MAVZU: M atematika oqitishda tarixiy ma'lumotlardan foydalanish metodikasi REJA: Kirish. 1. Matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanish afzalliklari 2. Matematikada qadimgi allomalarimizning o’rni 3. MATEMATIKA DARSLARIDA TARIXIY MATERIALLARDAN FOYDALANISH AFZALLIKLARI Annotatsiya: Ushbu maqolada matematik olimlarning yaratgan kashfiyotlari haqida ilmiy-g'oyaviy ma'lumotlari O'zbek xalqining buyuk mutafakkirlarining uzoq o'tmishdayoq olib borgan tadqiqotlari va amalga oshirgan kashfiyotlari haqida ma'lumot berilgan. Kalit so'zlar: milliy qadryatlar, ajdodlar merosi, sonlar xossalari, pedagogik ijodkorlik, pedagogik g'oyalar "Matemateka hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bo'lib o'sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi. " Shavkat Mirziyoyev Hozirgi yoshlar o'z xalqining jonkuyari bo'lishi, milliy qadriyatlarimizni chuqur bilgan, o'zlashtirgan, ularni

qadrlaydigan bo'lishi kerak. Asrlar davomida ajdodlarimizning aqlu-zakovati bilan yuzaga kelgan milliy qadriyatlar inson shaxsining har tomonlama kamol topishida yetakchi omildir. Shunday ekan, hozirgi zamon kishisi, xususan, yosh avlodning milliy tushunchasini, ongini boyitib borish katta ahamiyatga ega. Ota-bobolarimiz tomonidan yaratilgan ilmiy boyliklar xalqimiz tomonidan ko'z qorachig'idek saqlanmoqda va o'rganilmoqda. O'sib kelayotgan yosh avlod - maktab o'quvchilarini mana shu asarlar bilan tanishtirish ularning dunyoqarashini kengaytiradi, bilim saviyasini yuksaltiradi. Matematika mashg'ulotlarida sonlarning xossalarini o'rganishdan tashqari, ayrim matematik olimlarning hayoti bilan ham tanishtirib boriladi. Bu suhbatlar davomida albatta ularning yaratgan kashfiyotlari haqida ilmiy- g'oyaviy ma'lumotlar beriladi. O'qituvchi o'z imkoniyatiga qarab tinglovchilarni xalq ichidan yetishib chiqqan olimlarning fikrlari va ma'rifatparvar g'oyalari bilan ularning fanga bo'lgan qo'shgan hissalari, matematikaga doir ishlari bilan tanishtirib borsa, o'quvchilarning fanga qiziqishi ortadi hamda vatanparvarlik dunyoqarashi ham shakllana boradi. O'zbek xalqining buyuk mutafakkirlari ham uzoq o'tmishdayoq olib brogan tadqiqotlari va amalga oshirgan kashfiyotlarida insonlami odobli, ma'naviyati yuksak, komil, mehnatsevar, vatanparvar bo'lib tarbiyalanishiga yangi g'oya va ta'limotlami yaratganlar. Bular: Muso al-Xorazmiy (783-850), Abu Rayhon Beruniy (973-1048), Ibn Sino (980-1037); Umar Hayyom (1048-1131); Nasriddin at-Tusiy (1201-1274); Ulug'bek (1394-1449), G'iyosiddin al-Koshiy; Ali Qushchi (14021474); va boshqalaming bizga qoldirgan boy meroslari fikrimizga asos bo'ldi. Bu allomalarimizning asarlarida bolalaming o'qishi, mehnati, odobi va bu ishda muallimlarning vazifalariga katta e'tibor berilgan. Jumladan, Nasriddin at Tusiy fikri bo'yicha o'qituvchi o'quvchilami aql-zakovatiga ta'sir qilishi uchun o'quvchilar ishonchini qozonish va qalbidan joy olish mas'uliyatini his

qilishi lozim. Abu Nasr Forobiy o'qituvchi faoliyatida yoshlaming axloqiy me'yorlari, amaliy ko'nikma va malakalarini o'zlashtirishga yo'naltirilganligi asosiy vazifalardan biri ekanligini ifodalaydi. Ibn Sino fikricha, tarixiy manbalami bilish olijanob va foydali faoliyatdir. U ilm narsalaming inson aqli yordami bilan o'rganilishi shaxs faoliyatida muhim hisoblanishini ta'kidlab o'tadi. Abu Rayhon Beruniy pedagogik ijodida tarbiyaning maqsadi, vazifalari va o'mi, inson, yosh avlodning rivojlanishi haqidagi fikrlari chin ma'noda insonparvarlik asosida qurilgan. Abu Rayhon Beruniyning pedagogik g'oyalaridan eng muhimi bilimni puxta va mustahkam egallash zarurligidir. Ota-bobolarimizdan qolgan ilmiy merosni chuqur o'rganib, uni ta'lim va tarbiya jarayoniga tatbiq etish har bir ma'naviyatli va ijod- kor mutaxassisning muqaddas burchidir. Mana shunday tarixiy ma'lumotlardan o'qituvchi dars jarayonida mavzu bilan bog'liq hikoyalarni so'zlab berish orqali o'quvchida matematika faniga bo'lgan qiziqishning ortishiga sabab bo'ladi. Masalan vaqtga oid mavzularni o'tish jarayonida o'qituvchi tomonidan quyidagi hikoyani so'zlab berilishi o'quvchida vaqtga doir tasavvur ortadi. Odamlar vaqtni o'lchash uchun soat yaratdilar. Oldin quyosh soati paydo bo'ldi. Ulami faqat kunduzi ishlatishar edi. Misr quyosh soatlarida 2 ta uzun taxtacha burchak shaklida mustahkamlangan. Ertalab quyosh chiqishi bilan uzun taxtachada soyani belgilashgan. Bu vaqtni ertalab soat 6 00 deb hisoblashgan. Keyin ertalabki soyaning uzunligini 6 qismga bo'lishgan. Buning natijasida hammasi 12 soat bo'lib, 6 soat kunduz, 6 soat kechqurun kelib chiqqan. Keyinchalik boshqa soatlar paydo bo'ldi. Ular kechki vaqtni ham aniqlash imkonini berdi. Masalan: suv soatlari, qum soatlari, mexanik va elektoron soatlar bor. Hozirgi zamon soatlarining siferblati 12 ga bo'lingan. Har bo'limning oldiga 1 dan 12 gacha yozilgan. Soatning kichkina strelkasi 1 soatdan 2 songa 1 soatda o'tadigan qilib tuzilgan. Soatning katta strelkasi 1 soatning ichida barcha sonlami bosib o'tadi.

Buyuk bobokalonimiz Al- Xorazmiy butun dunyoga raqamlardan qanday foydalanish kerakligini orgatgan olimdir. U 1,2,3,4,5,6,7,8,9, va 0 kabi raqamlar hisob- kitob ishlari uchun juda ham qulay ekanini isbotlab bergan. Bu haqida olim ozining arifmetikaga oid kitobida batafsil yozib qoldirgan Al- Xorazmiy arab raqamlaridan oziga xoslikni tushuntirib beradi. Ayniqsa, 0 raqamidan foydalanib istalgan miqdorini bildirish qulay ekanini, bunda rim raqamlariday qiyinchilik tugilmasligi isbotlaydi. Shu tariqa, yevropaliklar murakkab rim raqamlaridan voz kechib, qulay bolgan arab raqamlarini ishlata bebra foshlashadi. Buyuk bobomizni esa algebra fani asoschisi sifatida tan olishadi. Ikkinchi va uchinchi sinfda qoshish va ayirish algoritmi orgatilgan song bu algoritmni mohiyatida Xorazmiy merosidan foydalanish mumkin. Quyidagi keltirilgan Xorazmiy masalalaridan dars jarayonlarida foydalanish mumkin. Algebraik risolaning keyingi boblari Xorazmiy yashagan davrning talabi va islom huquq normalariga kora merosxorlar ortasida mulk taqsimlashga doir turli xil murakkab masalalarga bagishlangan. Biz quyida shu masalalardan bazilarini keltiramiz: 1-masala. Bir kishi vafot etadi va undan tort ogil qoladi. Otadan qolgan mulkdan har bir ogil baravar hissa olishi kerak. U olimidan oldin bir odamga ogillarining har biriga tegadigan hissani, ikkinchi bir odamga mulkning uchdan bir boladigan bir ogil hissasini ayirib, ayirmaning tortdan bir bolagini olishlarini vasiyat qilgan. 2-masala. Bir xotin vafot etgan, undan ikki qiz, onasi va eri qolgan. U bir odamga onasiga tegadigan hissani, boshqa bir odamga hamma mulkning to'qqizdan bir qismini vasiyat qilgan. Masalaning mazmunidan qizlariga, onasiga va eriga mulkning qanday qismi tekkanini topish lozimligi koriladi. Xorazmiy tavsiya etgan yechish usuli: «Zarur mulkning bolaklari (soni)ni top, u on uch bolak, bundan ikki bolagi onasiga. Endi sen vasiyat qilingan ikki bolak va butun mulkning toqqizdan bir bolagi ekanini bilasan. Undan merosxorlarga ikki bolaksiz 25 toqqizdan sakkiz mulk qoladi. Ikki bolaksiz toqqizdan sakkizni on uch bolak deb hisoblab, oz mulkingni

toldir, yani unga ikki bolakni qosh, undan on besh teng toqqizdan sakkiz mulk hosil boladi. Songra unga sakkizdan birni, on beshga esa uning sakkizdan biri, yani bir va sakkizga ettini qosh. Kimga toqqizdan bir vasiyat qilingan bolsa, unga bir va sakkizdan etti bolak (tegadi). Boshqasiga, (yani) kimga onasining bolagi vasiyat qilingan bolsa, unga ikki qism (tegadi). On uch bolak qoladi, u esa merosxorlar orasida ularning qismlari boyicha (bolinadi). Agar bir yuz-u ottiz besh bolak bolsa, u butun boladi». Onasi butun mulkning 6 1 qismini, eri esa 4 1 qismini olishi kerak bolgani uchun butun mulkni 12 qismga bolish lozim. Undan 2 qismini onasi, 3qismini eri oladi, u holda har bir qiziga 2 1 3 qismdan tegadi. Xorazmiy kasrdan qochib, butun mulkni 12 qismga boladi, ammo oldingi 12 qismga bolgani kabi onasi 2 qismni, eri esa 3 qismni olaveradi, har bir qiziga esa 4 qismdan tegadi. Shuning uchun birinchi vasiyat qilingan mablag onasining qismi 2 bolakka teng, ikkinchi vasiyat qilingan mablag hamma mulkning 9 1 qismiga yoki butuni qolgan mulkning 8 1 qismiga, yani 8 1 -15= 8 15 qismga teng. Umumiy bolaklar soni 1б S 7 = S 135 ga teng. Hamma mulk 135 qismdan iborat deb, onasi 1б bolakni, eri 24 bolakni, har bir qizi 32 bolakdan olishini topamiz. Birinchi vasiyat qilingan mablag esa 15 qism boladi. O'quvchilarga qo'shish va ayirishni o'rgatishda tarixiy materiallardan foydalanish usullari: O'rta osiyolik bir guruh matematiklar qo'shishni birinchi amal hisoblaydilar. Uning mohiyati va bajarilish usulini tushuntiradilar. Ayirish amalini esa qo'shishning teskarisi deb hisoblaydilar. Nasriddin Tusiy qo=shish va ayirish amallariga quyidagicha ta'rif beradi:"Qo'shish biror sonning birliklari ustiga ikkinchi sonning birliklarini orttirishdir. Qo'shish amali qo'shiluvchilarning yig'indisini topish demakdir. Ayirish katta sonni kichik son qadar kamaytirishdir. Berilgan ikki sonning farqini topish ayirish amali deyiladi." Ko'paytirish va bo'lishni o'rganishda tarixiy materiallardan foydalanish usullari. O'rta Osiyo