 426x2 da tushuntirishni to`la amalga oshiriladi: Ikkinchi ko`paytuvchini birinchi ko`paytuvchining birliklari xonasi tagiga yozamiz, chiziq tortamiz. Chap tomonga ko`paytirish belgisini (· yoki x) qo`yamiz. 426 ni 2 ga ko’paytiramiz bunda, 6 ni 2 ga ko`paytiramiz, 12 birlik hosil bo`ladi, bu 1 o`nlik va 2 birlikdir, birliklarni (2) birliklar ostiga yozamiz, o`nlik larni eslab qolamiz; 2 o`nlikni 2 ga ko`pytiramiz 4 o`nlik hosil bo`ladi, bunga eslab qolgan 1 o`nlikni qo`shamiz 5 o`nlik bo`ladi. 5 ni o`nliklar ostiga yozamiz: 4 yuzlikni 2 ga ko`paytiramiz 8 yuzlik chiqadi, yuzliklar xonasi ostiga yozamiz ko`paytma 852 ga teng. × 426 2 852 Bu tushuntirishlar dastlab mukammal keyinchalik qisqa ravishda bajariladi. O`quvchilar bundan keyin ham hisoblashlarning og`zaki usullarini unutib yubormasliklari uchun ko`p xonali sonlarni bir xonali songa og`zaki va yozma ko`paytirish usullarini taqqoslashga doir mashqlar bajarish kerak. Masalan: 279·5, 230·3, 387·6, 370·4 Bu misollarni yechib qaysinisi og`zaki yechilishi osonligi aniqlanadi. O`quvchilar ko`p xonali sonni bir xonali songa yozma ko`paytirishning umumiy holini o`zlashtirib olganlaridan keyin, ular nollar bilan tugaydigan hollar qaraladi.

A. 150·4=15 o’nl · 4=60 o’nl=600 B. 700·3=7 yuzl ·3=21 yuzl=2100 C. 17000·5=17 mingl ·5=85 mingl=85000 D. Quyidagicha tushuntirishlar beriladi: 150 bu 15 ta o`n, 15 ni 4 ga ko`paytiramiz, 60 o`nlik chihadi yoki 600 Nollar ko`p bo`lganda hisoblashlarni osonlashtirish uchun ko`paytirish ustun shaklida yoziladi va ko`paytuvchilar bir- birining ostiga nollar chyetda qoladigan qilib yoziladi: E. × 17000 5 85000 bu bosqichda bir xonali sonlarni ko`p xonali sonlarga ko`paytirishda (3·234, 7·1035) ko`paytirishning o`rin almashtirish xossasidan foydalanish ko`rsatiladi. Shundan keyin o`quvchilar turli o`lchov birliklarida ifodalangan ismli sonlarni bir xonali songa ko`paytirish usuli bilan tanishtiriladi. Son oldin bir xil ismli maydaroq birliklarda ifodalanadi, so`ngra hisoblashlar bajariladi va natija yirikroq birliklarda ifodalanadi: Masalan: 7 t 234 kg· 4 =28 t 936 kg 35 sum 40 tiy · 4=141 sum 60 tiy. 7 t 234 kg =7234 kg × 7234 4 28936 kg 35 s o’m 40 tiy =3540 tiy. × 3540 4 14160 tiy Ko`p xonali sonni bir xonai songa yozma bo`lishni o`rganishga tayyorgarlik maqsadlarida dastlab bo`lish amali ma'nosini va uning ko`paytirish bilan bog`liqligini takrorlanadi. Masalan: -28 ni 7 ga bo`lish kerak. – demak, 7 ga ko`paytirilganda 28 chihadigan sonni topish kerak. Bu soni - 4 ga teng. –a:a=1, a:1=a, 0:a=0 hollari bilan birga o`quvchilar e'tiborini nolga bo`lish mumkin emasligiga haratish kerak. 81:27=3, 160:16=10, 360:3=120

Yozma bo`lishni mustahkam o`rganish uchun nomerlashga oid malakalar qaytariladi: har bir xona birligi sonini aytish (324 sonda 3 yuzlik, 2 o`nlik va 4 birlik bor), har bir xona birliklarining umumiy sonini aytish (623 sonida 623 ta birlik, 62 ta o`nlik, 6 yuzlik bor), sonning yuqori xona birligini aytish (yuzlik), bir xona birligini boshqa xona birligi bilan almashtira olish (6 yuz=60 o`nl). Bir xonali songa yozma bo`lish algoritmini ongli o`zlashtirishda og`zaki bo`lish usullari o`rganiladi. Buning uchun yig`indini songa bo`lish qoidasi asos bo`lib xizmat qiladi. Bu qoida haqidagi bilimlar kengaytiriladi va umumlashtiriladi: (6+15+21):3=42:3=14 (6+15+21):3=6:3+15:3+21:3=2+5+7=14 Bunday mashqlarni bajarganlaridan keyin o`quvchilar bo`linuvchilarni xona qo`shiluvchilarni xona qo`shiluvchilari yig`indisi shaklda ifodalanadi. 23546:2=(20000+3000+500+40+6):2=20000:2+3000:2+500:2+40:4+6:2=100 00+1500+250+20+3=11773 yoki 168:3(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56 Shundan keyin bir xonali songa yozma bo`lish algoritmi o`zlashtiriladi: tushuntirishlar bilan bajariladi: 867 3 6 289 26 24 27 27 0 Bo`linuvchi 867, bo`luvchi 3 birinchi noto`la bo`linuvchi 8 yuzlik 8 yuzlikni 3 ga bo`lib yuzliklarga ega bo`lamiz, 2 ta yuzlik chiqadi. Uni bo`linmaga yozamiz va 3 ga ko`paytiramiz 6 yuzlik chiqadi. Uni 8 yuzliklar tagiga yozib ayiramiz 2 yuzlik chiqadigan qilib bo`lib bo`lmaydi. Demak 2 raqami to`g`ri tanlangan. Ikkinchi noto`la bo`linuvchini hosil qilamiz. 2 yuzlik bu 20 o`nlik unga 6 o`nlikni qo`shamiz, 26 o`nlik hosil bo`ladi. Uni yozamiz. Bo`linmada nechta o`nlik bo`lishini aniqlaymiz. 26 o`nlikni 3 ga bo`lamiz 8 chiqadi. Nechta o`nlikni

O'xshashlar

Ko’p xonali sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi Ko`p xonali sonlar ichida
”Minglik” mavzusida sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi va ular ustida amallar bajarish metodikasi
”O’nlik” mavzusida sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi va ular ustida amallar bajarish metodikasi
”Yuzlik” mavzusida sonlarni nomerlashni o’rgatish metodikasi va ular ustida amallar bajarish metodikasi
«Minglik» mavzusida sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi. 1000 ichida