logo

Mexanizmlarning kinematik tahlili

Загружено в:

15.08.2023

Скачано:

0

Размер:

131.3759765625 KB
REJA :
1. Kinematik tahlil maqsadi va usullari. 
2. Kinematik  tahlilning  analitik  usuli. 
Mexanizmlarning  holat  va  uzatish  funksiyalari. 
Tezlik va tezlanishlar analoglari.Mexanizmlarning kinematik tahlili  Har  qanday    mexanizm  tarkibidagi  har  bir  bo’g’inning  harakat 
qonunlarini  bilmay  turib,   shu  mexanizmga  kinematik  jihatdan  to’g’ri 
baho berib  bo’lmaydi. 
Har  qanday  mexanizmning  bo’g’inlari  ma’lum  taribda  harakat 
qilishi shart , bu harakat mexanizm tarkibidagi  yetaklovchi bo’g’inning 
harakat  qonuniga  bog’liqdir .  Mexanizmlardagi  ana  shu  harakatlarni 
o’rganish mexanizmlar  kinematikasining asosiy masalasidir .
•
Tekislikda  harakat  qiluvchi  ko’p  bo’g’inli  mexanizmlardan 
ko’pining tarkibidagi bo’g’inlar harakatlari:
•
-  faqat  ma’lum  o’q  atrofida  aylanma   harakat.  Masalan,   
krivoship,  koromislo,  tishli  va  friksion  g’ildirak  va  boshqalar  ana 
shunday bo’g’inlardir.
•
-  faqat  ilgarilama-qaytma   (to’g’ri  chiziqli)  harakat.  Polzun, 
zolotnik, kulisa va boshqalar  shunday bo’g’inlar jumlasiga kiradi.
•
-  aylanma  va  ilgarilama  harakatladan  iborat  murakkab  tekis 
harakat .  Shatun,  tosh  va  boshqalar  shunday  bo’g’inlarga  misol 
bo’la oladi. Mexanizmlar kinematikasini tekshirishda qo’yidagi 
masalalar hal qilinadi:
•
Davriy  harakat  davomida  mexanizmning  turli  holatlari  qo’riladi, 
bo’g’inlarning  xarakterli nuqtalarining trayektoriyalari aniqlanadi.
•
Bo’g’inlar  xarakterli  nuqtalarining  chiziqli  tezliklari  va  ularning 
burchak tezliklari aniqlanadi.
•
Bo’g’inlar  xarakterli  nuqtalarining  chiziqli  tezlanishlari    va  ularning 
burchak tezlanishlari aniqlanadi.
•
Bo’g’inlar  orasidagi  uzatish  nisbatlarini  aniqla nadi .   Mexanizm 
harakatini kinematik tekshirish uchun mexanizm bo’g’inlarining  haqiqiy 
o’lchamlari  va  yetaklovchi  bo’g’inlarning  harakat  qonunlari  oldindan 
aniqlangan bo’lishi kerak.
•
Mexanizmni  kinematik  tekshirish,   o’z  navbatida,  loyihalash  masalasi 
qanchalik  to’g’ri  hal  qilinganligini  ham  ko’rsatadi.  Masalan, 
mexanizmning turli holatini qo’rish, xarakterli nuqtalar trayektoriyasini 
aniqlash  shu  mexanizm  ishlash  sharoitiga  qanday  ko’lamni  egallashini, 
boshqa  mexanizmlar  bilan  bog’lanishi  qay  tarzda  bo’lishi  kerakligi 
to’g’risida fikr yuritishga imkon beradi. Xarakterli  nuqtalarning  tezliklarini  aniqlash 
mexanizmning  turli  holatlari  uchun  keltirilgan  inersiya 
momentlarini  yoki  keltirilgan  massalarni  aniqlashga 
yordam  beradi,  o’z  navbatida  bu  kattaliklarni 
aniqlamasdan  mexanizmga  ta’sir  etuvchi  kuchlarning 
davriy  o’zgarib  turishidan  kelib  chiqadigan  va  bosh 
bo’g’in  valining  burchak  tezlik  harakatidagi 
o’zgarishlarni  ma’lum  darajada  tekislash  uchun  xizmat 
qiladigan  maxovikni hisoblab bo’lmaydi.
Tezlanishlar  rejasidan  foydalanib  bo’g’inlarga 
ta’sir  etuvchi  inersiya  kuchlari  va  ularning  momentlari 
aniqlanadi,   bularni  hisobga  olmay  turib  mexanizmning 
kinematik  juftlaridagi  reaksiya  kuchlarini  aniq 
hisoblash mumkin emas. Mexanizmni kinematik tekshirishda  analitik, grafik va 
grafoanalitik usullar  qo’llaniladi
K ine matik   tahlil ning  analitik 
usul ini   to’r t   bo’g’ i n li   te k is  ri chagli 
mexanizm misolida ko’rib chiqamiz.
Ushbu  masalani  yechish  uchun 
“vektorli  yopiq  konturlar”  usulidan 
foydalanish  mumkin.  Mexanizmdagi   
A BCD A   ko’pburchakni vektorli yopiq 
  kontur  sifatida  qabul  qi li b,  uning 
tenglamasini tuzamiz  
tenglamani  x   va   y   o’qlariga 
proyeksiyalaymiz             
     Shatunning quyidagi burchak tezligi
Sh atun 2 va koromislo 3 bur ch ak tezlanishlari
Hosil  qiiingan   bu  ifodalar  asosida  dastu r   tuzilib,  e lektron 
hisoblash  mashinasida  yechilsa,  tekshirilayotgan  kine m atik 
pa r ame t rlaniing  yetaklovchi  tirsak   1   harakatiga  bog’liq 
o’zgarishining sonli yoki gra f ik ko’rishishidagi yechimini olamiz. Mexanizmlarning holat va uzatish funksiyalari. Tezlik 
va tezlanishlar analoglari
Berilgan  tuzilish  sxemasiga  va  berilgan  o’lchamli  bo’g’inlarga  ega 
bo’lgan  mexanizmning  bir-biriga  bog’liq  bo’lmagan  kinematik  parametrlari 
soni  mexanizmning  erkinlik  darajalari  soniga  yoki  mexanizmning 
umumlashgan    koordinatalari soniga tengdir. Bir yoki bir qancha umumlashgan 
koordinataga  ega  bo’lgan  bo’g’in  boshlang’ich  bo’g’in   deyiladi.  Masalan, 
qo’zg’almas  nuqta  atrofida  aylanuvchi,  ya’ni  ustun  2  bilan  birga  sferik  juftlik 
hosil  qiluvchi  bo’g’in  1   uchta  erkinlik  darajasiga  ega  bo’lib,  uning  holati   uchta 
parametr  bilan  –  uchta  Eyler  burchaklari  φ
1 ,  ψ
1   va   θ
1   bilan  aniqlanadi.   
Qo’zg’almas  o’q  atrofida  aylanuvchi,  ya’ni  ustun  2  b ilan  birga  aylanma 
kinematik  juftlik  hosil  qiluvchi  bo’g’in  1   b itta  erkinlik  darajasiga  ega  va  uning 
holati  bitta  parametr  bilan,  masalan,  burchak  koordinatasi  φ
1   bilan  aniqlanadi. 
Ustunga  nisbatan  ilgarilama  harakatlanuvchi  bo’g’in  ham  bitta  erkinlik 
darajasiga  ega  bo’lib,  uning  holati  bitta  parametr  –  x
B    koordinata  bilan 
aniqlanadi. Mexanizmlarning holat va uzatish funksiyalari. Tezlik va 
tezlanishlar analoglari
Misol  tariqasida  n -chiqish  bo’g’iii  ω   burchak 
tezligi  bilan  aylanma  harakat  qiluvchi  ( III.3- 
shakl;  p  =  6),  erkinlik  darajasi  ikkita  bo’lgan 
tekis  mexanizmni  ko’rib  chiqamiz.  Ushbu 
bo’g’inning  tanlangan  koordinatalar 
sistemasidagi  Ox  o’qining  musbat  yo’nalishiga 
nisbatan  holati  φ
n   burchak  bilan  aniqlanadi.  φ
n  
ning  o’zi  esa  harakatlanish  vaqti  t   ga  bog’liq 
bo’lgan  umumlashgan  koordinatalar  φ
1   va  φ
2  
ning funksiyasidir:		
2	
2
2	1	
1
1	2	
2	
1	
1	
2	
2	
1	
1	
			

	
	

		

		

		
	n	n	
n	n	n	n	n	
n	u	u	
t	t	t	
		

	
	

	
	

	

	
	

	

	
	

	
	
		2	1,				n	n	
bunda:  ω
1 ,  ω
2 ,  ω
n   —  mos  ravishda  bo’g’inlar  1,  2  va   p  ning 
burchak tezliklari; 
-xususiy uzatish nisbatlari.	
	1
1n	u		2
2n	u         
          Xususiy  uzatish   nisbatlarining  har  biri  ikkala 
boshlang’ich  bo’g’inlar  1  va  2  ga  taalluqli  umumlashgan 
koordinatalar  φ
1  va  φ
2  ning  funksiyalaridir :	2
1n	u	
		2	1	,		C	C	r	r	
S  nuqtaning tezligi  quyidagi nisbatdan aniqlanad i:	
2	2	1	1	2	
2	
1	
1	2
2	
2	1
1	
1	
					
	
	
	
	
	
	
	
C	q	C	q	
C	C	C	C	C	
C	
r	r	
t	
r	
t	
r	
t
r	d	
v			

	
	

	
	

	

	
	

	

	
	
	
Xususiy  uzatish  nisbatlari  bo’g’inning  burchak  tezliklari 
analoglari  deb  xam  ataladi.  Ushbu  atama  (termin)  ning  ma’nosi 
quyidagicha mulohazadan kelib chiqadi: agar  ω
1  = 0, ω
2  = 1 rad/s 
bo’lsa,  u  holda        ni    2-bo’g’in  to’xtagandagi  p  bo’g’inning 
burchak tezligi deb qarash mumkin. 	
1
1	
1	
1	1	
		
	C	C	
C	q	C	q	
v	r	
v		

	
		
	
2
2	
2	
2	2	
		
	C	C	
C	q	C	q	
v	r	
v		

	
	  qiymatlari  S   nuqtaning  tezlik  analoglari   deyiladi  va  ular 
quyida keltiriladigan nisbatlarni inobatga olgan holda                   Kinematik  uzatish  funksiyalari  vaqtga 
bog’liq  bo’lmaydi,  ular  mexanizmning  faqat 
kinematik  sxemasiga  va  bo’g’inlarining  holatiga 
bog’liq  ravishda  aniqlanadi,  ya’ni  ular, 
umumlashgan  koordinatalarning’  o’zgarish 
qonunidan  qat’i  nazar,  mexanizmning  kinematik 
parametrlarini belgilab beradi. Shaklda 
ba’zi mexanizmlar ( 1  - silindrsimon tishli uzatma; 
2 -  silindrsimon tishli g’ildiraklari bo’lgan uzatish 
qutisi;  3  -   pishangli  kulisali  mexanizm;  4  -  malta 
mexanizmi)  uchun  umumlashgan  φ
1   koordinata 
funksiyasida  uzatish  nisbatining  o’zgarish 
grafiklari keltirilgan.   Mexanizmdagi  bo’g’inlarning  burchak 
tezlanishlari   mos  bo’g’inning  ikkinchi 
hosila  holat  fukksiyasi  yordamida 
aniqlanadi. Erkinlik darajasi  W = 1  bo’lgan 
mexanizmning  i   indeksli  ( i   =   1 ,  .  .  .  ,  p) 
bo’g’ini uchun quyidagicha yoziladi:1	
2
1	
1	
1	
2
1	2
1	
2	
2
1	
2	
1	
1	1	
1
2	
2	
1	
1	
2	
2	
				
	

	
	

		

			

		

			
	
qi	qi	
i	i	i	i	i	i	i	
i	
d
d	
d
d	
dt
d	
d
d	
dt
d	
dt
d	
d
d	
dt
d	
d
d	
dt
d	
dt
d	
dt
d	
		
					


	



	
		 1	
2
1	1	
1	
2
1	2
1	
2	
			
	
	
	
	
qC	qC	
C	C	
C	v	a	
d
dS	
d	
S	d	
a					
2	
2
	d	
S	d	
a	
C	
qC	S  nuqtaning  ikknnchi  hosila  holat 
funksiyasi  S
S   yordamida  mexanizm  S 
nuqtasining  urinma  tezlanishi 
aniqlanadi: Nazorat savollari va topshiriqlar:
1. Kinematik tahlil qilishning qanday usullari bor?
2. Mexanizmning kinematik sxemasi qanday chiziladi?
3. Diagrammalar yordamida kinematik tahlil qilish 
qanday amalga oshiriladi?
4. Grafoanalitik usulda kinematik tahlil qilish tartibini 
tushuntirib bering?
5. Analitik usulda kinematik tahlil qilish tartibini 
tushuntirib bering?

REJA : 1. Kinematik tahlil maqsadi va usullari. 2. Kinematik tahlilning analitik usuli. Mexanizmlarning holat va uzatish funksiyalari. Tezlik va tezlanishlar analoglari.Mexanizmlarning kinematik tahlili

Har qanday mexanizm tarkibidagi har bir bo’g’inning harakat qonunlarini bilmay turib, shu mexanizmga kinematik jihatdan to’g’ri baho berib bo’lmaydi. Har qanday mexanizmning bo’g’inlari ma’lum taribda harakat qilishi shart , bu harakat mexanizm tarkibidagi yetaklovchi bo’g’inning harakat qonuniga bog’liqdir . Mexanizmlardagi ana shu harakatlarni o’rganish mexanizmlar kinematikasining asosiy masalasidir . • Tekislikda harakat qiluvchi ko’p bo’g’inli mexanizmlardan ko’pining tarkibidagi bo’g’inlar harakatlari: • - faqat ma’lum o’q atrofida aylanma harakat. Masalan, krivoship, koromislo, tishli va friksion g’ildirak va boshqalar ana shunday bo’g’inlardir. • - faqat ilgarilama-qaytma (to’g’ri chiziqli) harakat. Polzun, zolotnik, kulisa va boshqalar shunday bo’g’inlar jumlasiga kiradi. • - aylanma va ilgarilama harakatladan iborat murakkab tekis harakat . Shatun, tosh va boshqalar shunday bo’g’inlarga misol bo’la oladi.

Mexanizmlar kinematikasini tekshirishda qo’yidagi masalalar hal qilinadi: • Davriy harakat davomida mexanizmning turli holatlari qo’riladi, bo’g’inlarning xarakterli nuqtalarining trayektoriyalari aniqlanadi. • Bo’g’inlar xarakterli nuqtalarining chiziqli tezliklari va ularning burchak tezliklari aniqlanadi. • Bo’g’inlar xarakterli nuqtalarining chiziqli tezlanishlari va ularning burchak tezlanishlari aniqlanadi. • Bo’g’inlar orasidagi uzatish nisbatlarini aniqla nadi . Mexanizm harakatini kinematik tekshirish uchun mexanizm bo’g’inlarining haqiqiy o’lchamlari va yetaklovchi bo’g’inlarning harakat qonunlari oldindan aniqlangan bo’lishi kerak. • Mexanizmni kinematik tekshirish, o’z navbatida, loyihalash masalasi qanchalik to’g’ri hal qilinganligini ham ko’rsatadi. Masalan, mexanizmning turli holatini qo’rish, xarakterli nuqtalar trayektoriyasini aniqlash shu mexanizm ishlash sharoitiga qanday ko’lamni egallashini, boshqa mexanizmlar bilan bog’lanishi qay tarzda bo’lishi kerakligi to’g’risida fikr yuritishga imkon beradi.

Xarakterli nuqtalarning tezliklarini aniqlash mexanizmning turli holatlari uchun keltirilgan inersiya momentlarini yoki keltirilgan massalarni aniqlashga yordam beradi, o’z navbatida bu kattaliklarni aniqlamasdan mexanizmga ta’sir etuvchi kuchlarning davriy o’zgarib turishidan kelib chiqadigan va bosh bo’g’in valining burchak tezlik harakatidagi o’zgarishlarni ma’lum darajada tekislash uchun xizmat qiladigan maxovikni hisoblab bo’lmaydi. Tezlanishlar rejasidan foydalanib bo’g’inlarga ta’sir etuvchi inersiya kuchlari va ularning momentlari aniqlanadi, bularni hisobga olmay turib mexanizmning kinematik juftlaridagi reaksiya kuchlarini aniq hisoblash mumkin emas.

Mexanizmni kinematik tekshirishda analitik, grafik va grafoanalitik usullar qo’llaniladi K ine matik tahlil ning analitik usul ini to’r t bo’g’ i n li te k is ri chagli mexanizm misolida ko’rib chiqamiz. Ushbu masalani yechish uchun “vektorli yopiq konturlar” usulidan foydalanish mumkin. Mexanizmdagi A BCD A ko’pburchakni vektorli yopiq kontur sifatida qabul qi li b, uning tenglamasini tuzamiz tenglamani x va y o’qlariga proyeksiyalaymiz