logo
  1. Bosh sahifa
  2. Slaydlar
  3. Umumiy
  4. Sinus va kosinuslar teoremalari

Sinus va kosinuslar teoremalari

Yuklangan vaqt:

10.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

1522.5869140625 KB
Ko'chirib olish
Sinus va kosinuslar teoremalari FRANSUA VIY ET (1540 -1603) Vi уе t t rigonomet riy ani y arat ilishida k at t a hissa qo'shgan. Ko'pgina t rigonomet rik formulalar birinchi mart a Viy et t omonidan y ozilgan. 1593 y ilda u k osinus t eoremasini og'zak i shak lda birinchi bo'lib y arat di Kosinus - bu lot in t ilidagi ex presssinus ifodasining qisqarishi, y a'ni " k omplement ar sinus" (y ok i boshqa y o'l bilan " t o'ldiruv chi y oy ning sinusi" ; cosa = sin (90 ° - a)). Sin x v a cos x belgilari bilan zamonav iy sinus v a k osinus y ozuv lari birinchi mart a 1739 y ilda Bernulli t omonidan Sank t -Pet erburg mat emat igi L. Ey lerga y ozilgan xat da k irit ilgan. Ushbu belgilar juda qulay degan xulosaga k elib, ularni mat emat ik ishlarida ishlat a boshladi. Bundan t ashqari, Ey ler x burchak ning t rigonomet rik funk t siy alari uchun quy idagi qisqart malarni k irit adi: t ang x, cot x, sec x, cosecx. Uchburchak y uzi formulasi Uchburchak ning y uzi uning ik k i t omoni v a ik k i t omoni orasidagi burchak ning sinusi y armiga t eng. CBCACBBCABS sin 21 sin 21  BAC CAB CACBAB sinsin sinsin  A AC AB sin 2 1   AВС sin А В С Sinuslar t eoremasi • Uchburchak ning t omonlari qarama- qarshi burchak larning sinuslariga proporsionaldir M FN NMF MNF FMN sinsinsin  BAC CAB sinsin A ВС sin  А В С MN F uchburchak uchun sinuslar t eoremasini y ozing Uchburchaklarning sinusini toping • АВС • KLM • PQHB АС A ВС C АВ sin sin sin   K LM L KM M KL sin sin sin   P QH Q PH H PQ sin sin sin   Izoh Uchburchak t omonining qarama- qarshi burchak sinusiga nisbat i ay lana doirasining diamet riga t engD R B АС A ВС C АВ     2 sin sin sin R AВC 2 sin A B C 1 A O a Kosinuslar t eoremasi • Uchburchak istalgan tomoniningkvadrati qolgan ikki tomoni kvadratlari yig’indisidan shu ikki tomon bilan ular orasidagi burchak kosinusi ko’paytmasining ikkilangani ayirmasiga teng M FNF FN MF FN MF MN      cos 2 222 у х(0;0) ( с;0 )( bcos A ; bsin A ) А С Вb c a   AbcAbaBC 222 22 sincos  22222 cos2sincos cAbcAbAb    2 2 2 2 cos2sincos cAbcAAb     A bc c b cos 2 2 2 Д ано: ΔА ВС А В=с А С= b BC=a Д ок аз ать : A bc c b а cos 2 2 2 2    A bc c b а cos 2 2 2 2   Isboti : Uchburchak lar uchun k osinus t eoremasini y ozing: • АВС • KLPA AC AB AC AB BC B BC AB BC AB AC C BC AC BC AC АВ                cos 2 cos 2 cos 2 222 222 222 LLKMLLKMLMK KKMLKKMLKLM MMKLMMKLMLK    cos2 cos2 cos2 222 222 222 Kosinus t eoremasidan burchak k osinusini ifodalangC BC AC BC AC АВ      cos 2 222 222 cos 2 AB BC AC C ВС АС      BCAC ABBCAC C    2cos 222 A AC AB AC AB BC B BC AB BC AB AC           cos 2 cos 2222 222 I f oda l a n g A B   cos , cos Umumlasht irilganPifagor t eorema si. Kosinust eoremasiba'zanumumlasht irilga nPifagort eoremasi deb at aladi. Ushbu nom k osinust eoremasidamaxsusholat sifat ida Pifagort eoremasiborligibilanizohlanadi. Darhaqiqat , agar A BSdagiA burchak t o'g'ribo'lsa, u holda cosA = cos 90 ° = 0 v ak osinust eoremasibo'y icha - 2bc cosa niolamiz: = +, gipot enuzaning k v adrat ik at et k v adrat lariy ig'indisigat eng . CMa sa l a 5,4,75,30  bCA Berilgan : Topish kerak : baB ,, А Ba b c Dars zo’r bo’ldi! Darsga tushundim

Sinus va kosinuslar teoremalari

FRANSUA VIY ET (1540 -1603) Vi уе t t rigonomet riy ani y arat ilishida k at t a hissa qo'shgan. Ko'pgina t rigonomet rik formulalar birinchi mart a Viy et t omonidan y ozilgan. 1593 y ilda u k osinus t eoremasini og'zak i shak lda birinchi bo'lib y arat di Kosinus - bu lot in t ilidagi ex presssinus ifodasining qisqarishi, y a'ni " k omplement ar sinus" (y ok i boshqa y o'l bilan " t o'ldiruv chi y oy ning sinusi" ; cosa = sin (90 ° - a)).

Sin x v a cos x belgilari bilan zamonav iy sinus v a k osinus y ozuv lari birinchi mart a 1739 y ilda Bernulli t omonidan Sank t -Pet erburg mat emat igi L. Ey lerga y ozilgan xat da k irit ilgan. Ushbu belgilar juda qulay degan xulosaga k elib, ularni mat emat ik ishlarida ishlat a boshladi. Bundan t ashqari, Ey ler x burchak ning t rigonomet rik funk t siy alari uchun quy idagi qisqart malarni k irit adi: t ang x, cot x, sec x, cosecx.

Uchburchak y uzi formulasi Uchburchak ning y uzi uning ik k i t omoni v a ik k i t omoni orasidagi burchak ning sinusi y armiga t eng. CBCACBBCABS sin 21 sin 21  BAC CAB CACBAB sinsin sinsin  A AC AB sin 2 1   AВС sin А В С

Sinuslar t eoremasi • Uchburchak ning t omonlari qarama- qarshi burchak larning sinuslariga proporsionaldir M FN NMF MNF FMN sinsinsin  BAC CAB sinsin A ВС sin  А В С MN F uchburchak uchun sinuslar t eoremasini y ozing

O'xshashlar

Burchakning sinus, kosinus va tangensi
Ikkilangan burchakning sinus kosinus
FUNKSIYALARNING O’SISH VA KAMAYISHI VA YAGONALIK TEOREMALARI
Sonli ketma ketliklar
OLMOS PANJARADAGI DISKRET SHREDINGER OPERATORINING SPEKTRI