Uchburchakka doir masalalarni vizuallashtirish

Yuklangan vaqt:

12.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

3195.5 KB

Ko'chirib olish

Mavzu: “Uchburchakka doir masalalarni vizuallashtirish”
Mundarija
Kirish
UCHBURCHKLARNING TA’RIFLARI, ULARNING XUSUSIYATLARI,
UCHBURCHLARNING ELEMENTLARI.......................................
1.1.Uchburchaklarning ta’riflari va ularning xossalari................5
1.2. Uchburchaklar elementlari......................................................
MUAMMONING BAYONI ....................................... ............................
Vazifani tahlil qilish, dasturga talablarni ishlab chiqish, tanlash amalga oshirish
vositalari ................................................... .......
Dastur algoritmlari tavsifi va foydalaniladigan matematik
modellar........................................................................................
Dasturni amalga oshirish tavsifi ...................................... ...... ...
Dasturning foydalanuvchi uchun tavsifi......................................
Dasturni sinovdan o'tkazish................................................. ……
Xulosa
Adabiyotlar ro'yxati
Ilova A. Dasturda foydalaniladigan algoritmlar sxemasi
Ilova B. Dastur matni
Ilova B. Dastur natijalari
[ 1 ]

Kirish
“Uchburchak oddiyroq figuralarga ajralmaydigan birinchi figuradir... va shuning uchun
chegaralari va shakli bo lgan har qanday narsaning asosi hisoblanadi” ʻ
Giordano Bruno.
Uchburchak - bu uchta nuqtani bog laydigan uchta segmentdan tashkil topgan
ʻ
geometrik figura. bitta to'g'ri chiziq ustida yotmang. Bu uch nuqta uchburchakning uchlari,
segmentlari esa uchburchakning tomonlari deb ataladi. Samolyotning tomonlar bilan
chegaralangan qismi uchburchakning ichki qismi deb ataladi: ko'pincha uchburchak uning
ichki qismi bilan birga ko'rib chiqiladi (masalan, maydon tushunchasini aniqlash uchun).
Uchburchakning tomonlari uchburchakning uchlarida uchta burchak hosil qiladi, shuning
uchun uchburchakni aniq uchta burchakka ega bo'lgan ko'pburchak sifatida ham aniqlash
mumkin. Uchburchak fan va texnikada keng qo'llaniladigan eng muhim geometrik
figuralardan biridir, shuning uchun uning xususiyatlarini o'rganish qadim zamonlardan
beri olib borilgan.
Matematiklar uchburchakni ikki o'lchovli simpleks deb atashadi, bu lotincha "eng
oddiy" degan ma'noni anglatadi. Uchburchak - eng oddiy yopiq to'g'ri chiziqli figura,
uning xususiyatlarini qadimgi davrlarda o'rgangan birinchilardan biri, chunki bu raqam
amaliy hayotda doimo keng qo'llanilgan. Uchburchaklar tasvirlari va uchburchaklar uchun
vazifalar Qadimgi Yunoniston va Qadimgi Misrning ko'plab papiruslarida uchraydi.
Matematiklar uchburchakni ikki o'lchovli simpleks deb atashadi, bu lotincha "eng oddiy"
degan ma'noni anglatadi. Uchburchak - eng oddiy asboblar to'g'ri chiziqli figura, uning
tibbiy laboratoriya davrlarida o'rgangan birinchilardan biri, chunki bu raqam amaliy
hayotda doimo keng'llanilgan. Uchburchaklar tasvirlari va uchburchaklar uchun asboblar
Qadimgi Yunoniston va Qadimgi Misrning ko'plab papiruslarida mavjud.
Uchburchak haqidagi geometrik bilimlar har qanday inson faoliyatida keng
qo'llaniladi. Masalan, arxitekturada, san'atda, qurilishda, ishlab chiqarishda va
hokazo.Uchburchaklar elementlarini yechmasdan bironta ham aniq fan ishlamaydi.Men
loyihamda Microsoft Excel dasturidan foydalanib, uchburchakning barcha elementlarini
hisoblash dasturini tuzdim. faqat ma'lum formulalar.
[ 2 ]

Kurs ishining maqsadi:
uchburchakni yechishning yangi formulalarini takrorlash va o‘rganish;
Microsoft Excel matematik dasturida dasturlash va ma'lumotlarni formatlashni o'rganish;
Microsoft Word dasturida loyihani tasvirlash uchun Microsoft Equation 3.0 muharririda
formulalar tuzish;
Python dasturlash tilida uchburchak elementlarini yechish dasturini tuzish;
qabul qilingan ma'lumotlarni formatlash va tekshirish;
muammolarni tuzish va hal qilish;
Pythonda dasturni tuzish va ma'lumotlarni formatlash tamoyilini tushuntirish bilan
loyihani himoya qilish.
[ 3 ]

I-BOB. UCHBURCHKLARNING TA’RIFLARI, ULARNING XUSUSIYATLARI,
UCHBURCHLARNING ELEMENTLARI.
1.1 Uchburchaklar ta’riflari va ularning xossalari

To‘g‘ri burchakli - bir burchagi 90 ° ga teng bo'lgan uchburchak.To'g'ri burchakka
tutash tomonlari a va b oyoqlari, to'g'ri burchakka qarama-qarshi tomoni esa gipotenuza c.
To'g'ri burchakli uchburchakning xususiyatlari:
to'g'ri burchakli uchburchakdagi o'tkir burchaklar yig'indisi 90 ° ga teng.
30 ° burchakka qarama-qarshi oyoq gipotenuzaning yarmiga teng.
Gipotenuzaga chizilgan mediana gipotenuzaning yarmiga teng.
Teng yon tomonli - ikki tomoni teng bo'lgan uchburchak.Bu tomonlari lateral,
uchinchi tomoni esa asos deyiladi.
Teng yon tomonli uchburchakning xossalari:
Teng yonli uchburchakda asosdagi burchaklar teng.
Asosga chizilgan teng yonli uchburchakning medianasi bissektrisa va balandlikdir.
Teng tomonli (muntazam) - uch tomoni teng bo'lgan uchburchak.Teng tomonli
uchburchakda chizilgan va aylanalarning markazlari bir-biriga to'g'ri keladi. Teng yonli
uchburchak - bu teng tomonli uchburchakning xususiy holi.
Teng tomonli uchburchakning xossalari:
Teng tomonli uchburchakda barcha burchaklar teng va 60 ° ga teng.
Teng tomonli uchburchakda barcha burchaklarning bissektrisalari medianalar va
balandliklardir.
Teng yonli uchburchakdagi medianalar, bissektrisalar va balandliklar bir nuqtada kesishadi
va uchburchakning uchidan boshlab kesishish nuqtasiga (2:1) nisbatda bo‘linadi.
Uchburchakning ham uch turi ajratiladi:
O tkir burchakli – barcha burchaklari o tkir (< 90 °) bo lgan uchburchak.ʻ ʻ ʻ
O tmas burchakli – burchaklaridan biri o tkir (>90 °) bo lgan uchburchak.
ʻ ʻ ʻ
Ko p qirrali – uchburchak unda uch tomon ham teng emas.
ʻ
[ 4 ]

1.2 Uchburchaklar elementlari

Uchburchakning a,b,c tomonlari uchburchakning A,B,C burchaklarini tutashtiruvchi
kesmalarga aytiladi.Uchburchakning ha,hb,hc balandliklari uchburchak cho’qqilaridan
to’g’riga o’tkazilgan perpendikulyar kesimlardir. uning qarama-qarshi tomonlarini o'z
ichiga olgan chiziqlar.Uchburchakning ma, mb, mc medianalari uchburchak cho'qqisini
qarama-qarshi tomonlarning o'rta nuqtalari bilan bog'laydigan chiziq segmentlaridir. Har
qanday uchburchakdagi medianalar bir nuqtada kesishadi va kesishish nuqtasini
uchburchakning uchidan boshlab (2:1) nisbatda ajratadi.Uchburchakning bissektrisalari
lA, lB, lC uchburchak uchlarini birlashtiruvchi segmentlardir. qarama-qarshi tomonda
joylashgan nuqta va uchburchakning tepasidagi burchakni yarmiga bo'lish.
Uchburchakning o'rta chizig'i sa, sb, sc - uchburchak tomonlarining o'rta nuqtalarini
bog'laydigan segmentlar. Yon tomonlardan o'tkazilgan o'rta chiziq uchburchak asosining
yarmiga teng.S uchburchakning maydoni bu raqamning o'lchamini ko'rsatadigan raqamli
xarakteristikadir.P uchburchakning perimetri barchaning yig'indisidir. uchburchakning
tomonlari.R radiusi bilan chegaralangan doira uchburchakning barcha uchlarini o'z ichiga
olgan doiradir. Cheklangan aylananing markazi uchburchakning yon tomonlariga
perpendikulyar bissektrisalarning kesishish nuqtasidir.Radiusi r bo lgan chizilgan aylanaʻ
deb uchburchak ichida yotgan va uning yon tomonlariga tegib turgan doiraga aytiladi.
[ 5 ]

2.1. Vazifani tahlil qilish, dasturga talablarni ishlab chiqish, tanlash amalga oshirish
vositalari
Muntazam uchburchakning ichidagi ixtiyoriy nuqtadan uning tomonlarigacha bo’lgan
masofalar yig’indisi √3 ga teng. Uchburchakning yuzini toping.
Teng yonli uchburchakning asosi 18 ga, yuzi 108 ga teng. Shu uchburchakning yon
tomonini toping.
ABC uchburchakning AB va BC tomonlari orasidagi burchagi 300 ga teng. Agar AB va
BC tomonlar orasidagi burchak 1200 ga orttirilsa, ABC uchburchakning yuzi qanday
o’zgaradi?
Teng yonli to’g’ri burchakli uchburchakning yuzi 1225 ga teng bo’lsa, uning
gipotenuzasini toping.
Teng yonli to’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 5√2 ga teng. Uning yuzini
hisoblang.
Ushbu y = −x − 1, y = x − 1 to’g’ri chiziqlar va Ox o’qi bilan chegaralangan
uchburchakning yuzini toping.
Muntazam uchburchakning yuzi 64 ga teng. Uning perimetrini toping.
ABC uchburchakda aa <C = 135, AC =6 va BD balandlik 2 ga teng. ABD uchburchakning
yuzini toping.
ABC uchburchakning AD medianasi 6 ga teng, AC tomoni 8 ga va ular orasidagi burchak
30 ga teng. ABC uchburchakning
yuzini toping.
To’g’ri burchakli uchburchak katetlarining gipotenuzadagi proyeksiyalari 8 va 2 ga teng.
Uchburchakning yuzini toping.
To’g’ri burchakli uchburchakning perimetri 84 ga, gipotenuzasi 37 ga teng. Bu
uchburchakning yuzini toping.
[ 7 ]

2.2. Dastur algoritmlari tavsifi va foydalaniladigan matematik modellar
Kosinuslar teoremasi:

Sinuslar teoremasi:

=>

Burchaklarni topish:

Bissektrisani topish:

Perimetr topish:

По формуле площади треугольника

[ 8 ]

где =>

Ichki chizilgan aylana radiusi:

Tashqi chizilgan aylana radiusi:

Mediana topish :

[ 9 ]

Python dasturlash tilida siz ko'plab turli muammolarni, jumladan, matematikani ham
hal qilishingiz mumkin. Yangi boshlanuvchilar uchun ushbu tilni o'rganish uchun
uchburchakning maydonini hisoblash vazifasini hal qilish foydali bo'ladi. Bu qiymatni
hisoblashning usullaridan biri Geron formulasidan foydalanishdir.
Maktab matematika kursidan siz uchburchakning maydonini uning uch tomonining
berilgan uzunliklaridan Heron formulasi yordamida hisoblash mumkinligini bilasiz: bu
erda p - uchburchakning yarim perimetri. Python da muammoni yechish Dasturga kirish
butun sonlar, dasturning chiqishi uchburchak maydoniga mos keladigan haqiqiy son
bo'lishi kerak. Butun sonlarni kiritish uchun int() funksiyasidan foydalanamiz.

Ushbu kutubxonadagi kvadrat ildiz funksiyasi quyidagicha yozilgan: math.sqrt()
Uchburchak maydonini hisoblash uchun dastur kodi:
[ 10 ]

Dastur kodini bajarish natijasi:
Masalaning ikkinchi yechimi :
Biz raqamni bir darajaga ko'tarishning standart funktsiyasidan ham foydalanishingiz
mumkin. Gap shundaki, kvadrat ildiz 1/2 kuchiga ko'rsatkichdir. Funktsiya sintaksisi:
pow(x,y)
bu erda x - darajaga ko'tariladigan son va y - son
[ 11 ]

Dastur kodini bajarish natijasi:
Ikki tomoni berilgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzasi va perimetrini toping.
Python dasturlash tilida masalani yechish:
To'rtburchak va unga mos keladigan to'g'ri burchakli uchburchak
Perimetr uchburchakning barcha tomonlari uzunligini qo'shish orqali topiladi:
P = a + b + c
Muammoning shartidan faqat tomonlarning uzunligi ma'lum bo'lganligi sababli,
birinchi navbatda Pifagor teoremasidan foydalanib, gipotenuzaning uzunligini
hisoblashingiz kerak.
Pythonda kvadrat ildizni hisoblash uchun matematik moduldan sqrt funksiyasidan
foydalanishingiz mumkin.
[ 12 ]

Dastur kodini bajarish natijasi:
2.3.Dasturni amalga oshirish tavsifi
/ /Java program to find the
// area of the triangle

// Importing java libraries
import java.io.*;

[ 13 ]

class GFG {

// Function to calculate the
// area of the triangle
static double area(double h, double b)
{
// Function returning the value that is
// area of a triangle
return (h * b) / 2;
}

// Main driver code
public static void main(String[] args)
{
// Custom inputs- height and base values

// Height of the triangle
double h = 10;

// Base of the triangle
double b = 5;

// Calling area function and
// printing value corresponding area
System.out.println("Area of the triangle: "
+ area(h, b));
}
}
/ Java program to find the area of
[ 14 ]

// the triangle using Heron’s formula

// Importing java libraries
import java.io.*;

class GFG {

// Function to calculate the area where parameters
// passed are three sides of a triangle
static float area(float r, float s, float t)
{
// Condition check over sides of triangle
if (r < 0 s < 0 t < 0 || (r + s <= t)
r + t <= s s + t <= r)

// Length of sides must be positive and sum of
// any two sides must be smaller than third side

{
// print message if condition fails
System.out.println("Not a valid input");
System.exit(0);
}

/*else*/

// Finding Semi perimeter of the triangle
// using formula
float S = (r + s + t) / 2;
[ 15 ]

// Finding the area of the triangle
float A = (float)Math.sqrt(S * (S - r) * (S - s)
* (S - t));

// return area value
return A;
}

// Main driver code
public static void main(String[] args)
{
// custom inputs of sides of values

// Sides of the triangle
float r = 5.0f;
float s = 6.0f;
float t = 7.0f;

// Calling area function and
// printing the area of triangle
System.out.println("Area of the triangle: "
+ area(r, s, t));
}
}
Output:
Area of the triangle: 14.6969385
[ 16 ]

// C++ Program to find the area
// of triangle
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

float findArea(float a, float b, float c)
{
// Length of sides must be positive
// and sum of any two sides
// must be smaller than third side.
if (a < 0 || b < 0 || c < 0 ||
[ 17 ]

(a + b <= c) || a + c <= b ||
b + c <= a)
{
cout << "Not a valid triangle";
exit(0);
}
float s = (a + b + c) / 2;
return sqrt(s * (s - a) *
(s - b) * (s - c));
}

// Driver Code
int main()
{
float a = 3.0;
float b = 4.0;
float c = 5.0;

cout << "Area is " << findArea(a, b, c);
return 0;
}

Python Program to find the area
# of triangle

# Length of sides must be positive
# and sum of any two sides
def findArea(a,b,c):

[ 18 ]

# must be smaller than third side.
if (a < 0 or b < 0 or c < 0 or (a+b <= c) or (a+c <=b) or (b+c <=a) ):
print('Not a valid triangle')
return

# calculate the semi-perimeter
s = (a + b + c) / 2

# calculate the area
area = (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ** 0.5
print('Area of a triangle is %f' %area)

# Initialize first side of triangle
a = 3.0
# Initialize second side of triangle
b = 4.0
# Initialize Third side of triangle
c = 5.0
findArea(a,b,c)

# This code is contributed by Shariq R
// Javascript program to evaluate area of a polygon using
// shoelace formula

// (X[i], Y[i]) are coordinates of i'th point.
function polygonArea(X, Y, n)
[ 19 ]

{

// Initialize area
let area = 0.0;

// Calculate value of shoelace formula
let j = n - 1;
for (let i = 0; i < n; i++)
{
area += (X[j] + X[i]) * (Y[j] - Y[i]);
j = i; // j is previous vertex to i
}

// Return absolute value
return Math.abs(area / 2.0);
}

// Driver program to test above function
let X = [0, 2, 4];
let Y = [1, 3, 7];

let n = X.length;

document.write(polygonArea(X, Y, n));

// This code is contributed by Mayank Tyagi

[ 20 ]

Xulosa
Bajarilgan ishlar natijasida maqsadga erishildi, ya'ni Pythonda uchburchakka doir
masalalarni kompyuterda, dastur orqali ishlash ilovasi ishlab chiqildi.
Nazariy qism keraksiz va mutlaqo keraksiz xatolardan qochishga yordam berdi va
asosiy jarayonlar va tuzilmalarni tushunishda muhim rol o'ynadi. Xususan, mijoz
tomonidan so‘rov olayotganda lug‘atlar bilan ishlash, undan elementlar ajratib olish
ko‘nikmalari juda foydali bo‘ldi.
Python ramkasining imkoniyatlari juda katta, buni ko'plab ishlab chiquvchilarning
faol qo'llashi tasdiqlaydi.
Pythonning asosiy afzalligi soddaligi bo'lib, biz buni maqsadimizga erishishda
ko'rdik - mijoz-server ilovasini yaratish va ishlab chiquvchilarning xabarida aytilgan -
Python falsafasi. Ko'proq darajada, dasturlarni yozishni soddalashtirish kodni yozish
jarayonida turi avtomatik ravishda aniqlanadigan o'zgaruvchilarni e'lon qilish zarurati
yo'qligi, shuningdek kodni ixcham qiladigan qulay chekinish tizimi bilan bog'liq. va
tuzilgan. Ko'p sonli kutubxonalar va vositalarning mavjudligi turli sohalarda keng ko'lamli
muammolarni hal qilish imkonini beradi.
Xulosa qilib aytganda, Python yangi boshlanuvchi dasturchilar va ko'proq tajribaga ega
dasturchilar tomonidan o'rganish uchun mos bo'lishi mumkin degan xulosaga kelishimiz
mumkin.

[ 21 ]

Adabiyotlar ro'yxati
1 Краткая история языков программирования. URL:
http://younglinux.info/python/programminglanguage.php (дата обращения: 12.06.2018).
2 Wikipedia, Python. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Python (дата обращения:
12.06.2018).
3 A Brief Timeline of Python. URL: http://python–history.blogspot.ru/2009/01/brief–
timeline–of–python.html (дата обращения: 12.06.2018).
4 Wikipedia, История языка программирования Python.
URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/История_языка_программирования_Python (дата
обращения: 12.06.2018).
5 Краткий обзор языка Python.
URL: http://www.helloworld.ru/texts/comp/lang/python/python2/index.htm (дата
обращения: 13.06.2018).
6 Форсье Дж., Django. Разработка веб–приложений на Python, 2009. –456 c.
7 История Django. URL: https://djbook.ru/ch01s03.html (дата обращения: 13.06.2018).
8 Python Django. URL: http://ep–z.ru/stroitelstvo/sayt/python/python–django (дата
обращения: 14.06.2018).
9 Достоинства PostrgeSQL. URL: https://habr.com/post/282764/ (дата обращения:
14.06.2018).
[ 22 ]

Ilova A. Dasturda foydalaniladigan algoritmlar sxemasi
ANSI/ISO
shakllari Nomi Tavsif
Oqim chizig iʻ
(O q boshi)
ʻ Jarayonning ishlash tartibini ko rsatadi. Bir belgidan
ʻ
kelib, boshqasiga ishora qiluvchi chiziq. Arrowheads
are added if the flow is not the standard top-to-bottom,
left-to right.
Terminal Dastur yoki kichik jarayonning boshlanishi va
tugashini bildiradi. oval or rounded (fillet) rectangle.
They usually contain the word „Start“ or „End“, or
another phrase signaling the start or end of a process,
such as „submit inquiry“ or „receive product“.
Jarayon Ma lumotlarning qiymati, shakli yoki joylashuvini
ʼ
o zgartiruvchi operatsiyalar to plamini to rtburchak
ʻ ʻ ʻ
shaklida ifodalaydi.
Qaror Dastur ikki yo ldan qaysi birini tanlashini aniqlaydigan
ʻ
shartli amalni ko rsatadi.
ʻ
Kirish/chiqish Ma lumotlarni kiritish va chiqarish jarayonini
ʼ
ko rsatadi, xuddi ma lumotlarni kiritish yoki natijalarni
ʻ ʼ
ko rsatish kabi.
ʻ
Izoh Dasturdagi qadam haqida qo shimcha ma lumotni
ʻ ʼ
ko rsatuvchi. Ochiq to rtburchaklar shaklida
ʻ ʻ
tasvirlangan, uni oqim diagrammasidagi mos keladigan
belgi bilan bog laydigan chiziq yoki qattiq chiziq.
ʻ
Oldindan
belgilangan
jarayon Boshqa joyda belgilangan jarayonni ko rsatadi. Ikki
ʻ
marta urilgan vertikal qirralari bo lgan to rtburchaklar
ʻ ʻ
shaklida ifodalanadi.
[ 23 ]

Sahifadagi
ulagich Yorliqli ulagichlar juftligi oqim diagrammasi sahifasida
uzun yoki chalkash chiziqlar o rnini bosadi. Ichkaridaʻ
harfli kichik doira bilan ifodalanadi. [17]
Sahifadan
tashqari ulagich Boshqa sahifada bo lganda foydalanish uchun etiketli
ʻ
ulagich.
[ 24 ]

Mavzu: “Uchburchakka doir masalalarni vizuallashtirish” Mundarija Kirish UCHBURCHKLARNING TA’RIFLARI, ULARNING XUSUSIYATLARI, UCHBURCHLARNING ELEMENTLARI....................................... 1.1.Uchburchaklarning ta’riflari va ularning xossalari................5 1.2. Uchburchaklar elementlari...................................................... MUAMMONING BAYONI ....................................... ............................ Vazifani tahlil qilish, dasturga talablarni ishlab chiqish, tanlash amalga oshirish vositalari ................................................... ....... Dastur algoritmlari tavsifi va foydalaniladigan matematik modellar........................................................................................ Dasturni amalga oshirish tavsifi ...................................... ...... ... Dasturning foydalanuvchi uchun tavsifi...................................... Dasturni sinovdan o'tkazish................................................. …… Xulosa Adabiyotlar ro'yxati Ilova A. Dasturda foydalaniladigan algoritmlar sxemasi Ilova B. Dastur matni Ilova B. Dastur natijalari [ 1 ]

Kirish “Uchburchak oddiyroq figuralarga ajralmaydigan birinchi figuradir... va shuning uchun chegaralari va shakli bo lgan har qanday narsaning asosi hisoblanadi” ʻ Giordano Bruno. Uchburchak - bu uchta nuqtani bog laydigan uchta segmentdan tashkil topgan ʻ geometrik figura. bitta to'g'ri chiziq ustida yotmang. Bu uch nuqta uchburchakning uchlari, segmentlari esa uchburchakning tomonlari deb ataladi. Samolyotning tomonlar bilan chegaralangan qismi uchburchakning ichki qismi deb ataladi: ko'pincha uchburchak uning ichki qismi bilan birga ko'rib chiqiladi (masalan, maydon tushunchasini aniqlash uchun). Uchburchakning tomonlari uchburchakning uchlarida uchta burchak hosil qiladi, shuning uchun uchburchakni aniq uchta burchakka ega bo'lgan ko'pburchak sifatida ham aniqlash mumkin. Uchburchak fan va texnikada keng qo'llaniladigan eng muhim geometrik figuralardan biridir, shuning uchun uning xususiyatlarini o'rganish qadim zamonlardan beri olib borilgan. Matematiklar uchburchakni ikki o'lchovli simpleks deb atashadi, bu lotincha "eng oddiy" degan ma'noni anglatadi. Uchburchak - eng oddiy yopiq to'g'ri chiziqli figura, uning xususiyatlarini qadimgi davrlarda o'rgangan birinchilardan biri, chunki bu raqam amaliy hayotda doimo keng qo'llanilgan. Uchburchaklar tasvirlari va uchburchaklar uchun vazifalar Qadimgi Yunoniston va Qadimgi Misrning ko'plab papiruslarida uchraydi. Matematiklar uchburchakni ikki o'lchovli simpleks deb atashadi, bu lotincha "eng oddiy" degan ma'noni anglatadi. Uchburchak - eng oddiy asboblar to'g'ri chiziqli figura, uning tibbiy laboratoriya davrlarida o'rgangan birinchilardan biri, chunki bu raqam amaliy hayotda doimo keng'llanilgan. Uchburchaklar tasvirlari va uchburchaklar uchun asboblar Qadimgi Yunoniston va Qadimgi Misrning ko'plab papiruslarida mavjud. Uchburchak haqidagi geometrik bilimlar har qanday inson faoliyatida keng qo'llaniladi. Masalan, arxitekturada, san'atda, qurilishda, ishlab chiqarishda va hokazo.Uchburchaklar elementlarini yechmasdan bironta ham aniq fan ishlamaydi.Men loyihamda Microsoft Excel dasturidan foydalanib, uchburchakning barcha elementlarini hisoblash dasturini tuzdim. faqat ma'lum formulalar. [ 2 ]

Kurs ishining maqsadi: uchburchakni yechishning yangi formulalarini takrorlash va o‘rganish; Microsoft Excel matematik dasturida dasturlash va ma'lumotlarni formatlashni o'rganish; Microsoft Word dasturida loyihani tasvirlash uchun Microsoft Equation 3.0 muharririda formulalar tuzish; Python dasturlash tilida uchburchak elementlarini yechish dasturini tuzish; qabul qilingan ma'lumotlarni formatlash va tekshirish; muammolarni tuzish va hal qilish; Pythonda dasturni tuzish va ma'lumotlarni formatlash tamoyilini tushuntirish bilan loyihani himoya qilish. [ 3 ]

I-BOB. UCHBURCHKLARNING TA’RIFLARI, ULARNING XUSUSIYATLARI, UCHBURCHLARNING ELEMENTLARI. 1.1 Uchburchaklar ta’riflari va ularning xossalari To‘g‘ri burchakli - bir burchagi 90 ° ga teng bo'lgan uchburchak.To'g'ri burchakka tutash tomonlari a va b oyoqlari, to'g'ri burchakka qarama-qarshi tomoni esa gipotenuza c. To'g'ri burchakli uchburchakning xususiyatlari: to'g'ri burchakli uchburchakdagi o'tkir burchaklar yig'indisi 90 ° ga teng. 30 ° burchakka qarama-qarshi oyoq gipotenuzaning yarmiga teng. Gipotenuzaga chizilgan mediana gipotenuzaning yarmiga teng. Teng yon tomonli - ikki tomoni teng bo'lgan uchburchak.Bu tomonlari lateral, uchinchi tomoni esa asos deyiladi. Teng yon tomonli uchburchakning xossalari: Teng yonli uchburchakda asosdagi burchaklar teng. Asosga chizilgan teng yonli uchburchakning medianasi bissektrisa va balandlikdir. Teng tomonli (muntazam) - uch tomoni teng bo'lgan uchburchak.Teng tomonli uchburchakda chizilgan va aylanalarning markazlari bir-biriga to'g'ri keladi. Teng yonli uchburchak - bu teng tomonli uchburchakning xususiy holi. Teng tomonli uchburchakning xossalari: Teng tomonli uchburchakda barcha burchaklar teng va 60 ° ga teng. Teng tomonli uchburchakda barcha burchaklarning bissektrisalari medianalar va balandliklardir. Teng yonli uchburchakdagi medianalar, bissektrisalar va balandliklar bir nuqtada kesishadi va uchburchakning uchidan boshlab kesishish nuqtasiga (2:1) nisbatda bo‘linadi. Uchburchakning ham uch turi ajratiladi: O tkir burchakli – barcha burchaklari o tkir (< 90 °) bo lgan uchburchak.ʻ ʻ ʻ O tmas burchakli – burchaklaridan biri o tkir (>90 °) bo lgan uchburchak. ʻ ʻ ʻ Ko p qirrali – uchburchak unda uch tomon ham teng emas. ʻ [ 4 ]

1.2 Uchburchaklar elementlari Uchburchakning a,b,c tomonlari uchburchakning A,B,C burchaklarini tutashtiruvchi kesmalarga aytiladi.Uchburchakning ha,hb,hc balandliklari uchburchak cho’qqilaridan to’g’riga o’tkazilgan perpendikulyar kesimlardir. uning qarama-qarshi tomonlarini o'z ichiga olgan chiziqlar.Uchburchakning ma, mb, mc medianalari uchburchak cho'qqisini qarama-qarshi tomonlarning o'rta nuqtalari bilan bog'laydigan chiziq segmentlaridir. Har qanday uchburchakdagi medianalar bir nuqtada kesishadi va kesishish nuqtasini uchburchakning uchidan boshlab (2:1) nisbatda ajratadi.Uchburchakning bissektrisalari lA, lB, lC uchburchak uchlarini birlashtiruvchi segmentlardir. qarama-qarshi tomonda joylashgan nuqta va uchburchakning tepasidagi burchakni yarmiga bo'lish. Uchburchakning o'rta chizig'i sa, sb, sc - uchburchak tomonlarining o'rta nuqtalarini bog'laydigan segmentlar. Yon tomonlardan o'tkazilgan o'rta chiziq uchburchak asosining yarmiga teng.S uchburchakning maydoni bu raqamning o'lchamini ko'rsatadigan raqamli xarakteristikadir.P uchburchakning perimetri barchaning yig'indisidir. uchburchakning tomonlari.R radiusi bilan chegaralangan doira uchburchakning barcha uchlarini o'z ichiga olgan doiradir. Cheklangan aylananing markazi uchburchakning yon tomonlariga perpendikulyar bissektrisalarning kesishish nuqtasidir.Radiusi r bo lgan chizilgan aylanaʻ deb uchburchak ichida yotgan va uning yon tomonlariga tegib turgan doiraga aytiladi. [ 5 ]

O'xshashlar

Matematik masalalarni vizuallashtirish. Silindr masalasi.

Uchburchaklar va ularga doir turli masalalarni yechish

Murakkab masalalarni o’rgatish usullari

QORABALIQNING BIOLOGIYASIGA DOIR MA’LUMOTLAR

Harakatlarga doir masalarni o'rganish