Komleks sonlar tushunchsi. Komleks sonlarni qo’shish va ayirish

Yuklangan vaqt:

15.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

324.21484375 KB

Ko'chirib olish

Mavzu:Komleks sonlar
tushunchsi. Komleks sonlarni
qo’shish va ayirish

Reja:
Komleks
sonlar
tushunchsi. Komleks
sonlarni
qo’shish Komleks
sonlarni
ayirish

Kompleks son tushunchasi
•
Yoki ko‘rinishidagi songa ham kompleks
son deyilib, bu kompleks sonning algebraik
ko‘rinishi deyiladi. Bunda va haqiqiy sonlar
mos ravishda kompleks sonning haqiqiy va
mavhum qismi deb yuritiladi va quyidagicha
simvol bilan belgilanadi: , (Realis va
Imaginarius – lotincha so‘zlar bo‘lib, haqiqiy
va mavhum demakdir)Ta` rif: kompleks
son deb ma`lum
bir tartibda
berilgan bir juft
va haqiqiy
sonlarga aytiladi
va quyidagicha
yoziladi: .

Ushbu ib a    va ib a    ko‘rinishidagi sonlar o‘zaro qo‘shma kompleks sonlar
deyiladi.
1   i – mavhum birlik bo‘lib, ,12
i , 3 i i   ,1 4  i
Shuning uchun: i i k  1 4 , 1 2 4   k i , i i k   3 4 , 1 4  k i
Misollar. 1 2 25 4 102      i i , 1
3 50 4 203
  
 
i i , 1 2 128 4 514      i i

K OMPLE K S SONLARNI
QO’SHIS H .
• Ikki kompleks son z
1 =a
1 +ib
1 va z
2 =a
2 +ib
2 ning
yig’indisi dеbushbu
• z
1 +z
2 =(a
1 +ib
1 )+(a
2 +ib
2 )=(a
1 +a
2 )+i(b
1 +b
2 )
(1)
• • tеnglik bilan aniqlangan komplekssonga
aytiladi.
• formuladan vеktorlar bilan tasvirlangan komplekssonlarni
qo’shish-vеktorlarni qo’shish qoidasiga
muvofiq bajarilishi kеlibchiqadi.

Qo'shish. Komplek s sonlar y ig'indisia+bi v a c + dik omplek s son
dey iladi (a+c ) + (b+d ) men.Shunday qilib, qo'shilganda k omplek s
sonlar, ularning abscissalari v a ordinat alari alohida qo'shiladi.

K OMPLE K S SO N LARN I A YIRISH
• Ikki z
1 =a
1 +ib
1 va z
2 =a
2 +ib
2 kompleks sonlarni ayirmasi
dеb shunday kompleks
songa aytiladiki, unga
z
2 kompleks sonni qo’shganda z
1
kompleks son hosil
bo’ladi:
• •
Ikki kompleks son ayirmasining moduli shu
• z
1 -z
2 =(a
1 +ib
1 )-
(a
2 +ib
2 )=(a
1 -a
2 )+i(b
1 -b
2 )
sonlarnikompleks
o’zgaruvchilartеkisligida tasvirlovchinuqtalar
orasidagi masofagatеng:
•
z - z = ( a - a ) 2
+( b - b ) 2
1 2 1 2 1 2

Ay irish. Ik k i k omplek s son
o'rt asidagi
farqa+bi(k amay t irilgan) v a c +
di(ay iriladi) k omplek s son dey iladi
(a-c ) + (b-d ) men.
Shunday qilib, ik k it a k omplek s
sonni ay irishda ularning abscissa
v a ordinat alari alohida ay iriladi.

Kompleks sonlar ustidagi arifmetik amallar
haqiqiy sonlar bilan bir xil: ularni bir-biriga
qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish
mumkin. Qo'shish va ayirish qoidaga muvofiq
amalga oshiriladi ( a + bi) ± ( c + di) = (a ± c) +
(b ± d)i, va ko'paytirish - qoida bo'yicha ( a +
bi) · ( c + di) = (ac – bd) + (e'lon + mil. avv)i(bu
erda faqat shunday ishlatiladi i 2 = -1). Raqam
= a – bi chaqirdi murakkab konjugat uchun z
= a + bi. Tenglik z · = a 2 + b 2 bitta kompleks
sonni boshqa (noldan farqli) kompleks songa
qanday bo'lishni tushunishga imkon beradi: (Misol uchun,.)

A SOSI Y A DA BI YOTLA R
1. S.X. Sirojiddinov, M.Maqsudov, M.S.Salohiddinov.
Kompeleks o’zgaruvchining funksiyalari nazaryasi-T,: O’qtuvchi, 1979
2. Sh. T. Maqsudov. Analitik funksiyalar nazaryasidan mashiqlar-T.: O’qtuvchi, 1978
3. I. I.Privalov. Vvedenie v teoriyu funksiy kompleksnogo peremennogo.-M.:
Nayka, 1977
4. A.I. Markushevich. Kratkiy kurs teorii analiticheskix funksiy-M Fizmatgiz -M1961
5. Ya. S. Bugrov, S.M.Nikolskiy. Funksii Komleksnogo peremennogo-M,: Nauka, 1981.

Mavzu:Komleks sonlar tushunchsi. Komleks sonlarni qo’shish va ayirish

Reja: Komleks sonlar tushunchsi. Komleks sonlarni qo’shish Komleks sonlarni ayirish

Kompleks son tushunchasi • Yoki ko‘rinishidagi songa ham kompleks son deyilib, bu kompleks sonning algebraik ko‘rinishi deyiladi. Bunda va haqiqiy sonlar mos ravishda kompleks sonning haqiqiy va mavhum qismi deb yuritiladi va quyidagicha simvol bilan belgilanadi: , (Realis va Imaginarius – lotincha so‘zlar bo‘lib, haqiqiy va mavhum demakdir)Ta` rif: kompleks son deb ma`lum bir tartibda berilgan bir juft va haqiqiy sonlarga aytiladi va quyidagicha yoziladi: .

Ushbu ib a    va ib a    ko‘rinishidagi sonlar o‘zaro qo‘shma kompleks sonlar deyiladi. 1   i – mavhum birlik bo‘lib, ,12 i , 3 i i   ,1 4  i Shuning uchun: i i k  1 4 , 1 2 4   k i , i i k   3 4 , 1 4  k i Misollar. 1 2 25 4 102      i i , 1 3 50 4 203      i i , 1 2 128 4 514      i i

Z=3+2i; Z=1-3i; Z=-2+4i; Z=-3+5i

O'xshashlar

Aralash sonlarni qo’shish va ayirish

100 ichida sonlarni qo’shish va ayirish

MANFIY SONLARNI AYIRISH

Bir xil maxrajlarni qo’shish va ayirish

Har xil maxrajli kasrlarni qo’shish va ayirish