logo
  1. Bosh sahifa
  2. Diplom ishlar
  3. Umumiy
  4. TiO2 – KRISTALLI STRUKTURAVIY O’ZGARISHLARINI OPTIK USULDA O’RGANISH

TiO2 – KRISTALLI STRUKTURAVIY O’ZGARISHLARINI OPTIK USULDA O’RGANISH

Yuklangan vaqt:

12.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

31973.5 KB
Ko'chirib olish
TiO 2 – KRISTALLI STRUKTURAVIY O’ZGARISHLARINI OPTIK USULDA O’RGANISH Mundarija bet KIRISH 4 I-BOB. DIELEKTRIKLAR HAQIDA UMUMIY MA’LUMOTLAR 1.1-§ Dielektriklarning fizik xossalari ………………………...… 6 1.2 -§ . Dielektrikning issiqlik xossasi ……………………………………. 8 1.3- §. Elektr maydonidagi dielektri k……………………………………… 10 1.4- § . Dielektrik qutblanishining asosiy turlari ……………………………. 13 1.5-§ Kristallar sturukturasi va Simmetriya elementlari haqida umumiy tushunchalar……………………………………………………………….. 17 1.6 -§ . Segnetoelektrik kristallarda piroelektrik effektning vujudga kelish hartlari haqida qisqacha ma’lumot……………………………………....... 24 II-BOB. QUTBLANISH VEKTORINING YORUG’LIK NUR SINDISH KO’RSATKICHINING TEMPERATURAVIY O’ZGARISHLARIGA QO’SHGAN HISSASI. 2 . 1 - §. Siljish vektori va tartib-tartibsiz tipidagi fazaviy o`tishlar dinamikasi… ………………………………………………………………… 34 2.2- § Segnetoelektrik fazaviy o’tishlarning termodinamik nazaryasi…... 38 2.3 Segnetoelektrik fazaviy o’tishlar nazariyasida tartiblanish parametriga doir misollar………………………………………………….. 43 2.4-§ Fazaviy o’tish mavjud bo’lmagan kristallarda yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy bog’liqligi………………………………… 50 2.5- § Yorug’lik sindirish ko’rsatgichining tempraturaviy o’zgarishlariga segnetoelektrik qutublanishning bog’liqligi………………... 51 III-BOB. Rutil kristallida manfiy termooptik effektni tadqiq etish . 3.1- § Titan dioksidi (TiO 2 )…………………………………………… 56 3.2- § Yorug’lik nurining temperaturaviy o’zgarishilarining fotoelastiklik hisobiga o’zgarishilari……………………………………….. 58 XULOSA................................................................................................. 61 Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati………………………………….. 62 0 1 KIRISH Segnetoelektrik materiallarning elektrooptikada, kondesator texnikasida , optik boshqarish qurilmalarida , ikkinchi garmonik signallarni generatsiyalashda va optik aloqa liniyalarida keng qo’llanilmoqda. Ushbu materiallardagi fazaviy o’tishlarni o’rganish elektronika sohasida qo’llanilayotgan materiallar texnik xarakteristikalarini temperaturaviy tuzatma kiritish yordamida, qo’llanilish sohalarini kengaytirish imkonini beradi. Segnetoelektrik materiallarni termooptik usulda o’rganish nafaqat muhim amaliy ahamiyatga ega bo’lmasdan , katta fundamental xarakterga ham egadir. Chunki bu usulning sezgirlik darajasi 10 -7 ni tashkil qiladi. Bunday yuqori aniqlikda olingan tajriba natijalari asosida kristallda kuzatiladigan fazaviy o’tishlarni tahlil qilishimiz va albatta fazaviy o’tishlar nazaryasini boyitishimiz mumkin. Yuqori aniqlikda olingan tajriba natijalari asosida kristallarda kuzatiladigan fizik jarayonlarning mohiyatini va tabiatini o’rganishimiz mumkin. Mazkur bitiruv malakaviy ishi mana shunday dolzarb muammolardan biri bo’lgan, rutil kristallida manfiy termooptik effektni tahlil qilishga bag’ishlangan. Rutil kristallida manfiy termooptik effektni tadqiq etish ham fundamental, ham amaliy ahamiyatga egadir. Sindirish ko’rsatgichi temperaturaviy o’zgarishlarini δ n(T) yuqori aniqlikda (10 -7 ) o’lchash quyi va yuqori parametralarda kuzatiladigan fazaviy o’tishlardagi fizik jarayonlarni tahlil qilish imkonini beradi. Kristallarda kuzatiladigan fazaviy o’tishlarni bilish, elektron texnikasida qo’llanilayotgan va elektronika sohasida ishlatilayotgan materiallarning qo’llanilish sohalarni kengaytiradi va harorat diapazonini oshiradi. Ushbu bitiruv malakaviy ishi kirish, uch bob va xulosadan iborat bo’lib, ishning oxirida foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati keltirilgan. Malakaviy bitiruv ishining kirish qismida masalaning qo’yilishi va ishning dolzarbligi keltirilib o‘tilgan. Birinchi bobda ishga taaluqli asosiy fizik tushunchalar berilgan. Kristallar tuzilishi haqida umumiy ma’lumotlar kristallar sturukturasi va simmetriya 2 elementlari haqida umumiy tushunchalar keltirilgan. TiO 2 kristalli sturukturasi va unda kuzatiladigan fazaviy o’tishlar va segnetoelektriklardagi termodinamik nazaryasi tahlili bayon qilingan. B itiruv malakaviy ishining ikkinchi bobida asosiy ishchi formulalar birinchi bobdagi formulalar asosida keltirilib chiqarilgan . Yorug’lik sindirish ko’rsatgichining tartiblanish parametri o’zgarishiga fluktuatsiyasining qo’shgan hissasi hisoblab topilgan. Fazaviy o’tish mavjud bo’lmagan kristallarda yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlari va yorug’lik sindirish ko’rsatgichining temperaturaviy o’zgarishlariga segnetoelektrik qutublanishning qo’shgan hissasi tahlil qilingan B itiruv malakaviy ishining uchinchi bobida rutil kristallida manfiy termooptik effektni tadqiq etishda yorug’lik nurining kubik va tetragonal kristall uchun manfiy temperaturaviy o’zgarishilarining fotoelastiklik hisobiga o’zgarishilari qarab chiqilgan va asosiy xulosalar keltirilgan. 3 I-BOB. DIELEKTRIKLAR HAQIDA UMUMIY MA’LUMOTLAR. 1.1-§. Dielektriklarning fizik xossalari Dielektriklar elektrotexnikada muhim o‘rin egallaydi. Tok o‘tkazuvchi qismlarni bir - biridan izolyasiyalash maqsadida ajratishda (turli potensiallarni bir-biridan) foydalaniladi.[1-3] Bundan tashqari elektr izolyasion materiallar elektr kondensatorlarida tegishli sig‘im hosil qilishda ba’zi omil va haroratda turli paytda ham sig‘imni ta’minlashda foydalaniladi. Dielektrik materiallarga o‘zining xossalarini boshqarish asosida o‘zgartirish mumkin bo‘lgan guruhi faol dielektriklar (segneto elektriklar) deb yuritiladi. Dielektrik materiallar gazsimon, suyuq va qattiq ko‘rinishga ega, yana bir guruhi mavjudki qotuvchi materiallar tayyorlashda suyuq ekspluatasiya paytida qattiq (lak, kompaund) holatda bo‘ladi. Kimyoviy tabiatiga ko‘ra organik va noorganik bo‘ladi.Organik dielektriklarga uglerod birikmalari tarkibida asosan kislorod, vodorod, azot, galogen va boshqa elementlar bo‘lgan moddalar kiradi. Qolganlari esa noorganik hisoblanib, tarkibida kremniy, alyuminiy aralashmalari bo‘lgan jismlardan tashkil topadi. Ko‘pgina organik materiallar egiluvchan, elastik bo‘lib ulardan tolali pl yo nkalar tayyorlanadi. Shuning uchun ular keng qo‘llaniladi, lekin issiqlikka chidamligi juda kichik bo‘lganligi uchun yuqori haroratli izolyasiyalovchi qismlarda ishlatilmaydi. Noorganik materiallarning ko‘pchiligi egiluvchan va elastik bo‘lmay, mo‘rt bo‘lib, lekin issiqlikka juda chidamli hisoblanadi. Shuning uchun yuqori haroratli izolyasiya ishlarida ulardan keng foydalaniladi. Izolyasion materiallardan ishlab chiqarilgan konstruksiyalar mexanik kuch ta’siri ostida buzilishi sababli ularning mexanik mustahkamligi va deformasiyasini o‘rganish katta ahamiyatga ega. Statik cho‘zilish, siqilish va egilishning oddiy ko‘rinishlari amaliy mexanikaning asosiy qonuniyatlariga bo‘ysunadi va bundagi 4 mustahkamlik chegaralarining qiymatlari (  4 ,  s ,  e ) si Paskalda o‘lchanadi. (1Pa=1N/m 2 ). Cho‘zilishdagi mustahkamlik yupqa tasma shaklidagi dielektriklarga xos bo‘lib, bu materiallar o‘tkazgich yuzasiga, masalan, kabel o‘zagiga qoplanayotganda hisobga olinadi. Uzish mashinasida materialning yemirilishga bo‘lgan mustahkamligi aniqlash bilan birga, jismning uzilish paytidagi nisbiy cho‘zilishi ham aniqlanadi. Nisbiy cho‘zilishning kichik qiymatlari mo‘rt va qattiq jismlar (chinni, shisha, getinaks) uchun tegishli bo‘lib, qayishqoq materiallar (rezina, elastomer) da esa 1 ko‘rsatkichi, nisbatan katta qiymatlarga ega bo‘ladi. Chunki qayishqoq materialning mexanik mustahkamligi kichik qiymatlarga ega. Ba’zi plastik materiallarda 1 qiymati qattiq va qayishqoq materiallarning tavsiflari oralig‘ida bo‘ladi. Materiallardan tayyorlanadigan namunalarning shakli, ularga qo‘yiladigan kuch yo‘nalishini hisobga olgan xolda ishlab chiqiladi. Materiallarning siqilishga bo‘lgan vaqtincha qarshiligi bo‘lgani sababli, ularda siqilishdagi kuchlanishni aniqlash shart emas. Dielektriklarda esa mexanik mustahkamlik ikkala yunalishda alohida-alohida aniqlanadi. Tolali va qatlamli dielektriklarni sinash uchun namunalar tayyorlashda ulardagi tola yo‘nalishi e’tiborga olinadi. Ko‘pchilik dielektriklarning siqilishga bo‘lgan mustahkamligi cho‘zilishga bo‘lgan mustahkamligidan ancha yuqoriligi sababli ularni, asosan, siqilish yo‘nalishi bo‘yicha ishlatish maqsadga muvofiqdir. Shimdirish usulida izolyasiya bo‘shliqlari gigroskopik bo‘lmagan yoki kam gigroskopik qattiq yoki suyuq dieliktrik bilan to‘latiladi. Shimdirilgan materiallarga avvaliga nam singmay, ma’lum vaqt o‘tgandan keyin bu xossa yomonlasha boradi. Ba’zi shimdirilgan materiallar o‘ziga nam olmaydi. Havo bo‘shliqlari bo‘lgan va shimdirilgan matolar qisqa muddatli namlikka bardoshli bo‘lib, ularda Ye T qiymati quruq shimdirilgan metallarga nisbatan yuqori bo‘ladi. Izolyasiya tavsifini o‘zgartirmasdan saqlash va namlik ta’sirini kamaytirish maqsadida shimdirish usulidan tashqari, laklash usulidan ham foydalaniladi. 5 Bunda shimdirilgan jism qalinligi 0,1-0,2 mm li lak qatlami bilan qoplanadi, lekin bu usul namlik 80 % dan oshganda o‘zini oqlamaydi. Bundan tashqari, siqish usuli yordamida mahsulot yuzasi qalinligi 1-2mm bo‘lgan plasmassa qoplamasi bilan qoplanadi. Bu usul havo namligi 90% gacha bo‘lgan hollarda ishonchli himoya qiladi. Mahsulot yuzasini qoplash usullaridan biri, ishlov beradigan yuzaga tayyorlangan kompaund quyish usulidir. Bunda detalning tashqi qismiga mos qilib maxsus qolip yasaladi va unga suyuq holdagi plasmassa to‘ldiriladi. Barcha hollarda jismni namlikdan himoya qilishda organik materiallar qo‘llaniladi. Bu materiallar gigroskopik hususiyatiga ega bo‘lgani uchun o‘zidan namlikni o‘tkazadi. 1.2- §. Dielektrikning issiqlik xossasi Dielektrikning yuqori haroratga chidamligi uning muhim xossalaridan biridir. Dielektrikning issiq va sovuqga chidamligi, issiqlik o‘tkazuvchanligi va issiqdan kengayishi uning issiqlik xossalariga kiradi.[1-6] Dielektrikning yuqori haroratga chidamligi: anorganik dielektriklarning yuqori haroratga chidamligi ularning elektr ( ) qiymatlarining o‘zgarishiga qarab baholanadi. Organik dielektriklarning issiqqa chidamligi, ularning cho‘zilishi va egilishi orqali yoki qizitilgan dielektrikka igna botirib ko‘rish orqali aniqlanadi. Izolyasiya materiallarining haroratga chidamligi Martenc usuli orqali ham aniqlanadi. Bu usulda jismning qisqa muddatli issiqlikka bardoshligi uning mexanik xossalari o‘zgarishiga qarab aniqlanadi. Dielektriklarning issiqlikdan yumshash harorati qizdirilgan namunaga shar yoki doirani ma’lum kuch bilan ta’sir ettirib aniqlanadi. 6 Suyuqlikning chaqnash harorati uning haroratini ko‘tara borib, cho‘g‘lanishga yaqinlashtirilganda, suyuqlikning havodagi bug‘i yonib ketishi bilan aniqlanadi. Suyuqlikning alangalanish harorati tekshirilayotgan suyuqlikka alangani yaqinlashtirganda uning yonib ketishi bilan aniqlanadi. Suyuqlikning alangalanish harorati uning chaqnash haroratidan birmuncha yuqoridir. Bunday tavsiflar transformator moyi va erituvchi suyuqliklar sifatini aniqlashda keng qo‘llaniladi. Materiallarning issiqlik o‘tkazuvchanligi solishtirma issiqlik o‘tkazuvchanligi bilan tavsiflanadi: ( 1 ) bu yerda - yuzadan o‘tadigan issiqlik oqimining quvvati, dT/dl harorat gradienti. Solishtirma issiqlik o‘tkazuvchanligi elektr izolyasion materiallarda metallarga nisbatan ko‘proq bo‘ladi. Materiallarni siqish va tashqi bosim orqali ta’sir qilish ni oshishiga olib keladi. Dielektrikning sovuqqa chidamligi: ko‘p hollarda izolyasiyalarni eksplutasiya qilganda, masalan, podstansiyalarning ochiq jihozlari. Aloqa apparatlarida sovuqqa chidamlik, ya’ni -60 dan -70 0 C sovuqlikda izolyasiya materiallarining ekspulatasiyaga chidamligi katta ahamiyatga ega. Past haroratda izolyasiya materiallarining elektr xossalari yaxshilanadi. Normal sharoitda elastik va egiluvchan bo‘lgan materiallar past haroratlarda qattiq va mo‘rt bo‘lib qoladi. Bu esa kuchlanish ta’siri ostida bo‘lgan materialning sinishi va uskunaning ishdan chiqishiga olib keladi. Dielektriklarning kimyoviy xossalari ikki xil sabablarda aniqlanadi: Materiallar uzoq vaqt ishlaganda chidamli bo‘lishi kerak; tashqi ta’sirlar natijasida yemirilib ketmasligi; korroziyaga chidamli bo‘lishi; har xil qo‘shimchalar (gazlar, suv, kislota, tuz eritmalari v.b.) ta’siriga berilmasligi. 7 Ishlab chiqarishda materiallar kimyo texnologik yo‘llar bilan qayta ishlanadi, yopishtiriladi, laklanadi, eritiladi va xokazo. 1.3- §. Elektr maydonidagi dielektrik Dielektriklarning muhim xususiyatlaridan biri tashqi elektr maydoni ta’sirida qutblanishidir. Qutblanish deganda, dielektriklarda elektr maydon ta’sirida zaryadangan zarralarning fazoviy joylashuvini o‘zgartirish holati tushuniladi. Elektr maydoni ta’sirida bo‘lgan dielektrik [4] vektor qiymat – elektr maydoni kuchlanganligi va qutblanganlik bilan ifodalanadi. Elektr maydon kuchlanganligi zaryadlangan jism yoki zarralarning elektr maydonidagi ta’sir kuchini ifodalaydi. Elektr maydon kuchlanganligi vektorining yo‘nalishi sifatida jism nuqtaviy zaryadining musbat kuch chizig‘i yo‘nalishi qabul qilingan. Qutblanganlik dielektrikning ma’lum bir nuqtasi uchun elektr maydon kuchlanganligiga to‘g‘ri propor t sional bo‘ladi. ( 2 ) bu yerda dielektrik qabulchanlik; - absolyut dielektrik qabulchanlik. P va Ye vektor kattaliklardan tashqari, elektr siljish yoki elektr induksiya dielektrikning berilgan nuqtasida elektr maydoni Ye vektorining elektr doimiysiga ko‘paytmasi bilan shu nuqta qutblanish vektorining geometrik yig‘indisidan iborat bo‘ladi. ( 3 ) Elektr siljish va elektr maydon kuchlanganligi orasida quyidagicha bog‘lanish bor: 8 (4) (2) va (3) taqqoslanib dielektrik singdiruvchanlik va dielektrik qabulchanlik orasidagi bog‘lanish topiladi: ( 5 ) Ushbu formuladan ma’lumki, barcha moddalarning birdan yuqori bo‘lib, , faqat vakuum uchun k e =0, binobarin, =1 bo‘ladi. Kondensator sig‘imini va dielektrik qiymatini aniqlaydigan ifoda dielektrik singdiruvchanlikdir: (6) Elektr maydonda joylashgan dielektrikning sifati uning qutblanish mobaynida aniqlanadigan dielektrik singdiruvchanligi qiymati bilan ifodalanadi. Dielektrik qutblanish xususiyatining qiziq tomoni, uning sig‘im qiymatini ifodalashidadir. Agar vakuumli kondensator qoplamalariga kuchlanish bersak, u zaryadlanadi. Bu zaryad qiymati kuchlanish bilan birga kondensator o‘lchamiga, qoplama yuzi va ular orasidagi masofaga bog‘liq bo‘ladi. Kondensator sig‘imi C 0 ifodasi yordamida aniqlanadi. Kondensator qoplamalari o‘rnini o‘zgartirmagan holda vakuumni dielektrik bilan almashtirilsa, dielektrikda qutblanish sodir bo‘ladi. Qoplama yuzasiga yaqin joyda unga qarama–qarshi ishorali zaryad paydo bo‘ladi va natijada qoplamadagi ma’lum miqdordagi zaryadni neytrallaydi. Buning hisobiga qoplamalardagi zaryad miqdori ma’lum qiymat q ga ko‘payishi mumkin, natijada kondensator sig‘imi ( 7 ) 9 bu sig‘imlarning bir-biriga nisbati (S/C 0 = ) materiallarning dielektrik singdiruvchanligini bildiradi. Kondensatorning sig‘imi dielektrikning materialiga, metall qoplamalarining geometrik o‘lchami va uning shakllariga bog‘liqdir. Berilgan shakl va geometrik o‘lchamga ega bo‘lgan kondensatorning sig‘imi dielektrikning qiymatiga to‘g‘ri proporsional. Qoplama yuzlari S va dielektrikning qalinligi h ga teng bo‘lgan yassi kondensator sig‘imi: ( 8 ) Agar kondensator silindrik shaklda bo‘lsa: ( 9 ) bu yerda, r 1 , r 2 - silindr radiuslari Agar dielektrikning qiymati qancha katta bo‘lsa, undan yasalgan kondensator sig‘imi shuncha katta bo‘ladi. Shu sababli kondensator ishlab chiqarishda qiymati yuqori bo‘lgan dielektrik olish maqsadga muvofiqdir. Sig‘imi kam bo‘lishi uchun yuqori kuchlanishli va uzun to‘lqinli kabel izolyasiya materialining qiymati kichik qilib olinadi. Dielektrik singdiruvchanlikning eng kichik qiymati vakuum uchun tegishli bo‘lib, unda =1 bo‘ladi. Dielektriklar (gaz, suyuq, agregat holatdagi) ichida eng kichik dielektrik singdiruvchanlik ( ) gazlarda bo‘lib, uning qiymati odatdagi sharoit (muhit harorati 20 0 C , havo bosimi 760 mm.sim.ust., havoning nisbiy namligi 65%) uchun 1.0006 ga teng. Qolgan izolyasion materillar uchun qiymati birdan yuqoridir. 1.4- § . Dielektrik qutblanishining asosiy turlari 10 Umuman dielektriklar qutbli va qutbsiz turlarga bo‘linadi. Istalgan moddaning molekulalari zarralardan (atom, ion, elektron) iborat bo‘lib, ularning har biri musbat yoki manfiy elektr zaryadiga ega. Bu zaryadlar orasidagi o‘zaro tortishish kuchi jismning mexanik mustahkamligini ifodalaydi. Turli xil moddalarning molekulalaridagi zaryadlarning fazoviy joylashuvi har xil bo‘lishi mumkin. Agar molekulalarning barcha (+) va (-) zaryadlarini bitta umumiy (-) va umumiy bitta (+) zaryad bilan almashtirsak, mos ravishda (+) va (-) zaryadning og‘irlik markazlarida joylashgan mazkur zaryadlar fazoda bir-biriga mos tushishi yoki mos tushmasligi mumkin. Fazoviy bir-biriga mos tushgan zaryadlar qutbsiz molekulaga ega bo‘lganligi uchun, bunday molekulalardan tashkil topgan jismlar qutbsiz jismlar deyiladi. Ikkinchi holda molekula tashqi elektr maydoni ta’sir etmagan holatda ham o‘z elektr momenti 0 dan farqli bo‘lib, dipol hosil qilganligi sababli, molekula qutbli hisoblanadi va ular asosida tashkil topgan jismlar qutbli jismlar deyiladi. Jismning elektr xossasidan qat’iy nazar, uning qutbliligi molekulaning kimyoviy tuzilishi orqali aniqlanadi. Bir atomli molekulalar (Ne, Ne, Kr, Xe) va gomeoqutbli ikki atomli (H 2 ,CL 2 … molekulalar, uglevodorodli moddalar qutbsizdir (paraffin, polipropilen, polistirol). Ion bog‘lanishli va polivinil xlorid, sellyuloza, fenolformaldegid va b. Dielektriklarda ikki xil qutblanish mavjud; 1) elektron-ion elektr maydoni ta’sirida juda tez sodir bo‘ladigan, energiya sarf bo‘lmaydigan; 2) relaksasiya- qutblanish asta sekin sodir bo‘lib, qizish natijasida dielektrik energiya sarf bo‘ladigan jarayon. Kondensator-sig‘imi va kondensatorda yig‘ilgan zaryad dielektrikda sodir bo‘ladigan qutblanish jarayonlarini o‘zida aks ettiradi. 11 Elektron qutblanish (q e ,C e ) atom yoki ionlar qobig‘ining siljishi va chiqilishi hisobiga sodir bo‘lib, bu turdagi qutblanish katta tezlikda (10 -15 sek) kechadi va qiymat jihatdan yorug‘likning sindirish ko‘rsatkichi kvadratiga (n 2 ) teng. Bunday qutblanish barcha dielektriklarda kuzatilib, ularning atomlaridagi elektronlar musbat ion tomon siljiydi. Qutbli bo‘lmagan suyuq holatdagi va qattiq dielektriklarda qutblanish sust kechib, qiymati 2-2,5 atrofida bo‘ladi. Elektron qutblanishda siljish D maydon kuchlangaligi Ye ga proporsional ravishda o‘sadi, shuning uchun ham kuchlanganlikka bog‘liq bo‘lmaydi. ning haroratga bo‘lgan bog‘lanishi jismning shu haroratdagi zichligiga bog‘liq, u qizdirilganda zichligi pasayadi, hajm birligidagi atom soni kamayib, qutblanishi susayadi; jism eriganda zichlik kamayadi, natijada qutblanish ham keskin kamayadi. Elektron qutblanishda energiya sarf bo‘lmaydi. Bu qutblanish-neft yog‘larida, paraffin, polistirol, polietilen va boshqalarda kuzatiladi. Ion qutblanish C i , q i -ion tuzilishli kristall qattiq jismlarda bo‘sh bog‘langan toklar siljishi natijasida ro‘y beradi. Bunday qutblanish elektron qutblanishdan kuchliroq kechadi va ning qiymati 5-30 oraliqda bo‘ladi. Ion qutblanish o‘lcham jihatidan elektron qutblanishdan katta bo‘lib, uning qutblanish tezligi esa past bo‘ladi va chastotaga bog‘liq emas. Bu qutblanishda elektr siljish maydon kuchlanganligiga va qiymati kuchlanganlikka bog‘liq emas. Harorat ko‘tarilishi bilan kristall panjaradagi ionlar orasidagi masofa ortadi, ular orasidagi tortishish kuchi pasayadi va ion qutblanishi ko‘payadi, ya’ni harorat oshishi bilan ortadi. Ion qutblanishda energiya sarfi bo‘lmaydi. Dipol relaksasiya qutblanishi – betartib issiqlik harakatda bo‘lgan zarralar elektr maydoni ta’sirida o‘z yo‘nalishini o‘zgartirishi hisobiga ro‘y beradi. Dipol qutblanish ancha sekin ( ) kechishi sababli radio to‘lqinida maydon o‘zgarishi qutblanish vaqtiga yaqinlashib qoladi, oqibatda yuqori chastotada dipol molekulalar maydon yo‘nalaishining o‘zgarilishiga ulgura olmay qoladi va qutblanish susayib , qiymati pasayadi. 12 Dipol qutblanish – qutbli gazlar, suyuqliklar va ba’zi organik qattiq moddalarga xosdir: qutbli dielektriklarda past haroratda jism qovushqoqligi yuqoriligi tufayli dipollar harakatsiz va = ga teng bo‘ladi, material qizdirilsa ortadi, lekin yuqori haroratda qiymati kamayadi Ion relaksasiya qutblanishi ba’zi anorganik moddalarda kuzatiladi. Bunda moddaning o‘zaro bo‘sh bog‘langan ionlari tashqi elektr maydon ta’sirida aniq yo‘nalish oladi. Elektron relaksasiya qutblanishi – sindirish ko‘rsatgichi yuqori va katta ichki maydonga ega bo‘lgan dielektriklar uchun xos bo‘lib, qo‘shimcha elektron yoki kovaklarni issiqlik energiyasi bilan ta’sirlantirish orqali yuzaga keladi. Bu turdagi qutblanish, asosan metall oksidi bo‘lgan ba’zi kimyoviy birikmalar (titan, vismut,niobiy)ga xosdir. Migrasiya qutblaniishi - tarkibi bir jinsli bo‘lmagan qattiq jismlarda qutblanishning qo‘shimcha mexanizmi sifatida ro‘y beradi. U past chastotalarda yuzaga keladi va elektr energiyasi ko‘p miqdorda sarflanadi. O‘z- o‘zidan qutblanish segnetoelektriklarga xos bo‘lib, birinchi bor u segneto tuzida kuzatilgan. Tashqi maydon bo‘lmaganda segneto elektrikning ma’lum qismida dipollar o‘z o‘zidan bir-biriga nisbatan moslashib aniq yo‘nalish oladi. O‘z-o‘zidan qutblanuvchi moddalarning alohida sohalarida elektr momenti yo‘nalishi turlicha bo‘ladi. Segnotoelektriklarning qiymati juda yuqori (500- 20000) bo‘lib, u maydon kuchlanganligi va haroratga uzviy bog‘liq. Gazlar molekulalari orasidagi masofa nisbatan katta bo‘lganligi uchun ularning zichligi kichik bo‘ladi. Shuning uchun barcha gazlarning qiymati birga yaqin bo‘ladi. Gaz molekulasining radiusi qancha katta bo‘lsa, qiymati shuncha yuqori bo‘ladi. Gazning hajm birligidagi molekulalar soni uning harorat va bosimiga bog‘liq bo‘ladi va molekulalar sonining o‘zgarishiga qarab uning qiymati ham o‘zgaradi. Gazda qiymati havo namligiga ham bog‘liq bo‘ladi. 13 Suyuq holatdagi dielektriklar qutbli va qutbsiz molekulalardan tashkil topgan. Qutbsiz dielektriklarning qiymati uncha katta bo‘lmaydi. ( <2.0-2.5) va u yorug‘likning sinish ko‘rsatkichi kvadratiga deyarli teng bo‘ladi. Qutbsiz dielektriklarning qiymatining harorat ortishi bilan kamayishi hajm birligidagi molekulalar sonining kamayishiga asoslanadi. Dipol molekulali suyuq dielektriklar bir vaqtning o‘zida dipol qutblanishiga ega bo‘ladi. Qutbli suyuq dielektriklarda =3.5-5 atrofida bo‘ladi. Qattiq jismlarning qiymati dielektrikning tuzilishiga bog‘liq bo‘ladi. Ularda turl xil qutblanishlar bo‘lishi mumkin. Bunga misol tariqasida paraffin uchun ning qiymati har xil bo‘lishi mumkin: paraffin qattiq holatdan suyuq holatga o‘tishida, uning zichligi kamayishi tufayli keskin kamayadi. Zarralari zich bo‘lmagan elektrotexnik chinnida bir yo‘la elektron, ion va ion–relaksasiya qutblanish kuzatiladi. Shishada esa =4-20. Qattiq jismlarda ning qiymati harorat va chastotaga bog‘liq bo‘lib, uning qonuniyatlari qutbli suyuqlikniki kabi. Muzda qiymati harorat va chastotaga nisbatan keskin o‘zgaradi. Xarorati 0 ga yaqin bo‘lgan muzning dielektrik qiymati past chastotalarda suvniki kabi 81 ga yaqin bo‘lib, harorat yanada pasaytirilsa, muzning qiymati 2.85 gacha tushadi. 1. 5 -§ Kristallar sturukturasi va Simmetriya elementlari haqida umumiy tushunchalar. Kristall Atomlar joylashishi-da qat’iy tartib va davriylik bo’lgan qat-tiqjismdir (bularda atomlar joylashishida qat’iy yaqin va uzoq tartibmavjud). Olmos, kremniy, osh tuzi, ... Kristallar o’zining tuzilishiga qarab monokristall va polikristallarga bo’linadi. Kristallar tabiiy bo’lishi bilan birga (olmos) odatda sun’iy yo’l bilan o’stiriladi. 14 Monokristall Butun shakl (hajm)da atomlari bir xil tartib va davriylikka ega holda joylashgan qattiq jismdir. Monokristallarni sun’iy ravishda Choxral usuli bilan o’stiriladi. Hozirgi zamon texnologiyasida Si ning diametri 300 nm bo’lgan monokristalli o’stirilmoqda. Polikristall O’lchamlari o’ta kichik (0,1÷100 mkm) bo’lgan monokristallardan tarkib topgan qattiq jism. Masalan, oq qand (rafinad qand), Si va turli yarim o’tkazgichlar polikristallari, ... Monokristall olishdan oldin polikristall tayyorlanib, so’ng undan monokristall olinadi. Amorf jism Atomlarining joylashishida yaqin tartib mavjud, uzoq tartib buzilgan qattiq jism. Masalan, shisha, rezina, kauchuk, smola, pleksi-glas, plastmassa, amorf Si (kremniy). Segnetoelektrik O’z-o’zidan qutblanish qobiliyatiga ega va tashqi elektrik maydon ta’sir qilganda qutblanish yo’nalishini o’zgartirishi mumkin bo’lgan dielektrik. Bariy titanati, segnet tuzi, triglitsilinsulfat, 1-rasm. Bariy titanatida dominlarning yunalishi. 15 2-rasm. Segnetoelektirikning gisterezis sirtmog’i; E c orqali koersitiv kuch belgilangan. 16 Panjara turlari Triklin panjara To’g’ri burchaklari bo’lmagan, qirra uzunliklari turlicha bo’lgan geometrik shakldagi panjara. Monoklin p anjara Qirra uzunliklari (a,b,c) turlicha bo’lgan, a va c hamda b va c tomonlar o’rtasidagi burchak 90º, ammo a va b tomon orasidagi burchak 90º ga teng bo’lmagan panjara. Asosi markaz - lashgan monoklin panjara Monoklin panjaraning asoslari markazlarida atom joylashgan bo’ladi. Rombik panjara Shakli to’g’ri burchakli parallelepipeddan 17 iborat panjara. Asosi markaz- lashgan rombik panjara e Rombik panjaraning asoslari markazlarida atom joylashgan bo’ladi. Hajmi markaz - Lashgan rombik panjara Rombik panjaraning markazida atom joylashgan bo’ladi. Tomonlari markazlashg an rombik panjara Rombik panjaraning tomonlari markazla - rida atom joylashgan bo’ladi. Tetragonal panjara Asosi kvadrat bo’lgan to’g’ri burchakli parallelepiped shaklidagi panjara. Hajmi markaz - lashgan tetra - gonal Tetragonal panjaraning markazida atom joylashgan bo’ladi. 18 panjara tetragonal lattice Romboedrik panjara (Trigo n al panjara) Tomonlari bir- biriga teng, burchaklari ham bir-biriga teng va 90º ga teng bo’lmagan geometrik shakldagi panjara yoki asoslari va tomonlari romblardan iborat bo’lgan panjara. Geksagonal panjara Asosi to’g’ri olti burchakli prizma shaklidagi panjara. Kubik panjara (Oddiy kub panjara) Shakli kub ko’rinishi - dagi panjara. Kubik panjaraning uch xil ko’rinishi mavjud: oddiy, hajmi markaz- 19 lashgan va tomonlari markazlashgan. Hajmi markaz - lashgan kub Shakli kub ko’rinishi - dagi ammo markazi - da bitta atom joylash - gan panjara. Tomonlari markazlash- gan kub Shakli kub ko’rinishidagi ammo kubning olti tomonlari o’rtalarida bittadan atom joylashgan panjara. Kaliy digidrofosfat, litiy neobati, ammoniy ftor berillati, gadaloniy molibdati, vismut titanati. Bunday materiallar elektronika sanoatida har xil xotirlash elementlarini yaratishda qo’llaniladi. Simmetriya Har qanday jismning ma’lum operatsiya yordamida (aylanish, ko’chish, ...) o’z-o’ziga mos tushishi. Simmetriya operatsiya-lari simmetriya element-lari orqali amalga oshiri-ladi. Simmetriya element-lari nuqta, to’g’ri chiziq, tekisliklardan iborat bo’ladi. Kristall simmetriyasi Kristallar ma’lum o’q, tekislik yoki nuqta atrofida ma’lum burchakka aylantirilganda o’z-o’ziga (yoki oldingi holatiga) mos tushishiga aytiladi. Simmetriya operatsiyalari simmetriya elementlari yordamida amalga oshiriladi. Simmetriya elementlari quyidagilardan iborat: simmetriya o’qi, simmetriya tekisligi, simmetriya markazi. 20 Simmetriya o’qi Ma’lum bir o’q (to’g’ri chiziq) atrofida kristall ma’lum burchakka aylantirilganda, uning o’ziga-o’zi mos tushishi. Simmetriya o’qi 2,3,4,6 darajali bo’lishi mumkin. Unda har bir aylanish operatsiyalari quyidagi burchaklarga mos keladi: 180º, 120 º, 90 º, 60 º aylanalari. Simmetriya tekisligi Kristalldagi ma’lum nuqtalarda, tekislik o’tkazilganda kristallni ayni bir xil bo’laklarga bo’linishini ta’minlaydigan tekislikdir. Masalan, kub kristall qarama-qarshi tomonining o’rtasidan kesib o’tgan tekislik uchta, tomonlarni tutashtiruvchi diagonal tekisliklari oltita. Translyatsiya Har qanday elementar panjaraning ma’lum yo’nalish bo’yicha o’z-o’ziga parallel holda siljishi. Translyatsiya yordamida xohlagan yo’nalish bo’yicha xohlagan hajmdagi kristallni hosil qilish mumkin. 33 22 11 an an an R    , -elementar yacheyka vektorlari, -ular siljishi miqdori. Simmetriya markazi Shaklning qarama-qarshi, parallel, teng, ammo teskari yo’nalgan qismlarini tutashtiruvchi chiziqlarning kesishgan matematik nuqtasi. Kristalldagi barcha simmetriya o’qlari va tekisliklari bir joyda, ya’ni simmetriya markazida kesishadi. 1. 6 -§ . Segnetoelektrik kristallarda peroelektrik effektning vujudga kelish hartlari haqida qisqacha ma’lumot. Krisstall sturukturasining o’zgarishlari kristall ionlarining qayta taqsimlanishiga olib keladi. Segnetoelektrik sturukturali fazali o’tishlarda ionlarning qayta taqsimlanishi ushbu kristallda piroeffektning paydo bo’lishiga olib keladi.Piroeffekt deganda kristall haroratining oshishi bilan kristallda elektrik maydonning paydo bo’lishiga aytiladi.Ushbu jarayonni tushunish uchun dielektirk materiallar elektrostatikasi ko’rib chiqaylik. Elektrik dipol moment quyidagicha ifodalanadi. (1 0 ) 21 bu yerda l i zaryad miqdori ,r i inchi zaryadning radius vektori .Agar biz o’rganayotgan sistemamiz elektrik jihatdan neytral bo’lsa ∑e i =0 bo’lishi kerak va ͞µ -elektrik dipol moment koordinata boshini bilan bog’liq bo’lmaydi.Ko’pchilik hollarda elektrik dipol momentni zaryad miqdorlari teng, ishoralari qarama qarshi bo’lgan ,og’irlik markazlari bir-biri bilan r- masofada joylashgan sistema deb qaraladi.Xajm birligidagi dipol momentlaryig’indisiga qutblanish vektori deyiladi va u quyidagicha ifodalanadi. Elektrik dipol moment kattalik bo’lib ,vektornnig yo’nalishi musbat manfiy zaryadga tomon yo’nalgan bo’lib ,uning moduli zaryad moduli bilan zaryadlar orasidagi masofaning ko’paytmasiga teng. Dielektrik kristallarn makroskopik jihatdan xarakterlashdayaxlit bir jinsli modda deb,qarilib elektrik xususiyatlarni o’rganiladi.Ma’lumki kristall elektir xossalari undagi elektir maydon kattaligi va yo’nalishi bilan bog’liq bo’lib,ushbu bog’liqlik dielektrik qutblanuvchan tenzori xarakterlaydi. Bir jinsli dielektrik modda elektrik bir dipollardan tashkil topgan bo’lsin, dipolar bir tomonga qaragana(yo’nalgan) deb hisoblaymiz. Dipollar ushbu modelda bir-biriga nisbatan zinch joylashgan bo’lib “boshi “ va “ dumi”dagi zaryadlar modullari teng ammo,ishoralari qarama-qarshi bo’ganligidan umumiy zaryad ushbu nuqtada nolga teng bo’ladi.Yuqorida aytilgan fikrlar dielektiriklar ichidagi fazo uchun o’rinlidir. Qattiq jism sirtiga zaryadlar o’zaro kompensatsiyalangan bo’lganligi uchun dielektrik materialda sirtiy zaryadlar paydo bo’ladi. Qutblanish vektori ga perpendikulyar sirtda ,sirtiy zaryad zinchligi moduliga teng bo’lgan ,zaryadlar hosil bo’ladi.Ushbu effektni 1- 22 (11) rasmdagi dipol molekulalardan tashkil topgan dielektrikning sirt modelida ko’rib chiqish mumkin . Plastinkaning µ dipol moment (12) Bu yerda -bog’langan zaryadlarning sirt zinchligi . plastinka yuzasi , plastinka qalinligi Ikkinchi tomondan , yoki ( 13 ) ( 12 )va ( 13 ) formulalardan , bog’langan zaryadlarning sirt zinchligi. Fazoda qutblanishining o’zgarishlari, dielektrik sirtida bog’langan zaryadlarni yuzaga keltiradi.agar kristalli ichida qutblanish bir jinsli bo’lmasa u holda bog’angan zaryadlar kristalli ichida ham hosil bo’ladi. Bog’angan zaryadlar kristalli ichida ham hosil bo’ladi. 23 4-rasm. BaTiO 3 kristallining sturukturasi: a) elementar yacheykasi b) kristall sturukturasining elementlari Bunday vaqtda bog’langan zaryadlarning hajmiy zinchligi haqida gapiriladi va biz uni ρV bilan belgilaymiz.Qutblanish vektorining yo’nalishi 3-rasm. Dipol molekulalardan tashkil topgan, qutblangan dielektrik modeli. 24 kristalli ichida bir tomonga o’qi bo’ylab yo’nalgan bo’lsin. (14), (13) formula formulaning xususiy ko’rinishi bo’ladi.Kristall sirtida qutblanish vektori sakrab o’zgarmaydi l uzunlikdagi kristallning ichkitomonida zaryadning sirt zinchligi quyidagicha bo’ladi( ). Agar etiborga olsak Elektr maydon vektori E bilan zaryad sirt zinchligi quyidagi ko’rinishda bog’langan. Ushbu tenglamani e’tiborga olsak Bu yerda erkin zaryad tashuvchilarning zinchligi ushbu tenglamani (15) tenlamaga qo’yib quyidagiga ega bo’lamiz. Bu yerda elektr maydon induksiya vektori. (18) (17) tenglamasi elektrostatikadagi Maksvell tenglamasining o’zidir.Buniyechish uchun P ( E ) -yani hosil bo’lgan qutblanishning elektr maydon bilan bog’liqligini yoki D ( E )- elektr maydon bilan lektr maydon induksiya vektori orasidagi bog’liqlikni bilishimiz kerak.Dastlab 3-rasmdagi bir jinsli qutblangan plastinkaning eletk maydonini topaylik. (17) ifodadan ko’rinib turibdiki D - vektor fazoda bir jinsli va o’zgarmas kattalikdir.Shunday qilib E = D -4 ?????? P plastinka ichida va E = D plastinka tashqarisida .Shunday qilib plastinka ichida E =- 4?????? P ,plastinka tashqarisida esa E =0 yani chegaraviy shartlar bajariladi. Demak BaTiO 3 kristalida kuzatiladigan fizik jarayonlarni o’rganish, taxlil qilish fazaviy 25 (14) (15) ( 16) (17) o’tishlar nazariyasini boyitadi. Fazaviy o’tishlarga olib keladigan fizik xossalar tabiatini yana ochib beradi. Ikkinchidan elektiropika sohasida qo’llaniladigan elektron asboblarga tuzatmalar kiritib uning qollanilish soxalarini oshiradi. Spantan qutblanishning hosil bo’lishi bilan bog’liq bo’lgan fazaviy o’tishlarga segnetoelektrik fazaviy otishlar deyiladi. 5a-rasmda markaziy atomni musbat ionlar desak,tugunlardagi atomlarni manfiy ionlar desak, . 5-rasm.Tekislikdagi ikki atomli kristall modeli: a) nuqtaviy simmerriya elementlari b) siljishdan keyingi simmetriya elementlari. a-strukturadan b-strukturaga segnetoelektrik o’tish fazaviy o’tishga misol bo’ladi 26 6- rasm. Tartiblanish parametrining temperaturaga bog’liqligi a) ikkinchi jinsli fazaviy o’tish b) birinchi jinsli ikkinchi jinsliga yaqin c) birinchi jinsli fazaviy o’tish. Soddalashgan ikki atomli kristall modelida fazaviy o’tishlarni tahlil qilib ko’raylik. 5a-rasmdagi kristall sturukturasining simmetriyasining elementlari E,4,2,2 -1 ,m 1 ,m 2 ,m 3 ,m 4 larni tashkil qiladi. Faraz qilaylikki malum bir temperaturada atomlar gruppasi siljigan bo’lsin biz qarayotgan ikki atomli kristall modelida qora nuqtalar bilan belgilangan atomlar gruppasi bo’lsin. Ushbu atomlar gruppasi a 1 yo’nalishda siljigan bo’lsin ,ushbu siljishning qiymati qanchalik kichik bo’lmasin yuqoridagi simmetriya elementlaridan faqatgina m 1 qolib, qolgan simmetriya elementlari E,4,2,2 -1 ,m 2 ,m 3 ,m 4 mavjud bo’lmasligiga, ya’ni yo’qolib ketishiga olib keladi. Bundan buyon dastlabki fazani (5a-rasmdagi) simmetrik faza deb ataymiz, yangi buzulgan fazani (5b-rasmdagi) nosimmetrik faza deb ataymiz. Atomlar koordinatasini kristollografik koordinatalar sistemasida quyidagicha belgilaymiz. Siljishdan oldingi atomlar koordinatalari: Siljishdan keyingi atomlar koordinatalari: Bu translatsiya vektorining bir qismi bo’lib tartiblanish parametri deb ataladi. Fazaviy o’tishlarni miqdoriy jihatdan harakterlash uchun L.D.Landau 27 tartiblanish parametri tushunchasini kiritdi. Uning qiymati fazaviy o’tish temperaturasining yuqori qiymatida ( T>T k ) ,uning qiymati nolga teng bo’ladi ( . Uning qiymati fazaviy o’tish temperaturasining quyi qiymatlarida ( T<T k ) ,uning qiymati noldan farqli bo’ladi Tartiblanish parametrining qiymati simmetrik faza uchun , nosimmetrik faza uchun javob beradi. Tartiblanish parametrining temperaturaviy o’zgarishlariga qarab fazaviy o’tishlar uchta katta guruhlarga bo’linadilar. Birinchi jinsli , ikkinchi jinsli va birinchi jinsli ikkinchi jinsliga yaqin Tartiblanish parametriga bir qator misollar keltirib o’taylik. Strurukturaviy fazaviy o’tishlarga siljish vektori, magnit fazaviy o’tishlarga magnitlanish vektori va segnetoelektrik fazaviy o’tishlarga qutblanish vektori misol bo’la oladi. 6c- rasmdan ko’rinib turibdiki birinchi jinsli fazaviy o’tishlarda tartiblanish biror bir temperaturada sakrab paydo bo’lib keyin o’zgarmasa bunday fazaviy otishlarga birinchi jinsli fazaviy o’tishlar deyiladi. Agar biror temperaturada tartiblanish µ parametr biror bir temperaturada paydo bo’lib va chekli sakrash bo’lsa va harorat o’zgarish bilan uzluksiz o’zgarsa (6b- rasm) bunday fazaviy otishlarga birinchi jinsli ikkinchi jinsliga yaqin fazaviy o’tishlar deyiladi. Agar biror temperaturada tartiblanish µ parametr biror bir temperaturada paydo bolib so’ngra uzluksiz o’zgarsa ,bunday fazaviy o’tishlarga ikkinchi jinsli fazaviy o’tishlar deyiladi ( 6a-rasm). Yuqorida aytilganidek BaTiO 3 kristalli 120 °C dantemperaturada kristall strukturasi kubik strukturaga qarashli bo’lib kristall simmetriyasi m3m . Kristall elementar yacheykasiga BaTiO 3 ning bitta formula birligi to’g’ri keladi va atomlar quyidagi holatda joylashgan bo’ladi. 28 7-rasm. BaTiO 3 kristall sturukturasining (010) tekislikdagi proyeksiyasi. 8-rasm. Fazaviy o’tish sodir bo’ladigan hollarda spontan qutblanish yo’nalishlarining o’zgarishlari (a-rasm) va spontan qutblanish qiymatining haroratga bog’liqlik grafiigi (b-rasm). 29 Yettinchi rasmda Titanat bariy kristall sturukturasining (010) tekislikdagi proyeksiyasi ko’rsatilgan. Bu yerda Ba 2+ : ( 0, 0, 0 ), Ti 4+ : (1/2, ½, ½), O 2- : (1/2, ½, 0); (1/2, 0, ½); (0, ½, ½) 120 ̊ C dan quyi temperaturalarda yana bir qator fazaviy o’tishlar kuzatiladi. Ushbu fazaviy o’tishlar 8-rasmda ko’rsatilgan. Tetroganal fazada kuzatiladigan atomlar nisbiy siljishlarning qiymatlari quyidagicha , , , . Albatta ushbu siljishlar o’z-o’zidan qutblanish vektorini vujudga keltiradi uning modulini quyidagicha hisoblab topishimiz mumkin. O’z-o’zidan ya’ni spontan qutblanish 120 ̊ C hosil bo’ladi. Kristall yana ham sovutilganda yana ikkita fazaviy o’tish sodir bo’ladi. 0 ̊C va -70 ̊C da mos ravishda kristall simmetriyasi mm2 va 3m bo’lgan simmetrik sturukturalarga o’tadi. 30 II-BOB. QUTBLANISH VEKTORINING YORUG’LIK NUR SINDISH KO’RSATKICHINING TEMPERATURAVIY O’ZGARISHLARIGA QO’SHGAN HISSASI. Yorug’lik refraksiyasi haqida gapirilganda elektromagnit to’lqinlarning muhitda sinishi tushuniladi. Biz bu bobda ko’zga ko’rinadigan yorug’lk nurlarining va yaqin infraqizildiapazonidagi yorug’lik nurlarining sinish hodisalariga to’xtalib o’tamiz. Asosiy e’tiborni shaffof dielektrik materiallarda kuzatiladigan yorug’likning sinish hodisasiga va unga tartiblanish parametrining ta’siriga oid hodisalarga qaratamiz. Dastlab tartiblanish parametriga misol bo’lgan siljish vektori va tartib-tartibsiz tipidagi fazaviy o’tishlar haqida to’xtalib o’tamiz. 2 . 1 - §. Siljish vektori va tartib-tartibsiz tipidagi fazaviy o`tishlar dinamikasi. Ma’lumki, biror bir kimyoviy tarkibning kristallari strukturasi va simmetriyasi bilan farqlanadigan turli xil fazalarda bo`lishi mumkin. Har bir faza tempertura- bosim-konsentrasiya komponent elektr (magnit) maydoni kabi ko`p o`lchamli fazaviy diagrammalarda ma’lum bir mavjudlik chegarasiga ega. Fazalar orasida birinchi yoki ikkinchi jinsli fazaviy o`tishlar hosil bo`lishi mumkin. 2-jinsli fazaviy o`tishlar, fazaviy o`tish nuqtasida kristall simmetriyasi guruhidan, bir qismida 31 o`zgarishlar (ayrim simmetriya elementlari: simmetriya o`qi, simmetriya tekisligi, inversiya markazi hosil bo`lishi yoki yo`qolib ketishi) sodir bo`ladi. 2-jinsli fazaviy o`tishlarda kristallarda, ko`pincha yangi fizik xossalar: spontan elektr qutblanish (segnetoelektriklarda), spontan magnitlanish (ferromagnitlarda), o`ta o`tkazuvchanlik (o`ta o`kazgichlarda) kabilar hosil bo`ladi. 2-jinsli fazaviy o`tishlarga: sistemaning kritik nuqtadan o`tishi; ferromagnetik yoki antiferromagnetik (tartiblanish – magnitlanish) o`tishlar; metallar yoki qorishmalarning o`ta o`tkazuvchanlik (tartiblanish – o`ta o`tkazuvchan kondensatining zichligi) xolati; amorf meteriallarning shishasimon xolatiga o`tishi va shu kabilar misol bo`ladi. Temperatura pasayishi natijasida, fazaviy o`tish nuqtasida hosil bo`luvchi va belgilangan tartibda kristallning simmetriyasini o`zgartiruvchi fizik, fazaviy parametr yoki tartiblanish deb ataladi. Kristall simmetriyasining o`zgarishi elementar yacheykadagi turli muvozanat xolatdagi atomlarining joylashish ehtimolining qayta taqsimlanishi natijasida hosil bo`lishi mumkin. Bizning modelimizdagi (7-rasmga qarang) ichki atomlar 9- rasmda ko`rsatilganidek, potensial qobig`іda harakatlanayapti deb faraz qilaylik. 32 9-rasm. Ј o`shni qatorlardagi elemantar yacheykalardagi atomlarning antiparallel siljishlari bilan bog`lanagan fazali o`tishdagi elementar yacheykadagi atomlar sonining o`zgarishi. 10-rasm. Tartiblanmagan panjara qismi atomlari harakatlanayotgan potensial relyefi. Yetarli yuqori temperaturalarda 1 va 2 holatlar bir me’yorda joylashgan, ularning har biridagi atomning joylashish ehtimoli ½ ga teng. Temperatura pasayishida fazali o`tish 1 va 2 holatlardagi zarrachaning joylashish ehtimollari farqi yoki xuddi shunday, shu holatdagi zarralar soni farqi hosil bo`lishi sifatida namoyon bo`ladi. Quyidagi kattalik fazaviy o`tish nuqtasida noldan farqli bo`ladi: (19) bu yerda, N va N - 1 va 2 xolatlarga mos joylashgan atomlar soni. Zarralarning qayta taqsimlanishi natijasida hosil bo`ladigan simmetriya o`zgarishidan vujudga keladigan teng ehtimolli strukturaviy fazaviy o`tishlar, tartibli-tartibsiz tipidagi o`tishlar deb ataladi. Aytib o`tish joizki, siljish va tartib- tartibsiz tiplaridagi fazali o`tishlar orasidagi keskin chegarasini o`tkazib bo`lmaydi. 33 Simmetriya nuqtai nazaridan, ular orasida hech qanday farq yo`q. Boshqa xususiyatlar, xususan, dinamik tomonidan esa siljish va tartib-tartibsiz tipidagi fazaviy o`tishlar sistemasida sezirarli farqlarni ko`rishimiz mumkin. Ammo har qanday xolatlarda «oraliq» sistemalar bo`lishi mumkin. Masalan, 10-rasmda ko`rsatilgan potensial to`siq balandligini keng chegaralarda o`zgartirishi mumkin va u k T ga teng bo`lganida to`siqning mavjudligi ahamiyatsiz bo`lib qoladi. T > T k kichik elektr maydoni ta’sirida xususiy segnetoelektriklar uchun taritblanish parametrining o`zgarishini harakterlovchi ifodani (20) (A = (T—T k )) ko`rib chiqamiz. Ushbu ifoda umumlashgan termodinamik kuch va koordinatalar qiymatlarini bir-biri bilan bog`laydi. Bu yerda, a tartiblanish parametriga bog`langan «kuch» sifatida qarashimiz mumkin, A koeffisiyenti esa η ga oid «bikirlik» yoki teskari qabul qiluvchanlik. Ma’lumki, qiymatlarning da, ya’ni ga yaqinlashishda sistemaning bikrligi kamayadi. Taritblanish parametriga oid bo`lgan dinamik qabul qiluvchanlik, ya’ni, sistemaning o`zgaruvchan tash і i ta’sir vaqtida ta’sirlanish xususiyatlarini ko`rib chiqamiz. (20) ifodani o`zgaruvchan E maydon xolatida umumlashtirish, boshqacha qilib aytganda, tartiblanish uchun harakat tenglamasini keltirib chiqarish bir muammolarga duch kelamiz. Ma’lumki, tartiblanish parametrining kristall hajmi bo`yicha o`rtacha qiymatini belgilab beruvchi (20) ifoda zarrachalar sistemaning koordinatalar chiziqli kombinasiyasini ifodalaydi, ya’ni, kristallning mexanik erkinligi darajalaridan biri hisoblanadi. Xar qanday bitta erkinlik darajasiga javob beruvchi harakat real sistema, harakatlarga javob beruvchi qolgan barcha erkinlik darajalari bilan bog`liq. Shuning uchun, tartiblanish parametrining harakat tenglamasi biroz murakkab bo`ladi. 34 Landau nazariyasini hisobga olgan holda, T ga yaqin alohida temperaturalar bog`liqligi boriligini taxmin qilishga asos yo`q, fazaviy o`tish hosil bo`lishi uchun, A koeffisiyenti belgisining o`zgarishi yetarli. Aytaylik, u holda (21) ga ega bo`lamiz. Yetarlicha past chastotalarda qavs ichida faqat o`ngdan birinchi ikkita qismni qoldirishimiz mumkin, ya’ni dinamik qabul qiluvchanlik uchun ifoda quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi: (22) (21) ifodaning o`ngdan ikkinchi qismi, shubhasiz ~A/ ga teng bo`lganida sezirarli bo`ladigan qabul qiluvchanlikning chastotali dispersiyasini tavsiflaydi. bo`lgani uchun, T yaqinidagi dispersiya juda past temperaturalarda boshlanadi. Agar, (21) mos qismlarni olsak va E=0 deb hisoblasak, u holda, η ning muvozanatga holatiga yaqin jarayonini tavsiflovchi ifodaga ega bo`lamiz: Bu tenglamaning yechimi quyidagi ko`rinishga ega: (24) bu yerda, - tartiblanish parametrining relaksasiya vaqti. Ko`rinib turibdiki, da . (24) ifoda past chastota va vaqt uchun jarayon boshlanishidan yetarli darajada uzoqlashgan. 2.2- § Segnetoelektrik fazaviy o’tishlarning termodinamik nazaryasi 35 (23) Fazaviy o’tishlarni miqdoriy jihatdan arakterlash uchun D.Landau tomonidan yangi tartiblanish kiritildi. Segnetoelektrik fazaviy o’tishlarda tartiblanish deganda qutblanish vektori tushiniladi. Tashqi elektr maydon bo’lmaganda ham spontan qutblanish qobilyatiga ega bo’lgan moddalar gruppasiga segnetoelektriklar deyiladi. Bunday hodisa dastlab tuzida kuzatilgani uchun ham bu moddalarni barchasini segnetoelektriklar deb ataydilar. Segnetoelektrik kristallar ham dielektrik kristallar tarkibiga kirib qolgan dielektriklardan o’zining bir qator xarakterli xossalari bilan farq qiladi: 1. Oddiy dielektriklarda ε bir necha birlikka, kam hollarda bir necha o’nga teng bo’lgan vatda, segnetoelektriklarning dielektrik kirituvchanligi bir necha mingga yetishi mumkin. 2. D ning E ga bog’lanishi chiziqli emas, demak, dielektrik kirituvchanlik maydonning kuchlanganligiga bog’liq bo’ladi. 3. Maydon o’zgarganda qutblanish vektori P ning qiymatlari maydon kuchlanganligi E ning qiymatlaridan kechikib o’zgaradi, natijada P va D lar E ning ayni vaqtdagi qiymatlarigagina bog’liq bo’lmay, ilgarigi qiymatlariga ham bog’liq bo’ladi, ya’ni dielektrikda avval bo’lib o’tgan voqealarga ham bog’liq bo’ladi. Agar maydon davran o’zgarsa, P ning E ga bog’liqligi rasmda ko’rsatilgan egri chiziq bilan ifodalanib, bu chiziq gistirezis sirtmog’I deb ataladi. Maydonning dastlabki paydo qilishida E ning o’sishi bilan qutblanish ortib boradi va egri chiziqning birinchi shoxchasi orqali ifodalanadi. P ning kamayishi ikkinchi shoxcha bo’yicha ro’y beradi. E ning qiymati nolga teng bo’lganda modda qutblanishi P r ga teng bo’lib qoladi, bu qiymat qoldiq qutblanish deyiladi. Kuchlanganligi E c teng bo’lib, teskari yo’nalgan maydon ta’siridagina qutblanish nolga teng bo’lishi mumkin. Maydon kuchlanganligining ushbu qiymatikoersetiv kuch deb aytiladi. Agar E ni yanada o’zgartirsak, gistirezis sirtmog’ining 3 shoxchasi paydo bo’ladi. Segnetoelektriklarda kuzatiladigan gistirezis sirtmog’i 4- rasmda ko’rsatilgan. 36 Segnetoelektriklar qutblanishlarining o’zgarishi ferromagnetiklar magnitlanishining o’zgarishiga o’xshashdir. Shuning uchun ba’zan segnetoelektriklarni ferroelektriklar deb ham ataydilar. Segnetoelektrik xususiyatiga faqat kristall moddalarga ega bo’lib, kristallar simmetriya markaziga bo’lmasligi kerak. Masalan, signet tuzining kristallari rombik sistemaga kiradi. Segnetoelektrik kristallardagi zaryadlarning o’zaro ta’sirlanishi natijasida shu zaryadlarning dipol momentlarining spontan ravishda bir-biriga parallel joylashadi. Dipol momentlarning har xil yo’nalishi butun kristallga tarqalishi juda kam uchraydigan holdir. Odatda kristall bir qancha sohalarga bo’linib, har bir sohadagi dipol momentlar bir-birlariga parallel joylashgan bo’ladi. Lekin turli sohalarning qutblanish yo’nalishlari har xil bo’ladi, provardida butun kristall bo’yicha olingan natijaviy dipol moment nolga teng bo’lishi mumkin. Sponton qutblanish sohalari domenlar deb aytiladi. Tashqi maydon ta’sirida domenlarning momentlari yaxlit moment sifatida buriladi va maydon yo’nalishiga mos joylashadi. Umuman olganda segnetoelektrik ham dielektrik materiallar bo’lib, u boshqa dielektriklar bilan farq qiladigan xususiyati shundan iboratki, ular fazoviy o’tish xususiyatiga ega bo’ladilar. Elektronika sohasida keng qo’llaniladigan, ayniqsa elektrooptika sohasida kondensatorning ishchi materiali sifatida xotira qurilmalarida qo’llaniladigan segnetoelektrik materiallarning fazaviy o’zgarishlarini o’rganish katta ahamiyatga egadir. Shuning uchun fazaviy o’tishlarda kuzatiladigan jarayonlarning fenomenalogik nuqtai nazardan ko’rib chiqamiz. Fazaviy o’tishlarni miqdoriy jihatdan xarakterlash uchun yangi kiritiladi [1, 2, 3]. Uning qiymati odatda T>T c nolga teng T<T c noldan farqli bo’lsin. Bu qarashdagi yondashish, birinchi qaraganda qat’iymasdek tuyuladi, chunki fazaviy o’tishlarning Landau nazariyasiga ko’ra temperaturaning o’zgarishi bilan T>T c dan qat’iy nazar qiymati nol bo’lgan fizik kattalik T c haroratdan boshlab noldan farqli ravishda mavjud bo’lsa bas. Ammo, tajriba natijalariga asoslanib aytish mumkinki, haroratning pasayishi bilan paydo bo’ladi. Yo’q edi T c 37 haroratda paydo bo’lgan kattalikni n belgilab, uni tartiblanish deb yuritiladi. Tartiblanish parametriga doir misollarni quyida keltirib o’tamiz. a) strukturaviy o’zgarishlardagi tartiblanish. Faraz qilaylikki, kristall panjarasidagi o’zgarishlar, masalan kichik bir strukturaviy o’zgarishlarga olib kelsin. Ikki atomli tetragonal simmetriyaga ega bo’lgan kristallning bir tekisdagi strukturaviy o’zgarishlarini tahlil qilib ko’rish mumkin. E,4,2,2 -1 ,m 1 ,m 2 ,m 3 ,m 4 . Biror bir haroratda T=T c yo’nalish bo’yicha panjaraning bir qismi, aniqrog’I qora rangli atomlar sistemasi juda ham bir kichik miqdorda siljigan bo’lsin. Bu siljish eksperimentda o’lchash mumkin bo’lsin yoki translyatsiya vektorining 0,1% ni tashkil qilganda ham nuqtaviy simmetriya elementlarida bir qator o’zgarishlar sodir bo’ladi. Kristallofizik koordinatalar sistemasida panjara tugunlarining (atomlarining) koordinatalari siljishgacha va siljishdan keyin 5-rasmda kursatilgan. 5-rasmdagi η-a 1 transliyatsiya vektorining bir jinslidir. Bu yangi parametrni Landau tarifiga ko’ra [3] tartiblanish deb ataladi va uning qiymati simmetrik fazada nolga teng η=0, nosimmetrik fazada η≠0, tartiblanish η-ni yuqoridagi xususiy holda siljish vektori deb qabul qilish ham mumkin edi. Ammo umumiy holda Landau bergan ta’rifga asosan tartiblanish deb atalsa, maqsadga muvofiq bo’ladi. Mana kichik miqdor tartiblanish parametrining paydo bo’lishi kristall simmetriya elementlarining kamayishiga olib keladi. Yuqoridagi simmetriya elementlarida atigi bitta m 1 simmetriya tekisligi qoladi (5-b rasm). Albatta tartiblanish η uzluksiz yoki uzlukli o’zgarishi mumkin. Bu hodisalarni keyinchalik ko’rib chiqamiz. b) tartiblanish parametriga doir ikkinchi bir misolni ko’rib chiqamiz. Kristall simmetriyasining o’zgarishiga olib keladigan sabablarni ya’ni, biri, bu kristall elementar penjarasining tugunlarida, yoki panjaraning biror joyida atomlarining joylashish ehtimoliyatining o’zgarishi ham sabab bo’lishi mumkin. Qisqacha qilib atomlarning tugunlarda qayta taqsimotlanish ehtimoliyatining buzilishi kristall simmetriyasining o’zgarishiga, natijada fazaviy o’zgarishlarga olib keladi. Masalan, CuZn kristalida, yuqori haroratda Cu va Zn atomlarining panjara 38 markazlarida va panjara tugunlarida joylashish ehtimoliyati bir xil bo’ladi. Uqoridagi misolda atomlarning 1- va 2- holatlarni egallash ehtimoliyatlari bir xil bo’ladi. Ya’ni atomlarning birinchi holatda yoki joylashish ehtimoliyati ga teng. Haroratning pasayishi bilan, atomlarning birinchi holatda joylashish ehtimoliyati va ikkinchi holatda joylashish ehtimoliyatlari o’zgarishi mumkin. Bu ehtimoliyatlar ma’lum bir qiymatida (fazaviy o’tish haroratida) noldan farqli bo’lishi mumkin. Ana shu noldan farqli bo’lgan kattalikni η deb belgilaymiz. [2] Uchinchi misol bu dielektrik kristallardakuzatiladigan, segnetooalaktrik fazaviy o’tishlardir. Piroelektrik kristallarda strukturaviy o’zgarishlar noldan farqli bo’lgan elektrik dipol momentlarni vujudga keltiradi, ya’ni strukturaviy o’zgarishlar manfiy va musbat zaryadlangan ionlarning markazlari bir-biridan farq qiladi. Bu farq o’z navbatida elektrik dipol momentini vujudga keltiradi. Hajm birligidagi dipol momentlar yig’indisiga qutblanish vektori deb ataladi. Segnetoelektrik fazaviy o’zgarishlarda qutblanish vektorining paydo bo’lishi kristalli tashkil qilgan bir gruppa atomlarning joylashish ehtimoliyatining o’zgarishi yoki panjara elementlarining buralishi hisobiga ham nomoyon bo’lishi mumkin. Masalan, BaTiO 3 kristalida kislarodli oktaedrning buralishi hisobiga nomoyon bo’ladi. Yuqoridagi misolga aynan o’xshash qilib magnit materiallarida magnetlangan vektorni olish mumkin. T>T c da magnetlanganlik vektori qiymati (profazada) nolga teng, T<T c da (farromagnit fazada) noldan farqlidir. Tartiblanish parametrining temperaturaviy o’zgarishiga qarab fazaviy o’tishlar uch turga bo’linadi. Ikki jinsli fazaviy o’tishlarida tartiblanish parametric T=T c haroratdan yuqori haroratda nolga teng bo’lib, T=T c paydo bo’ladi va keyin uzluksiz ravishda o’zgaradi. (6-a rasm) I jinsli II jinsliga yaqin fazaviy o’tishlarida tartiblanish parametrining qiymati T>T c da nolga teng. T=T c sakrab paydo bo’ladi va T<T c da uzluksiz o’zgaradi (6-b rasm) bir jinsli fazaviy o’tishlarda tartiblanish parametrining qiymati T>T c da nolga teng. T=T c da noldan farqli va uning qiymatida sakrash bo’lib (skachok) bu qiymat keyin o’zgarmaydi. 39 . §2.3 Segnetoelektrik fazaviy o’tishlar nazariyasida tartiblanish parametriga doyir misollar. Tashqi maydon bo’lmaganda spontan qutblanish qobilyatiga ega bo’lgan moddalar gruppasi bor. Bunday hodisa dastlab signet tuzida kuzatilgani uchun bu moddalarni barchasini segnetoelektriklar deb ataydilar. Segnetoelektriklar qolgan dielektriklardan bir qator xarakterli xossalari bilan farq qiladi: 4. Oddiy dielektriklarda ε bir necha birlikka, kam hollarda bir necha o’nga teng bo’lgan vatda, segnetoelektriklarning dielektrik kirituvchanligi bir necha mingga yetishi mumkin. 5. D ning E ga bog’lanishi chiziql emas, demak, dielektrik kirituvchanlik maydonning kuchlanganligiga bog’liq bo’ladi. 6. Maydon o’zgarganda qutblanish vektori P ning qiymatlari maydon kuchlanganligi E ning qiymatlaridan kechikib o’zgaradi, natijada P va D lar E ning ayni vaqtdagi qiymatlarigagina bog’liq bo’lmay, ilgarigi qiymatlariga ham bog’liq bo’ladi, ya’ni dielektrikda avval bo’lib o’tgan voqealarga ham bog’liq bo’ladi. Agar maydon davran o’zgarsa, P ning E ga bog’liqligi rasmda ko’rsatilgan egri chiziq bilan ifodalanib, bu chiziq gistirezis sirtmog’i deb ataladi. Maydonning dastlabki paydo qilishida E ning o’sishi bilan qutblanish ortib boradi va egri chiziqning birinchi shoxchasi orqali ifodalanadi. P ning kamayishi ikkinchi shoxcha bo’yicha ro’y beradi. E ning qiymati nolga teng bo’lganda modda qutblanishi P r ga teng bo’lib qoladi, bu qiymat qoldiq qutblanish deyiladi. Kuchlanganligi E c ga teng bo’lib, teskari yo’nalgan maydon ta’siridagina qutblanish nolga teng bo’lishi mumkin. Maydon kuchlanganligining ushbu qiymatikoersetiv kuch deb aytiladi. Agar E ni yanada o’zgartirsak, gistirezis sirtmog’ining 3 shoxchasi paydo bo’aldi. (segnetoelektriklarda gistirezis sirtmog’i ko’rinadi) 40 Segnetoelektriklar qutblanishlarining o’zgarishi ferromagnetiklar magnitlanishining o’zgarishiga o’xshashdir. Shuning uchun ba’zan segnetoelektriklarni ferroelektriklar deb ham ataydilar. Segnetoelektrik xususiyatiga faqat kristall moddalarga ega bo’lib, kristallar simmetriya markaziga bo’lmasligi kerak. Masalan, signet tuzining kritallari rombik sistemaga kiradi. Segnetoelektrik kristallardagi zaryadlarning o’zaro ta’sirlanishi natijasida shu zaryadlarning dipol momentlarining spontan ravishda bir-biriga parallel joylashadi. Dipol momentlarning har xil yo’nalishi butun kristallga tarqalishi juda kam uchraydigan holdir. Odatda kristall bir qancha sohalarga bo’linib, har bir sohadagi dipol momentlar bir-birlariga parallel joylashgan bo’ladi. Lekin turli sohalarning qutblanish yo’nalishlari har xil bo’ladi, provardida butun kristall bo’yicha olingan natijaviy dipol momenti nolga teng bo’lishi mumkin. Sponton qutblanish sohalari domenlar deb aytiladi. Tashqi maydon ta’sirida domenlarning momentlari yaxlit moment sifatida buriladi va maydon yo’nalishiga mos joylashadi. Umuman olganda segnetoelektrik ham dielektrik materiallar bo’lib, u boshqa dielektriklar bilan farq qiladigan xususiyati shundan iboratki, ular fazoviy o’tish xususiyatiga ega bo’ladilar. Elektronika sohasida keng qo’llaniladigan, ayniqsa elektrooptika sohasida kondensatorning ishchi materiali sifatida xotira qurilmalarida qo’llaniladigan segnetoelektrik materiallarning fazaviy o’zgarishlarini o’rganish katta ahamiyatga egadir. Shuning uchun fazaviy o’tishlarda kuzatiladigan jarayonlarning fenomenalogik nuqtai nazardan ko’rib chiqamiz. Fazaviy o’tishlarni miqdoriy jihatdan xarakterlash uchun yangi parametr tartiblanish parametri kiritiladi [1,2,3]. Uning qiymati odatda T>T c nolga teng T<T c noldan farqli bo’lsin. Bu qarashdagi yondashish, birinchi qaraganda qat’iymasdek tuyuladi, chunki fazaviy o’tishlarning Landau nazariyasiga ko’ra temperaturaning o’zgarishi bilan T>T c dan qat’iy nazar qiymati nol bo’lgan fizik kattalik T c haroratdan boshlab noldan farqli ravishda mavjud bo’lsa bas. Ammo, tajriba natijalariga asoslanib 41 aytish mumkinki, haroratning pasayishi bilan paydo bo’ladi. Yo’q edi T c haroratda paydo bo’lgan kattalikni n belgilab, uni tartiblanish parametri deb yuritiladi. Tartiblanish parametriga doir misollarni quyida keltirib o’tamiz. c) strukturaviy o’zgarishlardagi tartiblanish parametri. Faraz qilaylikki, kristall panjarasidagi o’zgarishlar, masalan kichik bir strukturaviy o’zgarishlarga olib kelsin. Ikki atomli tetragonal simmetriyaga ega bo’lgan kristallning bir tekisdagi strukturaviy o’zgarishlarini tahlil qilib ko’rish mumkin. Ikki o’lchamli fazoda kristall simmetriya nuqtaviy elementlari 2-a rasmda tasvirlangan bu strukturadagi nuqtaviy gruppa simmetriyasi quyidagi simmetriya elementlaridan tashkil topgan: E,4,2,2 -1 ,m 1 ,m 2 ,m 3 ,m 4 . biror bir haroratda T=T c yo’nalish bo’yicha panjaraning bir qismi, aniqrog’i qora rangli atomlar sistemasi juda ham bir kichik miqdorda siljigan bo’lsin. Bu siljish eksperimentda o’lchash mumkin bo’lsin yoki translyatsiya vektorining 0,1% ni tashkil qilganda ham nuqtaviy simmetriya elementlarida bir qator o’zgarishlar sodir bo’ladi. Kristallofizik koordinatalar sistemasida panjara tugunlarining (atomlarining) koordinatalari siljishgacha va siljishdan keyin 4-rasmda kursatilgan. 4-rasmdagi η-a 1 transliyatsiya vektorining bir jinslidir. Bu yangi parametrni Landau tarifiga ko’ra [3] tartiblanish parametri deb ataladi va uning qiymati simmetrik fazada nolga teng η=0, nosimmetrik fazada η≠0, tartiblanish parametri η-ni yuqoridagi xususiy holda siljish vektori deb qabul qilish ham mumkin edi. Ammo umumiy holda Landau bergan ta’rifga asosan tartiblanish parametri deb atalsa, maqsadga muvofiq bo’ladi. Mana kichik miqdor tartiblanish parametrining paydo bo’lishi kristall simmetriya elementlarining kamayishiga olib keladi. Yuqoridagi simmetriya elementlarida atigi bitta m 1 simmetriya tekisligi qoladi (4-b rasm). Albatta tartiblanish parametri η uzluksiz yoki uzlukli o’zgarishi mumkin. Bu hodisalarni keyinchalik ko’rib chiqamiz. d) tartiblanish parametriga doir ikkinchi bir misolni ko’rib chiqamiz. Kristall simmetriyasining o’zgarishiga olib keladigan sabablarni ya’ni, biri, bu kristall elementar penjarasining tugunlarida, yoki panjaraning biror joyida atomlarining 42 joylashish ehtimoliyatining o’zgarishi ham sabab bo’lishi mumkin. Qisqacha qilib atomlarning tugunlarda qayta taqsimotlanish ehtimoliyatining buzilishi kristall simmetriyasining o’zgarishiga, natijada fazaviy o’zgarishlarga olib keladi. Masalan, CuZn kristalida, (7-a rasm) yuqori haroratda Cu va Zn atomlarining panjara markazlarida va panjara tugunlarida joylashish ehtimoliyati bir xil bo’ladi. Uqoridagi misolda atomlarning 1- va 2- holatlarni egallash ehtimoliyatlari bir xil bo’ladi. Ya’ni atomlarning birinchi holatda yoki joylashish ehtimoliyati ga teng. Haroratning pasayishi bilan, atomlarning birinchi holatda joylashish ehtimoliyati va ikkinchi holatda joylashish ehtimoliyatlari o’zgarishi mumkin. Bu ehtimoliyatlar ma’lum bir qiymatida (fazaviy o’tish haroratida) noldan farqli bo’lishi mumkin. Ana shu noldan farqli bo’lgan kattalikni η deb belgilaymiz. [2] (25) Bu yerda N 1 holatda joylashgan atomlar soni N 2 ikkinchi holatda joylashgan atomlar soni. Bu ya’ni η tartiblanish parametri deb ataymiz. η-tartib va tartiblanmagan strukturalarda T kuzatiladigan fazaviy o’tishlarda tartiblanish parametridir. Haqiqatdan hali uning qiymati T>T c da nolga teng T<T c da noldan farqlidir. e) Uchinchi misol bu dielektrik kristallarda kuzatiladigan, segnetooalaktrik fazaviy o’tishlardir. Piroelektrik kristallarda strukturaviy o’zgarishlar noldan farqli bo’lgan elektrik dipol momentlarni vujudga keltiradi, ya’ni strukturaviy o’zgarishlar manfiy va musbat zaryadlangan ionlarning markazlari bir-biridan farq qiladi. Bu farq o’z navbatida elektrik dipol momentini vujudga keltiradi. Hajm birligidagi dipol momentlar yig’indisiga qutblanish vektori deb ataladi. Segnetoelektrik fazaviy o’zgarishlarda qutblanish vektorining paydo bo’lishi kristalli tashkil qilgan bir gruppa atomlarning joylashish ehtimoliyatining o’zgarishi yoki panjara elementlarining buralishi hisobiga ham nomoyon bo’lishi mumkin. Masalan, SrTiO 3 kristalida kislarodli oktaedrning buralishi hisobiga nomoyon bo’ladi. Yuqoridagi misolga aynan o’xshash qilib magnit materiallarida 43 magnetlangan vektorni olish mumkin. T>T c da magnetlanganlik vektori qiymati (profazada) nolga teng, T<T c da (farromagnit fazada) noldan farqlidir. Tartiblanish parametrining temperaturaviy o’zgarishiga qarab fazaviy o’tishlar uch turga bo’linadi. Ikki jinsli fazaviy o’tishlarida tartiblanish parametric T=T c haroratdan yuqori haroratda nolga teng bo’lib, T=T c paydo bo’ladi va keyin uzluksiz ravishda o’zgaradi. (5-a rasm) I jinsli II jinsliga yaqin fazaviy o’tishlarida tartiblanish parametrining qiymati T>T c da nolga teng. T=T c sakrab paydo bo’ladi va T<T c da uzluksiz o’zgaradi (5-b rasm) bir jinsli fazaviy o’tishlarda tartiblanish parametrining qiymati T>T c da nolga teng. T=T c da noldan farqli va uning qiymatida sakrash bo’lib (skachok) bu qiymat keyin o’zgarmaydi. Termodinamik potensial skalyar kattalik bo’lib, kristall fizik xossalari xarakterlaydi. Shuning uchun ham har qanday simmetrik o’zgarishlarga nisbatan invariant bo’lishi kerak. (26) Bu yerda η * -simmetriya operatsiyasi yordamida almashtirilgan tartiblanish parametri. Ikkinchi jinsli fazaviy o’tishlarda tartiblanish parametri uzluksiz o’zgarganligi uchuntermodinamik potensialni fazaviy o’tish yaqinida tartiblanish parametri bo’yicha qatorga qo’yamiz. (27) Albatta bu ifoda ham birinchi shartni qanoatlantirishi kerak. - ham tashqi ta ’ sirlarga harorat T , bosim P , boshqa parametrlarga bog ’ liqdir . Yuqorida tartiblaniah parametriga doir bir qator misollar keltirilgan edi . Masalan , qutblanish vektori , magnetlanish vektori siljish vektorini olmaylik , ular ham aberatsiya elementlariga nisbatan simmetrik bo ’ lishi kerak . Simmetrik almashtirish qonuniga asosan , Nayman [5] prinsipiga asosan , simmetriya markaziga ega bo ’ lgan kristallar qutblanish vektoriga ega bo ’ lmaydilar . Shunga asosan (13) ifodadagi toq darajali 44 koeffisientlarning hammasi nolga teng bo ’ lishi shart . U holda (13) ifoda quyidagi ko ’ rinishga ega : (28) (18) va (19) ifodadagi - termodinamik potensialning tartiblanish parametri bilan bog’liq bo’lmagan barcha xossalarni o’z ichiga oladi, yana harakterlaydi. Ikkinchi jinsli fazaviy o’tishlar mavjud bo’lishi uchun faqat toq darajali koeffisientlarning nolga teng bo’lishi yetarli emas. Undan tashqari u quyi simmetrik fazada ikkita minimumga ham ega bo’lishi kerak. Aks holda yuqoridagi ko’rilgan muvozanat o’qilmaydi. (tartiblanish parametriga keltirilgan uchinchi munosabatga asosan) (28) ifodadagi koeffisiyentlar ham harorat va bosimga bog’liqdir. Shularni e’tiborga olsak termodinamik potensialning umumiy ko’rinishi quyidagicha: (29) Bu yerdagi koeffisiyentda T<T c uzluksiz o’zgarib fazaviy o’tish harorati nolga teng bo’ladi. =0 ammo koeffisiyentlar yoyilmasidagi birinchi hadlar bilan chegaralanib qulaylik uchun yangi koeffisiyentlar kiritilsa ( 30 ) Bu yerda a , b koeffisiyentlar hisob - kitob ishlarini soddalashtirish maqsadida kiritiladi . Ikkinchi jinsli fazaviy o ’ tishlar Landau nazariyasiga asosan (31) Yana termodinamik potensialdan birinchi tartibli xosilasi nolga teng bo ’ lib xosilasi musbat bo ’ lishi kerak . Tartiblanish parametrining qiymati T fazaviy o ’ tish haroratining yuqori qismida nolga teng bo ’ lib , qui qismida noldan farqli bo ’ lishi kerak . 45 (32) (14) ifodadan muvozanat termodinamik potensial uchun (33) ma’lumki [1,3] kristali entropiyasi, S (34) Ushbu kristall uchun issiqlik sig’imi (35) Segnetoelektriklar uchun asosiy fizik kattaliklardan biri bo’lgan qutblanish vektori (36) Dielektrik singdiruvchanlik uchun (37) (36) va (37) ifodalarda Landauning fazaviy o’tishlar nazariyasi bo’yicha topilgan eksperimentda (5-rasm) topilgan natijalarning aynan mosligi fazaviy o’zgarishlar Landau nazariyasining to’g’riligidan dalolat beradi. 2.4-§ Fazaviy o’tish mavjud bo’lmagan kristallarda yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy bog’liqligi 46 Ma ’ lumki temperaturaning o ’ zgarishi , tashqi elektr maydon , mexanik deformatsiyalar yorug ’ lik sindirish ko ’ rsatkichining o ’ zgarishiga olib keladi [4]. Bu o’zgarishlarni teskari dielektrik singdiruvchanlik koeffisiyenti B ij =ε ij -1 orqali tavsiflash mukin: ΔB ij =(μ ij +P ijkl α kl )ΔT (38) Bu yerda μ ij mexanik siqilgan kristalning termooptik effekti tenzori, ya’ni kristal haroratining o’zgarishi bilan kristall o’lchamlari o’zgarmagan holda ham, sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlarini ifodalaydi. α kl - issiqlikdan kengayish koeffisiyenti, P ijkl – fotoelastik tenzori komponentalari. U isalgan mexanikaviy kuchlanish ta’sirida yorug’lik sindirish ko’rsatkichining o’zgarishini ifodalaydi . Ifodaning yangi holi yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlar kristall o’lchamining o’zgarishlari hisobiga ekanligidan dalolat beradi. (38) ifodaning konkret ko’rinishi kristall simmetriyasiga bog’liqdir. Masalan, kubik simmetriyali kiristall uchun (38) ifoda quydagi ko’rinishga keladi. [4] (39) Bu yerda -sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarish. Shu yerda shuni ta’kidlab o’tishimiz lozimki, tenzori harorat o’zgarishi bilan deyarli o’zgarmaydi [5] Umuman olganda fazoviy o’tishlarda bir qator fizik kattaliklar o’zgaradi [1-7] 2.5- § Yorug’lik sindirish ko’rsatgichining tempraturaviy o’zgarishlariga segnetoelektrik qutublanishning bog’liqligi. Kristall haroratning o’zgarishi bilan fazoviy o’zgarishlar sodir bo’lsa, albatta bu o’zgarish tartiblanish parameri bilan tushintiriladi. Bu o’zgarishlar natijasida muhitning dielektrik singdiruvchangligi o’zgaradi. Binobarin, muhitning sindirish ko’rsatgichining o’zgarishiga olib keladi [7]. 47 Yorug’lik sindirishi ko’rsatgichning temperaturaviy o’zgarishlari (38,39) ifodalar yordamida aniqlanmasdan bu ifodaga qo’shimcha kattalik tartiblanish parametri bilan bog’liq bo’lgan i (T) vujudga keltiradi. i (T)= (T)+ (T) (40) bu yerda i (T) yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlari (T) sindirish ko’rsatkichi fazoviy o’tishlar bilan tartiblanish parametri bilan bog’liq bo’lmagan komponentalari n i sindirish ko’rsatkichining bosh qiymatlari. Sindirish ko’rsatkichiga tartiblanish parametrini qo’shgan xissasi har xil simetriyali kristall uchun har xil ko’rinishga ega bo’ladi. Chunki dielektirik singdiruvchanlik qabul qiluvchanlik va boshqa kattaliklar va boshqa kiristall simmetiyasiga va transformatsion xassalariga bog’liqdir. Faqat shuni eslatib o’tish lozimki elektrooptikada dielektirik singdiruvchanlik tenzori B ij va a ij bilan belgilanib polyarizasion konsentantlar tenzori deb yuritiladi. Mazkur malakaviy bitiruv ishida oxirgi terminni ishlatmaslikni lozim ko’ramiz. Chunki, o’z-o’zidan qutblanish vektorining polyarizasion konsentatlari bir biridan qat’iy ajralish maqsadida B ij bilan belgilanadi. ε ij va B ij tranzistorning to’liq taxminini [5-7] ishlarda ko’rish mumkin. Xususiy signetoelektrik kristallarda tartiblanish parametri degan o’z-o’zidan spontan qutublanish vektori η=P s tushuniladi. Oldingi faza hajmi markalashgan faza bo’lsa u holda tartiblanish parametri bilan bog’liq bo’lgan sindirish ko’rsatgichining temperaturaviy o’zgarishi δ n η (T) kvadratik ravishda bog’langandir. [7] = ~ P s 2 … (41) (13)- ifodadagi proporsianallik koeffisientining ko’rinishi P s va s i larning bog’lanish mexanizmiga bog’liq. Parafazada hajmiy markazlashgan kubik simmetriyaga ega bo’lgan signetoelektrik kristallarda s i ikki xil effek hisobiga kvadratik spontan elektrooptik effekt va spontan deformatsiya vujudga keltirilgan. Fotoelastik effekt hisobiga hosil bo’ladi. [6] P P (42) 48 bu yerda g ijkl – deformatsiyalanmagan kristallning kvadratik elektrooptik koeffisientlari. Ya’ni haqiqiy, xususuy elektrooptik koeffisientlari. P ijkl -fotoelastik effekti tenzorining komponentalari spontan deformatsiya; , spontan qutblanish vektorining komponentalari. Rombik simmetriyaga ega bo’lgan biz o’rganayotgan talliy titanil fosfat kristalida parafazali hajmiy markazlashgan kubik strukturaga ega bu turdagi kristallarda spntan qutblanish vektori bosh Z yo’nalishi bo’ylab orientirlangan. Z yo’nalishdagi sindirish ko’rsatgichi spontan ko’rsatishi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi. (43) (34) ifodani mexanik erkin bo’lgan (siqilmagan) holatda (spontankvadratik elektrooptik koeffisientlar) g i3 yordamida ifodalasak (44) ga spontan qutblanish vektori kvadratik bog’liq bo’lsa fazaviy o’tish haroratiga yaqin haroratlarda (35) ifodani ko’rinishda yozish mumkin: (45) Bu yerda termodinamik o’rtacha kattalik olinayotganligi belgilaydi. ya’ni, spontan qutblanish vektori kvadratining o’rtacha kattaligini spontan qutblanish vektori flutuatsiyasining kvadratining o’rtacha qiymati va spontan qutblanish vektori o’rtacha qiymatining kvadratlari 2 bilan ifodalaymiz. (46) Keyingi ishlarda ifodani soddaroq ko’rinishga keltirish maqsadida P s =<P s > bilan belgilaymiz. Bu belgilashdan keyin. Yuqoridagi mulohazalarga asosan (46) ifodani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin. (47) 49 Bu yerda tartiblanish parametri (spontan qutblanish) fluktuatsiyasining spontan sindirish ko’rsatishga qo’shgan hissasini belgilaydi. (47) ifodadan ko’rinib turibdiki, yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishidan, anomal qismini ajratib olish mumkin. Anomal (fazaviy o’zgarishlar bilan bog’liq bo’lgan) qismini tahlil qilish yordamida kristallda o’rganilayotgan fazaviy o’zgarishlarning jinsini (I jinslimi yoki II jinslimi) aniqlash mumkin bo’ladi. Albatta I bobda ko’rilgan β kritik indekslarni aniqlash imkoniyatiga ega bo’ladi. (48) T<T c fluktuatsiya hisobiga sindirish ko’rsatgichining o’zgarishi spontan qutblanish hisobiga o’zgarishiga ga qaraganda juda kamligini inobatga olib hamda g i3 ning temperaturaviy o’zgarishini juda ham kichikligini nazarga olib quyidagi formulaga ega bo’lamiz (49) (49) ifodadan T<T c dan yorug’lik sindirish ko’rsatgichini temperaturaviy bog’liqligidan foydalanib, kritik indeks ß ni aniqlashimiz mumkin bo’ladi. Fazaviy o’tish temperaturasining yuqorisida T<T c = ega bo’lamiz. Demak, T<T c dan termooptik o’lchashlar yordamida tartiblanish parametrik fluktatsiyasining temperaturaviy o’zgarishlarini aniqlash imkoniga ega bo’lar ekan. Eksperementda ni o’lchaganda asosan ikkita kattalik o’lchanadi. Ya’ni bu yerda yorug’lik sindirish ko’rsatgichining tartiblanish parametrik bilan bo’liq bo’lmagan, qolgan hamma fizik xossalar bilan bog’liq bo’lgan temperaturaviy o’zgarishlarni ifodalaydi. tartiblanish parametri (spontan qutblanish) ta’siri natijasida sindirish ko’rsatgichining o’zgarishlarini ifodalaydi. 50 Termooptik o’lchashlar ni yuqori aniqlikda 10 -7 -10 -9 o’lchash imkonini beradi. [7] Bu esa o’z navbatida tartiblanish parametri fluktuatsitasini aniqlash imkonini beradi. 51 III-BOB. Rutil kristallida manfiy termooptik effektni tadqiq etish . 3.1- § Titan dioksidi (TiO 2 ). TiO 2 to’rt xil struturaga ega: rutil, amorfli, anataz va brukit. 11-rasm. a) Rutil, b) Anataz, c) Brukit, d)Amorfli Rutil kristallining strukturasi tetragonal(4-mm) bo’lib, xona temperaturasida (223K) kristall panjara parametrlari a=4.5A, b=5.5A, c=4.9A va zijligi p=4.4g/cm2 ga teng bo’ladi. a) b) c) d) 52 12-rasm. TiO 2 ning dielektrik singdiruvchanligi ε =80. taqiqlangan zona kengligi Eg=3.2-3.8eV teng Ko’zga ko’rinuvchi sohada optik jihatdan shaffof kristall hisoblanadi. 13-rasm Har bir holatda TiO 2 ning yuqori darajada qutblanishga ekanligi hozirgi vaqtdq uni tezkor xotira qurilmasi va FLASH xotira elementi sifatida ishlatiladi. MDP(metall-dielektrik-yarimo’tkazgich)da yarimo’tkazgich sifatida krimniy(Si) va metall sifatida alyuminiy(Al) ishlatilsa, bu yerda dielektrik rutil qo’llaniladi(Si/TiO 2 /Al). 53 3.2- § Yorug’lik nurining temperaturaviy o’zgarishilarining fotoelastiklik hisobiga o’zgarishilari Kubik kristall uchun sindirish ko’rsatkichi formulasi Δ [ δ n(T)]=- [ μ +(P 11 +2P 12 ) α ] Δ T (50) Tetragonal uchun: Δ[δn 0 (T)]=- [μ 1 +(P 11 +P 12 )α 1 +P 13 α 3 ]ΔT (51) Δ[δn e (T)]=- [μ 3 +2P 32 α 1 +P 33 α 3 ]ΔT (52) μ – termooptik tenzor bo’lib, kiristal panjara davrining deformatsiyalanmagan vaqtdagi yorug’lik nuri sindirish ko’rsatkichining haroratga bog’liqligini ifodalaydi. P ijkl –fotoelastik tenzorining kompanentalari bo’lib, kiristallning mexanik deformatsiyalanishi hisobiga yorug’lik nuri sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishini ifodalaydi. α kl –issiqlikdan kengayish koeffitsiyenti. n 0 , n e –oddiy va g’ayrioddiy yorug’lik nuri sindirish ko’rsatkichi Yorug’lik nurining temperaturaviy o’zgarishilarining fotoelastiklik hisobiga o’zgarishilari(kubik kristall) (53) Tetragonal uchun: (54) (55) 54δ n=10 -2 0  200  400  600  800 T,K δ n TiO 2 ( δ n o ) TiO 2 ( δ n e ) 14-rasm.TiO 2 kristallining yorug’lik nuri sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishi. 55 15-rasm.TiO 2 kristallining yorug’lik nuri sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishi: bu yerda sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlarining tajribada olingan nuqtalari, punkter va shtrix chiziqlari mos ravishda oddiy va g’ayrioddiy nurilarning fotoelastiklik effekt evaziga o’zgarishi ko’rsatilgan. δ n o fe δ n δ n=10 -2 0  200  400  600  800 T,K δ n e δ n o δ n e fe TiO 2 56 Termooptik effekt tajriba natijalari va fotoelastiklik farqi bilan hisoblanadi. (56) (56) formuladan topilgan yorug’lik nuri sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlari shuni ko’rsatadiki, uning qiymati manfiy ekan. 2 -jadval. Material dn/dT, 10 - 5 K -1 dn fe /dT, 10 - 5 K -1 Dn TO /dT, 10 -5 K -1 TiO 2 (300K) dn o /dT -8.26 +0.07 -8.33 dn e /dT -11.44 +1.94 -13.38 Shunday qilib, rutil kristallda aniqlangan manfiy termooptik efektni tushuntirishda maxsus yondashishni talab qilar ekan. Biz bu effektni tushintirshga harakat qilaylik bu termooptik effekt ikkita asosiy mexanizm hisobiga paydo bo’ladi, fanon-elektron yoki elektron-fanon o’zaro ta’sir evaziga sodir bo’lishi mumkin. Ushbu kristalldagi tajriba natijalari shuni ko’rsatadiki fanon ω<100 sm -1 oltita fanon spektorining bittasi nolga tengligi aniqlangan, qolgan beshtasi o’z qiymatini o’zgartirmaydi. Demak, bu fanon mexanizmi manfiy termooptik effekt mohiyatini ochib bermaydi. (Shunday qilib rutil kristalidagi manfiy termooptik effekt keyingi izlanishlar ochib beradi.) 57 Xulosa B itiruv malakaviy ishida bajarilgan ishlarni umumlashtirib quyidagicha xulosalar qilish mumkin.  Dielektrik kristallarning sturukturasi va fizik xossalari o’rganildi.  Rutil kristallida manfiy termooptik effektni ta d qiq eti ldi.  Rutil kristallida sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlariga fotoelastik effektning qo’shgan hissasi hisoblandi.  Harorat ortishi bilan yorug’lik nur sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlari ortishi, haqiqiy termoopik o’zgarishlari esa kamayishi aniqlandi. 58 Foydanilgan adabiyotlar ro ’ yxati 1. Б.А.Струков, А П Леванюк: “Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах” . M .Наука 1996 г 2. Ланзберг Г С “Оптика” Тошкент 1981 г 3. Лайнс. М , Гласс. А : “ Сегнетоэлектрики и родственные им материалы” 1981 г 4. Кузыминов. Ю.С : “Сегнетоэлектрические кристаллы для управленим лазерным излучением” М Наука 1982 г 5. Ландау Л. Д, Лифшиц Е. М : “Теоретическая физика T - VIII . Электродинамика сплошных сред”. М Наука 1982 г 6. Ландау. Л. Д, Лифшиц. Е. М. Статистическая физика Т. М.: Наука, 1995 г 7. Нарасимхамутри Т. : ”Фотоупругие и электрооптические свойства кристаллов” М Мир 1984 г 8. A Teshaboyev ,S Zaynobiddinov, Sh Ermatov “Qattiq jism fizikasi” Toshkent “Moliya” 2001y 9. G. Burns, F.N Dacol: “The index of refraction of BaTiO 3 a belove T c “ Ferroelectrics-1981, vol-37, pp 661-664. 10. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012 г . – С . 224-225 11. R.V.Pisarev, P.A. Markovin, B.N. Shermatov V.I.Varankova and V.K.Yanoviskii: Ferroelectrics-1989 y Vol.96, pp.181-185 “Thermooptical study of KTiOPO 4 –family crystals”. 12. Р.В.Писарев, Б.Н.Шерматов, А.Насыров: Отрицательный истинны термооптическей эффект в титанате стронция SrTiO //1986 г ФТТ. –Т.28. № II .- C . 3338-334 I . 59 13. П.A. Марковин , В.А. Трепаков , А.К. Таганцев , А. Дейнека , Д.А. Андреев: Вклад спонтанной поляризации и ее флуктуаций в преломление света в сегнетоэлектриках //2016 ФТТ . –Т.58. №1. –С. 131-135 . 14. A.S.Mardonov, M.A.Musurmanova: Rutil kristallida termooptik effekt . Ёш олимлар ва физик талабаларнинг II республика илмий анжумани (ЁОФТРИА-II). Тошкент 2022 йил, 20-21 май.- С.64,65. 60

TiO 2 – KRISTALLI STRUKTURAVIY O’ZGARISHLARINI OPTIK USULDA O’RGANISH Mundarija bet KIRISH 4 I-BOB. DIELEKTRIKLAR HAQIDA UMUMIY MA’LUMOTLAR 1.1-§ Dielektriklarning fizik xossalari ………………………...… 6 1.2 -§ . Dielektrikning issiqlik xossasi ……………………………………. 8 1.3- §. Elektr maydonidagi dielektri k……………………………………… 10 1.4- § . Dielektrik qutblanishining asosiy turlari ……………………………. 13 1.5-§ Kristallar sturukturasi va Simmetriya elementlari haqida umumiy tushunchalar……………………………………………………………….. 17 1.6 -§ . Segnetoelektrik kristallarda piroelektrik effektning vujudga kelish hartlari haqida qisqacha ma’lumot……………………………………....... 24 II-BOB. QUTBLANISH VEKTORINING YORUG’LIK NUR SINDISH KO’RSATKICHINING TEMPERATURAVIY O’ZGARISHLARIGA QO’SHGAN HISSASI. 2 . 1 - §. Siljish vektori va tartib-tartibsiz tipidagi fazaviy o`tishlar dinamikasi… ………………………………………………………………… 34 2.2- § Segnetoelektrik fazaviy o’tishlarning termodinamik nazaryasi…... 38 2.3 Segnetoelektrik fazaviy o’tishlar nazariyasida tartiblanish parametriga doir misollar………………………………………………….. 43 2.4-§ Fazaviy o’tish mavjud bo’lmagan kristallarda yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy bog’liqligi………………………………… 50 2.5- § Yorug’lik sindirish ko’rsatgichining tempraturaviy o’zgarishlariga segnetoelektrik qutublanishning bog’liqligi………………... 51 III-BOB. Rutil kristallida manfiy termooptik effektni tadqiq etish . 3.1- § Titan dioksidi (TiO 2 )…………………………………………… 56 3.2- § Yorug’lik nurining temperaturaviy o’zgarishilarining fotoelastiklik hisobiga o’zgarishilari……………………………………….. 58 XULOSA................................................................................................. 61 Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati………………………………….. 62 0

1

KIRISH Segnetoelektrik materiallarning elektrooptikada, kondesator texnikasida , optik boshqarish qurilmalarida , ikkinchi garmonik signallarni generatsiyalashda va optik aloqa liniyalarida keng qo’llanilmoqda. Ushbu materiallardagi fazaviy o’tishlarni o’rganish elektronika sohasida qo’llanilayotgan materiallar texnik xarakteristikalarini temperaturaviy tuzatma kiritish yordamida, qo’llanilish sohalarini kengaytirish imkonini beradi. Segnetoelektrik materiallarni termooptik usulda o’rganish nafaqat muhim amaliy ahamiyatga ega bo’lmasdan , katta fundamental xarakterga ham egadir. Chunki bu usulning sezgirlik darajasi 10 -7 ni tashkil qiladi. Bunday yuqori aniqlikda olingan tajriba natijalari asosida kristallda kuzatiladigan fazaviy o’tishlarni tahlil qilishimiz va albatta fazaviy o’tishlar nazaryasini boyitishimiz mumkin. Yuqori aniqlikda olingan tajriba natijalari asosida kristallarda kuzatiladigan fizik jarayonlarning mohiyatini va tabiatini o’rganishimiz mumkin. Mazkur bitiruv malakaviy ishi mana shunday dolzarb muammolardan biri bo’lgan, rutil kristallida manfiy termooptik effektni tahlil qilishga bag’ishlangan. Rutil kristallida manfiy termooptik effektni tadqiq etish ham fundamental, ham amaliy ahamiyatga egadir. Sindirish ko’rsatgichi temperaturaviy o’zgarishlarini δ n(T) yuqori aniqlikda (10 -7 ) o’lchash quyi va yuqori parametralarda kuzatiladigan fazaviy o’tishlardagi fizik jarayonlarni tahlil qilish imkonini beradi. Kristallarda kuzatiladigan fazaviy o’tishlarni bilish, elektron texnikasida qo’llanilayotgan va elektronika sohasida ishlatilayotgan materiallarning qo’llanilish sohalarni kengaytiradi va harorat diapazonini oshiradi. Ushbu bitiruv malakaviy ishi kirish, uch bob va xulosadan iborat bo’lib, ishning oxirida foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati keltirilgan. Malakaviy bitiruv ishining kirish qismida masalaning qo’yilishi va ishning dolzarbligi keltirilib o‘tilgan. Birinchi bobda ishga taaluqli asosiy fizik tushunchalar berilgan. Kristallar tuzilishi haqida umumiy ma’lumotlar kristallar sturukturasi va simmetriya 2

elementlari haqida umumiy tushunchalar keltirilgan. TiO 2 kristalli sturukturasi va unda kuzatiladigan fazaviy o’tishlar va segnetoelektriklardagi termodinamik nazaryasi tahlili bayon qilingan. B itiruv malakaviy ishining ikkinchi bobida asosiy ishchi formulalar birinchi bobdagi formulalar asosida keltirilib chiqarilgan . Yorug’lik sindirish ko’rsatgichining tartiblanish parametri o’zgarishiga fluktuatsiyasining qo’shgan hissasi hisoblab topilgan. Fazaviy o’tish mavjud bo’lmagan kristallarda yorug’lik sindirish ko’rsatkichining temperaturaviy o’zgarishlari va yorug’lik sindirish ko’rsatgichining temperaturaviy o’zgarishlariga segnetoelektrik qutublanishning qo’shgan hissasi tahlil qilingan B itiruv malakaviy ishining uchinchi bobida rutil kristallida manfiy termooptik effektni tadqiq etishda yorug’lik nurining kubik va tetragonal kristall uchun manfiy temperaturaviy o’zgarishilarining fotoelastiklik hisobiga o’zgarishilari qarab chiqilgan va asosiy xulosalar keltirilgan. 3

I-BOB. DIELEKTRIKLAR HAQIDA UMUMIY MA’LUMOTLAR. 1.1-§. Dielektriklarning fizik xossalari Dielektriklar elektrotexnikada muhim o‘rin egallaydi. Tok o‘tkazuvchi qismlarni bir - biridan izolyasiyalash maqsadida ajratishda (turli potensiallarni bir-biridan) foydalaniladi.[1-3] Bundan tashqari elektr izolyasion materiallar elektr kondensatorlarida tegishli sig‘im hosil qilishda ba’zi omil va haroratda turli paytda ham sig‘imni ta’minlashda foydalaniladi. Dielektrik materiallarga o‘zining xossalarini boshqarish asosida o‘zgartirish mumkin bo‘lgan guruhi faol dielektriklar (segneto elektriklar) deb yuritiladi. Dielektrik materiallar gazsimon, suyuq va qattiq ko‘rinishga ega, yana bir guruhi mavjudki qotuvchi materiallar tayyorlashda suyuq ekspluatasiya paytida qattiq (lak, kompaund) holatda bo‘ladi. Kimyoviy tabiatiga ko‘ra organik va noorganik bo‘ladi.Organik dielektriklarga uglerod birikmalari tarkibida asosan kislorod, vodorod, azot, galogen va boshqa elementlar bo‘lgan moddalar kiradi. Qolganlari esa noorganik hisoblanib, tarkibida kremniy, alyuminiy aralashmalari bo‘lgan jismlardan tashkil topadi. Ko‘pgina organik materiallar egiluvchan, elastik bo‘lib ulardan tolali pl yo nkalar tayyorlanadi. Shuning uchun ular keng qo‘llaniladi, lekin issiqlikka chidamligi juda kichik bo‘lganligi uchun yuqori haroratli izolyasiyalovchi qismlarda ishlatilmaydi. Noorganik materiallarning ko‘pchiligi egiluvchan va elastik bo‘lmay, mo‘rt bo‘lib, lekin issiqlikka juda chidamli hisoblanadi. Shuning uchun yuqori haroratli izolyasiya ishlarida ulardan keng foydalaniladi. Izolyasion materiallardan ishlab chiqarilgan konstruksiyalar mexanik kuch ta’siri ostida buzilishi sababli ularning mexanik mustahkamligi va deformasiyasini o‘rganish katta ahamiyatga ega. Statik cho‘zilish, siqilish va egilishning oddiy ko‘rinishlari amaliy mexanikaning asosiy qonuniyatlariga bo‘ysunadi va bundagi 4

O'xshashlar

ZnO nanoplyonkasining fizik-kimyoviy xarakteristikalarini atom kuch mikroskop usulida o‘rganish
Oltinko‘z entomofagini biolaboratoriyada takomillashgan usulda ko‘paytirish
Triazinning Cu (II) ioni bilan hosil qilgan komplekslarini kvant kimyoviy o‘rganish
Chiziqli differensial tenglamalar sistemasini matritsaviy usulda yechish
DIQQAT KONSENTRATSIYASINI EKSPERIMENTAL O’RGANISH O’RGANISH BO’YICHA TADQIQOTLAR