logo

Uchburchakka doir masalalarni vizuallashtirish

Yuklangan vaqt:

12.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

3195.5 KB
Mavzu: “Uchburchakka doir masalalarni vizuallashtirish”
                                      Mundarija
Kirish
UCHBURCHKLARNING   TA’RIFLARI,   ULARNING   XUSUSIYATLARI,
UCHBURCHLARNING ELEMENTLARI.......................................
              1.1.Uchburchaklarning ta’riflari va ularning xossalari................5
             1.2. Uchburchaklar elementlari......................................................
MUAMMONING BAYONI ....................................... ............................
Vazifani   tahlil   qilish,   dasturga   talablarni   ishlab   chiqish,   tanlash             amalga   oshirish
vositalari ................................................... .......
Dastur   algoritmlari   tavsifi   va   foydalaniladigan   matematik
modellar........................................................................................
Dasturni amalga oshirish tavsifi ...................................... ...... ...
Dasturning foydalanuvchi uchun tavsifi......................................
Dasturni sinovdan o'tkazish................................................. ……
Xulosa
Adabiyotlar ro'yxati
Ilova A. Dasturda foydalaniladigan algoritmlar sxemasi 
Ilova B. Dastur matni 
Ilova B. Dastur natijalari 
[ 1 ] Kirish
“Uchburchak   oddiyroq   figuralarga   ajralmaydigan   birinchi   figuradir...   va   shuning   uchun
chegaralari va shakli bo lgan har qanday narsaning asosi hisoblanadi” ʻ
Giordano Bruno.
          Uchburchak   -   bu   uchta   nuqtani   bog laydigan   uchta   segmentdan   tashkil   topgan	
ʻ
geometrik figura. bitta to'g'ri chiziq ustida yotmang. Bu uch nuqta uchburchakning uchlari,
segmentlari   esa   uchburchakning   tomonlari   deb   ataladi.   Samolyotning   tomonlar   bilan
chegaralangan qismi uchburchakning ichki qismi deb ataladi: ko'pincha uchburchak uning
ichki qismi bilan birga ko'rib chiqiladi (masalan, maydon tushunchasini aniqlash uchun).
Uchburchakning tomonlari uchburchakning uchlarida uchta burchak hosil  qiladi, shuning
uchun uchburchakni aniq uchta burchakka ega bo'lgan ko'pburchak sifatida ham aniqlash
mumkin.   Uchburchak   fan   va   texnikada   keng   qo'llaniladigan   eng   muhim   geometrik
figuralardan   biridir,   shuning   uchun   uning   xususiyatlarini   o'rganish   qadim   zamonlardan
beri olib borilgan.
            Matematiklar   uchburchakni   ikki   o'lchovli   simpleks   deb   atashadi,   bu   lotincha   "eng
oddiy"   degan   ma'noni   anglatadi.   Uchburchak   -   eng   oddiy   yopiq   to'g'ri   chiziqli   figura,
uning   xususiyatlarini   qadimgi   davrlarda   o'rgangan   birinchilardan   biri,   chunki   bu   raqam
amaliy hayotda doimo keng qo'llanilgan. Uchburchaklar tasvirlari va uchburchaklar uchun
vazifalar Qadimgi Yunoniston va Qadimgi Misrning ko'plab papiruslarida uchraydi.
Matematiklar uchburchakni ikki o'lchovli simpleks deb atashadi, bu lotincha "eng oddiy"
degan   ma'noni   anglatadi.   Uchburchak   -   eng   oddiy   asboblar   to'g'ri   chiziqli   figura,   uning
tibbiy   laboratoriya   davrlarida   o'rgangan   birinchilardan   biri,   chunki   bu   raqam   amaliy
hayotda  doimo  keng'llanilgan.  Uchburchaklar  tasvirlari   va  uchburchaklar   uchun  asboblar
Qadimgi Yunoniston va Qadimgi Misrning ko'plab papiruslarida mavjud.
            Uchburchak   haqidagi   geometrik   bilimlar   har   qanday   inson   faoliyatida   keng
qo'llaniladi.   Masalan,   arxitekturada,   san'atda,   qurilishda,   ishlab   chiqarishda   va
hokazo.Uchburchaklar   elementlarini   yechmasdan   bironta   ham   aniq   fan   ishlamaydi.Men
loyihamda   Microsoft   Excel   dasturidan   foydalanib,   uchburchakning   barcha   elementlarini
hisoblash dasturini tuzdim. faqat ma'lum formulalar. 
[ 2 ] Kurs ishining maqsadi:
uchburchakni yechishning yangi formulalarini takrorlash va o‘rganish;
Microsoft Excel matematik dasturida dasturlash va ma'lumotlarni formatlashni o'rganish;
Microsoft   Word   dasturida   loyihani   tasvirlash   uchun   Microsoft   Equation   3.0   muharririda
formulalar tuzish;
Python dasturlash tilida uchburchak elementlarini yechish dasturini tuzish;
qabul qilingan ma'lumotlarni formatlash va tekshirish;
muammolarni tuzish va hal qilish;
Pythonda   dasturni   tuzish   va   ma'lumotlarni   formatlash   tamoyilini   tushuntirish   bilan
loyihani himoya qilish.
[ 3 ] I-BOB.   UCHBURCHKLARNING   TA’RIFLARI,   ULARNING   XUSUSIYATLARI,
UCHBURCHLARNING ELEMENTLARI.
1.1 Uchburchaklar ta’riflari va ularning xossalari
   
          To‘g‘ri   burchakli   -   bir   burchagi   90   °   ga   teng   bo'lgan   uchburchak.To'g'ri   burchakka
tutash tomonlari a va b oyoqlari, to'g'ri burchakka qarama-qarshi tomoni esa gipotenuza c.
To'g'ri burchakli uchburchakning xususiyatlari:
to'g'ri burchakli uchburchakdagi o'tkir burchaklar yig'indisi 90 ° ga teng.
30 ° burchakka qarama-qarshi oyoq gipotenuzaning yarmiga teng.
Gipotenuzaga chizilgan mediana gipotenuzaning yarmiga teng.
              Teng   yon   tomonli   -   ikki   tomoni   teng   bo'lgan   uchburchak.Bu   tomonlari   lateral,
uchinchi tomoni esa asos deyiladi.
Teng yon tomonli uchburchakning xossalari:
Teng yonli uchburchakda asosdagi burchaklar teng.
Asosga chizilgan teng yonli uchburchakning medianasi bissektrisa va balandlikdir.
          Teng   tomonli   (muntazam)   -   uch   tomoni   teng   bo'lgan   uchburchak.Teng   tomonli
uchburchakda   chizilgan   va   aylanalarning   markazlari   bir-biriga   to'g'ri   keladi.   Teng   yonli
uchburchak - bu teng tomonli uchburchakning xususiy holi.
Teng tomonli uchburchakning xossalari:
Teng tomonli uchburchakda barcha burchaklar teng va 60 ° ga teng.
Teng   tomonli   uchburchakda   barcha   burchaklarning   bissektrisalari   medianalar   va
balandliklardir.
Teng yonli uchburchakdagi medianalar, bissektrisalar va balandliklar bir nuqtada kesishadi
va uchburchakning uchidan boshlab kesishish nuqtasiga (2:1) nisbatda bo‘linadi.
Uchburchakning ham uch turi ajratiladi: 
O tkir burchakli – barcha burchaklari o tkir (< 90 °) bo lgan uchburchak.ʻ ʻ ʻ
O tmas burchakli – burchaklaridan biri o tkir (>90 °) bo lgan uchburchak.
ʻ ʻ ʻ
Ko p qirrali – uchburchak unda uch tomon ham teng emas.
ʻ
[ 4 ] 1.2 Uchburchaklar elementlari
    
            Uchburchakning a,b,c tomonlari uchburchakning A,B,C burchaklarini  tutashtiruvchi
kesmalarga   aytiladi.Uchburchakning   ha,hb,hc   balandliklari   uchburchak   cho’qqilaridan
to’g’riga   o’tkazilgan   perpendikulyar   kesimlardir.   uning   qarama-qarshi   tomonlarini   o'z
ichiga   olgan   chiziqlar.Uchburchakning   ma,   mb,   mc   medianalari   uchburchak   cho'qqisini
qarama-qarshi   tomonlarning   o'rta   nuqtalari   bilan   bog'laydigan   chiziq   segmentlaridir.   Har
qanday   uchburchakdagi   medianalar   bir   nuqtada   kesishadi   va   kesishish   nuqtasini
uchburchakning   uchidan   boshlab   (2:1)   nisbatda   ajratadi.Uchburchakning   bissektrisalari
lA,   lB,   lC   uchburchak   uchlarini   birlashtiruvchi   segmentlardir.   qarama-qarshi   tomonda
joylashgan nuqta va uchburchakning tepasidagi burchakni yarmiga bo'lish.
Uchburchakning   o'rta   chizig'i   sa,   sb,   sc   -   uchburchak   tomonlarining   o'rta   nuqtalarini
bog'laydigan   segmentlar.   Yon   tomonlardan   o'tkazilgan   o'rta   chiziq   uchburchak   asosining
yarmiga   teng.S  uchburchakning   maydoni   bu   raqamning  o'lchamini   ko'rsatadigan   raqamli
xarakteristikadir.P   uchburchakning   perimetri   barchaning   yig'indisidir.   uchburchakning
tomonlari.R radiusi bilan chegaralangan doira uchburchakning barcha uchlarini o'z ichiga
olgan   doiradir.   Cheklangan   aylananing   markazi   uchburchakning   yon   tomonlariga
perpendikulyar   bissektrisalarning   kesishish   nuqtasidir.Radiusi   r   bo lgan   chizilgan   aylanaʻ
deb uchburchak ichida yotgan va uning yon tomonlariga tegib turgan doiraga aytiladi.
[ 5 ] [ 6 ] 2.1.   Vazifani tahlil qilish, dasturga talablarni ishlab chiqish, tanlash           amalga oshirish
vositalari
Muntazam   uchburchakning   ichidagi   ixtiyoriy   nuqtadan   uning   tomonlarigacha   bo’lgan
masofalar yig’indisi √3 ga teng. Uchburchakning yuzini toping. 
Teng   yonli   uchburchakning   asosi   18   ga,   yuzi   108   ga   teng.   Shu   uchburchakning   yon
tomonini toping. 
ABC uchburchakning AB va BC  tomonlari orasidagi  burchagi  300 ga teng. Agar AB va
BC   tomonlar   orasidagi   burchak   1200   ga   orttirilsa,   ABC   uchburchakning   yuzi   qanday
o’zgaradi?
Teng   yonli   to’g’ri   burchakli   uchburchakning   yuzi   1225   ga   teng   bo’lsa,   uning
gipotenuzasini toping. 
Teng   yonli   to’g’ri   burchakli   uchburchakning   gipotenuzasi   5√2   ga   teng.   Uning   yuzini
hisoblang. 
Ushbu   y   =   −x   −   1,   y   =   x   −   1   to’g’ri   chiziqlar   va   Ox   o’qi   bilan   chegaralangan
uchburchakning yuzini toping. 
Muntazam uchburchakning yuzi 64 ga teng. Uning perimetrini toping. 
ABC uchburchakda aa <C = 135, AC =6 va BD balandlik 2 ga teng. ABD uchburchakning
yuzini toping.
ABC uchburchakning AD medianasi 6 ga teng, AC tomoni 8 ga va ular orasidagi burchak
30 ga teng. ABC uchburchakning
yuzini toping.
To’g’ri burchakli uchburchak katetlarining gipotenuzadagi  proyeksiyalari  8 va 2 ga teng.
Uchburchakning yuzini toping.
To’g’ri   burchakli   uchburchakning   perimetri   84   ga,   gipotenuzasi     37   ga   teng.   Bu
uchburchakning yuzini toping.
[ 7 ] 2.2. Dastur algoritmlari tavsifi va foydalaniladigan matematik        modellar
Kosinuslar teoremasi:
                               
                               
Sinuslar teoremasi:
                               
                                                                =>
                                                               
                                               
Burchaklarni topish:
                                               
Bissektrisani topish:
 
  Perimetr topish:
                                               
                                                                             
                                                                             
По формуле площади треугольника
                                                                                                                               
[ 8 ]                                          
                                                                                     
                     
                                                                                                         
                                                где                                                                 =>
         
Ichki chizilgan aylana radiusi:
     
                                                                                                                               
Tashqi chizilgan aylana radiusi:
               
                                                                                                                               
               
Mediana topish :
               
                                                                               
[ 9 ]                
                                                                               
          Python dasturlash tilida siz ko'plab turli  muammolarni, jumladan, matematikani  ham
hal   qilishingiz   mumkin.   Yangi   boshlanuvchilar   uchun   ushbu   tilni   o'rganish   uchun
uchburchakning   maydonini   hisoblash   vazifasini   hal   qilish   foydali   bo'ladi.   Bu   qiymatni
hisoblashning usullaridan biri Geron formulasidan foydalanishdir.
        Maktab   matematika   kursidan   siz   uchburchakning   maydonini   uning   uch   tomonining
berilgan   uzunliklaridan   Heron   formulasi   yordamida   hisoblash   mumkinligini   bilasiz:   bu
erda  p  -  uchburchakning  yarim   perimetri.  Python  da  muammoni   yechish   Dasturga  kirish
butun   sonlar,   dasturning   chiqishi   uchburchak   maydoniga   mos   keladigan   haqiqiy   son
bo'lishi kerak. Butun sonlarni kiritish uchun int() funksiyasidan foydalanamiz.
 
Ushbu   kutubxonadagi   kvadrat   ildiz   funksiyasi   quyidagicha   yozilgan:   math.sqrt()
Uchburchak maydonini hisoblash uchun dastur kodi:
[ 10 ] Dastur kodini bajarish natijasi:
Masalaning ikkinchi yechimi :
Biz   raqamni   bir   darajaga   ko'tarishning   standart   funktsiyasidan   ham   foydalanishingiz
mumkin. Gap shundaki, kvadrat ildiz 1/2 kuchiga ko'rsatkichdir. Funktsiya sintaksisi: 
pow(x,y) 
bu erda x - darajaga ko'tariladigan son va y - son
[ 11 ] Dastur kodini bajarish natijasi:
      Ikki tomoni berilgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzasi va perimetrini toping.
Python dasturlash tilida masalani yechish:
To'rtburchak va unga mos keladigan to'g'ri burchakli uchburchak
Perimetr uchburchakning barcha tomonlari uzunligini qo'shish orqali topiladi:
P = a + b + c
            Muammoning   shartidan   faqat   tomonlarning   uzunligi   ma'lum   bo'lganligi   sababli,
birinchi   navbatda   Pifagor   teoremasidan   foydalanib,   gipotenuzaning   uzunligini
hisoblashingiz kerak.
            Pythonda   kvadrat   ildizni   hisoblash   uchun   matematik   moduldan   sqrt   funksiyasidan
foydalanishingiz  mumkin.
[ 12 ] Dastur kodini bajarish natijasi:
2.3.Dasturni amalga oshirish tavsifi
/ /Java program to find the
// area of the triangle
 
// Importing java libraries
import java.io.*;
 
[ 13 ] class GFG {
 
        // Function to calculate the
        // area of the triangle
        static double area(double h, double b)
        {
                // Function returning the value that is
                // area of a triangle
                return (h * b) / 2;
        }
 
        // Main driver code
        public static void main(String[] args)
        {
                // Custom inputs- height and base values
 
                // Height of the triangle
                double h = 10;
 
                // Base of the triangle
                double b = 5;
 
                // Calling area function and
                // printing value corresponding area
                System.out.println("Area of the triangle: "
                                                      + area(h, b));
        }
}
/ Java program to find the area of
[ 14 ] // the triangle using Heron’s formula
 
// Importing java libraries
import java.io.*;
 
class GFG {
 
        // Function to calculate the area where parameters
        // passed are three sides of a triangle
        static float area(float r, float s, float t)
        {
                // Condition check over sides of triangle
                if (r < 0  s < 0  t < 0 || (r + s <= t)
                          r + t <= s  s + t <= r)
 
                // Length of sides must be positive and sum of
                // any two sides must be smaller than third side
 
                {
                        // print message if condition fails
                        System.out.println("Not a valid input");
                        System.exit(0);
                }
 
                /*else*/
 
                // Finding Semi perimeter of the triangle
                // using formula
                float S = (r + s + t) / 2;
[ 15 ]  
                // Finding the area of the triangle
                float A = (float)Math.sqrt(S * (S - r) * (S - s)
                                                                      * (S - t));
 
                // return area value
                return A;
        }
 
        // Main driver code
        public static void main(String[] args)
        {
                // custom inputs of sides of values
 
                // Sides of the triangle
                float r = 5.0f;
                float s = 6.0f;
                float t = 7.0f;
 
                // Calling area function and
                // printing the area of triangle
                System.out.println("Area of the triangle: "
                                                      + area(r, s, t));
        }
}
Output:
Area of the triangle: 14.6969385
[ 16 ] // C++ Program to find the area  
// of triangle  
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
   
float findArea(float a, float b, float c)  
{  
        // Length of sides must be positive  
        // and sum of any two sides  
        // must be smaller than third side.  
        if (a < 0 || b < 0 || c < 0 ||  
[ 17 ]               (a + b <= c) || a + c <= b ||  
                                              b + c <= a)  
        {  
                cout << "Not a valid triangle";  
                exit(0);  
        }  
        float s = (a + b + c) / 2;  
        return sqrt(s * (s - a) *  
                                        (s - b) * (s - c));  
}  
   
// Driver Code
int main()  
{  
        float a = 3.0;  
        float b = 4.0;  
        float c = 5.0;  
   
        cout << "Area is " << findArea(a, b, c);  
        return 0;  
}  
   
  Python Program to find the area  
# of triangle  
   
# Length of sides must be positive  
# and sum of any two sides  
def findArea(a,b,c):  
   
[ 18 ]         # must be smaller than third side.  
        if (a < 0 or b < 0 or c < 0 or (a+b <= c) or (a+c <=b) or (b+c <=a) ):  
                print('Not a valid triangle')  
                return
                   
        # calculate the semi-perimeter  
        s = (a + b + c) / 2
           
        # calculate the area  
        area = (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ** 0.5
        print('Area of a triangle is %f' %area)  
   
   
# Initialize first side of triangle  
a = 3.0
# Initialize second side of triangle  
b = 4.0
# Initialize Third side of triangle  
c = 5.0
findArea(a,b,c)  
   
# This code is contributed by Shariq R
// Javascript program to evaluate area of a polygon using
// shoelace formula
   
// (X[i], Y[i]) are coordinates of i'th point.
function polygonArea(X, Y, n)
[ 19 ] {
   
        // Initialize area
        let area = 0.0;
   
        // Calculate value of shoelace formula
        let j = n - 1;
        for (let i = 0; i < n; i++)
        {
                area += (X[j] + X[i]) * (Y[j] - Y[i]);
                j = i; // j is previous vertex to i
        }
   
        // Return absolute value
        return Math.abs(area / 2.0);
}
   
// Driver program to test above function
        let X = [0, 2, 4];
        let Y = [1, 3, 7];
   
        let n = X.length;
   
        document.write(polygonArea(X, Y, n));
   
// This code is contributed by Mayank Tyagi
   
[ 20 ]                              Xulosa
            Bajarilgan   ishlar   natijasida   maqsadga   erishildi,   ya'ni   Pythonda   uchburchakka   doir
masalalarni kompyuterda, dastur orqali ishlash ilovasi ishlab chiqildi.
             Nazariy qism keraksiz va mutlaqo keraksiz xatolardan qochishga yordam berdi va
asosiy   jarayonlar   va   tuzilmalarni   tushunishda   muhim   rol   o'ynadi.   Xususan,   mijoz
tomonidan   so‘rov   olayotganda   lug‘atlar   bilan   ishlash,   undan   elementlar   ajratib   olish
ko‘nikmalari juda foydali bo‘ldi.
           Python   ramkasining imkoniyatlari juda katta, buni ko'plab ishlab chiquvchilarning
faol   qo'llashi tasdiqlaydi.
                      Pythonning   asosiy   afzalligi   soddaligi   bo'lib,   biz   buni   maqsadimizga   erishishda
ko'rdik   -   mijoz-server   ilovasini   yaratish   va   ishlab   chiquvchilarning   xabarida   aytilgan   -
Python   falsafasi.   Ko'proq   darajada,   dasturlarni   yozishni   soddalashtirish   kodni   yozish
jarayonida   turi   avtomatik   ravishda   aniqlanadigan   o'zgaruvchilarni   e'lon   qilish   zarurati
yo'qligi,   shuningdek   kodni   ixcham   qiladigan   qulay   chekinish   tizimi   bilan   bog'liq.   va
tuzilgan. Ko'p sonli kutubxonalar va vositalarning mavjudligi turli sohalarda keng ko'lamli
muammolarni hal qilish imkonini beradi.
Xulosa   qilib   aytganda,   Python   yangi   boshlanuvchi   dasturchilar   va   ko'proq   tajribaga   ega
dasturchilar   tomonidan   o'rganish   uchun   mos   bo'lishi   mumkin   degan   xulosaga   kelishimiz
mumkin.
                                     
[ 21 ] Adabiyotlar ro'yxati
1   Краткая   история   языков   программирования.   URL:
http://younglinux.info/python/programminglanguage.php   (дата обращения: 12.06.2018).
2   Wikipedia,   Python.   URL:   https://ru.wikipedia.org/wiki/Python   (дата   обращения:
12.06.2018).
3   A   Brief   Timeline   of   Python.   URL: http://python–history.blogspot.ru/2009/01/brief–
timeline–of–python.html  (дата обращения: 12.06.2018).
4   Wikipedia,   История   языка   программирования   Python.
URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/История_языка_программирования_Python   (дата
обращения: 12.06.2018).
5   Краткий   обзор   языка   Python.
URL: http://www.helloworld.ru/texts/comp/lang/python/python2/index.htm   (дата
обращения: 13.06.2018).
6  Форсье Дж., Django. Разработка веб–приложений на Python, 2009. –456 c.
7  История Django. URL:  https://djbook.ru/ch01s03.html  (дата обращения: 13.06.2018).
8   Python   Django.   URL:     http://ep–z.ru/stroitelstvo/sayt/python/python–django   (дата
обращения: 14.06.2018).
9     Достоинства   PostrgeSQL.     URL:   https://habr.com/post/282764/   (дата   обращения:
14.06.2018).
[ 22 ] Ilova A. Dasturda foydalaniladigan algoritmlar sxemasi 
ANSI/ISO
shakllari Nomi Tavsif
Oqim   chizig iʻ
(O q boshi)	
ʻ Jarayonning   ishlash   tartibini   ko rsatadi.   Bir   belgidan	
ʻ
kelib,   boshqasiga   ishora   qiluvchi   chiziq.   Arrowheads
are added if the flow is not the standard top-to-bottom,
left-to right.
Terminal Dastur   yoki   kichik   jarayonning   boshlanishi   va
tugashini   bildiradi.   oval   or   rounded   (fillet)   rectangle.
They   usually   contain   the   word   „Start“   or   „End“,   or
another   phrase   signaling   the   start   or   end   of   a   process,
such as „submit inquiry“ or „receive product“.
Jarayon Ma lumotlarning   qiymati,   shakli   yoki   joylashuvini	
ʼ
o zgartiruvchi   operatsiyalar   to plamini   to rtburchak	
ʻ ʻ ʻ
shaklida ifodalaydi.
Qaror Dastur ikki yo ldan qaysi birini tanlashini aniqlaydigan	
ʻ
shartli amalni ko rsatadi.	
ʻ
Kirish/chiqish Ma lumotlarni   kiritish   va   chiqarish   jarayonini	
ʼ
ko rsatadi, xuddi ma lumotlarni kiritish yoki natijalarni
ʻ ʼ
ko rsatish kabi.
ʻ
Izoh Dasturdagi   qadam   haqida   qo shimcha   ma lumotni	
ʻ ʼ
ko rsatuvchi.   Ochiq   to rtburchaklar   shaklida	
ʻ ʻ
tasvirlangan, uni oqim diagrammasidagi mos keladigan
belgi bilan bog laydigan chiziq yoki qattiq chiziq.	
ʻ
Oldindan
belgilangan
jarayon Boshqa   joyda   belgilangan   jarayonni   ko rsatadi.   Ikki	
ʻ
marta   urilgan   vertikal   qirralari   bo lgan   to rtburchaklar	
ʻ ʻ
shaklida ifodalanadi.
[ 23 ] Sahifadagi
ulagich Yorliqli ulagichlar juftligi oqim diagrammasi sahifasida
uzun   yoki   chalkash   chiziqlar   o rnini   bosadi.   Ichkaridaʻ
harfli kichik doira bilan ifodalanadi. [17]
Sahifadan
tashqari ulagich Boshqa   sahifada   bo lganda   foydalanish   uchun   etiketli	
ʻ
ulagich.
[ 24 ] [ 25 ]

Mavzu: “Uchburchakka doir masalalarni vizuallashtirish” Mundarija Kirish UCHBURCHKLARNING TA’RIFLARI, ULARNING XUSUSIYATLARI, UCHBURCHLARNING ELEMENTLARI....................................... 1.1.Uchburchaklarning ta’riflari va ularning xossalari................5 1.2. Uchburchaklar elementlari...................................................... MUAMMONING BAYONI ....................................... ............................ Vazifani tahlil qilish, dasturga talablarni ishlab chiqish, tanlash amalga oshirish vositalari ................................................... ....... Dastur algoritmlari tavsifi va foydalaniladigan matematik modellar........................................................................................ Dasturni amalga oshirish tavsifi ...................................... ...... ... Dasturning foydalanuvchi uchun tavsifi...................................... Dasturni sinovdan o'tkazish................................................. …… Xulosa Adabiyotlar ro'yxati Ilova A. Dasturda foydalaniladigan algoritmlar sxemasi Ilova B. Dastur matni Ilova B. Dastur natijalari [ 1 ]

Kirish “Uchburchak oddiyroq figuralarga ajralmaydigan birinchi figuradir... va shuning uchun chegaralari va shakli bo lgan har qanday narsaning asosi hisoblanadi” ʻ Giordano Bruno. Uchburchak - bu uchta nuqtani bog laydigan uchta segmentdan tashkil topgan ʻ geometrik figura. bitta to'g'ri chiziq ustida yotmang. Bu uch nuqta uchburchakning uchlari, segmentlari esa uchburchakning tomonlari deb ataladi. Samolyotning tomonlar bilan chegaralangan qismi uchburchakning ichki qismi deb ataladi: ko'pincha uchburchak uning ichki qismi bilan birga ko'rib chiqiladi (masalan, maydon tushunchasini aniqlash uchun). Uchburchakning tomonlari uchburchakning uchlarida uchta burchak hosil qiladi, shuning uchun uchburchakni aniq uchta burchakka ega bo'lgan ko'pburchak sifatida ham aniqlash mumkin. Uchburchak fan va texnikada keng qo'llaniladigan eng muhim geometrik figuralardan biridir, shuning uchun uning xususiyatlarini o'rganish qadim zamonlardan beri olib borilgan. Matematiklar uchburchakni ikki o'lchovli simpleks deb atashadi, bu lotincha "eng oddiy" degan ma'noni anglatadi. Uchburchak - eng oddiy yopiq to'g'ri chiziqli figura, uning xususiyatlarini qadimgi davrlarda o'rgangan birinchilardan biri, chunki bu raqam amaliy hayotda doimo keng qo'llanilgan. Uchburchaklar tasvirlari va uchburchaklar uchun vazifalar Qadimgi Yunoniston va Qadimgi Misrning ko'plab papiruslarida uchraydi. Matematiklar uchburchakni ikki o'lchovli simpleks deb atashadi, bu lotincha "eng oddiy" degan ma'noni anglatadi. Uchburchak - eng oddiy asboblar to'g'ri chiziqli figura, uning tibbiy laboratoriya davrlarida o'rgangan birinchilardan biri, chunki bu raqam amaliy hayotda doimo keng'llanilgan. Uchburchaklar tasvirlari va uchburchaklar uchun asboblar Qadimgi Yunoniston va Qadimgi Misrning ko'plab papiruslarida mavjud. Uchburchak haqidagi geometrik bilimlar har qanday inson faoliyatida keng qo'llaniladi. Masalan, arxitekturada, san'atda, qurilishda, ishlab chiqarishda va hokazo.Uchburchaklar elementlarini yechmasdan bironta ham aniq fan ishlamaydi.Men loyihamda Microsoft Excel dasturidan foydalanib, uchburchakning barcha elementlarini hisoblash dasturini tuzdim. faqat ma'lum formulalar. [ 2 ]

Kurs ishining maqsadi: uchburchakni yechishning yangi formulalarini takrorlash va o‘rganish; Microsoft Excel matematik dasturida dasturlash va ma'lumotlarni formatlashni o'rganish; Microsoft Word dasturida loyihani tasvirlash uchun Microsoft Equation 3.0 muharririda formulalar tuzish; Python dasturlash tilida uchburchak elementlarini yechish dasturini tuzish; qabul qilingan ma'lumotlarni formatlash va tekshirish; muammolarni tuzish va hal qilish; Pythonda dasturni tuzish va ma'lumotlarni formatlash tamoyilini tushuntirish bilan loyihani himoya qilish. [ 3 ]

I-BOB. UCHBURCHKLARNING TA’RIFLARI, ULARNING XUSUSIYATLARI, UCHBURCHLARNING ELEMENTLARI. 1.1 Uchburchaklar ta’riflari va ularning xossalari To‘g‘ri burchakli - bir burchagi 90 ° ga teng bo'lgan uchburchak.To'g'ri burchakka tutash tomonlari a va b oyoqlari, to'g'ri burchakka qarama-qarshi tomoni esa gipotenuza c. To'g'ri burchakli uchburchakning xususiyatlari: to'g'ri burchakli uchburchakdagi o'tkir burchaklar yig'indisi 90 ° ga teng. 30 ° burchakka qarama-qarshi oyoq gipotenuzaning yarmiga teng. Gipotenuzaga chizilgan mediana gipotenuzaning yarmiga teng. Teng yon tomonli - ikki tomoni teng bo'lgan uchburchak.Bu tomonlari lateral, uchinchi tomoni esa asos deyiladi. Teng yon tomonli uchburchakning xossalari: Teng yonli uchburchakda asosdagi burchaklar teng. Asosga chizilgan teng yonli uchburchakning medianasi bissektrisa va balandlikdir. Teng tomonli (muntazam) - uch tomoni teng bo'lgan uchburchak.Teng tomonli uchburchakda chizilgan va aylanalarning markazlari bir-biriga to'g'ri keladi. Teng yonli uchburchak - bu teng tomonli uchburchakning xususiy holi. Teng tomonli uchburchakning xossalari: Teng tomonli uchburchakda barcha burchaklar teng va 60 ° ga teng. Teng tomonli uchburchakda barcha burchaklarning bissektrisalari medianalar va balandliklardir. Teng yonli uchburchakdagi medianalar, bissektrisalar va balandliklar bir nuqtada kesishadi va uchburchakning uchidan boshlab kesishish nuqtasiga (2:1) nisbatda bo‘linadi. Uchburchakning ham uch turi ajratiladi: O tkir burchakli – barcha burchaklari o tkir (< 90 °) bo lgan uchburchak.ʻ ʻ ʻ O tmas burchakli – burchaklaridan biri o tkir (>90 °) bo lgan uchburchak. ʻ ʻ ʻ Ko p qirrali – uchburchak unda uch tomon ham teng emas. ʻ [ 4 ]

1.2 Uchburchaklar elementlari Uchburchakning a,b,c tomonlari uchburchakning A,B,C burchaklarini tutashtiruvchi kesmalarga aytiladi.Uchburchakning ha,hb,hc balandliklari uchburchak cho’qqilaridan to’g’riga o’tkazilgan perpendikulyar kesimlardir. uning qarama-qarshi tomonlarini o'z ichiga olgan chiziqlar.Uchburchakning ma, mb, mc medianalari uchburchak cho'qqisini qarama-qarshi tomonlarning o'rta nuqtalari bilan bog'laydigan chiziq segmentlaridir. Har qanday uchburchakdagi medianalar bir nuqtada kesishadi va kesishish nuqtasini uchburchakning uchidan boshlab (2:1) nisbatda ajratadi.Uchburchakning bissektrisalari lA, lB, lC uchburchak uchlarini birlashtiruvchi segmentlardir. qarama-qarshi tomonda joylashgan nuqta va uchburchakning tepasidagi burchakni yarmiga bo'lish. Uchburchakning o'rta chizig'i sa, sb, sc - uchburchak tomonlarining o'rta nuqtalarini bog'laydigan segmentlar. Yon tomonlardan o'tkazilgan o'rta chiziq uchburchak asosining yarmiga teng.S uchburchakning maydoni bu raqamning o'lchamini ko'rsatadigan raqamli xarakteristikadir.P uchburchakning perimetri barchaning yig'indisidir. uchburchakning tomonlari.R radiusi bilan chegaralangan doira uchburchakning barcha uchlarini o'z ichiga olgan doiradir. Cheklangan aylananing markazi uchburchakning yon tomonlariga perpendikulyar bissektrisalarning kesishish nuqtasidir.Radiusi r bo lgan chizilgan aylanaʻ deb uchburchak ichida yotgan va uning yon tomonlariga tegib turgan doiraga aytiladi. [ 5 ]