logo

Toʻgʻri burchakli uchburchakning burchak sinusi, kosinusi va tangensi

Yuklangan vaqt:

24.12.2024

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

60.853515625 KB
To g ri burchakli ʻ ʻ
uchburchakning burchak 
sinusi, kosinusi va tangensi
Trigonometrik asosiy nisbatlar              Toʻgʻri burchakli uchburchak

•  Taʼrif: Toʻgʻri burchakli uchburchak – burchaklaridan biri 
90° ga teng bo‘lgan uchburchak.

•  Asosiy elementlari:

   - Gipotenuza: 90° burchakka qarama-qarshi tomon.

   - Katetlar: 90° burchakni hosil qiluvchi ikki tomon.              Sinus (sin)

•  Taʼrif: Burchakning sinusi – qarama-qarshi katet 
uzunligining gipotenuza uzunligiga nisbati.

•  Formula: sin(α) = qarama-qarshi katet / gipotenuza.

•  Masalan: Agar gipotenuza 5, qarama-qarshi katet 3 
bo‘lsa, sin(α) = 3/5 = 0.6.              Kosinusi (cos)

•  Taʼrif: Burchakning kosinusi – qo‘shni katet 
uzunligining gipotenuza uzunligiga nisbati.

•  Formula: cos(α) = qo‘shni katet / gipotenuza.

•  Masalan: Agar gipotenuza 5, qo‘shni katet 4 bo‘lsa, 
cos(α) = 4/5 = 0.8.              Tangens (tan)

•  Taʼrif: Burchakning tangensi – qarama-qarshi katet 
uzunligining qo‘shni katet uzunligiga nisbati.

•  Formula: tan(α) = qarama-qarshi katet / qo‘shni katet.

•  Masalan: Agar qarama-qarshi katet 3, qo‘shni katet 4 
bo‘lsa, tan(α) = 3/4 = 0.75.              Trigonometrik nisbatlarning 
qoʻllanilishi

•  Sinus, kosinus va tangens nisbatlari uchburchakni 
o‘rganishda muhim ahamiyatga ega.

•  Ular yordamida burchaklarni va tomonlarni topish 
mumkin.

•  Trigonometrik nisbatlar fizikada, muhandislikda va 
boshqa sohalarda keng qo‘llaniladi.

To g ri burchakli ʻ ʻ uchburchakning burchak sinusi, kosinusi va tangensi Trigonometrik asosiy nisbatlar

Toʻgʻri burchakli uchburchak  • Taʼrif: Toʻgʻri burchakli uchburchak – burchaklaridan biri 90° ga teng bo‘lgan uchburchak.  • Asosiy elementlari:  - Gipotenuza: 90° burchakka qarama-qarshi tomon.  - Katetlar: 90° burchakni hosil qiluvchi ikki tomon.

Sinus (sin)  • Taʼrif: Burchakning sinusi – qarama-qarshi katet uzunligining gipotenuza uzunligiga nisbati.  • Formula: sin(α) = qarama-qarshi katet / gipotenuza.  • Masalan: Agar gipotenuza 5, qarama-qarshi katet 3 bo‘lsa, sin(α) = 3/5 = 0.6.

Kosinusi (cos)  • Taʼrif: Burchakning kosinusi – qo‘shni katet uzunligining gipotenuza uzunligiga nisbati.  • Formula: cos(α) = qo‘shni katet / gipotenuza.  • Masalan: Agar gipotenuza 5, qo‘shni katet 4 bo‘lsa, cos(α) = 4/5 = 0.8.

Tangens (tan)  • Taʼrif: Burchakning tangensi – qarama-qarshi katet uzunligining qo‘shni katet uzunligiga nisbati.  • Formula: tan(α) = qarama-qarshi katet / qo‘shni katet.  • Masalan: Agar qarama-qarshi katet 3, qo‘shni katet 4 bo‘lsa, tan(α) = 3/4 = 0.75.