MUNDARIJA KIRISH I.Statsionar issiqlik o’tkazuvchanligi 1.1 Yassi va silindrsimon devorlarda statsionar issiqlik o'tkazuvchanligi 1.2 Silindrsimon devor II. Issiqik uzatish 2.1 Yassi devor orqali issiqlik uzatish 2.2 Silindrsimon devor orqali issiqlik uzatish III . Suv o'tkazmaydigan devorlar orqali issiqlik uzatishni hisoblash algoritmi 3. 1 Klassik shakldagi devorlar orqali issiqlik uzatish uchun yagona formula 3.2 Issiqlik uzatishni kuchaytirish 3.3 Issiqlik izolyatsiyasi Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar

I. STATSIONAR ISSIQLIK O'TKAZUVCHANLIGI 1.1. Yassi va silindrsimon devorlarda statsionar issiqlik o'tkazuvchanligi Issiqlik o'tkazuvchanligining statsionar rejimida harorat maydoni vaqt bilan o'zgarmaydi, ya'ni. ∂T/∂τ=0 . Bunday holda, eng oddiy shakldagi jismlar uchun issiqlik o'tkazuvchanligining differensial tenglamasi, jismning fizik xususiyatlari haroratga bog'liq emas deb faraz qilingan holda, shaklni oladi. d2T dx 12 + k− 1 x1 ⋅dT dx 1 = 0 yoki turli shaklda 1 x1 k−1⋅ d dx 1(x1 k−1dT dx 1)= 0 , bu erda x 1 - koordinata, m ; k - tana shakli omili. Oxirgi tenglamaga jism shakli koeffitsienti qiymatlarini va eng oddiy shakldagi jismlar uchun koordinatani belgilashni almashtiramiz. a) cheksiz plastinka yoki tekis devor ( k = 1, x 1 = x ) d2T dx 2= 0 ; b) cheksiz silindr ( k = 2, x 1 = r ) d2T dr 2+1 r⋅dT dr =0 yoki divergent shaklda 1 r⋅d dr (rdT dr )= 0 ; c) shar yoki shar ( k = 3, x 1 = r ) yoki divergent shaklda 1 r2⋅d dr (r2dT dr )= 0 . tekis devor Quyidagi o'ziga xoslik sharoitida tekis devor uchun issiqlik o'tkazuvchanligining differentsial tenglamasini yechaylik: - devor qalinligi d, m ; — devorning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti haroratga bog'liq emas va l Vt / (m K) ga teng; — devorda issiqlikning ichki manbalari (lavabolar) yo'q; qv=0 ; - tekis devorning ikkala yuzasida harorat qiymati o'rnatiladi ( birinchi turdagi ChSh) T|x=0=Tw1;T|x=δ=Tw2 .

1-rasm. Yassi devordagi statsionar harorat maydoni Cheksiz plastinka uchun differensial tenglamaning yechimi ikkilamchi integrallash orqali amalga oshiriladi:∫ d2T dx2=0 qayerdan keyin dT dx =c1или ∫ dT =∫ c1dx . Nihoyat, shakldagi harorat maydonining umumiy yechimini olamiz T(x)= c1⋅x+c2 , tahlildan, shundan kelib chiqadiki, tekis devorda issiqlik o'tkazuvchanligining statsionar rejimida harorat qalinligi bo'ylab chiziqli ravishda o'zgaradi ( 1- rasmga qarang ). Ikki chiziqli tenglamalar sistemasini yechish orqali chegaraviy shartlar yordamida integrasiya konstantalari topiladi { T w1= c1⋅0+c2 T w2= c1⋅δ+c2 . Birinchi tenglamadan kelib chiqadiki , sistemaning ikkinchi tenglamasidan esa c2=Tw1 doimiyni topamiz c1 c1= Tw2−Tw1 δ =− Tw1−Tw2 δ . konstantalarining qiymatini umumiy yechimga almashtirib, biz quyidagiga erishamiz T(x)=Tw1−Tw1−Tw2 δ ⋅x . Harorat maydonini bilgan holda, Furye qonuni yordamida tekis devordagi issiqlik oqimining zichligini hisoblash oson. q=− λdT dx == − λ d dx (Tw1− Tw1− Tw2 δ ⋅x)=− λ(− Tw1− Tw2 δ )= λ δ⋅(Tw1− Tw2)= Tw1− Tw2 δ λ yoki q= λ δ⋅(Tw1− Tw2)= Tw1− Tw2 δ λ ,

tekis devorning issiqlik o'tkazuvchanligi buyerda , Vt / (m λ δ 2  K); Rt= δ λ - tekis devorning issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik qarshiligi, (m 2  K) / Vt yoki tekis devorning dq /dx =0 istalgan nuqtasida o ' zgarmaydi . q≠ f(x) Shuning uchun, ko'p qatlamli devorning har qanday i - qavati uchun biz yozishimiz mumkin q= ΔT i Rti = const , ko'p qatlamli devorning Rt,i= δi/λi i - qatlamidagi harorat farqi buyerda - ΔT i ko'p qatlamli devorning i - qatlamining issiqlik o'tkazuvchanligining issiqlik qarshiligi . Oxirgi ifodadan kelib chiqadiki, ko'p qatlamli devorning har bir qatlamidagi harorat farqi ushbu qatlamning issiqlik qarshiligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. ΔT 1:ΔT 2:ΔT 3:....= Rt,1:Rt,2:Rt3:... N qatlamdan iborat tekis devor uchun issiqlik oqimining zichligi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: q= Tw1−Tw2 ∑i=1 n δi λi . 1.2.Silindrsimon devor Silindrsimon devor uchun issiqlik o'tkazuvchanligining differensial tenglamasini quyidagi o'ziga xoslik sharoitida echamiz: - silindrsimon devorning ichki va tashqi radiuslari r 1 va r 2 ga teng , m; — devorning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti haroratga bog'liq emas va l Vt / (m K) ga teng; — devorda issiqlikning ichki manbalari (lavabolar) yo'q; qv=0 ; - silindrsimon devorning ikkala yuzasida harorat qiymati o'rnatiladi ( birinchi turdagi ChSh) T|r=r1=Tw1;T|r=r2=Tw2 . Cheksiz silindr uchun differensial tenglamaning yechimi qo'sh integrallash orqali amalga oshiriladi. Buning uchun biz divergent ko'rinishdagi differentsial issiqlik tenglamasining yozuvidan foydalanamiz 1 r⋅d dr (rdT dr )= 0 , chunki 1 r≠0,то ∫ d dr (rd T ∂r)=0 ; r∂T ∂r=c1 maydonining umumiy yechimini olamiz rdT dr=c1;∫ dT=∫ c1 dr r ; T(r)= c1⋅ln (r)+c2 , tahlildan kelib chiqadiki, silindrsimon devorda issiqlik o'tkazuvchanligining statsionar rejimida uning qalinligi bo'ylab haroratning o'zgarishi logarifmik qonunga bo'ysunadi

Ikki chiziqli tenglamalar sistemasini yechish orqali chegaraviy shartlar yordamida integrasiya konstantalari topiladir= r1 Tw1= c1⋅ln (r1)+c2 r= r2 Tw2= c1⋅ln (r2)+c2}⇒ c1и c2 . O'quvchini yuqoridagi algebraik tenglamalar tizimini mustaqil yechish uchun qoldirib, silindrsimon devordagi harorat maydonini o'zgartirish formulasini taqdim etamiz. T(r)=Tw1−(Tw1− Tw2) ln r r1 ln r2 r1 2-rasm. Silindrsimon devordagi statsionar harorat maydoni Uzunlikdagi silindrsimon devor orqali o'tadigan issiqlik oqimi ℓ , biz Furye qonuniga ko'ra hisoblaymiz. Q=−λdT dr ⋅2πrℓ =−λ(−Tw1−Tw2 ln r2 r1 ⋅1 r)2πrℓ =λ(Tw1−Tw2 ln r2 r1 ⋅1 r)2πrℓ =π(Tw1−Tw2) 1 2λ⋅ln r2 r1 ℓ . Oxirgi formulani tahlil qilishdan kelib chiqadiki, issiqlik oqimi qalinligi bo'ylab o'zgarmaydi silindrsimon devor Q≠ f(r) . Silindrsimon devor orqali issiqlik o'tkazuvchanligini hisoblashda silindrsimon devorning uzunligi - issiqlik oqimining chiziqli zichligi nazarda tutilgan issiqlik oqimi ishlatiladi. qℓ= Q ℓ= πΔT Rℓ ,( m  K)/Vt, silindrsimon devorning issiqlik o'tkazuvchanligining chiziqli issiqlik qarshiligi buyerda . Rℓ= 1 2λln d2 d1