Amaliy masalalar yechish Piramida

Amaliy masalalar yechish Piramida

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16.08.2023

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Mavzu: Amaliy masalalar
yechish Piramida

Bitta yog‘i ko‘pbur-
chak, qolgan yoqlari
esa umumiy uchga
ega uchburchaklar-
dan iborat ko‘pyoq
piramida deb ataladi.

asosi
yon yog‘i
qirrasi uchi

apofema
balandligi

Asosining tomonlari soniga qarab
piramidalar uchburchakli, to‘rtburchakli va
hokazo n-burchakli piramidalar deb
yuritiladi.

Muntazam piramida deb asosi muntazam
ko‘pburchakdan iborat va balandligi asosining
markaziga tushuvchi piramidaga aytiladi.

Piramida to‘la sirtining yuzi
uning yon sirti va asosining yuzi
yig‘indisiga teng:

Piramidaning hajmi asosining yuzi bilan
balandligi ko‘paytmasining uchdan biriga teng: Muntazam piramida yon sirti asosining
perimetri va apofemasi ko‘paytmasining
yarmiga teng:

1-masala. Uchburchakli muntazam pirami-
daning balandligi 4 ga, asosining balandligi
4,5 ga teng. Piramidaning yon qirrasini toping.??????
??????
??????
??????
?????? ??????
Berilgan:
Topish kerak:

??????
??????
??????
??????
??????
??????Yechish:
???????????? =
???????????? ∙ √ ??????
??????
???????????? =
?????? ∙ ????????????
√ ??????
???????????? =
?????? ∙ ?????? , ??????
√ ??????
=
??????
√ ??????
= ?????? √ ?????? da
???????????? =
???????????? √ ??????
??????
=
?????? √ ?????? ∙ √ ??????
??????
= ??????

??????
??????
??????
??????
?????? ??????Yechish:
????????????
??????
= ????????????
??????
+ ????????????
??????
???????????? = √ ????????????
??????
+ ????????????
??????
???????????? = √ ??????
??????
+ ??????
??????
= √ ???????????? = ??????
Javob:

2-masala. Muntazam piramidaning yon
sirti 24 ga, asosining yuzi 12 ga teng.
Piramidaning yon yog‘i bilan asos tekisligi
orasidagi burchakni toping.
Berilgan:
Topish kerak:

Agar piramida asosidagi barcha ikki yoqli
burchaklari ga teng bo‘lsa,
bo‘ladi.
Yechish:
?????? = ????????????
??????
Javob:

3-masala. To‘rtburchakli muntazam
piramidaning balandligi cm, apofe-
masi cm ga teng. Piramida asosi-ning
perimetrini toping.

Berilgan:
Topish kerak:??????
?????? ??????
??????
??????
??????
??????

Yechish:
da??????
?????? ??????
??????
??????
??????
??????
???????????? = √ ?????? , ??????
??????
− ??????
??????
= √ ???????????? , ???????????? − ???????????? = √ ?????? , ???????????? = ?????? , ??????

??????
?????? ??????
??????
??????
??????
??????
???????????? = ?????? ∙ ???????????? = ?????? ∙ ?????? , ?????? = ??????
??????
????????????????????????
= ?????? ∙ ????????????
??????
????????????????????????
= ?????? ∙ ?????? = ????????????Javob:

4-masala. Hajmi 48 bo‘lgan
to‘rtburchakli muntazam piramida
asosining tomoni 6 ga teng. Piramida
yon sirtining yuzini toping.

Berilgan:
Topish kerak:??????
?????? ??????
??????
??????
??????
??????

??????
?????? ??????
??????
??????
??????
??????Yechish:
?????? =
??????
??????
∙ ?????? ???????????????????????? ∙ ????????????
??????
????????????????????????
= ????????????
??????
= ??????
??????
= ????????????
???????????? =
?????? ∙ ??????
?????? ????????????????????????
=
?????? ∙ ????????????
????????????
= ??????
?????? ?????????????????? =
??????
??????
∙ ?????? ???????????????????????? ∙ ????????????

??????
?????? ??????
??????
??????
??????
??????
??????
????????????????????????
= ?????? ∙ ????????????
??????
????????????????????????
= ?????? ∙ ?????? = ????????????
???????????? = ?????? ∙ ????????????
???????????? =
????????????
??????
=
??????
??????
= ??????

da??????
?????? ??????
??????
??????
??????
??????
???????????? = √ ??????
??????
+ ??????
??????
= √ ???????????? = ??????
?????? ?????????????????? =
??????
??????
∙ ?????? ???????????????????????? ∙ ???????????? =
??????
??????
∙ ???????????? ∙ ?????? = ????????????
Javob:

5-masala. Piramidaning asosi , yon
tomoni bo‘lgan teng yonli uchburchak bo‘lib,
piramidaning yon qirralari o‘zaro teng va har
biri 13 cm. Piramidaning balandligi topilsin.

Berilgan:
uchburchakli piramida

Topish kerak:??????
??????
??????
??????
??????
??????

Yechish:???????????? = ???????????? = ????????????
??????
??????
??????
??????
??????
??????
???????????? = ?????? =
???????????? ∙ ???????????? ∙ ????????????
?????? ∙ ??????
??????????????????
?????? =
???????????? + ???????????? + ????????????
??????
= ????????????
??????
??????????????????
= √ ?????? ∙ (?????? − ?????? ) ( ?????? − ?????? ) (?????? − ?????? )

U holda

??????
??????
??????
??????
??????
?????? da
????????????
??????
= ????????????
??????
− ????????????
??????
???????????? =
√
????????????
??????
−
(
????????????
??????
)
??????
???????????? = √ ???????????? − ????????????
??????

??????
??????
??????
??????
??????
??????
¿
√
?????? ∙ ?????????????????? − ??????????????????
????????????
=
√ ????????????
??????
¿
√
( ???????????? − ???????????? ) ( ???????????? + ???????????? )
????????????
=
√ ????????????
??????Javob:

Topshiriq
Darslikning 180-181-sahifalarida
berilgan 44- va 48-masalalarni yeching.

Mavzu: Amaliy masalalar yechish Piramida

Bitta yog‘i ko‘pbur- chak, qolgan yoqlari esa umumiy uchga ega uchburchaklar- dan iborat ko‘pyoq piramida deb ataladi.

asosi yon yog‘i qirrasi uchi

apofema balandligi

Asosining tomonlari soniga qarab piramidalar uchburchakli, to‘rtburchakli va hokazo n-burchakli piramidalar deb yuritiladi.

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