Mavzu: Yuqori o’lchamli statistika. Reja: 1. Statistikaning mohiyati. 2. Markaziy tendentsiya ko’rsatkichlari va tasnifi. 3. Analitik o’rtachalarning turlari va hisoblash usullari. 1. Statistikaning mohiyati

Statistika so’zini biz juda ko’p eshitamiz va ishlatamiz. Lekin ko’pchilik bu so’z nimani anglatadi va qachon, qaerda paydo bo’lgan degan savollarga javob berolmaydi, hatto bu so’zni to’g’ri yoki noto’g’ri, o’rinli va o’rinsiz ishlatayotganini o’zi ham bilmaydi. Yuqorida qo’yilgan savollarga javob berish uchun, statistika tarixiga qisqacha sayohat qilaylik. Insonga oddiy hisoblarni amalga oshirish zaruriyati tug’ilganda, bu ishni ular qo’lidagi barmoqlari yordamida bajarganlar. Jamiyatda ishlab chiqarish kuchlarining rivojlanishi natijasida insonlar hisob- kitoblarni qo’l barmoqlari bilan emas, balki ayrim predmetlar orqali bajarishga kirishdilar. Masalan, Grek tarixchisi Gerodotni (eramizdan oldin 484-420 yillarda yashagan) ta’kidlashicha qadimiy fors podshohi Dariya o’z qo’shinlarini soni to’g’risida ma’lumotga ega bo’lish uchun har bir askarga bir donadan toshni olib kelib bir erga to’plashni buyuradi. Xuddi shunday ishni skiflar podshosi Ariant ham bajaradi. Ariant toshni emas, kamonning mis uchini to’plashni buyuradi. Keyinchalik, insoniyat hisob-kitoblar olib borish texnikasining yangi pog’onasiga o’tadi, ya’ni boshlang’ich schyotlari paydo bo’la boshlaydi. Ularning tarixi bir necha ming yillarga borib taqaladi. Ular, avvalo Xitoyda svau-pau (suan-pan) nomlari bilan paydo bo’lgan, keyinchalik Yaponiyada – saroban nomi bilan. Bundan ikki ming yillar avval bunday schyotlar Gretsiya va Rim maktablarida ham qo’llanilgan. Shunday qilib, yaratilgan maktablarda asta-sekin hisob-kitob yuritish asarlari paydo bo’la boshladi. Shunday asarlardan biri “Manu qonunlari”dir. Bu asarda (eramizdan oldingi X asr) Hindistonning sotsial – iqtisodiy sharoitlari o’rganilgan. Qadimiy hind schyotlarining

boshqalarga o’xshamasligi, ularning katta sonlarga moyilligidir. Qadimgi hind traktati “Artxashastra” (taxminan IV-III asrlar, eramizgacha) o’z vaqtini iqtisodiy-texnik va siyosiy bilimlarini butun bir tizimini aniqlab bergan, ya’ni unda davlat xazinasi schyotlarini yuritish, davlat byudjetining daromadlari va xarajatlari sxemasini tuzish, savdoni muvofiqlashtirish uchun davlat organlari tomonidan bahoni barqaror darajasini o’rnatish va boshqa masalalar keng yoritilgan. Ariabxata (V asr), Braxmagupta (V-VI asr), Maravira (IX asr), Bxaskara (XII asr) va boshqa hind olimlari hisob-matematika adabiyoti fondida ajoyib namunalar qoldirdilar. Hisob-statistika ishlarini rivojlanishga katta hissa qo’shgan olimlar xitoyliklardir. Ularga Kunfutsiya (Kun Futszu, 551-479 y. eramizgacha), Men Tszi (372-289 y. eramizgacha) va boshqalarni kiritish mumkin. Eramizgacha to’rt minginchi yillarda yirik quldorlik davlati bo’lgan Misrda juda ko’p statistik ishlar amalga oshirilgan. Eramizgacha bo’lgan uch minginchi yillarda Misr yozuvi paydo bo’ladi. Matematika juda rivojlanadi. Ayrim ma’lumotlariga ko’ra, eramizdan 3500 yil ilgari Misrda aholi ro’yxati o’tkazilgan. O’sha davrlarda Misrda kasrlar va arifmetik amallar ma’lum bo’lgan. Masalan, bir, o’n, yuz, ming va h.k. maxsus belgilar bilan bayon qilingan. Masalan, million raqami juda katta songa hayron bo’lib qo’lini ko’tarib turgan inson figurasi orqali belgilangan. Qadimgi Misrda geometriya va astronomiya paydo bo’ladi. Birinchi bo’lib kalendar va kadastr tuziladi. Yangi eraning boshlarida hisob- matematika ishlari bilan juda ko’pchilik shug’ullana boshlaydi. Bu ishning territoriyasi Hind yarim orolidan Afrikaning shimoliy dengiz qirg’oqlari va Ispaniya janubigacha kengayadi. Bu

hududda bosqinchilik urushlaridan so’ng (VII asr), islom dini ustunlangan rasmiy (arab) tili zonasi paydo bo’ladi. Regionning ajoyib iqlimi, geografik, xo’jalik va siyosiy sharoitlari umuman fanning, shu jumladan statistika fanining rivojlanishiga katta yordam va turtki bo’ldi. Butun hududdan ilmiy asarlar to’planib, ular arab tiliga o’girildi. Arab hisob-matematika asarlari o’ziga qisman antik grek mualliflarini hamda Hindiston, Xitoy, Yaqin va O’rta Sharq mamlakatlari olimlari asarlarini birlashtira boshladi. Demak, xulosa qilish mumkinki, statistikaning kurtaklari ijtimoiy faoliyatning turi sifatida davlatlarning paydo bo’lishi bilan rivojlana boshlangan. Bu holat, statistikaning paydo bo’lishi mexanizmini to’la tushunish uchun juda muhimdir. Shuni yaxshi anglash kerakki, qadimiy jamiyatlarda schyotlarning yoki uchetning ayrim elementlari mavjud bo’lgan xolos. Davlatlarning paydo bo’la boshlashi, ijtimoiy faoliyat sifatida statistikani funktsiyalari ommaviy ma’lumotlarni to’plash va ularni tahlil qilishni qandaydir oddiy apparatini yaratishni talab qila boshladi. Bundan shunday xulosa chiqarish mumkinki, statistika paydo bo’lishi boshlanayotgan vaqtni o’zida hukmron sinf vakillariga xizmat qilishga chorlangan edi. Endi davlat yig’imlarni to’plash uchun, er egalarida qancha eri borligini, undan qancha daromad olishini, urush olib borish uchun qancha aholi va shundan qanchasi katta yoshdagi erkaklar va boshqalarni bilish zaruriyati tug’iladi. Bu ishlar qadimgi statistik ishlardan farq qiladi, ya’ni u faqat ro’yxatga olish emas.

Statistika fan sifatida XVII asrda Angliyada paydo bo’lgan. Siyosiy arifmetika maktabining namoyondalari Jon Graunt (1620-1674) va Uilyam Petti (1623-1687) statistika fanining asoschilari hisoblanadilar. Chunki birinchi bo’lib ijtimoiy- iqtisodiy tekshirishlarda statistikani qo’llash fikri U.Pettida tug’ilgan edi. K.Marks U.Pettini ulug’ va original iqtisodchi- tekshiruvchilardan biri, siyosiy iqtisodning otasi va ma’lum bir darajada statistikaning ixtirochisi deb hisoblagan. U.Petti o’z asarlarida (“Soliqlar va yig’imlar”, 1662 y.; “Donolarga so’z”, 1664 yil; “Siyosiy arifmetika”, 1676 yil) o’z tengdoshlarini qiziqtirgan sotsial va iqtisodiy savollarga miqdoriy hisob- kitoblarga suyangan holda javob berishga harakat qiladi. U.Pettining yaqin do’sti, fabrikant, Lord, London shahrining hokimi J.Graunt birinchi bo’lib o’lish to’g’risidagi ma’lumotlar jadvalini tuzdi. U tug’ilish masalalarini o’rgandi, birinchi bo’lib bolalar va qizlar tug’ilishi o’rtasidagi doimiy nisbatni ochdi (14/12), Angliya aholisini sonini aniqladi (6,5 mln.kishi), London aholisining soni 460 ming kishi, shulardan qurol olib yuradigani (harbiy xizmatga yaroqlilari) 81 ming kishi ekanligini aniqladi, aholi migratsiyasini o’rgandi. Bulardan tashqari u ommaviy miqdoriy hodisalarga taalluqli ayrim statistik qonuniyatlarni aniqladi. U.Petti va J.Graunt bajargan ishlar ilmiy statistikani paydo bo’lishiga poydevor bo’lib xizmat qiladi.Ular boshlagan ish bir qancha olimlar tomonidan davom qildirildi. Ular orasida G.King (1648-1712) va E.Galley (1656-1742) bajargan ishlar diqqatga sazovordir. G.King 1696 yilda Angliya aholisini barcha sotsial guruhlari bo’yicha daromadlar va xarajatlar balansini tuzdi, astronom E.Galley esa 1693 yilda o’lish jadvalini tuzdi.