Hosila, uning geometrik va fizik ma’nosi. Uni Hisoblash qoidalari

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15.08.2023

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Algebra
Mavzu: Hosila, uning geometrik va fizik
ma’nosi. Uni Hisoblash qoidalari??????
′
( ?????? ) = ?

Reja:

Hosila tushunchasi

O‘rganilgan mavzuga doir
misollar yechish
Hosilaning geometrik ma’nosi

Hosilaning fizik ma’nosi
Topshiriqni tekshirish

?????? ¿ ??????????????????
?????? → ??????
??????
??????
− ?????? ??????
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? ∙ ( ?????? − ?????? )
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
( ?????? − ?????? ) = ¿ ¿
?????? ¿ ??????????????????
?????? → ??????
??????
??????
− ?????? ??????
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? ∙ ( ?????? − ?????? )
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
( ?????? − ?????? ) = ¿ ¿
?????? ¿ ??????????????????
?????? → ??????
?????? ??????
??????
− ??????
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? ∙ (?????? ?????? − ?????? )
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
(?????? ?????? − ?????? )= ¿ ¿Topshiriqni tekshirish:
№ 11 (14-sahifa)
− ??????
− ??????
− ??????

?????? ¿ ??????????????????
?????? → ??????
?????? ??????
??????
+ ?????? ??????
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? ?????? ∙ ( ?????? + ?????? )
??????
= ?????? ??????????????????
?????? → ??????
( ?????? + ?????? )= ¿ ¿
?????? ¿ ??????????????????
?????? → ??????
??????
??????
− ?????? ??????
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? ∙ (?????? − ?????? )
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
(?????? − ?????? )= ¿ ¿
?????? ¿ ??????????????????
?????? → ??????
?????? ??????
??????
− ?????? ??????
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? ∙ (?????? ?????? − ?????? )
??????
= ??????????????????
?????? → ??????
(?????? ?????? − ?????? )= ¿ ¿
??????
− ??????
− ??????

?????? ¿ ??????????????????
?????? → ??????
??????
??????
− ??????
?????? − ??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? ∙ ( ?????? − ?????? )
?????? − ??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? ¿
?????? ¿ ??????????????????
?????? → ??????
??????
??????
− ?????? − ??????
?????? − ??????
= ??????????????????
?????? → ??????
( ?????? − ?????? ) ( ?????? + ?????? )
?????? − ??????
= ??????????????????
?????? → ??????
(?????? + ?????? )= ¿ ¿
?????? ¿ ??????????????????
?????? → ??????
??????
??????
− ?????? ??????
?????? − ??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? ∙ ( ?????? − ?????? )
?????? − ??????
= ??????????????????
?????? → ??????
?????? = ¿ ¿
??????
??????
??????

?????? = ?????? ( ?????? ) ?????? = ?????? ( ?????? )
?????? ( ?????? )
?????? ( ?????? + ?????? )
?????? + ?????? ??????
??????
??????
??????
?????? ( ?????? + ?????? ; ?????? ( ?????? + ?????? ) ) ??????
??????
??????

?????? ( ?????? + ?????? ) − ?????? ( ?????? )
?????? + ?????? − ??????
=
?????? ( ?????? + ?????? ) − ?????? ( ?????? )
?????? to‘g‘ri chiziqning burchak
koeffitsiyenti

?????? = ?????? ( ?????? )
?????? ( ?????? )
?????? ( ?????? + ?????? )
?????? + ?????? ??????
??????
??????
??????
??????
??????
??????
??????????????????
?????? → ??????
?????? ( ?????? + ?????? ) − ?????? ( ?????? )
??????

?????? = ?????? ( ?????? )
??????????????????
?????? → ??????
?????? ( ?????? + ?????? ) − ?????? ( ?????? )
??????
??????
′
( ?????? ) = ¿Funksiyaning hosilasi

?????? = ∆ ??????Differensiallash ?????? ( ?????? + ∆ ?????? ) − ?????? ( ?????? ) = ∆ ??????
??????
′
( ?????? ) = ??????????????????
?????? → ??????
?????? ( ?????? + ?????? ) − ?????? ( ?????? )
??????

??????
′
( ?????? ) = ??????????????????
∆ ?????? → ??????
?????? ( ?????? + ∆ ?????? ) − ?????? ( ?????? )
∆ ??????
= ¿ ??????????????????
∆ ?????? → ??????
∆ ??????
∆ ??????
=
????????????
????????????
?????? + ∆ ??????
??????
??????
??????
?????? ?????? + ∆ ??????
∆ ??????
∆ ??????
??????
??????
??????
?????? = ?????? ( ?????? )

1-misol.?????? ( ?????? ) = ?????? ??????
′
( ?????? ) = ?
Yechish:
??????
′
( ?????? ) = ??????????????????
?????? → ??????
?????? ( ?????? + ?????? ) − ?????? ( ?????? )
??????
= ¿ ??????????????????
?????? → ??????
?????? − ??????
??????
= ¿
?????? ≠ ??????
¿ ??????????????????
?????? → ??????
??????
??????
= ?????? ( ?????? )
′
= ??????

2-misol.?????? ( ?????? ) = ?????? ??????
′
( ?????? ) = ?
Yechish:
??????
′
( ?????? ) = ??????????????????
?????? → ??????
?????? ( ?????? + ?????? ) − ?????? ( ?????? )
??????
= ¿
?????? ≠ ??????

( ?????? )
′
= ??????

3-misol.?????? ( ?????? ) = ??????
??????
??????
′
( ?????? ) = ?
Yechish:
??????
′
( ?????? ) = ??????????????????
?????? → ??????
?????? ( ?????? + ?????? ) − ?????? ( ?????? )
??????
= ¿
?????? ≠ ??????

( ?????? + ?????? )
??????
= ??????
??????
+ ?????? ???????????? + ??????
??????

?????? ??????
( ??????
??????
)
′
= ?????? ??????

( ??????
??????
)
′
= ?????? ??????
??????
( ??????
??????
)
′
= ?????? ??????
??????
( ??????
− ??????
)
′
=
(
??????
??????
)
′
= −
??????
??????
??????
( ??????
??????
??????
)
′
= ( √ ?????? )
′
=
??????
?????? √ ??????Funksiyalarning hosilasi

??????
??????
??????
??????
??????
??????-
-
?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ??????-----
-
--- ?????? ??????
?????? va
??????
′
( − ?????? ) < ??????
′
( − ?????? )
??????
′
( − ?????? ) < ??????
??????
′
( − ?????? ) > ??????
4-misol.

??????
??????
??????
??????
??????
??????-
-
?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ??????-----
-
--- ?????? ??????
?????? va
??????
′
( − ?????? ) < ??????
′
( ?????? )
??????
′
( − ?????? ) < ??????
??????
′
( ?????? ) > ??????

?????? ( ?????? ) =
?????? ( ?????? + ∆ ?????? ) − ?????? ( ?????? )
∆ ??????
?????? ( ?????? ) = ??????????????????
∆ ?????? → ??????
?????? ( ?????? + ∆ ?????? ) − ?????? ( ?????? )
∆ ??????
= ??????????????????
∆ ?????? → ??????
∆ ??????
∆ ??????
= ??????
′
( ?????? )
?????? ( ?????? ) = ??????
′
( ?????? ) Hosilaning fizik ma’nosi

Moddiy nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab
qonun bo‘yicha harakatlanmoqda.
sekund bo‘lganda nuqtaning tezligini
(m/s) toping. 1-masala

??????
??????
??????
??????
− ?????? ?????? + ??????
?????? ( ?????? ) = ??????
′
( ?????? )Yechish:

?????? ( ?????? ) =
??????
??????
??????
??????
− ?????? ?????? + ??????
?????? ( ?????? ) =
??????
??????
∙ ??????
??????
− ?????? ∙ ?????? + ?????? = ????????????
?????? = ??????Javob:

qonun bo‘yicha to‘g‘ri chiziq
bo‘ylab harakatlana-yotgan moddiy
nuqta harakat boshlangandan necha
sekunddan keyin to‘xtaydi? 2-masala

Yechish:
?????? ( ?????? )= − ??????
??????
+ ?????? ??????
??????
+ ???????????? ??????
− ?????? ∙ ??????
??????
+ ?????? ∙ ?????? ?????? + ???????????? ∙ ?????? = ??????
− ?????? ??????
??????
+ ???????????? ?????? + ???????????? = ??????
??????
??????
− ?????? ?????? − ?????? = ??????
?????? ?????? = − ?????? ?????? ?????? = ??????
Javob:
?????? ( ?????? ) = ?????? ?????? = ?
: − ??????

Moddiy nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab
qonuniyat bo‘yicha harakatlanayapti.
Uning tezlanishi 0 ga teng bo‘lgandagi
oniy tezligi nimaga teng? 3-masala

Moddiy nuqta qonuniyat
bo‘yicha harakatlanayapti. Uning
tezlanishi nolga teng bo‘lganda tezligi
ga teng bo‘ladi? Masala

Algebra Mavzu: Hosila, uning geometrik va fizik ma’nosi. Uni Hisoblash qoidalari?????? ′ ( ?????? ) = ?

Reja:  Hosila tushunchasi  O‘rganilgan mavzuga doir misollar yechish Hosilaning geometrik ma’nosi  Hosilaning fizik ma’nosi Topshiriqni tekshirish

?????? ¿ ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? − ?????? ?????? ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ∙ ( ?????? − ?????? ) ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ( ?????? − ?????? ) = ¿ ¿ ?????? ¿ ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? − ?????? ?????? ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ∙ ( ?????? − ?????? ) ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ( ?????? − ?????? ) = ¿ ¿ ?????? ¿ ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? ?????? − ?????? ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ∙ (?????? ?????? − ?????? ) ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? (?????? ?????? − ?????? )= ¿ ¿Topshiriqni tekshirish: № 11 (14-sahifa) − ?????? − ?????? − ??????

?????? ¿ ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? ?????? + ?????? ?????? ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? ∙ ( ?????? + ?????? ) ?????? = ?????? ?????????????????? ?????? → ?????? ( ?????? + ?????? )= ¿ ¿ ?????? ¿ ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? − ?????? ?????? ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ∙ (?????? − ?????? ) ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? (?????? − ?????? )= ¿ ¿ ?????? ¿ ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? ?????? − ?????? ?????? ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ∙ (?????? ?????? − ?????? ) ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? (?????? ?????? − ?????? )= ¿ ¿ ?????? − ?????? − ??????

?????? ¿ ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? − ?????? ?????? − ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ∙ ( ?????? − ?????? ) ?????? − ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ¿ ?????? ¿ ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? − ?????? − ?????? ?????? − ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ( ?????? − ?????? ) ( ?????? + ?????? ) ?????? − ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? (?????? + ?????? )= ¿ ¿ ?????? ¿ ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ?????? − ?????? ?????? ?????? − ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? ∙ ( ?????? − ?????? ) ?????? − ?????? = ?????????????????? ?????? → ?????? ?????? = ¿ ¿ ?????? ?????? ??????

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