Kompleks sonlar va ular ustida amallar

Yuklangan vaqt:

23.11.2024

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

2308.369140625 KB

Ko'chirib olish

Mavzu: Kompleks sonlar va
ular ustida amallar.

Darsning maqsadi:
a) Ta’limiy maqsad: O’quvchilarga kompleks sonlar va ular ustida
amallar.Kompleks sonni tasvirlash mavzusini o’rgatish
b)Tarbiyaviy maqsad: Vatanni sevish,Milliy va umuminsoniy
qadriyatlarga hurmatda bo’lish,odob-axloq qoidalariga rioya qilishni
singdirish.
C)Rivojlantiruvchi maqsad: O’quvchilarni mustaqil fikrlarini o’stirish
va rivojlantirish

Tayanch va fanga oid kompetensiyalar:
TK :o’rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va
algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo’llay oladi va
yangi bilimlar hosil qila oladi
FK : kompleks sonlarni o’z ichiga olgan sodda sonli
ifodaning qiymatini hisoblay oladi kompleks sonlar
yordamida modellashtira oladi.

.
Darsningturi:Aralash
Darsninguslublari:Bahs-munozara,aqliyhujum
Darsningjihozlari:Darslikchizmalar,formulalar,slay
dlar,kompyuter,plakat,proyektor,bukletlar.

,
a)salomlashi
sh
b)Davomatni
aniqlash Darsningbori
shi:
c)Vazifanitekshirish,o’
tilganlaryuzasidansavo
l-
javoblar,testtarqatmala
ri

Ta’rif: Bir kompleks sonning haqiqiy qismi
ikkinchi bir kompleks sonning haqiqiy qismiga,
mavhum qismi esa mavhum qismiga teng
bo’lsa,ular teng kompleks sonlar deyiladi.
Masalan: a+bi va c+di larda a=c va bi=di
bo’lsa, u holda a+bi=c+di bo’ladi.

Agar a=0 bo’lsa, a+bi=0+ib=ib –mavhum son bo’ladi.
Agar b=0 bo’lsa, a+bi=a+i*0=a-haqiqiy son hosil
bo’ladi.
Bularga asosan 2i=0+2i; 3=3+0*i ko’rinishlarda yozish
ham mumkin.Yolg’iz mavhum qismlarining oldidagi
ishoralari bilan farq qiluvchi ikki kompleks son
qo’shma kompleks sonlar deyiladi.
Masalan, (a+bi) va (a-bi) lar kabi.

a) Kompleks sonlar ustida amallar
1) Qo’shish va ayirish
Kompleks sonlarni o’zaro qo’shish va ayirish ko’phadlarni
qo’shish va ayirish kabi bajariladi. Qo’shish.
(a+bi)+(c+di)=a+ib+c+id=(a+c)+(b+d)i.
Misol. (3+2i)+(5+3i)=(3+5)+(2+3)i=8+5i. Ayirish.
(a+bi)-(c+di)=a+bi-c-di=(a-c)+(b-d)i.
Misol. (7+2i)-(5-4i)=(7-5)+(2+4)i=2+6i=2(1+3i).

b)Kompleks sonning geometrik tasviri
(a+bi) ni geometrik tasvirlash uchun to’g’ri burchakli koordinatalar
sistemasida abssisasi a, ordinatasi b bo’lgan biror M nuqtani topamiz.
Demak, (a+bi) kompleks songa geometrik nuqtayi nazardan tekislikda
M(a,b) nuqta to’g’ri keladi va aksincha, tekislikning har bir nuqtasiga
faqat birgina kompleks son to’g’ri keladi. Izoh. Haqiqiy a sonni X o’qi
bo’yicha, mavhum qismidagi b sonni Y o’qi bo’yicha qo’yilgani uchun
XX o’qni haqiqiy o’q; YY -mavhum o’q deyiladi.₁ ₁

Yangi mavzuga doir misollar


2-misol. Yig’indini toping :
(3+7i)+(-5+4i).

Yig’indini topish uchun (a+bi)+
(c+di)=a+ib+c+id=(a+c)+(b+d)i
formuladan foydalanamiz: (3+7i)
+(-5+4i)= (3+(-5))+(7+4)i= -
2+11i

Yangi mavzuni mustahkamlashga
doir savol va topshiriqlar
1.Kompleks sonning algebraik ko’rinishini
yozing,misol keltiring.
2. Ikkita kompleks son qachon teng bo’ladi?
3)Qarama-qarshi kompleks son nima?
4) Qo’shma kompleks sonlar nima?
5) O’zaro teskari kompleks sonlar nima?

Mashqlar va test savo l lari

№ 1 Kompleks sonlarning haqiqiy va mavhum
qismlarini ayting. 1) z=-3+7 i ;

Re(z)=-3 va Im(z)=7

№ 2 Kompleks sonlarni algebraik ko’rinishda
yozing. 1) Re(z)=4 va Im(z)=5

Yechish:z=a+bi kompleks sonda a=4 , b=5
z=4+5i

Misollar yechish namunalari
№ 5 z soniga qo’shma
bo’lgan ž ni toping.

1) z=5-3i;bu so n ga
qo’shma son ž
=5+3i

№ 6 z soniga qo’shma
bo’lgan ž ni toping.

4)z=-2i+(7+3i) bu so n ga
qo’shma sonni topish
uchun yig’ i ndini
hisoblaymiz, ž
= 7-i 
№ 7-Yig’ i ndini
toping.

1) (-5+3i)+(2-i)
(-5+3i)+(2-i)=
(-5+2)+(3i-i)= =-
3+2i
№ 8-Yig’indini toping.
3)9i+(3-8i)=(9-8)i+3=
3+i

Mavzu: Kompleks sonlar va ular ustida amallar.

Darsning maqsadi: a) Ta’limiy maqsad: O’quvchilarga kompleks sonlar va ular ustida amallar.Kompleks sonni tasvirlash mavzusini o’rgatish b)Tarbiyaviy maqsad: Vatanni sevish,Milliy va umuminsoniy qadriyatlarga hurmatda bo’lish,odob-axloq qoidalariga rioya qilishni singdirish. C)Rivojlantiruvchi maqsad: O’quvchilarni mustaqil fikrlarini o’stirish va rivojlantirish

Tayanch va fanga oid kompetensiyalar: TK :o’rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo’llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi FK : kompleks sonlarni o’z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay oladi kompleks sonlar yordamida modellashtira oladi.

. Darsningturi:Aralash Darsninguslublari:Bahs-munozara,aqliyhujum Darsningjihozlari:Darslikchizmalar,formulalar,slay dlar,kompyuter,plakat,proyektor,bukletlar.

, a)salomlashi sh b)Davomatni aniqlash Darsningbori shi: c)Vazifanitekshirish,o’ tilganlaryuzasidansavo l- javoblar,testtarqatmala ri

O'xshashlar

kompleks sonlar

Ratsional sonlar ustida bajariladigan amallar xossalari

RATSIONAL SONLAR HAQIDA TUSHUNCHA. RATSIONAL SONLAR USTIDA BAJARILADIGAN AMALLAR XOSSALARI

vektorlar ustida amallar

Matritsalar va ular ustida amallar. Matritsalarni ko’paytirish. Teskari matritsa. Matritsaning rangi.