Issiqlik o’tkazuvchanlik.

Yuklangan vaqt:

08.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

564.201171875 KB

Ko'chirib olish

Mavzu: Issiqlik o’tkazuvchanlik.
Reja:
I. Kirish.
II. Asosiy qism.
1. Chegarada bir qatlamli va ko'p qatlamli tekis devorlar orqali issiqlik uzatilishi. 1-
va 3-turdagi chegarviy shartlar.
2. O’zgarmas va o'zgaruvchan issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlarida haroratni
taqsimlash. Issiqlik uzatilish koeffitsienti.
3. 1- va 3-turdagi chegaraviy shartlarda bir qatlamli va ko'p qatlamli silindrsimon
devorlar orqali issiqlik uzatilishi.
III. Xulosa.
IV. Foydalanilgan adabiyotlar.
1

Kirish
Issiqlik o’tkazuvchanlik deb issiqlikni muhitda molekulyar uzatishga aytiladi. Bu
jarayon temperaturaning tekis taqsimlanmagan holatida ro’y beradi. Bu holda issiqlik
har xil temperaturali zarrachalarning bevosita tutashtirish hisobiga uzatiladi va
molekulalar, atomlar va ozod elektronlar orasida energiya almashinuviga olib keladi.
Issiqlik o’tkazuvchanlik moddaning agregat holatiga, uning tarkibiga,
temperaturasiga, bosimiga va boshqa xarakteristikalariga bog’liq. Ko’p hollarda suyuq
holdagi moddaning issiqlik o’tkazuvchanligi gaz holatdagi moddaning issiqlik
o’tkazuvchanligidan taxminan o’n marta ko’p bo’ladi.Qattiq jism uchun issiqlik
o’tkazuvchanlik erish nuqtasi atrofida suyuqlikka qaraganda (suyuq vismut, olova va
tellurdan tashqari) ancha yuqori bo’ladi.
Moddaning issiqlik o'tkazuvchanligini aniqlash metallurgiya, radiotexnika,
mashinasozlik, qurilish kabi ba'zi sohalarda muhim rol o'ynaydi. Hozirgi vaqtda
metallarning issiqlik o'tkazuvchanligini aniqlash mumkin bo'lgan juda ko'p turli xil
usullar mavjud.
Ushbu ish issiqlik o'tkazuvchanlikni o'rganishga hamda uning usullarini
o'rganishga bag'ishlangan.
Ushbu maqsadga erishish uchun quyidagi vazifalarni hal qilish kerak:
 Chegarada bir qatlamli va ko'p qatlamli tekis devorlar orqali issiqlik uzatilishini
o’rganish.
 1- va 3-turdagi chegarviy shartlar bajarilishi.
 O’zgarmas va o'zgaruvchan issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlarida haroratni
taqsimlash va issiqlik uzatilish koeffitsienti aniqlash.
 1- va 3-turdagi chegaraviy shartlarda bir qatlamli va ko'p qatlamli silindrsimon
devorlar orqali issiqlik uzatilishini o’rganish.
2

1. Chegarada bir qatlamli va ko'p qatlamli tekis devorlar orqali issiqlik
uzatilishi.
1-tur
a ) bir qatlamli devor. Quyidagi o'ziga xoslik sharoitida tekis bir hil devorning
issiqlik o'tkazuvchanligini (1-rasm) ko'rib chiqamiz.
1. Geometrik shartlar: cheksiz tekis devor qalinligi d;
2. Fizik shartlar: koeffitsient l = const;
3. Vaqtinchalik shartlar: statsionar rejim yoki ∂ t
∂ n = 0 ;
4. 1-turdagi chegaraviy shartlar. Keling, ularni shunday yozamiz:x=0da t=tC1= const
va x=δda t=tC2=const .
1-rasm 2-rasm 3-rasm.
Issiqlik uzatishning bunday sharoitlarida izotermik yuzalar devorning yon
yuzalariga parallel bo'lgan tekisliklardir, shuning uchun issiqlik o'tkazuvchanlik
tenglamasi ∂ t
∂ y = ∂ t
∂ z = 0
soddalashtiriladi va quyidagi kabi yoziladi:
∂ 2
t
∂ x 2 = 0
yoki
d2t
dx2= 0 (1)
3

chunki bu holda xususiy hosilalar umumiy bilan mos keladi.
Birinchi va ikkinchi integrallardan keyin
t = C
1 x + C
2 (2)
C
1 va C
2 integral konstantalarini chegaraviy shartlaridan topish mumkin:x=0da tC1=C2
bu yerda C
1 = − t
C1 − t
C2
δ .
x=δtC2=C1δ+C2=C1δ+tC1,
Nihoyat, (2) tenglamaga almashtirilgandan keyin
t=tC1− tC1− tC2
δ x,
(3)
binobarin, devordagi harorat chiziqli qonunga muvofiq o'zgaradi (1-rasmga
qarang). Issiqlik oqimining zichligini Bio-Fourier tenglamasidan aniqlash mumkin:
q=− λdt
dx = λ
δ(tC1−tC2).
(4)
b ) ko'p qatlamli devor . Yassi devor (2-rasm) qatlamlar orasidagi ideal aloqaga ega
bo'lgan n ta qatlamdan iborat bo'lsin (2-rasmda uchta qatlam ko'rsatilgan) (4-turdagi
chegaraviy shartlarni qanoatlantiradi). Har bir qatlam uchun ma'lum: qalinligi d
1 , d
2 ... d
n
va issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlari l
1 , l
2 ... l
n . Chap yuzada harorat o'rnatiladi va
t
C1 = const
o'ngda t
C n+ 1 = const. Rejim statsionar bo'lgani uchun ( q = const ), keyin har
bir qatlam uchun biz quyidagicha yozishimiz mumkin:
¿ q = λ
1
δ
1 ( t
C1 − t
C2 )
¿ q = λ
2
δ
2 ( t
C2 − t
C3 )
¿ q = λ
n
δ
n ( t
Cn − t
Cn + 1 )
} bu yerda ¿ t
C1 − t
C2 = q δ
1
λ
1
¿ t
C2 − t
C3 = q δ
2
λ
2
¿ t
Cn − t
Cn + 1 = q δ
n
λ
n } + ¿
.
O'ng ustundagi tenglamalarni jamlagandan so'ng, biri olinadi:
4

q = t
C1 − t
Cn + 1
δ
1
λ
1 + δ
2
λ
2 + ... + δ
n
λ
n = t
C1 − t
Cn + 1
∑
i = 1n
δ
i
λ
i , (5)
bu yerda d
i , va l
i lar i qatlamning δi
λi
= Ri - qalinligi va issiqlik o'tkazuvchanligi,
issiqlik qarshiligi i - qavat. Bunday devordagi harorat siniq chiziq bo'ylab o'zgaradi (2-
rasm) va qatlamlar orasidagi aloqa nuqtalarida uni formula bo'yicha topish mumkin.
t
Ci + 1 = t
C1 − q
∑
i = 1i
δ
i
λ
i . (6)
3-tur chegaraviy shartlarda tekis devorning issiqlik o'tkazuvchanligi (tekis
devor orqali issiqlik uzatish)
Bunday holda (3-rasm) tomonlardan biri harorat t
j1 va koeffitsienti a
1 , bo’lgan
suyuqlik bilan yuviladi, ikkinchisi esa harorat t
j2 va issiqlik uzatish koeffitsienti a
2
suyuqlik bilan yuviladi. Devor qalinligi d ga, issiqlik o'tkazuvchanligi esa l ga teng .
Statsionar rejimda:
q= α1(tj1−tС1)
(Nyuton-Rixman tenglamasiga ko'ra),
q= λ
δ(tC1−tC2)
((4) tenglamaga muvofiq),
q= α2(tС2− tj2)
(Nyuton-Rixman tenglamasiga ko'ra).
Har bir tenglamadan harorat farqini ifodalash va qo'shish, biz olamiz
q = t
j1 − t
j2
1
α
1 + δ
λ + 1
α
2 .
(7)
Tekis devor uchun issiqlik uzatishning termal qarshiliklari bu yerda: 1
α
1 , 1
α
2 = R
α
Devordagi va devor yaqinidagi suyuqlikdagi harorat taqsimotining tabiati rasmda
ko'rsatilganidek bo'ladi. (3-rasm)
5

Ko'p qatlamli tekis devor uchun δ
λ (7) tenglama o'rniga barcha qatlamlarning
issiqlik qarshiligi yig'indisi kiritiladi, keyin
q = t
j1 − t
j2
1
α
1 +
∑
i = 1n
δ
i
λ
i + 1
α
2 .
(8)
Qiymat 1
α
1 +
∑
i = 1n
δ
i
λ
i + 1
α
2 = R
(9)
issiqlik uzatishga termal qarshilik deyiladi va

1
R=k= 1
1
α1
+∑i=1
n δi
λi
+ 1
α2 (10)
tekis devor uchun issiqlik uzatish koeffitsienti, uning o'lchami: W
м 2
⋅ К (8), keyin
tenglamani qayta yozish mumkin:

q= k(tj1− tj2)
yoki Q = k ( t
j1 − t
j2 ) F
. (11)
k koeffitsienti devorni yuvadigan suyuqliklar orasidagi harorat farqi 1 daraja
bo'lgan sirt birligidan o'tadigan issiqlik oqimini tavsiflaydi, uning o'lchami W/ ( м 2
⋅ К )
ga teng.
Issiqlik oqimini bilish orqali, qatlamlarning aloqa nuqtalarida harorat sifatida
topish mumkin:
t
С i + 1 = t
j1 − q
( 1
α
1 +
∑
i = 1i
δ
i
λ
i ) .
(12)
6

2. O’zgarmas va o'zgaruvchan issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlarida
haroratni taqsimlash.
Statsionar issiqlik rejimida parallelepiped ichiga kiradigan issiqlik miqdori
(shuningdek, uning hajmi ichida ajralib chiqadigan) har doim tashqarida chiqadigan
issiqlik miqdoriga teng bo'ladi (4-rasm):
4-rasm. Yassi devordagi koordinatalar sistemasi (a) va Dekart koordinata
sistemasidagi elementar hajmning asosiy o'lchovlari (b).
Yassi devor uchun issiqlik balansi tenglamasi sifatida qayta yozilishi mumkin
yoki
Agar almashtirish kiritsak
7

keyin
Ushbu differensial tenglama bir o'lchovli Puasson tenglamasi sifatida tanilgan, bu
yerda F qiymati potentsial sifatida namoyon bo'ladi. W = 0 bo'lsa, Puasson tenglamasi
Laplas tenglamasiga aylanadi:
uning yechimi quyidagi shaklga ega:
Quyidagi chiziqli munosabat bilan
harorat maydoni kvadrat tenglama yechilgandan keyin topiladi:
8

Silindrsimon devor.
Statsionar issiqlik rejimida sirt orqali elementar hajmga kiradigan issiqlik
miqdori dS
A * dz (shuningdek, uning ichida ajratilgan) sirt orqali tashqariga chiqadigan
issiqlik miqdoriga teng bo'lishi kerak dS
B * dz (5-rasm):
Issiqlik balansi tenglamasini quyidagicha qayta yozish mumkin:
yoki
Agar almashtirish kiritsak
dan quyidagi hosil bo’ladi:
9

5-rasm. Silindrsimon devordagi koordinatalar sistemasi ( a ) va silindrsimon
koordinatalar sistemasidagi elementar hajmning asosiy o'lchovlari (b)
Oxirgi ifoda silindrsimon koordinatalarda bir o'lchovli Puasson tenglamasi sifatida
tanilgan, bu erda P miqdori potentsial sifatida namoyon bo'ladi. Muayyan holatda,
W =0 da Laplas tenglamasi quyidagi shaklga o’tadi:
uning yechimi quyidagicha:
Eksperimental bog’liqlik A = be harorat maydoni tenglamaning logarifmini
olgandan keyin topiladi:
10

.
O’zgarmas issiqlik o'tkazuvchanligi bo'lsa, F qiymatlari mos keladigan
haroratlarga ekvivalent bo'ladi.
Filtrlash bilan issiqlik o'tkazuvchanligi.
Tekis devor.
dx devor bo'ylab (6-rasm) oqib o'tadigan suyuqlik (salbiy issiqlik manbai) vaqt
birligida yutadigan issiqlik miqdori formulasi bilan aniqlanadi:
bu yerda W- vaqt birligida hajm birligi tomonidan yutilgan issiqlik miqdori.
Biroq, fizika qonuniga ko’ra
bu yerda G- o'ziga xos infiltratsiya - vaqt birligida birlik yuzasi orqali kapillyar-
g'ovak devor orqali o'tadigan sovuq suyuqlik miqdori.
Natijada,
11

Keyin issiqlik o'tkazuvchanligi hodisasini tavsiflovchi Puasson differensial
tenglamasi shaklini oladi.
Belgilanganidan keyin
ko’rinishida qayta yoziladi:
bu yerda
Nihoyat bizda:
12

Issiqlik yo'qotilishi:
yoki qisqacha quyidagicha bo’ladi:
6-rasm. Infiltratsiya vaqtida tekis devorda haroratni taqsimlash.
Eslatma. Agar xuddi shu sharoitda, issiq suyuqlik devor orqali teskari yo'nalishda
oqsa (eksfiltratsiya), u holda harorat egri konveks bo’ladi. Bundan tashqari, barcha
olingan munosabatlarda, oldingi belgi R teskari tomonga o'zgaradi. (Bu holda ichki
issiqlik manbai ijobiy bo'ladi.)
13

3. 1-tur chegaraviy shartlarda silindrsimon devorning issiqlik
o'tkazuvchanligi.
a ) bir qatlamli devor. Quyidagi 1-tur chegaraviy shartlarda bir hil silindrsimon
devorning issiqlik o'tkazuvchanligini (7-rasm) ko'rib chiqamiz.
1 . r
1 va tashqi radiusi r
2 bo‘lgan cheksiz silindrsimon devor.
2. Fizik sharlar: issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti l = const.
3. Vaqtinchalik shartlar: statsionar rejim, ∂t
∂τ= 0 .
4. 1-turdagi chegaraviy shartlar. Keling, ularni shunday yozamiz:
r= r1da t=tC1=const
va r= r2da t=tC2=const .
Bunday sharoitda izotermik sirtlar umumiy o'qga ega bo'lgan silindrsimon sirtlardir
z , shuning uchun ∂ t
∂ y = ∂ t
∂ z = 0
(11) tenglama soddalashtiriladi va yoziladi.
d 2
t
d r 2 + 1
r dt
dr = 0
. (13)
7-rasm. 8-rasm.
(13) tenglamani yechish uchun
dt
dr = u belgilaymiz, u holda
14

du
dr + u
r = 0
yoki du
u = − dr
r .
Integrallashdan so'ng biz quyidagilarni olamiz: ln u=− ln r+ln C1 yoki
u = C
1
r = dt
dr .
Ikkinchi integrallashdan so’ng

t=C1ln r+C2. (14)
Chegaraviy shartlaridan biz quyidagilarni topamiz:
r= r1da tC1=C1ln r1+C2
, (15)
r = r
2 da t
C2 = C
1 ln r
2 + C
2 .
(15) tenglamalardan C
1 va C
2 integral konstantalarini aniqlab, ularni (14) ga
almashtirib, haroratning yakuniy ifodasini olamiz:
t = t
С 1 − t
С 1 − t
С 2
ln r
2
r
1 ln r
r
1 ,
(16)
bu yerdan devordagi harorat logarifmik egri chiziq bo ' ylab o ' zgarishini ko ' rish mumkin
(7- rasm ). Uzunlikdagi silindrsimon devor orqali issiqlik oqimini Biot - Furye qonuniga
muvofiq topish mumkin :
Q=− λdt
dr 2πr l= π(tС1−tС2)l
1
2λln r2
r1
.
(17)
Q issiqlik oqimini ichki yuzaning q
1 = Q
2 π r
1 l ,
birligiga tashqi yuzaning birligiga
bog ' lash mumkin , q
2 = Q
2 π r
2 l ;
ammo uni silindrsimon devor uzunligi birligiga bog ' lash
eng qulaydir :
ql= Q
l= π(tС1−tС2)
1
2λln r2
r1
,Вт
м
. (18)
15

Bunday holda , u chiziqli issiqlik oqimi zichligi deyiladi . U oldingi qiymatlardan ql
ga farq qiladi , chunki u radiusga bog ' liq emas va tekis devor uchun issiqlik oqimining
zichligi bilan bir xil rol o ' ynaydi .
b ) ko ' p qatlamli devor . Ko ' p qavatli silindrsimon devor (8- rasm ) ular orasidagi
ideal aloqaga ega bo ' lgan n ta qatlamdan iborat bo ' lsin (4- turdagi chegaraviy shartlar
bajariladi ). Har bir qatlam uchun quyidagilar ma ' lum : radiuslar r
1 , r
2 … r
n + 1 va issiqlik
o ' tkazuvchanlik koeffitsientlari l
1 , l
2 … l
n . Harorat o'rnatiladi ichki yuza
tC1= const , va
tashqi yuzada -
tCn+1=const . Statsionar rejim uchun, ql=const , shuning uchun har bir
qatlam uchun quyidagilarni yozishimiz mumkin:
¿ql= π(tC1−tC2)
1
2λ1
ln r2
r1
¿ql= π(tC2−tC3)
1
2λ2
ln r3
r2
¿ql= π(tCn−tCn+1)
1
2λn
ln rn+1
rn
}
,
bu yerda ¿ t
C 1 − t
C 2 = q
l
π 1
2 λ
1 ln r
2
r
1
¿ t
C 2 − t
C 3 = q
l
π 1
2 λ
2 ln r
3
r
2
¿ t
Cn − t
Cn + 1 = q
l
2 λ
n ln r
n + 1
r
n
} + .
O'ngdagi tenglamalarni yig'ib, biz quyidagini olamiz:
q
l = π ( t
C 1 − t
Cn + 1 )
1
2 λ
1 ln r
2
r
1 + 1
2 λ
2 ln r
3
r
2 + ... + 1
2 λ
n ln r
n + 1
r
n = π ( t
C 1 − t
Cn + 1 )
∑
i = 1n
1
2 λ
i ln r
i + 1
r
i ,
(19)
Bu erda r
i va r
i + 1 - ichki va tashqi radiuslar i - qavat; l
i i – qavatning 1
2 λ
i ln r
i + 1
r
i = R
l λi
issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti; - silindrsimon devorning i - qatlamining issiqlik
o'tkazuvchanligining chiziqli issiqlik qarshiligi. Qatlamlar orasidagi aloqa nuqtalaridagi
haroratni formula bo'yicha topish mumkin
t
Ci + 1 = t
C1 − q
l
π ∑
i = 1i
1
2 λ
i ln r
i + 1
r
i .
(20)
16

3-tur chegaraviy shartlarda silindrsimon devorning issiqlik o'tkazuvchanligi
(silindrsimon devor orqali issiqlik uzatish).
Ichki yuza (9-rasm) harorati t
j1 bo’lgan suyuqlik bilan tashqi yuzaniki esa t
j2 ,
haroratli suyuqlik bilan yuvilsin, issiqlik uzatish koeffitsientlari mos ravishda a
1 va a
2 ga
teng. Shuning uchun statsionar rejimda ql=const ,
q
l = α
1 ( t
j1 − t
С 1 ) π d
1 (Rixman tenglamasiga ko'ra),
q
l = π ( t
С 1 − t
С 2 )
1
2 λ ln d
2
d
1 ((3.18) tenglamaga muvofiq),
ql=α2(tС2−tj2)πd2
(Rixman tenglamasiga ko'ra).
Har bir tenglamadan harorat farqini ifodalab, keyin ularni yig'ib, biz quyidagini
olamiz:
ql= π(tj1−tj2)
1
α1d1
+ 1
2λln d2
d1
+ 1
α2d2
.
(21)
bu yerda 1
α
1 d
1 , 1
α
2 d
2 = R
l α silindrsimon devorning issiqlik uzatilishining chiziqli termal
qarshiliklari. Devordagi va devor yaqinidagi suyuqlikdagi harorat taqsimotining tabiati
9-rasmda ko'rsatilganidek bo'ladi. Ko'p qatlamli silindrsimon devor uchun bir
qatlamning issiqlik qarshiligi o'rniga barcha qatlamlarning issiqlik qarshiligi yig'indisi
kiradi. 9-rasm ((3.19) tenglamaga qarang), shuning uchun quyidagini biz olamiz:
ql= π(tj1−tj2)
1
α1d1
+∑i=1
n 1
2λi
ln di+1
di
+ 1
α2dn+1
.
(22)
Qiymat 1
α
1 d
1 +
∑
i = 1n
1
2 λ
i ln d
i + 1
d
i + 1
α
2 d
n + 1 = R
l (23)
silindrsimon devor uchun issiqlik uzatishning chiziqli termal qarshiligi va
17

1
1
α
1 d
1 +
∑
i = 1n
1
2 λ
i ln d
i + 1
d
i + 1
α
2 d
n + 1 = k
l
(24)
silindrsimon devor uchun chiziqli issiqlik uzatish koeffitsienti. (22) tenglama
keyinchalik quyidagicha yozilishi mumkin:
q
l = k
l π ( t
j1 − t
j2 )
yoki Q=klπ(tj1−tj2)l . (25)
Issiqlik oqimini bilib, qatlamning aloqa nuqtalarida harorat sifatida topish mumkin
tСi+1=tЖ1− ql
π(
1
α1d1
+∑i=1
i 1
2λi
ln di+1
di).
(26)
(11) va (25) tenglamalar issiqlik uzatish jarayonini tavsiflaydi, shuning uchun ular
issiqlik uzatish tenglamalari deb ataladi, lekin ular suyuqliklarning (issiqlik
tashuvchilarning) harorati t
L1 va t
L2 bo'ylab o'zgarmagan taqdirdagina amal qiladi.
18

Xulosa
Ushbu kur ishi loyihasi chegarada bir qatlamli tekis devorlar orqali issiqlik uzatilishi
jarayoni o’rganildi va formulalari keltirib chiqarildi, shuningdek, chegarada ko’p qatlamli
tekis devorlar orqali issiqlik uzatilishi jarayoni o’rganildi va formulalari keltirib chiqarildi.
O’zgarmas issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsiyentida haroratni taqsimlash jarayoni
o’rganildi va formulalari keltirib chiqarildi va o’zgaruvchan issiqlik o’tkazuvchanlik
koeffitsiyentida haroratni taqsimlash jarayoni o’rganildi va formulalari keltirib chiqarildi.1-turdagi chegaraviy shartlarda bir qatlamli va ko'p qatlamli silindrsimon
devorlar orqali issiqlik uzatilishi
jarayoni o’rganildi va formulalari keltirib chiqarildi
hamda
3- turdagi chegaraviy shartlarda bir qatlamli va ko'p qatlamli silindrsimon
devorlar orqali issiqlik uzatilishi
jarayoni o’rganildi va formulalari keltirib chiqarildi.
19

Foydalanilgan adabiyotlar1. Baxvalov N. S., Jidkov N. P., Kobelkov G. M Численние методи. – M.: Izd-
vo Binom. Laboratoriya znaniy, 2011. – 640 s.
2. Belyayev N.M., Ryadno A.A Метод нестационарной теплопроводности - М.
Висшая школа. 1978.
3. Israilov M.I. Hisoblash usullari.– Toshkent: O‘qituvchi, - 1-qism, 2003. - 450 b.,
2-qism, 2008. – 340 b.
4. Samarskiy A.A. Теория разностних схем. – M.: Nauka, 1989. – 656 s,
5. Samarskiy A.A., Gulin A.V. Численние методи. – M.:Nauka,1989.–432 s.
6. www.edu.ru – ta’lim sayti.
7. www.edu.uz – ta’lim sayti.
20

Mavzu: Issiqlik o’tkazuvchanlik. Reja: I. Kirish. II. Asosiy qism. 1. Chegarada bir qatlamli va ko'p qatlamli tekis devorlar orqali issiqlik uzatilishi. 1- va 3-turdagi chegarviy shartlar. 2. O’zgarmas va o'zgaruvchan issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlarida haroratni taqsimlash. Issiqlik uzatilish koeffitsienti. 3. 1- va 3-turdagi chegaraviy shartlarda bir qatlamli va ko'p qatlamli silindrsimon devorlar orqali issiqlik uzatilishi. III. Xulosa. IV. Foydalanilgan adabiyotlar. 1

Kirish Issiqlik o’tkazuvchanlik deb issiqlikni muhitda molekulyar uzatishga aytiladi. Bu jarayon temperaturaning tekis taqsimlanmagan holatida ro’y beradi. Bu holda issiqlik har xil temperaturali zarrachalarning bevosita tutashtirish hisobiga uzatiladi va molekulalar, atomlar va ozod elektronlar orasida energiya almashinuviga olib keladi. Issiqlik o’tkazuvchanlik moddaning agregat holatiga, uning tarkibiga, temperaturasiga, bosimiga va boshqa xarakteristikalariga bog’liq. Ko’p hollarda suyuq holdagi moddaning issiqlik o’tkazuvchanligi gaz holatdagi moddaning issiqlik o’tkazuvchanligidan taxminan o’n marta ko’p bo’ladi.Qattiq jism uchun issiqlik o’tkazuvchanlik erish nuqtasi atrofida suyuqlikka qaraganda (suyuq vismut, olova va tellurdan tashqari) ancha yuqori bo’ladi. Moddaning issiqlik o'tkazuvchanligini aniqlash metallurgiya, radiotexnika, mashinasozlik, qurilish kabi ba'zi sohalarda muhim rol o'ynaydi. Hozirgi vaqtda metallarning issiqlik o'tkazuvchanligini aniqlash mumkin bo'lgan juda ko'p turli xil usullar mavjud. Ushbu ish issiqlik o'tkazuvchanlikni o'rganishga hamda uning usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Ushbu maqsadga erishish uchun quyidagi vazifalarni hal qilish kerak:  Chegarada bir qatlamli va ko'p qatlamli tekis devorlar orqali issiqlik uzatilishini o’rganish.  1- va 3-turdagi chegarviy shartlar bajarilishi.  O’zgarmas va o'zgaruvchan issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlarida haroratni taqsimlash va issiqlik uzatilish koeffitsienti aniqlash.  1- va 3-turdagi chegaraviy shartlarda bir qatlamli va ko'p qatlamli silindrsimon devorlar orqali issiqlik uzatilishini o’rganish. 2

1. Chegarada bir qatlamli va ko'p qatlamli tekis devorlar orqali issiqlik uzatilishi. 1-tur a ) bir qatlamli devor. Quyidagi o'ziga xoslik sharoitida tekis bir hil devorning issiqlik o'tkazuvchanligini (1-rasm) ko'rib chiqamiz. 1. Geometrik shartlar: cheksiz tekis devor qalinligi d; 2. Fizik shartlar: koeffitsient l = const; 3. Vaqtinchalik shartlar: statsionar rejim yoki ∂ t ∂ n = 0 ; 4. 1-turdagi chegaraviy shartlar. Keling, ularni shunday yozamiz:x=0da t=tC1= const va x=δda t=tC2=const . 1-rasm 2-rasm 3-rasm. Issiqlik uzatishning bunday sharoitlarida izotermik yuzalar devorning yon yuzalariga parallel bo'lgan tekisliklardir, shuning uchun issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasi ∂ t ∂ y = ∂ t ∂ z = 0 soddalashtiriladi va quyidagi kabi yoziladi: ∂ 2 t ∂ x 2 = 0 yoki d2t dx2= 0 (1) 3

chunki bu holda xususiy hosilalar umumiy bilan mos keladi. Birinchi va ikkinchi integrallardan keyin t = C 1 x + C 2 (2) C 1 va C 2 integral konstantalarini chegaraviy shartlaridan topish mumkin:x=0da tC1=C2 bu yerda C 1 = − t C1 − t C2 δ . x=δtC2=C1δ+C2=C1δ+tC1, Nihoyat, (2) tenglamaga almashtirilgandan keyin t=tC1− tC1− tC2 δ x, (3) binobarin, devordagi harorat chiziqli qonunga muvofiq o'zgaradi (1-rasmga qarang). Issiqlik oqimining zichligini Bio-Fourier tenglamasidan aniqlash mumkin: q=− λdt dx = λ δ(tC1−tC2). (4) b ) ko'p qatlamli devor . Yassi devor (2-rasm) qatlamlar orasidagi ideal aloqaga ega bo'lgan n ta qatlamdan iborat bo'lsin (2-rasmda uchta qatlam ko'rsatilgan) (4-turdagi chegaraviy shartlarni qanoatlantiradi). Har bir qatlam uchun ma'lum: qalinligi d 1 , d 2 ... d n va issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlari l 1 , l 2 ... l n . Chap yuzada harorat o'rnatiladi va t C1 = const o'ngda t C n+ 1 = const. Rejim statsionar bo'lgani uchun ( q = const ), keyin har bir qatlam uchun biz quyidagicha yozishimiz mumkin: ¿ q = λ 1 δ 1 ( t C1 − t C2 ) ¿ q = λ 2 δ 2 ( t C2 − t C3 ) ¿ q = λ n δ n ( t Cn − t Cn + 1 ) } bu yerda ¿ t C1 − t C2 = q δ 1 λ 1 ¿ t C2 − t C3 = q δ 2 λ 2 ¿ t Cn − t Cn + 1 = q δ n λ n } + ¿ . O'ng ustundagi tenglamalarni jamlagandan so'ng, biri olinadi: 4

q = t C1 − t Cn + 1 δ 1 λ 1 + δ 2 λ 2 + ... + δ n λ n = t C1 − t Cn + 1 ∑ i = 1n δ i λ i , (5) bu yerda d i , va l i lar i qatlamning δi λi = Ri - qalinligi va issiqlik o'tkazuvchanligi, issiqlik qarshiligi i - qavat. Bunday devordagi harorat siniq chiziq bo'ylab o'zgaradi (2- rasm) va qatlamlar orasidagi aloqa nuqtalarida uni formula bo'yicha topish mumkin. t Ci + 1 = t C1 − q ∑ i = 1i δ i λ i . (6) 3-tur chegaraviy shartlarda tekis devorning issiqlik o'tkazuvchanligi (tekis devor orqali issiqlik uzatish) Bunday holda (3-rasm) tomonlardan biri harorat t j1 va koeffitsienti a 1 , bo’lgan suyuqlik bilan yuviladi, ikkinchisi esa harorat t j2 va issiqlik uzatish koeffitsienti a 2 suyuqlik bilan yuviladi. Devor qalinligi d ga, issiqlik o'tkazuvchanligi esa l ga teng . Statsionar rejimda: q= α1(tj1−tС1) (Nyuton-Rixman tenglamasiga ko'ra), q= λ δ(tC1−tC2) ((4) tenglamaga muvofiq), q= α2(tС2− tj2) (Nyuton-Rixman tenglamasiga ko'ra). Har bir tenglamadan harorat farqini ifodalash va qo'shish, biz olamiz q = t j1 − t j2 1 α 1 + δ λ + 1 α 2 . (7) Tekis devor uchun issiqlik uzatishning termal qarshiliklari bu yerda: 1 α 1 , 1 α 2 = R α Devordagi va devor yaqinidagi suyuqlikdagi harorat taqsimotining tabiati rasmda ko'rsatilganidek bo'ladi. (3-rasm) 5

O'xshashlar

ISSIQLIK TEXNIKASI. ISSIQLIK TEXNIKASINING QO’LLANILISH SOHALARI, ASOSIY TUSHUNCHALARI. ISSIQLIK O’TKAZUVCHANLIK.

Issiqlik o’tkazuvchanlik masalalarini chekli ayirmali sxemalar yordamida yechish.

Bir o’lchamli nostatsionar issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini chekli ayirmalar usuli bilan yechish.

Issiqlik balansi issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasi.

Statsionar issiqlik o’tkazuvchanligi