Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasiBoshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi taraqqiyoti va uningtaraqqiyoti va uning asosiy yo’nalishlariasosiy yo’nalishlari Reja:Reja: 1. 1917 yilgacha boshlang’ich ta’lim matematikasi rivojlanishi1. 1917 yilgacha boshlang’ich ta’lim matematikasi rivojlanishi 2. 1917 – 1991 yillarda boshlang’ich ta’lim matematika metodikasi2. 1917 – 1991 yillarda boshlang’ich ta’lim matematika metodikasi 3. Mustaqillik yillarida boshlang’ich ta’lim matematikasining asosiy3. Mustaqillik yillarida boshlang’ich ta’lim matematikasining asosiy yo’nalishlariyo’nalishlari

1. 1917 1. 1917 YILGACHAYILGACHA BOSHLANGBOSHLANG ’’ ICHICH TATA ’’ LIMLIM MATEMATIKASIMATEMATIKASI RIVOJLANISHIRIVOJLANISHI Arifmetika o’qitish predmeti sifatida uzoq vaqt davomida shakllangan. Arifmetika o’qitish predmeti sifatida uzoq vaqt davomida shakllangan. Arifmetika o’qitish metodikasi esa XVIII asrda Moskvada Pyotr 1Arifmetika o’qitish metodikasi esa XVIII asrda Moskvada Pyotr 1 ko’rsatmasiga binoan tashkil qilingan Rossiyada birinchi umumta’lim maktabiko’rsatmasiga binoan tashkil qilingan Rossiyada birinchi umumta’lim maktabi bo’lgan “Matematika va navigasion fanlar maktabi” da mustaqil o’quv qo’llanmabo’lgan “Matematika va navigasion fanlar maktabi” da mustaqil o’quv qo’llanma sifatida yuzaga keldi. 1703 yilda L.F. Magniskiy bu maktab uchun “Arifmetika,sifatida yuzaga keldi. 1703 yilda L.F. Magniskiy bu maktab uchun “Arifmetika, sirech nauka chislitelnaya” nomli darslik yaratdi. Kitobda 1- marta sonlarnisirech nauka chislitelnaya” nomli darslik yaratdi. Kitobda 1- marta sonlarni raqamlashning slavyancha tizimi o’rniga, arabcha tizimi kiritildi.raqamlashning slavyancha tizimi o’rniga, arabcha tizimi kiritildi. Magniskiy arifmetikasida algebra, geometriya va trigonometriya materiallari Magniskiy arifmetikasida algebra, geometriya va trigonometriya materiallari o’zaro bog’liqlikda berilgan bo’lishiga qaramasdan bir qator kamchiliklardan holio’zaro bog’liqlikda berilgan bo’lishiga qaramasdan bir qator kamchiliklardan holi emas edi. Kitobda qoidalar isbotsiz, ya’ni ta’kidlash va bayon qilish bilanemas edi. Kitobda qoidalar isbotsiz, ya’ni ta’kidlash va bayon qilish bilan keltirilgan. Kitob mazmunini o’quvchilar yod olishini nazarda tutilib,keltirilgan. Kitob mazmunini o’quvchilar yod olishini nazarda tutilib, materiallarning bir qismi she’riy shaklda yozilgandi.materiallarning bir qismi she’riy shaklda yozilgandi. XIX asrga kelib arifmetika metodikasi asoschisi P.S. Guryevning XIX asrga kelib arifmetika metodikasi asoschisi P.S. Guryevning “Arifmeticheskiye listki” (1832), “Rukovodstvo k prepodavaniyu arifmetiki“Arifmeticheskiye listki” (1832), “Rukovodstvo k prepodavaniyu arifmetiki maloletnim detyam”(1942) , “Prakticheskaya arifmetika”(1861) nomli asarlarimaloletnim detyam”(1942) , “Prakticheskaya arifmetika”(1861) nomli asarlari muhim o’rin egalladi. Ushbu asarlarda berilgan ko’pgina g’oyalar hozirgachamuhim o’rin egalladi. Ushbu asarlarda berilgan ko’pgina g’oyalar hozirgacha ahamiyatini yo’qotgani yo’q.. Masalan, 1. O’quv materiallari konsentrlargaahamiyatini yo’qotgani yo’q.. Masalan, 1. O’quv materiallari konsentrlarga ajratilganligiajratilganligi :: o’nlik, yuzlik, ko’p xonali sonlar. o’nlik, yuzlik, ko’p xonali sonlar. 2.2. O’quvchilarni og’zaki va yozma hisoblash usullari orqali arifmetik amallarO’quvchilarni og’zaki va yozma hisoblash usullari orqali arifmetik amallar qonunlari va xossalarini o’rganish nazarda tutilgan.qonunlari va xossalarini o’rganish nazarda tutilgan. 3.3. O’quvchilarning mustaqil ishlarini tashkil qilish maqsadida alohida tarqatmaO’quvchilarning mustaqil ishlarini tashkil qilish maqsadida alohida tarqatma materiallar tayyorlangan.materiallar tayyorlangan. 4.4. Ko’rgazmalilikka keng e’tibor qaratilgan.Ko’rgazmalilikka keng e’tibor qaratilgan. 5. Keyinchalik “amallarni o’rganish metodi” ning nazariy va amaliy asoslari5. Keyinchalik “amallarni o’rganish metodi” ning nazariy va amaliy asoslari yaratildi. yaratildi. Ammo, uning metodikasi maktab amaliyotida munosib baholanmadi, mos Ammo, uning metodikasi maktab amaliyotida munosib baholanmadi, mos darsliklar bilan mustahkamlanmadi.darsliklar bilan mustahkamlanmadi.

X1X asrning o’rtalariga kelib maktab ta’limining reformasi bilan bog’liq turli X1X asrning o’rtalariga kelib maktab ta’limining reformasi bilan bog’liq turli loyihalar paydo bo’ldi. Arifmetika o’qitish metodikasida Paulsonningloyihalar paydo bo’ldi. Arifmetika o’qitish metodikasida Paulsonning “ Arifmetika po sposobu nemeskogo pedagoga Grube” nomli kitobi asosida “ Arifmetika po sposobu nemeskogo pedagoga Grube” nomli kitobi asosida “Grube usuli” yangi yo’nalish sifatida maydonga chiqdi. Bu usulning mohiyati“Grube usuli” yangi yo’nalish sifatida maydonga chiqdi. Bu usulning mohiyati nimadan iborat?nimadan iborat? A.V. Grube 1 yuzlikning har bir sonini alohida undan oldingi har bir son bilanA.V. Grube 1 yuzlikning har bir sonini alohida undan oldingi har bir son bilan ayirmali va karrali taqqoslash orqali o’rganishni, shu bilan birga har qanday ikkiayirmali va karrali taqqoslash orqali o’rganishni, shu bilan birga har qanday ikki xonali sonning qo’shiluvchilardan va ko’paytuvchilardan iborat tarkibini yoddanxonali sonning qo’shiluvchilardan va ko’paytuvchilardan iborat tarkibini yoddan bilish bilish orqali o’rganishni taklif etadi. Sonlarni mushohada qilishdan arifmetik amalorqali o’rganishni taklif etadi. Sonlarni mushohada qilishdan arifmetik amal tushunchasi paydo bo’ladi deb tushuntiradi. tushunchasi paydo bo’ladi deb tushuntiradi. Bu metodni metodist olim Vasiliy Andrianovich Yevtushevskiy qayta ishlab Bu metodni metodist olim Vasiliy Andrianovich Yevtushevskiy qayta ishlab amaliyotga tadbiq etdi, ya’ni Grube usuli bo’yicha darslik yaratdi. Darslikdaamaliyotga tadbiq etdi, ya’ni Grube usuli bo’yicha darslik yaratdi. Darslikda birinchi marta o’z ichiga nazariy va amaliy qismlarni o’z ichiga olgan,birinchi marta o’z ichiga nazariy va amaliy qismlarni o’z ichiga olgan, o’qitishning amaliy usullari jiddiy asoslangan arifmetika metodikasi ishlabo’qitishning amaliy usullari jiddiy asoslangan arifmetika metodikasi ishlab chiqildi. Darslikdagi mashqlar oldingilardan yuqori darajada edi. Yevtushevskiychiqildi. Darslikdagi mashqlar oldingilardan yuqori darajada edi. Yevtushevskiy sonlarni sohalarga ajratish, og’zakm va yozma hisoblashlar orasidagi munosabatni,sonlarni sohalarga ajratish, og’zakm va yozma hisoblashlar orasidagi munosabatni, o’qitishning ko’rsatmalilik va katexizik shakllari, amaliy masalalarning ahamiyatio’qitishning ko’rsatmalilik va katexizik shakllari, amaliy masalalarning ahamiyati haqidagi bir qator qoidalarni ishonch bilan asoslab beradi. U quyidagi ikkitahaqidagi bir qator qoidalarni ishonch bilan asoslab beradi. U quyidagi ikkita talabga javob beradigan, ya’ni 1) bolalar idrok qilishining psixologiktalabga javob beradigan, ya’ni 1) bolalar idrok qilishining psixologik xususiyatlariga. 2) arifmetika o’quv predmeti sifatida ma’lum tizimlilikka javobxususiyatlariga. 2) arifmetika o’quv predmeti sifatida ma’lum tizimlilikka javob bera oladigan arifmetika kursini tuza oldi. Kitobda ko’rsatma-qo’llanmalargabera oladigan arifmetika kursini tuza oldi. Kitobda ko’rsatma-qo’llanmalarga bag’ishlangan alohida bob bo’lib, unda arifmetika qutisi, sinf cho’ti va boshqabag’ishlangan alohida bob bo’lib, unda arifmetika qutisi, sinf cho’ti va boshqa vositalar namunalari keltirilgan.vositalar namunalari keltirilgan. Kitobning amaliy qismida har bir sonni o’rganishga alohida to’xtaladi. Sonni Kitobning amaliy qismida har bir sonni o’rganishga alohida to’xtaladi. Sonni qo’shiluvchilarga ajratishni ko’rgazmalar bilan amalga oshirilishini, so’ngra uniqo’shiluvchilarga ajratishni ko’rgazmalar bilan amalga oshirilishini, so’ngra uni ma’lum tartibda yozishni, natijada jadval hosil bo’lishini, bolalar esa bu jadvalnima’lum tartibda yozishni, natijada jadval hosil bo’lishini, bolalar esa bu jadvalni yodlab olishlari talab qilinadi. yodlab olishlari talab qilinadi. Bundan tashqari kitobda masalalar yechish usullariga katta e’tibor qaratilgan. Bundan tashqari kitobda masalalar yechish usullariga katta e’tibor qaratilgan. Masalalar yechish bosqichlarga ajratilishi belgilanadi: masala shartini o’qish vaMasalalar yechish bosqichlarga ajratilishi belgilanadi: masala shartini o’qish va

takrorlash, uni tahlil qilish, yechish rejasini tuzish, yechishni tekshirish, masalanitakrorlash, uni tahlil qilish, yechish rejasini tuzish, yechishni tekshirish, masalani har xil usullar bilan yechish, o’quvchilarning o’zlari masala tuzishlari.har xil usullar bilan yechish, o’quvchilarning o’zlari masala tuzishlari. Yevtushevskiy metodi 15 – 20 yil davomida boshlang’ich maktablarda amal Yevtushevskiy metodi 15 – 20 yil davomida boshlang’ich maktablarda amal qildi. qildi. Yutuqlar bilan birga bu metodning ayrim muhim kamchiliklari ham bor edi. UningYutuqlar bilan birga bu metodning ayrim muhim kamchiliklari ham bor edi. Uning metodi Grube metodining moslashtirilgan, o’zgartirilgan, tuzatilgan shakli edi.metodi Grube metodining moslashtirilgan, o’zgartirilgan, tuzatilgan shakli edi. Masalan, Grubeda 1000 gacha bo’lgan sonlar alohida o’rganilsa,Masalan, Grubeda 1000 gacha bo’lgan sonlar alohida o’rganilsa, Yevtushevsukiyda oldin 20 gacha keyin 100 gacha bo’lgan sonlar alohidaYevtushevsukiyda oldin 20 gacha keyin 100 gacha bo’lgan sonlar alohida o’rganiladi. Grubeda ko’p xonali sonlarni o’rganishda hisoblash usullari kiritilsa,o’rganiladi. Grubeda ko’p xonali sonlarni o’rganishda hisoblash usullari kiritilsa, Yevtushevskiyda 100 ichida hisoblash usullari kiritiladi. Grube o’quvchilarniYevtushevskiyda 100 ichida hisoblash usullari kiritiladi. Grube o’quvchilarni raqamlar bilan darhol tanishtirishni taklif qilsa, Yevtushevsukiy birinchi o’nlikniraqamlar bilan darhol tanishtirishni taklif qilsa, Yevtushevsukiy birinchi o’nlikni o’rgangandan keyin tanishtirishni taklif etadi. Bu farqlarga qaramasdan ularningo’rgangandan keyin tanishtirishni taklif etadi. Bu farqlarga qaramasdan ularning asosiy prinsipial yo’llari o’xshash. L N. Tolstoyning fikricha bu metodlar arifmetikasosiy prinsipial yo’llari o’xshash. L N. Tolstoyning fikricha bu metodlar arifmetik amallar o’rganiladigan rus metodiga qarama-qarshidir.amallar o’rganiladigan rus metodiga qarama-qarshidir. L.N. Tolstoyning bu tanqidiy fikri o’sha davr pedagogik jamiyat diqqatini L.N. Tolstoyning bu tanqidiy fikri o’sha davr pedagogik jamiyat diqqatini o’ziga jalb etdi.o’ziga jalb etdi. V.A. Latishev amallarni o’rganishning prinsipial tarafdori bo’lib maydonga V.A. Latishev amallarni o’rganishning prinsipial tarafdori bo’lib maydonga chiqdi. Latishev metodikada keskin burilish yasamadi, lekin Yevtushevskiychiqdi. Latishev metodikada keskin burilish yasamadi, lekin Yevtushevskiy metodikasidagi salbiy tomonlarni biroz yumshatishga erishdi. Uning bir qatormetodikasidagi salbiy tomonlarni biroz yumshatishga erishdi. Uning bir qator fikrlari ahamiyatli. O’zining “Rukovodstvo k prepodavaniyu arifmetiki” (1880 y.)fikrlari ahamiyatli. O’zining “Rukovodstvo k prepodavaniyu arifmetiki” (1880 y.) kitobida u o’quvchilarda amallar haqida to’g’ri tushunchalar hosil bo’lishigakitobida u o’quvchilarda amallar haqida to’g’ri tushunchalar hosil bo’lishiga e’tibor berish zarurligini ko’rsatadi va bu tushunchalarni imkoni boricha soddae’tibor berish zarurligini ko’rsatadi va bu tushunchalarni imkoni boricha sodda shaklda tushuntirishni tavsiya qiladi. Og’zaki va yozma hisoblashlar orasidagishaklda tushuntirishni tavsiya qiladi. Og’zaki va yozma hisoblashlar orasidagi munosabatlarga nisbatan to’g’ri yo’l tutadi. U og’zaki hisoblashlar bilan yozmamunosabatlarga nisbatan to’g’ri yo’l tutadi. U og’zaki hisoblashlar bilan yozma hisoblashlar birga o’rganilishi kerakligini, u hisoblashlarning asosiy vazifasi tezhisoblashlar birga o’rganilishi kerakligini, u hisoblashlarning asosiy vazifasi tez himoblash ko’nikma va malakalarini hosil qilishdan iborat ekanligini ko’rsatadi.himoblash ko’nikma va malakalarini hosil qilishdan iborat ekanligini ko’rsatadi. Latishev ayniqsa masalalar yechish metodikasini sezilarli olg’a surdi. MasalalarLatishev ayniqsa masalalar yechish metodikasini sezilarli olg’a surdi. Masalalar tizimining ahamiyatini, berilgan masalalarni asta-sekin murakkablashtirib borishtizimining ahamiyatini, berilgan masalalarni asta-sekin murakkablashtirib borish zarurligini, qiyinroq masalalarni yechishga tayyorgarlik mashqlarining va masalazarurligini, qiyinroq masalalarni yechishga tayyorgarlik mashqlarining va masala yechimini tekshirishning ahamiyatini asoslab berdi.yechimini tekshirishning ahamiyatini asoslab berdi.

Arifmetika o’qitish metodikasining izchilligini ta’minlashda A.I. Goldenberg Arifmetika o’qitish metodikasining izchilligini ta’minlashda A.I. Goldenberg katta xizmat qildi. U Guryev yo’lini davom ettirib amallarni o’rganish metodikatta xizmat qildi. U Guryev yo’lini davom ettirib amallarni o’rganish metodi asosida arifmetika o’qitish metodikasi yangi tizimini yaratdi va asoslab berdi. asosida arifmetika o’qitish metodikasi yangi tizimini yaratdi va asoslab berdi. Amallarni o’rganish metodi qoidalarini soddalashtirish uchun o’sha vaqtda Amallarni o’rganish metodi qoidalarini soddalashtirish uchun o’sha vaqtda hukm surgan sonlarni o’rganish metodining yaroqsizligini isbotlash zarur edi. Buhukm surgan sonlarni o’rganish metodining yaroqsizligini isbotlash zarur edi. Bu metodning ilmiy va jiddiy tanqidini birinchi marta Goldenberg o’zmetodning ilmiy va jiddiy tanqidini birinchi marta Goldenberg o’z “Metodikasi”ning ikkinchi nashri “so’z boshi”sida (1886 y.) berdi. “ So’z boshi”“Metodikasi”ning ikkinchi nashri “so’z boshi”sida (1886 y.) berdi. “ So’z boshi” fikrlarning boyligi. Asoslashlarning jiddiyligi, mantiqiy kuchi, tilining aniqligifikrlarning boyligi. Asoslashlarning jiddiyligi, mantiqiy kuchi, tilining aniqligi bo’yicha o’sha vaqtda metodik adabiyot sohasida yaratilgan eng mukammali edi.bo’yicha o’sha vaqtda metodik adabiyot sohasida yaratilgan eng mukammali edi. Amallarni o’rganish metodini asos uchun qabul qilib, Goldenberg Amallarni o’rganish metodini asos uchun qabul qilib, Goldenberg boshlang’ich arifmetika o’qitishning quyidagi tizimini ishlab chiqdi. U butunboshlang’ich arifmetika o’qitishning quyidagi tizimini ishlab chiqdi. U butun materialni uchga bo’ldi: 1. birinchi o’nlik; 2. birinchi yuzlik; 3. ko’p xonalimaterialni uchga bo’ldi: 1. birinchi o’nlik; 2. birinchi yuzlik; 3. ko’p xonali sonlar. Har qaysi konsentrda to’rt arifmetik amal ketma-ket o’rganiladi. 100sonlar. Har qaysi konsentrda to’rt arifmetik amal ketma-ket o’rganiladi. 100 ichida eng sodda kasrlar o’rganiladi. Murakkab ismli sonlar ustida arifmetikichida eng sodda kasrlar o’rganiladi. Murakkab ismli sonlar ustida arifmetik amallar ko’p xonali sonlarda kiritiladi. Shu yo’l bilan murakkab ismli sonlarniamallar ko’p xonali sonlarda kiritiladi. Shu yo’l bilan murakkab ismli sonlarni o’rganish maxsuslashtirilgan edi. Boshlang’ich sinf arifmetika kursi oddiyo’rganish maxsuslashtirilgan edi. Boshlang’ich sinf arifmetika kursi oddiy kasrlarni o’rganish bilan tugaydi. 10 va 100 konsentrida hech qanday ta’rif vakasrlarni o’rganish bilan tugaydi. 10 va 100 konsentrida hech qanday ta’rif va qoidalar berilmaydi. Ta’rif va qoidalar ko’p xonali sonlarni o’rganishda uchraydi.qoidalar berilmaydi. Ta’rif va qoidalar ko’p xonali sonlarni o’rganishda uchraydi. Qoidalarga muhim va muhim bo’lmagan belgilarni ajratish tavsiya qilinadi.Qoidalarga muhim va muhim bo’lmagan belgilarni ajratish tavsiya qilinadi. Amallarni o’rganish masalalarni o’rganish bilan birga olib boriladi amallar bilanAmallarni o’rganish masalalarni o’rganish bilan birga olib boriladi amallar bilan tanishtirishda ko’rsatmali qo’llanmalar asosiy xizmatni qiladi, shundan keyinginatanishtirishda ko’rsatmali qo’llanmalar asosiy xizmatni qiladi, shundan keyingina bu o’rganilgan amallar masalalar yechishga qo’llaniladi.bu o’rganilgan amallar masalalar yechishga qo’llaniladi. Goldenberg amallarni o’rganish metodi asosida boshlang’ich arifmetika Goldenberg amallarni o’rganish metodi asosida boshlang’ich arifmetika metodikasini amaliy nuqtai nazardan ishlab chiqdi. Nazariy masalalarga kammetodikasini amaliy nuqtai nazardan ishlab chiqdi. Nazariy masalalarga kam e’tibor qaratgan.e’tibor qaratgan. X1X asr oxiri XX asrning boshlarida Fyodor Ivanovich Yegorov tomonidan X1X asr oxiri XX asrning boshlarida Fyodor Ivanovich Yegorov tomonidan 6 yillik maktab uchun arifmetika kursi ishlab chiqildi. Unda arifmetik6 yillik maktab uchun arifmetika kursi ishlab chiqildi. Unda arifmetik materiallarni o’rganishning mukammal nazariyasi berildi. Yegorovningmateriallarni o’rganishning mukammal nazariyasi berildi. Yegorovning arifmetikasida nazariy va amaliy materiallar ustalik bilan aralashtirilib berilgan.arifmetikasida nazariy va amaliy materiallar ustalik bilan aralashtirilib berilgan.