Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari va ulardan talab qilingan qismini kesib olish” modulini o’qitishda talabalarning amaliy ko‘nikmalarini shakllantirish


Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari va ulardan talab qilingan qismini kesib olish” modulini o’qitish da talabalarning amaliy ko‘nikmalarini shakllantirish 1
MUNDARIJA KIRISH………………………………………………………………… 4 I- BOB “IKKINCHI TARTIBLI AYLANISH SIRTLARI VA ULARDAN TALAB QILINGAN QISMINI KESIB OLISH” MODULINI O’QITISH DA TALABALARNING AMALIY KO‘NIKMALARINI SHAKLLANTIRISH. 1. Asosiy ta’rif va tushunchalar . 5 2. Sirtlarni hosil qilish usullari. Kinematik sirtlar . 6 3. Sirt ustida yotuvchi nuqta va to’g’ri chiziqlar. Sirtning tashqi ko’rinishi. 7 II- BOB AYLANISH SIRTLARI. 4. Aylanish sirtlarining grafik berilishi va hosil qilinishi. 10 5 . Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari. 12 6. Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari ustida masalalar yechish. 16 6.1. Konus kesimlari. Aylananing parallel proyeksiyasi . 18 III- BOB IKKINCHI TARTIBLI SIRTLAR, TEKIS KESIMLARINING MAXSUS HOLLAR . 22 7. Ikkinchi tartibli sirtlarning proyeksiyalovchi tekislik bilan kesimlari. 22 7 . 1. Aylanish sirtlarning Arxitekturaviy shakllarni hosil qilishda qo’llanilishiga misollar 2 4 7 . 2 . “Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari va ulardan talab qilingan qismini kesib olish” modulini o’qitishda talabalarning amaliy ko‘nikmalarini shakllantirish” 2 9 III- BOB EGRI CHIZIQLAR VA SIRTLAR. 3 5 8. Ba’zi egri sirtlar haqida ma’lumotlar, ularning epyurlarda berilishi va tasvirlanishi. 35 8.1 Yoyiladigan chiziqli sirtlar. 36 8 . 2. Yoyilmaydigan chiziqli sirtlar. 40 8 . 3 . Ikkinchi tartibli chiziqlimas sirtlar. 46 9 . Vint sirtlar va vintlar. 50 XULOSA VA TAVSIYALAR 63 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI 6 7 2
K I R I SH Chizma geometriya muhandislik ta’limning asosini tashkil qiluvchi fanlarning tarkibiga kiradi. Fazoviy shakllarning tasvirlarini tekislikda yasash usullarini hamda shu shakllarning berilgan tasvirlari bo’yicha geometrik xarakterdagi masalalarni yechish usullarini asoslash va bayon qilish chizma geometriya fanini tashkil qiladi (Fazoviy shakllarni nafaqat tekis, balki qandaydir boshqa, masalan, silindrik yoki sferik sirtlarda ham tasvirlash mumkin. Bular chizma geometriyaning maxsus bo’limlarida o’rganiladi). Chizma geometriyada o’rganiladigan qoidalar bo’yicha yasalgan tasvirlar, buyumlarning shaklini va ularning fazoda o’zaro joylashuvini fikran tasovvur qilish, ularning o’lchamlarini aniqlash, tasvirlangan buyumga tegishli bo’lgan geometrik xossalarini tekshirish imkonini beradi. Chizma geometriya fazoviy tasovvurning kuchaytirilgan faoliyatini harakatga keltirib, uni rivojlantiradi. Bundan tashqari, chizma geometriya, texnik chizmalarni bajarish amaliyotiga ularning ifodaliligi va aniqligini, shuningdek, tasvirlangan buyumlarning amalga oshirilish imkoniyatini ta’minlab, o’zining qator xulosalarini chiqaradi. Chizma geometriyada bayon qilingan tasvirlarni yasash qoidalari proyeksiyalash metodi ga asoslangan (Bu so’zning asosida lotincha projectio – oldinga, uzoqga tashlash ( projicere – tashlash, oldinga qo’yish) so’zi yotadi). Proyeksiyalash metodini ko’rib chiqish nuqtaning proyeksiyasini yasashdan boshlanadi, chunki, har qanday fazoviy shaklning tasvirini yasashda, shu shaklga tegishli bo’lgan qator nuqtalar ko’rib chiqiladi. 3
I-BOB . “IKKINCHI TARTIBLI AYLANISH SIRTLARI VA ULARDAN TALAB QILINGAN QISMINI KESIB OLISH” MODULINI O’QITISHDA TALABALARNING AMALIY KO‘NIKMALARINI SHAKLLANTIRISH Egri sirtlar. Ularning hosil qilinishi va chizmada berilishi 1. Asosiy ta’rif va tushunchalar Quyida egri sirtlarning hosil kilinishi va chizmada berilishining o’ziga xos xususiyatlari ko’rib chiqiladi. Shunday sirtlar bo’lishi mumkinki, ularni duch kelgan nuqtalari va to’g’ri chiziqlarining qat’iy aniqlangan soni proyeksiyalari bilan berish mumkin emas. Shuning bilan birga, agar, hatto sirt o’zining nuqta va to’g’ri chiziqlarining chekli soni bilan aniqlansa ham, ushbu sirt ustida bajariladigan masalalarning murakkabligi tufayli, bunday berilish usuli yaroqsiz bo’lib qoladi. Shuning uchun egri sirtlarning berilishi uchun boshqa usullar qo’llaniladi. Sirtlar, shuningdek yana ham oddiyroq geometrik shakllar – nuqtalar, to’g’ri chiziqlar haqidagi dastlabki aniq tasavvurlarni, shu geometrik masalalarni formal ta’rifga olib keladigan kundalik tajribalardan hosil qilamiz. Chiziqni bir parametrli (bir o’lchamli) nuqtalar to’plami deb ta’riflaganimizdek, sirtga ham ta’rif berishimiz mumkin: sirt, bu ikki parametrli (ikki o’lchamli) uzluksiz nuqtalar to’plamidir . Dekart koordinalar sistemasidagi tekislikda nuqtaning holati ikkita parametrning – abssissalar va ordinatalarning berilishi bilan aniqlanadi. Sirt ustida yotgan ixtiyoriy nuqta ham ikkita parametr – u va v egri chiziqli koordinatalar bilan aniqlanadi. 1-rasm. 4