logo
  1. Bosh sahifa
  2. Referatlar
  3. Umumiy
  4. METEOROLOGIK MAYDONLARNING OB’EKTIV TAHLILI

METEOROLOGIK MAYDONLARNING OB’EKTIV TAHLILI

Yuklangan vaqt:

08.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

132.9931640625 KB
Ko'chirib olish
METEOROLOGIK MAYDONLARNING OB’EKTIV TAHLILI REJA : 1. Ma’lumot larni t e zk or ishlashda ob’e k t iv t ahlilning o‘rni va ahamiy at i. me t e orologik may donlarni int e rpolat siy alash usullari. 2. Polinomal int e rpoly at siy a usuli. Polinomal int e rpoly at siy a usuliga asoslangan sonli t ahlil sxe malari. 3. Opt imal int e rpoly at siy a usuli. Opt imal int e rpoly at siy a xususiy at i. Opt imal int e rpoly at siy ada t a’sirli st ansiy alarni izlash. 4. Me t e orologik may donlarni moslasht irish vazif asi. 5. Turli ob’e k t iv t ahlil usullarini t aqqoslash. Meteorologik maydonlarni interpolyatsiyalash usullari Ob’ektiv tahlil meteorologik axborotni avtomatik operativ qayta ishlashning majburiy bosqichlaridan hisoblanadi. Ob’ektiv tahlil olinayotgan axborotning birlamchi qayta ishlovi (uni tanish, saralash va koddan chiqarish) va nazoratidan keyin amalga oshiriladi. U meteorologik maydonlarning sonli prognozidan avval bajariladi. Ob’ektiv tahlil asosan boshlang‘ich axborotni sonli prognoz uchun tayyorlashga mo‘ljallangan bo‘lsada, uning qo‘llanish imkoniyatlari ancha keng. Ob’ektiv tahlil diagnostik maydonlarni hosil qilishda foydalaniladi. Bundan tashqari, ob’ektiv tahlil ma’lumotlari, masalan haroratning vertikal gradiyenti, shamol tezligining vertikal tashkil etuvchisi va boshqalar bo‘yicha hisoblanuvchi meteorologik harakteristikalar maydonlari tuzilishi va chiqarilishi mumkin. Shu bilan bir qatorda o‘rtacha oylik maydonlarning ob’ektiv tahlil usullari ishlab chiqilmoqda. Bunday tahlillar uzoq muddatli prognozlar va iqlimshunoslikda foydalanilishi mumkin. Meteorologik element maydonining ob’ektiv tahlili deb meteorologik elementning stansiyalardagi qiymatlari bo‘yicha biror muntazam to‘r tugunlarida shu elementning qiymatlarini hisoblash protsedurasiga aytiladi. Ob’ektiv tahlil bo‘yicha dastlabki tadqiqotlar I.A.Kibel va G.Panovskiylar tomonidan bajarilgan. Bu tadqiqotlarda ob’ektiv tahlil polinomial interpolyatsiya , ya’ni biror sohadagi meteorologik element maydonini algebraik polinom yordamida tavsiflash yo‘li bilan amalga oshirilgan. Kibel bunday interpolyatsiyani muntazam to‘r tugunlarida element qiymatlarini aniqlash uchun emas, balki maydonning sonli prognozi uchun zarur bo‘lgan differensial harakteristikalarni hosil qilish uchun qo‘llagan. Birinchi bor “ob’ektiv tahlil” atamasini taklif etgan Panovskiy, Kibeldan farqli, polinomial interpolyatsiyadan stansiyalardagi ma’lumotlar asosida muntazam to‘r tugunlarida element qiymatlarini aniqlashda foydalangan. U, shuningdek, birinchi bo‘lib meteorologik maydonlarni muvofiqlashtirishning variantlaridan biri sifatida geopotensial maydonini tahlil qilishda geostrofik shamol to‘g‘risidagi ma’lumotlardan polinomial interpolyatsiya doirasida foydalanishni taklif etgan. Avtomatik protsedura sifatida sonli prognozdan avval bajariluvchi ob’ektiv tahlilni qo‘llashga ilk urinishlar ham polinomial interpolyatsiyaga asoslanib, B.Jilkrist va J.Kressman tomonidan taklif qilingan. Ular biror sohada yagona interpolyatsiyadan foydalanmay, muntazam to‘r tuguni atrofidagi kuzatish ma’lumotlari asosida har bir tugunga nisbatan bunday interpolyatsiyani takrorlaganlar. Bu sohaning ta’sir doirasida oldindan belgilangan. Agar undagi boshlang‘ich ma’lumotlar yetishmasa, fiktiv stansiyalar sifatida tahlil o‘tkazish imkoni bo‘lgan to‘r tugunlaridagi ma’lumotlardan foydalanilgan. MDHda polinomial interpolyatsiyadan foydalanish bo‘yicha tadqiqotlar V.V.Bikov va G.P.Kurbatkinlar tomonidan bajarilgan. Bu mualliflar taklif etgan muhim takomillashtirish tahlilning “quyidan yuqoriga” bajarilishidadir. Tahlil turli sirtlarning mutlaq geopotensiali uchun emas, balki turli sirtlar orasidagi mos qatlamlarning silliqroq bo‘lgan nisbiy geopotensiali uchun bajarilgan. Ob’ektiv tahlilga yana bir yondoshuv L.S.Gandin tomonidan taklif etilgan. Bu usul optimal interpolyatsiya yordamida amalga oshirilib, yuqorida ko‘rsatib o‘tilgan usullardan meteorologik maydonlarning statistik tuzilishi va uni o‘lchashdagi xatolarni oshkor ko‘rinishda hisobga olishi bilan farqlanadi. I.A.Chetverikov, S.L.Belousov, S.A.Mashkovich va boshqalar tomonidan bu usulning turli ko‘rinishlari ishlab chiqilgan. Chiziqli interpolyatsiya va meteorologik maydonlarning statistik tuzilishidan birgalikda foydalaniluvchi turli tahlil usullari ham keng qo‘llanilmoqda. Masalan, P.Bergtersson va B.Dyoyos tomonidan ketma-ket yaqinlashish usuli (korreksiya usuli) deb atalgan ob’ektiv tahlil usuli taklif qilingan. Bu usulning g‘oyasi quyidagidan iborat. Tahlil bajarilayotgan muddat uchun hech qanday kuzatish ma’lumotlariga ega bo‘lmay turib, shu muddat uchun iqlimiy axborot, sonli prognoz natijalari, boshqa elementlar yoki boshqa stah uchun tahlil natijalari va boshqalar asosida tahlil qilinayotgan elementning dastlabki maydonini (yoki birinchi yaqinlashuv maydonini) tuzish mumkin. So‘ngra kuzatish ma’lumotlaridan dastlabki maydonga faktik maydonga yaqinlashtiruvchi tuzatmalar kiritish uchun foydalaniladi. Bu tuzatmalar muntazam to‘r tugunlaridagi kuzatish ma’lumotlarini chiziqli ekstrapolyatsiyalash yordamida kiritiladi. Muntazam to‘rning barcha tugunlarida dastlabki maydonga tuzatmalar kiritish uchun barcha stansiyalar ma’lumotlardan foydalanib bo‘linganidan so‘ng ikkinchi yaqinlashuv maydoni hosil bo‘ladi. Bu maydonni tahlilning yakuniy natijasi sifatida qarash mumkin. Biroq ikkinchi yaqinlashuv maydoniga tuzatmalar kiritish protsedurasini takrorlash yo‘li bilan uchinchi yaqinlashuv maydonini ham tuzish mumkin. Ketma-ket yaqinlashishlar usulining boshqa varianti Kressman tomonidan ishlab chiqilgan. Bu usulning asosiy xususiyati shundaki, dastlabki maydonga tuzatmalar ko‘p marta kiritiladi va har bir keyingi tuzatma oldingisiga nisbatan kichikroq ko‘lamdagi xususiyatlarni hisobga olish uchun xizmat qiladi. Bu asosiy xususiyati bilan bir qatorda Kressman usuli Bergtersson va Dyoyos usulidan bir qator farqlarga ega. Dastlabki maydonlarni tuzishda iqlimiy normalardan foydalanilmaydi. Agar quyida joylashgan sathlar uchun tahlil bajarilgan bo‘lsa, dastlabki maydon sifatida sonli prognoz natijalari bilan bir qatorda misol uchun maydonning quyidan yuqoriga ekstrapolyatsiyalash natijalaridan ham foydalaniladi. Hozirgi kunda ketma-ket yaqinlashish usuli AQSH, Shvesiya, Norvegiya, Yaponiya kabi mamlakatlarning operativ amaliyotida keng qo‘llanilmoqda. Yo‘ldosh tizimlari kabi yangi kuzatish vositalarining rivojlanishi meteorologik o‘lchashlarning nosinxronligiga olib keldi. Bu holat sonli tahlil muammosiga yangi yondoshuvlarni ishlab chiqishni taqozo etdi va to‘rt o‘lchamli yoki fazo va vaqt bo‘yicha sonli tahlilning yaratilishiga olib keldi. To‘rt o‘lchamli tahlil muammosi beshinchi bobda ko‘rib chiqiladi. Quyida polinomial va optimal interpolyatsiya yordamida bajariluvchi ob’ektiv tahlil usullarini batafsilroq ko‘rib chiqamiz. Polinomial interpolyatsiya usuli Mazkur usul biror element maydonining muntazam to‘r tuguni atrofidagi qismini polinom (ko‘phad) orqali tavsiflashga asoslangan. Bu polinomlar algebraik, trigonometrik, sferik va boshqa ko‘rinishlarda bo‘lib, turli tartiblarga ega bo‘lishi mumkin. Misol uchun, tekislik (bitta sath) holida birinchi, ikkinchi va uchinchi tartibli polinomlar mos ravishda quyidagi ko‘rinishga ega:P 1(x,y)= a0+ a1x+ a2y; P 2(x ,y)= a0+a1x+a2y+a3xy +a4x2+a5y2; P 3(x,y)= a0+a1x+ a2y+ a3xy + a4x2+ a5y2+a6x2y+a7xy 2+a8x3+ a9y3, bu yerda x, y – koordinatalar, a 0 - a 9 – koeffitsiyentlar. Usulning asoslarini birinchi tartibli polinomdan foydalangan holda bitta sathdagi geopotensial maydonining tahlili misolida ko‘rib chiqamiz. Koordinatalar boshini to‘rning ko‘rilayotgan tuguniga joylaymiz va bu tugun atrofida geopotensial maydoni quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi deb qabul qilamiz: H (x , y )= a 0+ a 1 x + a 2 y . Agar biror yo‘l bilan a 0 , a 1 , a 2 koeffitsiyentlarni aniqlasak, ixtiyoriy x, y nuqtalardagi geopotensial qiymatlarini keltirilgan munosabat yordamida oson aniqlay olamiz. Xususan, x=y=0 bo‘lganda H(0,0)=a 0 . Bu qiymatni qidirilayotgan, ya’ni geoyepotensialning sonli interpolyatsiya natijasida to‘r tugunida topilgan qiymati sifatida qabul qilish mumkin. Masalaning mazmuni tugun atrofida joylashgan bir qancha ( S=1,2,…,N ) kuzatish punkt (stansiya)laridagi (ta’sir etuvchi nuqtalar) geopotensial qiymatlari bo‘yicha eng kichik kvadratlar metodi yordamida a koeffitsiyentlarni aniqlashdan iborat. Punkt (stansiya)lar soni ko‘p bo‘lmasligi mumkin. Biroq har qanday holda ham ularning soni tanlangan polinom hadlariga teng yoki undan ortiq bo‘lishi kerak. Qaralayotgan holda biz tanlagan polinom uchta haddan iborat. Demak, uchtadan kam bo‘lmagan ( N  3 ) punktlarni olish kerak. Tanlangan polinom yordamida geopotensialning ixtiyoriy i punktdagi taqribiy qiymatini quyidagicha ifodalash mumkin: H (x i, yi)= a 0+ a 1 x i+ a 2 y i, bu yerda x i va y i – i punktning koordinatalari. Misol uchun, koordinatalari x 1 va y 1 bo‘lgan i=1 punkt uchun:H (x 1 ,y 1)= a 0+ a 1 x1+ a 2 y 1. Bunday yo‘l bilan aniqlangan geopotensial qiymati  i =H(x i ,y i )–H i xatolikka ega bo‘ladi, bu yerda H i geopotensialning i punktdagi faktik qiymati. Eng kichik kvadratlar usuliga muvofiq a koeffitsiyentlar shunday bo‘lishi kerakki, barcha punktlar bo‘yicha  i xatoliklar kvadratlari yig‘indisi minimal bo‘lishi, ya’ni a koeffitsiyentlar quyidagi ifodaning minimumi shartidan aniqlanishi kerak: Q = ∑ i=1 N δi 2= ∑ i=1 N [H (xi,yi)− H i] 2= ∑ i=1 N [a0+a1xi+a2yi− H i] 2. Barcha a koeffitsiyentlar bo‘yicha Q dan hosilalarning nolga teng bo‘lishi ekstremum sharti hisoblanadi. Natijada quyidagi uch noma’lumli normal tenglamalar sistemasini hosil qilamiz: ∂Q ∂a0 = 2∑ i=1 N [a0+a1xi+a2yi− H i]= 0; ∂Q ∂a1 = 2∑ i=1 N [a0+a1xi+a2yi− H i]xi= 0; ∂Q ∂a2 = 2∑ i=1 N [a0+a1xi+a2yi− H i]yi= 0. a koeffitsiyentlarni summa belgisi ostidan chiqarib, erkin hadlarni o‘ng tomonga o‘tkazgandan so‘ng tenglamalr sistemasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi: Na 0+a1∑ i=1 N xi+a2∑ i=1 N yi= ∑ i=1 N H i; a0∑ i=1 N xi+a1∑ i=1 N xixi+a2∑ i=1 N yixi= ∑ i=1 N xiH i; a0∑ i=1 N yi+a1∑ i=1 N xiyi+a2∑ i=1 N yiyi= ∑ i=1 N yiH i, yoki a 0m 11 + a1m 12 + a 2m 13 = n 1; a 0m 21 + a 1m 22 + a 2m 23 = n2; a 0m 31 + a1m 32 + a2m 33 = n3,bu yerda m 11= 1, m12= 1 N ∑ i=1 N xi, m 13= 1 N ∑ i=1 N yi, n1= 1 N ∑ i=1 N H i; m 21= 1 N ∑ i=1 N xi, m 22= 1 N ∑ i=1 N xixi,m 23= 1 N ∑ i=1 N yixi, n2= 1 N ∑ i=1 N xiH i; m 31= 1 N ∑ i=1 N yi, m32 = 1 N ∑ i=1 N xiyi, m33= 1 N ∑ i=1 N yiyi, n3= 1 N ∑ i=1 N yiH i. m ij koeffitsiyentlardan iborat matritsa simmetrik va, demak m ij =m ji ekanligi ko‘rinib turibdi. m va n ning qiymatlarini hisoblab, hosil qilingan tenglamalar sistemasini yechamiz va izlanayotgan a koeffitsiyentlarni topamiz. Aniqlangan a 0 to‘r tugunidagi N kattalikning izlanayotgan qiymati bo‘ladi. To‘rning barcha tugunlari uchun (har bir tugun uchun ta’sir etuvchi stansiyalar turlicha bo‘ladi) shunday operatsiyani amalga oshirib, ulardagi geopotensial qiymatlarini topamiz. So‘ngra bu qiymatlar sonli prognoz yoki diagnostik maydonlarni avtomatik chizish uchun foydalaniladi. Bayon qilingan interpolyatsiya sxemasi barcha punktlardagi ma’lumotlarning ishonchliligi bir xil bo‘lganda yaxshi natijalar beradi. Real meteorologik axborot esa turli konstruksiyadagi o‘lchash asboblaridan foydalanish, o‘lchash xatoliklari va boshqalar bilan bog‘liq holda turli punktlarda turlicha ishonchlilikka ega. Bunday hollarda keltirilgan sxema bo‘yicha interpolyatsiya qoniqarsiz natijalar berishi mumkin. Sxemaga qo‘shimcha g i salmoqlarni kiritish orqali ma’lumotlar ishonchliligidagi farqlarni hisobga olish mumkin. Biror yo‘l bilan bu salmoqlarni aniqlab, a i koeffitsiyentlarni aniqlash uchun normal tenglamalar sistemasini tuzish va yechishda ularni hisobga olishimiz mumkin. Biz qarayotgan misolda bu koeffitsiyentlar quyidagi ifodaning minimumi shartidan aniqlanishi mumkin:Q = ∑ i=1 N giδi 2= ∑ i=1 N gi[H (xi,yi)− H i] 2= ∑ i=1 N gi[a0+a1xi+a2yi− H i] 2. So‘ngra yuqorida keltirib o‘tilgan tartibda normal tenglamalar sistemasi tuziladi va yechiladi. Polinomial interpolyatsiya usulining qo‘llanilishi Boshlang‘ich ma’lumotlar sifatida tahlil qilinayotgan elementning nafaqat bitta sathdagi qiymatlari, balki boshqa ma’lumotlardan ham foydalaniluvchi sonli tahlil sxemalarini ko‘rib chiqamiz. Misol uchun, turli sathlarda olingan ma’lumotlardan foydalanish va maydonlarni approksimatsiyalash uchun ikkinchi tartibli polinomlarni qo‘llashda geopotensialning fazoviy maydoni quyidagicha ifodalanishi mumkin: H (x,y,ξ)= a0+ a1x+ a2y+ a3xy + a4x2+ a5y2+a6ξ+a7xξ + a8yξ +a9ξ2. bu yerda ξ= p/P ( R=1000 ). Bu holda Q = ∑ i,k gik [H (xi,yi,ξk)− H ik ] 2 funksiya minimallashtirilishi lozim. Bu yerda i – punktning tekislikdagi indeksi, k – vertikal koordinata indeksi, H ik – fazoning ik nuqtasida o‘lchangan H kattalikning qiymati, g ik – o‘lchashlarning shu nuqtadagi salmog‘i. Tahlil qilinayotgan elementning o‘lchangan qiymatlari bilan bir qatorda bu elementning prognoz asosida olingan qiymatlaridan ham foydalanish mumkin. Prognoz asosida olingan ma’lumotlarni ^H orqali belgilaymiz. Bu holda, masalan, bitta sath ma’lumotlarini hisobga olishda quyidagi funksiya minimallashtiriladi: Q = ∑ i gi[H (xi,yi)− H i] 2 +∑ l pl[^H (xl,yl)− ^H l] 2 . bu yerda i va l indekslar mos ravishda punktlardagi kuzatish va prognoz ma’lumotlarini ifodalaydi, g i va p l – mos ravishda faktik va prognostik ma’lumotlarning salmoqlari. Geopotensial maydonining tahlilida shamolni geostrofik deb qabul qilib, shamol to‘g‘risidagi ma’lumotlardan foydalanish mumkin. u=− g l ∂H ∂ y , υ= − g l ∂ H ∂ x geostrofik shamol munosabatlaridan va, misol uchun, N uchun ikkinchi tartibli polinomdan foydalanib, quyidagini hosil qilamiz: u(x,y)= − g l (a2+a3x+2a5y); υ(x,y)= − g l (a1+a3y+2a5x). Geopotensial va shamol to‘g‘risidagi faktik va prognostik ma’lumotlardan foydalaniluvchi umumiy holda quyidagi funksiya minimallashtiriladi: Q=∑ i αi[H (xi,yi)− H i] 2+∑ j βj[^H (xj,yj)− ^H j] 2+∑ k γk{[u(xk,yk)−uk] 2+[υ(xk,yk)− υk] 2 }, bu yerda i, j, k – geopotensialning o‘lchangan va prognostik hamda shamol tashkil etuvchilarining o‘lchangan qiymatlariga ega punktning teksilikdagi o‘rnini tavsiflovchi indekslar, α i , β j , γ k – yuqoridagi qiymatlarga mos keluvchi salmoqlar. Polinomial interpolyatsiya usulini yana bir umumlashtirish biror ortogonal funksiyalar, masalan Chebishev polinomlari yoki trigonometrik funksiyalardan foydalanishdan iborat. So‘nggi holda bitta sathdagi maydon quyidagi ko‘rinishda ifodalanishi mumkin: H (θ ,λ)= ∑ m ∑ k C mk θkcos mλ + ∑ n ∑ k D nk θksin mλ , bu yerda θ,λ – qutbiy burchak ( θ=90-φ ) va uzunlik, m va n – garmonikalar tartib raqamlari, k – butun sonlar (0, 1, 2, ...), C va D – qatorga yoyish koeffitsiyentlari bo‘lib, quyidagi ifodaning minimumi shartidan aniqlanadi: Q = ∑ i [H (θi,λi)− H i] 2 , bu yerda i – nuqtaning tekislikdagi tartib raqami. Bayon qilingan nazariya asosida bir qator muayyan uslubiyatlar ishlab chiqilgan va amaliyotga tadbiq etilgan. Masalan, MDH mamlakatlarida V.V.Bikov, G.P.Kurbatkin va boshqalar tomonidan taklif qilingan sonli tahlil uslubiyati amaliy maqsadlarda qo‘llanilmoqda. Mazkur usulga muvofiq berilgan izobarik sirtning to‘r tugunidagi balandligini aniqlash shu sirtning balandligi va tugunga eng yaqin stansiyalardagi faktik shamol to‘g‘risidagi ma’lumotlar bo‘yicha amalga oshiriladi. Geopotensial maydoni uchinchi tartibli polinom ko‘rinishida ifodalanadi, shamol to‘g‘risidagi ma’lumotlar esa geostrofik munosabatlar yordamida aniqlanadi. Bu uslubiyat bo‘yicha qadami 250 km bo‘lgan 24x20 tugunli to‘r uchun AT 850 , AT 700 va AT 500 kartalarining tahlili bajarilgan. V.V.Bikov va boshqalar tomonidan ko‘rsatib o‘tilgan polinomial interpolyatsiyaning boshqa varianti ham ishlab chiqilib, unda barik topografiya kartalarini tuzishda qo‘llaniluvchi sathlar bo‘yicha ketma-ket tahlil prinsipidan foydalanilgan. Izobarik (1000, 850, 700, 500 va 300 gPa) sirtlarning sonli tahlili pastdan yuqoriga ketma-ket amalga oshiriladi. Dastlab 1000 gPa sirtning balandligi tahlil qilinadi. Bunda har bir tugun yaqinidagi 1000 gPa sirt balandligi ( N 1 ) maydoni ikkinchi tartibli polinom ko‘rinishida ifodalanadi. N 1 aniqlanganidan so‘ng Hkk+1 (1000-850, 850-700 gPa va h.k.) qatlamning nisbiy topografiyasi sonli tahlil qilinadi. Har bir keyingi ( k+1 ) sirtning balandligi quyidagi munosabatdan aniqlanadi: H k+1= H k+ H k k+1 . Hkk+1 maydonlarining silliqligi bu maydonlarni bichiziqli polinomlar yordamida ifodalash imkoniyatini beradi: H k k+1(x ,y)= b 0+ b 1x + b 2 y + b3 xy , bu yerda b – koeffitsiyentlar. Pastda joylashgan sathlardagi tahlil natijalarini hisobga olish orqali biror sathdagi ma’lumotlarni tahlil qilishning bunday prinsipi turli sathlarda muvofiqlashgan tahlillarni olishni ta’minlaydi hamda bir vaqtning o‘zida yuqori sathlarni tahlil qilishda quyi sathlardagi (xususan, 1000 gPa sathdagi) to‘liqroq ma’lumotlardan bilvosita foydalanish imkoniyatini beradi. Bu uslubiyat qadami 300 km bo‘lgan 26x22 tugunli to‘r uchun qo‘llanilgan. Polinomial interpolyatsiya usuli ingliz meteorologiya xizmati amaliyotida ham ob’ektiv tahlil uchun qo‘llaniladi. Interpolyatsiya uchinchi tartibli polinom yordamida amalga oshiriladi. Ikki muhim xususiyatga to‘xtalib ko‘rsatib o‘tamiz. Birinchidan, polinomial interpolyatsiya usulini faqat berilgan biror maydon ichida muayyan stansiyalar tarmog‘i mavjud bo‘lgandagina amalga oshirish mumkin. Tajribaning ko‘rsatishicha, punktlar orasidagi masofa 300-600 km bo‘lgan quyuq stansiyalar tarmog‘i mavjud hududlarda polinomial interpolyatsiya usulining aniqligi yetarlicha yuqori. Siyrak stansiyalar tarmog‘i (punktlar oraisdagi masofa 700-1000 km dan ortiq)ga ega hududlarda bu usul sezilarli xatoliklarga olib kelishi mumkin. Polinomial interpolyatsiya usulining ikkinchi muhim xususiyati ( g i , p l va boshqa) salmoqlarni tanlashdan iborat. Ixtiyoriy variant uchun yaroqli salmoqlarni aniqlashning biror umumiy uslubiyati mavjud emasligi oqibatida ularni tanlash empirik ma’lumotlar va sonli eksperimentlar asosida amalga oshiriladi. Optimal interpolyatsiya usuli Optimal interpolyatsiya usuli o‘rtacha kvadratik xatolikni minimallashtirish va tahlil qilinayotgan elementning statistik tuzilishi to‘g‘risidagi ma’lumotlardan foydalanishga asoslanadi. Shuning uchun usulning mohiyatini bayon qilishdan avval meteorologik maydonlarning ayrim statistik harakteristikalarini ko‘rib chiqamiz. Faraz qilaylik f – meteorologik elementning biror nuqtadagi qiymati, ¯f – ushbu elementning o‘rtacha qiymati (norma), f'= f− ¯f – o‘rtacha qiymatdan chetlanish (anomaliya) bo‘lsin. Bu yerda va bundan keyin belgi yuqorisidagi chiziqcha o‘rtachalashni bildiradi. f' anomaliya kvadratining o‘rtacha qiymati, ya’ni D= ¯f¿ kattalik f elementning dispersiyasi; biror i va j nuqtalardagi f' qiymatlari ko‘paytmasining o‘rtachasi, ya’ni mij= fi 'fj ' – kovariatsion funksiya (ayrim hollarda bu funksiyalar korrelyatsion funksiyalar deb ataladi); kovariatsion funksiyalarning shu nuqtalardagi dispersiyalar ko‘paytmasining kvadrat ildiziga nisbati μij= fi 'fj ' √fi2' fj2'= mij √DiD j – normalangan kovariatsion funksiyalar (yoki normalangan korrelyatsion funksiyalar) deb ataladi. Agar mij= fi 'fj ' funksiya faqat i va j nuqtalarni tutashtiruvchi kesma markazining joylashuvi va uning uzunligiga bog‘liq bo‘lib, bu kesmaning yo‘nalishiga bog‘liq bo‘lmasa, f elementning maydoni izotrop deb ataladi. Agar f elementning dispersiyasi butun maydon uchun doimiy ( Di= D j= d2 ), mij qiymati esa i va j nuqtalarni tutashtiruvchi kesma markazining joylashuviga bog‘liq bo‘lmay, faqat kesmaning uzunligiga, ya’ni i va j nuqtalar orasidagi masofa ( r ij )ga bog‘liq bo‘lsa, maydon bir jinsli deb ataladi. Bundan kelib chiqadiki, bir jinsli va izotrop maydon holida normalangan kovariatsion funksiya uchun quyidagini hosil qilamiz: μij= fi 'fj ' d2 = μ(rij) . Amaliy maqsadlarda o‘tgan muddatlar uchun empirik ma’lumotlar asosida aniqlangan korrelyatsion funksiyalardan foydalaniladi. Bunday funksiyalar turli elementlar uchun ko‘p bora hisoblangan va jadvallar shaklida yoki analitik ko‘rinishda mavjud. Masalan, AT 500 uchun M.I.Budiko tomonidan hosil qilingan normalangan korrelyatsion funksiya quyidagi ko‘rinishga ega: μ (r)= (1+ 0,98 r)e−0,98 r , bu yerda r ming km larda ifodalangan. Meteorologik elementlarni o‘lchash muayyan xatolik bilan amalga oshiriladi. Bu holat kuzatish ma’lumotlari asosida korrelyatsion funksiyalarni hisoblashda e’tiborga olinadi. Optimal interpolyatsiya usulining mohiyatini bayon qilishga o‘tamiz. Bu usulga muvofiq to‘r tugunida f element haqiqiy qiymatining ¯f normadan chetlanishi f0' quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi: f0 '= ∑ i=1 n pifi '= p1f1 '+ p2 f2 '+...+ pn fn ' , (1) bu yerda, fi'= fi− ¯fi – i ( i=1,2,…,n ) punktlarda o‘lchangan elementning o‘rtacha qiymatdan chetlanishi, fi – meteorologik elementning o‘lchangan qiymati, p i – interpolyaiya salmoqlari. Eng kichik kvadratlar usuliga muvofiq p i ni aniqlash uchun o‘rtacha kvadrat xatolikning minimumi, ya’ni quyidagi funksiyalarning minimumi shartidan normal tenglamalar sistemasi tuziladi: E= δ2= [f0 '− ∑ i=1 n pifi ' ] 2 = [ f02 '− 2 f0 '∑ i=1 n pifi '+(∑ i=1 n pifi ' ) 2 ] . (2) Agar Ye funksiyaning p i bo‘yicha xususiy hosilalari nolga teng bo‘lsa, ya’ni quyidagi shart bajarilsa, bu funksiya minimumga ega bo‘ladi: ∂ E ∂ pi = 0 , i ( i=1,2,…,n ). (3) E uchun yozilgan ifodaning har bir hadini differensiallab, quyidagini hosil qilamiz: ∂(f02 ' ) ∂ pi = 0, ∂ ∂ pi(f0 '∑ i=1 n pifi ' )= f0 'fi; ∂ ∂ pi(∑ i=1 n pifi ' ) 2 = 2∑ j=1 n pifi '∂ ∂ pi(∑ i=1 n pifi ' )= 2∑ j=1 n pifj 'fi '= 2∑ j=1 n pifj 'fi '. (4) Bu ifodalarni hisobga olsak, (3) tenglama quyidagicha yoziladi: − 2 f0 'fi+2∑ j=1 n pifj 'fi '= 0 , i ( i=1,2,…,n ). Bu ifodani interpolyatsiya bajarilayotgan to‘r tuguni joylashgan hududdagi dispersiyaga bo‘lib, har bir i nuqtadagi ma’lumotlarning o‘rtacha kvadrat xatolari σ i ma’lum ekanligini hisobga olsak, quyidagini hosil qilamiz: 1 d 2∑ j=1 n pif j ' fi '+ pi σ i2 d 2= 1 d 2 f0 ' fi, i ( i=1,2,…,n ). O‘lchashlar o‘rtacha kvadrat xatolarining dispersiyaga nisbati ηi= σi2 d2 bo‘lsin. Bu kattalikni bundan buyon o‘lchashlarning nisbiy xatosi deb ataymiz. U holda, μ funksiyasining ta’rifini eslasak, quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz: ∑ j=1 n piμij+ piηi= μ0i , i ( i=1,2,…,n ). (5) Bu normal tenglamalar sistemasi quyidagi ko‘rinishda yoyib yoziladi: p1(μ11+η1)+p2μ12+...+pnμ1n= μ01; p1μ21+p2(μ22+η2)+...+pnμ2n= μ02; ............................................................... p1μn1+p2μn2+...+pn(μnn+ηn)= μ0n (6) E uchun yozilgan (2) ifodaning d 2 dispersiyaga nisbatini hisoblab, interpolyatsiyaning ε nisbiy xatosini topamiz: ε= E d2= 1 d2 f 02 ' − 2 d2 f0 ' ∑ i=1 n pifi '+ 1 d2(∑ i=1 n pifi ' ) 2 . Natijada quyidagilarni hosil qilamiz: 1 d2 f02 ' = 1, 1 d2 f0 '∑ i=1 n pifi '= ∑ i=1 n piμ0i, 1 d2(∑ i=1 n pifi ' ) 2 = 1 d2∑ i=1 n pi∑ j=1 n fi 'pifj '= ∑ i=1 n pi(∑ j=1 n piμij+ piηi). U holda ε= 1− 2∑ i=1 n piμ0i+∑ i=1 n pi(∑ j=1 n piμij+ piηi). (5) formulaga muvofiq qavs ichidagi ifoda μ 0i ga teng. Demak, ε= 1− ∑ i=1 n piμ0i.(7) Interpolyatsiyaning nisbiy xatosi qiymati 0≤ ε ≤1 oralig‘ida joylashadi. Ma’lumki, ε qanchalik nolga yaqin bo‘lsa, interpolyatsiya shunchalik yaxshi bo‘ladi. Interpolyatsiya mutlaq xatosining kvadrati δ 2 nisbiy xato ε bilan quyidagicha bog‘langan: δ 2 = ε d 2 , bu yerda d 2 – dispersiya. Shunday qilib, interpolyatsiya sxemasi quyidagi tartibga ega: 1. Berilgan tugun atrofidagi n stansiyalarni qidirish amalga oshiriladi. 2. Bu stansiyalarning ma’lum koordinatalari bo‘yicha barcha stansiyalar (har bir stansiyaning har bir boshqa stansiya bilan) orasidagi n 2 ta masofalar, shuningdek stansiyalar va tugun orasidagi masofalar jadvali tuziladi. 3. μ kovaritsion funksiya va r masofa orasidagi ma’lum bog‘lanish yordamida p i salmoqlarni aniqlash uchun tenglamalar sistemasi tuziladi; bu sistema noma’lum p i larga nisbatan yechiladi. 4. Ko‘rilayotgan f element qiymatining har bir stansiya uchun ma’lum bo‘lishi kerak bo‘lgan ¯f normadan chetlanishlari aniqlanadi. 5. (1) munosabat yordamida f0' qiymatlari, so‘ngra tugunlarda ¯f normaga f0' ni qo‘shish yo‘li bilan izlanayotgan f elementning qiymatlarini aniqlash. Optimal interpolyatsiya usulining umumiy nazariyasi asosida turli to‘rlar va turli sohalar uchun sonli tahlil sxemalari ishlab chiqilgan. S.L.Belousov tomonidan amalga oshirilgan bir nechta sathlarda geopotensial maydonining sonli tahlili uslubiyati MDH mamlakatlarida amaliyotda keng qo‘llanilmoqda. Bu uslubiyatda interpolyatsiya uchun tugunga eng yaqin bo‘lgan sakkizta nuqtadagi ma’lumotlardan foydalaniladi. Muayyan dasturlarda to‘r qadami, tugunlar soni va boshqa parametrlar ixtiyoriy belgilanishi mumkin. To‘r qadami 300 km bo‘lgan 26x22 yoki 37x27 tugunli to‘g‘ri burchakli sohalar mazkur uslubiyatni qo‘llashning xususiy hollari hisoblanadi. Optimal interpolyatsiya usuli meteorologik stansiyalar tarmog‘i ma’lumotlari asosida 150 km qadamli zichlashtirilgan to‘rda yer sirti yaqinidagi bosim, barik tendensiya, harorat va shudring nuqtasi uchun qo‘llanilgan. Bu uslubiyat A.N.Bagrov, S.L.Belousov va A.G.Tarnopolskiylar tomonidan ishlab chiqilgan. Mazkur sxemalar Rossiya va boshqa MDH mamlakatlari Gidrometmarkazlarida operativ amaliyotda foydalanilmoqda. Ko‘rsatib o‘tilganlar bilan bir qatorda optimal interpolyatsiya usuliga asoslangan boshqa tahlil usullari ham mavjud. Masalan, M.S.Tatarskaya tahlilda foydalanuvchi korrelyatsion (aniqrog‘i tarkibiy) funsiya tahlilga jalb qilinayotgan ma’lumotlarning o‘zi asosida aniqlanuvchi tahlil uslubiyatini ishlab chiqqan. Optimal interpolyatsiyaning qiziqarli varinatlaridan biri Kanadalik olim X.Kruger tomonidan ishlab chiqilgan. Bu usulning asosiy farqlovchi xususiyati shundaki, optimal interpolyatsiyaga normadan chetlanishlar emas, balki kuzatuv ma’lumotlarining ko‘rilayotgan muddat uchun sonli prognoz natijalaridan chetlanishi, ya’ni mazkur prognozning xatoliklari jalb etilgan. Optimal interpolyatsiya usulining turli varinatlari L.Bengtsson va Gustavson, M.A.Alaka va boshqalar tomonidan taklif qilingan. Yakunda ta’kidlash lozimki, optimal interpolyatsiya usuli tahlil qilinayotgan element maydonining statistik tuzilishi va uni o‘lchash xatolarini oshkor hisobga olish orqali boshqa usullardan prinsipial afzallikka ega. Meteorologik maydonlarni muvofiqlashtirish Biror meteorologik elementning interpolyatsiyasi haqida so‘z borganda uning izlanayotgan qiymati shu element to‘g‘risidagi fazoning boshqa nuqtalari va boshqa vaqt momentlaridagi ma’lumotlar asosida aniqlanishi nazarda tutiladi. Izlanayotgan element qiymatlarini nafaqat shu, balki boshqa meteorologik elementlar yoki faqat boshqa elementlar to‘g‘risidagi ma’lumotlar bo‘yicha aniqlash interpolyatsiyani umumlashtirish hisoblanadi. Biror element to‘g‘risidagi ma’lumotlardan boshqa element to‘g‘risidagi axborotni hosil qilish yoki aniqlashtirish protsedurasini meteorologik maydonlarni muvofiqlashtirish deb atash qabul qilingan. Maydonlarni muvofiqlashtirish ob’ektiv tahlilning muhim bosqichi hisoblanadi. Muvofiqlashtirishda jalb qilinadigan qo‘shimcha axborot muvofiqlashtirish o‘tkazilguniga qadar har bir boshlang‘ich maydonlarga nisbatan sezilarli katta aniqlikka ega bo‘lgan muvofiqlashgan maydonlarni hosil qilishga imkon beradi. Bundan tashqari, muvofiqlashtirish jarayonining tahlili xato ma’lumotlarni aniqlash, so‘ngra ularni bartaraf etish yoki tuzatishga yordam berishi mumkin. Turli meteorologik elementlar maydonlarini muvofiqlashtirishda bu maydonlar orasidagi atmosfera dinamikasi tenglamalaridan biror aniqlik darajasi bilan kelib chiquvchi munosabatlardan foydalanish tabiiydir (dinamik yondoshuv). Bu munosabatlarga geopotensial va shamol maydonlarini bog‘lovchi geostrofik shamol munosabatlari yoki balans tenglamasi, yoki geopotensialning vertikal profili va haroratni bog‘lovchi statika tenglamasi misol bo‘ladi. Muvofiqlashtirish usullarini ishlab chiqishda ko‘pincha dinamik munosabatlarga qo‘shimcha ravishda statistik qonuniyatlar yoki formal yondoshuvlar natijalari jalb qilinadi. Umuman olganda ob’ektiv tahlil jarayonida meteorologik maydonlarni muvofiqlashtirishning turli tuman ko‘rinishlarini amalga oshirish mumkin. Amaliy jihatdan muvofiqlashtirishning quyidagi uch turi eng katta ahamiyatga ega: geopotensial va shamol maydonlarini muvofiqlashtirish; diagnostik va prognostik axborotlarni muvofiqlashtirish; balandlik va yer sirti yaqinida olingan axborotlarni muvofiqlashtirish. M.I.Yudin tomonidan taklif qilingan geopotensial tahlilida shamol ma’lumotlaridan foydalanishdagi muvofiqlashtirish katta qiziqish uyg‘otadi. Bu usulda real shamol ma’lumotlari bo‘yicha hisoblangan Ω= ∂υ ∂x− ∂u ∂y tezlik uyurmasining Ωg= 1 l( ∂2Φ ∂x2− ∂2Φ ∂y2) geostrofik uyurma bilan optimal muvofiqlashtirilishi bajariladi. Bu yerda l – Koriolis parametri. Bunday muvofiqlashtirishda Ω va Ωg uyurma kattaliklarini aniqlashdagi xatolarning o‘zaro bog‘liqligini hisobga olish kerak. So‘ngra muvofiqlashtirilgan uyurma maydonlari bo‘yicha differensial tenglamalarni integrallash orqali geopotensial maydoni hisoblanishi mumkin. Zarur bo‘lganda tezlik maydonini ham hisoblash murakkab masala emas. Shu vaqtgacha maydonlarni ob’ektiv tahlil qilish jarayonida muvofiqlashtirish to‘g‘risida so‘z borganda muvofiqlashtirishning yagona maqsadi sifatida natijalarning aniqligini oshirish nazarda tutilgan. Biroq boshqa maqsad ham mavjud. Bu maqsad sonli prognozga jalb qilinayotgan turli meteorologik elementlarning boshlang‘ich maydonlarini prognozni amalga oshirayotgan model bilan muvofiqlashtirishdir. To‘liq gidrodinamik tenglamalarga asoslangan zamonaviy prognostik modellar boshlang‘ich ma’lumot sifatida ham geopotensial (yoki harorat), ham shamol maydoni to‘g‘risidagi ma’lumotlarni talab qiladi. Shamol fazo bo‘yicha sezilarli o‘zgaruvchanlikka ega hamda nisbatan kichik aniqlik bilan o‘lchanadi. Shuning uchun geopotensial va shamol maydonlari mustaqil tahlil ma’lumotlarining o‘zaro muvofiqlashuvi past. Shu sababli prognozdan oldin initsializatsiya bajarilishi lozim. Bu protsedura geopotensial va shamolning boshlang‘ich maydonlarini prognostik modelga moslash maqsadida bajariladigan muvofiqlashtirishdir. Bu maqsad prognostik model tenglamalarining o‘zgaruvchilarini vaqt bo‘yicha oldinga va orqaga integrallash orqali bajariladigan dinamik initsializatsiya yordamida amalga oshiriladi. Tadqiqotlarning ko‘rsatishicha, o‘zgaruvchilar bo‘yicha ko‘p martali integrallash natijasida qo‘llanilayotgan prognostik modelga mos keluvchi muvofiqlashgan geopotensial va shamol maydonlari hosil qilinadi. Shu bilan birga dinamik initsializatsiya protsedurasi sekin yaqinlashadi va sezilarli vaqt sarfini talab etadi. Shuning uchun dinamik muvofiqlashtirish bilan bir qatorda (uni bajarishdan avval) geopotensial va shamol maydonlarini statistik muvofilashtirish maqsadga muvofiq. Bu faqat boshlang‘ich axborotning aniqligini oshiribgina qolmay, uning qo‘llanilayotgan prognostik modelga moslashtirishni ham yengillashtiradi. Ob’ektiv tahlilda prognostik axborotdan foydalanishning yo‘llaridan biri F.Tompson taklif qilgan dinamik tahlil g‘oyasiga asoslanadi. Bu g‘oyaga binoan qaralayotgan biror oldindan ajratib olingan sohaning joriy axborot mavjud bo‘lmagan (“bo‘sh” soha) markazida ma’lumotlar sonli prognoz natijalari bilan almashtiriladi. Bunday almashtirishlarning sistematik ket-ket bajarilishi sonli prognozlarning muvaffaqiyatini sezilarli yaxshilashga imkon beradi. Aerologik stansiyalar tarmog‘i siyrak bo‘lgan, biroq yer sirti yaqini axboroti (orollardagi stansiyalar, qatnov kemalari) nisbatan ko‘proq bo‘lgan okean akvatoriyalari ustida yer sirti yaqinida olingan axborotlardan aerologik maydonlarni aniqlashtirish uchun foydalanish ayniqsa muhim. Okeanlar ustida yer sirti yaqinida olingan axborotlarni jalb qilishning dastlabki uslubiyati B.R.Dyoyos tomonidan 500 gPa sirtning geopotensial maydonini tahlil qilishda jalb etilgan. Bu uslubiyatda 500 gPa sirtning geopotensial maydonini aniqlash yer sirtidagi bosim va harorat ma’lumotlari asosida amalga oshirilgan. Geopotensial va shamol maydonlarini muvofiqlashtirishning boshqa yondoshuvi yapon tadqiqotchisi I.Sasaki tomonidan ishlab chiqilgan. Muallif mazkur maydonlar geostrofik munosabatlarni aniq qanoatlantirishi kerak deb hisoblaydi. Buning uchun maydonlarga biror δ F, δ u, δυ tuzatmalar maydoni qo‘shilishi kerak. Shu bilan birga bu tuzatmalar minimal bo‘lishi talab qilinadi. Sasaki usulining muhim afzalligi shundaki, u nafaqat geostrofik munosabatlar, balki tahlil qilinayotgan elementlar orasidagi ixtiyoriy diagnostik munosabatlarni hisobga olish imkoniyatini beradi. Misol uchun, bu usulda geopotensialning nafaqat shamol, balki statika tenglamasidan foydalanish orqali harorat maydoni bilan muvofiqlashtirish ko‘rib chiqilgan. Shamol bilan muvofiqlashtirishga kelsak, bunda geostrofik munosabatlar bilan bir qatorda balans tenglamasini qo‘llash ko‘rib chiqilgan. Ob’ektiv tahlilning turli usullarini taqqoslash Ob’ektiv tahlilning ko‘rib chiqilgan usullarini taqqoslaymiz. Ta’kidlab o‘tish joizki, biror tahlil usulining boshqasiga nisbatan so‘zsiz afzalligini qat’iy tasdiqlab bo‘lmaydi. Ko‘rib chiqilgan usullarning har biri muayyan afzallik va kamchiliklarga ega. Ulardan asosiylarini ko‘rib chiqamiz. Zich stansiyalar tarmog‘iga ega hududlarda, misol uchun, geopotensial ob’ektiv tahlilining barcha usullari kuzatishlar aniqligi bilan tenglashuvchi deyarli bir xil va yetarlicha aniqlikni ta’minlaydi. Stansiyalar tarmog‘i siyraklashganda barcha usullarning aniqligi kamayadi. Shu bilan birga optimal interpolyatsiyaning tarmoq zichligiga sezgirligi eng kichik, polinomial interpolyatsiyaning sezgirligi esa eng katta. Natijada bunday hududlarda polinomial interpolyatsiya optimal interpolyatsiyaga nisbatan ancha yomon natijalar beradi. Ketma-ket yaqnilashish usuli bo‘yicha olingan natijalarning aniqligi yuqoridagi usullar oralig‘ida joylashadi. Polinomial interpolyatsiya usulining asosiy kamchiligi real maydonlarning tanlangan polinom yordamida ba’zi hollarda yaxshi tavsiflanmasligi bilan bog‘liq. Bunday hollarda siyrak stansiyalar tarmog‘i uchun a koeffitsiyentlarning ayrim qiymatlari o‘lchash xatoliklariga kuchli bog‘langan bo‘lib chiqadi. Bu o‘z navbatida interpolyatsiyaning katta xatoligiga olib keladi. Optimal interpolyatsiya usulining afzalligi meteorologik maydonlarning tuzilishini hisobga olish va turli hududlar uchun interpolyatsiya sifatini oldindan baholash imkoniyati hisoblanadi. Shu bilan birga maydon anomaliyalarining bir jinsli va izotropligi to‘g‘risidagi tahmindan foydalanish doim ham o‘zini oqlamaydi va interpolyatsiya sifatini pasaytiradi. Ketma-ket yaqinlashishlar usulining afzalligi uning, ayniqsa polinomial interpolyatsiya usuliga nisbatan, soddaligidadir. Ketma-ket yaqinlashishlar usulining muayyan kamchiligi boshlang‘ich maydonni tuzishdagi, shuningdek salmoqlarning masofa va stansiyalar zichligiga bog‘liqligini tanlashdagi asossizlik hisoblanadi. ADABIYOTLAR 1. Gandin L.S. Kogan R.L. Statisticheskiye metodi interpretatsii meteorologicheskix dannix. -L.: GMI, 1976. 2. Gruza G.V., Reytenbax R.G. Statistika i analiz gidrometeorologicheskix dannix. -L., GMI, 1982. 3. Gandin L.S., Danovich A.M. i dr. Praktikum po chislennim metodam prognoza pogodi. -L.: GMI, 1978. 4. Belov P.N Chislennie metodi prognoza pogodi. –L. GMI, 1975. 5. Panovskiy G.A., Brayer. Statisticheskiye metodi v meteorologii. –L. GMI, 1972. 6. Grigorev V.I. Avtomatizirovannaya obrabotka gidrometeorologicheskoy informatsii. –L. GMI, 1979. 7. Frolov A.V. Avtomatizirovannaya obrabotka operativnoy meteorologicheskoy informatsii v MMS Moskva s ispolzovaniyem super EVM GRAY Trudi Gidrometsentra Rossiya. Vip. 334., 2000.

METEOROLOGIK MAYDONLARNING OB’EKTIV TAHLILI REJA : 1. Ma’lumot larni t e zk or ishlashda ob’e k t iv t ahlilning o‘rni va ahamiy at i. me t e orologik may donlarni int e rpolat siy alash usullari. 2. Polinomal int e rpoly at siy a usuli. Polinomal int e rpoly at siy a usuliga asoslangan sonli t ahlil sxe malari. 3. Opt imal int e rpoly at siy a usuli. Opt imal int e rpoly at siy a xususiy at i. Opt imal int e rpoly at siy ada t a’sirli st ansiy alarni izlash. 4. Me t e orologik may donlarni moslasht irish vazif asi. 5. Turli ob’e k t iv t ahlil usullarini t aqqoslash.

Meteorologik maydonlarni interpolyatsiyalash usullari Ob’ektiv tahlil meteorologik axborotni avtomatik operativ qayta ishlashning majburiy bosqichlaridan hisoblanadi. Ob’ektiv tahlil olinayotgan axborotning birlamchi qayta ishlovi (uni tanish, saralash va koddan chiqarish) va nazoratidan keyin amalga oshiriladi. U meteorologik maydonlarning sonli prognozidan avval bajariladi. Ob’ektiv tahlil asosan boshlang‘ich axborotni sonli prognoz uchun tayyorlashga mo‘ljallangan bo‘lsada, uning qo‘llanish imkoniyatlari ancha keng. Ob’ektiv tahlil diagnostik maydonlarni hosil qilishda foydalaniladi. Bundan tashqari, ob’ektiv tahlil ma’lumotlari, masalan haroratning vertikal gradiyenti, shamol tezligining vertikal tashkil etuvchisi va boshqalar bo‘yicha hisoblanuvchi meteorologik harakteristikalar maydonlari tuzilishi va chiqarilishi mumkin. Shu bilan bir qatorda o‘rtacha oylik maydonlarning ob’ektiv tahlil usullari ishlab chiqilmoqda. Bunday tahlillar uzoq muddatli prognozlar va iqlimshunoslikda foydalanilishi mumkin. Meteorologik element maydonining ob’ektiv tahlili deb meteorologik elementning stansiyalardagi qiymatlari bo‘yicha biror muntazam to‘r tugunlarida shu elementning qiymatlarini hisoblash protsedurasiga aytiladi. Ob’ektiv tahlil bo‘yicha dastlabki tadqiqotlar I.A.Kibel va G.Panovskiylar tomonidan bajarilgan. Bu tadqiqotlarda ob’ektiv tahlil polinomial interpolyatsiya , ya’ni biror sohadagi meteorologik element maydonini algebraik polinom yordamida tavsiflash yo‘li bilan amalga oshirilgan. Kibel bunday interpolyatsiyani muntazam to‘r tugunlarida element qiymatlarini aniqlash uchun emas, balki maydonning sonli prognozi uchun zarur bo‘lgan differensial harakteristikalarni hosil qilish uchun qo‘llagan. Birinchi bor “ob’ektiv tahlil” atamasini taklif etgan Panovskiy, Kibeldan farqli, polinomial interpolyatsiyadan stansiyalardagi ma’lumotlar asosida muntazam to‘r tugunlarida element qiymatlarini aniqlashda foydalangan. U, shuningdek, birinchi bo‘lib meteorologik maydonlarni muvofiqlashtirishning variantlaridan biri sifatida geopotensial maydonini tahlil qilishda geostrofik shamol

to‘g‘risidagi ma’lumotlardan polinomial interpolyatsiya doirasida foydalanishni taklif etgan. Avtomatik protsedura sifatida sonli prognozdan avval bajariluvchi ob’ektiv tahlilni qo‘llashga ilk urinishlar ham polinomial interpolyatsiyaga asoslanib, B.Jilkrist va J.Kressman tomonidan taklif qilingan. Ular biror sohada yagona interpolyatsiyadan foydalanmay, muntazam to‘r tuguni atrofidagi kuzatish ma’lumotlari asosida har bir tugunga nisbatan bunday interpolyatsiyani takrorlaganlar. Bu sohaning ta’sir doirasida oldindan belgilangan. Agar undagi boshlang‘ich ma’lumotlar yetishmasa, fiktiv stansiyalar sifatida tahlil o‘tkazish imkoni bo‘lgan to‘r tugunlaridagi ma’lumotlardan foydalanilgan. MDHda polinomial interpolyatsiyadan foydalanish bo‘yicha tadqiqotlar V.V.Bikov va G.P.Kurbatkinlar tomonidan bajarilgan. Bu mualliflar taklif etgan muhim takomillashtirish tahlilning “quyidan yuqoriga” bajarilishidadir. Tahlil turli sirtlarning mutlaq geopotensiali uchun emas, balki turli sirtlar orasidagi mos qatlamlarning silliqroq bo‘lgan nisbiy geopotensiali uchun bajarilgan. Ob’ektiv tahlilga yana bir yondoshuv L.S.Gandin tomonidan taklif etilgan. Bu usul optimal interpolyatsiya yordamida amalga oshirilib, yuqorida ko‘rsatib o‘tilgan usullardan meteorologik maydonlarning statistik tuzilishi va uni o‘lchashdagi xatolarni oshkor ko‘rinishda hisobga olishi bilan farqlanadi. I.A.Chetverikov, S.L.Belousov, S.A.Mashkovich va boshqalar tomonidan bu usulning turli ko‘rinishlari ishlab chiqilgan. Chiziqli interpolyatsiya va meteorologik maydonlarning statistik tuzilishidan birgalikda foydalaniluvchi turli tahlil usullari ham keng qo‘llanilmoqda. Masalan, P.Bergtersson va B.Dyoyos tomonidan ketma-ket yaqinlashish usuli (korreksiya usuli) deb atalgan ob’ektiv tahlil usuli taklif qilingan. Bu usulning g‘oyasi quyidagidan iborat. Tahlil bajarilayotgan muddat uchun hech qanday kuzatish ma’lumotlariga ega bo‘lmay turib, shu muddat uchun iqlimiy axborot, sonli prognoz natijalari, boshqa elementlar yoki boshqa stah uchun tahlil natijalari va boshqalar asosida tahlil qilinayotgan elementning dastlabki maydonini (yoki birinchi yaqinlashuv maydonini) tuzish mumkin. So‘ngra kuzatish

ma’lumotlaridan dastlabki maydonga faktik maydonga yaqinlashtiruvchi tuzatmalar kiritish uchun foydalaniladi. Bu tuzatmalar muntazam to‘r tugunlaridagi kuzatish ma’lumotlarini chiziqli ekstrapolyatsiyalash yordamida kiritiladi. Muntazam to‘rning barcha tugunlarida dastlabki maydonga tuzatmalar kiritish uchun barcha stansiyalar ma’lumotlardan foydalanib bo‘linganidan so‘ng ikkinchi yaqinlashuv maydoni hosil bo‘ladi. Bu maydonni tahlilning yakuniy natijasi sifatida qarash mumkin. Biroq ikkinchi yaqinlashuv maydoniga tuzatmalar kiritish protsedurasini takrorlash yo‘li bilan uchinchi yaqinlashuv maydonini ham tuzish mumkin. Ketma-ket yaqinlashishlar usulining boshqa varianti Kressman tomonidan ishlab chiqilgan. Bu usulning asosiy xususiyati shundaki, dastlabki maydonga tuzatmalar ko‘p marta kiritiladi va har bir keyingi tuzatma oldingisiga nisbatan kichikroq ko‘lamdagi xususiyatlarni hisobga olish uchun xizmat qiladi. Bu asosiy xususiyati bilan bir qatorda Kressman usuli Bergtersson va Dyoyos usulidan bir qator farqlarga ega. Dastlabki maydonlarni tuzishda iqlimiy normalardan foydalanilmaydi. Agar quyida joylashgan sathlar uchun tahlil bajarilgan bo‘lsa, dastlabki maydon sifatida sonli prognoz natijalari bilan bir qatorda misol uchun maydonning quyidan yuqoriga ekstrapolyatsiyalash natijalaridan ham foydalaniladi. Hozirgi kunda ketma-ket yaqinlashish usuli AQSH, Shvesiya, Norvegiya, Yaponiya kabi mamlakatlarning operativ amaliyotida keng qo‘llanilmoqda. Yo‘ldosh tizimlari kabi yangi kuzatish vositalarining rivojlanishi meteorologik o‘lchashlarning nosinxronligiga olib keldi. Bu holat sonli tahlil muammosiga yangi yondoshuvlarni ishlab chiqishni taqozo etdi va to‘rt o‘lchamli yoki fazo va vaqt bo‘yicha sonli tahlilning yaratilishiga olib keldi. To‘rt o‘lchamli tahlil muammosi beshinchi bobda ko‘rib chiqiladi. Quyida polinomial va optimal interpolyatsiya yordamida bajariluvchi ob’ektiv tahlil usullarini batafsilroq ko‘rib chiqamiz. Polinomial interpolyatsiya usuli Mazkur usul biror element maydonining muntazam to‘r tuguni atrofidagi

qismini polinom (ko‘phad) orqali tavsiflashga asoslangan. Bu polinomlar algebraik, trigonometrik, sferik va boshqa ko‘rinishlarda bo‘lib, turli tartiblarga ega bo‘lishi mumkin. Misol uchun, tekislik (bitta sath) holida birinchi, ikkinchi va uchinchi tartibli polinomlar mos ravishda quyidagi ko‘rinishga ega:P 1(x,y)= a0+ a1x+ a2y; P 2(x ,y)= a0+a1x+a2y+a3xy +a4x2+a5y2; P 3(x,y)= a0+a1x+ a2y+ a3xy + a4x2+ a5y2+a6x2y+a7xy 2+a8x3+ a9y3, bu yerda x, y – koordinatalar, a 0 - a 9 – koeffitsiyentlar. Usulning asoslarini birinchi tartibli polinomdan foydalangan holda bitta sathdagi geopotensial maydonining tahlili misolida ko‘rib chiqamiz. Koordinatalar boshini to‘rning ko‘rilayotgan tuguniga joylaymiz va bu tugun atrofida geopotensial maydoni quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi deb qabul qilamiz: H (x , y )= a 0+ a 1 x + a 2 y . Agar biror yo‘l bilan a 0 , a 1 , a 2 koeffitsiyentlarni aniqlasak, ixtiyoriy x, y nuqtalardagi geopotensial qiymatlarini keltirilgan munosabat yordamida oson aniqlay olamiz. Xususan, x=y=0 bo‘lganda H(0,0)=a 0 . Bu qiymatni qidirilayotgan, ya’ni geoyepotensialning sonli interpolyatsiya natijasida to‘r tugunida topilgan qiymati sifatida qabul qilish mumkin. Masalaning mazmuni tugun atrofida joylashgan bir qancha ( S=1,2,…,N ) kuzatish punkt (stansiya)laridagi (ta’sir etuvchi nuqtalar) geopotensial qiymatlari bo‘yicha eng kichik kvadratlar metodi yordamida a koeffitsiyentlarni aniqlashdan iborat. Punkt (stansiya)lar soni ko‘p bo‘lmasligi mumkin. Biroq har qanday holda ham ularning soni tanlangan polinom hadlariga teng yoki undan ortiq bo‘lishi kerak. Qaralayotgan holda biz tanlagan polinom uchta haddan iborat. Demak, uchtadan kam bo‘lmagan ( N  3 ) punktlarni olish kerak. Tanlangan polinom yordamida geopotensialning ixtiyoriy i punktdagi taqribiy qiymatini quyidagicha ifodalash mumkin: H (x i, yi)= a 0+ a 1 x i+ a 2 y i,

O'xshashlar

YIRIK MASSHTABLI METEOROLOGIK MAYDONLARNING STATISTIK STRUKTURASI
OB’EKTIV NAZORAT QILISH USULLARI
GEOFIZIK MAYdONlarNING SHAKLLANISH QONUNIYATlarI
METEOROLOGIK MA’LUMOTLARNI TO‘PLASH, QAYTA ISHLASH VA SAQLASHNING ZAMONAVIY TIZIMI
She’r tahlili. Oda va qasida tahlili. Marsiya,elegiya,ta’rix, epitafiya janrlari tahlili.