logo
Русский O'zbekcha
  1. Bosh sahifa
  2. Slaydlar
  3. Umumiy
  4. FAZODA TO'G'RI CHIZIQLARNING O'ZARO JOYLASHUVI

FAZODA TO'G'RI CHIZIQLARNING O'ZARO JOYLASHUVI

Yuklangan vaqt:

16.08.2023

Ko'chirishlar soni:

5

Hajmi:

615.6 KB
Ko'chirib olish shartlari
FAZODA TO'G'RI CHIZIQLARNING O'ZARO JOYLASHUVI Reja: Fazoda tekisliklarning o’zaro joylashuvi Ikki parallel tekislikning uchinchi tekislik bilan kesishishi1. 2. Ikki to’g’ri chiziq yoki umumiy nuqtaga ega, yoki umumiy nuqtaga ega bo’lmasligi mumkin. Birinchi holda S3 aksiomaga ko’ra bu tekisliklar umumiy to’g’ri chiziqqa ham ega bo’ladi, ya’ni to’g’ri chiziq bo’ylab kesishadi. Kesishmaydigan tekesliklar parallel tekisliklar deb ataladi. Paralel tekisliklar haqida xonaning poli va shifti, qarama-qarshi devorlari tasavvur berishi mumkin. 4.7 – teorema. Agar bir tekislikdagi kesishuvchi ikki to’g’ri chiziq ikkinchi to’g’ri chiziqqa mos ravishda parallel bo’lsa bu tekisliklar parallel bo’ladi. Isbot. Aytaylik a va B – berilgan tekisliklar a va a, b – a tekislikda yotgan va, A nuqtada kesishuvchi to’g’ri chiziqlar a1 va b1 B tekislikda yotgan va, mos ravishda a va b to’g’ri chiziqlarga parallel to’g’richiziqlar bo’lsin. Faraz qilamiz. A va B tekisliklar o’zaro parallel bo’lmasin ya’ni qandaydir C to’g’ri chizi bo’ylab kesishsin Shunday qilib a tekislikda yotgan A nuqta orqali c to’g’ri ciziqqa parallel ikkita a 1 va a 2 to’g’ri chiziq o’tmoqda. Paralelik aksiomasiga ko’ra, bunday bo’lishi mumkin emas. Ziddiyat farazimizning noto’g’ri ekanligini ko’rsatadi. 4.8 – teorema. Ikki parallel tekislikning uchinchi tekislik bilan kesishish to’g’ri chiziqlari o’zaro parallel bo’ladi. Isbot. Aytaylik a va B rapalel tekisliklar y tekislikni, mos ravishda a va b to’g’ri chiziqlar bo’ylab kesib o’tsin. a va b to’g’ri chiziqlar parallel ekanligini isbotlaymiz Faraz qilamiz, a va b to’g’ri chiziqlar biror Q nuqtaga kesishsin. U holda Q nuqta a tekislikda yotadi, chunki a to’g’ri chiziq a tekislikda yotadi. Shuningdek Q nuqta B tekislikda yotadi, chunki b to’g’ri chiziq B tekislikda yotadi. Natijada, a va b tekisliklar umumiy Q nuqtaga ega bo’lmoqda. Buning esa, shartga ko’ra, ilojo yo’q. ziddiyat farazamizning noto’g’ri ekanligini ko’rsatadi. 4.9 – teorema. Berilgan tekislikka undan tashqaridagi nuqtada yagona parallel tekislik o’tkazish mumkin. Isbot. Berilgan a tekislikda kesishadigan ikkita a , v to’g’ri chiziq o’tkazamiz. a 1 , b 1 to’g’ri chiziqlar orqali B tekislik o’tkazamiz. Bu tekislik 4.7 teoremaga ko’ra a tekislikka parallel bo’lib, izlanayotgan tekislik bo’ladi. Endi bu tekislikning yagonaligini ko’rsatamiz. Faraz qilamiz, a tekislikka parallel yana bitta B 1 tekislik mavjud bo’lsin. A nuqtada b va a to’g’ri chiziqdan o’tuvchi y tekislikni o’tkazamiz bu tekislik B tekislikni a 1 to’ri chiziq bo’ylab B 1 tekislikni a 2 to’g’ri chiziq bo’ylab kesib o’tadi. a 1 , a 2 to’g’ri chiziqlar 4.6-teoremaga ko’ra a to’g’ri chiziqqa parallel bo’ladi. 4.11-teorema. Paralel tekisliklar orasidagi parallel to’g’ri chiziqlar tengdir. Isbot. Aytaylik a va B tekisliklar k va l to’g’ri chiziqlardan AB va CD kesmalarni ajratsin. Bu kesmalarning tengligini ko’rsatamiz. k va l to’g’ri chiziqlardan o’tuvchi y tekislik parallel tekisliklarni AC va BD to’g’ri chiziqlar bo’ylab kesib o’tadi. Natijada, qarama-qarshi tomonlari parallel bo’lgan ABCD to’rtburchakka, parallelogrammga ega bo’lamiz. Parallelogrammning o’zaro tomonlari o’zaro teng bo’ladi. Adabiyotlar: 1. Xorunov R. "Chizma g е om е triya kursi". "O’qituvchi" Toshk е nt – 1999 y. 2. Qirg’izboyev Yu. "Chizma g е om е triya kursi". "O’qituvchi" Toshk е nt – 1976 y. 3. Murodov Sh. K. va boshqalar. "Chizma g е om е triya kursi". "O’ q ituvchi" Toshk е nt – 1988 y. 4. Xorunov R., Akbarov A. " Chizma geometriyadan masalalar yechish usullari " "O’ q ituvchi" Toshk е nt – 1985 y. 5. Azimov T.J. "Chizma g е om е triya fanidan ma’ruzalar matni". T.: TDTU, 2002 y.

FAZODA TO'G'RI CHIZIQLARNING O'ZARO JOYLASHUVI

Reja: Fazoda tekisliklarning o’zaro joylashuvi Ikki parallel tekislikning uchinchi tekislik bilan kesishishi1. 2.

Ikki to’g’ri chiziq yoki umumiy nuqtaga ega, yoki umumiy nuqtaga ega bo’lmasligi mumkin. Birinchi holda S3 aksiomaga ko’ra bu tekisliklar umumiy to’g’ri chiziqqa ham ega bo’ladi, ya’ni to’g’ri chiziq bo’ylab kesishadi.

Kesishmaydigan tekesliklar parallel tekisliklar deb ataladi. Paralel tekisliklar haqida xonaning poli va shifti, qarama-qarshi devorlari tasavvur berishi mumkin.

Ko'chirib oling, shunda to'liq holda ko'ra olasiz

O'xshashlar

Fazoda to’g’ri chiziqlarning o’zaro joylashuvi. Fazoda to’g’ri chiziq va tekisliklarning o’zaro joylashuvi. To’g’ri chiziqninng berilgan tekislikda yotish sharti.
Fa fazoda toʻgʻri chiziq va tekislikning umumiy tenglamalari ikki to'g'ri chiziqning o'zaro vaziyatlari
yurak tuzilishi va joylashuvi
To'g'ri burchakli parallelepiped va kub
To'g'ri va noto'g'ri so'zlar jadvali