Sanoq sitemalari. Algoritmlarni loyihalash va tahlil qilish . Mundarija 1-bob. Sanoq sistemalari. 1.1. Sanoq sistemalari haqida. 1.2. Sanoq sistemalarida arifmetik amallar. 1.3. Ikkilik sanoq sistemasida arifmetik amallar bajarish. 1.4. Sakkizlik sanoq sistemasida arifmetik amallar bajarish. 1.5. O’n oltilik sanoq sistemasida arifmetik amallar bajarish. 1.6. Turli xil bo’lgan sano q sistemalari ustida arifmetik amallar bajarish. 2-bob. Algoritmlarni loyihalash va tahlil qilish. 2 .1. Algoritm tushunchasi. 2.2.Algoritmlarni loyihalash. 2.3.Algoritmlarni loyihalashning asosiy bosqichlari. O’quvchi yoshlarga kompyuter texnikasini o’rgatishdan avval uni nazariy jihatdan singdirish maqsadga muvofiq. Bunda sanoq sistemalari muhim o’ringa ega. Sanoq sistemasi bu – sonlarni o’qish va arifmetik amallarni bajarish uchun qulay ko’rinishda yozish usuli. Qadimda hisob ishlarida ko’proq barmoqlardan foydalanilgan. Shu sababli narsalarni 5 yoki 10 tadan taqsimlashgan . keyinchalik o’nta o’nlik maxsus nom - yuzlik , o’nta yuzlik – minglik nomini olgan va h.k Turli davrlarda turli xalqlar, qabilalar raqamlar va sonlarni ifodalashda turlicha belgidan foydalanganlar. Qadimda ba’zi xalqlar ishlatadigan sonlar alifbosi beshta, o’n ikkita, yigirmata, ba’zilari oltmishta belgini o’z ichiga olgan . Sonlar sistemasidagi raqamlar soni shu sistemaning asosi deb yuritiladi. Kundalik hayotimizda ishlatilayotgan o’nlik sanoq sistemasidagi sonlar ustida arifmetik amallar bajarish usullarini bilamiz. Mazkur usullari

boshqa barcha pozitsiyaga bog’liq bo’lgan sanoq sistemasida qo’shish amalini ko’rsak, biz avval birliklarni, so’ng o’nliklarni, keyin yuzliklarni va hokazolarni o’zaro qo’shib boramiz. Bu jarayon barcha pozitsiyali sanoq sistemalar uchun o’rinli bo’lib, toki oxirgi qiymat bo’yicha eng katta razryadni qo’shishgacha davom etadi. Mazkur jarayonda shu narsani doim eslash kerakki, agar biror razryad sonlarini qo’shganimizda natija sanoq sistemasi asosi qiymatidan katta chiqsa, yig’indining sanoq sistema asosidan katta bo’lsa keying razryadga o’tkazish kerak. Masalan, o’nlik sanoq sistemasida: 19327510 + 7953810 198310 ___________ 27479610 Shuni yodda tutish kerakki, sanoq sistema asosining qiymati 10 deb hisoblanadi. Shu sababli ham sanoq sistemasi asosidan keying sonlar 11, 12, …. va h.k. deb yuritiladi. …. va h.k. deb yuritiladi. Hisoblash texnikasida va dasturlashda asosi 2,8 va 16 ga teng bo’lgan sanoq sistemalari qo’laniladi. Buni tushunish uchun, keling, misollarga murojat qilaylik. Masalan, sakkizlik sanoq sistemasida 8 ta raqamlar bor: 0, 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7. O’n oltilik sanoq sistemasida raqamlardan keyin lotin alfbosidagi bosh harflardan foydalaniladi.O’n oltilik sanoq sistemasida 9 ta raqam va 6 ta harf bor: 0, 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7.8,9, A,B,C,D,E,F

Sanoq sistemalarining quyidagi jadvalini keltiramiz. O’nlik s/s son 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ikkilik s/s son 0 1 10 1 1 100 101 110 111 1000 10001 1010 Sakkizlik s/s son 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 O’n oltilik s/s son 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A Ikkilik sanoq sistemasida 2 ta raqam: o va 1 mavjud. Shu sistemada qo’shish, ayirish va ko’paytirish amallari quyidagicha bajariladi: Qo’shish Ayirish Ko’paytirish 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0-0=0 1-0=1 0-1=1 10-1=1 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 Endi ikkilik sanoq sistemasidagi sonlar ustida turli arifmetik amallar bajarishga doir misollar ko’ramiz. 1-misol. 1101012 va 1100112 sonlarning yigindisini toping. Yechish. Bu sonlarni bir ustunga yozib, umumiy qoida bo’yicha qo’shamiz: + 1101012 1100112 __________ 1101000 2 Javob: 11010002 2-misol. 1010102 va 100112 sonlarning ayirmasini toping. Yechish. Bu sonlarni bir ustunga yozib, umumiy qoida bo’yicha ayiramiz:

__ 1010102 1 00112 ______________ 10111 2 Javob: 101112 3-misol. 1100112 va 1012 sonlarning ko’paytmasini toping. Yechish. Bu sonlarni bir ustunga yozib, umumiy qoida bo’yicha ko’paytiramiz: X 1100112 1012 _______________ + 110011 110011 __________ 111111112 Javob: 111111112 4-misol. 10000100102 va 1101012 sonlarning bo’linmasini toping. Yechish. Bu sonlarni bir ustunga yozib, umumiy qoida bo’yicha bo’lamiz: Javob: 10102__ 1000010 , 010 110101 110101 1010 __110101 110101 0

Endi sakkizlik sanoq sistemasidagi sonlar ustida turli arifmetik amallar bajarishga doir misollar ko’ramiz: 1-misol. 47 8 va 135 8 sonlarning yigindisini toping. Yechish. Bu sonlarni bir ustunga yozib, umumiy qoida bo’yicha qo’shamiz: + 47 8 135 8 __________ 204 8 Javob: 204 8 2-misol. 1345 8 va 365 8 sonlarning ayirmasini toping. Yechish. Bu sonlarni bir ustunga yozib, umumiy qoida bo’yicha ayiramiz: __ 1345 8 365 8 __________ 760 8 Javob: 760 8 3-misol. 54 8 va 136 8 sonlarning ko’paytmasini toping. Yechish. Bu sonlarni bir ustunga yozib, umumiy qoida bo’yicha ko’paytiramiz: X 136 8 54 8 __________ + 570 726 ___________ 10050 8 Javob : 10050 8