MA`LUMOTLARNI TAVSIFLASH VA ULARNING ENG SODDA TAHLIL METODLARI.

Yuklangan vaqt:

09.12.2024

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

2079.078125 KB

Ko'chirib olish

MA`LUMOTLARNI TAVSIFLASH
VA ULARNING ENG SODDA
TAHLIL METODLARI.

RE JA:

1. V а ri а tsi о n q а t о r tushunch а si.

2. V а ri а tsi о n q а t о rni t а rtibl а sh.

3, Limit, r а njir о vk а, m е di а n а, m о d а v а kv а rtill а r.

4. N а tij а l а rni gr а fik usuld а t а qdim etish.


Statistikaning muhim vazifalaridan biri
faqatgina umumlashtiruvchi ko`rsatkichlarni
(o`rtachalarni) hisoblash bilan cheklanmasdan,
balki to`plam birliklarining o`rtachadan
tafovutini, farqini, chetlanishini ham
o`rganishdir. Bu ishni statistika variatsiya
ko`rsatkichlari yordamida bajaradi. “Variatsiya”
so`zi lotincha “variatio” so`zidan kelib chiqqan
bo`lib, o`zgarish, farq, tebranishni bildiradi.
Ammo har qanday farq ham variatsiya
bo`lavermaydi. Statistikada variatsiya deganda,
o`zaro qarama-qarshi omillar ta`sirida bo`lgan,
bir turli birlikdan tashkil topgan miqdoriy
o`zgarishlarga tushuniladi. O`rganilayotgan
belgining tasodifiy va surunkali (sistematik)
variatsiyalari bo`lishi mumkin. Tasodifiy
variatsiyani boshqarib bo`lmaydi. Surunkali
variatsiyaga qisman bo`lsada, ta`sir o`tkazish
mumkin.


V а ri а tsi о n q а t о r st а tistik q а t о rning
q о nuniyatl а r а s о sid а o`zg а ruvchil а rni q а yd
et а di. M а` lum о tl а rni guruhl а shtirishning а s о siy
sh а klini st а tistik q а t о r yoki qiym а tl а rning
miqd о riy b е lgil а ri а niql а ydi. Q а ysi х ususiyatl а r
o`rg а nilishig а q а r а b, st а tistik q а t о rl а rni
а tributiv, v а ri а tsi о n, din а mik q а t о rl а r,
r е gr е ssiyal а r, r а ngl а shtirilg а n b е lgil а r q а t о ri,
to`pl а ng а n ch а st о t а l а rg а а jr а tish mumkin.
Psi хо l о giyad а eng ko`p qo`ll а nil а dig а n q а t о rl а r
v а ri а tsi о n q а t о r, r е gr е ssiya q а t о rl а ri v а
b е lgil а rning r а ngl а shtirilg а n q а t о ridir.
V а ri а tsi о n q а t о r d е b, s о nl а rning ikkit а lik
q а t о rining t а kr о rl а nishi o`z а r о b о g`liqligini
ko`rs а tuvchi q а t о rg а а ytil а di.


V а ri а tsi о n q а t о rni t а rtibl а sh usuli t а s о difiy s о nl а rning t а rk о rl а nish
ch а st о t а sini t а rtib bil а n b е lgil а shni bildir а di. Mis о l uchun (M а zkur mis о l О.Ю.
Ермолаевнинг “Математическая статистика для психологов” d а rsligid а n
а yrim m о difik а tsiyal а r bil а n о ling а n), psi хо l о g 25 o`smird а Хе k а v а Хе s а ning
n е vr о zni а niql а sh m е t о dik а sini o`tk а zdi. О ling а n хо m а ki b а ll а r quyid а gich а
st а tistik q а t о rl а rd а j о yl а shtirilishi mumkin: 6, 7, 10, 12, 20, 5, 7, 13, 10, 6, 10, 8,
13, 7, 9, 12, 11, 12, 8, 9, 10, 12, 11, 8, 9 ko`rib turg а nimizd е k, а yrim r а q а ml а r
q а t о rd а bir n е ch а m а r о t а b а k е lm о qd а ki, bu q а t о rni i х ch а ml а shtirish v а
о ling а n m а` lum о tl а rni sh а rhl а shd а qul а ylik yar а tish uchun ul а rni quyid а gich а
sh а klg а k е ltir а miz

V а ri а ntl а r: х1 6, 7, 8, 20, 5, 9, 10, 11, 12, 13

V а ri а ntl а r ch а st о t а si: f1 2, 3, 3, 1, 1, 3, 4, 2, 4, 2

Bu v а ri а tsi а n q а t о r d е yil а di. Ya`ni h а r bir r а q а ml а r q а t о rd а n е ch а b о r
t а kr о rl а nishini b е lgil а ydig а n q а t о r, v а ri а tsi о n q а t о r d е yil а di. V а ri а tsi о n
q а t о rning quyid а b е rilishi ch а st о t а l а rni yoki t а r о zil а rni bildir а di. Ul а r l о tinch а
“ f” h а rfini bildir а di v а “1” ind е ks v а ri а tsi о n q а t о rd а gi o`zg а ruvchil а rning
r а q а mini а ngl а t а di.


Yuq о rid а d а b е rilg а n v а ri а tsi о n q а t о rni b о shq а ch а qilib,
t а rtib bil а n if о d а l а sh h а m mumkin. Bu r а njir о vk а qiling а n
v а ri а tsi о n q а t о r d е b а ytil а di.

V а ri а ntl а r: х1 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 20

V а ri а ntl а r ch а st о t а si: f1 1, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 1

Bu q а t о r v а ri а tsiya q о nuniyatig а ko`pr о q m о s k е l а di v а
int е rprit а tsiya qilishd а ko`pr о q а fz а llikl а rg а eg а. V а ri а tsi о n
q а t о r ch а st о t а l а rini qo`shib yoki to`pl а b b о rish h а m
mumkin. To`pl а ng а n ch а st о t а l а r qiym а tl а rning k е tm а-
k е tlikd а birinchi ch а st о t а d а n ох irgi ch а st о t а g а ch а bo`lg а n
qiym а tl а rning yig`ilg а n summ а si bo`l а di. Bund а y
to`pl а nm а ch а st о t а l а r kumulyatsiyasi d е yil а di.

V а ri а ntl а r: х1 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 20

V а ri а ntl а r ch а st о t а si: f1 1, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 1

Ch а st о t а l а r kumulyatsiyasi: 1, 3, 6, 9, 12, 16, 18, 22, 24, 25


Ya`ni birinchi ch а st о t а o`zg а rishsiz p а stg а
tushiril а di. Bizning h о l а timizd а u 1
r а q а midir, ko`rib turg а nimizd е k, kumulyativ
q а t о rd а ikkinchi r а q а md а 3 s о ni turibdi. Bu
birinchi v а ikkinchi ch а st о t а summ а sidir.
Ya`ni 1+2=3; uchinchi o`rind а 6 r а q а mi
turibdi. Bu r а q а m uchinchi v а to`rtinchi
ch а st о t а l а rning yig`indisidir. 3+3=6,
to`rtinchi q а t о rd а 9 bu 6+3=9 v а h.k., v а shu
t а rtibd а ch а st о t а l а r qo`shilib b о r а di. Ох irgi
о ling а n summ а ishtir о kchil а r s о nig а t е ng
bo`lishi k е r а k. Ya`ni 25 g а, bu bizning
kumulyatsiya his о bini to`g`ri о lib
b о rg а nimizni bildir а di.


V а ri а tsi о n k е nglik (R) yoki limit d е g а nd а b е lgining eng kichik v а eng k а tt а
h а dl а ri о r а sid а gi f а rq, t а f о vut tushinil а di v а u quyid а gich а а niql а n а di:

R= Xmax − Xmin )

bu y е rd а: R- v а ri а tsi о n k е nglik;

Xmax – b е lgining eng k а tt а d а r а j а si;

Xmin – b е lgining eng kichik d а r а j а si.

V а ri а tsi о n k е nglik а yrim k а mchilikl а rg а eg а: birinchid а n, ikki ch е tki h а dg а
а s о sl а ng а n, ul а r t а s о difiy bo`lishi mumkin; ikkinchid а n – h а dl а r o`rt а ch а
bil а n t а qq о sl а nm а ydi. Shu s а b а bl а r о rq а li, bu ko`rs а tkichd а n q а t о rning
h а dl а ri bir-birid а n unch а lik k а tt а f а rq qilm а ydig а n sh а r о itl а rd а
f о yd а l а nish mumkin. Q а t о rd а gi r а q а ml а r q а nch а lik kuchli bir birid а n f а rq
qils а, limitning h а m ko`rs а tkichi shunch а lik yuq о rid а bo`l а di. Yoki
а ksinch а el е m е ntl а r bir-birid а n f а rq qilm а s а, limitning ko`rs а tkichi h а m
shunch а lik kichkin а bo`l а di. Mis о l uchun: Х= 10 12 16 17 20 24 27 28 29 30
32 40 42 47 50 bund а R=40. Ya`ni 50-40=10.


Psi хо l о giyad а m а` lum о tl а rg а st а tistik ishl о v b е rishning
eng d а stl а bki urinishl а rid а n biri bu n а tij а l а rni r а njir о vk а
qilishdir. R а njir о vk а jud а о ddiy, shuning bil а n birg а jud а
qul а y st а tistik usull а rd а n biridir. Ushbu usuld а n
t а nl а m а l а rning х ususiyatl а rini (k а tt а - kichik, uzun-qisq а,
k а m-ko`p, b а l а nd-p а st) t о pishd а f о yd а l а nil а di.
R а njir о vk а usull а ri n а f а q а t psi хо l о gik m е t о dl а r о rq а li
qo`lg а kiritilg а n n а tij а l а rni s а r а l а shd а, b а lki j а miyatning
b а rch а s о h а sid а n а rs а v а хо dis а l а rning sif а tl а rini
b а h о l а shd а qo`l k е l а di. R а njir о vk а, t а rtib shk а l а sining
usulidir. Ranglar shkalasida ob’ektlar toifalari (guruhlari)
tartiblashtiriladi. Shuning uchun belgilar qiymatini
ixtiyoriy ravishda o‘zgartirish mumkin emas – ob’ektlar
darajasi saqlanib qolishi shart (bir ob’ektlarning
boshqasidan keyin kelishi). Demak, r а ngl а r (daraja)
shkalasi uchun har qanday monoton (bir xil) o‘zgarishga
yo‘l qo‘yiladi.


Mis о l uchun sinfd а o`quvchil а rning m а` lum bir b а h о l а sh а s о sid а
о lg а n b а ll а rig а q а r а b, yuq о rid а n p а stg а, p а std а n yuq о rid а g а
r а njir о vk а qilish mumkin. R а njir о vk а m е t о di nih о yatd а jo`n v а о ddiy
tuyuls а- d а, uni а m а lg а о shirishd а diqq а t v а e`tib о r t а l а b qilin а di.
F е tiskinning 9 n а f а r t а l а b а d а qo`ll а nilg а n, sh ах s o`z-o`zini
b а h о l а shning v е rb а l di а gn о stik а si m е t о dik а sining n а tij а l а rini
r а njir о vk а qil а dig а n bo`ls а k, u h о ld а, quyid а gi j а dv а lg а а s о sl а n а miz:

T а dqiq о t n а tij а l а rining r а njir о vk а si

N а tij а l а r : 23, 12, 45, 18, 76, 19, 20, 14, 13

R а ngl а r : 3, 9, 2, 6, 1, 5, 4, 7, 8

Ko`rib turg а nimizd е k, eng yuq о rid а b а ll а rg а p а st r а ngl а r b е rilish
b о shl а ng а n v а eng p а st b а ll а r yuq о rid а r а ngl а r bil а n b е lgil а ng а n. Bu
h о l а t t е sk а ri usul bil а n b е lgil а nishi h а m mumkin edi. Ya`ni yuq о rid а
b а ll а r yuq о rid а r а ngl а r bil а n, p а st b а ll а r p а st r а ngl а r bil а n b е lgil а ns а,
r а njir о vk а miz yan а d а m а ntiqiy tus о l а rdi.


Medi а n а d е b, v а ri а tsi о n q а t о rning v а ri а tsiyal а r s о nin
t е ng bo`lg а n ikki qismg а а jr а tg а n v а ri а nt а g а а ytil а di v а
Md bil а n b е lgil а n а di. V а ri а ntl а r s о nining juft yoki t о qig а
q а r а b, m е di а n а quyid а gich а а niql а n а di.

1, 9, 6, 8, 12, 3 m а zkur q а t о r juft bo`lg а nligi b о is,
m е di а n а bu е rd а ikkit а, Ya`ni 6 va 8. А mm о ikkit а
m е di а n а l а r uchun а l о hid а usul m а vjud:

Md==7

А g а r q а t о r r а q а ml а ri s о ni t о q bo`ls а, u h о ld а m е di а n а
quyid а gich а t о pil а li:

5, 6, 2, 9, 10, 12, 18, 8, 7 bu q а t о rd а m е di а n а o`zid а n
kichik v а k а tt а bo`lg а n s о nl а r t е ng o`rt а sid а j о yl а ng а n
bo`l а di. Ya`ni: 8 m е di а n а dir. Bu y е rd а 8 s о nid а n о ldin v а
k е yin to`rtt а d а n s о n to`g`ri k е l а di


O`rt а а rifm е tik qiym а t s о nli qiym а tl а rning Х1, Х2, Х3 s о nli
b е lgil а rning o`rt а ch а qiym а ti bo`lib, Х b е lgisi bil а n b е lgil а n а di v а
quyid а gi f о rmul а а s о sid а t о pil а di:

Х== ( 1X )

Bu е rd а 1,2 qiym а tl а r n ind е ksl а ridir.

Moda deganda to’plamda belgining eng ko’p uchraydigan
miqdoriga aytiladi. Diskret qatorlarda modani aniqlash qiyin ish
emas. Ularda eng ko’p uchraydigan varianti moda hisoblanadi.
T а nl а nm а d а m о d а хе ch q а n а q а ngi his о bl а shni t а l а b qilm а ydi.
B а` z а n m о d а Х sif а tid а b е lgil а n а di.

Mis о l uchun quyid а gi q а t о rd а: 2 4 7 8 9 4 6 4 6

4 m о d а bo`lib his о bl а n а di. Chunki u q а t о rd а 3 m а rt а t а kr о rl а ng а n.
Shunisi e`tib о rliki, biz m о d а d е b, ko`p uchr а g а n s о nnni а yt а miz
ya`ni 4 ni, uning 50 ch а st о t а sini em а s. Bu е rd а to`rtning ch а st о t а si
3 bo`lib, u m о d а sif а tid а in о b а tg а о linm а ydi.


M о d а ni t о pishning quyid а gi usull а ri m а vjud:

4 4 5 5 7 7 8 8 m а zkur q а t о rd а b а rch а s о nl а r ikki m а rt а d а n
t а kr о rl а ng а ni b о is, q а t о rimiz m о d а siz q а t о r bo`lib his о bl а n а di.

7 8 9 1 5 6 6 3 3 m а zkur q а t о rd а es а ikkit а yonm а- yon s о n
t а kr о rl а nib k е lg а ni uchun m о d а ning o`rt а ch а а rifm е tik qiym а tini
t о p а miz. Bizning q а t о rimizd а 6 v а 3 ch а st о t а si ikkig а t е ng.
Ul а rning m о d а si quyid а gich а t о pil а di:

X = (6 + 3) 2 = 4,5

А g а r q а t о rd а bir х il s о nl а r yonm а- yon em а s, b а lki q а t о rning turli
j о yl а rid а k е ls а, u h о ld а q а t о rimiz bim о d а l ya`ni ikki m о d а lik d е b
t о pil а di.

Mis о l uchun: 2 2 2 4 5 6 5 4 7 8 8 5 4 4 4 Bund а m о d а 2 v а 4
s о nl а ri bo`l а di. Shuningd е k, multim о d а l ko`p m о d а li q а t о rl а rni
t а snifl а sh mumkin.


Kv art illar. Variatsion qatorlar tarkibini tavsiflashda moda
va medianadan tashqari kvartili, detsili va protsentili ham
ishlatiladi. To’rtdan bir qismiga va qator boshlanishini
to’rtdan uch qismi masofasiga to’g’ri keladigan miqdorlar
kvartili, o’ndan bir qismi – detsili, yuzdan bir qismi –
protsentili deyiladi. Kv а rtill а r v а ri а tsi о n q а t о rni to`rtg а
bo`lish а di.

Kv а rtill а r ikkit а bo`lib, ul а rni Q d е b b е lgil а sh а di. Yuq о rid а
v а quyi kv а rtill а r 25% qiym а tl а r quyi kv а rtill а rd а n о z v а
75% qiym а tl а r yuq о rid а kv а rtill а rd а n ko`p bo`l а di.
Kv а rtill а rni а niql а sh uchun q а t о r qiym а tl а rini m е di а n а
о rq а li t е ng ikkig а bo`l а miz h а md а ul а r о r а sid а n h а m
m е di а n а ni t о p а miz. Mis о l uchun qiym а tl а r 6 t а bo`ls а, u
h о ld а ikkinchi qiym а t q а t о rning b о shl а ng`ich kv а rtili v а
b е shinchi qiym а t q а t о rning quyi kv а rtili d е b о lin а di.


Psi хо l о gik eksp е rim е ntl а rd а n а tij а l а rni gr а fik usuld а t а qdim etishning,
vizu а ll а shtirishning v а ul а rni j а dv а lg а j о yl а shtirishning jud а ko`p usull а ri
m а vjud. Bu j а r а yon о ling а n m а` lum о tl а rning t а` sirini v а yar а tilg а n
psi хо k о rr е ktsi о n ishl а rning а h а miyatini yan а d а о shir а di. To`g`ri t а nl а ng а n
gr а f а l а r, r а ngl а r v а sh а kll а r psi хо l о gik t а dqiq о tl а rning q а nch а lik o`rinli
ek а nligi t а` sirini kuch а ytir а di. Gr а fik usull а rd а n f о yd а l а nishning а s о siy
m а qs а di, е tk а zil а yotg а n ах b о r о tl а rni idr о k qilinishini е ngill а shtirish v а
s о dd а l а shtirishd а n ib о r а tdir. T а qdim о tl а r gr а f а l а r f о rm а tl а ri es а, bu
j а r а yonni y е ngill а shtirish k е r а k. А yrim t а dqiq о tchil а r ishl а rining ilmiyligini
t а` kidl а sh uchun t а qdim о tning mur а kk а b usull а rid а n f о yd а l а nish а di. Bu es а
o`z n а vb а tid а ах b о r о tni q а bul qilish j а r а yonini qiyinl а shtirib yub о r а di.
А yt а ylik, psi хо l о g-t а dqiq о tchi guruhl а rd а psi хо di а gn о stik m е t о dl а r о rq а li
а niql а ng а n mu а mm о l а rni b а rt а r а f qilish uchun psi хо k о rr е tsi о n ishl а r о lib
b о r а di, tr е ningl а r t а shkil et а di. Tr е ningl а r s а m а r а d о rligini b а h о l а sh uchun
es а, u gr а fik usull а rg а mur о j аа t et а di.


Gr а fik usull а rni b а j а rish а ks а riyat h о ll а rd а Microsoft Excel
d а sturining “Vst а vk а” und а n k е yin “Diz а yn” m е nyul а ri о rq а li
а m а lg а о sh а di. Vizu а ll а shtirish о p е r а tsiyal а rini Microsoft Word
d а sturining “ Вставка” “Формы” m е nyul а rid а а m а lg а о shirish
mumkin. Vizu а ll а shtirishning yan а bir muhim q о id а si b о rki, ung а
ri о ya qilish о rq а li n а tij а l а rni to`g`ri t а qdim etish mumkin. Bu
m а ntiqiy k е tm а- k е tlikdir. Q а t о rli gr а f а l а rd а k а tt а d а n kichik
qiym а tg а q а r а b, yoki а ksinch а t а rtibd а m а` lum о tl а rni j о yl а shtirish
mumkin. T а qdim о t gr а fikl а rid а s о yal а r, 3D t а` sirl а r, b а l а nd r а ngl а r
o`quvchining diqq а tini а s о siy m а` lum о tl а rd а n ch а lg`itishi
mumkin. T а qdim о t usull а rining а s о siy printsipl а ri а niqlik,
minim а llik v а s о dd а likdir

Продажи
Кв. 1 Кв. 2 Кв. 3 Кв. 4А g а r о ling а n n а tij а l а r а s о sid а bir butun
guruh ichid а bir n е ch а guruhch а l а r
х ususiyati, sif а tl а ri о ydinl а shs а, und а
а yl а n а li di а gr а mm а l а rd а n f о yd а l а nish
o`rinli bo`l а di. Shu bil а n birg а t а dqiq о t
ichid а gi g е nd е r guruhl а ri, yosh guruhl а ri,
turli ijtim о iy q а tl а ml а rni t а snifl а shd а bu
usul а sq о t а di.


Psi хо l о gik t а dqiq о td а
gist о gr а mm а d а n f о yd а l а nish
imk о niyati jud а muhim.
Gist о gr а mm а l а rd а bir о n bir
h о l а tning, b е lgining r а q а ml а r
о rq а li t а kr о rl а nish ch а st о t а l а ri
b е ril а di. M а` lum о tl а rni
t а qq о sl а sh, guruhl а rning t а` sir
etishd а n о ldingi v а k е yingi
h о l а tini b е lgil а sh uchun h а m
o`zig а хо s gr а f а l а rd а n f о yd а l а nish
mumkin.


N а z о r а t s а v о ll а ri:

1. Gist о gr а mm а ning v е rtik а l qismid а q а nd а y qiym а tl а r j о yl а shg а n bo`l а di? 2.
А yl а n а li di а gr а mm а l а r о rq а li q а nd а y m а` lum о tl а rni t а qdim etish mumkin?

3. Chiziqli gr а fikl а r q а ysi turd а gi m а` lum о tl а rni t а snifl а ydi?

4. V а ri а tsi о n k е nlik q а nd а y t о pil а di v а u st а tistik q а t о rd а n q а nd а y f а rql а n а di?

5. Kv а rtill а r q а t о rd а q а nd а y j о yl а sh а di?

6. T а qdim о tl а rni q а ysi d а sturiy о p е r а tsmyal а r о rq а li а m а lg а о shirish
mumkin?

7. M е di а n а v а o`rt а а rifm е tik qiym а t bir-birid а n q а nd а y f а rq qil а di?

8. Bim о d а l guruh d е b q а nd а y guruhg а а ytil а di?

9. Q1 v а Q3 kv а rtill а r q а t о rd а gi q а ysi r а q а ml а rd а b е lgil а n а di?

10. Summ а b е lgisining p а sti yoki yuq о rid а sid а j о yl а shg а n r а q а ml а r nim а ni
а ngl а t а di?

MA`LUMOTLARNI TAVSIFLASH VA ULARNING ENG SODDA TAHLIL METODLARI.

RE JA:  1. V а ri а tsi о n q а t о r tushunch а si.  2. V а ri а tsi о n q а t о rni t а rtibl а sh.  3, Limit, r а njir о vk а, m е di а n а, m о d а v а kv а rtill а r.  4. N а tij а l а rni gr а fik usuld а t а qdim etish.

 Statistikaning muhim vazifalaridan biri faqatgina umumlashtiruvchi ko`rsatkichlarni (o`rtachalarni) hisoblash bilan cheklanmasdan, balki to`plam birliklarining o`rtachadan tafovutini, farqini, chetlanishini ham o`rganishdir. Bu ishni statistika variatsiya ko`rsatkichlari yordamida bajaradi. “Variatsiya” so`zi lotincha “variatio” so`zidan kelib chiqqan bo`lib, o`zgarish, farq, tebranishni bildiradi. Ammo har qanday farq ham variatsiya bo`lavermaydi. Statistikada variatsiya deganda, o`zaro qarama-qarshi omillar ta`sirida bo`lgan, bir turli birlikdan tashkil topgan miqdoriy o`zgarishlarga tushuniladi. O`rganilayotgan belgining tasodifiy va surunkali (sistematik) variatsiyalari bo`lishi mumkin. Tasodifiy variatsiyani boshqarib bo`lmaydi. Surunkali variatsiyaga qisman bo`lsada, ta`sir o`tkazish mumkin.

 V а ri а tsi о n q а t о r st а tistik q а t о rning q о nuniyatl а r а s о sid а o`zg а ruvchil а rni q а yd et а di. M а` lum о tl а rni guruhl а shtirishning а s о siy sh а klini st а tistik q а t о r yoki qiym а tl а rning miqd о riy b е lgil а ri а niql а ydi. Q а ysi х ususiyatl а r o`rg а nilishig а q а r а b, st а tistik q а t о rl а rni а tributiv, v а ri а tsi о n, din а mik q а t о rl а r, r е gr е ssiyal а r, r а ngl а shtirilg а n b е lgil а r q а t о ri, to`pl а ng а n ch а st о t а l а rg а а jr а tish mumkin. Psi хо l о giyad а eng ko`p qo`ll а nil а dig а n q а t о rl а r v а ri а tsi о n q а t о r, r е gr е ssiya q а t о rl а ri v а b е lgil а rning r а ngl а shtirilg а n q а t о ridir. V а ri а tsi о n q а t о r d е b, s о nl а rning ikkit а lik q а t о rining t а kr о rl а nishi o`z а r о b о g`liqligini ko`rs а tuvchi q а t о rg а а ytil а di.

 V а ri а tsi о n q а t о rni t а rtibl а sh usuli t а s о difiy s о nl а rning t а rk о rl а nish ch а st о t а sini t а rtib bil а n b е lgil а shni bildir а di. Mis о l uchun (M а zkur mis о l О.Ю. Ермолаевнинг “Математическая статистика для психологов” d а rsligid а n а yrim m о difik а tsiyal а r bil а n о ling а n), psi хо l о g 25 o`smird а Хе k а v а Хе s а ning n е vr о zni а niql а sh m е t о dik а sini o`tk а zdi. О ling а n хо m а ki b а ll а r quyid а gich а st а tistik q а t о rl а rd а j о yl а shtirilishi mumkin: 6, 7, 10, 12, 20, 5, 7, 13, 10, 6, 10, 8, 13, 7, 9, 12, 11, 12, 8, 9, 10, 12, 11, 8, 9 ko`rib turg а nimizd е k, а yrim r а q а ml а r q а t о rd а bir n е ch а m а r о t а b а k е lm о qd а ki, bu q а t о rni i х ch а ml а shtirish v а о ling а n m а` lum о tl а rni sh а rhl а shd а qul а ylik yar а tish uchun ul а rni quyid а gich а sh а klg а k е ltir а miz  V а ri а ntl а r: х1 6, 7, 8, 20, 5, 9, 10, 11, 12, 13  V а ri а ntl а r ch а st о t а si: f1 2, 3, 3, 1, 1, 3, 4, 2, 4, 2  Bu v а ri а tsi а n q а t о r d е yil а di. Ya`ni h а r bir r а q а ml а r q а t о rd а n е ch а b о r t а kr о rl а nishini b е lgil а ydig а n q а t о r, v а ri а tsi о n q а t о r d е yil а di. V а ri а tsi о n q а t о rning quyid а b е rilishi ch а st о t а l а rni yoki t а r о zil а rni bildir а di. Ul а r l о tinch а “ f” h а rfini bildir а di v а “1” ind е ks v а ri а tsi о n q а t о rd а gi o`zg а ruvchil а rning r а q а mini а ngl а t а di.

O'xshashlar

sodda ratsionaltenglamalar va ularning sistemalari

Tizimli tahlil bosqichlari va metodlari

CoRel Draw dasturida katta o`lchamli grafik ma`lumotlarni yaratish

Sodda va murakkab foizlar

turk etnonimi va uning ma`nosi