MTTDA BOLALARDA NARSALARNING KATTALIGI VA SHAKLI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH
![MTTDA BOLALARDA NARSALARNING KATTALIGI VA
SHAKLI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI
SHAKLLANTIRISH
MUNDARIJA:
KIRISH …………………………………………………………………………3
I. BOB. ILK MATEMATIK TASAVVURLARNI RIVOJLANTIRISH-
NING NAZARIY ASOSLARI …………………………………………….….11
1.1. Bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirishning ilmiy va
pedagogik asoslari…………………………………………….………….…….11
1.2. Bolalarning ilk matematik tasavvurlarini rivojlantirishda kattalik va
shakl tushunchasi…………………………………………………………….…14
Bob bo’yicha xulosalar……………………………………………….….20
II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA NARSA-
LARNING KATTALIGI VA SHAKLI ORQALI MATEMATIK
TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISHNING AHAMIYATI………... 22
2.1. Bolalarda elemantar matematik tasavvurlarni shakllantirish
usullari …………………………………………………………………………22
2.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli
haqidagi tasavvurlarini shakllantirish……………………………………..……33
Bob bo’yicha xulosalar……………………………………………….….51
III BOB. Tajriba-sinov …………………………………………………53
3.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli
orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishga doir tajriba-sinov ishlarining
mazmuni………………………………………………………………………..53
3.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli
orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish samaradorligi……….…………58
0](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_1.png)
![Bob bo’yicha xulosalar……………………………………….………….64
XULOSA VA TAVSIYALAR …………………………….…………...65
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR . ……………………………..67
KIRISH
Agar mendan sizni nima qiynaydi?
deb so’rasangiz, farzandlarimizning
ta’lim va tarbiyasi deb javob beraman.
Shavkat MIRZIYOYEV
Magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va uning
dolzarbligi: Mustaqillik yillaridan to hozirgi kunga qadar O‘zbekiston
Respublikasi ijtimoiy taraqqiyotini ta’minlovchi ustuvor yo‘nalishlardan biri
sifatida ta’lim sohasi e’tirof etilmoqda. Ustuvor soha bo‘lgan ta’limni tubdan
yangilash, uni mazmunan boyitish, ta’lim tizimiga ilg‘or pedagogik
texnologiyalarni tadbiq etish va rivojlangan ta’lim darajasiga ko‘tarish,
mamlakatda olib borilayotgan ta’lim islohotlarining asosiy g‘oyasi sanaladi.
Maktabgacha ta’lim sohasi uzluksiz ta’lim tizimining birinchi bo‘g‘ini
hisoblanib, u har tomonlama sog‘lom va barkamol bola shaxsini tarbiyalash
hamda maktabga tayyorlashda g‘oyat muhim ahamiyat kasb etadi.
Maktabgacha ta’lim sohasi uzluksiz ta’lim tizimining dastlabki bo’g’ini
bo’lishi bilan birga keyingi ta’lim tizimida, bolani maktabga tayyorlashda
muhim ahamiyat kasb etadi. Bugungi kunda bu ta’lim sohasi davlat siyosati
darajasiga ko’tarilishi bejiz emas.
Bu borada davlatimiz tomonidan qabul qilingan qator farmon, qaror va
farmoyishlar maktabgacha ta’lim tizimini tubdan isloh qilishga yo’naltirilganligi
barchaning e’tiboridadir. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019-yil 8-
maydagi PQ-4312-sonli «O’zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini
2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi», 2016-yil 29-dekabrdagi «2017-2021
1](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_2.png)
![yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari
to’g’risida»gi PQ-2707-sonli, 2017-yil 30-sentabrdagi «Maktabgacha ta’lim
tizimi boshqaruvini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to’g’risida»gi PF-
5198-sonli Farmoni, 2017-yil 9-sentabrdagi «Maktabgacha ta’lim tizimini
tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to’g’risida»gi PQ-3261-sonli qarori,
shuningdek, Maktabgacha ta’lim vazirligining 2018-yil 18-iyundagi «Ilk va
maktabgacha yoshdagi bolalar rivojlanishiga qo’yiladigan davlat talablari»
hamda «Ilk qadam» maktabgacha ta’lim tashkilotining Davlat o’quv dasturini
amalda joriy etish kabi davlat hujjatlarida bu sohaga oid masalalarini hal etish
nazarda tutilgan.
O’zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyev 2019-yil 8-
maydagi «O’zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030-yilgacha
rivojlantirish konsepsiyasi» to’g’risida PQ-4312 sonli qarorida ham MTTlarni
har tomonlama rivojlantirish, o’sib kelayotgan kelajak avlodga munosib meros
qoldirish va shu kabilar haqida «Yo’l xarita»si tuzilgan edi. Shunga muvofiq
« Maktabgacha yoshdagi bolalarni intellektual, axloqiy, estetik va jismoniy
jihatdan har tomonlama rivojlantirish uchun sharoitlarni yaratish maktabgacha
ta’lim tashkilotlarida ta’lim-tarbiya jarayonini tashkil qilishning mavjud tartibini
qayta ko’rib chiqishni hamda maktabgacha ta’lim xizmatlarini ko’rsatishning
zamonaviy usullarini joriy etishni talab qiladi 1
.
Maktabgacha yoshdagi bolalarga ta’lim-tarbiya berishning asosiy
vazifalari bolalarni jismoniy, aqliy va ma’naviy jihatdan rivojlantirish, ularning
tug’ma layoqati, qiziqish, ehtiyoj va imkoniyatlarini hisobga olgan holda milliy
va umuminsoniy qadriyatlar asosida muntazam ta’lim olishga - maktabga
tayyorlashdan iborat 2
.
1
O‘ zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi. Toshkent sh.,
2019 yil 8 may, Pq-4312-son.
2
2017-2021 yillarida maktabgacha ta’limni tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining Qarori // O‘zbekiston Respublikasi Qonun hujjatlari to‘plami. - T.,
2017, 1-son, 11-modda.
2](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_3.png)
![Maktabgacha ta’lim va tarbiya bolalarni o’qitish va tarbiyalashga, ularni
intellektual, ma’naviy-axloqiy, etik, estetik va jismoniy jihatdan rivojlantirishga,
shuningdek bolalarni umumiy o’rta ta’limga tayyorlashga qaratilgan ta’lim
turidir 3
.
Hozirgi kunda bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish
muammosi ilmiy asoslangan metodik tizimga ega. Ularning asosiy elementlari
maqsad, mazmun, metodlar, ishni tashkil etish shakl va usullari bir-biri bilan
uzviy bog’liqdir. Ular orasidagi asosiy maqsad tasavvurni shakllantirishga
qaratiladi 4
.
Matematik tushunchalarni shakllantirish – inson ijodiy faoliyatini
maqsadli amalga oshiradigan pedagogik jarayonidir. Uning maqsadi – bolalarni
faqat matematikani bilishdan emas, balki ularni hayotga tayyorlash, o’zlarining
hayotdagi o’rinlarini topa olishlariga yordam berishdan iborat. Yuqorida aytib
o’tilgan bir qancha qaror va qonunlar hamda ta’lim tizimidagi innavatsion
o’zgarishlar tadqiqot ishi mavzusining dolzarbligini ko’rsatadi.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni shunday o’qitish kerakki, uni
o’rab turgan tabiat bola uchun tushunarli bo’lsin. Bunda unga ota-onalar yordam
berib, o’zaro muhim aloqalarni va o’zaro bog’lanishlarni ko’rsatish, mulohaza
yuritish, solishtirishga o’rgatishi kerak 5
.
Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va
metodikasining bosh masalasi bolalarda matematik tushunchalarni
shakllantirishning didaktik asoslarini ishlab chiqishdan iborat. Bu o’z navbatida
dunyoni chuqur bilish, fikrlashni rivojlanishini yangi metodlarini o’rganish kabi
vazifalarni bajarish orqali yechiladi. Bugungi kunda maktabgacha ta’lim sohasi
3
O‘zbekiston Respublikasining qonuni // Ta’lim to‘g‘risida. Qonunchilik palatasi tomonidan 2020 yil 19 mayda
qabul qilingan senat tomonidan 2020-yil 7-avgustda ma’qullangan. 8-modda.
4
Raxmonqulova Z., Qurbonova N. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarini shakllantirish.
Metodik qo‘llanma. – T., 2009.
5
D janpeisova G.E. Maktabgacha yoshdagi bolalarning elementar geometrik tasavvurlarini shakllantirish va
rivojlantirish usullari. Uslubiy qo‘llanma. – Toshkent, 2017, 4-bet.
3](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_4.png)
![eng dolzarb sohalardan biri sifatida siyosat darajasida turgan ekan, uning diqqat
markazida esa bolalarning har tomonlama komol topishi yotibdi. Maktabgacha
yoshdagi bolalarning kognitiv ( bilimlarni o’zlashtirish jarayoni (idrok), atrof-
muhit tomonidan olingan ma’lumotlar, o’rganish, men bilib olaman )
rivojlanishiga qo’yiladigan talablar matematik rivojlanishi uchun zamin
hozirlaydi. Bolalarning aqliy rivojlanishi to’g’risida gap ketganda matematikani
inobatga olish lozim. Chunki aqliy harakatlarning shakllanishini belgilaydigan
omillar atrofdagi dunyoni bilishda zarur hisoblanadi. Amaliyot shuni
ko’rsatadiki, juda oz sonli bolalar matematik bilimlarni o’zlashtirishda
qiynalishmaydi. Shuning uchun ota-onalar va o’qituvchilarning eng muhim
vazifasi – maktabgacha yoshdagi bolalarni matematikaga bo’lgan qiziqishini
rivojlantirish. Qiziqarli va o’yin tarzida matematika olamiga kirish shakli
kelajakda bolaga maktabni osonroq va tezroq o’zlashtirishga yordam beradi.
Tadqiqotning obyekti va predmeti: maktabgacha ta’lim
tashkilotlarining maktabga tayyorlov guruhlarida elementar matematika
mashg’ulotlar jarayonida narsalarning kattaligi va shakli orqali ta’lim-tarbiyani
amalga oshirish jarayoni. Maktabgacha ta’limda tayyorlov guruh bolalarining
narsalarning kattaligi va shakli haqidagi tasavvurlarini shakllantirishning
mazmuni.
Tadqiqotning maqsadi va vazifalari:
– m aktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli
haqidagi tasavvurlarini shakllantirishning pedagogik muammosini dolzarbligini
asoslash;
– maktabgacha ta’lim tashkilotlarida narsalarning kattaligi va shakli
haqidagi tushunchalarni shakllantirishning nazariy va metodik asoslarini
yoritish.
M aktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli orqali
matematik tasavvurlarini shakllantirishga oid pedagogik, psixologik va metodik
4](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_5.png)
![adabiyotlarni о’rganish, matematik tasavvurlarini samaradorligini oshirish
maqsadida yangi innovatsion texnologiyalarni tahlil etish.
Ilmiy yangiligi:
– m aktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli
haqidagi tasavvurlarini shakllantirishning pedagogik muammosini dolzarbligi
asoslandi.
– maktabgacha ta’lim tashkilotlarida narsalarning kattaligi va shakli
haqidagi tushunchalarni shakllantirishning nazariy va metodik asoslarini yoritib
berildi.
Tadqiqotning asosiy masalalari va farazlari:
– tayyorlov guruh bolalarida matematik tasavvurlarni shakllantirishning
uzviyligini ta’minlash;
– narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarni
shakllantirishning didaktik vositalari ishlab chiqish;
– innovatsion ta’lim asosida bolalarda kreativlikni hamda mantiqiy
fikrlashni yo’lga qo’yishning metodikasi ishlab chiqilib, maktabgacha ta’lim
tarbiyachilarining ta’lim-tarbiya jarayoniga tatbiq etish;
– bolalarda narsalarning kattaligi va shakli haqidagi tasavvurlarini
shakllantirish orqali ularni mustaqil hayotga moslashtirish.
T adqiqot mavzusi bo’yicha adabiyotlar sharhi (tahlili) : Bugungi
kunda maktabgacha yoshdagi bolalarning ilk matematik tasavvurlarini
shakllantirish metodikasi pedagogik tadqiqotlarning asosiy yo’nalishlarini
tashkil etib, hozirda respublikamizda bir qator ilmiy izlanishlar olib borilmoqda.
Xususan, MTTlarining maktabga tayyorlov guruhlarida an’anaviy metodika
asosida savodga tayyorlash, elementar matematik bilim berish, ekologik ta’lim
bo’yicha O.Boltaboyeva, N.Alimov, N.Bikbayeva, N.Umarova, M.Xalilova va
boshqa pedagog-olimlarning uslubiy ishlarida e’tibor qaratilgan.
5](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_6.png)
![Bikbaeva N.U. Qosimova X.I. bilan birgalikda «Maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish asoslari va
metodikasi» kursi bo’yicha dastur Respublikadagi pedagogika Oliy o’quv
yurtlari uchun tayyorlandi.
N.U.Bikbayeva, Z.I. Ibragimova , X.I. Qosimova «Maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shaklantirish» 1995.
N.U.Bikbayeva va boshqalar «Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda
matematik tasavvurlarni rivojlantirish» 1996, N.U.Bikbayeva «Maktabgacha
ta’lim muassasasida matematika mashg’ulotlarini rivojlantirish» 1998,
N.U.Bikbayeva, Alieva U.S. Matematika. «Maktabgacha tayyorlov guruhi
tarbiyachilari uchun metodik qo’llanma» 1999.
Abdukodirov L.A., Begmatova N.X. Maktabgacha ta’lim muassasalarida
multimedia texnologiyasidan foydalanish uslubiyoti (o’quv-uslubiy qo’llanma).
2012-yil Begmatova Nodira Xakimovnaning «Maktabgacha ta’lim
muassasalarida multimedia texnologiyasidan foydalanishning ilmiy-metodik
asoslari» nomli avtoreferati va dissertatsiyasi e’lon qilingan.
2017-yil D janpeisova G.E.ning «Maktabgacha yoshdagi bolalarning
elementar geometrik tasavvurlarini shakllantirish va rivojlantirish usullari»
nomli uslubiy qo’llanma chop etilgan.
2019-yilda SamDU dotsenti E.M.Mardonov va boshqalar tomonidan
«Maktabgacha ta’limda matematik o’yinlarni tashkil etish» deb nomlangan
o’quv-uslubiy qo’llanmasi e’lon qilindi.
2020-yilda E.M.Mardonov, Q.Ostonov, G.E.Kushakova, O’.I.Achilovlar
bilan birgalikda «Matematik tasavvurlarni shakllantirish» nomli uslubiy
qo’llanma nashr etildi.
Maktabgacha yoshdagi bolalarning ilk matematik tasavvurlarini
shakllantirish metodikasini yaratish va ulardan ta’lim-tarbiya jarayonida
foydalanishga qaratilgan ko’plab ilmiy-tadqiqotlar olib borilganligiga
6](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_7.png)
![qaramasdan, hali bu sohada ko’pgina ishlar dolzarbligicha turibdi, shu jumladan
tadqiqot ishimizning mavzusi ham shular qatoriga kiradi. Sanalgan ushbu
holatlar dissertatsiya mavzusini «Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida bolalarda
narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish»
deb tanlanishiga asos bo’ldi.
Tadqiqotda qo’llanilgan metodikaning tavsifi :
– tadqiqot mavzusi va muammolari yuzasidan pedagogik-psixologik va
metodik adabiyotlarni o’rganish;
– pedagogik kuzatish;
– nazariy- pedagogik tahlil;
– eksperiment-tajriba sinov metodi;
– monitoring.
Tadqiqot natijalarining nazariy va amaliy ahamiyati:
– matematik tasavvurlarni shakllantirish jarayonida narlasarning kattaligi
va shakli orqali maktabgacha ta’lim tashkilotlari ta’lim-tarbiya jarayonida
foydalanishning ilmiy asoslanishi;
–matematik mashg’ulotlar jarayonida narsal]arning kattaligi va shaklidan
foydalanishning pedagogik-psixologik jihatlarini tadqiq etish;
– bolalarni narsalarning kattaligi va shakliga orqali matematik
tasavvurlarini shakllantirishda tarbiyachilar uchun namuna metodikasi ishlab
chiqilganligi;
– bolalarni narsalarning kattaligi va shakliga orqali matematik
tasavvurlarini shakllantirish kompetensiyasini ishlab chiqish;
– bolalarni narlasarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini
shakllantirishning innovatsion usullarini yaratish;
7](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_8.png)
![– tadqiqot ishi mavzu yuzasidan metodik tavsiyalar ishlab chiqish hamda
amaliyotga joriy etish.
Tadqiqot ishining e’lon qilinganligi:
Tanlangan mavzu yuzasidan 2 ta ilmiy maqola va 1 ta tezislar chop
etilgan va ularda tadqiqot mavzusi yuzasidan bir qator izlanishlar bayon etilgan.
Ish tuzilmasining tavsifi: Dissertatsiya kirish, uch bob, xulosa va
tavsiyalar, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat bo’lib, jami 70 sahifani
tashkil etadi.
8](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_9.png)
![I BOB. ILK MATEMATIK TASAVVURLARNI
RIVOJLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI
1.1. Bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirishning ilmiy va
pedagogik asoslari
Maktabgacha ta’lim tizimi qayta qurishning asosiy yo’nalishlaridan biri
bolaning xususiyatlari, imkoniyatlari, layoqati va qobiliyatlarini e’tiborga olgan
holda uni shaxs sifatida mukammal rivojlantirishga qaratilgan ta’limdir.
Ma’lumki, har bir inson o’zining intilishlari, qobiliyati va imkoniyatlariga ko’ra
hayotda o’z o’rnini topa olgan sharoitda rivojlanuvchi jamiyatni barpo etishi
mumkin 6
.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda va boshlang ’ ich maktab yoshida
elementar matematika tasavvurlarini taraqqiy ettirish muammolari ustida ilmiy
ishlar olib borgan pedagoglar dan
Y. I .Tix iy eva «bola bilimni hayotdan olishi kerak, hayotning o’zi har
qadamda bolaning oldiga amaliy vazifalarni qo’yadi, ya’ni o’lchash, sanash,
ayirishlar. Har bir normal bola kattalarning yordamisiz 10 gacha sanashni bilib
oladi, deydi. Ayniqsa birinchi o’nlik sonlarni bilib olishga katta ahamiyat beradi.
U bolani sanashga o’rgatishda majbur qilmaslik kerak, fakat unga ko’rgazmali,
didaktik material berish kerak deydi. Maxsus material bilan birgalikda tabiiy
materiallar tashlandiq materiallar berish kerak» 7
, deydi.
Uning fikrlariga asoslanadigan bo’lak va bizning kuzatishlarimiz ham
shuni ko’rsatmoqdaki, har bir bola o’z qobiliyatlarini kichikligidan o’zi kashf
eta olishi bu jamiya va o’zi uchun ham foydali, bunda har tamonlama yetuk
6
Juma е v M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. (KHK uchun) –
Toshk е nt: «Ilm Ziyo», 2005.
7
Mardonov E. va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2020.
9](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_10.png)
![shaxs voyaga yetadi. Biz tayyor materiallarni emas, bolalarni fikrlashga majbur
qiluvchi materillarni berishimiz yaxshi natijalarga olib kelishi mumkin.
F.N.Blixer bolalarni sanashga o’rgatish kerak emas, sharoit yaratish kerak
deydi. U maxsus mashg’ulotlarni inkor etadi. Faqat tayyorlov gruppalardagina
mashg’ulot o’tkazish kerak, deydi, u ko’proq yakkama-yakka yo’l-yo’lakay
o’rgatishni ma’qullaydi. Bu bilan u Tixiyeva va Shlexerlarning fikrini
quvvatlaydi. Blixer didaktik o’yinlarga katta ahamiyat beradi, u ajoyib didaktik
o’yinlarni ishlab chiqgan 8
.
Bolalarga matematik bilimlarni berishda asosan bolalarning o’z istak va
xohishlariga qarab mashg’ulot jarayonlarini tashkil etish maqsadga muvofiq
bo’ladi. Olimlarning fikrlariga tayanadigan bo’lsak, ularning barchasi bola o’zi
mustaqil egallagan matematik bilim yaxshi samara berishini ta’minlaydi.
Bizning amaliy jarayonlarimiz va ko’p sonli adabiyotlarni tahlil qilishimiz shuni
korsatmoqdaki, bugungi kunda bizning MTTlarimizda matematik ta’lim
berishda bir qancha pedagogik va psixologik maummolar mavjud. Hali to’la
shakllanib ulgurmagan MTTlarimizda yangichga qarashlarni joriy etish birinchi
navbatdagi ta’lim mumammolaridan hisoblanadi. Bolalarga aynan
matematikadan ta’lim berish bugungi kunda dolzarb mavzulardan biri bo’lib
turgan ekan, bu soha rivoji uchun aynan katta-katta izlanishlar va amaliy
natijalarni ko’rsatish maqsadga muvofiqdir. Shu ma’noda ham bizning tadqiqot
ishimizda bob yuzasidan izlanishlar olib borilib, imkon qadar yangicha
qarashlarni joriy etishni maqsad qilganmiz.
Bundan 30-40 yil oldin psixolog va pedagoglarimiz elementar
matematikaning vaqt, tevarak-atrof, shakl bo’limlari ustida ishlash imkoniyatiga
ega bo’lganlar. Bu albatta juda ham kech edi. 1969-70 yillardagi programmaga
birinchi bo’lib matematik tasavvurlarning boshqa bo’limlari ya’ni vaqt, tevarak
atrof, kattalik, shakl bo’limlari kiritilgan. Bugungi shiddat bilan rivojlanayotgan
innovatsion davrda rivojlanib kelayotgan bolajonlarimiz uchun qayg’urish,
8
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2020.
10](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_11.png)
![ularning bilim olsihlari va aqliy rivojlanishlari uchun qo’limizdan kelgan
imkoniyat va amaliy ishlarni qilish biz kattalarning vazifalaridan deb
hisoblaymiz. Ayniqsa bugungi sharoitda bolalarga nimani berish va qanday
ta’lim berish borasidagi izlanishlarimiz istiqbolli bo’lishi kerak. Olimlarninh
fikrlarini inobatga olib aytadigan bo’lsak, MTTlarda matematik bilimlarni
berishda yangi yondashuvlarni kiritish davri kelganiligini ko’rsatadi.
50-90-yillarda O’zbekistondagi bolalar bog’chalari elementar matematik
tasavvurlarni shakllantirish metodikasi asoslari rivojlanishi bo’yicha ko’pgina
pedagoglar ish olib bordilar. Jumladan: Bikbaeva N.U. 1973-yildan boshlab,
Rossiyalik pedagoglar, Leushina A.M., Stalimar A.A., Metlina L. S larning
ishlarini ko’rib chiqib, ularning hammasi bizning O’zbekiston bolalar
bog’chalariga to’g’ri kelmasligini isbotlaydigan yangi dastur yaratgan.
Metodistlar Qosimova X.I., Ibroximova Z.I lar bilan birgalikda 1995-yili
«Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish»
mavzusida O’rta va Oliy pedagogika bilim yurtlari uchun o’quv qo’llanma
tayyorlandi.
Bikbaeva N.U. Qosimova X.I. bilan birgalikda «Maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish asoslari va
metodikasi» kursi bo’yicha dastur, Respublikadagi pedagogika Oliy o’quv
yurtlari uchun tayyorlandi va bolalar bog’chalarning turli yosh guruhlari uchun
qo’llanma tayyorlangan.
Bundan tashqari TDPU ning maktabgacha ta’lim kafedrasida faoliyat olib
borgan Djanpeisova Gavhar Erkinovna aynan matematik tasvvurlarni
shakllantirish sohasida zamonaviy qarashlari ilgari surgan. Uning « Maktabgacha
yoshdagi bolalarning elementar geometrik tasavvurlarini shakllantirish va
rivojlantirish usullari» nomli uslubiy qo’llanmasi 2017-yilda chiqarilgan bo’lib,
unda asosan bolalarga geometrik shakllarni oson va samarali tushuntirish
yo’llari ko’rsatilgan. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish
yuzasidan yana bir qancha ishlarni amalga oshirgan.
11](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_12.png)
![1.2. Bolalarning ilk matematik tasavvurlarini rivojlantirishda
kattalik va shakl tushunchasi
Maktabgacha yoshdagi bolalarga elementar matematik tasavvurlarni
tarkib toptirishda Kattalik atamasi narsalarni kattaliklari bo’yicha taqqoslash
malakalarini, o’lchash faoliyatlarini amalga oshirishni, narsalarning shakllarini
aniqlash va boshqa malakalarni shakklantirishni o’z oldiga maqsad qilib oladi.
Matematik tasavvurlarni hosil qildirish bolalarni narsalarning kattaliklari bilan
tanishtiruvchi masalalar ma’lum o’rinni egallaydi 9
. Istalgan narsaga to’g’ri va
to’liq izoh berishda narsa kattaligining ahamiyati uning boshqa asosiy
xususiyatlarining ahamiyatini kamaytirib qo’ymaydi, aksincha ular birgalikda
katta minosabatlarni va ilmlarni berishi mumkin.
Rus matematik uslubchisi D.Galanin kattalikning ma’nosini quyidagicha
ifodalagan: - kattalik deb, buyum va harakatlarni bir-biri bilan taqqoslay olish
xususiyatidir. Bu xususiyat har xil buyumlarda har xil miqdorda bo’lishi
mumkin» 10
. Uning fikriga tayanigan bo’lsak, narsalarni taqqoslashning
o’lchovlariga ko’ra ularning kattaliklari, tengligi yoki tengsizlik munosabati
aniqlanadi, ammo hamisha ham narsalar bevosita taqqoslanavermaydi. Biz
asosan narsalarning kattaliklarini har bir inson o’zida hosil bo’lgan umumiy
tasavvurlari bilan taqqoslaydi. Bu o’rinda aqliy ta’lim qilinayotgan narsaning
kattaligi umumlashtirilgan manzara bilan taqqoslanadi, bu obrazda narsalarni
amalda farqlash tajribasi tugallangandek tuyulishi mumkin. Shuningdek, kattalik
o’zgaruvchanlik bilan ham ifodalanishi mumkin. V.V.Davidov shunday yozadi:
o’lchamlar — obyektning shunday holatiki, u ma’lum manzillargacha o’zgarib
boradi. Berilgan alohida obyektni o’zgartirsa ham ammo uning tur, boshlang’ich
9
Mardonov E, Q.Ostonov,. Sh.Fayzullayev. Maktabgacha ta'limda matematik o'yinlarni tashkil etish. O'quv-
uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2019.
10
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2020.
12](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_13.png)
![sifatini o’zgartirmaydi» 11
. Devor uzunligining o’zgarishi uning kattaliginigina
o’zgartiradi, ammo uning mazmuni va sifatini o’zgartirmaydi, devor
devorligicha qolaveradi.
Kattalik - narsalarning o’lchamidagi barcha farqlarni bolalar katta va
kichik so’zlari bilan, ya’ni narsalarning o’zaro nisbatini umumiy hajmiga qarab
belgilash uchun qo’llaniladigan so’zlar bilan bildiradilar 12
. Bolalar narsalar
o’rtasidagi farqni bitta belgiga qarab farqlab beradigan ishoralardan
foydalanmaydilar. Shuning uchun bolalarga ko’pincha bir xil, qalinroq,
yupqaroq, qalinligi bir xil kabi so’zlardan foydalanishni o’rgatish muhim. U
yoki bu belgini birinchi marta ajratishda bir-biridan faqat mazkur belgi bilan
farqlanadigan narsalargina taqqoslanadi. Masalan, bolalarga uzunroq-qisqaroq
tushunchasi haqida ma’lumot berish uchun rangi, kengligi va yo’g’onligi bir xil,
bir-biridan faqat uzunligi bilan farq qiladigan narsalar tanlab olinishi maqsadga
muvofiqdir. Bunday holatlarda bolaalr o’zlari mustqaillikni qo’lga oladilar.
Bundan tashqari kattalik doim ularning atrofida bo’lishini ham tushuntirish bu
tabiat bilan hamohangligini ham ta’minlaydi. Bolalar kattalik so’zini hali
anglamasligi mumkin, ammo ular amaliy jarayonlarda va ko’z bilan ko’rish,
quloq bilan eshitish va qo’l bilan ushlab ko’rish orqali bu tushunchani anglab
olishi mumkin. Aqli rivojlanish birinchi darajali bilim olish turi bo’lib, unda
asosan matematik tushunchalar yetakchi rol o’ynaydilar. Ular bolalarda olamni
snglash uchun poydevor bo’lib xizmat qiladilar.
Bolalar kattalik tushunchasini taqqolash orqali o’rganar ekan, birinchi
ularga katta-kichikligi bir-biriga o’xshash materiallar berilishi lozim, bunda ular
ning rangi, shakli bir xil bo’lishi bolalarni chalg’itmasdan bilimni to’liq
egallashlariga yordam beradi. Har qanday bilim amaliy jarayonlarda o’z aksini
topadi va buni bolalar o’zlari bajarib ko’rishlari ularda katta ilmni ochish
imkonini beradi.
11
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2020.
12
Bikbaeva N.U. va B. «Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirish» – T. :
«O’qituvchi» 1996. 36-b
13](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_14.png)
![Narsalarning balandligini taqqoslashda esa bolalar qo’llarini narsaning
pastidan yuqorisiga, asosan yuqori chekkasigacha olib borishlari bu amaliy
jarayon hisoblanadi, bunday holatlarda MTTlarda doim o’yin mashg’ulotlaridan
foydalanish bilim olishning samarali bo’lishini ta’minlaydi. Bunda
holatdamashg’ulotning qanchalik muvaffaqiyatli chiqishi bu mashg’ulotning
qanchalik aniq ifodalanishiga bog’liq. Masalan: tarbiyachi bolaga ayiqchani
keng va tor yo’lakchadan yurgizib o’tkazishni buyuradi va unga shunday savol
beradi: -Nima uchun bitta yo’lakchadan ayiqcha o’ta oldi, boshqasidan o’ta
olmadi? Qaysi yo’lakchadan ayiqcha o’ta oladi, qaysisidan o’ta olmaydi? Nima
uchun? Bolalarga savol berishda asosan ularni o’ylantiradigan va tafakkur
qilishga majbur qiladigan savollar bolishi juda tog’ri qaror bo’ladi, shunda
bolalar amaliyotda ko’rgan voqaelariga javobni o’zlaridan izlab ko’rishni
boshlaydi va tayyor inson emas, tafakkurli inson bo’lishga harakat qila
boshlaydi.
Tarbiyachi har doim matematik bilim berganida kattalik tushunchasini
tushuntirib berishi shart bo’lmaydi, shunchaki bolalar bilan birga mashg;ulot
jarayonida birga o’ynashi va ularni ozgina yo’naltirib turishi maqsaga
muvofiqdir. Olimlarning izlanishlarida ko’p holalrda tarbiyachilar birinchi
korsatib berishlari aytilgan, bugungi zamonaviy ta’limda bolalarga tafakkur
qilish, o’ylash va o’zlari toppish tushunchalarini singdirib boorish uchun ham
yuqoridagi fikrdan voz kehish kerak deb o’ylaymiz. Fikrimizning dalili sifatida
biz amaliyot olib borayotgan MTT dagi bolalar bilan ham mashg’ulotlar va
tadqiqot mavzuiymizga doi mavzular ham faqat o’yin, ya’ni tarbiyachi bilan
birgalikdagi o’yin asosida olib borilganida deyarli maummoli jarayonlarga ham
bolalarda ajoyib va o’ziga xos yechimlar bor bo’lganini ko’rdik.
Qarama-qarshi kattalikka ega bo’lgan narsalarni taqqoslash bolalarni
narsalarning katta-kichikligini idrok etish va uni tegishli ta’riflashga o’rgatish
imkonini yaratadi. Bolalarni narsalarning uzunligi, eni, balandligi yuzasidan
tengligi bilan tanishtirish va ularni uzunligi bir xil, eni teng kabi iboralardan
14](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_15.png)
![foydalanishga o’rgatish imkoniyati paydo bo’ladi. Bolalar bilan birga «Kimning
qo’li kattaroq» o’yinlarini o’ynash, shuningdek, ularga quyidagi savollarni
berish mumkin: Qaysi uy balandroq? qaysi balandroq? qaysi uyning derazasi
kengroq? kabi va hakazo. Shunday qilib, bolalarga ularni o’rab turgan olam turli
tuman uzunlikka, kenglikka, balandlikka ega ekanligi ko’rsatilib, jonli tabiatdan
buni isbotlari ko’rsatiladi.
Matematika mashg’ulotlarida bolalar eng sodda geometrik shakllar bilan,
ularning ba’zi xossalari bilan tanishadilar, buyumlarni geometrik etalonlar bilan
taqqoslash asosida ularning (buyumlarning) shaklini tahlil qilish va baholashni
o’rganadilar. Bolalarda asta-sekin shakl haqidagi umumiy tasavvur shakllanadi,
bunday tasavvur maktabda geometriya, chizmachilik kabi fanlarni o’zlashtirish
uchun asos bo’ladi. «Ilk qadam» tayanch dasturida geometrik shakllar bilan
tanishtirishga qo’yilgan vazifalar mazmuni bilan tanishtiriladi 13
.
Geometrik shakllar bilan tanishish bolalarning aqliy rivojlanish
qobiliyatini shakllantirishda muhim r о l o’ynaydi. Shuning uchun bunday
shakllarni o’qitish jarayonida mantiqiy beparvolikka yo’l qo’yish mumkin
bo’lmaydi, geometrik ma’lumotlar izchillikda boshqa matematik ma’lumotlar
bilan bog’lanmagan holda berilishi notog’ri bo’lishi mumkin. Chunki mateamtik
bilimlar boshlangich va maktabgacha yoshda juda sodda bo’lib ko’ringani bilan
eng murakkab va aniqlikni talab qiladigan jarayon hisoblanadi, u fanni e’tiborsiz
o’tkazib yuborish bolalar kelajagini barbod qilish bilan barobardir.
Bolalarning zehnini boyitish, ularda turli shakllar haqida tasavvur hosil
qilish muhim ahamiyatga ega. Har yosh guruhlarida shakllar soddalikdan
murakkablikka qarab o’zgarib boradilar. Ammo doim tarbiyachidan talab
qilinadigan dalzarb masala bu bolaalr bilan birga mashg’ulot jarayonini
o’tkazish, hech qanday to’siqlarsiz, rasmiyatdan uzoq bo’lgan holda va tabiiy
ravishda o’tkazilgan har qanday mashgulot bolalarga katta bilim bera oladi.
13
Mardonov E, Q.Ostonov,. Sh.Fayzullayev. Maktabgacha ta'limda matematik o'yinlarni tashkil etish. O'quv-
uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2019.
15](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_16.png)
![Bizning izlanishlarimizdan shu narsa aniq bo’ldiki, qachonki o’z ishini sevgan
tarbiyachi bolalar bilan samaimiy muloqotni amalga oshira olar ekan, matemtik
bilimlar ham mustahkam bilimlarni talab qilganidek, ular bilan do’stona
munosabatda bo’lib mashg’ulot o’tilganida bolaalr o’z fikrlarini bemaolo ayta
olishnishi kuzatdik va ulardan turli g’oyalar ham chiqa boshladi hamda
muammolar yuzasidan o’z tafakkurlarini ishga solib yechimlar topishi ham
quvonarli holat bo’ldi. Shundan kelib chiqib aytish mumkinki, agar bir biron bir
matemtik mavzuni bolalarga o’rgatmoqchi ekanmiz, avvalo dasturni yaxshi
o’rganib, mashg’ulotni mujassam qilib, tabiiylikka e’tiborli bo’lsak, bolalarning
ilk matemtik tasavvurlari oson shakllanishiga erishar ekanmiz.
Amaliy jarayondan bir misol keltiramiz: tarbiyachi birinchi navbatda
sharni ko’rsatadi va nima bo’lishi mumkinligini so’raydi, bolalardan turlicha
fikrlar olganidan so’ng, izohlab nomini aytadi. Keyin esa turli kattalikdagi ikki
sharni ko’rsatadi va -bular nima? Ekanligini so’raydi, atrofimizda nimalar unga
o’xshaydi, xonada shunga o’xshash narsa bormi kabi savollarni beradi. Keyin
katta yoki kichik ekanini so’raydi, boalalrga o’z fikrlarini aytishiga imkon
beradilar. Bolalar sharni ushlab ko’radi, barmoqlari bilan siypalaydi, qo’llari
orasiga yumalatib ko’radilar va o’z fikrlariga asoslana boshlaydi. Ular kichik
sharni kattasining ustiga qo’yadilar, fikr yurtiadilar, boshqa narsalar orasidan
sharlarni tanlab oladilar, ulardan eng oddiy qurilishlar yasaydilar va hokazo.
Shaklni ko’rish va his qilish, harakat tuyg’ulari orqali idrok etishni tashkil
etish, uning xossalarini namoyon qiluvchi xilma-xil ishlardan foydalanish,
figuralar nomini, ularning xossalarini va harakat usullari nomini aytish
bolalarning figuralar haqidagi tasavvurlarini aniqlash imkonini beradi. So’ngra
bu figuralar modellarini taqqoslash va guruhlarga ajratish mashqlari o’tkaziladi.
Bolalarga bir nechta o’yinchoqlarning juftini namunaga qarab topish yoki
tanlab olish taklif qilinadi: legoni ko’rsat. Shu rangdagi kubikni top. Bunday
holda shar va kublar bir-biridan rangi va katta kichikligiga qarab farq qilinadi.
Hamma katta kubiklarni tanlab ol. Topshiriqni bajargach, bola juft yoki bir
16](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_17.png)
![guruh narsalar uchun umumiy bo’lgan belgilarni aytadi. Kubiklarni va sharlarni
farqlash narsalarni berilgan belgilari bo’yicha tenglash qiyoslash mashqlariga
kiradi, ya’ni to’plam haqidagi tasavvurlarni shakllantirish ishlari olib boriladi.
Shaklni tanishtirish va tegishli tasavvurlarni hosil qilib borish ko’nikmalarini
rivojlantirish uchun bolalarning turli shakllar: kvadratlar, doira, uchburchak,
to’g’ri burchaklarning modellari qo’yiladigan taxtachalar, fazoviy shakllar: shar,
kub, uchburchak prizmalari, yashiklar bilan o’yinlar tashkil etiladi. Har bir shak
faqat o’z shakliga mos kesik joylanishini bolalarga ko’rsatib, tushuntirib
beriladi.
Geometrik shaklarning modellari juftlab taqqoslanadi. Masala doira bilan
kvadrat, kvadrat bilan uchburchak, uchburchak bila doira va hokazo. Shakl
belgilarini ajratishga shakllar ildizlarining muhim bo’lmagan belgilarini
o’zgartirish yo’li bilan erishiladi. Biroq, shakllar birinchi marta
taqqoslanayotgan paytda ko’rsatish uchun va tarqatma material sifatida rangi
hamda hajmi bir xil bo’lgan shakllar namunasidan foydalaniladi.
Keyinchalik bolalarga avval rangi, keyin esa hajmi ham farq qiladigan
shakllar beriladi. Savollar orqali bolalar qay darajada mulohaza qilishi hisobga
olinadi. Qaysi shakllarni ko’ryapsiz? Nomlarini aytib tushuntiring. Tarbiyachi
shakllarni ko’rsatadi, uning nomini aytadi, xuddi shunday shaklni
ko’rsatishlarini bolalardan so’raydi, keyin bolalarni havoda o’zi bilan birga
harakat qilishga jalb etib, shakl tasvirini ko’rsatkich barmog’i bilan bir necha
marta aylantirib chiqadi. Tasvir atrofidagi barmoq harakati shaklning butun yuzi
bo’ylab qo’l yurgizib chiqish bilan yakunlanadi. Bolalar pedagogning qo’l
harakatini kuzatib turadilar, keyin esa o’zlari shakl namunasi bo’ylab qo’l
yurgizib chiqib, uning nomini aytadilar.
Shakl xususiyatlari bolalarga biror harakat qilishni taklif etish yo’li bilan
anglatiladi. Masalan: bolalar shakllarni yumalatib ko’rib, doiraning yumalashini,
kvadratning esa yumalamasligini aniqlaydilar. Nima uchun kvadrat
yumalamaydi?, burchaklari halaqit beradimi?, doiraning burchaklari yo’q,
17](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_18.png)
![shuning uchun doira yumalaydi. Bolalar narsalarni bir-biridan farq qilish va
nomini aytishni mashq qiladilar. Buning uchun ularga mana bunday topshiriqlar
berish mumkin: Doirani o’ng qo’lingga, kvadratni esa chap qo’lingga ol, hamma
doirachalarni kartochkaning pastki doskasiga kvadratlarni esa yuqori doskasiga
qo’y, sening o’ng qo’lingda qanaqa shakl mavjud? kabi. Doira, kvadrat va
uchburchaklar namunasidan to’plamlar miqdorlarini taqqoslashni mashq
qildirish uchun namuna va tarqatma material sifatida foydalanish mumkin.
Natijada o’quv yili oxiriga kelib bolalar xilma-xil shakllar orasidan doira,
kvadrat va uchburchaklarni namunasining rangi va kattaligi har xil bo’lsa ham
topa oladilar. Bu ularda ijodkorli, aqliy rivojlanish fikr yuritish kabilar
shakllanishiga yordam berishi mumkin.
I bob yuzasidan xulosa
Bolalarda narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini
shakllantirish tadqi q ot obyekti sifatida o’rganilib, ilk matematik tasavvurlarni
shakllantirish nazariyasi asosida kattalik va shakl pedagogik-psixologik tashkil
etuvchilari, uning shakllanish bosqichlari tadqiq etildi va MTTlarining ta’lim
jarayoniga tadbiqi natijasida sezilarli samara berishi bo’yicha ijobiy xulosaga
kelindi.
Bundan tashqari, bolalarning ijodiy va kreativ fikrlashlari uchun pedagog-
o’qituvchining o’zi emas balki hamkorlik asosidagi ta’lim yaxshi samara berishi
ko’rib chiqildi. Ya’ni agar bola va tarbiyachi asosida ish ko’rilsa va guruhda
bolalar soni inobatga olinmasdan frontal mashg’ulotlar o’tilsa, bu har bir bola
hayotiga salbiy ta’sir ko’rsatishi mumkin. Chunki har bir bola alohida
psixologik xususisyatlarga ega.
Shuning uchun ham hamkorlikdagi ta’limni, kopmleks va individual
yondashuvni yo’lga qo’yish bola hayotidagi dastlabki bilimlar
mustahkamlanishiga zamin tayyorlaydi. Matematik mashg’ulot jarayonida
bolaning nafaqat matematik tasavvurlari shakllantirsin, balki mantiqiy
fikrlashini ham rivojlanishiga zamin tayyorlasin.
18](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_19.png)
![Bolalarda narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini
shakllantirish guruhlar asosida kichiklikdan kattalikka qarab poydevor qo’yilib
borishi lozim. Bu har bir bolada fundamental bilimlar o’ynab o’rganish asosida
xotirasida yaxhsi saqlanadi. Matematik olgan bilimlarini o’zining ulg’ayish
yo’lida amaliy tajribalar sifatida qo’llay olish darajasida bo’lishi lozim deb
hisoblaymiz.
19](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_20.png)
![II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA
NARSALARNING KATTALIGI VA SHAKLI ORQALI MATEMATIK
TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISHNING AHAMIYATI
2.1. Bolalarda elemantar matematik tasavvurlarni shakllantirish usullari
Maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarning matematik tasavvurlar
dunyosiga kirishi ilk va maktabgacha yoshida boshlanadi. Ular predmetlarni
nomlashadi, shakli, rangini aniqlaydi, o’lchamlari bo’yicha solishtiradi,
miqdoriy va fazoviy nisbatini o’rnatadi, geometrik shakllar va ularning
o’lchamlari bilan tanishadi, namunalashtirish faoliyatini o’zlashtiradi.
Bugungi kunda ta’limda kompyuterlardan foydalanish odatiy hol bo’lib
bormoqda. Kompyuterning yordamida axborotlarni qabul qilish, uni yetkazish,
tahlil qilish, ko’rib anglash kabi amaliyotlari bolalar uchun faoliyatning yangi
vositasini yaratishga imkon beradi va bu doimiy o’ynab yurgan o’yin va
o’yinchoqlaridan umuman farq qiladi. Ammo bolajonlar ulardan ayroq ila
olmaymiz. Bularning barchasi maktabgacha ta’limga yangi talablarni qo’yadi 14
.
Ilk maktektik tasavvurlarni shakllantirishda bevosita bugungi kunda
kompuyuter texnikasidan ham foydalish maqsadga muvofiq keladi. Chunki
matemtik bilimlar, bolaning IQ darajasi, innovatsion rivojlanishi ham bir
tomondan shu zamonaviy kompyuterlarga bog’liq. Ayniqsa matematik bilmlarni
o’rganish jarayonida kompyuter savod ham chiqa boshlagan va u nima v qanday
yo’llarda foydalanish, yaxhsi tomonlari nimada ekanini bog;cha yoshidan anglab
brogan bolada, o’z aqliy rivojlanishida to’g’ri tarbiya yo’naltirilgan bo’ladi.
Chunki bugungi zamonda kompyuter bu matematika bo’lib bormoqda. Olimlar
fikrlariga tayanib, mavzuimiz yuzasidan qilingan amaliy ishlar jarayoniga
shakllar haqida multimedia yaratdik hamda mashg’ulot jarayoniga kitirdik,
shuni aniq aytishimiz mumkinki, bolalar multimedia asosida ishlangan mavzuni
oddiy o’tilgan mavzudan ko’ra yaxshiroq o’zlashtira oldilar. Shundan xulosa
14
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2020.
20](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_21.png)
![qilib biz bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda
kompyuter texnologiyasi ham birlamchi bo’lish mumkinligini ayta olamiz.
Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda tarbiyachi
o’qitishning amaliy, ko’rsatmali, og’zaki, o’yin va multimediali usullaridan
foydalan shi mumkin . Usulni tanlashda mashg’ulot jarayonlaridagi o’ziga
xosliklar, mazkur bosqichda yechiladigan dastur masalalari, bolalarning yosh va
individual xususiyatlari, zarur didaktik vositalarning mavjudligi va boshqalar
hisobga olinadi. Tarbiyachi usullarni asosli tanlanishiga, usullar aslo bolalar
uchun zararli bo’lmasligiga, ularni toliqtirib qo’ymasligiga doimo e’tibor berib
turishi lozim.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda amaliy usul yetakchi
usul bo’lib, uning mohiyati bolalarning narsalar bilan ishlash jarayonini
osonlashtirishi va aniqlangan usullarini o’zlashtirishga yo’naltirilgan amaliy
faoliyatlarini tashkil qilishdan iborat.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda amaliy usulning
xarakterli xususiyatlari quyidagilardan iborat: aqliy faoliyat uchun asos
bo’ladigan har xil amaliy ishlarni bajarish; didaktik materiallardan keng
foydalanish; didaktik materiallar bilan amaliy ishlash natijasi sifatida
tasavvurlarning paydo bo’lishi; eng elementar usulda sanash, o’lchash va
hisoblash ko’nikmalarini hosil qilish; turmush, o’yinda, mehnatda, ya’ni
faoliyatning har xil turlarida shakllangan tasavvur va o’zlashtirilgan
harakatlardan keng foydalanish.
Bunday usuldan foydalanish bolalarda individuallikni taqazo etadi. Har
bir mashg’ulot tartibsizdek ko’rinadi, xuddi bolalar vaqtlarini bekor
o’tkazyotgandek tuyuladi, ammo ular o’yin yordamida ko’p narsani egallay
boshlaydilar. Faqatgina tarbiyachidan ularni nazorat qilish va to’g’ri yo’naltirish
talab etiladi xolos. Mashg’ulotlar turlicha bo’lishi mumkin, buni tarbiyachi
dastur asosida lekin erkinlikka yo’naltirilgan tarzda ifoda eta bilishi lozim.
Mashg’ulotlar hamma bolalar bir vaqtda yoki bitta bola doska yoki
21](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_22.png)
![tarbiyachining stoli oldida bajaradigan yakka tarzda bo’lishi mumkin. Hamma
bolalar bajaradigan mashqlardan bilimlarni o’zlashtirish va mustahkamlashdan
tashqari, nazorat qilish uchun ham foydalanish mumkin.
Tarbiyachi bolalar oldiga fikrlashni, tafakkurni ishlatishni talab qiladigan
savollarni qo’yadi: Nima uchun doira yumalaydi-yu, kvadrat yumalamaydi?
Bolalar izlanishlari uchun vaqt va imkon beriladi, bu vaqt oraligida javobga
undovchi ma’lumotlar ham berib boriladi. Kvadrat bo’ylab barmog’ingizni
yurgizib chiqing. Qarang, bu shaklda nima bor?, bolalar bevosita kuzatgan
narsalarini o’z nutqlarida aks ettirib, amaliy tajriba yo’li bilan bilimga ega
bo’ladilar. Shu bilan fikrni og’zaki bayon qilish shaklning unda ifodalangan
mazmundan ajralib qolishiga, ya’ni bilimlarni yuzaki o’zlashtirishga yo’l
qo’yilmaydi. Bu muhim ahamiyatga ega bo’lgan jarayon hisoblanadi. Bunday
yoshdagi bolalar ba’zan so’z va iboralarni aniq narsalarga, ularning
xususiyatlariga bog’lamasdan osongina eslab qoladilar. Birinchi
mashg’ulotlardan boshlaboq mazkur guruh bolalari oldiga ularning harakatlarini
muayyan maqsadga yo’naltiradigan bo’lish vazifalari qo’yiladi.
Mashg’ulotlar bolalarning yoshiga qarab qiyinlashtirib boriladi. Ular bir
necha bo’g’inlarda tashkil topadi. O’quv-bilish mazmuniga oid mashg’ulotlar
muammo shaklida emas, ko’pchilik hollarda ularni bajarish uchun tasavvur
bo’yicha harakat qilish, topqirlikni namoyish qilish, aqllilikni ko’rsatish talab
qilinadi. Misol uchun, tarbiyachi kichik guruhdagi bolalardan har qaysi quyonni
sabzi bilan siylashni taklif qiladi, katta guruhdagi bolalardan esa, doskaga osib
qo’yilgan kartochkadagi doirachalar nechtaligini aytishni, guruh xonasidan
xuddi shuncha buyum topishni, kartochkadagi doiralar miqdori bilan guruhdagi
narsalar miqdori teng ekanini isbotlashni taklif qiladi. Mujassam mash g’ulotlar
eng samaralidir, chunki ular dasturning har xil bo’limlariga doir masalalarni bir
vaqtda bir-biri bilan tarkiban birga hal qilish i mkonini beradi. Masalan,
«Geo m etrik figuralar», «Kattalik», «Miqdor va sanoq» bo’limlariga oid
masalalarni bir vaqtda hal qilish imkonini beradi. Bu xil mashqlar
22](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_23.png)
![mashg’ulotlarning samarali bo’lishiga yordam beradi. MTTlarda bunday
mashg’ulotlardan keng foydalaniladi, bunday mashqlar tufayli zarur faoliyat
usullari bajariladi: sanoqni, o’lchashni, eng sodda hisoblashni egallash amalga
oshiriladi; bir qator elementar matematik tasavvurlar shakllanadi. Mash g’ulotni
tanlashda ularning tarkiban bir mashg ’ ulotda birga hal qilinishinigina emas,
balki istiqboldagisi ham hisobga olinadi. Bir mashg’ulotdagi mashqlar sistemasi
yil davomida o’tkaziladigan har xil mashqlarning umumiy sistemasiga tarkiban
qo’shilib ketishi kerak.
Hozirgi vaqtda mavjud mashqlar sistemasi hamma yosh guruhlarda ushbu
qoida asosida tuziladi, har bir oldin keluvchi va undan keyin keluvchi mashq
umumiy elementlar materiali, harakat usullari, natijalarga ega. O’zaro bog’liq va
o’zaro o’xshash harakat usullari, munosabatlar, arifmetik amallarni
o’zlashtirishga oid mashqlarni berish vaqt jihatidan yaqinlashtiriladi yoki bir
vaqtda beriladi. Mashg’ulotlarda o’zaro bog’lanishlarning mumkin bo’lgan
hamma variantlarini nazarda tutish kerak, masalan, har xil obyektlarni bir xil
o’lchovda o’lchashni, bir xil obyektlarni har xil o’lchovda o’lchash, har xil
obyektlarni har xil o’lchovlarda o’lchashlarni tashkil qilish mumkin. Bola
mashqlarni bajarishda bir xil matematik aloqalar, bog’lanishlar va
munosabatlarning har xil ko’rinishlari bilan to’qnashib, ularni oson va tez
tushunib, umumlashtira oladi.
Bolalarning mashqlarni bajarish jarayonidagi faollik, mustaqillik,
ijodkorlik ko’rsatishlariga qarab, taqlidiy va samarali mashqlarni ajratish
mumkin.
Taqlidiy mashqlar harakat usulini oddiy takrorlashga asoslangan. Bunda
bolalarning harakatlari kattalar tomonidan namuna, tushuntirish, talab, nima
qilish va qanday qilishni belgilovchi qoidalar shaklida to’la chegaralanishi
mumkin va ularga qat’iy ergashish ijobiy natija beradi, topshiriqni to’g’ri
bajarishni ta’minlaydi, yo’l qo’yilishi mumkin bo’lgan xatolarning oldini oladi.
23](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_24.png)
![Mashqlarni n g borishi va natijasi tarbiyachining bevosita kuzatuvida bo’ladi, u
ko’rsatmalar, tushuntirishlar bila n bolalar harakatini to’g’rilab turadi.
Samarali mashqlar shunisi bilan xarakterliki, ularda harakat usullarini
bolalarning o’zlari to’la yoki qisman ochishlari kerak bo’ladi va bolalarning
mustaqil fikrlashi rivojlantiradi, ijodiy yaqinlikni talab qiladi, maqsadga
yo’nalganlik va maqsadga intilishni shakllantiradi. Odatda tarbiyachi nima qilish
kerakligini aytadi, ammo harakat usulini aytmaydi ham, ko’rsatmaydi ham.
Mashqlarni bajarishda bola fikrlash va amaliy sinashlardan foydalanadi, fikrlarni
aytadi va ularni tekshiradi, mavjud bilimlarini ishga soladi, ulardan yangi
vaziyatlarda foydalanishini o’rganadi, aqlliligi, topqirligini ko’rsatadi.
Bu xil mashqlarni bajarishda pedagog bevosita emas, balki bilvosita
yordam beradi, bolalarga o’ylash va yana bir marta harakat qilishni taklif qiladi,
to’g’ri harakatlarni ma’qullaydi, bola ilgari bajargan shunga o’xshash
mashqlarni eslatadi Taqlidiy va samarali mashqlar nisbati bolalarning yoshlari,
amaliy va bilimiga doir masalalarni yechish tajribalari qandayligi, matematik
tasavvurlarning xarakteri va ularning bolalarda qay darajada rivojlanganligi
bilan aniqlanadi.
Bolalarning yoshi kattalashishi bilan mashqlarni bajarishdagi
mustaqilliklari, erkinliklari, aqliy rivojlanishi ham ortadi. Maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalarning mustaqil faoliyatlarini tashkil qiluvchi va yo’naltiruvchi
og’zaki ko’rsatmalar, tushuntirishlar, oydinlashtirishlarning ahamiyati bir
muncha kengayadi. Bolalar topshiriqni, mashqni bajarganlaridan keyin o’z
harakatlarini va o’rtoqlarining harakatlarini, o’zini-o’zi va o’zaro tekshirishni
o’rganadilar.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda o’sha o’qitishni n g
mustaqil usuli sifatida namoyon bo’ladi. Ammo uni amaliyot usullar guruhiga
kiritish ham mumkin. Bunda har xil o’yinlarning, har xil amaliy harakatlarning,
masalan, qismlardan butun tuzish, shakllar qatorlari, sanoq, ustiga va yoniga
24](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_25.png)
![qo’yish, guruhlash, umumlashtirish, taqqoslash kabi harakatlarni
o’zlashtirishdagi alohida ahamiyati hisobga olinadi.
Bolalarga ta’lim berishda didaktik o’yinlardan eng ko’p foydalanilishi
hammamizga ma’lum. Bola bilish mazmunini o’yin shakliga kirgan o’rgatuvchi
masalani, o’yin harakatlari va qoidalari oldindan nazarda tutilmagan holda
o’zlashtiradi. Didaktik o’yinlarning hamma turi elementar matematik
ta s avvurlarni shakllantirishning samarali vosita va usullaridir. Narsalardan iborat
va og’zaki o’yinlar matematika mashg’ulotlarida va ulardan tashqarida
o’tkaziladi, stolda o’ynaladigan bosma o’yinlar odatda mashg’ulotdan bo’sh
vaqtlarda o’tkaziladi. MTT dao’tkaziladigan har qanday mashg’ulot yoki o’yin
bolalar uchun foydali bo’lmay qolmaydi, faqat uni qaysi vaqt va qachon berishni
bilish kerak. Tuli h arakatli usullar va ularga mos tasavvurlar shaklidagi
bilimlarni bolalar mashg’ulotdan tashqari vaqtda oladi, o’yinlarda esa shu
bilimlarni aniqlashtirish, mustahkamlash, sistemalashtirish uchun yaxshi
sharoitlar yaratiladi.
Elementar matematik tasavvurlarni o’rgatish va shakllantirish usuli
mashg’ulotlarda har xil turdagi o’yinlardan, uning alohida elementlaridan,
usullaridan, o’yin va didaktik boshlanishlarni kattalarning rahbarlik va
o’rgatuvchi roli hamda bolalarning bilimini faollashtirishni tarkiban birga
qo’shib olib borishdan foydalanishni nazarda tutadi 15
. Ya’niki, mujassam
bo’lgan mashg’ulotlar har doim ham yaxshi samara bera olgan, aslida MTTlarda
qat’iy bir tartib bilan o’qitish bu noto’g’ri holat, buni amalga oshirib bo’lmaydi
ham. Agar qaysiki MTT da tartib kuchli, bo’ysunish kuchli ekan, bilim olish
samadorligi past bo’ladi. Shuning uchun o’qitishning turli usullari faqatgina
mujassam mavzularga moslanib tanlanda, maqsadga muvofiq bo’ladi.
Elelmentar matematik tasavvurlarni o ’qitishning namuna li va og’zaki
usullaridan qayerda va qanday qilib foydalanish kerakligi bolalarning
o’rganilayotgan materialni o’zlashtirish darajalari bilan belgilanadi. Bolalar
15
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2020
25](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_26.png)
![faoliyatning yangi turlari bilan tanishayotganlarida harakatlarning barcha
usullarini, ularning xarakteri va izchilligini to’la, keng ko’rsatish hamda
tushuntirish, namunani sinchiklab va batafsil ko’rib chiqish zarur. Ko’rsatmalar
bolalarni biror narsaning harakatlarini kuzatib borishga undaydi, ularni mazkur
harakatlarning aniq og’zaki ifodasi bilan tanishtiradi. Tushuntirishlar qisqa va
aniqligi bilan ajralib turishi kerak.
Namunali va og’zaki usullar elementar matematik tasavvurlarni
shakllantirishda amaliy va o’yin usullari bilan birga qo’llanadi. MTTlarda
namunali, og’zaki va amaliy metodlarga taalluqli va bir-biri bilan uzviy
bog’liqlikda qo’llaniladigan usullardan keng foydalanish bolalrda aqliy
rivojlanishni yaxshi shakllantirishi, ularda tafakkurni ijobiy tomonga
rivojlantirishi mumkin.
Quyida elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda foydali
usullarning ahamiyatlarini ko’rib chiqishimiz mumkin:
a) namo y ish qilish usuli mavjud bo’lib, bunda tarbiyachi o’zi korsatib
bergani kabi bolalar takrorlaydilar. Bu o’qitishning asosiy usuli bo’lib, u
namunali-harakatli-amaliy xususiyatga ega.
b) mustaqil mashqlarni bajarish usuli bo’lib, bunda har qanday topshiri va
namunali ko’rsatmalar mustqail tarzda hal qilinadi va bajariladi. Katta
guruhlarda yo’l-yo’riqlar topshiriqni bajarishga kirishishdan oldin to’liq berib
bo’linadi, kichik guruhlarda esa har bir yangi harakatdan oldin beriladi.
c) tushuntirish, anglatish, namuna. Bunda og’zaki tarzda tarbiyachi
harakat usulini ko’rsatish yoki bolalarning topshiriqni bajarishlarida, xatolarning
oldini olish, qiyinchiliklarni bartaraf qilish kabi maqsadlarda foydalanadi. Ular
qisqa, aniq va obrazli bo’lishi kerak.
Hamma yoshdagi guruhlarda yangi harakatlar bilan tanishtirishda
ko’rsatish o’rinli, ammo bunda to’g’ridan-to’g’ri taqlidni yo’qqa chiqaruvchi
aqliy faoliyatni aktivlashtirish kerak.
26](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_27.png)
![d) savol berish usuli. Savollar turlicha bo’lishi mumkin. Ammo har
qanday holatda ham tafakkurni rivojlantiruvchi, fikrlashga undovchi, aqliy
rivojlanish va IQ ni oshiruvchi savollar guruhlarda elementar matematik
tasavvurlarni shakllantirishning asosiy usullaridan biri bolalarga savollar berish
usulidir.
Savollar bolalarning idrokini, aqli tafakkurini, xotirasini,ijodiy
qobiliyatlarini, og’zaki nutqlarini faollashtirishi kerak. Ma’lumotlarni to’g’ri
tushunish va o’zlashtirilishiososn bo’lishi muhim. Elementar matematik
tasavvurlarni shakllantirishda juda ko’p savollardan foydalaniladi. Maktabgacha
tarbiya yoshidagi bolalar bilan ishlashda kattalarga ko’pincha javobni qayta
ifodalash usulidan foydalanishga to’gri keladi, uning to’g’ri namunasini beradi
va takrorlashni taklif qiladi. Masalan: shkafda to’rtta guldon, shkafdagi
guldonlar to’rtta deb tarbiyachi oydinlik kiritib nazoat qilib boradi.
e) kuzatib tahlil qilish usuli bo’lib, bu usullar o’zaro uzviy bog’langan.
K uzatish bolalarning topshiriq ni bajarish jarayonini kuzatish , bajargan
ishlarining natijalari, javoblari orqali amalga oshiriladi. Mazkur usullar
ko’rsatmalar, tushuntirishlar, kattalar tomonidan harakatlarning namuna sifatida
ko’rsatilishi bevosita yordam berish bilan qo’shib olib boriladi. B unga xatolarni
tuzatish ham qo’shiladi. Tarbiyachi bolalar bilan bajariladigan yakka va jamoa
ishlari jarayonida xatolarni tuzatishni amalga oshiradi. Amaliy ta’sir
ko’rsatadigan va nutq xatolari tuzatilishi kerak. Tarbiyachi xato sabablarini
tushuntiradi, namuna beradi yoki misol sifatida boshqa bolalarning harakatlari,
javoblaridan foydalanadi. Tarbiyachi sekin-asta tekshirishni o’zini-o’zi
tekshirish va o’zaro tekshirishlar bilan qo’shib olib boradi. Bolalar sanashda,
o’lchashda, oddiy hisoblashlarda yo’l qo’yishlari mumkin bo’lgan tipik xatolarni
bilgani holda uning oldini olishga harakat qiladi.
Bolalarning yoshlariga qarab bilimlari va harakat usullarini
o’zlashtirganliklarini tekshirish va baholash o’ziga xos xususiyatiga ega.
Natijalar ham tekshiriladi, bahoning differensiallashganligi va mazmuni ortadi.
27](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_28.png)
![O’rgatuvchi usullardan tashqari bu hamma usullar tarbiyalovchi funksiyalarni
ham bajaradilar. O’rtoqlariga nisbatan yaxshi munosabatda bo’lish, ularga
yordam berish istagi va malakasini tarbiyalashga yordam beradi.
f) taqqoslash va analiz qilish usuli ham maktabgacha tarbiya yoshidagi
bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish bolalarning
fikrlashini yo’nalish, yo’lini aniqlovchi usul sifatida namoyon bo’ladi. Narsalar
orasidagi o’xshashlik va farqlarning miqdori, shakli, kattaligi, fazoviy
joylashuvi, vaqt oralig’ida davomiyligi bo’yicha taqqoslanadi. Tarbiyachi
guruhga bolalar qancha bo’lsa, shuncha bir xil o’yinchoq olib kiradi. Har bir
bolaga bittadan o’yinchoq ulashib beradi, keyin o’yinchoqlarni birgalikda yig’ib
oladi. Guruh bolalari ko’z o’ngida buyumlar guruhi alohida buyumlarga
maydalanadi, ulardan esa yana butun hosil qilinadi.
Taqqoslash va analiz qilish asosida bolalar umumlashtirish ni o’rganadilar .
Bunda barcha kuzatish va harakatlarning natijalari jamlanadi. Bu usullar orqali
miqdoriy, fazoviy va vaqtga oid munosabatlarning anglanishini, asosiyni,
muhimni ajratishga yo’naltiriladi.
Taqqoslash, tahlil, analiz, umumlashtirish ko’rsatmalilik asosida har xil
didaktik vositalarga jalb qilingan holda amalga oshiriladi. K uzatishlar, buyumlar
bilan amaliy harakatlar bajarish, ular natijalar i ni nutqda aks ettirish, bolalarga
beriladigan savollar metodik usullarning tashqi ifodasidir. Bu amaliy usullar bir-
biri bilan uzviy bog’langan bo’ladi va ko’pincha mujassam holatda
foydalaniladi.
g) e lementar matematik tasavvurlarni shakllantnrish jarayonida ba’zi
maxsus harakat usullari namoyon bo’ladi. Bular ustiga va yoniga qo’yish,
buyum shaklini tekshirish, narsa qo’lda tortish, bittalab qo’shib sanash va
bittalab ajratib sanash kabilardan iborat.
Bu usullarni bolalar ko’rsatish, tushuntirish, mashqlarni bajarish
jarayonida egallab oladilar va keyinchalik ulardan tekshirishda, isbotlashda,
28](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_29.png)
![tushuntirish va savollarga javoblarda, o’yinlar va faoliyatning boshqa turlarida
foydalanadilar.
j) keying usul namunali - amaliy usul. Bu usul o’z ichiga namuna ajratish
va bu namunlardan bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish
maqsadlarida foydalanishni o’z ichiga oladi. Hozirgi vaqtda bu metodni nazariy
va aniq-amaliy ishlab chiqish endigina boshlandi 16
.
Yangi bilimlar maktabgacha yoshdagi bolalar uchun faqat asta-sekin
o’zining umumiy ma’nosiga ega bo’ladi. O’rta guruhda ham kichik guruhda
bo’lgani kabi, bolalar uchun yangi bo’lgan harakatlarni bir necha marta
ko’rsatish zarur, bunda ko’rgazma qurollar almashtiriladi, topshiriqlar, ish
usullari birmuncha o’zgartiriladi, harakatlarning yangi usullarini o’zlashtirishda
bolalarning faollik va mustaqillik ko’rsatishiga ana shunday erishiladi.
Bolalarning ko’rsatma qurollar bilan ishlashlari qanchalik xilma-xil bo’lsa, ular
bilimlarni shunchalik ongli o’zlashtiradilar.
Tarbiyachi savollarni shunday berishi kerakki, bunda yangi bilimlar aniq
so’zda o’z ifodasini topsin. Bolalarni o’z harakatlarini tushuntirib berishga, ular
raqamli ish bajarganliklari, natijada nima hosil bo’lganligi haqida so’zlab
berishga doimo o’rgatib boriladi. Tarbiyachi bolalarning javoblarini sabr bilan
tinglaydi, ularga aytib berishga shoshilmaydi, ularning fikrlarini o’zi oxiriga
yetkazishga intilmaydi. Zarur bo’lib qolsa, javob namunasini keltirib,
qo’shimcha savollar beradi, ayrim hollarda jumlani boshlab beradi, bola esa uni
tugatadi.
Tarbiyachi bolalar nutqidagi xatoni to’g’rilab, ularga so’zlarni, iboralarni
takrorlashni taklif qiladi, bolalarni ko’rsatma qurollardan foydalanishga undaydi
qarachi, qaysi doska qisqaroq?. Tegishli lug’atning o’zlashtirilishiga qarab
so’zlarning ma’no ahamiyati ochib borilgan sari bolalar so’zning to’liq, keng
yoyib ko’rsatilishiga muhtoj bo’lmay qoladilar va ular keyingi mashg’ulotlarda
asosan og’zaki yo’l-yo’riqqa qarab harakat qiladilar. Pedagog faqat ayrim
16
Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish. O'quv-uslubiy qo'llanma. – Samarqand, 2020
29](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_30.png)
![usullarnigina ko’rsatib beradi. Savollarga javob berish yo’li bilan bola yo’l-
yo’riqni takrorlaydi, masalan, avval qaysi o’lchamdagi doskani qo’yish
kerakligini aytadi.
Bolalar bajarilgan topshiriq haqida ravon so’zlab berishga o’rganadilar.
Keyinchalik ular faqat og’zaki ko’rsatmalar asosidagina harakat qiladilar. Agar
bolalar topshiriqni bajarishga qiynalsalar, pedagog namuna keltirishi, namoyish
qilishi hamda qo’shimcha savollar berishi ham mumkin. Barcha xatolar didaktik
material bilan ishlash jarayonida tuzatiladi.
Topshiriqlar hajmi asta-sekin kengaytirib boriladi, ular 2-3 qismdan iborat
bo’la boshlaydi. Masalan, rasmda tasvirlangan kubchalarni hisoblash va xuddi
shuncha o’yinchoqlarni hisoblab ajralib olish kerak yoki olmalar soni sanash va
yana shuncha olma rasmini chizish kabi.
Hozirgi kunda bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish
muammosi eng dolzarb muammolarda biri bo’lib, u asoslangan amaliy tizimni
talab qiladi. Ularning asosiy elementlari maqsad, mazmun, ususllar, ishni tashkil
etish shakli va usullari bir-biri bilan uzviy bog’liq bo’lishi maqsadga muvofiq,
ularni birontasini bo’lmasligi mazmun yaxhsi chiqmasligiga olib kelaishi
mumkin. Ular orasidagi asosiy maqsad bolalarda elementar matematik
tasavvurni shakllantirishga qaratilgan bo’lishi kerak.
Bolalarda elementar matematik tushunchalarni shakllantirish – inson
ijodiy faoliyatining, aqliy rivojlanishining butun bir shaklanishida maqsadli
amalga oshiriladigan pedagogik jarayon bo’lib, uning maqsadi – bolalarni faqat
matematikani yaxshi bilishi uchun emas, balki ularni hayotga tayyorlash, kuchli
bilim va mustaqil fikr egasi bo’lishi, aqli saloyhiyati yuksak bo’lishi, tafakkuri
yuqori bo’lishi va o’zlarining hayotdagi o’rinlarini topa olishlariga yordam
berishdan iborat.
2.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli
haqidagi tasavvurlarini shakllantirish
30](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_31.png)
![Bolalarning matematik tasavvurlarini hosil qilishda bolalarni
predmetlarning kattaliklari bilan tanishtiruvchi masalalar asosiy o’rin egallaydi.
Har qanday predmetga to’g’ri va to’la tavsiya berishda predmet kattaligining
ahamiyati uning boshqa asosiy xususiyatlarining ahamiyatidan kam emas.
Taqqoslash asosidagina predmetning kattaligini ta’riflash mumkin 17
.
Narsalarning o’lchamlarini taqqoslashga o’rgatish birinchi darajadagi
vazifalardan biridir. Bolalarga narsalarning o’lchamlarini taqqoslashni mashq
qildirish uchun mashg’ulotlarning oz qismi ajratiladi, bunda mashg’ulotlar
sanashni o’rgatish ishi bilan boshlanadi. Mashg’ulotlardan maqsad – o’lchamlari
har xil va bir xil bo’lgan ikki narsani uzunligiga, eniga, balandligiga, qalinligiga
va umumiy hajmiga qarab ustma-ust va yonma-yon qo’yish hamda ko’z bilan
chamalash usullaridan foydalanib taqqoslash ko’nikmasini mustahkamlashdir.
Tarbiyachi namoyish qilinadigan ko’rgazmaning narsalari hajmi
o’rtasidagi farqni 5-4 smgacha, tarqatma materialda esa 3-2 smgacha asta-sekin
qisqartirib boradi. Bolalar doim uchratib turadigan narsalar harflar, tasmalar,
taxtachalar, qog’oz varaqlari, qutichalar, minorachalar, qalamlar va
boshqalardan foydalaniladi. Bu ularga tafakku rivojlanishiga yordam beradi.
Tarbiyachi bolalarga turli kattalikdagi predmetlarni yonma-yon, ustma-ust
qo’yish usullaridan qanday foydalanish kerakligini eslatadi. Bolalar narsalarning
katta-kichikligini ko’z bilan chamalab, ularni yonma-yon qo’yib, o’z taxminlari
qanchalik to’g’ri ekanligini tekshiradilar. Ular nutqida faqatgina narsa
o’lchamlarining munosabatlari emas, balki bu munosabatlarni aniqlash usullari
ham o’z aksini topishi kerak. Bolalarga quyidagi savollarni berish foydali qaysi
tasma enliroqligini qanday bilish mumkin? Ularni qanday qilib yonma-yon
qo’yish kerak? Havorang sharcha oq sharchaga qaraganda enliroq ekanligini
qanday bilsa bo’ladi?. Bolalar tegishli taxminiy harakatlardan birmuncha ongli
ravishda foydalanadilar. Bolalar birdaniga ikki o’lchovni – uzunlik va kenglikni
17
Asqarova Dilorom Qurbonovna. Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va metodikasi. 5111800-
Maktabgacha ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun o‘quv qo‘llanma. – Namangan, 2020
31](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_32.png)
![ko’rib chiqib, predmetlar o’lchamini taqqoslashga va tahlil qilishga o’rgatishga
birinchi marta kirisha boshlaydi.
O’rta guruhda yassi narsalarning uzunligi va kengligini taqqoslash bilan
cheklaniladi. Uzunlik yoki kenglik bir-biridan faqat uzunligi yoki kengligi bilan
farq qiladigan har xil katta-kichiklikka ega bo’lgan ikki narsani taqqoslash
natijasida aniqlanadi. Bu ishni amalga oshirishda harakat vositasidan keng
foydalanish, masalan, narsalarning uzunligini taqqoslashda qo’lini ularning
bo’yi bo’ylab yurgizish, kengligini taqqoslashda ko’ndalangiga, balandligini
taqqoslashda esa narsa ostidan to yuqori chekkasigacha, ya’ni qo’lni pastdan
yuqoriga yurgazishni taklif qilish zarur. Bolalar diqqati qaysi narsa bo’ylab uzun
narsa bo’yichami yoki qisqa narsa bo’yicha uzoqroq yuguradi, ana shunga jalb
etiladi. Bolalar qo’llarini ikki tomonga yozib yoki barmoqlarini kerib narsaning
uzunligi qanday ekanligini ko’rsatadilar. Tarbiyachi ularning diqqatini qo’llar
yoki barmoqlar orasining ochilish darajasiga, katta ochilganligiga, ozgina, sal-
pal ochilganligiga jalb etadi. Harakat vositalaridan foydalanib, bolalarning
narsalar o’lchamini aniqroq idrok etishlariga xizmat qiladi.
Bolalar narsalarning uzunligi va kengligini taqqoslaydilar, kengligi teng,
lekin uzunligi har xil narsalarni, uzunligi teng bo’lsa ham kengligi teng
bo’lmagan narsalarni, uzunligi va kengligi teng narsalarni topadilar. 4 -6 ta
narsaning o’lchami o’rtasidagi munosabatni aniqlashga o’rgatish. Bolalar 2 ta
narsaning o’lchamini taqqoslashni o’rganib olganlaridan so’ng 4-6 ta narsaning
o’lchami o’rtasidagi munosabatni aniqlashni mashq qilishga o’tadilar. Bolalar
narsalarning uzunligi, kengligi, balandligi, qalinligi va nihoyat, umuman hajmi
ortib yoki kamayib borishiga qarab bir qatorga terishni o’rganadilar.
Taqqoslanayotgan ikkala narsaning o’lchami orasidagi tafovut oldin 5-6 sm
bo’lgan bo’lsa, keyin asta-sekin 2 smga tushib qoladi.
Avval bolalar tartibga keltirilgan qator namunasiga qarab 3 ta narsani
teradilar. Keyinchalik esa ular qoidaga muvofiq harakat qilishni o’rganadilar.
Bolalar, masalan, qolgan narsalarning har gal eng uzunini tanlab olib,
32](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_33.png)
![narsalarning eng uzunidan boshlab tartib bilan qator qilib terib borish
mumkinligini bilib oladilar. Eng uzun deb tanlab olingan narsa uning oldidagi
qatorga joylashtirilgan narsadan kaltaroq bo’lib chiqqanligiga doim bolalar
e’tibori jalb etiladi. Bolalar har bir narsani uning bevosita oldida va orqasida
turgan narsalar bilan juftlab taqqoslab ko’rishlari kerak.
Shu asosda ular narsalarning o’lchamiga beriladigan baho nisbiy
xarakterga ega ekanligini tushunib olishni o’rganadilar. Pedagog bolalarga
narsalarning o’lchamlarini ularning joylashish tartibiga qarab aytishni, ular
ongida qator yo’nalishining aniqligini belgilagandek bo’lib, zinacha bo’ylab
yuqoriga va pastga qadam tashlash ni taklif qiladi.
Bolalar turli uzunlikdagi doskalar va boshqa narsalarni terib
qo’yayotganlarida ularning chap tom ondagi chetlarini tekislaydilar, turli
kenglikdagi narsalarni terib qo’yayotganda esa ularni bitta to’g’ri chiziq ustiga
joylashtirish maqsadida yuqori yoki pastki chetlarini tekislaydilar. Ba’zi bolalar
narsaning bir tomondagi chetlarini tekislashda qiynaladilar. Ularga, masalan,
chap cheti bo’ylab vertikal chiziq o’tkazilgan qog’oz varaqlarini berish
maqsadga muvofiqdir; ular mana shu varaqlar yordamida doskalarni
tekislaydilar.
Bolalarning ko’z bilan chamalash qobiliyatini o’stirishga katta ahamiyat
beriladi. Masalan, ularga 5-6 ta narsa ichidan namunaga qaraganda katta narsani,
namuna bilan teng narsani ko’z bilan chamalab topish taklif qilinadi. Bolalar
o’lchovga teng narsalar topishni o’rganadilar. O’lchovdan endi
taqqoslanayotgan narsalarni yonma-yon qo’yib, o’lchashdan ko’z bilan
chamalab o’lchashga o’tish maqsadidagi oraliq vosita sifatida foydalaniladi.
Bolalarning matematika mashg’ulotlarida olgan bilim va ko’nikmalarini
muntazam ravishda mustahkamlab borish va ular faoliyatining har xil turlarida
tatbiq etish zarur. Bolalar uzunligi va kengligi teng hamda teng bo’lmagan
tasmalar, yo’lkachalar rasmini chizishlari, kitoblarni, qutichalarni ta’mirlash
uchun kerakli o’lchamdagi doskalarni tanlab olishlari, tabiat burchagidagi
33](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_34.png)
![o’simliklarni parvarish qilib, ularni poyasining yo’g’onligini, barglarining
uzunligi, kengligi va qalinligini va hokazolarni taqqoslashlari mumkin.
Mashg’ulotlardan tashqari vaqtda tegishli bilim, malaka, ko’nikmalarni
mustahkamlash va o’stirishga imkon beruvchi didaktik o’yinlarni gohi-gohida
o’tkazib turish maqsadga muvofiqdir.
Maktabga tayyorlash guruhida o’quv yili boshida bolalarda buyumlarning
uzunligi, kengligi, balandligini aniqlash malakasi mustahkamlanadi. Shundan
keyin ular shartli o’lchovlar yordamida buyumlarning uzunliklari, kengliklari va
balandliklarini o’lchash hamda taqqoslashga o’rgatiladi. Bolalarga eng oldin
o’lchashning ma’nosi va ahamiyatini tushuntirish, o’lchash usullarini ko’rsatish,
o’lchashda amal qilish lozim bo’lgan qoidalarni aytish kerak.
Shundan keyin bola har xil narsalarni o’lchash usullarini amalda
egallaydi. Mashg’ulotlarni sochiluvchi jismlarning hajmlarini o’lchashdan
boshlash maqsadga muvofiq. Bunday qilish shuning uchun ham maqsadga
muvofiqki, sochiluvchi jismlarni o’lchash jarayoni masofalarni o’lchashga
nisbatan qiziqarliroqdir. Bundan tashqari, sochiluvchi jismlar hajmini o’lchash
suyuqlik hajmini o’lchashga qaraganda kam mashaqqatlidir.
Birinchi mashg’ulotning ikkinchi qismida bolalarni buyumlarning
uzunliklarini o’lchash bilan tanishtirish mumkin. Bularning hammasi
maktabgacha tarbiya yoshidagi bolaning matematikaviy rivojlanish rejasida
tamoyilga asoslangan emas, ammo mashg’ulot o’tkazish uslubiyati uchun
ahamiyatga ega. Birinchi mashg’ulot. Bolalarning kattaliklarni shartli o’lchov
bilan o’lchash haqidagi tasavvurlarini tarkib toptirish. Moshni o’lchash.
Lentaning uzunligini o’lchash. Birinchi mashg’ulot uchun nima muhim?
Bolalarga shuni ko’rsatish kerakki, sanash uchun o’lchash mumkin va o’lchash
kerak, o’lchamay turib, sanash mumkin emas. Bu o’rinda mashg’ulotda har xil
kattaliklarni ko’rsatish kerak. Bolalarni o’lchov hamda o’lchash atamasining
o’zi bilan, bir xil ma’noli har xil so’zlarni, ya’ni o’lchashda, o’lchab bo’lishdi,
o’lchov kabi so’zlarni berish orqali tanishtirish kerak. Mashg’ulotni stolda
34](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_35.png)
![turgan qandaydir buyumlarni sanashdan boshlash mumkin. Bolalar kubchalarni
sanab chiqishadi va natijaviy sonni aytishadi: hammasi bo’lib 10 ta kubcha.
Shundan keyin tarbiyachi stolga mosh solingan kosani qo’yadi. Bunda qancha
mosh borligini qanday bilish mumkin? deb so’raydi tarbiyachi bolalarga
murojaat qilib. Bolalar qancha savoliga javob berish uchun sanash kerakligiga
odatlanib qolishgan. Shu sababli bunday deyishadi: Sanash kerak, Qanday
sanash kerak?
Ana shu yerda sanash yo’llari izlana boshlanadi. Odatdagi usul bilan
guruchni sanab chiqish deyarli mumkin emas: bittadan sanab chiqish uzoq vaqt
oladi. Bolalar eng yaxshi hol tortish kerak, deb javob berishadi. To’g’ri, ammo
bizda tarozi yo’q-ku, - deydi tarbiyachi. Uyda ham har doim tarozi
bo’lavermaydi, biz esa shavla pishirishimiz kerak. Buning uchun bi я nima
qilamiz? Tarbiyachi bitta stakanni olib, uni bolalarga ko’rsatadi va so’raydi.
«Bunda qancha guruch borligini stakan bilan bilish mumkinmi? Mana
ko’rsataman». Stakanni guruchga to’ldiradi va bolalarning e’tiborini stakanning
to’laligiga qaratadi, shundan keyin guruchni bo’sh kosaga soladi va uni stol
ustiga qo’yadi. Bolalar deydi tarbiyachi, – biz sanoqdan adashib ketmasligimiz
uchun, siz o’z patnislaringizga fishkalarni, men esa kubchalarni qo’yaman.
Kosaga nechta stakan, guruch solsak, shuncha kubcha va shuncha fshka
qo’yamiz. Shundan keyin so’raydi: – Men necha stakan guruch soldim? – Bir
stakan. – Men stolga nechta kubchani qo’yishim kerak? – Bitta – Sizlar
oldingizga nechta fishka qo’yishingiz kerak? – Bitta. Mashg’ulot boshidayoq
qilingan bunday aniqlashtirishdan keyin, tarbiyachi bolalarning kosaga har qaysi
ag’darilgan stakan guruch uchun bittadan fishka qo’yib borishlarini kuzatib
borishi kerak. Bu o’rinda mashg’ulotdagi asosiy moment – o’lchashni o’rgatish.
Bolalar e’tiborini chalg’itmaslik uchun «Men necha stakan guruch soldim?» –
deb so’rash shart emas. Shu bilan birga, stakanning, ya’ni o’lchovning bir xida
to’la bo’lishini kuzatib borish kerak. Tarbiyachi bolalar e’tiborini va
bajarilayotgan ishlar mazmuni qanday tushunilganini bunday tekshiradi.
35](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_36.png)
![Ikkinchi stakan ag’darilib bo’linganidan keyin, tarbiyachi bolalar
e’tiborini bu stakanda ham oldingi stakanda qancha guruch bo’lsa, shuncha
guruch borligiga, shuning uchun fishkani uydagi guruch ikkinchi kosaga to’kib
bo’linganidan keyingina qo’yilishi kerakligiga qaratadi. Navbatdagi, ya’ni
uchinchi stakanga tarbiyachi ataylab, yarmidan oshiribroq guruch soladi, uni
kosaga yaqinlashtiradi, shu vaqtgacha stakanlar guruchga to’ldirilib, kosaga
to’kilgan edi, bolalar o’lchash natijasini belgilash uchun fishkaga
cho’zilganlarini ko’radi. Shu vaqtda tarbiyachi bolalar e’tiborini stakanning to’la
emasligiga qaratadi, oldingi stakanlarning to’laligi qanday bo’lganligini
ko’rsatadi, tushuntiradi, bolalarga shu mashg’ulotda belgilangan o’lchov
bo’yicha stakanni guruch bilan to’ldirishni taklif qiladi, shunga amal iqlish
majburiyligini ta’kidlaydi, shundan keyingina bolalarga guruchni to’kish va
navbatdagi fishkani qo’yishga ruxsat beriladi.
To’rtinchi stakanni to’g’ri to’ldirish, beshinchi stakanni iloji boricha uyub
to’ldirish kerakki, undagi guruch oldingilaridan ko’proq bo’lsin. Shundan keyin
siz bolalarning qancha to’la bo’lsa, shuncha yaxshi, kam bo’lgandagina
noto’g’ri, deb hisoblab, yana fishkaga vaqtidan oldin intilayotganlarini ko’rasiz.
Bolalar e’tiborini yana oldingi stakanlarning qanday bo’lganligiga qaratish,
ularga guruch ko’p bo’lganini, ammo bundagidan kam bo’lganiga, guruch ko’p
bo’lganini, ammo bundagidan kam bo’lganiga, guruch miqdori bir xil, ya’ni
baravardan bo’lgan stakanlaringina sanash kerakligiga qaratish kerak. Shundan
keyin ortiqcha guruchni to’king va aytganingizdek qiling, so’ngra oldin to’rt
stakan guruch solingan tog’arachaga soling, shundan keyingina bolalar fishkani
qo’yishlari kerak. Oxirgi stakanni tog’aragacha ag’darayotganda tarbiyachi
bolalar e’tiborini yana stakanning to’laligiga qaratadi, oldingi to’kilgan
stakanning to’laligiga qaratadi, oldingi to’kilgan stakanlardagi guruchlar
shunday to’la bo’lganini eslatadi o’lchash uchun 6-8 stakan guruch olish
maqsadga muvofiq.
36](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_37.png)
![Ba’zi tarbiyachilar bolalarni 10 gacha sanash bo’yicha ko’proq mashq
qildirish maqsadida 16 stakan olishni yaxshi ko’radilar, 6-8 stakan guruch
olinganda bolalar uzoq o’lchashlar va qayta sanashlar bilan charchab
qolmaydilar, biz aytgan momentlarning hammasini ko’rsatishga ulgurish
mumkin bo’ladi.
Shundan keyin bolalar fishkalarni sanab chiqadilar va bizda qancha
guruch bo’lganini aytishadi. Bu mashg’ulot uchun guruch solingan va
solinadigan idishlar shaffof bo’lgani yaxshi, shunda bolalar bir idishda guruch
kamayib, ikkinchisida ko’payib borayotganini ayoniy ko’rib turadilar, ya’ni
shunday qilinganda bolalar butun o’lchash texnologiyasining guvohi bo’ladilar.
Shu mashg’ulot uchun ham shaffof stakanlar olish ma’quldir. Endi, hamma
guruch o’lchanib, bolalar hamma stakanlar sonini aytganlaridan keyin,
tarbiyachi istalgan natijaga bolalar qanday susul bilan erishganlarini aytishi
kerak.
Endi guruch faqat stakanlar bilan o’lchanmasligini ko’rsatish ham kerak.
Bolalarga piyolani ko’srating va «Guruchni piyola bilan o’lchash mumkinmi?»
– deb so’rang. Bolalar javoblariga bog’liqmas holda o’lchash mumkinligini
ko’rsating, buning uchun tog’arachadagi guruchdan ikkita piyolani to’ldirib,
ikkinchi tog’arachaga ag’daring. Endi taqismchani ko’rsating. – Taqsimcha
bilan guruch o’lchash mumkinmi? Odatda, bu savol bolalarda negadir
anglashilmovchilik tug’diradi. Ularga taqismcha bilan o’lchab bo’lmasdek
ko’rinadi, albatta. Taqismcha bilan ham guruchni o’lchash mumkinldigini
ko’rsating, ammo biz bu noqulay bo’lgani uchun taqsimchadan o’lchov sifatida
deyarli foydalanmaymiz. Shundan keyin qoshiqni ko’rsatib, undan guruchni
o’lchashda o’lchov sifatida foydalanish mumkinligini namoyish qilish orqali
bolalarga yuqoridagi savollarning o’zini berish kerak.
Bunda ko’p miqdordagi guruchni o’lchashda qoshiqdan o’lchov sifatida
foydalanish noqulay ekanini ko’rsatish, tushuntirish kerak. Shunday qilib, biz
birinchi galda bolalarni guruchni har xil shartli o’lchovlar yordamida o’lchash
37](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_38.png)
![bilan tanishtirdik. Bolalar nima qilganliklarini so’zlar bilan «o’lchashda»,
«o’lchab chiqishdi» deyilishini bilishdi. Endi bu buyumlarning hammasi stolda
qolsin, siz esa bolalarga ср iroyli uzun lentani ko’rsating va ulardan «bu
lentaning uzunligi qanday ekanini bilish uchun nima qilish kerak?», «buni
aniqlash uchun nima qilish, nimani sanash kerak?» – deb so’rang. Stolda turgan
buyumlar va hozirgina bajarilgan ish bolalarga to’g’ri javobni aytib beradi.
Odatda, ular bunday deyishadi: «O’lchab chiqish kerak», «Qanday qilib?» – deb
so’raydi tarbiyachi va stolda turgan buyumlarni ko’rsatadi. «Stakan bilan
o’lchash mumkinmi?» – «Yo’q» – deb javob berishadi bolalar. «Bu bilanchi?» –
deydi tarbiyachi va lentaning bir qismiga masalan, sakkizdan bir qismiga teng
kartondan qilingan ingichka tasmachan ko’rsatadi.
Shundan keyin lentaning uzunligi bo’yicha doskaga gorizontal
mahkamlab qo’yish maqsadga muvofiq. So’ngra biz guruch bilan qilgan
operasiyani takrorlash kerak, ya’ni bolalarga o’lchovni butunicha qo’yish, bunda
o’lchash natijasini fishka bilan belgilash kerak ekanini tushuntirish kerak.
Karton tasmacha uchinchi marta qo’yilganda doskaga bo’r bilan o’lchov tamom
bo’lgan joyni emas, balki undan beriroqni, ya’ni taxminan o’lchaovning yarmida
chiziq bilan belgilab qo’yib, bunga bolalarning e’tiborini tortish kerak, vaqtidan
oldin fishka qo’ymoqchi bo’lgan shoshqaloqlarni to’xtatish kerak. Shundan
keyin to’g’ri bajarish kerak.
Shuningdek, o’sha lentani navbatdagi o’lchashlardan birida o’lchovdan
ancha katta bo’lakni belgilash kerak, bunda yana bolalar e’tiborini shunga
qaratish va shundan keyin qanday qilib to’g’ri bajarishni bolalar bilan aniqlab
olish kerak. Natijada bolalarining stollarida o’lchov lenta uzunligiga necha
marta butun joylashgan bo’lsa, shunacha fishka yotadi. Shundan keyin bolalar
bilan lentaning uzunligini topish uchun nima qilganliklarini aniqlashtirish kerak.
Biz o’lchadik va bu lenta uzunligida mana bunday karton tasmachalardan
shuncha bor. Bolalarga boshqa o’lchovlarni ham ko’rsating: qog’oz tasma, faner
tasmasi, qalam, o’lchanayotgan lentadan ancha qisqa lentacha. Bu buyumlar
38](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_39.png)
![bilan lentani qanday o’lchashni ko’rsating. Shundan keyin o’z stolingiz chetiga
bolalar bilan bugun o’lchagan buyumlariningizning hammasini qo’ying.
Qo’lingizga stakan va karton tasmachani oling. Bu buyumlar o’xshashmi,
deb bolalardan so’rang. Bolalar ularga qarab, «yo’q» deyishlari mumkin, bu
tushunarli. –Shunday bo’lsa ham, – deydi tarbiyachi, – bu o’xshashmas
buyumlar nimasi bilandir o’xshash. Nimasi bilan?» Agar bolalar javob
berishmasa, o’zingiz javob bering: «Biz ular bilan o’lchadik. Biz piyola bilan
ham, qalam bilan ham, karton tasmacha bilan ham o’lchadik. O’lchadik, o’lchab
chiqdik». Gapirganda so’zning ildizi – o’lchashni ovoz bilan ajrating. Shundan
keyin bolalarga ayting: «Agar men stakan haqida ham, piyola haqida ham,
karton tasmacha haqida ham bular o’lchovlar desam, to’g’ri bo’ladimi, siz nima
deb o’ylaysiz? To’g’ri, Bularning hammasi o’lchov, bio’ guruchni stakan,
piyola, taqsimcha, qoshiq bilan o’lchadik.
Lentani karton tasma, qog’oz tasmachi, faner tasmasi, qalam bilan
o’lchadik». Birinchi mashg’ulotda bolalarga berishi kerak bo’lgan asosiy
masalalar mana shulardan iborat. Ularning mustaqil roli chegaralangan bo’ladi.
Shunday hollar ham bo’ladiki, donni yoki suvni birinchi marta o’lchash
bolalarda qiyinchiliklar vujudga keltirishi mumkin. Stakan bilan o’lchanab,
boshqa idishga solingan guruchni bolalar guruch uyumi deb tasavvur qilishadi.
Shuning uchun ular «Bunda necha stakan guruch bor?» – degan savolga javob
berishda qiynalishadi. Birinchi mashg’ulotning ushbu variantini taklif qilish
mumkin. Tarbiyachi tog’arachadagi guruchni stakanlarga soladi. Natijada
bolalar oldida stolda guruch bilan to’ldirilgan va bo’shab qolgan tog’aracha
bilan bir qatorda stakan paydo bo’aldi. Bu holda o’lchash natijalarini fishka
bilan belgilamaslik kerak, chunki bu holda sanoqdan adashib ketish qiyin,
bolalar to’g’ridan-to’g’ri guruchli stakanlarni sanaydilar.
Bu xil o’lchash ko’rsatilganidan keyin, biz yuqorida aytganimizdek,
shartli o’lchov – bitta stakan bilan bo’lmasligi kerak. Yana bitta eslatma. Bolalar
o’lchovning qanday to’la bo’lishini ko’rishlari va mashg’ulotda yanglishib
39](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_40.png)
![qolmasligi uchun tarbiyachi ikkita stakan oladi. Guruch bilan to’ldirilgan bitta
stakan etalon uchun olinadi va butun o’lchash davomida stolda turadi. Biz
o’lchashga oid birinchi mashg’ulot haqida gapirib, dasturning miqdor va sanoq,
shakl, fazo va vaqt bo’limlariga oid masalalar haqida to’xtalmadik. Bu dastur
masalalarining bittasi yoki bir nechtasi mazkur mashg’ulot mazmuniga
kiradimi? O’lchashga bag’ishlangan birinichi va ikkinchi mashg’ulotga
dasturning boshqa masalalarini kiritmaslikni maslahat bermoqchimiz.
Bolalarning e’tiborlarini tevarak–atrofning miqdori tomonni bilishning
yangi usulini – o’lchashni o’rganishga qarating. Baholanki, bu o’rinda
mashg’ulotning tuzilishi haqida, bu jarayonninng mufassalligiga berilmagan
holda, ya’ni biz bitta mashg’ulotga oladigan dastur masalalarning miqdori
haqida, ularning kombinasiyalari haqida, har bir mashg’ulotga o’yinni kiritish
majburiy yoki majburiy emasligi haqida to’xtalmay turib so’zlash o’rinli.
Har qanday matematik mashg’ulot shunday tuzilmog’i kerakki, unda
pedagog stoli yonida ishlash, topshiriqni tushuntirish, tarbiyachining
ko’sratishlari bilan bir qatorda, albatta bolalarning mustaqil ishlashi, o’z stolida
tarqatma materiallar bilan ishlash haqida bormoqla. Bu ikki qismning (ya’ni
tarbiyachining tushuntirishi va bolalarning mustaqil ishlari) solishtirmasi har
qaysi darsda har xil bo’ladi. Masalan, yuqorida tavsiflangan o’lchashga doir
birinchi mashg’ulotda asosan tarbiyachi ishladi, bolalar uning o’lchash
natijalarini fishkalar bilan qayd qilib bordilar. Bu hol o’zini oqladi. Ikkinchi
mashg’ulotda biz eslatib o’tgan qismlarning solishtirma salmog’i keskin
o’zgaradi. Endi asosan bajarib, ishlaydilar. Tarbiyachi ularning ishlarini nazorat
qilib, so’z bilan, ko’rsatish bilan yordam beradi.
Matematika mashg’ulotlarida bolalar eng sodda geometrik shakllar bilan,
ularning ba’zi xossalari bilan tanishadilar, buyumlarni geometrik shakllar bilan
taqqoslash asosida ularning shaklini tahlil qilish va baholashni o’rganadilar.
40](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_41.png)
![Bolalar asta-sekin shakl haqidagi umumiy tasavvur shakllanadi, bunday
tasavvur maktabda geometriya, chizmachilik kabi fanlarni o’zlashtirish uchun
asos bo’ladi.
Shakl haqidagi tasavvurlarni o’stirish ishi sanashga o’rgatish bilan va
narsalarning o’lchamlarini taqqoslash mashqlari bilan parallel ravishda amalga
oshiriladi va uzviy sur’atda olib boriladi. Bu ishni tasviriy faoliyatning turli
xillariga o’rgatish bilan bog’lab olib borish katta ahamiyatga ega, chunki narsani
yasash ehtiyoji uning shaklini aniq, alohida-alohida qismlarga bo’lib idrok etish
zaruriyatini tug’diradi.
Tekshirish natijalari shuni ko’rsatadiki, matematik tahlillar maktabgacha
yoshda o’zlashtirilgan shunday masalalar va munosabatlar asosida kiritilsa va
amaliy jarayonlar ishlab chiqilsa bolalar elementar matematikani egallashlari
samaraliroq bo’ladi:
1. Bir necha o’yinchoq ichidan shunga o’xshashini tanlab olish. Pedagog
stol ustiga matryoshkani, qo’g’irchoqni, quyonchani qo’yadi. So’ngra «sehrli
qopcha» ichidan bitta o’yinchoqni oladi va stol ustiga xuddi shunga o’xshash
o’yinchoqni topishni taklif qiladi.
2. Rangi, o’lchami yoki shakli bir xil bo’lgan 2-3 ta predmetlar orasidan
huddi shu rang, o’lcham, shakldagi predmetni tanlab oladi. Bola toshpiriqni
bajargach, tanlab olgan o’yinchog’ining nomini va har ikkala o’yinchoq uchun
umumiy bo’lgan belgini aytishi kerak. Agar bola xato qilsa, pedagog unga
savollar beradi: «Bu nima?», «Sen shu o’lchamdagi kubikni oldingmi?»,
«Kubiklarni ustma-ust qo’y!»
Pedagog olinishi lozim bo’lgan narsani ko’rsatishi mumkin: «Mana bu
kubikni olish kerak. Ko’rdingmi, u xuddi mana shu rangda». Namunaga
o’xshash bir necha predmetni topish. «Shu rangdagi hamma kubiklarni mana bu
qutichaga sol!» Hamma kichkina matryoshkalarni mana bu qutichaga sol!
Tarbiyachi ta’limiy faoliyat oxirida: «Sen qutichaga qanday matryoshkalarni
41](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_42.png)
![solding?» – savolini beradi. Bolalarga narsalarni guruhlarga qarab ajratish
topshiriladi. Predmetning quyidagi belgilari aytiladi: predmetning nimaga
kerakligi, rangi, o’lchami.
Pedagog kundalik hayotiy vaziyatni tashkil qiladi yoki undan foydalanadi,
bunda bitta bola yoki bir necha bola predmetlarni tanlab oladi yoki guruhlarga
ajratadi. Masalan: qurishda ishlatilishi mumkin bo’lgan hamma materiallarni
yashikka solish, qo’g’irchoqlarni esa tokchaga terib qo’yish, rasm soladigan
barcha mo’yqalamlarini yig’ib stakanchalarga, lattachalarni esa qutichaga solish,
bitta setkaga hamma katta koptoklarni, boshqasiga esa kichkina koptoklarni
solib qo’yish. Oldin bolalar predmetlarni bitta belgisiga qarab, keyinroq esa
ikkita belgisiga qarab tanlab olalilar. («Barcha qizil g’ishtchalarni tanlab ol!»).
Har doim bolalarlardan biri narsalar qanday umumiy belgi asosida
guruhga birlashtirilganligini, o’zi nima qilganligi va nima uchun shunday
qilganligini aytish muhimdir. Bunday qilish bolalarni ongli harakat qilishga
o’rgatadi. Bunday mashqlar natijasida bolalar hatto bitta umumiy belgisi bo’lgan
turli xil predmetlarini ham bir guruhga birlashtirish mumkinligini tushuna
boshlaydilar. Endi ular mazkur guruhga mansub predmetlarning 12 ta umumiy
belgisini ajratib ko’rsata oladilar.
Mavzuga doir o’yin texnologiyasi: “O’rnini top”.
O’yin qoidasi: Bolalar ikki guruhga bo’linib turadilar. O’rtaga doira
shakli chizilgan bo’lib, ichiga uzun, kalta, yo’g’on, ingichka buyumlar aralash
qo’yilgan. Tarbiyachi ko’rsatma berish bilan 1-guruh bolalari yo’g’on, ingichka
buyumlarni, 2-guruh bolalari esa uzun, kalta buyumlarni ajratadilar.
Buyumlarning ranglari, nechtadan yig’ganlari so’raladi.
Bir xil predmetlardan guruhlar tuzishda va guruhlarni ayrim predmetlarga
bo’lib tashlashda jamoa bo’lib bajariladigan o’yin mashqlari miqdor haqidagi
tasavvurni yanada rivojlantirishga xizmat qiladi. Bu mashqlar davomida bolalar
har bir guruhning ayrim predmetlardan iborat ekanligini tushunishlari, guruh
42](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_43.png)
![ichidan ayrim predmetlarni ajratib olishni o’rganishlari, yaxlit to’plam bilan
uning elementi o’rtasidagi nisbatni aniqlashlari kerak. Bolalarni guruhlarga
birlashtirilgan predmetlarning umumiy belgilarini ko’ra bilishga va atay olishga,
guruhni yaxlit bir butun narsa deb idrok etishga o’rgatish davom ettiriladi.
Yig’indidagi hamma predmetlarning 1-2 umumiy belgisini ajratib ko’rsatish
bilan birga bolalar shu guruhdagi predmetlarning faqat biror qismi uchungina
umumiy bo’lgan belgilarni, ya’ni boshqa qismlarning belgisidan farq qiluvchi
belgilarni ham ko’rishga o’rganadilar. Ular guruhni bir necha guruhchaga
bo’ladilar, ya’ni to’plamni to’plamchalarga ajratadilar. Masalan: guldastada
ko’p gul borligini, ularning ba’zilari qizil, ba’zilari esa oq ekanligini, qizil gullar
ham, oq gullar ham ko’pligini aniqlaydilar. Bolalar ana shunday qilib
to’plamlardagi sonlar bilan to’plamchalardagi sonlarni taqqoslashga, ular
o’rtasidagi miqdoriy nisbatni aniqlashga tayyorlanadilar. Ikkinchi kichik
guruhda matematik tushunchalarni rivojlantirish yuzasidan maxsus ishlar
o’tkaza boshlanadi. Bolalarni komil inson qilib tarbiyalash aniq fanlarning
miqdoriy munosabatlari va fazoviy shakllarini birinchi marta idrok etishning qay
darajada muvaffaqiyatli tashkil etilishiga bog’liqdir.
Zamonaviy matematikada «son», «shakl» va boshqa tushunchalarni
asoslashda to’plamlar nazariyasidan foydalaniladi. Bu o’z navbatida bolalarda
miqdoriy munosabatlarni shakllantirishga va natural son haqidagi tushunchani
paydo qilishga sharoit yaratadi.
Shuningdek, maktabgacha yoshdagi bolalarni buyumlarni shakli bo’yicha
guruhlashga doir mashq qildirish maqsadga muvofiq. Masalan, oldin bolalar
buyumlarni 2 ta guruhga, ya’ni yumaloq shakldagi figuralar va ko’pburchaklar
guruhlariga bo’lishadi. Shundan keyin ko’pburchaklar ichidan to’rtburchaklar va
uchburchaklarni ajratishadi. Nihoyat, to’rtburchaklar orasidan kvadratlarni
topishadi.
Quyidagidek mashqlar o’tkazish foydali: «Top-chi, qatorda qaysi shakl
ortiqcha?», «Qaysi shakl yetmayapti?», «Huddi shunday shakldagi top».
43](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_44.png)
![Tarbiyachi bolalarni sodda masalalar – bosh qotirg’ichlar (cho’plardan har xil
geometrik figuralar tuzish) bilan tanishtirish mumkin. Maslalan, 7 ta cho’pdan 2
ta kvadrat tuz, 6 ta cho’pdan to’g’ri to’rtburchak tuz; 7 ta cho’pdan 3 ta
uchburchak tuz; 6 ta cho’pdan 2 ta uchburchak va 1 ta kvadrat tuzish
mumkinmi? Bu mashqlar bolaning topqirligini, xotirasini, tafakkurini
rivojlantirish imkonini beradi. Butun ish ma’lum izchillikda tuzilishi kerakligi
tushunarli. O’quv yili boshida tarbiyachi bolalarning shakl haqidagi bilimlari
darajasini aniqlaydi.
Katta guruhda foydalanilgan usullarning o’z bilimlariga kamchiliklarni
to’ldirishga yordam beradi. Geometrik figuralar haqidagi bilimlarni
mustahkamlash va aniqlash, shuningdek, bolalarni kataklar bo’yicha o’lchashga
mashq qildirish uchun katakli qog’ozda kvadratlar, to’g’ri to’rtburchaklar,
doiralar, ovallar chizish bo’yicha mashqlar o’tkaziladi. Geometrik figuralar,
shuningdek, sodda shakldagi buyumlar (bayroqchalar, olxo’rilar, olmalar va
h.k)ning rasmini chizishga matematikadan 10-12 ta mashg’ulot ajratiladi.
U yoki bu figura rasmini chizgandan, keyin, bolalar ularni ikki yoki to’rt
qismga bo’ladilar, bunda ular figuralarning qarma-qarshi tomonlari yoki
burchaklarini to’g’ri chiziq bilan birlashtiradilar va nima hosil bo’lganini gapirib
beradilar. Bolalar tarbiyachining topshiriig’iga ko’ra, har xil yo’nalishda ma’lum
miqdorda kataklarni sanab, nuqta qo’yishlari va bu nuqtalarni o’zaro birlashtirib,
u yoki bu figurani hosil qilishlari mumkin.
Tayyorlov guruhida har xil alomatlariga ko’ra, ya’ni rangi, shakli,
kattaligi va miqdoriga ko’ra buyumlarni guruhlarga ajratishga doir mashqlariga
keng o’rni beriladi. Bolalarga figuralarning to’rtta –beshtadan har xil
ko’rinishlari, uch – to’rt xil rangda ikkitadan beshtagacha xil o’lchamlarda
beriladi. Ular bu figuralarning rangi va o’lchamiga e’tibor bermay, o’lcham
alomati bo’yicha guruhlaydilar.
Tarbiyachi dastlab bolalarga figuralarning belgilarini aniqlashda yordam
beradi, keyinchalik esa, ularning o’zlari figuralarning qanday belgilari bo’yicha
44](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_45.png)
![guruhlarga bo’lish, nechta guruh hosil bo’lishi, u yoki bu guruhga nechta figura
kirishi kabi masalalarni mustaqil hal qiladilar, ya’ni oldin ishlarni
rejalashtirishadi, keyin esa bajarishadi.
Bolalar figuralarni guruhlashda bitta belgi bo’yicha mo’ljal olib, boshqa
belgilarga e’tibor bermaydilar.
Guruhlashga doir mashqlar o’tkazganda bolalarning shakl haqidagi
bilimlarini sistemalashtirish maqsadga muvofiq. Masalan, oldin shakl larni
guruhga ajratish, so’ngra yumaloq shakl lar orasidan to’rtburchaklar va
uchburchaklarni ajratish kerak. Nihoyat, to’rtburchaklar orasidan to’g’ri
to’rtburchaklar va kvadratlarni topish kerak.
Bolalar ayrim shakllar orasida bog’lanishlar o’rnatadilar: shakllar juftini
tanlashga doir mashqlar shu maqsadga xizmat qiladi, uchburchraklar,
to’rtburchaklar va h.k. har xil rang va o’lchamdagi, ammo bir xil proporsiyadagi
figuralar, masalan, teng yonli uchburchaklar juft tashkil qiladi. Bolalar har xil
proporsiyadagi bir jinsli figuralarni taqqoslashadi.
Bolalarga mantiqiy mashqlarni taklif qilish foydali, masalan, «Toping-chi,
qatorda qaysi shakl ortiqcha?», «Shakllarni tanlashda qanday xato qilishgan?»,
«Qanday figura etishmaydi?»
Bir guruhdagi shakllarning ikkinchi guruhdagi figuralardan farq qilish
alomatlarini topishga doir masalalar uchburchaklar, to’rtburchaklar va boshqa
figuralar haqidagi tasavvurlarni mustahkamlash imkonini beradi. Doiralar va
ovallar, uchburchaklar va to’rtburchaklar tasvirlangan juftlashgan jadvallardan
foydalanish mumkin, figuralar ikki-uch xil o’lchamda va rangda berilgan.
Tayyorlov guruhi dasturida geometrik figuralar ko’rinishini o’zgartirish,
bir xil figuralardan boshqa xil figuralar tuzish nazarda tutilgan. Tarbiyachi
bolalarga o’z ixtiyorlaridagi figuralarni qarashni, ularni shakl bo’yicha
taqsimlash, ular qanday atalashini va qanday kattalikda ekanini aytishni taklif
qiladi. So’ngra esa, qandaydir ikki uchta figura olib, ularni birlashtirish yo’li
45](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_46.png)
![bilan qanday yangi figura tuzish mumkinligini o’ylab ko’rishni taklif qiladi.
Bolalar figuralarni tuzganlaridan keyin, qanday yangi figuralar hosil bo’lganini
va ular qanday figuralardan tuzilganligini gapprib berishni taklif qiladi.
Bolalar qismlardan butun figuralar tuzib, ikkita yarimta, 4 ta yarimta,
sakkizdan bir qismdan, doiraning to’rtdan biriga teng qismlay va h.k. dan nechta
doira tuzish mumkinligini fahmlaydilar. Maktab yoshidagi katta bolalar bilan
ishlashda geometrik mazmunli qiziqarli o’yin va mashqlar katta foyda keltiradi.
Ular matematik bilimlarga qiziqishni rivojlantiradi, bolalarning aqliy
qobiliyatlarining o’sishiga yordam beradi.
Bolalar topqirlikka doir masalalari, «boshqotirg’ichlar”, yasashga doir
masalalarni нechadilar, masalan, bir figura yoniga ikkinchi figurani yasash yo’li
bilan bolalar 7 ta cho’pdan ikkita kvadrat tuzadilar. U yoki burasm –
applikasiyani tuzishda nechta doira ,uchburchak, to’g’ri to’rtburchakdan
foydalanilganini aniqlashadi. U yoki bu rasm, yoki naqsh qanday figuralardan
tuzilganini topadilar , fahmlaydilar, ular nechta ekanini ko’radilar.
Tarbiyachi bolalarni masalaning yechilish yo’llarini ongli izlashga
o’rgatadi, ularga o’ylab ko’rish, fahmlash, so’zlab berish, so’ngra o’z yechimini
tekshirishni taklif qiladi. Masalan, tarbiyachi bunday deydi: “Bu shakl ga qarang,
u bizga nimani eslatadi? Ha, bu xuddi xo’rozchadek. Bu xo’rozni “Tanga”
o’yinining yettita shakl dan tuzish kerak. Qarang, u qanday qismlardan iborat,
har qaysi qism qanday figuralardan tuzilgan, ular qanday kattalikda va qanday
joylashgan. Siz “xo’rozcha” shakl ini qanday tuzishingizni gapirib bering. Agar
dastlab tarbiyachi figuralarni bolalar bilan birgalikda qarasa, keyinchalik ularga
tahlil rejasini beradi, shundan keyin esa ularni mustaqil tahlil qilishga o’rgatadi.
Dastlabki ikkita uchta shaklni bolalar namunaga qarab tuzadilar,
namunada har qaysi figuraning chegarasi aniq belgilangan, keyinroq esa
figuraning umumiy konturi tushirilgan namunaga amal qiladilar.
46](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_47.png)
![Shundan keyin bolalar qanday buyumlarni o’yinning yettita figurasidan
foydalanib, tasvirlash mumkinligini o’zlari o’ylab topadilar. Shuni esda saqlash
muhimki, bolalarning seminar haarkatlaridan oldin masala yechimining
borishini aqalli oddiygina o’ylab ko’rilsagina, o’yinlar qiziqarli bo’ladi.
“Bo’lmadi, o’ylab ko’r-chi, boshqacha qanday qilish mumkin, deb voz
kechishga o’rgatib, ular tafakkurini rivojlantiradi. Alohida qiyinchiliklar bo’lgan
holda yechimning bir qsimini aytib beradi, to’g’ri topilgan echimni
rag’batlantiradi: “Bu cho’pni sen to’g’ri olding, o’ylab ko’r-chi, yana qaysi
cho’pni olish kerak”.
Tarbiyachi bolalarning mustaqilliklarini rivojlantiradi, masalani o’zing
yechsang, o’shanda qiziqarli bo’ladi, deb ularni ishontiradi. Masalalarni
yechishga bolalarning kuchlari yetadigan bo’lishi kerak, bo’lmasa, bolalarda
ishtiyoq yo’qoladi. Shu sababli qiziqarli masalalar bolalar dasturda nazarda
tutilgan shakl haqidagi bilimlarni o’zlashtirib olganlaridan keyin, shaklni to’g’ri
aytibgina qolmay, balki uni qayta tiklay oladigan, shaklini almashtira oladigan,
hayotiy buyumlardan o’zlariga tanish geometrik figuralarni topa oladigan
bo’lganlaridagina beriladi.
Bolani o’zlashtirishida eng katta bebaho yordam bu - boshlang’ich
matematik tasavvurlarning shakllanishida ota-onalar tomonidan ko’rsatilishi.
Faqatgina bolalar bog’chasi va oilaning birgalikdagi faoliyati bolaning
maktabgacha ta’lim tashkiloti dasturining ushbu qismini o’zlashtirishida
muvaffaqiyatini ta’minlaydi.
Uydagi muhit bolaning rivojlanishga hissa qo’shadi va u o’quv materialini
o’zi uchun mustaqil ravishda o’rganadi, bolalar bog’chasida olgan bilimlarini
mustahkamlaydi.
Shuning uchun biz ularni oilaviy davrada o’tkazish uchun ba’zi matematik
o’yinlar va mashqlarni tavsiya qilishimiz mumkin. Ushbu o’yinlar boshlang’ich
47](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_48.png)
![maktabgacha yoshdagi bolalar uchun mavjud va uzoq tayyorgarlik, murakkab
didaktik materiallarni tayyorlashni talab qilmaydi.
Sizga, aziz ota-onalar, bolaning tashabbusini qo’llab-quvvatlash va
birgalikdagi o’yin uchun har kuni 10-15 minut vaqt topish kerakligini
eslatmoqchiman. Bolaning muvaffaqiyatini doimiy ravishda baholash kerak va
agar siz muvaffaqiyatsiz bo’lsangiz, uning harakatlari va intilishlarini
ma’qullashingiz kerak. Bolada o’z kuchiga ishonchni shakllantirish muhimdir.
Uni maqtang, hech qanday holatda uni yo’l qo’ygan xatolari uchun xafa
qilmang, faqat ularni qanday tuzatish kerakligini, natijani qanday yaxshilashni,
yechim izlashni rag’batlantiring. O’yin aloqasi o’yinning barcha ishtirokchilari
uchun qiziqarli bo’lishi kerak.
1. «Vagon uchun g’ildiraklarni oling» matematik o’yini
O’yinning maqsadi: geometrik shakllarni ajrata va nomlashga o’rgatish,
shakllar guruhlari o’rtasida yozishmalar o’rnatish, 5 ga bo’lish.
O’yin yo’nalishi: bolaga tegishli g’ildiraklarni - moviy vagonga qizil
g’ildiraklarni, qizilni qizil ko’k g’ildiraklarni olishga taklif qilinadi. Keyin har
bir treyler uchun g’ildiraklarni chapdan o’ngga alohida hisoblashingiz kerak
(avtomobillar va g’ildiraklar 5-10 daqiqada rangli kartondan kesilishi mumkin).
2. «Gul yasash» matematik o’yini
O’yinning maqsadi: guruhlarga bir xil geometrik shakllardan gul
siluetini yasashni o’rgatish.
O’yin kursi: kattalar bolani geometrik shakllardan ta’tilga onasi yoki
buvisi uchun gul qilishni taklif qiladi. U gulning o’rtasi doira, barglari esa
uchburchak yoki aylana ekanligini tushuntiradi. Bolaga uchburchak va dumaloq
barglari bilan gul to’plash tanlovi beriladi. Shunday qilib, siz bolani kerakli
shaklni ko’rsatishga taklif qilib, o’yinda geometrik shakllarning nomlarini
tuzatishingiz mumkin.
3. «O’xshash mavzuni nomlang» o’yin-mashqlari
48](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_49.png)
![O’yinning maqsadi: vizual e’tibor, kuzatish va izchil nutqni
rivojlantirish.
O’yin kursi: kattalar boladan turli xil geometrik shakllarga o’xshash
narsalarga nom berishlarini so’raydi, masalan, «kvadratga o’xshash narsalarni
toping» yoki barcha dumaloq narsalarni toping ... Bunday o’yinni yo’lda yoki
uyga qaytayotganda osongina o’ynash mumkin.
5. «Bizning kvartirada nima» matematik o’yini
O’yinning maqsadi : kosmosda harakat qilish qobiliyatini rivojlantirish;
mantiqiy fikrlash
O’yin jarayoni: avval siz xonaning, kvartiraning ichki qismini hisobga
olishingiz kerak. Keyin siz boladan har bir xonada nima borligini aytib berishini
so’rashingiz mumkin. Agar u yo’qolsa yoki barcha mavzularni nomlamasa, unga
etakchi savollar bilan yordam bering.
Bob bo’yicha xulosalar
Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli orqali
matematik tasavvurlarini shakllantirishning ahamiyati bevosita amaliyot bilan
bog’liq jarayon hisoblanadi. Turli usullar bolalarda boshlang’ich matemtik
tasavvurlarning shakllanishida asosiy vosita bo’lib xizmat qiladi. Shuning uchun
ham tadqiqot ishimizda bir qator usullar misollar bilan keltirilganki, bu
maktabgacha ta’lim tashkilotlarida tarbiyachilar tomonidan mustahkam
o’rganishni va bolalarga mashg’ulot jarayonida qo’llash texnikasini mustahkam
o’rganishni talab qiladi.
Tadqiqot ishimiz davomida shu narsa aniq bo’ldiki, bolalar har qanday
yoshda ham bilim olishga ishtiyoqmand bo’lar ekan, bu borada matematik
mashg’ulotlar bilim olishning eng birinchi pog’anasida turishi ishimizning
murakkab ekanligini anglatadi, shuning uchun eng avvalo bolalarga matematik
bilimlarni berishda umumiylik tamoyillariga asolanib ish ko’rish maqsadga
muvofiq deb hisoblaymiz.
49](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_50.png)
![Hamkorlikdagi ta’lim, eng samarali ta’lim bo’lgani uchun tadqiqot
ishimizda oilada farzand tarbiyasi bilan birgalikda ta’limi uchun ham imkoniyat
va sharoit yaratilishini, ayniqsa ota-onalar bolalarning boshlang’ich matematik
tasavvurlarini shakllantirishda bir qator o’yinlarni ham o’rganishlari ham tavsiya
etiladi. Bu bolaning rivojlanishida katta ahamiyat kasb etishi mumkin.
III BOB. TAJRIBA-SINOV
3.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli
orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishga doir tajriba-sinov
ishlarining mazmuni
50](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_51.png)
![Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirishning asosiy masalalari
quyidagilardan iborat: bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish darajasi
nuqtai-nazaridan kichik, o’rta, katta va maktabga tayyorlov guruhlari uchun
shartli rejasini asoslash, yo’llari va shartlarini ishlab chiqish, ushbu
shakllantirishni ta’minlovchi uslubiy ko’rsatmalar berish.
Maktabgacha ta’limga qo’yiladigan davlat talablaridan kelib chiqib,
bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish bo’yicha asosiy
vazifalar quyidagilar hisoblanadi: rang, shakl va o’lcham kabi atrof-muhit
obyektlarini va ularning modellarini tushunishga yordam berish, kuzatish va
tajriba, tahlil va taqqoslash, klassifikatsiyalash va bo’lish kabilar orqali atrof-
muhit obyektlarni hamda ularning modellari bilan o’zaro munosabatida
bolalarning faol bilish faoliyati uchun sharoit yaratish, vaziyat, topshiriq va
ularni bajarish usullari, faoliyat va uning natijalarini tahlil qilishni bayon etish
orqali bolalar lug’atini oddiy matematik terminlar bilan boyitish, o’rgatuvchi
o’yinlar, topshiriqlar, mashqlarni qo’llash qoidalarini tushunish hamda
keyinchalik qo’llashga yordam berish hamda faoliyat turlari va usullarini tanlash
bo’yicha tashabbuskorlik ko’rsatish uchun sharoit yaratish.
Tajriba-sinov ishlaridan ko’zlangan maqsad ham MTTlarida bolalarda
narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishni
samarali tashkil etish, ta’lim jarayonini va MTT tarbiyalanuvchilari shaxsini
rivojlantirishning samarali pedagogik-psixologik shart-sharoitlarni aniqlash va
tanlangan MTTlarda sinovdan o’tkazishdan iborat. Sinovdan o’tkazish aniq
o’lchanadigan mezonlar va ko’rsatkichlarga asosan amalga oshirildi.
O’tkaziladigan tajriba-sinov ishlarida yangi natijalar olish tarbiyalanuvchilarni
maktabning birinchi sinfiga ma’lum bir darajada tayyorgarlik bilan borishlarini
ta’minlashga qaratildi.
Tajriba-sinov ishlarining vazifalariga dissertatsiyaning kirish qismida
bayon etilgan ilmiy-tadqiqot ishining ilmiy farazini, ishlab chiqilgan
narsalarning kattaligi va shakli yuzasidan mashg’ulotlarni o’tkazish
51](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_52.png)
![metodikasini, bolalarning matematik mashg’ulot jarayonida innovatsion
texnologiyalardan unumli foydalana olish darajasini va himoyaga tavsiya
etilayotgan asosiy holatlarni tajribada sinab ko’rish orqali ularning haqqoniylik
darajasini aniqlashdan, shuningdek, pedagogik tajribalardan olingan natijalar
asosida MTT tarbiyachi (pedagog)lariga metodik tavsiyalar berishdan iborat.
Tajriba-sinov ishlarining ishchi farazi quyidagicha: - pedagogik
eksperement o’tkazish dasturi aniq tuzilsa; – tanlangan MTT tarbiyachilarining
ma’lumotlari va MTTlarning texnik ta’minoti talab darajasida bo’lsa; –
MTTlarda tashkiliy shart-sharoitlar yaratilgan bo’lsa; – o’tkaziladigan
mashg’ulotlarni ishchi farazi to’la ishlab chiqilgan bo’lsa; – matematik
o’yinlarga asoslangan didktik materaillar mavjud bo’lsa; – tarbiyachilarning
matematik mashg’ulot o’tishda qo’llamna va aniq ko’rsatmalarga ega bo’lsa; –
MTTlari multimediali didaktik vositalar bilan ta’minlangan bo’lsa; –
tarbiyachilar va tarbiyalanuvchilarning kompyuter savodxonliklari
shakllantirilgan bo’lsa, u holda tajriba-sinov ishlari muvaffaqiyatli o’tadi.
Pedagogik tajriba-sinov ishlari davomida o’tkaziladigan
mashg’ulotlarning samarador bo’lishi didaktik materaillarning ko’p bo’lishi,
turli va qiziqarli o’yinlardan foydalanilishdagi ma’lumotlarni qabul qilish
aniqligiga, topshiriqlar to’la va diqqat bilan bajarilishiga, turli ko’rgazmali va
multimediali vositalar yordamida bolalarni matematikaga bo’lgan qiziqishiga,
berilayotgan ma’lumotlarning aniq va tushunarli bo’layotganiga, mashg’ulot
jarayonida o’rganiladigan va o’ynalayotgan matematik o’yinlar hamda
innovatsion texnologiyalarni bolalar yoshiga mos tanlanishiga bog’liq.
Tajriba-sinov ishlarida namuna tariqasidagi faqat narsalarning kattaligi va
shakliga doir mavzulardan foydalanib mashg’ulotlar o’tkaziladi:
«Qayerda?»
Maqsad: qog’oz varag’ida fazoviy yo’nalishni shakllantirish.
52](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_53.png)
![Kerakli jihozlar: turli ranglardagi geometrik shakllar (kvadratlar,
to’rtburchak, uchburchak). Raqamlar esa burchaklarda yoki o’rtada
joylashtiriladi мva o’rtasiga aylana chiziladi.
O’yinning borishi: Chizilgan rasmga diqqat bilan qarang va aylana
qayerda chizilganligini ayting? Oval, kvadrat?, uchburchak?,
to’rtburchak? Doiraning o’ng tomoniga, aylananing chap tomoniga nima
chizilganligini ko’rsating? Nima yuqori o’ng burchakda, chap pastki burchakda
tasvirlangan? Doira ustida nima chizilgan?, doira ostidami?
«Eshitganingizcha qo’ying»
Maqsad: quloq bilan sanashga mashq qilish.
O’yinning borishi: o’qituvchi topshiriqni quyidagicha tushuntiradi:
«Men bolg’a bilan taqillataman, siz ham bolg’ani necha marta zarba o’rganligini
hisoblang va 1 ta o’yinchoqni qo’ying. Bolalar topshiriqni bajargacha,
o’qituvchi:
- sizda nechta o’yinchoq o’rnatildi v anima uchun?
Bolalarning fikrlari tinglanadi va vazifa bir necha marta takrorlanadi.
«Bir xil shakldagi obyektni toping»
Maqsad: bolani atrof-muhitdan o’ziga xos narsalarni tanlab olishga
o’rgatish, geometrik shakllar yordamida sozlash.
Kerakli jihozlar : geometrik shakllar (doira, kvadrat, tasvirlar,
uchburchak, to’rtburchak),
dumaloq shakldagi narsalar (to’plar, to’plar, tugmalar), kvadrat shakllar (kublar,
sharf, kartalar), uchburchak (qurilish materiali, bayroq, kitob), avollar (tuxum,
bodring).
O’yinnig borishi: Geometrik shakl va buyumlarni ikkita qoziqqa
ajrating. Bolaga buyumlarni diqqat bilan o’rganib chiqish takli qilinadi. Keyin
bolaga raqamni ko’rsatib, bir xil shakldagi obyektni topishi so’raladi. Agar u
53](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_54.png)
![noto’g’ri bo’lsa, bolani avval raqamni, keyin esa obyektlarni ko’zdan kechirish
taklif qilinadi.
«Sehrli doiralar»
Maqsad: bolaga aniq narsalar shaklini o’rgatish.
Kerakli jihozlar : bir xil o’lchamdagi doiralar chizilgan varaq jami 10 ta
doiralar.
O’qituvchi:
Keling, ushbu varaqni batafsil ko’rib chiqaylik. Unda nimani
ko’ryapsiz? Qanday raqam
qog’ozga chizilgan? Endi ko’zlaringizni yuming va aylana tasavvur qiling.
Bundan tashqari, bola qog’ozga chizilgan doiradan obyektni chizish taklif
etiladi. Har bir doiradagi bola aylana asosida nimadir chizadi.
«Bezakni joylashtiring»
Maqsad: bolada fazoviy tasavvurlarni shakllantirish, geometrik
shakllarning joylashishi, bezakni yotqizayotganda aynan shu tartibni takrorlash.
Kerakli jihozlar: rangli qog’ozdan kesilgan 5 ta geometrik shakl,
ularning har biri 5 tadan 25 dona, naqshinkor kartochkalar.
O’qituvchi:
– Oldimizdagi bezaklarga qarang. O’zingiz raqamlarni o’ylab ko’ring va
nomlang. Endi kesilgan geometrik shakllardan bir xil narsalarni yotqizishga
harakat qiling. Keyin keyingi karta taklif etiladi. O’yin bola kartada ko’rsatilgan
barcha bezaklarni qo’ygandan keyin tugadi.
Tajriba-sinov ishlarining bosqichlari.
Birinchi-tashxis va bashorat qilish bosqichda (2021-2022) tayyorgarlik
ishlari amalga oshirildi. Ilmiy va pedagogik adabiyotlar o’rganib chiqildi.
Mavzu yuzasidan ma’lumotlar o’rganilib, tahlil etildi, shuningdek muammo va
54](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_55.png)
![mavzuni shakllantirish, uning yetakchi g’oyalari belgilandi hamda tajriba-sinov
ishlarining maqsadi, farazi va vazifalari aniqlandi. MTTlarda bolalarda
narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishda
mavjud muammolar o’rganildi.
Ushbu tashxis bosqichida MTTlarining maktabga tayyorlov guruhlarida
amalga oshirishga mo’jallangan va Davlat talablarida ko’rsatilgan ta’lim
materiallari bilan tanishib chiqildi. Shu bilan birga ularni o’rganish uchun
ajratilgan soatlar aniqlandi. Masalan, elementar matematik bilim berish bo’yicha
yiliga 72 soat, haftasiga 2 soat ajratilgan.
Yuqorida qayd etilgan materiallarni taqqoslash maqsadida an’anaviy
usulda ta’lim berish metodlari o’rganib chiqildi.
Ikkinchi - tashkiliy-tayyorgarlik bosqichi (2021-2022) bo’lib tajriba-
sinov ishlarini amalga oshirish metodikasi, jumladan, samaradorlik mezonini,
tajriba-sinov ishlarini qayd etish usullari ishlab chiqildi. Shu bilan birga
pedagogik jarayon tadqiqot ishiga doir mashg’ulotlar ishlab chiqildi va dasturli
hamda rolli usulda namunalar tayyorlandi. Tajriba-sinov ishlarining tashkiliy
ta’minoti - sinov maydonlari va ishtirokchilar tanlandi hamda oraliq tajriba-
sinov natijalari olindi.
Adabiyotlarni o’rganish davom ettirildi, maktabga tayyorlov guruhlarida
mashg’ulot o’tkazish metodikasi yaratildi, mashg’ulot samaradorligini oshirish
bo’yicha tavsiyalar ishlab chiqildi.
Uchinchi bosqich - amaliy bosqich (2021-2022). Uchinchi bosqich
davomida tajriba-sinov maydonlaridagi rejalashtirilgan MTTlarda maktabga
tayyorlov guruhlari uchun tanlangan bir qancha mavzu bo’yicha ta’kidlovchi,
shakllantiruvchi va nazorat qiluvchi tajriba-sinov ishlari o’tkazildi. Tajriba-sinov
ishlarini o’tkazish jarayonida mashg’ulotlar tajriba va nazorat guruhlarida
parallel o’tkazildi. Mashg’ulot o’tkazishda tadqiqotchining rejalari, metodik
tavsiyalari, ko’rsatmalari va chop etilgan maqolalaridan foydalanildi. Ushbu
55](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_56.png)
![bosqichda o’tkazilgan tajriba-sinov ishlari matematika mashg’ulotlarida
narsalarning kattaligi va shaklining tatbiq etilishi natijasida ta’lim
samaradorligining oshishini aniqlashga qaratildi.
To’rtinchi bosqich - umumlashtiruvchi (2022) bosqich bo’lib, tajriba-
sinov ishlari nihoyasiga yetkazilgan davrlarda amalga oshirildi va tajriba-sinov
ishlari asosida olingan natijalar tahlil etilib, ularga matematik-statistik ishlov
berildi va umumlashtirilib matematik o’yinlarni tadbiq etish bo’yicha ma’lum
bir xulosaga kelindi.
3.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli
orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish samaradorligi
Bolalarning ilk matematik tasavvurlarni shakllantirishda narsalarning
kattaligi va shakli yuzasidan mashg’ulotlardan foydalanishning ustuvor
tamoyillari va nazariy g’oyalarini amaliyotga tatbiq etish hamda mazkur faoliyat
natijasini o’rganish maqsadida sinov ishlari tashkil etildi. Tajriba maydoni
sifatida Samarqand shahar 115-MTTning 2 ta tayyorlov guruhi
tarbiyalanuvchilari tanlandi. Tajriba maydoni bo’lgan MTTda sinov ishlariga
jalb etilgan bolalarning jami soni 50 nafarni tashkil etdi.
Tajriba maydonlari sifatida belgilangan MTT tabiyalanuvchilari soni
№ Shahar MTT nomeri Guruh nomi Bolalar soni
1 Samarqand shahar 115-MTT Tajriba guruhi 25
2 Samaqrand shahar 115-MTT Nazorat guruhi 25
Ushbu MTT da jami 1 ta tajriba - sinov guruhi va 1 ta nazorat guruhlari
tanlab olindi . Tajriba guruhlarida muallif taklif etgan metodika (innovatsion
texnologiyalarga asoslangan ta’lim) bo’yicha, nazorat guruhlarida esa an’anaviy
metodika bo’yicha mashg’ulot olib borildi.
Tajriba boshida
Guruhlar Guruhdagi O’zlashtirish natijalari
56](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_57.png)
![bolalar soni Yuqori O’rta Past
1 Nazorat guruhi 25 6 10 9
2 Tajriba guruhi 25 4 11 10
Shunga ko’ra, tanlangan MTTdagi tajriba guruhlarida ilg’or pedagogik
mahoratga ega bo’lgan tarbiyachi (pedagog)lar, nazorat guruhlarida an’anaviy
usul bilan mashg’ulot o’tkazuvchi tarbiyachilar qatnashdi.
Mashg’ulotlarning samaradorligini aniqlashga qaratilgan tajriba-sinov
ishlarining asosiy mezonlari, birinchi navbatda, tajriba va nazorat guruhlari
tarbiyalanuvchilari tomonidan o’rganiladigan materialni o’zlashtirish darajalari
bilan xarakterlandi. Bundan tashqari, mashg’ulotlarning samaradorligini oshirish
va bolalarning o’yinlar orqali o’zlashtirish darajalari ham asosiy mezonlarga
kirdi. Tarbiyalanuvchilarning bilimlarini baholash keltirilgan mezonlar asosida
aniqlandi.
Tajriba-sinov ishlarida yuqorida qayd etilgan MTT ning maktabga
tayyorlov guruhlaridan jami 50 nafar tarbiyalanuvchi tanlandi. Bulardan 25
nafari nazorat guruhi tarbiyalanuvchisi, 25 nafari tajriba guruhi
tarbiyalanuvchisidir. 50 nafar tarbiyalanuvchilarning har biri sinovda ishtirok
etganligi sababli mos baholar soni ham 50 ni tashkil etdi.
57](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_58.png)
![Tajribadan olingan ma’lumotlarni qayta ishlash va tahlil etish matematik
statistika metodining Styudent mezoni orqali amalga oshirildi.
Bunda tajriba va nazorat guruhlari tarbiyalanuvchilarining olgan
baholarining o’rta arifmetik qiymati, samaradorlik koeffitsiyenti, variatsiya
koeffitsiyenti, dispersiya va o’rtacha qiymatlarning ishonchlilik oralig’i
aniqlandi.
Ishonchlilik darajasi uchun tanlab olingan qiymat α=0.5 bo’lsa,
ishonchlilik darajasi 0.95 (95 % ) ni tashkil etadi.
Ushbu tajriba-sinov ishlari bo’yicha baholar tahlilining natijalari 1-
jadvalda keltirilgan. Hisoblashlar Styudent mezoni asosida olib borildi.
Tajriba so’ ngida 1-jadval
№ Tahlil Nazorat guruhi Tajriba guruhi
1 Baholar qiymati 5 4 3 5 4 3
2 Mos baholar soni 5 10 10 8 12 5
3 Baholarning o’rtacha
arifmetik qiymati X
n *= 2.8 X
t *= 4 , 18
4 Samaradorlik
koeffitsiyenti =Xƞ
t */X
n *=0.55
5 X ning ishonchlilik
ehtimollik oralig’i
3,59 <x*< 3,61 4,0753 <x*< 4,5694
2-jadval
Tajriba guruhi 25
X
i 5 4 3
m
j 8 12 5
x
i m
j 40 48 15
∑ x
i m
j 10 3
58](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_59.png)
![X *=∑ x
i m
j 4.2 0
x
i -x* 0.7 4 -0.24 -1.2 0
( x
i -x* ) 2
0,5773 0,0572 1,5373
∑ ( x
i -x* ) 2
2,1726
D*=∑ ( x
i -x* ) 2
/N-1 0,0900
= 0,3008
*=( */X*)100% 17,66
=tgm */N-1 0,1647
X * - 4,0753
X *+ 3 ,56 80
3-jadval
Nazorat guruhi 25
X
i 5 4 3
m
j 5 10 10
x
i m
j 25 40 30
∑ x
i m
j 85
59](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_60.png)
![X *=∑ x
i m
j /25 3,1
x
i -x* 1,0 0 ,2 - 0,3
( x
i -x* ) 2
1,02 0,10 0,33
∑ ( x
i -x* ) 2
2,44
D*=∑ ( x
i -x* ) 2
/N-
1 0,1032
= 0,0133
*=( */X*)100% 0,37
=tgm */N-1 0,01
X * - 3,59
X *+ 3, 21
5-jadval
60](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_61.png)
![4-jadvalda jami mavzular b о ’yicha baholarning о ’rtacha arifmetik
qiymatlarining diagrammasi ko’rsatilgan. Shunday qilib, MTTlarda bolalarda
narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish
natijasida mashg’ulotlarning о ’rgacha samaradorlik koeffitsiyenti = 1.05ƞ
ya’ni 55% ni tashkil etdi. Bu esa ushbu ilmiy-tadqiqot ishida ishlab chiqilgan
o’yin va multimedia texnologiyasiga asoslangan metodikani samarali ekanligini
va tadqiqotning ilmiy farazini tasdiqlaydi.
Tajriba oxiri
Guruhlar Guruhdagi
bolalar soni O’zlashtirish natijalari
Yuqori O’rta Past
1 Tajriba guruhi 25 8 12 5
2 Nazorat guruhi 25 5 10 10
61](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_62.png)
![Tajriba guruhlarida baholarning yuqori bо’lishiga sabab monitor
ekranidagi materiallar bir vaqtning о’zida ranglarning jilolanib turishi, musiqa,
tovush berilishi, harakat, animatsiali jozibali samaralar bilan bolalarga taqdim
etilishi va bolalarning faollashuvi, multimediali materiallarning dinamik (jonli)
holda berilishi, bolalar diqqatini barqarorlashtirilishi, bola miyasining ikkala
yarim sharining bir vaqtda ishlashi, bolalarning о’rganiladigan materialga
qiziqishi va ishtiyoqining ortishi natijasidadir.
III bob bо’yicha xulosa
Tajriba-sinov ishlari matematik o’yinlar asosida uning maqsadi, shakli,
metodi va multimedia vositalarining о’zaro bog’lanishlari natijasida mashg’ulot
samaradorligini aniqlash maqsadida tashkil etildi. Bu borada uning maqsadi,
vazifalari va ishchi farazi yoritib berildi, jumladan, tajriba-sinov ishlari
о’tkaziladigan obyektlar aniqlandi va ularda pedagogik eksperement о’tkazildi.
Tajriba-sinov ishlarida 2 ta mashg’ulotlar о’tkazildi va bu
mashg’ulotlarda bolalarning aqliy qobiliyatlari va qiziqishlaridan kelib chiqib
qizizqarli o’yinlar va topshiriqlar tanlandi.
Matematik-statistik tahlil MTTlarining ta’lim jarayoniga matematik
o’yinlarning kreativlik asosida tashkil etilishi va multimediali vositalarining
joriy qilinishi hisobiga mashg’ulotlarning samaradorligi 1.05 ga oshishini
kо’rsatdi va ilmiy-tadqiqot (dissertatsiya) ishining ilmiy farazini tо’griligi
tasdiqlandi.
62](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_63.png)
![XULOSA VA TAVSIYALAR
Maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarda elementar matematik
tasavvurlarni shakllantirishda bolalar tomonidan kattaliklar to’g’risidagi
tasavvurlarni egallashi katta o’rin egallaydi. Bunda pedagog yosh
xususiyatlariga tayanishi lozim. O’qitish, ilgari egallangan bilim va matematik
muammolarni yechish tajribasi asosida ko’rgazmalikka tayangan holda
o’tkaziladi. Ya’ni, yangi tasavvurlar uni ilgari o’zlashtirilgan tizimga kiritish
asosida shakllanadi.
Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish bir qator shartlarga
bog’liq. Birinchidan, bola oldin egallagan bilim va ko’nikmalarga ega,
ikkinchidan, matematik tasavvurlarning mazmuni ketma-ketlikda bo’lishi shart,
uchinchidan, bola matematik tasavvurlarni o’zlashtirish jarayonini o’rganib,
kelib chiqadigan xulosalarni bilishi shart. Ushbu vazifalarning bajarilishi
bolaning bilim hajmi va aqliy rivojlanganlik darajasiga bog’liq. Shuning uchun
birinchi bosqichda tarbiyachi aqliy kuch va tirishqoqlikni ko’p talab
qilmaydigan masalalarni taklif etish kerak. Bunda bola sodda matematik
tushunchani o’zlashtirishi, keyin esa bora-bora o’zi mustaqil ishlash
ko’nikmasini hosil qilgunicha matematik tasavvurlarni shakllantirib,
murakkablashtirish kerak. Matematik tasavvurni o’zlashtirish jarayonidan
foydalanishning maqsadga muvofiqligi shu tasavvurning mazmuniga ham
bog’liq.
Har bir tasavvurdagi ma’lumotlar, matematik tushunchalar va
g’oyalarning mantiqiy tugallangan doirasidir, bu esa tarbiyachi tomonidan faol
o’zlashtirilgan, qaytadan ishlab chiqilib oxirigacha o’ylangan bo’lishi kerak.
Shuningdek, bugungi kunda maktabgacha yoshdagi bolalarning
matematik tasavvurlarini shakllantirishning ilmiy asoslangan didaktik tizimi
yaratilgan. Uning asosiy komponentlari maqsad va vazifalar, mazmun va
mohiyati, metod va didaktik vositalar bolalarning matematik shakllanish hamda
rivojlanish jarayonini tashkil etish shakllaridir.
63](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_64.png)
![Bolalar MTT tarbiyalanuvchilariga ta’lim berishda maktablar o’quv
dasturlariga yaqinlashtirilgan 12 yo’nalishli yangi dasturlar ishlab chiqildi,
sinovdan o’tkazilib, joriy etishga kirishildi.
MTTlarida bu dasturlarni ta’lim jarayonida qo’llash orqali ijobiy natijalar
qo’lga kiritildi. Jumladan, maktab oldiga yangi maqsadlarning qo’yilishi MTTda
matematik ta’lim berish mazmunining tubdan o’zgarishiga olib keldi.
MTT bolalariga matematikadan samarali ta’lim berish uchun bo’lajak
tarbiyachi maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalar uchun ishlab chiqilgan
«Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish
nazariyasi va metodikasi» kursini chuqur o’zlashtirib olmog’i zarur.
Bolalarga real olamdagi yuz beradigan eng sodda hodisalardagi miqdoriy
nisbatlarni tushunishga va olamdagi fazoviy shakllarni (joylashishlarini); natural
son, geometrik shakl, miqdor va boshqa tushunchalar abstrakt, ammo ular real
borliqdagi predmetlarga xos bo’lgan bog’lanish va munosabatlarni aks
ettiradigan hajmda bilimlar berish. Bu bilimlar fazoviy tasavvurlarni
rivojlantirishga mantiqiy fikrlay bilishga yordam berishi kerak.
Matematikani o’rgatish bolalarda o’z ona tilida xatosiz so’zlashga, o’z
fikrini aniq va ravon qilib bayon eta bilishga o’rgatishda yordam berishi kerak.
Matematikani bayon etishda sergaplikka yo’l qo’yish mumkin emas, bunda har
bir so’zni o’z o’rnida ishlata bilish ayniqsa muhimdir.
Bolalar narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini
shakllantirish orqali boshqa oladigan bilimlariga qaraganda ko’proq sabotlilikka,
tirishqoqlikka, puxtalikka, aniqlikka o’z fikr va xulosalarini nazorat qila olishga,
ayniqsa, kuzatish, tajriba va fahmlash asosida aytiladigan fikrlarining ravon
bo’lishiga e’tibor bera bilishga odatlantirish kerak.
Bolalarda matematik bilimlarga bo’lgan qiziqish, matematik xarakterdagi
masalalarni sabr-toqat va tirishqoqlik bilan yechish ko’nikmalari rivojlantiriladi.
64](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_65.png)
![FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI
I. Normativ-huquqiy hujjatlar va metodologik ahamiyatga molik nashrlar
1. O zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi. – Toshkent.: O zbekiston,ʼ ʼ
2015.
2. O’zbekiston Respublikasining «Ta’lim to’g’risida»gi Qonuni. – T.:
O’zbekiston. 2020-yil 7-avgust.
3. O’zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030-yilgacha
rivojlantirish Konsepsiyasi. 2019-yil 8-maydagi PQ-4312-son.
4. «O’zbekiston Respublikasi Maktabgacha ta’lim vazirligini tashkil etish
to’g’risida»gi PQ –3305-son.
5. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2016-yili 29-dekabrdagi
«2017-2021 yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora
tadbirlari to’g’risida»gi PQ-2707-son.
6. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 9-sentabrdagi «Maktabgacha
ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish chora tadbirlari to’g’risida»gi PQ-3261-
son.
7. «Maktabgacha ta’lim tizimi boshqaruvini tubdan takomillashtirish
chora-tadbirlari to’g’risida»gi 30-sentabrdagi PF – 5198-son.
8. Maktabgacha ta’lim va tarbiya to’g’risida. 2019-yil 16-dekabr, O’RQ-
595-son.
9. « Ilk qadam» Davlat o’quv dasturi. – Toshkent, 2018.
10. Magistratura to’g’risida NIZOM // Qonunchilik ma’lumotlari milliy
bazasi, 04.06.2021-y., 09/21/345/0522-son, 16.11.2021-y., 09/21/682/1050-son
11. Mirziyoev Sh. Erkin va farovon, demokratik O’zbekiston davlatini
birgalikda barpo etamiz. – Toshkent: «O’zbekiston», 2016.
12. Mirziyoyev Sh.M. Erkin va farovon, demokratik O’zbekiston davlatini
birgalikda barpo etamiz. O’zbekiston Respublikasi Prezidenti lavozimiga
65](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_66.png)
![kirishish tantanali marosimiga bag’ishlangan Oliy Majlis palatalarining qo’shma
majlisidagi nutq. – Toshkent, 2016.
II. Asosiy adabiyotlar
1 . Asqarova Dilorom Qurbonovna. Matematik tasavvurlarni shakllantirish
nazariyasi va metodikasi. 5111800- Maktabgacha ta’lim yo’nalishi talabalari
uchun o’quv qo’llanma. – Namangan, 2020
2. Alimov N. Maktabgacha yoshdagi bolalarni matematik ta’limga
tayyorlash // Maktabgacha ta’lim. - T.: 2005. №2.
3. Бабушкина Т.М. «Математика. Нестандартное обучение «.
Изд.торговый дом «Корифей», 2009.
4. Bikbaeva N.U. Ibragimova Z.I. Qosimova X.I. «Maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish» - T.
«O’qituvchi» 1995.
5. Bikbaeva N.U. va B. «Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda
matematik tasavvurlarni rivojlantirish» T., «O’qituvchi» 1996.
6. Bikbaeva N.U. «Maktabgacha ta’lim muassasasida matematika
mashg’ulotlarini rivojlantirish» T., «O’qituvchi» 1998.
7. Bikbaeva N.U Alieva U.S Matematika. «Maktabgacha tayyorlov guruhi
uchun tarbiyachilari uchun metodik qo’llanma» T., «O’qituvchi» 1999.
8. Begmatova N.H. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida multimedia
texnologiyasidan foydalanishning ilmiy-metodik asoslari. Avtoreferat. –
Toshkent 2012.
9. Begmatova N.X. Bog’cha bolalarining bilimini baholashda multimedia
texnologiyasidan foydalanish. Karshi DU axborotnomasi. 2009. -№ 2.
10. Djanpeisova G.E. Maktabgacha yoshdagi bolalarning elementar
geometrik tasavvurlarini shakllantirish va rivojlantirish usullari. Uslubiy
qo’llanma. T.: Nizomiy nomidagi TDPU, 2017.
66](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_67.png)
![11. Djanpeisova G.E. Razvitiye matematicheskix predstavleniy u
doshkolnikov. Elektron ы y uchebnik. Svidetelstvo ob ofitsialnoy registratsii
programm ы dlya EVM Agenstvo po intellektualnoy sobstvennosti Respubliki
Uzbekistan № DGU 03057. 24.02.2015.
12. Jumayev M.E. va boshqalar. Matematika o’qitish metodikasi. Ilm-
Ziyo, T., 2003.
13. Jumayev M. “Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik
tasavvurlarni shakllantirish metodikasi va nazariyasi” T., 2007.
14. Qodirova F. , Toshpo’latova Sh., Qayumova N., A’zamova M.
Maktabgacha pedagogika. Darslik, «Tafakkur» nashriyoti. Toshkent – 2019.
15. Юсупова C. Мактабгача тарбия педагогикаси. Ўқув қўлланма —
Т.: «Ўқитувчи». 1993 .
16. Mardonov E, Q.Ostonov,. Sh.Fayzullayev. Maktabgacha ta’limda
matematik o’yinlarni tashkil etish. O’quv-uslubiy qo’llanma. – Samarqand,
2019.
17. Mardonov E va boshqalar. Matematik tasavvurlarni shakllantirish.
O’quv-uslubiy qo’llanma. – Samarqand, 2020.
18. Mirkosimova I. Ta’lim va tarbiya jarayonida yangi pedagogik
texnologiyalardan foydalanish // Maktabgacha ta’lim - T.: - № 2. – 2002.
19. Raxmonqulova Z., Qurbonova N. Maktabgacha yoshdagi bolalarda
matematik tasavvurlarini shakllantirish. Metodik qo’llanma. – T., 2009.
20. Глушкова Е., Леонова Л. Компьютер в детском саду //
Дошкольное воспитание. –М.: Просвещение, 2010. - №10.
21. Mardanov E., Ostanov K., Achilov U., Totliev U., Adilova M. Issn:
2776-1010 volume 2, issue 9, sep, 2021 70 Some methodological aspects of
formation in preschoolers of the concept of number and size.
67](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_68.png)
![22. Mardonov E.M., Ostonov Q. (SamDU), Аdilova M.Sh.(SamDU
magistranti) . M аktаbgаchа yoshdаgi bolаlаrdа predmetlаr soni vа shаkli
hаqidаgi tаsаvvurlаrni shаkllаntirish metodikаsi haqida . «Maktabgacha ta’lim:
tajribalar, muammolar va rivojlanish istiqbollari» mavzusidagi xalqaro ilmiy-
amaliy anjuman materiallari. 2021-yil 20-21-may.
23. Mardonov E.M., Ostonov K., Adilova M.Sh. Some features of the
formation of mathematical representations in preschoolers in the process of
familiarizing them with the size and shape of objects. World Bulletin of Social
Sciences (WBSS) Available Online at: https://www.scholarexpress.net Vol. 9,
April, 2022 ISSN: 2749-361X.
Elektron ta’lim resurslari
1. www.tdpu.uz
2. www.pedagog.uz
3. www.ziyonet.uz
4. www.edu.uz
5. www.eduportal.uz
68](/data/documents/aa58e791-d511-4853-b440-d9d83a2311d8/page_69.png)
MTTDA BOLALARDA NARSALARNING KATTALIGI VA SHAKLI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISH MUNDARIJA: KIRISH …………………………………………………………………………3 I. BOB. ILK MATEMATIK TASAVVURLARNI RIVOJLANTIRISH- NING NAZARIY ASOSLARI …………………………………………….….11 1.1. Bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirishning ilmiy va pedagogik asoslari…………………………………………….………….…….11 1.2. Bolalarning ilk matematik tasavvurlarini rivojlantirishda kattalik va shakl tushunchasi…………………………………………………………….…14 Bob bo’yicha xulosalar……………………………………………….….20 II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA NARSA- LARNING KATTALIGI VA SHAKLI ORQALI MATEMATIK TASAVVURLARINI SHAKLLANTIRISHNING AHAMIYATI………... 22 2.1. Bolalarda elemantar matematik tasavvurlarni shakllantirish usullari …………………………………………………………………………22 2.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli haqidagi tasavvurlarini shakllantirish……………………………………..……33 Bob bo’yicha xulosalar……………………………………………….….51 III BOB. Tajriba-sinov …………………………………………………53 3.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishga doir tajriba-sinov ishlarining mazmuni………………………………………………………………………..53 3.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini shakllantirish samaradorligi……….…………58 0
Bob bo’yicha xulosalar……………………………………….………….64 XULOSA VA TAVSIYALAR …………………………….…………...65 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR . ……………………………..67 KIRISH Agar mendan sizni nima qiynaydi? deb so’rasangiz, farzandlarimizning ta’lim va tarbiyasi deb javob beraman. Shavkat MIRZIYOYEV Magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi: Mustaqillik yillaridan to hozirgi kunga qadar O‘zbekiston Respublikasi ijtimoiy taraqqiyotini ta’minlovchi ustuvor yo‘nalishlardan biri sifatida ta’lim sohasi e’tirof etilmoqda. Ustuvor soha bo‘lgan ta’limni tubdan yangilash, uni mazmunan boyitish, ta’lim tizimiga ilg‘or pedagogik texnologiyalarni tadbiq etish va rivojlangan ta’lim darajasiga ko‘tarish, mamlakatda olib borilayotgan ta’lim islohotlarining asosiy g‘oyasi sanaladi. Maktabgacha ta’lim sohasi uzluksiz ta’lim tizimining birinchi bo‘g‘ini hisoblanib, u har tomonlama sog‘lom va barkamol bola shaxsini tarbiyalash hamda maktabga tayyorlashda g‘oyat muhim ahamiyat kasb etadi. Maktabgacha ta’lim sohasi uzluksiz ta’lim tizimining dastlabki bo’g’ini bo’lishi bilan birga keyingi ta’lim tizimida, bolani maktabga tayyorlashda muhim ahamiyat kasb etadi. Bugungi kunda bu ta’lim sohasi davlat siyosati darajasiga ko’tarilishi bejiz emas. Bu borada davlatimiz tomonidan qabul qilingan qator farmon, qaror va farmoyishlar maktabgacha ta’lim tizimini tubdan isloh qilishga yo’naltirilganligi barchaning e’tiboridadir. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019-yil 8- maydagi PQ-4312-sonli «O’zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi», 2016-yil 29-dekabrdagi «2017-2021 1
yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to’g’risida»gi PQ-2707-sonli, 2017-yil 30-sentabrdagi «Maktabgacha ta’lim tizimi boshqaruvini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to’g’risida»gi PF- 5198-sonli Farmoni, 2017-yil 9-sentabrdagi «Maktabgacha ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to’g’risida»gi PQ-3261-sonli qarori, shuningdek, Maktabgacha ta’lim vazirligining 2018-yil 18-iyundagi «Ilk va maktabgacha yoshdagi bolalar rivojlanishiga qo’yiladigan davlat talablari» hamda «Ilk qadam» maktabgacha ta’lim tashkilotining Davlat o’quv dasturini amalda joriy etish kabi davlat hujjatlarida bu sohaga oid masalalarini hal etish nazarda tutilgan. O’zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyev 2019-yil 8- maydagi «O’zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi» to’g’risida PQ-4312 sonli qarorida ham MTTlarni har tomonlama rivojlantirish, o’sib kelayotgan kelajak avlodga munosib meros qoldirish va shu kabilar haqida «Yo’l xarita»si tuzilgan edi. Shunga muvofiq « Maktabgacha yoshdagi bolalarni intellektual, axloqiy, estetik va jismoniy jihatdan har tomonlama rivojlantirish uchun sharoitlarni yaratish maktabgacha ta’lim tashkilotlarida ta’lim-tarbiya jarayonini tashkil qilishning mavjud tartibini qayta ko’rib chiqishni hamda maktabgacha ta’lim xizmatlarini ko’rsatishning zamonaviy usullarini joriy etishni talab qiladi 1 . Maktabgacha yoshdagi bolalarga ta’lim-tarbiya berishning asosiy vazifalari bolalarni jismoniy, aqliy va ma’naviy jihatdan rivojlantirish, ularning tug’ma layoqati, qiziqish, ehtiyoj va imkoniyatlarini hisobga olgan holda milliy va umuminsoniy qadriyatlar asosida muntazam ta’lim olishga - maktabga tayyorlashdan iborat 2 . 1 O‘ zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi. Toshkent sh., 2019 yil 8 may, Pq-4312-son. 2 2017-2021 yillarida maktabgacha ta’limni tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining Qarori // O‘zbekiston Respublikasi Qonun hujjatlari to‘plami. - T., 2017, 1-son, 11-modda. 2
Maktabgacha ta’lim va tarbiya bolalarni o’qitish va tarbiyalashga, ularni intellektual, ma’naviy-axloqiy, etik, estetik va jismoniy jihatdan rivojlantirishga, shuningdek bolalarni umumiy o’rta ta’limga tayyorlashga qaratilgan ta’lim turidir 3 . Hozirgi kunda bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi ilmiy asoslangan metodik tizimga ega. Ularning asosiy elementlari maqsad, mazmun, metodlar, ishni tashkil etish shakl va usullari bir-biri bilan uzviy bog’liqdir. Ular orasidagi asosiy maqsad tasavvurni shakllantirishga qaratiladi 4 . Matematik tushunchalarni shakllantirish – inson ijodiy faoliyatini maqsadli amalga oshiradigan pedagogik jarayonidir. Uning maqsadi – bolalarni faqat matematikani bilishdan emas, balki ularni hayotga tayyorlash, o’zlarining hayotdagi o’rinlarini topa olishlariga yordam berishdan iborat. Yuqorida aytib o’tilgan bir qancha qaror va qonunlar hamda ta’lim tizimidagi innavatsion o’zgarishlar tadqiqot ishi mavzusining dolzarbligini ko’rsatadi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni shunday o’qitish kerakki, uni o’rab turgan tabiat bola uchun tushunarli bo’lsin. Bunda unga ota-onalar yordam berib, o’zaro muhim aloqalarni va o’zaro bog’lanishlarni ko’rsatish, mulohaza yuritish, solishtirishga o’rgatishi kerak 5 . Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasining bosh masalasi bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning didaktik asoslarini ishlab chiqishdan iborat. Bu o’z navbatida dunyoni chuqur bilish, fikrlashni rivojlanishini yangi metodlarini o’rganish kabi vazifalarni bajarish orqali yechiladi. Bugungi kunda maktabgacha ta’lim sohasi 3 O‘zbekiston Respublikasining qonuni // Ta’lim to‘g‘risida. Qonunchilik palatasi tomonidan 2020 yil 19 mayda qabul qilingan senat tomonidan 2020-yil 7-avgustda ma’qullangan. 8-modda. 4 Raxmonqulova Z., Qurbonova N. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarini shakllantirish. Metodik qo‘llanma. – T., 2009. 5 D janpeisova G.E. Maktabgacha yoshdagi bolalarning elementar geometrik tasavvurlarini shakllantirish va rivojlantirish usullari. Uslubiy qo‘llanma. – Toshkent, 2017, 4-bet. 3
eng dolzarb sohalardan biri sifatida siyosat darajasida turgan ekan, uning diqqat markazida esa bolalarning har tomonlama komol topishi yotibdi. Maktabgacha yoshdagi bolalarning kognitiv ( bilimlarni o’zlashtirish jarayoni (idrok), atrof- muhit tomonidan olingan ma’lumotlar, o’rganish, men bilib olaman ) rivojlanishiga qo’yiladigan talablar matematik rivojlanishi uchun zamin hozirlaydi. Bolalarning aqliy rivojlanishi to’g’risida gap ketganda matematikani inobatga olish lozim. Chunki aqliy harakatlarning shakllanishini belgilaydigan omillar atrofdagi dunyoni bilishda zarur hisoblanadi. Amaliyot shuni ko’rsatadiki, juda oz sonli bolalar matematik bilimlarni o’zlashtirishda qiynalishmaydi. Shuning uchun ota-onalar va o’qituvchilarning eng muhim vazifasi – maktabgacha yoshdagi bolalarni matematikaga bo’lgan qiziqishini rivojlantirish. Qiziqarli va o’yin tarzida matematika olamiga kirish shakli kelajakda bolaga maktabni osonroq va tezroq o’zlashtirishga yordam beradi. Tadqiqotning obyekti va predmeti: maktabgacha ta’lim tashkilotlarining maktabga tayyorlov guruhlarida elementar matematika mashg’ulotlar jarayonida narsalarning kattaligi va shakli orqali ta’lim-tarbiyani amalga oshirish jarayoni. Maktabgacha ta’limda tayyorlov guruh bolalarining narsalarning kattaligi va shakli haqidagi tasavvurlarini shakllantirishning mazmuni. Tadqiqotning maqsadi va vazifalari: – m aktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli haqidagi tasavvurlarini shakllantirishning pedagogik muammosini dolzarbligini asoslash; – maktabgacha ta’lim tashkilotlarida narsalarning kattaligi va shakli haqidagi tushunchalarni shakllantirishning nazariy va metodik asoslarini yoritish. M aktabgacha yoshdagi bolalarda narsalarning kattaligi va shakli orqali matematik tasavvurlarini shakllantirishga oid pedagogik, psixologik va metodik 4