GRAVITATSION HODISA VA JARAYONLAR Reja : 1. Og‘irlik kuchi maydoni to‘g‘risida tushuncha. Og‘irlik kuchining tashkil etuvchilari. 2. Og‘irlik kuchining potensiali. Yerning normal gravitatsion maydoni. 3. Og‘irlik kuchi anomaliyalari. Izostaziya. 4. Ye rga bo‘lgan Quyosh va Oyning gravitatsion ta’siri. Priliv

? ? ?? ω Расм 1. Оғирлик кучи ва унинг ташкил этувчилари. Og‘irlik kuchi maydoni to‘g‘risida tushuncha va uning mohiyati Og‘irlik kuchi (gravitatsion) maydoni Er ichidagi tog‘ jinslarining zichliklari farqlanishi bilan bog‘liq. Gravitatsion maydonni havoda va kosmosda, Er yuzasida, dengiz va okeanlarda, quduqlarda va tog‘ qazilmalarida kuzatiladi. YYerning gravitatsion maydoni og‘irlik kuchining tezlanishi va uning hosilalari bilan tavsiflanadi. Og‘irlik kuchi. – «Gravitas» lotincha og‘irlikdir.Og‘irlik kuchi YYerning tortishish kuchi (F) va YYerning o‘z o‘qi atrofida aylanishi natijasida hosil bo‘lgan markazdan qochma (R) kuchlarning teng ta’sir etuvchisi hisoblanadi. Demak, og‘irlik kuchi (G) tortish kuchi (F) va markazdan qochma kuchlarni (P) to‘plamiga teng. ⃗G = ⃗F+⃗P (Rasm1.). Bu kuchlar massasining birligiga nisbati tezlanishlar bilan tavsiflanadi; g=G m;f=F m;p=p m; vec ital {g}}= { vec {f}}+ { vec {p}} ¿ Gravirazvedkada «og‘irlik kuchi» deganda «og‘irlik kuchining tezlanishi» tushuniladi. g tezlanishini o‘lchov birligi SGS tizimida Galiley sharafiga atalgan «gal» hisoblanadi va u 1sm / s 2 ga teng. Gravirazvedkada milligal (mgal ) ishlatiladi. 1mgal= 10 -3 gal. Si tizimida 1гал =10 −2м/с2,1мгал =10 −5м/с2 . Qaysidir «m» massani YYerning hamma massasi (M er ) F kuch bilan o‘ziga tortadi. Bu kuch butun olam tortishish qonuni ( Nyuton qonuni ) bilan aniqlanadi : F= Κ mM ер R2 .

Bu erda, R – “m” massadan Er markazigacha masofa; k – gravitatsion doimiylik – bir grammga teng bo‘lgan, orasi 1 sm masofada joylashgan ikkita massa orasidagi o‘zaro ta’sir etuvchi kuchning qiymatiga teng:Κ=66 .7⋅10 −9cм 3 г⋅c2−(СГСтизимида ), yoki K=6.67 ⋅10 −11 м3 кг⋅с2(СИтизимида ). Agar, m=1 g ga teng bo‘lsa, unda birlik massani tortishish kuchi F≈ Κ M R2 ga teng va Yer markaziga yo‘naltirilgan bo‘ladi. Markazdan qochma kuch R aylanish o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan “r” radius bo‘ylab yo‘nalgan va u P=mr ω2 formula bilan aniqlanadi (ω− burchakli tezlik). R kuchning miqdori qutbda 0 ga teng (r=0) , ekvatorda maksimal miqdorga teng. Nisbat r /f =1/288 ga teng , demak og‘irlik kuchi asosan butun tortishish kuchi bilan aniqlanadi g≈ f≈ Κm /R2 . YYerning radius i qutbda (Rп=6356 ,78 км ) va ekvatorda (R∋=6378 .16 kм ) har xil bo‘lgani sababli gк›gэ(gк=983 гал ,gэ=978 гал ) . YYerning o‘rtacha og‘irlik kuchi 981,26 gal ga teng (Potsdamning standartli qiymati). Har qanday massaga ega bo‘lgan jismni erga tortadigan kuch og‘irlik kuchi deb ataladi. Og‘irlik kuchining potensiali YYerning gravitatsion maydoni og‘irlik kuchi tezlanishiga teng bo‘lgan kuchlanganlik bilan tavsiflanadi. Markazdan qochma kuchning tezlanishi tortishish kuchining tezlanishiga nisbatan juda kichik bo‘lgani uchun amalda og‘irlik kuchining tezlanishi tortishish kuchining tezlanishiga teng qilib olinadi: g≈ f= KM ер R2 . Gravirazvedkani ng bir necha masalalarini echishda og‘irlik kuchi potensial funksiyasi “ W ” ishlatiladi. Er markazidan R masofada joylashgan A nuqtada gravitatsion potensiali 1 W A = ΚM ер R ga teng. Er markazida potensial maksimal qiymatga ega. YYerning markazidan uzoqlashgan sari potensial uzluksiz kamayib boradi. 1 Воскресенский Ю.Н. Полевая геофизика. М.: Недра, 2010-478 с.

эллипсоид геоид σ0геоид А эллипсоид В σ0 2-расмR radiusning davomida A nuqtadan ΔR masofada joylashgan boshqa V nuqtada potensial W B = ΚM ер R+ΔR ga teng. Ikkita nuqtaning potensiallar ayirmasi : ΔW =W B −W A = ΚM ер R+ΔR − ΚM ер R = ΚM ерR− ΚM ер(R+ΔR ) R(R+ΔR ) = = ΚM ер R− R− ΔR R(R+ΔR ) = ΚM ер( − ΔR R(R+ΔR )) ga teng bo‘ladi. ΔR nolga intilganda (limitda), ya’ni juda kichik bo‘lganda ΔW =− ΚM ер R2 ⋅ΔR =− f⋅ΔR ga teng bo‘ladi. Bundan f=− ΔW ΔR =− dW dR ni topamiz. f≈ g ga teng bo‘lgani uchun g=− dW dR , ya’ni og‘irlik kuchining tezlanishi Er markazi yo‘nalishi bo‘yicha gravitatsion potensialning hosilasiga teng bo‘ladi . Tortilayotgan nuqtani ΔR qism bo‘yicha harakat ishi ΔA = f⋅ΔR ga teng. Bundan ΔW =− ΔA aniqlanadi yoki og‘irlik kuchining 1 g ga teng bo‘lgan massaning ∆R b o‘ ylab ko‘chirish ishi bu qismning uchidagi gravitatsion potensial qiymatlarining ayirmasiga teng. Og‘irlik kuchi (gravitatsion) maydonini potensiallari doimiy bo‘lgan yuzalar bilan tasvirlash mumkin. Ular ekvipotensial yuzalar deb ataladi. Og‘irlik kuchi vektorlari shu yuzalarga normal (perpendikulyar) holatda joylashadi. Suyuqlik massaning yuzasi og‘irlik kuchi maydonida ekvipotensial yuza siga to‘g‘ri keladi. Er dagi okeanlarning tinch holatidagi yuzani geoid deyiladi. Geoid ellipsoid shakliga yaqin bo‘ladi .

Haqiqiy Erda geoid ellipsoid bilan to‘g‘ri kelmaydi. CHunki ortiq massa qo‘shimcha gravitatsion potensialni ΔW yaratadi. U ekvipotensial yuzani (geoidni) egilishiga olib keladi. Agar  σ  0 bo‘lsa, tepaga egiladi. Agar  σ  0 bo‘lsa, pastga egiladi, gN = ΔW (g – A va V nuqtalardagi g ning o‘rta qiymati) (2-rasm). Og‘irlik kuchining to‘liq vektori deyarli uchta koordinata o‘qlari bo‘yicha gravitatsion potensialning hosilalaridan aniqlanadi: g= √gx 2+gy 2+gz 2. Og‘irlik kuchining x, y, z koordinata o‘qlariga proeksiyalari gx= gcos (g¿x);gy= gcos (g¿y);gz= gcos (g¿z) - og‘irlik kuchining tashkil etuvchilari bilan ta’riflanadi. g – og‘irlik kuchining to‘liq qiymati gx= ∂W ∂x ,gy= ∂W ∂y ,gz= ∂W ∂z− potensialning vertikal gradienti. Potensialning gorizontal gradientlari Agar , Z o‘qi Yer markaziga yo‘naltirilgan va x=y=0 bo‘lsa, unda ∂W ∂x=∂W ∂y=0 ga teng va g= ∂W ∂z ga teng bo‘ladi. Gravirazvedkada potensialning ikkinchi tartibli hosilalari ham o‘rganiladi. ∂2W ∂x∂y ,∂2W ∂x2,∂2W ∂y∂z ,∂2W ∂y2,∂2W ∂z∂y ,∂2W ∂z2 -gradientlpr Agar, ∂W ∂z=g formula hisobiga olinsa, unda bu ifodalarni fizik ma’nosi aniqlanadi. Masalan ∂2W ∂x∂z=∂g ∂x− “X” o‘qi bo‘yicha og‘irlik kuchining o‘zgarish (gradientini) tezligini bildiradi, ya’ni “X” o‘qi bo‘yicha og‘irlik kuchining gorizontal gradienti bo‘ladi. Og‘irlik kuchi gradientining o‘lchov birligi Etvesh