logo

Dielektriklarda fizik jarayonlar

Yuklangan vaqt:

12.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

233.59375 KB
1Dielektriklarda fizik jarayonlar
Kirish
1. Dielektriklar fizik jarayonlar haqida umumiy tushunchalar
2. Dielektriklarga oid asosiy tushunchalar va kattaliklar
3. DelektrMaming qutblanish mexanizmlari
4. Dielektrik yo‘qotishlar va teshilishxodisalari Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati 2K I R I S h
Zamonaviy texnologiyalar asosida fan va texnika taraqqiyotini jadallashtirish yalpi
ishlab chiqarishni, hususan, elektron asbobsozlikni xozirgi bosqichidagi muhim iqtisodiy
masalalaridan biridir. Elektron asbobsozlikning asosini o‘ziga xos noyob hususiyatlarga
ega bo‘lgan turli xildagi yarimo‘tkazgichli, o‘tao‘tkazgichli va metallar belgilashi tufayli
bunday   moddalarni   olish   texnologiyalari,   ularning   hususiyatlari   va   asboblar   yaratish
usullari tadqiqotlariga olimlar va mutahassislarni e’tibori ko‘proq qaratilgan.
Lekin,   ishlab   chiqaruvchilar   elektron   qurilmalarning   ajralmas   tarkibiy   qismi
bo‘lgan   har   xil   izolyatsiya,   himoya,   ishlov   berish,   ulash   va   taglik   kabi   vazifalarni
bajaruvchi moddalarning sifatli va chidamli asboblar yaratishdagi katta ahamiyati doimiy
e’tiborida bo‘lgan.
Shuning   uchun   moddashunoslik   deganda   elektron   texnikasida   qo‘llaniladigan
barcha   moddalarni   kimyoviy   tarkibi,   kristall   tuzilishi,   elektronlar   holati   kabi   xossalari
bilan   ularni   kimyoviy   va   fizik   hususiyatlari   bilan   moddalarini   olish   va   asboblar   yasash
texnologiyalari o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlab beruvchi fan tushuniladi. Ko‘p holatlarda
moddashunoslik   fani   asosan   yarimo‘tkazgich,   metall   va   dielektriklarni   yaratilayotgan
asbob xossalarini belgilovchi hususiyatlarini o‘rganish bilan cheklanib qoladi.
Elektron qurilmalar ishlab chiqarishda qo‘llaniladigan ko‘plab dielektrik moddalar
sirtdan   qaralganda   ahamiyatsiz   bo‘lib   ko‘rinsa   ham,   ular   hususiyatlarini   o‘rganish,
birinchidan har bir moddani qo‘llanish chegaralarini aniqlab bersa, ikkinchidan umumiy
xossalari   asosida   ularni   o‘zaro   almashtirish   imkoniyatlarini,   yangi   istiqbolli   asboblar
yaratish   usullarini,   elektron   asboblarni   turli   ekstremal   muhitlarda   ishlay   olish
qobiliyatlarini bashorat qilishga imkon beradi.
Shu   munosabat   bilan   elektron   asboblar   ishlab   chiqarish   texnologiyalarida
qo‘llaniladigan   ko‘plab   dielektrik   materiallar   xossalarini   o‘rganish,   ularni   qo‘llanish
sohalarini   aniqlash,   yaratilgan   qurilmalarni   fizik-kimyoviy   hususiyatlarini   belgilash,
chidamlilik va ishlash muddatlarini uzaytirish kabi amaliy vazifalarni yechishda muhim
rol o‘ynaydi.
Dielektriklarda fizik jarayonlar hamda moddalar tarkibiy tuzilishi va fizik xossalari 3haqidagi   bilimlar   ularni   hususiyatlari   haqida   atom   molekulyar   darajada   fikr   yuritishga,
natijada elektron asboblar yaratishni fundamental asoslarini yaratishga olib keladi.
1. Dielektriklarda fizik jarayonlar haqida umumiy ma’lumotlar Dielektrik so‘zi 
yunoncha dia - orqali va inglizcha elektrik — elektr so‘zlaridan tuzilgan.
«Dielektrik» atamasini Faradey elektr maydon kiradigan moddalarni atash uchun
kiritgan.   Dielektriklar   elektr   tokini   yomon   o‘tkazadi.   Ionlanmagan   barcha   gazlar,   ba’zi
bir suyukliklar va qattiq jismlar dielektriklar bo‘ladi.
Metallarning   solishtirma   elektr   o‘tkazuvchanligi   G ~   10 8
-10 6
  Om -1
m -1
  tartibida,
dielektriklarniki   esa   10 -10
-10 -15
  Om -1
m -1
  tartibida   bo‘ladi.   Bu   tafovutni   klassik   fizika
metallarda   erkin   elektronlar   bo‘ladi,   dielektriklarda   esa   barcha   elektronlar   bog‘langan
bo‘lib,   ularni   elektr   maydon   o‘z   atomlaridan   ajratib   ololmaydi,   balki   biroz   siljitadi   deb
tushuntirar   edi.   Qattiq   jismlarning   kvant   fizikasi   elektronlar   energiya   zonalarining
turlicha to‘ldirilganligidan qattiq jismlarning elektr, optik vaboshqa ko‘p xossalari kelib
chiqishligini   tushuntirib   bera   oldi.   Xususan   dielektriklarda   valent   zonalar   to‘la
to‘ldirilgan bo‘lib, ularning yuqorisidagi bo‘sh zona to‘ldirilgan zonadan ancha yuqorida
joylashgan,   to‘la   to‘ldirilgan   zona   elektronlari   elektr   o‘tkazuvchanlikda   qatnasha
olmaydi,   ularning   bo‘sh   zonaga   o‘tib   olib,   o‘tkazuvchanlikda   qatnasha   olishi   uchun
yengib   o‘tilishi   zarur   bo‘lgan   energetik   to‘siq   (taqiqlangan   zona   kengligi)   ancha   katta,
bunday   o‘tish   imkoniyati,   odatda   juda   kichik,   shuning   uchun   dielektriklar   elektr   tokini
deyarli o‘tkazmaydi. Ularda elektr maydon elektronlar zichligini qayta taqsimlaydi (atom
va molekulalar ichida elektronlarni siljitadi) - qutblanish hodisasini yuzaga keltiradi.
Zonalar nazariyasiga asosan, dielektriklar bilan
yarimo‘tkazgich!ar   orasidagi   farq   yuqorigi   to‘ldirilgan   zona   bilan   bo‘sh   zona   orasidagi
taqiqlangan   zona   kengligining   har   xil   bo‘lishligidan   iborat.   Yarimo‘tkazgich!arda
Eg<3eV, di-elektriklarda  E g > 3 e V  deb shartli xisoblanadi.
Dielektriklarda   zaryadlarning   erkin   ko‘chishi   mumkin   bo‘lmaganligi   tufayli
uning   ichkarisiga   yetarlicha   kuchli   tashqi   elektr   maydonlar   kira   oladi.   Bunda   kristall
panjarasining   davriy   elektr   maydoniga   qo‘shimcha   (tashqi)   maydon   ko‘shilganda   uchta
muhim   holat   dielektrikning   ichki   tuzilishining   (elektronlar   va   ionlar   vaziyatlarining) 4o‘zgarishini aniqlash imkonini berishi mumkin.
Agar   dielektrik   namunasini   statik   elektr   maydonga   (masalan,   kondensator
plastinalari   orasidagi   maydonga)   joylashtirilsa,   kristallning   statik   dielektrik
singdiruvchanligi   s
o   ni   aniqlab,   kristallning   ichki   tuzilishi   o‘zgarishi   haqida   muhim
ma’lumot olish mumkin. s
o  ni mikroskopik nazariya hisoblaydi.
Dielektrikning   optik   xossalarini,   ya’ni   uning   yuqori   takroriylikli   elektromagnit
maydon   bilan   o‘zaro   ta’sirini   aniqlash   uchun   dielektrik   singdiruvchanlikning
takroriylikka bog‘lanishini, ya’ni s= s(®)ni hisoblash zarur. Bunday sindirish ko‘rsatkichi
n=^ ni aniqlash mumkin.
Ionlar kristallarida xatto tashqi maydonlar bo‘lmaganida ham ionlar orasida uzoq
ta’sir   elektrostatik   kuchlar   mavjud   bo‘lishi   mumkin.   Bu   kuchlar   panjara   o‘zining
muvazanatiy   shakliga   nisbatan   deformatsiyalanishi   (masalan,   atomlar   tebranishlari)
oqibatida paydo bo‘lishi mumkin.
Mazkur   masalalarni   tadqiqlashda   muhit   uchun   yozilgan   Maksvell
tenglamalaridan   foydalanish   qulaydir.   Keyin   qattiq   jismdagi   mahalliy   maydonlarni
muxokamaga   kiritib,   tashqi   maydon   ta’sirida   qutblanish   xodisalarini   atomlar   saviyasida
bayon qilinadi.
2. Dielektriklarga oid asosiy tushunchalar va kattaliklar
Ma’lumki,   klassik   elektrodinamika   muhitlardagi   elektromagnitik   hodisalarni,
tashqi   maydondan   boshqa,   yana   muhit   xossalarini   ifodalovchi   tushuncha   va   kattaliklar
yordamida tadqiq qilgan.
■=— elektr maydon kuchlanganligi — maydonning mazkur nuktasiga
joylashtirilgan   birlik   musbat   zaryadga   ta’sir   etuvchi   kuch;   P   —qutblanish   vektori   —
dielektrik birlik hajmining elektrik momenti;
-   elektrik   induksiya   (elektrik   siljish)   vektori   muhit   ichida   tashki   maydon   va
uning   ta’sirida   paydo   bo‘lgan   qutblanish   elektrik   maydonining   birgalikda   birlik   musbat
zaryadga ta’sir etuvchi kuch; s — muhitning nisbiy dielektrik 5singdiruvchanligi (dielektr doimiy) - Gauss birliklar sistemasida izotrop muhitda
D   va £ orasida proporsionallik koeffitsenti  D   =   £ E
- ,   s
0   - v a k u u m n i n g e l e k t r  doimiysi,
Izotrop muhitda Gauss sistemasida
D =   Е + 4 т г Р   =   s E
yoki
X — nisbiy dielektrik qabulchanlik  P  qutblanish vektori bilan elektrik maydon 
kuchlanganligi orasidagi proporsionallik koeffitsenti
' ■  ;;
 ( 3)
( 1) va ( 3) ifodalardan
kelib chiqadi.
SI birliklar sistemasida ( 1) o‘rniga
' ■' ■■ :i  y ) ' - ( 5)
(bunda s=1+x ) ifoda yoziladi.
Anizotrop muhit bo‘lganda vektorlar parallel bo‘lmasligi mumkin, dielektrik 
qabulchanlik va singdiruvchanlik tenzor kattaliklar bo‘ladi.
Maksvellning quyidagi tenglamasini eslatamiz:r	■—
r
I )  -1-7/  1
  К  ' ; i -w;  i i t v   D   / > )   (  6)
Izotrop muhitda ( 1) 6 ;vJ
 " ' V-,:.  1
  ( 6,a)
Ma’lumki,   mazkur tenglama Kulon qonunini   p   zichlikda uzluksiz
taqsimlangan   zaryadlar   holi uchun umumlashtirishdan kelib chiqqan.
Miqdor   jihatdan   teng   va   bir-biriga   bog‘langan   ikki   zaryad   dipol   deyiladi.
Dielektrik kabulchanlikni, binobarin, dielektrik singdiruvchanlikni yakkalangan zaryadlar
emas, balki dielektrik dipollar aniqlaydi. Dipolning elektrik momenti
i }   (
i   !
 ( 7)
ko‘rinishda   aniqlanadi,   bunda   q-dipolni   tashkil   etgan   zaryadlar   miqdori,   ?   -   ularning
oralig‘i ( 1—rasm).
1 - rasm. Dipol maydonini hisoblashga doir.
Dipol   yelkasi   ?   ning   ( J )   maydoni
aniqlanayotgan nuqtagacha bo‘lgan  r
masofadan ancha ancha kichik d i v   E  
=
bo‘lganda mazkur nuqtada 7 82 — racm. N
2 O molekulasining dipol momenti.
Elektrik   manfiyligi   sezilarli   farqlanadigan   atomlardan   tarkiblangan   har   qanday
nosimmetrik molekula doimiy elektrik dipol momentga ega bo‘ladi.
Masalan,   suvning   N
2 O   molekulasi   r=   6,33-10 -
  Kl   m   dipol   momentiga   ega,   u
kislorod   ionidan   ikkita   vodorod   atomini   birlashtiruvchi   to‘g‘ri   chiziq   o‘rtasiga   tomon
yo‘nalgan.   NSl   molekulasida   bundagi   ikki   atomni   tutashtiruvchi   chizik   bo‘yicha   uning
dipol   momenti   yo‘nalgan.   Dielektrik   muhitda   tashqi   ta’sir   (elektrik   maydon,   bosim   va
hokazo)   ostida   elektrik   dipollar   mujudga   kelishi   (induksiyalanilishi)   mumkin.   U   holda
qutblanish   vektori   birlik   xajmda   xosil   bo‘lgan   dipollar   momentlari   yig‘indisiga   teng
bo‘ladi:
;
 '' ( 9) 93—rasm.
Qoplamalari orasida dielektrik joylashgan kondensator.
Agar yassi kondensator qoplamalari orasiga dielektrik joylansa va kondensatorga
kuchlanish berilsa, dielektrik molekulalari qutblanadi ( 3-rasm).
Bunda   potensial   va   maydon   kuchlanganligi   kamayadi,   qoplamalar   sirtida
induksiyalangan qoldiq zaryadlar paydo bo‘ladi. Zaryadning sirtiy zichligi:
™ — sirtga normal birlik vektor.
Ko‘pincha   atom   yoki   ionda   qutblanishni   aniqlaydigan   mahalliy   effektiv
maydonni hisoblash zarur bo‘ladi. Bunda qaralayotgan atom berk sirt bilan o‘ralgan deb
faraz qilinadi. Shu sirt ichidagi dipollar ayrim — ayrim hisobga olinadi.
Demak,   tashki   zaryadlar   ta’sirida   atomda   vujudga   kelgan   effektiv   mahalliy
maydon Ye
eff  ni to‘rt qo‘shiluvchidan iborat shaklda yozish mumkin:
( 11)
Bunda  E
0   - tashqi zaryadlar maydoni,  E,**  - qutblanishni buzuvchi —+
effektlar maydoni,  E
s   faraziy bork sirtda induksiyalangan zaryadlar mazkur 1
0sohaning   markazida   vujudga   keltirgan   maydon,   E
dun   -sohaning   ichidagi   barcha   dipollar
hosil qilgan maydon.
bo‘lib,   V
1   —kondensator   qoplamalari   orasidagi   kuchlanish,   d   —   qoplamalar   ora!ig‘i.
Demak,
Agar atom atrofida tanlangan hajmni sfera desak,
F   —  0
Bu holda, agar panjara kub shaklida bo‘lsa,  d u
"   bo‘lib qoladi.
Binobarin
( 14)
( 2) ifodadan ( 14) ga  P  ni qo‘ysak, kubik (izotrop) 
paijaraning atom joylashgan tugunida effektiv mahalliy maydon
Й (15)
bo‘ladi.
3. DelektrMaming qutblanish 
mexanizmlari Dielektriklar qutblanishining uchta xolini 
ko‘rib chiqamiz.
1. Qutbli molekulalar dipol momentlarining mahalliy elektr  maydoni bo‘ylab
qisman   yoki   to‘la   tuzilishi   xoli.   Yuqorida   aytganimizdek,   muayyan   simmetrik
bo‘lmagan   molekulalar   doimiy   elektr   dipol   momentga   ega.   Elektr   maydon   o‘z
yo‘nalishi tomon bu molekulalarni buradi. Bu jarayonlarni dipollar ( 13) 1
12. orientirlanishi   yoki   paraelektr   qabulchanlik   duyiladi.
Biroq,   molekulalarning   issiqlik   harakati   (tebranishi)   ularning
maydon   bo‘ylab   tuzilishiga   to‘sqinlik   qiladi.   Bu   ikki   jarayon
raqobati oqibatida muayyan orientirlanish o‘rnashadi.
3. Qattiq   jismlarda   elektr   maydon   va   manfiy   ionlarning   bir-biriga   nisbatan
siljishi sodir bo‘ladi. Bu xodisani ionlar qutblanishi deyiladi.
4. Hamma dielektriklarda yuz beradigan qutblanish-elektronlar qutblanishidir:
elektr   maydon   ta’sirida   atomning   elektronlari   yadroga   nisbatan   siljiydi,   ya’ni   elektr
maydon   har   bir   atomning   elektronlari   qobiqlarini   deformatsiyalaydi.   Bunda   yadrolar
oralig‘i o‘zgarishi ham mumkin.
Dielektrik singdiruvchanlik umumiy holda  £
  =   £
m   +   £
u   +   £
э .
Endi bu hollarni ayrim-ayrim ravishda batafsilroq qaraymiz.
Orientatsion qutblanish
Umuman,   doimiy   dipollarning   burilishi   oqibatida   qutblanish   asosan   gazlar   va
suyukliklarga   xosdir.   Qattiq   jismlarda   qutbli   molekulalar   bo‘lsada,   ular   elektr   maydon
ta’sirida   erkin   burila   olmaydi.   Bunday   jarayonni   molekulalarning   bir   turg‘un   holatdan
ikkinchisiga   sakrab   o‘tishi   oqibatida   dipol   moment   bilan   elektr   maydon   orasidagi
burchakning kichrayish tarzida qarash mumkin.
Birlik hajmida har biri r momeitli   N   ta doimiy elektr dipollari bor biror muhitni
qaraylik.   Elektr   maydon   yo‘qligida   dipollar   tartibsiz   yo‘nalgan.   Endi   Ye   statik   maydon
dipollarni tartiblashga urinadi. U holda birlik hajmning qutblanishi (maydon yo‘nalishiga
elektr momentning proeksiyasi) bunday yoziladi:
Bunda 0 - har bir dipol va elektr maydon yo‘nalishlari orasidagi burchak.
Dipollar   tartiblanishi   jarayoniga   zarralar   issiklik   harakati   xalaqit   beradi.   Issiklik
harakatini   Bolsmanning   energiyalar   bo‘yicha   taqsimot   funksiyasi   tavsiflaydi   deb
hisoblasak, cos0 ning o‘rtacha qiymati 12 (  16 )
ifoda bilan aniqlanadi, bunda U dipolning Ye maydonidagi energiyasi:
( 17)
Agar tashqi maydon Ye yetarlicha katta bo‘lsa, Ammo,
kuchsiz
maydonlar  (E « k T /p )   holida
< COS0 >=
( 19)
Demak, birlik hajmning qutblanishi
-<» Уж
Bunga mos dielektrik qabulchanlik
y= Pi E=  N
P   2
 /  Р /   =  N
P 2
 /  x   r   c
  Л к Т ' / Е   А к Т
■
Qutbli suyuqliklar va qattiq jismlar uchun bu qabulchanlik hissasi 1
bilan taqqoslanarli bo‘lishi mumkin.
Dielektrik   doimiyning   o‘zgarnvchan   tashqi   maydon   chastotasiga
(takroriylikka)   bog c
liqligi.   Doimiy   dipollarga   ega   bo‘lgan   qattiq   jismda
uchchala mexanizm ham qutblanishga (dielektrik doimiyga) hissa qo‘shadi.
Past   takroriyliklarda   ularning   hissalari   turlicha.   Yuqori   takroriyliklarda ( 17) ifodani ( 16) dagi integrallarga qo‘yib, hisoblashni bajarsak,
( 18)
)E
( 20)
( 21) 13ularning   dielektrik   doimiysi   kompleks   e   =   s ' - i e "   kattalik   bo‘lib,   uning
haqiqiy   qismi   tashqi   maydon   bilan   bir   fazada   o‘zgaruvchi   dielektrik
qutblanishini ifodalaydi, mavhum qismi esa tashqi 14 (  27 ')maydondan   faza   bo‘yicha   orqada   qolayotgan   mexanizm   paydo   qiladigan   dielektrk
yo‘qotishlarni   aks   ettiradi.   Mazkur   qismlar   Kramers-Kronig   dispersion   munosabatlari
bilan bog‘langan:
- И »
n  J   X  — (0
( 22)
Bu   ifodalardagi   R   —   integralning   bosh   qiymati   belgisi,   ю   -   elektromagnit
maydon takroriyligi.
Umuman  aytganda,  s' va  e"  o‘zgaruvchan  elektr  maydon  takroriyligiga  bog‘liq.
Dielektrik doimiyning moduli
pi  =
 ' ........   F
  induksiya vektori  D  ning tebranishlari amplitudasini
aniqlaydi. Doimiy elektr maydonda s"=0, s'=s bo‘ladi.
Doimiy   dipollar   orientrlanishi   bilan   bog‘liq   qutblanish   10   Gs   dan   yuqori
takroriylikdagi elektr maydon o‘zgarishlari ketidan ulgura olmaydi. Bu holda s' kamayib
ketadi, ammo s" noldan farqli bo‘ladi, ya’ni ancha dielektrik yo‘qotishlar paydo bo‘ladi.
Kattaroq  ю  larda bu mexanizm hissasi yo‘q darajada bo‘ladi.
Optik   diapazondagi   yuqori   chastotali   elektr   maydonlarda   dielektrik   xossalarini
sindirish   ko‘rsatkichi   n   va   yutish   ko‘rsatkichi   k   orqali   tavsiflanadi.   n,   k,   s   orasida
quyidagi bog‘lanish bor:
Ionlar kristallarida   ю ~ 10 Gs yaqinida s' yana ham kamayadi. Bu takroriylikdan
yuqorida ionlar ham maydon o‘zgarishi ketidan ulgura olmaydi. ( 23) 15Yanada   yuqoriroq   ю >10 15
  Gs   takroriyliklarda   elektronlar   qutblanishi   xisobiga   s'   birdan
katta   bo‘lib   oladi.   Ammo,   ю >   10 15
  Gs   larda   bu   mexanizm   xam   maydondan   orqada
qoladi. Bu xolda qattiq jism 1 ga yaqin dielektrik s singdiruvchanlikka ega bo‘ladi.
Elektron qutblanuvchanlik Sinusoidal tashqi maydon 
ta’sirida siljiydigan elektron harakatini qaraylik. Siljigan elektronni o‘z vaziyatiga 
qaytaruvchi kvazi elastik kuchni p
x , uning xususiy takroriyligini ®
0 =(p/m) 1/2
 deb 
belgilasak,  Y e
e f f  =  y e E
0   e x p ( i m t )   mahalliy elektr maydon ta’sirida elektronnnng 
harakat tenglamasi
( 25)
ko‘rinishda bo‘ladi.
Bu tenglamaning majburiy tebranish amplitudasi x
max  uchun yechimi
bu   esa   \p \= e x
t a x   dipol   momentiga   mos   keladi.   Induksiyalangan   elektron   dipol   momenti
maxalliy maydonga proporsional, ya’ni  p  =  с с Е
э ф ф . . е м . Щ   =   a
e E
0 .
Proporsionallik koeffitsienti - elektron qutblanuvchanlik:
( 27)
Bu qutblanuvchanlik 
mexanizmining dielektrik singdiruvchanlikka hissasi  ю << ю
0  takroriyliklarda bir xil: ( 26)
й , = * 16 (  27 ') 17U ko‘rinadigan yorug‘lik sohasida (optik sohada) dielektrik doimiy va sindirish
ko‘rsatkichi   n=^£   ni   1   dan   katta   bo‘lishining   yagona   sababidir.   Bu   holda   Klauzius-
Mosotti munosabatini kuyidagicha yozish mumkin:
( 28)
bundagi N
e   — elektronlar zichligi. ( 27') va ( 28) ifodalar asosida hisoblashdan   ю
0 - 1,7
I0 16
 Gs, bu takroriylik elektromagnit spektrning ultrabinafsha soxasiga mos tushadi. Yana
bir   muloxaza   yuqoridagi   hisobga   tuzatma   kiritadi:   ma’lumki,   tebranayotgan   elektron
energiya   nurlantnrnshi   kerak;   bundan   tashqari   bu   elektron   noelastik   to‘qnashishlarga
(ishqalanishga) duchor bo‘lib turadi. Bu omillarni hisobga olsak. ( 25) tenglama quyidagi
ko‘rinishni oladi:
Bu tenglamaning yechimi:
( 30)
Bunda elektron qutblanuvchanlik
( 28) va ( 31) ifodalardan: ( 29)
( 31)
Endi belgilash qilib
( 0 1
= t o *
0 - { e * N e / 3 m ) \ 2   3
P amiz: ( 32) 18Ionlar qutblanuvchanligi N
c  ta qutblanuvchi elektronga
va Ni ta qutblanuvchi ionlar juftiga ega bo‘lgan ion bog‘lanishli qattiq jismni qaraylik. Bu 
holda ( 28) Klauzius- Mosotti tenglamasi asosida
statik dielektrik singdiruvchanlik s 0  va 
qutblanuvchanliklar 
a i va a
e  orasida bog‘lanishni quyidagicha 
yozib olamiz:
)  - A>, ■(■ /V
c a
e
£
0   + 2
Induksiyalangan   ionlar   dipollari   hissasi   juda   kichik   bo‘ladigan,   ammo   elektronlar
qutblanuvchanligi sezilarli kamayadigan yuqori takroriylikda yuqoridagi munosabat
ko‘rinishni oladi. Ionlar 
qutblanuvchanligi shu ikki ifoda 
ayirmasidan aniklanadi:
( 37)
Ion   bog‘lanishli   qattiq   jismlarda   a
x   kattalik   10 -40
F   ■   m 2
  tartibida.   Masalan,   NaCl
kristalli uchun  a - ^  =3,8 10 -40
 F ■ m 2
.
M+   va   M -
  massali   ionlar   jufti   uchun   elektr   maydon   ta’sirida   vujudga   kelgan
majburiy tebranishlar tenglamasiс = 1 
+ ? ?
( Щ   -   О ) 2
) 2
  + у ^ ( 0 ~   j
( 34) ( 33){ e 2
N
e I m ) ( ( o l   - f t ) 2
)
3
( ( 35)
( 36) 19ko‘rinishda bo‘ladi, bunda   у   — energiya sochilishini tasvirlaydi,   ю
0   - xususiy takroriylik.
Bu   tenglamaning   yechimi   kompleks   kattalik   bo‘ladi.   Qutblanishning   ikkala   turi   hisobga
olinganda Klauzius — Mosotti munosabati quyidagi ifodani beradi:
( 39)
Bu ifodaning   haqiqiy   va
mavhum   qismlarini   ajratish   mumkin.   Dielektrik   singdiruvchanlik   haqiqiy   qismining
o‘zgarishi,   oldingi   xoldagidek,   so‘nish   jarayonini   aks   ettiradi.   Qaralayotgan   xolda   is"
mavhum   qism   ю ,   takroriylikda   yetarlicha   yuksak   maksimum-   qiymatga   ega   bo‘ladi,   bu
maksimum mazkur spektral sohada mazkur qattiq jismlarning yaxshi ma’lum bo‘lgan optik
xossalarini aniqlaydi. Masalan, bo‘ylama va ko‘ndalang optik tebranishlar takroriyliklari  ю
ь
va  ю
т  statik dielektrik doimiy (s
0 ,s») bilan bog‘liq:
( 40)л
bundagi  ю
т  ning o‘zi ham s
0 ,s» larga bog‘liq bo‘ladi.
( 41)
( 40) ifoda ancha keng qo‘llanish sohasiga egadir.
1-jadval
Ba’zi ishqoriy — galoid ionlar kristallariga tegishli ma’lumot
Kristall s0 s
w hю
T /k,K
LiF 9,01 1,96 442
NaF 5.05 1,74 354
NaCl 5,90 2,34 245 20 21NaBr 6,28 2,59 195
LiI 16.85 3.80 -
Dielektrik   singdiruvchanlik   s   yarimo‘tkazgichlarda   kirishma   sathlar   nazariyasida
juda muhim o‘rin tutganligi uchun ba’zi kovalent (yarimo‘tkazgich xossali) kristallar uchun
s ning qiymatlarini keltiramiz.
2-jadval
Kovalent, kovalsnt — ion kristallarning statik dielektrik doimiylari
Kristall Tuzilishi s0
Kremniy Si olmos 12,0
Germaniy Ge II 16,0
Qalay Sn II 23,8
Kremniy karbidi ZnS ga yxshash 6,7
Galliy fosfidi II 8,4
Galliy arsenidi II 10,9
Indiy arsenidi II 12,2
ZnS vyursit 5,1
Surmali indiy Insb ZnS 15,7
ZnSe II 5,8
ZnTe II 8,3
CdS vyursit 5,2
CdSe II 7,0
CdTe ZnS 7,1
Kovalent   kristallarda   elektronlar   zaryadining   ancha   qismi   atomlar   (ionlar)
oralig‘ida   joylashgan.   Bu   tashkil   etuvchi   qutblanishga   muhim   hissa   qo‘shadi.   Shuning
uchun kovalent kristallarning dielektrik xossalari hisoblanganida zonalar nazariyasiga yoki
"bog‘lanishlar qutblanuvchanligi" deb nomlangan usulga murojat qilinadi.
5. Dielektriklarda yo‘qotishlar va teshilish xodisalari 22o‘zgaruvchan   elektrik   maydon   energiyasining   bir   qismi   dielektrikni   qayta
qutblashda   issiqlikka   aylanadi,   chunki   zarralarning   moddada   barcha   harakatlari   ularga
elektrik   maydon   bergan   energiyaning   qisman   isrofi   bilan   bog‘liq   bo‘ladi.   Shu   isrofni
dielektrik yo‘qotishlar deyiladi.  Zarralar  harakati qancha katta bo‘lsa, dielektrik yo‘qotishlar
shuncha katta bo‘ladi. Demak, ular  maydonning   со   takroriyligiga bog‘liq. Agar dielektrik
qutblanishda   asosiy   o‘rinda   elektronlar   va   ionlarning   siljishlari   kichik   bo‘lsa,   bu   holda
dielektrikni   garmonik   tebrangichlar   (ossillyatorlar)   to‘plamidan   iborat   deb   qaralsa   va   bu
tebrangichlar   o‘zgaruvchi   maydonda   majburiy   tebranishlar   qiladi   deyilsa,   agar   tashqi
maydon   takroriyligi   tebrangichning   ю
0   xususiy   takroriyligiga   yaqin   bo‘lganda   energiya
yo‘qotish eng katta bo‘ladi  (rezonans). Asosiy  qutblanish elektronlar  siljishi bilan  bog‘liq
bo‘lsa,   bu   holda   yo‘qotishlar   optik   takroriylikda   (-10 15
  Gs)   maksimumga   erishadi,   ammo
elektrotexnik va radiotexnik takroriylikda nazarga olmaslik darajasida kichik bo‘ladi. Ionlar
siljishi bilan aniqlanadigan qutblanishda dielektrik yo‘qotishlar IQ
19 1 ^
nurlar   sohasida   (   10   :10   Gs)   eng   katta   bo‘ladi.   Orientatsion   qutblanishda   dielektrik
yo‘qotishlar yana xam kichik takroriyliklarda sezilarli bo‘ladi.
Yuqori   takroriylarda   dipol   momentlar   o‘z   yo‘nalishini   maydonga   moslab
ulgurmaydi,   yo‘qotishlar   kichik.   Past   takroriyliklarda   qutblanish   maydon   ketidan   ulgurib
boradi,   siljishlar   katta,   ammo   ularning   vaqti   ham   katta   bo‘lganligidan   dielektrik
yo‘qotishlar   kichik.   Tashki   o‘zgaruvchi   Ye(<»)   maydonning   takroriyligi   molekulalar
orientrlanishi o‘rnashishi vaqtiga (relaksatsiya vaqtiga) teng bo‘lsa, dielektrik yo‘qotishlar
eng katta bo‘ladi.
Masalan,   suvda   qutblanish   asosan   orientatsion   mexanizmga   ega,   ю ^   -10 11
  Gs
chamasida. Dielektrik yo‘qotishlar miqdoran dielektrik yo‘qotishlar burchagi tangensi bilan
aniqlanadi. U burchak qutblanish vektori R va elektrik maydon kuchlanganligi Ye orasidagi
faza farqini ifodalaydi.
Haqiqiy   dielektriklar   qandaydir   z   elektrik   o‘tkazuvchanlikka   ega,   dielektrik
yo‘qotishlarning bir kismi ana shu   z   ga ham bog‘liq. Past takroriyliklarda o‘tkazuvchanlik
bilan bog‘liq  Joul issiqligi  ajralishi muhim  bo‘lishi mumkin, chunki   ю >0 da ham  u nolga
teng emas, agar dielektrik yo‘qotishlar faqat o‘tkazuvchanlikka bog‘liq bo‘lsa, u holda   tgS
= 4m/a>  bo‘ladi. 23Dielektriklardan o‘tayotgan tok zichligi (uncha kuchli bo‘lmagan elektr maydonlar
holida)   Om   qonuni   j=aE   asosida   maydon   kuchlanganligiga   proporsional   bo‘ladi.   Ammo,
yetarlicha kuchli elektr maydonlarda Om qonunidan chetlanish, ya’ni tokning Ye ga bog‘liq
ravishda   juda   tez   o‘sishi   yuz   beradi.   Mu-   ayyan   E=E
s   maydonda   dielektrikning   elektr
teshilishi sodir bo‘ladi, ya’ni bunda dielektrik o‘tkazuvchanligi ko‘p darajada ortib ketadi,
chunki unda yuqori o‘tkazuvchanlikli kanal (kanallar) paydo bo‘ladi. Yes ni dielektrikning
elektr   mahkamligi   deyiladi.   Kvars   shisha   misolida   p=10 1b
-10 18
  Om   sm,   Ye
s   =   (2-3).   10 5
V/sm.
Qattiq   dielektriklarda   elektr   teshilishdan   tashqari   yana   issiqliqdan   teshilish   ham
mavjud.   Bu   holda   tok   ortishi   bilan   temperatura   joul   issikligi   ortadi,   bu   esa   harakatchan
zaryad  tashuvchilar  soni  ortishiga  va  solishtirma  qarshilik  kamayishiga  olib  keladi.  Elektr
teshilishdan maydon kuchayishi bilan uning ta’sirida zaryad tashuvchilar hosil bo‘lishi tez
ko‘payadi. Dielektrikda teshilish muqarrar nobirjinsliklar yordamlashadi, chunki u joylarda
Ye boshqa joylardan katta bo‘ladi.
Dielektrik   teshilganda   hosil   bo‘lgan   o‘tkazuvchan   ingichka   kanallarni   shnurlar
(naychalar)   deyiladi,   tok   shu   kanallardan   katta   zichlikda   oqadi,   kanal   hatto   erib   ketishi
mumkin. Dielektrikning teshilishi qaytar va qaytmas bo‘lishi mumkin: teshilish jarayonida
dielektrik tuzilishi o‘zgarmasa, bu teshilish qaytar bo‘ladi va aksincha.
Xulosa
Ko‘pchilik   dielektriklar   keyingi   davrgacha   asosan   elektroizolyatsion   materiallar
sifatida   ishlatib   kelinardi.   Ammo,   dielektriklar   qo‘llanadigan   sohalar   kengayib   bordi,   ular
xilma-xil   vazifalarni   o‘taydigan   bo‘ldi.   Dielektriklarning   kondensatorlarda   ishlatilishi
malum,   elektr   toki   o‘tkazgichlarini   elektr   energiyaning   behuda   isrof   bo‘lishiga   yo‘l
qo‘ymaydigan dielektrik (izolyatsion) qatlamlar bilan o‘ralishini ham bilamiz.
Dielektriklar   yarimo‘tkazgichlar   elektronikasida   muxim   o‘rin   egallaydi.   Ular
integral   mikrosxemalar   elementlari   sifatida,   yarimo‘tkazgich   asboblarning   saqlagich   sirtiy
qoplamlari   ko‘rinishida   ishlatiladi,   metall-dielektrik   —   yarimo‘tkazgich   tranzistorlar
tarkibiga kiradi.
1. Metall va yarimo‘tkazgichlardan farqli ravishda dielektriklar elektr qarshiligining
yuqoriligi tufayli elektron asboblar ishlab chiqarishda muhim o‘rin tutadi. 242. Dielektriklarni   belgilovchi   hususiyatlaridan   biri   -   ulardagi   zaryadlarning
qutblanish   jarayonlaridir.   Qutblanishning   orientatsion,   elektron   va   ionli
qutblanish mexanizmlari dielektriklar fizik hususiyatlarini asosini tashkil etadi.
3. Dielektrik   yo‘qotishlar   burchak   tangensi   va   teshilish   hodisalari   dielektriklarni
sifatini va qo‘llanish chegaralarini belgilaydi.
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
1. A.Teshaboev, S.Zaynobidinov, Sh.Ermatov. Qattiq jismlar fizikasi., T.,“Moliya”, 2001 
y.
2. S.Z.Zaynobiddinov, A.Teshaboev. Yarimo‘tkazgichlar fizikasi. Toshkent, 
«O‘qituvchi», 1999 y.
3. A.Teshaboev, E.Musaev, A.Akbarov, M.Nosirov. Yarimo‘tkazgichlar va dielektriklar 
texnologiyasi. Andijon, 2004 y.
4. P.N.Nurmatov, K.I.Dieva, B.Q.Xabibullaev. Fizika (o‘zbekcha-ruscha izoxli lug‘at), 
T., “O‘qituvchi”, 1986 y.
5. S.Z.Zaynobiddinov, A.Teshaboev. Yarimo‘tkazgichli asboblar fizikasi. Andijon, 
«Hayot», 2002 y.
Sharof Rashidov nomidagi Samarqand Davlat Universiteti Fizika yo‘nalishi,
IV -bosqich 402 guruhi talabasi Erkinova Qunduzoyning Dielektriklarda fizik jarayonlar
nomli kurs ishiga
T A Q R I Z
Ushbu mavzu hozirgi kundagi dolzarb masalalardan biri, ya’ni Dielektriklarga
bag’ishlangan.   Zamonaviy   texnologiyalar   asosida   fan   va   texnika   taraqqiyotini
jadallashtirish   yalpi   ishlab   chiqarishni,   hususan,   elektron   asbobsozlikni   xozirgi
bosqichidagi   muhim   iqtisodiy   masalalaridan   biridir.   Elektron   asbobsozlikning   asosini
o‘ziga   xos   noyob   hususiyatlarga   ega   bo‘lgan   turli   xildagi   yarimo‘tkazgichli,
o‘tao‘tkazgichli va metallar belgilashi tufayli bunday moddalarni olish texnologiyalari,
ularning   hususiyatlari   va   asboblar   yaratish   usullari   tadqiqotlariga   olimlar   va
mutahassislarni e’tibori ko‘proq qaratilgan.
Dielektriklarda fizik jarayonlar haqida umumiy ma’lumotlar Dielektrik so‘zi yunoncha
dia - orqali va inglizcha elektrik — elektr 25so‘zlaridan tuzilgan.
«Dielektrik» atamasini Faradey elektr maydon kiradigan moddalarni atash 
uchun kiritgan. Dielektriklar elektr tokini yomon o‘tkazadi. Ionlanmagan barcha 
gazlar, ba’zi bir suyukliklar va qattiq jismlar dielektriklar bo‘ladi.
Metallarning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi  z  ~ 10 8
-10 6
 On -1
m -1
 tartibida, 
dielektriklarniki esa 10 -10
-10 -15
 On -1
m -1
 tartibida bo‘ladi. Bu tafovutni klassik fizika 
metallarda erkin elektronlar bo‘ladi , dielektriklarda esa barcha elektronlar bog‘langan 
bo‘lib, ularni elektr maydon o‘z atomlaridan ajratib ololmaydi, balki biroz siljitadi deb 
tushuntirar edi.

1Dielektriklarda fizik jarayonlar Kirish 1. Dielektriklar fizik jarayonlar haqida umumiy tushunchalar 2. Dielektriklarga oid asosiy tushunchalar va kattaliklar 3. DelektrMaming qutblanish mexanizmlari 4. Dielektrik yo‘qotishlar va teshilishxodisalari Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati

2K I R I S h Zamonaviy texnologiyalar asosida fan va texnika taraqqiyotini jadallashtirish yalpi ishlab chiqarishni, hususan, elektron asbobsozlikni xozirgi bosqichidagi muhim iqtisodiy masalalaridan biridir. Elektron asbobsozlikning asosini o‘ziga xos noyob hususiyatlarga ega bo‘lgan turli xildagi yarimo‘tkazgichli, o‘tao‘tkazgichli va metallar belgilashi tufayli bunday moddalarni olish texnologiyalari, ularning hususiyatlari va asboblar yaratish usullari tadqiqotlariga olimlar va mutahassislarni e’tibori ko‘proq qaratilgan. Lekin, ishlab chiqaruvchilar elektron qurilmalarning ajralmas tarkibiy qismi bo‘lgan har xil izolyatsiya, himoya, ishlov berish, ulash va taglik kabi vazifalarni bajaruvchi moddalarning sifatli va chidamli asboblar yaratishdagi katta ahamiyati doimiy e’tiborida bo‘lgan. Shuning uchun moddashunoslik deganda elektron texnikasida qo‘llaniladigan barcha moddalarni kimyoviy tarkibi, kristall tuzilishi, elektronlar holati kabi xossalari bilan ularni kimyoviy va fizik hususiyatlari bilan moddalarini olish va asboblar yasash texnologiyalari o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlab beruvchi fan tushuniladi. Ko‘p holatlarda moddashunoslik fani asosan yarimo‘tkazgich, metall va dielektriklarni yaratilayotgan asbob xossalarini belgilovchi hususiyatlarini o‘rganish bilan cheklanib qoladi. Elektron qurilmalar ishlab chiqarishda qo‘llaniladigan ko‘plab dielektrik moddalar sirtdan qaralganda ahamiyatsiz bo‘lib ko‘rinsa ham, ular hususiyatlarini o‘rganish, birinchidan har bir moddani qo‘llanish chegaralarini aniqlab bersa, ikkinchidan umumiy xossalari asosida ularni o‘zaro almashtirish imkoniyatlarini, yangi istiqbolli asboblar yaratish usullarini, elektron asboblarni turli ekstremal muhitlarda ishlay olish qobiliyatlarini bashorat qilishga imkon beradi. Shu munosabat bilan elektron asboblar ishlab chiqarish texnologiyalarida qo‘llaniladigan ko‘plab dielektrik materiallar xossalarini o‘rganish, ularni qo‘llanish sohalarini aniqlash, yaratilgan qurilmalarni fizik-kimyoviy hususiyatlarini belgilash, chidamlilik va ishlash muddatlarini uzaytirish kabi amaliy vazifalarni yechishda muhim rol o‘ynaydi. Dielektriklarda fizik jarayonlar hamda moddalar tarkibiy tuzilishi va fizik xossalari

3haqidagi bilimlar ularni hususiyatlari haqida atom molekulyar darajada fikr yuritishga, natijada elektron asboblar yaratishni fundamental asoslarini yaratishga olib keladi. 1. Dielektriklarda fizik jarayonlar haqida umumiy ma’lumotlar Dielektrik so‘zi yunoncha dia - orqali va inglizcha elektrik — elektr so‘zlaridan tuzilgan. «Dielektrik» atamasini Faradey elektr maydon kiradigan moddalarni atash uchun kiritgan. Dielektriklar elektr tokini yomon o‘tkazadi. Ionlanmagan barcha gazlar, ba’zi bir suyukliklar va qattiq jismlar dielektriklar bo‘ladi. Metallarning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi G ~ 10 8 -10 6 Om -1 m -1 tartibida, dielektriklarniki esa 10 -10 -10 -15 Om -1 m -1 tartibida bo‘ladi. Bu tafovutni klassik fizika metallarda erkin elektronlar bo‘ladi, dielektriklarda esa barcha elektronlar bog‘langan bo‘lib, ularni elektr maydon o‘z atomlaridan ajratib ololmaydi, balki biroz siljitadi deb tushuntirar edi. Qattiq jismlarning kvant fizikasi elektronlar energiya zonalarining turlicha to‘ldirilganligidan qattiq jismlarning elektr, optik vaboshqa ko‘p xossalari kelib chiqishligini tushuntirib bera oldi. Xususan dielektriklarda valent zonalar to‘la to‘ldirilgan bo‘lib, ularning yuqorisidagi bo‘sh zona to‘ldirilgan zonadan ancha yuqorida joylashgan, to‘la to‘ldirilgan zona elektronlari elektr o‘tkazuvchanlikda qatnasha olmaydi, ularning bo‘sh zonaga o‘tib olib, o‘tkazuvchanlikda qatnasha olishi uchun yengib o‘tilishi zarur bo‘lgan energetik to‘siq (taqiqlangan zona kengligi) ancha katta, bunday o‘tish imkoniyati, odatda juda kichik, shuning uchun dielektriklar elektr tokini deyarli o‘tkazmaydi. Ularda elektr maydon elektronlar zichligini qayta taqsimlaydi (atom va molekulalar ichida elektronlarni siljitadi) - qutblanish hodisasini yuzaga keltiradi. Zonalar nazariyasiga asosan, dielektriklar bilan yarimo‘tkazgich!ar orasidagi farq yuqorigi to‘ldirilgan zona bilan bo‘sh zona orasidagi taqiqlangan zona kengligining har xil bo‘lishligidan iborat. Yarimo‘tkazgich!arda Eg<3eV, di-elektriklarda E g > 3 e V deb shartli xisoblanadi. Dielektriklarda zaryadlarning erkin ko‘chishi mumkin bo‘lmaganligi tufayli uning ichkarisiga yetarlicha kuchli tashqi elektr maydonlar kira oladi. Bunda kristall panjarasining davriy elektr maydoniga qo‘shimcha (tashqi) maydon ko‘shilganda uchta muhim holat dielektrikning ichki tuzilishining (elektronlar va ionlar vaziyatlarining)

4o‘zgarishini aniqlash imkonini berishi mumkin. Agar dielektrik namunasini statik elektr maydonga (masalan, kondensator plastinalari orasidagi maydonga) joylashtirilsa, kristallning statik dielektrik singdiruvchanligi s o ni aniqlab, kristallning ichki tuzilishi o‘zgarishi haqida muhim ma’lumot olish mumkin. s o ni mikroskopik nazariya hisoblaydi. Dielektrikning optik xossalarini, ya’ni uning yuqori takroriylikli elektromagnit maydon bilan o‘zaro ta’sirini aniqlash uchun dielektrik singdiruvchanlikning takroriylikka bog‘lanishini, ya’ni s= s(®)ni hisoblash zarur. Bunday sindirish ko‘rsatkichi n=^ ni aniqlash mumkin. Ionlar kristallarida xatto tashqi maydonlar bo‘lmaganida ham ionlar orasida uzoq ta’sir elektrostatik kuchlar mavjud bo‘lishi mumkin. Bu kuchlar panjara o‘zining muvazanatiy shakliga nisbatan deformatsiyalanishi (masalan, atomlar tebranishlari) oqibatida paydo bo‘lishi mumkin. Mazkur masalalarni tadqiqlashda muhit uchun yozilgan Maksvell tenglamalaridan foydalanish qulaydir. Keyin qattiq jismdagi mahalliy maydonlarni muxokamaga kiritib, tashqi maydon ta’sirida qutblanish xodisalarini atomlar saviyasida bayon qilinadi. 2. Dielektriklarga oid asosiy tushunchalar va kattaliklar Ma’lumki, klassik elektrodinamika muhitlardagi elektromagnitik hodisalarni, tashqi maydondan boshqa, yana muhit xossalarini ifodalovchi tushuncha va kattaliklar yordamida tadqiq qilgan. ■=— elektr maydon kuchlanganligi — maydonning mazkur nuktasiga joylashtirilgan birlik musbat zaryadga ta’sir etuvchi kuch; P —qutblanish vektori — dielektrik birlik hajmining elektrik momenti; - elektrik induksiya (elektrik siljish) vektori muhit ichida tashki maydon va uning ta’sirida paydo bo‘lgan qutblanish elektrik maydonining birgalikda birlik musbat zaryadga ta’sir etuvchi kuch; s — muhitning nisbiy dielektrik

5singdiruvchanligi (dielektr doimiy) - Gauss birliklar sistemasida izotrop muhitda D va £ orasida proporsionallik koeffitsenti D = £ E - , s 0 - v a k u u m n i n g e l e k t r doimiysi, Izotrop muhitda Gauss sistemasida D = Е + 4 т г Р = s E yoki X — nisbiy dielektrik qabulchanlik P qutblanish vektori bilan elektrik maydon kuchlanganligi orasidagi proporsionallik koeffitsenti ' ■ ;; ( 3) ( 1) va ( 3) ifodalardan kelib chiqadi. SI birliklar sistemasida ( 1) o‘rniga ' ■' ■■ :i y ) ' - ( 5) (bunda s=1+x ) ifoda yoziladi. Anizotrop muhit bo‘lganda vektorlar parallel bo‘lmasligi mumkin, dielektrik qabulchanlik va singdiruvchanlik tenzor kattaliklar bo‘ladi. Maksvellning quyidagi tenglamasini eslatamiz:r ■— r I ) -1-7/ 1 К ' ; i -w; i i t v D / > ) ( 6) Izotrop muhitda ( 1)