Funksiya grafigi parametrlarini sozlash

Загружено в:

12.08.2023

Скачано:

0

Размер:

577.8095703125 KB

Скачать

Mavzu: Funksiya grafigi parametrlarini sozlash
Reja:
1. Nazariy qism.
2. Berilgan topshiriqning bajarilish qismi.
3. Xulosa.
4. Adabiyotlar.

$Berilgan topshiriqlar ro’yxati. 1. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Expanding(4 ta) 2. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Factoring(8 ta) 3. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Indets 4. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->invfunc 5. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Power 6. Matematics->Numbers->…( frac, Gcd, gcd ) Nazariy qism. 1. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Expanding(4 ta) Maple 12 dasturini ishga tushurgach Help menyusi orqali yuqorida ko’rsatilgan ketma- ketlikda buyruqlarni bajaramiz. Expanding buyrug’i tanlanganda bizga quyidagi 4 ta funksiyalar nomi chiqadi. 1. expand. 2. Expand. 3. expandoff. 4. expandon. Bizda quyidagi oyna paydo buladi. Endi yuqoridagi 4 ta funksiya bilan tanishamiz. expand -funksiyasi qavslarni ochish vazifasini bajaradi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. > expand( expr , expr1 , expr2 , ..., exprn ); Bu yerda expr - har qanday algebraik ifoda. expr , expr1 , expr2 , ..., exprn - ixt iy oriy ifodalar. Misol: > expand((x+1)*(x+2));$

  x2 3x 2Expand - inert kengaytirish funktsiyasi.
Yozilish ketma-ketligi quyidagicha.
Expand( a );
Bu yerda a - har qanday ifoda .
Misol:
> Expand( (x+2)^2*(x-2) ) mod 3;
   x3 2x2 2x 1
expandoff - funksiyalarni soddalashtiradi.
Yozilish ketma-ketligi quyidagicha.
expandoff( f1 , f2 , ...);
Bu yerda f1, f2, ...- funksiya nomlari.
expandoff funksiyasi expand funksiyasi orqali ifodalanadi. expand(expandoff())
ko’rinishida yoziladi .
Misol:
> expand(expandoff());
() expandoff
> expandoff(exp);
expand(exp(a+b));
e( ) a b
expandon -funksiyasi ham expandoff funksiyasi kabi funksiyalarni soddalashtiradi .
Yozilish ketma-ketligi quyidagicha.
expandon( f1 , f2 , ...);
Bu yerda f1, f2, ...- funksiya nomlari.

expandon funksiyasi expand funksiyasi orqali ifodalanadi. expand(expandon())
ko’rinishida yoziladi .
Misol:
> expand(expandon());() expandon
> expandon(exp);
expand(exp(c+d));
eced
2.Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Factoring( 8 ta )
Maple 12 dasturini ishga tushurgach Help menyusi orqali yuqorida ko’rsatilgan
ketma- ketlikda buyruqlarni bajaramiz. Factoring buyrug’i tanlanganda bizga
quyidagi 8 ta funksiyalar nomi chiqadi.
 AFactor.
 AFactors.
 Berlekamp.
 factor.
 Factor.
 factors.
 Factors.
 Splits
Bizda quyidagi oyna paydo buladi.
Endi yuqoridagi 8 ta funksiya bilan tanishamiz.
AFactor- inert mutlaq faktorizatsiya.

Yozilish ketma-ketligi quyidagicha.
AFactor( p );
Bu yerda p- ko'p o'zgaruvchan ko’phad.
Misol:
> evala(AFactor(x^2-2*y^2));( ) x ( ) RootOf  _Z 2 2 y ( ) x ( ) RootOf  _Z 2 2 y
AFactors - inert mutlaq faktorizatsiya.
Yozilish ketma-ketligi quyidagicha.
AFactors( p );
Bu yerda p- ko'p o'zgaruvchan ko’phad.
Misol:
> evala(AFactors(x^2-2*y^2));
[ ] ,1 [ ] , [ ] , x ( ) RootOf  _Z 2 2 y 1 [ ] , x ( ) RootOf  _Z 2 2 y 1
Berlekamp- alohida darajali faktorizatsiya.
Yozilish ketma-ketligi quyidagicha.
Berlekamp( a , x ) mod p
Berlekamp( a , x , K ) mod p
Bu yerda a - x dagi bir o'zgaruvchan ko'phad
x – nomi
K – RootOf
p - tub butun son
Misol:
> a := x^6+x^5+x^4+x^3+2*x^2+2*x+1;
:= a       x6 x5 x4 x3 2x2 2x 1

$> Berlekamp(a,x) mod 2;{ } ,   x2 x 1   x4 x 1 factor – Ko’p hadlarni ko’paytuvchilarga ajratadi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. factor( a ) factor( a , K ) Bu yerda a - ifoda K - koeffitsient uchun maydon kengaytmasi Misol: > factor(6*x^2+18*x-24); 6( ) x 4 ( ) x 1 Factor- inert omil funktsiyasi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. Factor( a, K ); Bu yerda a - ko'p o'zgaruvchan ko’phad K - algebraik kengaytmaning ixtiyoriy spetsifikatsiyasi Misol: > Factor(x^2+3*x+3) mod 7; ( ) x 6 ( ) x 4 factors- ko'p o'zgaruvchili ko’phadlarni ko'paytirish. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. factors( a ) factors( a , K )$

Bu yerda
a - ko'p o'zgaruvchan ko'phad
K - koeffitsient uchun maydon kengayishi
Misol:
> factors( 3*x^2+6*x+3 );[ ] ,3 [ ] [ ] , x 1 2
> factors( x^4-4 );
[ ] ,1 [ ] , [ ] , x2 2 1 [ ] , x2 2 1
Factors- inert omillar ishlaydi.
Yozilish ketma-ketligi quyidagicha.
Factors( a , K )
Bu yerda :
a - ko'p o'zgaruvchan ko’phad
K - algebraik kengaytma uchun ixtiyoriy spetsifikatsiya
Misol:
> Factors(2*x^2+6*x+6) mod 7;
[ ] ,2 [ ] , [ ] , x 4 1 [ ] , x 6 1
> Factors(x^5+1) mod 2;
[ ] ,1 [ ] , [ ] , x 1 1 [ ] ,     x4 x3 x2 x 1 1
Splits- ko'phadning to'liq ko'paytmasini topish.
Yozilish ketma-ketligi quyidagicha.
Splits( a , x , b )
Bu yerda :
a - algebraik sonli ko’phad yoki ko’phad koeffitsientlari
x - o'zgaruvchi

$b - (ixtiyoriy) nom Misol: > with(PolynomialTools): > Splits(x^2+x+1,x);[ ] ,1 [ ] , [ ] ,   x 1 ( ) RootOf   _Z 2 _Z 1 1 [ ] , x ( ) RootOf   _Z 2 _Z 1 1 > Splits(x^2+y*x+1+y^2, x, 'b'); [ ] ,1 [ ] , [ ] , x ( ) RootOf    _Z 2 y_Z 1 y2 1 [ ] ,   x y ( ) RootOf    _Z 2 y_Z 1 y2 1 > b; { } ( ) RootOf    _Z 2 y_Z 1 y2 3. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Indets Maple 12 dasturini ishga tushurgach Help menyusi orqali yuqorida ko’rsatilgan ketma- ketlikda buyruqlarni bajaramiz. Indets buyrug’i tanlanganda quyidagi oyna chiqadi. Bu oynada indets funksiyasi ma’lumotlari keltirilgan. indets- berilgan funksiyadagi o’zgaruvchilarni aniqlaydi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. indets( expr ) indets( expr , typename ) Bu yerda :$ $expr - har qanday ifoda turi nomi typename- (ixtiyoriy) tur nomi Misol: > a:=5*x-3*sin(y)+x*y^4+exp(z^2); := a   5 x 3 ( )sin y x y4 e ( )z2 > indets(a); { } , , , , x y z e( )z2 ( ) sin y > indets(a,function); { },e ( )z2 ( )sin y > indets(a,constant); { } , , , -3 2 4 5 > indets(a,trig); { } ( ) sin y > indets(a,name); { } , , x y z 4.Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->invfunc Maple 12 dasturini ishga tushurgach Help menyusi orqali yuqorida ko’rsatilgan ketma- ketlikda buyruqlarni bajaramiz. invfunc buyrug’i tanlanganda quyidagi oyna chiqadi.$

Bu oynada invfunc funksiyasi ma’lumotlari keltirilgan.
invfunc- teskari funksiyani hisoblaydi.
Yozilish ketma-ketligi quyidagicha.
invfunc[ f ]
Invfunc[ f ]
Bu yerda :
f - funktsiya nomi
Bu funksiya @@ bilan ishlatiladi.
Misol:
> sin@@(-1);arcsin
> invfunc[f] := g;
:= invfunc f g
> f@@(-2);
5.Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Power
Maple 12 dasturini ishga tushurgach Help menyusi orqali yuqorida ko’rsatilgan
ketma- ketlikda buyruqlarni bajaramiz. Power buyrug’i tanlanganda quyidagi oyna
chiqadi.
Bu oynada Power funksiyasi ma’lumotlari keltirilgan.
Power- inert daraja funktsiyasi.

$Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. Power( a , n ) Bu yerda : a - ko'p o'zgaruvchan ko'phad n - manfiy bo'lmagan butun son Misol: > Power(x+1,3) mod 2;   x 3 x 2 x 1 > Power(x+1,4) mod 2; x4 1 6.Matematics->Numbers->…( frac, Gcd, gcd ) Maple 12 dasturini ishga tushurgach Help menyusi orqali yuqorida ko’rsatilgan ketma- ketlikda buyruqlarni bajaramiz. Numbers buyrug’i tanlanganda quyidagi oyna chiqadi. Biz quyidagi 3 ta funksiyani ko’rib chiqmiz. I. frac II. Gcd III. gcd frac- sonning kasr qismini aniqlaydi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. frac( n ) Bu yerda : n – Har qanday son.$ $Misol: > frac(7);0 > frac(8/3); 2 3 Gcd- Algebraik ifodalar uchun EKUBni hisoblaydi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. Gcd( a , b ) Bu yerda : a,b - ko'p o'zgaruvchan ko'phadlar Misol: > Gcd(x+2,x+3) mod 7; 1 gcd- K o’phadning eng k at t a umumiy boʻluv chisi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. gcd( a , b , ' cofa ', ' cofb ') Bu yerda : a,b - algebraik son maydoni yoki algebraik funksiya maydoni ustidagi ko‘p o‘zgaruvchan ko‘phadlar. cofa,cofb - (ixtiyoriy) baholanmagan nomlar. Misol: > gcd(6,-8,a,b); 2 > a; 3$

> b; -4
Berilgan topshiriqning bajarilish qismi.
Har bir funksiyalarga misollar ko’rib chiqamiz.
> expand(1/(x+1)/x);
1
( ) x 1 x
> expand(sin(x+y));
 ( ) sin x ( ) cos y ( ) cos x ( ) sin y
> expand(cos(2*x));
 2 ( ) cos x 2 1
> # Axtamov Javohir 203-guruh;
> alias(alpha=RootOf(x^2-2)):
evala(Expand( (x+alpha)^2*(x-alpha) ));
   x3 x2 2x 2
> alias(beta=RootOf(x^2+x+1)):
Expand( (x+beta)^2*(x-beta) ) mod 2;
    x
3 x x 2 x 1
> # Axtamov Javohir 203-guruh;
> expand(expandoff());
() expandoff
> expandoff(exp);
expand(exp(a+b));
e( ) a b

$> expand(expandon());() expandon > expandon(exp); expand(exp(c+d)); eced > expand(exp(a+b)); e( ) a b > # Axtamov Javohir 203-guruh; > p := 10^10-33; # Greatest prime < 10^10 := p 9999999967 > Berlekamp(x^4+2,x) mod p; { } ,   x2 3027555332 x 9284865757   x2 6972444635 x 9284865757 > # Axtamov Javohir 203-guruh; > factor((x^3-y^3)/(x^4-y^4));   x2 xy y2 ( ) y x ( ) x2 y2 > factor(1/(x^2-1)+1/(x^2+3*x+2)); 2 x 1 ( )x 2 ( )x 1 ( )x 1 > factor(x^3+5); x3 5 > factor(x^3+5, 5^(1/3)); ( )   x2 x5( )/13 5( )/23 ( ) x 5( )/13 > factor(x^3+5, {5^(1/3),(-3)^(1/2)});  1 4 ( ) 2 x 5 ( )/1 3 5 ( )/1 3 -3 ( )  2 x 5 ( )/1 3 5 ( )/1 3 -3 ( )x 5 ( )/1 3$ $> factor(x^3+5.0);( ) x 1.709975947 ( )   x2 1.709975947 x 2.924017740 > # Axtamov Javohir 203-guruh; > expand((x^3+y^5+2)*(x*y^2+3)) mod 7;      x4y2 3x3 y7x 3y5 2xy2 6 > Factor(%) mod 7; ( )   x3 y5 2 ( )  xy2 3 > Factor(x^2+2*x*y+y^2+1+x+y,alpha) mod 5; ( )    y x  1 ( )   y x 4 > Factor(x^2*y+x*y^2+2*alpha*x*y+alpha*x^2+4*alpha*x+y+alpha) mod 5; ( )   y x  ( )   xy 1  x > # Axtamov Javohir 203-guruh; > factors( x^4-4, beta ); [ ] ,1 [ ] , , [ ] , x  1 [ ] , x2 2 1 [ ] , x  1 > factors( x^4-4, {alpha,beta} ); [ ] ,1 [ ] , , , [ ] , x  1 [ ] , x  1 [ ] , x  1 [ ] , x  1 > factors( x^4-4, real ); [ ] ,1 [ ] , , [ ] , x 1.414213562 1 [ ] , x2 1.999999999 1 [ ] , x 1.414213562 1 > factors( x^4-4, complex ); 1 [ ],x 1.414213562 1 [ ],x 1.414213562 I 1 [ ],x 1.414213562 I 1, , ,[,[ [ ],x 1.414213562 1 ] ] > # Axtamov Javohir 203-guruh; > expand((x^3+y^5+2)*(x*y^2+3)) mod 7;      x4y2 3x3 y7x 3y5 2xy2 6 > Factors(%) mod 7;$ $[ ] ,1 [ ] , [ ] ,   x3 y5 2 1 [ ] ,  xy2 3 1> Factors(x^2+2*x*y+y^2+1+x+y,alpha) mod 5; [ ] ,1 [ ] , [ ] ,   y x 4 1 [ ] ,    y x  1 1 > Factors(x^2*y+x*y^2+2*alpha*x*y+alpha*x^2+4*alpha*x+y+alpha) mod 5; [ ] ,1 [ ] , [ ] ,   xy 1  x 1 [ ] ,   y x  1 > # Axtamov Javohir 203-guruh; > with(PolynomialTools): Splits(x^2+x+1,x); [ ] ,1 [ ] , [ ] ,   x 1 ( ) RootOf   _Z 2 _Z 1 1 [ ] , x ( ) RootOf   _Z 2 _Z 1 1 > Splits(x^2+y*x+1+y^2, x, 'b'); [ ] ,1 [ ] , [ ] , x ( ) RootOf    _Z 2 y_Z 1 y2 1 [ ] ,   x y ( ) RootOf    _Z 2 y_Z 1 y2 1 > b; { } ( ) RootOf    _Z 2 y_Z 1 y2 > # Axtamov Javohir 203-guruh; > indets( x*y + z/x ); { } , , x y z > indets(3*x^2-5*x*y+6-y^2); { } ,x y > a:=5*x-3*sin(y)+x*y^4+exp(z^2); := a   5 x 3 ( )sin y x y 4 e ( )z2 > indets(a); { } , , , , x y z e( )z2 ( ) sin y$ $> indets(a,function); { },e( )z2 ( )sin y > indets(a,constant); { } , , , -3 2 4 5 > indets(a,trig); { } ( ) sin y > indets(a,name); { } , , x y z > indets(a,atomic); { } , , , , , , -3 2 4 5 x y z > e := x^(1/2) + exp(x^2) + f(9): indets(e); { }, ,x x e ( )x2 > indets(e,constant); { }, , ,2 9 1 2 ( )f 9 > indets(e,function); > # Axtamov Javohir 203-guruh; { } , e( )x2 ( ) f9 > Invfunc[sin](1);  1 2 2_Z1~ > Invfunc[exp](x);  ( ) ln x 2I_Z2~ > # Axtamov Javohir 203-guruh;$ $> Power(x+1,3) mod 2;   x 3 x 2 x 1 > Power(x+1,4) mod 2; x4 1 > (x+1) &^ 4 mod 2; ( ) x 1 &^ 4 > 3 &^ 781247 mod 99999617; 67158091 > # Axtamov Javohir 203-guruh; > frac(-2.4); -0.4 > frac(Pi);  3 > frac(3.5+4.2*I);  0.5 0.2 I > # Axtamov Javohir 203-guruh; > Gcd(x^2+3*x+2,x^2+4*x+3,'s','t') mod 11; x 1 > s, t; , x 2 x 3 > evala(Gcd(x^2-x-2^(1/2)*x+2^(1/2), x^2-2, 's1', 't1')); x 2 > s1, t1; , x 1 x 2$

> evala(Gcd((x^2-z)^2, (x-RootOf(_Z^2-z))^3));( ) x ( ) RootOf  _Z 2 z 2
> # Axtamov Javohir 203-guruh;
> lcm(x^2-y^2,x^3-y^3);
( ) x y ( ) x3 y3
> gcd(x^2-x*3^(1/2)-2^(1/2)*x+2^(1/2)*3^(1/2),x^2-2);
x 2
> gcd(sin(x)^2-2,RootOf(x^2-2)-sin(x));
  ( ) RootOf  _Z 2 2 ( ) sin x
> # Axtamov Javohir 203-guruh;
Xulosa
Biz yuqorida Maple matematik paketining ba’zi funksiyalari bilan
tanishib chiqdik. Ko’rdikki bu funksiyalar ko’rinish jihatdan bir biriga
o’xshasada bajaradigan ishlari har xil. Maple matematik paketi bizga
murakkab masalalarni yechishda asqotishini ko’rdik. Ya’ni bizga
ishlanish yo’llari bilan ko’rsatadi. Maple dasturi matematikani endi
boshlagan o’quvchilar uchun ham asqotadi. Maple dasturining asosiy
yutug;i vaqt va tezlikdan yutuq beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1.Maple 12 dasturining Help menyusi.
2.Olimov B.A , Masharipov M.P, Nuriddinova D. “ Matematik paket
“Maple” dasturida matematik masalalarni yechish”. Toshkent - 2016.

Foydalanilgan interset sayt
https://fr.maplesoft.com/products/Maple/index.aspx

Mavzu: Funksiya grafigi parametrlarini sozlash Reja: 1. Nazariy qism. 2. Berilgan topshiriqning bajarilish qismi. 3. Xulosa. 4. Adabiyotlar.

Berilgan topshiriqlar ro’yxati. 1. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Expanding(4 ta) 2. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Factoring(8 ta) 3. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Indets 4. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->invfunc 5. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Power 6. Matematics->Numbers->…( frac, Gcd, gcd ) Nazariy qism. 1. Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Expanding(4 ta) Maple 12 dasturini ishga tushurgach Help menyusi orqali yuqorida ko’rsatilgan ketma- ketlikda buyruqlarni bajaramiz. Expanding buyrug’i tanlanganda bizga quyidagi 4 ta funksiyalar nomi chiqadi. 1. expand. 2. Expand. 3. expandoff. 4. expandon. Bizda quyidagi oyna paydo buladi. Endi yuqoridagi 4 ta funksiya bilan tanishamiz. expand -funksiyasi qavslarni ochish vazifasini bajaradi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. > expand( expr , expr1 , expr2 , ..., exprn ); Bu yerda expr - har qanday algebraik ifoda. expr , expr1 , expr2 , ..., exprn - ixt iy oriy ifodalar. Misol: > expand((x+1)*(x+2));

  x2 3x 2Expand - inert kengaytirish funktsiyasi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. Expand( a ); Bu yerda a - har qanday ifoda . Misol: > Expand( (x+2)^2*(x-2) ) mod 3;    x3 2x2 2x 1 expandoff - funksiyalarni soddalashtiradi. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. expandoff( f1 , f2 , ...); Bu yerda f1, f2, ...- funksiya nomlari. expandoff funksiyasi expand funksiyasi orqali ifodalanadi. expand(expandoff()) ko’rinishida yoziladi . Misol: > expand(expandoff()); () expandoff > expandoff(exp); expand(exp(a+b)); e( ) a b expandon -funksiyasi ham expandoff funksiyasi kabi funksiyalarni soddalashtiradi . Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. expandon( f1 , f2 , ...); Bu yerda f1, f2, ...- funksiya nomlari.

expandon funksiyasi expand funksiyasi orqali ifodalanadi. expand(expandon()) ko’rinishida yoziladi . Misol: > expand(expandon());() expandon > expandon(exp); expand(exp(c+d)); eced 2.Mathematics->Algebra->Expression Manipulation->Factoring( 8 ta ) Maple 12 dasturini ishga tushurgach Help menyusi orqali yuqorida ko’rsatilgan ketma- ketlikda buyruqlarni bajaramiz. Factoring buyrug’i tanlanganda bizga quyidagi 8 ta funksiyalar nomi chiqadi.  AFactor.  AFactors.  Berlekamp.  factor.  Factor.  factors.  Factors.  Splits Bizda quyidagi oyna paydo buladi. Endi yuqoridagi 8 ta funksiya bilan tanishamiz. AFactor- inert mutlaq faktorizatsiya.

Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. AFactor( p ); Bu yerda p- ko'p o'zgaruvchan ko’phad. Misol: > evala(AFactor(x^2-2*y^2));( ) x ( ) RootOf  _Z 2 2 y ( ) x ( ) RootOf  _Z 2 2 y AFactors - inert mutlaq faktorizatsiya. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. AFactors( p ); Bu yerda p- ko'p o'zgaruvchan ko’phad. Misol: > evala(AFactors(x^2-2*y^2)); [ ] ,1 [ ] , [ ] , x ( ) RootOf  _Z 2 2 y 1 [ ] , x ( ) RootOf  _Z 2 2 y 1 Berlekamp- alohida darajali faktorizatsiya. Yozilish ketma-ketligi quyidagicha. Berlekamp( a , x ) mod p Berlekamp( a , x , K ) mod p Bu yerda a - x dagi bir o'zgaruvchan ko'phad x – nomi K – RootOf p - tub butun son Misol: > a := x^6+x^5+x^4+x^3+2*x^2+2*x+1; := a       x6 x5 x4 x3 2x2 2x 1

Funksiya grafigi parametrlarini sozlash

12.08.2023

0

577.8095703125 KB

Похожие