MAVZU: MODDIY NUQTANING TEBRANMA HARAKATI REJA: Kirish I. Nazariy qism I.1. Moddiy nuqtaning erkin tebranishlari I.2. Moddiy nuqtaning so‘nuvchi tebranishlari I.3. Moddiy nuqtaning majburiy tebranishlari I.4. Moddiy nuqtaning majburiy tebranishlariga muhit qarshiligining ta’siri II. Amaliy qism II.1. Moddiy nuqtaning qarshiliksiz muhitdagi erkin tebranishi II.2. Moddiy nuqtaning tebranma harakatini tekshirish III. Xulosa IV. Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish Moddiy nuqtaga ta’sir etuvchi kuchlar va tebranma harakat turlari. Nuqtaga ta’sir etuvchi kuchlardan muhim ahamiyatga ega bo‘lgan kuch bu nuqtaning hamma vaqt muvozanat holatiga qaytaruvchi kuch hisoblanadi. Bu kuchga tiklovchi kuch deyiladi. Elastiklik kuchlari bunga misol bo‘ladi. Tiklovchi kuch nuqtaning muvozanat holatdan og‘ishiga bog‘liq, ya’ni nuqtaning holatiga bog‘liq va hamma vaqt muvozanatni aniqlovchi nuqtaga qarab yo‘nalgan bo‘ladi. Nuqtaga ta’sir etuvchi kuchlardan yana bir turi, nuqtaning tezligiga bog‘liq bo‘lgan kuch, bu kuchga qarshilik kuchi deyiladi. Bunday kuchlarga havoning qarshilik kuchi, sirtning ishqalanish kuchi va h.k. lar kiradi. Yana bir tur kuchlarga nuqtaga tashqaridan ta’sir etuvchi va vaqtning funksiyasi bo‘lgan kuchlar kiradi. Bu kuch nuqtani muvozanat holatdan chiqarishga harakat qiladi, shuning uchin ham bu kuchga uyg‘otuvchi kuch yoki majburlovchi kuch deyiladi. Bu mavzuda yuqorida bayon qilingan kuchlar yoki ularning birgalikdagi ta’siri natijasida hosil bo‘ladigan tebranishlar o‘rganiladi. Agar nuqtaning tebranishi faqat tiklovchi kuch ta’siridan sodir bo‘lsa, bunday tebranishga erkin tebranish deyiladi. Nuqtaning tebranishi tiklovchi va qarshilik kuchlari ta’siridan hosil bo‘lsa, bunday tebranishga erkin so‘nuvchi tebranish deyiladi. Nuqtaning tebranishi tiklovchi va uyg‘otuvchi kuchlar tasiridan hosil bo‘lsa, bunday tebranishga qarshiliksiz muhitdagi majburiy tebranish deyiladi. Agar nuqtaga tiklovchi va uyg‘otuvchi kuchlar bilan birga qarshilik kuchi ham ta’ir etayotgan bo‘lsa, nuqtaning bunday holdagi harakatiga qarshilik ko‘rsatuvchi muhitdagi majburiy tebranish deyiladi.

1.1 Moddiy nuqtaning erkin tebranishlari Mоddiy nuqtaning davriy ravishda takrоrlanadigan xarakatiga tebranma xarakat deyiladi. mоddiy nuqtaning tebranma xarakati teхnikada asоsan besh хilga bo'linadi. 1. erkin tebranma xarakat. 2. so'nuvchi tebranma xarakat (muxit qarshiligidagi tebranma xarakat). 3. majburiy tebranma xarakat (davriy ta'sir etuvchi, uyg'оtuvchi nоmli kuch ta'siridagi tebranma xarakat). 4. majburiy tebranma xarakat (muxit qarshiligidagi majburiy tebranma xarakat). 5. juda kichik tebranma xarakat . M о ddiy nuqta tebranma xarakatini o'rganishda: 1. xarakat differentsial tenglamalari tuziladi; 2. tebranma xarakat q о nuni aniqlanadi; 3. tebranish davriy, muv о zanat x о latidan eng katta о g'ishini xis о blash kabi masalalar xal qilinadi. M о ddiy nuqta nuqta muv о zanat x о latidan х mas о faga о g'dirilsa, u x о lda unga х o'qi bo'ylab xamisha О nuqtaga yo'nalgan qaytaruvchi kuch ta'sir etadi . bu kuchning Ох o'qdagi pr о ektsiyasi quyidagicha aniqlanadi: X=-cx¨x+k2x= 0 m о ddiy nuqtaning erkin tebranma xarakat differentsial tenglamasi deyiladi.

1.2 Moddiy nuqtaning so‘nuvchi tebranishlari Moddiy nuqtaning tebranishini so‘ndiruvchi qarshilikni quyidagi holatdan ko‘ramiz. Moddiy nuqtaga F → qaytaruvchi kuch va qaytishiga to‘sqinlik qiluvchi muhitning qarshilik kuchi R → = − μv → ta’sir qilsin. Qaytaruvchi kuch moduli F=k|x| , qarshilik kuchi esa nuqta tezligining birinchi darajasiga proporsional qaralsin. Nuqtaning harakat yo‘nalishida x o‘qini qo‘yamiz, 0 nuqta M nuqtaning muvozanat holatiga mos tanlanadi. R → kuchning Rx proekiyasi har doim v → tezlikning vx proeksiyasiga qarama-qarshi yo‘naladi. Rx=− μv x=− μdx dt Nuqtaning differensial harakat tenglamasini quyidagicha yozamiz. m d2x dt 2=− kx − μdx dt yoki dx 2 dt 2+ μ m dx dt + k m x= 0 μ/m = 2n va k m = ω2 deb belgilab yozamiz. dx 2 dt 2+2ndx dt +ω2x= 0 (1) n= μ 2m doimiy koeffitsient muhit qarshiligini xarakterlaydi (so‘nish koeffitsienti). [n]= [ H ⋅sek m :H ⋅sek 2 m ]= 1 sek = sek −1 [ω]=sek −1 n va ω koeffitsientlarning o‘lchamliligi bir xil bo‘lganligi uchun ularni solishtirish mumkin. Differensial tenglamaning xarakteristik tenglamasini tuzamiz. r2+ 2nr +ω 2= 0 Bu tenglamaning y echimlari r1,2 = − n± √n2− ω 2 bilan aniqlanadi.

1.3 Moddiy nuqtaning majburiy tebranishlari Majburiy tebranishlarning umumiy qonuniyatlari: Majburiy tebranishlar mexanik yoki elektromagnitik bo'lishi mumkin. Ammo, tabiati har xil bo'lishiga qaramay, ular bir xil umumiy qonuniyatlarga ega. Ana shu qonuniyatlardan ayrimlarini ko'raylik. 1. Majburiy tebranishlar chastotasi. Bizga ma'lumki, erkin va avtotebranishlar chastotasi tebranish sistemasining parametrlari bilan aniqlanadi. Majburiy tebranishlar chastotasi nimaga va qanday bog'langanligini aniqlaymiz. Buning uchun 3-rasmda tasvirlangan qurilmani yig'amiz. Kulisaning tebranishlari chastotasini, demak, majbur etuvchi kuch chastotasini o'zgartirib, majburiy tebranishlar chastotasi ham o'zgarishini ko'ramiz: majbur etuvchi kuch chastotasi ortsa Majburiy tebranishlar chastotasi ham ortadi, va aksincha, Tebranuvchi jism massasini yoki prujina qattiqligini o'zgartirib, tajribani qaytarsak, majburiy tebranishlar chastotasi, erkin tebranishlardagi kabi tebranish sistemasining parametrlariga emas, balki bu holda ham majbur etuvchi kuch chastotasiga bog'liqligi aniqlanadi. Tebranish konturini o'zgaruvchi chastota generatoriga ulaymiz. Tebranish konturidagi va majbur etuvchi EYK generatoridagi tebranishlarni kuzatish maqsadida zanjirga qo'shnurli ossillografni ulaymiz Ossillografning o'ng klemmalariga majbur etuvchi kuchlanish manbayidan, chap klemmalariga esa tebranish konturidan kuchlanish beramiz. Ossillogrammalarni taqqoslab, majburiy tebranishlar chastotasi majbur etuvchi kuchlanish chastotasiga tengligini ko'ramiz (ossillograf ekraniga bir xil sondagi do'ngliklar va chuqurliklar joylashadi). Majbur etuvchi kuchlanish chastotasi o'zgarsa, majburiy tebranishlar chastotasi ham o'zgaradi. Tajribalar majburiy tebranishlar chastotasi majbur etuvchi tebranishlar chastotasiga tengligini k о 'rsatadi.