FAZODA TO'G'RI CHIZIQLARNING O'ZARO JOYLASHUVI

Reja: Fazoda tekisliklarning o’zaro joylashuvi Ikki parallel tekislikning uchinchi tekislik bilan kesishishi1. 2.

Ikki to’g’ri chiziq yoki umumiy nuqtaga ega, yoki umumiy nuqtaga ega bo’lmasligi mumkin. Birinchi holda S3 aksiomaga ko’ra bu tekisliklar umumiy to’g’ri chiziqqa ham ega bo’ladi, ya’ni to’g’ri chiziq bo’ylab kesishadi.

Kesishmaydigan tekesliklar parallel tekisliklar deb ataladi. Paralel tekisliklar haqida xonaning poli va shifti, qarama-qarshi devorlari tasavvur berishi mumkin.

4.7 – teorema. Agar bir tekislikdagi kesishuvchi ikki to’g’ri chiziq ikkinchi to’g’ri chiziqqa mos ravishda parallel bo’lsa bu tekisliklar parallel bo’ladi. Isbot. Aytaylik a va B – berilgan tekisliklar a va a, b – a tekislikda yotgan va, A nuqtada kesishuvchi to’g’ri chiziqlar a1 va b1 B tekislikda yotgan va, mos ravishda a va b to’g’ri chiziqlarga parallel to’g’richiziqlar bo’lsin. Faraz qilamiz. A va B tekisliklar o’zaro parallel bo’lmasin ya’ni qandaydir C to’g’ri chizi bo’ylab kesishsin