VEKTOR

Yuklangan vaqt:

10.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

1382.5 KB

Ko'chirib olish

АВ -Berilgan kesma uzunligiga
vektorning moduli uoki uzunligi
deyiladi ВАВАVektor Yo’naltirilgan kesmaga - vektor deyiladi.
АА ВВ
aa
АВАВ
= =
АВАВ
Vektor boshiVektor boshi Vektor ohiriVektor ohiri АВАВVektor
aa
Vektor

Rasmda ko’rsatilgan vektorlarning boshi va oxirini ayting
NN EEFF
AA
ВВCC
DD ЕЕ
FFVektor
ABABvektor
CDCDVektor
NNNNVektor
00yoki

ВВAA
1Н1Н
8 Н8 НJuda ko`p fizik miqdorlar, masalan kuch, material
nuqtaning xarakati, tezlik va boshqalar na faqat o`zining
son qiymati balki yo`nalishi bilan ham xarakterlanadi.
Bunday miqdorlar vektor miqdorlar (yoki qisqacha
vektorlar ) deyiladi.

aa bb cc aa
bb
cc
aacc
bbKollinear, bir hil yo’nalgan vektorlarKollinear, bir hil yo’nalgan vektorlar
oo
aa oo
cc oo
bb
Nul vektor istalgan yo’nalishdosh vektor bilan Nul vektor istalgan yo’nalishdosh vektor bilan
kolleniar hisoblanadikolleniar hisoblanadi .

Agar ikkita no`lga teng bo’lmagan vektorlar bir to’g’ri
chiziqda yoki parallel to’g’ti chiziqlarda yotsa bunday vektorlar
kollinear vektorlar deyiladi
aa bb cc
bbaaKollinearKollinear
, ,
qarama qarshi yo’nalgan vektorlar qarama qarshi yo’nalgan vektorlar
bbcc

АВС D – parallelogramm . А В С
D bbaa Uzunliklari teng va yo’nalishdosh bo’lgan vektorlarga o’zaro
teng vektorlar deyiladi
a a
bb==11
22
ВВ
A = CDA = CD
;;
AA
ВВ
= DC = DC
;;
CC
ВВ
= DA = DA
;;
AD = BCAD = BC
..О
Qolgan teng vektorlarni toping .
О – nuqta diogonallar kesishmasi .

Agar А nuqta – vektor boshi bo’lsa vektor A
nuqtadan boshlab qo’yilgan deyiladi

АА aa
aa
Vektor Vektor

A nuqtadan A nuqtadan
qo’yilganqo’yilganaaaa
ММcc Istalgan nuqtadan berilgan vektor Istalgan nuqtadan berilgan vektor
uzunligiga teng bo’lgan yagona vektor uzunligiga teng bo’lgan yagona vektor
o’lchab qo’yish mumkino’lchab qo’yish mumkin aa

a a
cc== ccaa
cc
a = a =

ММ
aann
cc
DD aa
11
22 М nuqtadan
D nuqtadan vektorga teng vektorni qo`ying

С
А В
D44
33 АВАВ
= =
33
ВВ
C =C =
44
DD
СС
= =
33
MM
АА
= =
1,51,5
СВСВ
= =
44
АСАС
= =55
55
ММ
C =C =M № 745 АВС D to`g`ri tortburchakda АВ=3см, ВС=4см,
М nuqta – АВ tomonning o`rtasi . Quyidagi vektorlar
uzunliklarini toping:

№ 74 7 MNPQ parallelogrammda
kollinear(yo`nalishdosh) vektorlar juftini
ko`rsating.
M N P
Q
MNMN
QPQP
NMNM
PQPQ
QMQM
PNPN MQMQ
NPNP

№ 74 7 MNPQ parallelogrammda
kollinear(qarama-qarshi) vektorlar juftini
ko`rsating.
M N P
Q
MNMN
PQPQ
NMNM
QPQP
MQMQ
PNPN
QMQM
NPNP

№ 74 7 ABCD trapetsiyada kollinear
vektorlar juftini ko`rsating.
А В С
D
СВСВ
DADA
ВСВС
ADAD
Yo`nalishdosh vektorlar Qarama-qarshi vektorlarВСВС
DADA СВСВ
ADAD

№ 74 7 FGH uchburchakda kollinear
vektorlar juftini ko`rsating.
F G
H
Коллинеар вектор lar yo`q.

№ 74 8 A В CD parallelogramm diagonallari О nuqtada
kesishadi . Te ng vektorlarni ko`rsating.
А В С
D
AA
ВВ
= DC = DC
;;
ВСВС
= D = D
А;А;
AA
ОО
= =
ОО
CC
;;О
AA
СС
= =
ВВ
DD
..

О
А В С
D АВС D – kvadrat , АВ = 4. Jumlani to`ldiring:
1. АВ1. АВ
va CD va CD
– … – …
2. ВС … С2. ВС … С
DD
, ,
chunkichunki
… …
3. АО = … 3. АО = …
4. ВО = АО, 4. ВО = АО,
chunkichunki
… …
5. СО = СА, 5. СО = СА,
chunkichunki
… …
6. DD6. DD

… , DD = … … , DD = …44
44

АВС D – parallelogramm .
Shakldan foydalanib ni toping.
А В С
DАВАВ
30 0 6
К12 = 12
АВАВ

D O АВС – teng yonli uchburchakda AB=BC=10, AC=16
О – medianalar kesishish nuqtasi .
ni toping.
А В
С DODO
10 = 2
168 6
2 ВВ
OO = 4DODO

№ 74 6 АВС D – to`g`ri
burchakli trapetsiya .
larni
toping. ВВ
D , CD , ACD , CD , AC
AB
C
D
125
4545 00 Yechilishi
К5 5
77 13169512 :
22

BD danАВD
255055 :
22

СD danКСD74 49 25 7 5
:
22
    

АС
dan АВС

№ 749 MNLK – teng yonli trapetsiya yon tomonlarining
o`rtalari S va T. Te ng vektorlarni ko`rsating.
M N L
K NL = KLNL = KL
;;
MS = SNMS = SN
;;
MN = KLMN = KL
;;
TS = KM;TS = KM;S
T
TL = KT.TL = KT.

а) коллинеар вектор lar ;
б) yonalishdosh vektorlar ;
в) Qarama-qarshi vektorlar ;
г) teng vektorlar ;
д) uzunliklari teng vektorlar . АВС D to`rtburchakda О – diagonallar kesishish nuqtasi .
O nuqta orqali o`tuvchi to`g`ri chiziq BC va AD tomonlarni
mos ravishda М va N nuqtalarda kesadi .
N M
mm О
А В С
D АВАВ
= DC = DC
mmАВАВ
= DC = DCВС АВ и DC АВ  
?!?!
ВМ, МС, АВМ, МС, А
N, DN, AM, NCN, DN, AM, NCVektorlar orasidan
toping, АВС D – параллелограмм
!! 11 00

Agar to`rtburchakning ikki tomoni teng va parallel Agar to`rtburchakning ikki tomoni teng va parallel
bo`lsa, u xolda bu to`rtburchak parallelogrammdir.bo`lsa, u xolda bu to`rtburchak parallelogrammdir.
ВМ, МС, АВМ, МС, А
N, DNN, DN
;;

AMAM
и и
NC; NC;
ВМ МС АВМ МС А
NN
; ;
АМ АМ
NN
СС
;;

DNDN
МС МС
;;

DN ANDN AN
; ;
DNDN

BM;BM;

MC = ANMC = AN
;;
AM = NC; AM = NC;
BM = DN BM = DN
;;
MC = AN ; AM = NC . MC = AN ; AM = NC . TekshirishTekshirish

АВ -Berilgan kesma uzunligiga vektorning moduli uoki uzunligi deyiladi ВАВАVektor Yo’naltirilgan kesmaga - vektor deyiladi. АА ВВ aa АВАВ = = АВАВ Vektor boshiVektor boshi Vektor ohiriVektor ohiri АВАВVektor aa Vektor

Rasmda ko’rsatilgan vektorlarning boshi va oxirini ayting NN EEFF AA ВВCC DD ЕЕ FFVektor ABABvektor CDCDVektor NNNNVektor 00yoki

ВВAA 1Н1Н 8 Н8 НJuda ko`p fizik miqdorlar, masalan kuch, material nuqtaning xarakati, tezlik va boshqalar na faqat o`zining son qiymati balki yo`nalishi bilan ham xarakterlanadi. Bunday miqdorlar vektor miqdorlar (yoki qisqacha vektorlar ) deyiladi.

aa bb cc aa bb cc aacc bbKollinear, bir hil yo’nalgan vektorlarKollinear, bir hil yo’nalgan vektorlar oo aa oo cc oo bb Nul vektor istalgan yo’nalishdosh vektor bilan Nul vektor istalgan yo’nalishdosh vektor bilan kolleniar hisoblanadikolleniar hisoblanadi .

Agar ikkita no`lga teng bo’lmagan vektorlar bir to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ti chiziqlarda yotsa bunday vektorlar kollinear vektorlar deyiladi aa bb cc bbaaKollinearKollinear , , qarama qarshi yo’nalgan vektorlar qarama qarshi yo’nalgan vektorlar bbcc

O'xshashlar

amaliy fanlarda skalyar va vektor kattaliklar

TOGRI CHIZIQ NORMAL TENGLAMALARI

Fazoda to`g`ri chiziqning normal tenglamalari

Fazoda to`g`ri chiziqning normal tenglamalari.

Grafiklarni almashtirish