logo

Yorug’lik to’lqiniing ko’ndalangligi. Yorug’lik vektori tabiiy va qutblangan yorug’lik.

Yuklangan vaqt:

29.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

107.5712890625 KB
Yorug’lik to’lqiniing ko’ndalangligi. Yorug’lik vektori tabiiy va qutblangan
yorug’lik.
Reja:
1. Qutblanish hodisasini kuzatish usullari.
2. Elektromagnit to’lqin ko’ndalang to’lqin.
3. Qutblangan va qutblanmagan nurlar. Yorug ’ likning   elektromagnit   nazariyasiga   asosan   yorug ’ lik   to ’ lqinlari
ko ’ ndalang   to ’ lqin   ekanligi   kelib   chiqadi .   Haqiqatdan   ham   Maksvell   nazariyasiga
asosan   elektr   maydon   kuchlanganligi   ( E )   vaqt   o ’ tishi   bilan   o ’ zgarganda   unga   (  )
ravishda   yo ’ nalgan   o ’ zgaruvchan   magnit   maydoni   ( H )   paydo   bo ’ ladi   va   aksincha .
Bunda   hosil   bo ’ lgan   o ’ zgaruvchan   elektromagnit   maydon   fazoda   qo ’ zg ’ almasdan
turmay ,   balki   bu   elektromagnit   maydon   vektorlariga   (  )   bo ’ lgan   chiziq   bo ’ ylab
yorug ’ lik   tezligida   tarqalib   elektromagnit   to ’ lqinini   ya ’ ni   yorug ’ lik   to ’ lqinini   hosil
qiladi .
Yorug ’ likning   qutblanish   hodisasi   yorug ’ lik   to ’ lqinlari   ko ’ ndalang  
to ’ lqin   ekanligini   tajribada   isbotlaydi .
Yorug ’ likning   qutblanishini   ko ’ rishdan   oldin   mexanik
to ’ lqinlarning   qutblanishini   ko ’ rib   chiqaylik .   Faraz   qilaylik   bir-biriga
parallel joylashgan ikkita yassi plastikalar berilgan bo’lsin.  Bu plastinkalar
o’rtasiga elastik ip tortilgan bo’lib, to’lqin  elastik ip bo’ylab tarqalsin
Agar   tebranish   tekisligi   plastinkalarga   parallel   bo’lsa,   to’lqinlar
bemalol o’tadi. Agar tebranish tekisligi plastinkalarga      bo’lsa u holda
tebranishlar   plastinkalar   tomonidan   ushlab   qolinadi   natijada   to’lqin
o’tmaydi. Demak   bu   aytilganlardan   ko ’ rinadikim   bunday   usul   bilan
faqatgina   ko ’ ndalang   to ’ lqinlarni   uchirish   mumkin .  Bo ’ ylama   to ’ lqinlarni
uchirib   bo ’ lmaydi .   Agar   ko ’ ndalang   to ’ lqinning   hamma   (  )   laridagi
tebranishlar   bitta   tekislikda   yotsa ,   bunday   to ’ lqinga   yassi   qutblangan
to ’ lqin   deyiladi .   Elektromagnit   to’lqinlar   holida  ⃗Ε   vektorining
tebranishi   yotgan   tekislikga     tebranish   tekisligi   deyiladi.   Unga   
bo’lgan tekislikka esa qutblanish tekisligi deyiladi.
Mexanik   to’lqinlar   uchun   hosil   qilingan   sharoitni   yorug’lik
to’lqinlari uchun ham hosil qilish mumkin. Buning uchun yorug’likning
yo’nalishiga   (  )   joylashtirilgan   muhitning   tuzilishi   va   xossalari   turi
yo’nalishlar   bo’yicha   turli   xil   bo’lishi   kerak.   Bunday   muhitlarga
anizat ropik  muhit lar  deb at aladi  va unga misol qilib kristallarni olish
mumkin.   Qutblanmagan   yorug’lik   nurlarini   qutblangan   nurga
ay lant iruv chi asbobga poly arizat or dey iladi. 
Yorug’likning   qutblanganligini   aniqlovchi   asbobga   analizat or
dey iladi.   Yorug’likning   qutblanganligini   aniqlash   uchun   quyidagicha
tajriba o’tkazish mumkin. Qalinligi 1mm ga teng bo’lgan ikkita turmalin
(bir   o’qli   kristall)   plastinka   olamiz.   Bu   plastinkalarning   yorug’lik o’tkazuvchi   tekisliklari   kristall   panjarasining   biror   yo’nalishiga   parallel
bo’lsin. Bunday yo’nalishga  k rist alni o’qi y ok i opt ik  o’q dey iladi.
Bu   plastinkalarni   bir-biriga   nisbatan   ketma-ket   joylashtirib
ulardan yorug’likning o’tishini qarab chiqamiz.
1).   Agar   biz   faqatgina   T
1   ni   aylantirsak   ko’rish   maydonining
yoritilganligi   deyarlik   o’zgarmaydi,   lekin   yorug’likning   intensivligi   ikki
marotaba kamayadi, chunki T
1  plastinka o’z o’qiga parallel bo’lgan E - ni
ya’ni   elektromagnit   maydon   kuchlanganligi   vektorini   o’tkazib,   qolgan
qismlarini o’tkazmaydi.
2). Agar biz T
2   plastinkani nur atrofida aylantirsak, ko’rish maydoni bir
yorug’, bir qorong’i bo’lganini ko’ramiz. Ya’ni (T
1 ) va (T
2 ) plastinka o’qlari
o’zaro parallel bo’lsa, intensivlik eng katta bo’ladi, agar bu o’qlar o’zaro
   bo’lsa intensivlik nolga teng bo’ladi. Elektromagnit tebranishlari turli
xil   yo’nalishlarda   turli   xil   bo’lgan   hamda   tartibsiz   tebranadigan
yorig’liklarga  t abiiy  y orug’lik  dey iladi. 
Elektromagnit   vektorining   tebranishlari   aniq   biror   yo’nalish   yoki
biror bir qonun asosida tebranuvchi yorug’likka   qut blangan  y orug’lik
dey iladi.  Yorug’likning doiraviy va elliptik qutblanishi
Tabiiy yorug’lik nuridan ikkiga ajralib sinish natijasida hosil qilingan oddiy
va   g’ayrioddiy   nurlar   o’zaro   kogerent   bo’lmagani   uchun   ular   interferensiya
hodisasini   yuzaga   keltirmaydi.   Tabiiy   yorug’lik   nurida   turli   atomlar   tomonidan
chiqarilgan   tebranishlarning  ⃗E   vektori   turli   tekisliklarda   yotadi.   Bu   tebranishlar
o’zaro   bog’liq   bo’lgan   holda   doimiy   fazalar   farqiga   ega   emas.   Oddiy   (O)   va
g’ayrioddiy   (N)   nur   yassi-qutblangan   nurdan   hosil   qilinsa   boshqacha   hodisa   yuz
beradi. Bu holda O va N nurlar quyidagicha hosil qilinadi. Yassi – qutblangan nur
optik   o’qi   yorug’likning   tarqalish   yo’nalishiga   tik   yo’nalgan   bir   o’qli   kristalldan
o’tadi (1 – rasm). Kristall ichida turli tezliklar bilan bir yo’nalish bo’yicha o’zaro
ikkita tik yo’nalishlar bo’yicha qutblangan O va N nurlar tarqaladi.
1 – rasm 
Ikkita   o’zaro   tik   yo’nalishlar   bo’yicha   qutblangan,   amplitudalari   teng   bo’lmagan
va   ma’lum   fazalar   farqiga   ega   bo’lgan   ko’ndalang   yorug’lik   to’lqinlarini
qo’shilishini   qaraymiz.   Faraz   qilamizki,   tushuvchi   qutblangan   nurda   tebranish
yo’nalishi kristallning bosh yo’nalishlaridan biri, misol uchun optik o’qga parallel
bo’lgan yo’nalish bilan    burchak hosil qilsin.  Tushuvchi nurning amplitudasi  Е  ga
teng bo’lsin.  Bu  holda O  va  N nurlarning  amplitudalari   mos  ravishda   quyidagiga
teng bo’ladi.  (2-rasm). 2 – rasm E0=	E	sin	β
(1)	
E	H=	E	cos	β
(2)
Bu   ikkala   nurlar   d   –   qalinlikdagi   plastinkadan   o’tib   (2   -   rasm)   (n
0 -n
H )d   ga
teng   bo’lgan   yo’llar   farqiga   ega   bo’ladi.   Chunki   manfiy   kristall   uchun   n
0 <n
N ,
n
N <n
0 . Natijada O nur N nurga nisbatan faza bo’yicha	
α=	2	p
λ	
d(n0−	nH)
(3)
kattalikka kechikadi.
Ikkita   bir-biriga   teng   bo’lmagan   amplitudalarga   va   fazalar   farqiga   ega
bo’lgan tebranishlarning qo’shilishi natijasida elliptik tebranish hosil bo’ladi, ya’ni
bunday   tebranishda   natijalovchi  	
⃗E   vektorning   oxiri   birlamchi   tebranishlarning
burchakli   chastotasiga   (  )   teng   bo’lgan   chastota   bilan   ellips   chizadi.   Kristallik
plastinkadan o’tgan nurlardagi tebranishlar (1rasm) quyidagicha ifodalanadi:	
x=	EHcos	ωt
(4)	
y=	EOcos	(ωt	−	α)
(5)
Natijalovchi tebranish trayektoriyasini, aniqlash uchun bu tenglamalardan  	
t
– ni chiqarib tashlash kerak (4) va (5) ga hamda trigonometrik   formulaga asosan
quyidagilarni hosil qilamiz 	
cos	ωt	=	x
EH    (6) cos	(ωt	−	α)=	y
E0  bundan   	
cos	ωt	⋅cos	α+sin	ωt	⋅sin	α=	y
EO (7)
yoki        	
sin	ωt	⋅sin	α=	y
EO
−	x
E	H	
cos	α (8)
(8) ifodani kvadratga ko’taramiz:	
sin	2ωt	⋅sin	2α=	y2	
EO2
+	x2	
EH2
cos	2α−	2	xy	
EOEH	
cos	α
 (9)
(4) ifodaning ikkkala tarafini ham	
Sin	α kupaytirib, kvadratga ko’tarsak, 
quyidagini hosil qilamiz	
cos	2ωt	⋅sin	2α=	x2	
E	H2
sin	2α
(10)
(9) va (10) tenglamalarni hadma-had qo’shamiz	
sin	2α(cos	2ωt	+sin	2ωt	)=	y2
EO2
+	x2
EH2
(sin	2α+cos	2α)−2	xy
E0EH
cos	α
        (11)
yoki     	
y2	
EO2
+	x2	
EH2
−	2	xy	
E0EH	
cos	α=	sin	2α       (12)
tenglamani   hosil   qilamiz,   ya’ni   ellips   formulasiga   ega   bo’lamiz.   Bu   holda
ellipsning shakli va o’qlarga nisbatan yo’nalishi      va      ning qiymatlariga bog’liq
bo’ladi. Shunday qilib, yassi-qutblangan nur kristall plastinkadan o’tgandan so’ng
elektr   va   magnit   vektorlarining   ychi   ellips   chizadigan   yorug’lik   to’lqini   hosil
bo’ladi va bunday yorug’lik to’lqiniga elliptik qutblangan yorug’lik deyiladi.
Ba’zi hususiy hollarini qarab chiqamiz: 
1).   Kristall   plastinka   shunday   d   qalinlikka   egaki   O   va   N   nurlarning   yo’llar   farqi	
1
4	λ
ga teng bo’ladi (	1
4λ  to’lqinli plastinka)	
(n0−	nH)d=	λ
4
(13) va α=	p
2  bo’lganda ellips formulasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi.	
y2	
EH2
+	x2	
E02
=	1
     (14)
ya’ni ellips bu holda bosh o’qlarga nisbatan oriyentasiyalangan   bo’ladi. E
0   va E
N
munosabati      burchakka bog’liq bo’ladi.    =45 0
  da E
0 =E
N   va ellips aylana shaklga
ega bo’ladi va uning tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:	
x2+	y2=	E2
(15)
Bu holda doiraviy qutblangan yorug’likni hosil qilamiz.
2).   Plastinkaning   qalinligi   d   shunday   qiymatga   egaki,   O   va   N   nurlarning
yo’llar farqi 	
1
2λ  ga teng (	1
2λ  to’lqinli plastinka)
(n0−	nH)d=	λ
2
(16)      
yoki 	
(n0−	nH)d=	(m	+1
2
)λ ya’ni  	
α=	p
Bu holda ellips ikkita to’g’ri chiziqqa aylanadi:	
x
EH	
+	y
EO
=	0
(17)
Bu   holda   yorug’likda   yassi-qutblanish   saqlanadi,   lekin   tebranish   yo’nalishi
o’zgaradi, ya’ni 180-2   burchakka II-IV kvadrantlardan I-III kvadrantlarga o’tadi.
3 – rasm  3).   Plastinka   qalinligi   d   shunday   qiymatga   egaki   (n
0 -n
H )d=    yoki   (n
0 -
n
H )d=m   ya’ni   =2  .
Bu   holda   ellips  x
EH
−	y
EO
=	0         ko’rinishga   ega   bo’lgan   ikkita   to’g’ri
chiziqqa   aylanadi,   ya’ni   bu   holda   nur   o’z   tebranish   yo’nalishini   o’zgartirmagan
holda yassi – qutblanganligicha qoladi. Adabiyotlar
1. Douglas C. Gaincoli. Physics principles with applications. Pearson 
education, 2014. 1079 p.
2. Tipler P.A. , Mosca G. Physics for scientists and engineers 6 th
 Ed.-
W.H.Ferman, 2007. 1172 p.
3. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentals of Physics 
Extended, Wiley,2013.1448 p. 
4. Ландсберг Г.С. Оптика. Учеб. пособие: Для вузов.-6-е изд., стереот. –
М.: Физматлит.  2003. -848  с . 
5. Калитеевский Н.И. "Волновая оптика"  M .1978. M .2006.
6. Matveyev A.P. «Optika».  M.1985. -351 b. 
7. Karimov R., Otajonov Sh., Eshjanov B., Buribaev I. Optikadan masalalar va
laboratoriya ishlari to'plami. O'quv qo'llanma. Toshkent, 2006. 
8. Sivuxin D.V. Umumiy fizika kursi. «Optika».  «Fizmat» M. 2005.-792 b.

Yorug’lik to’lqiniing ko’ndalangligi. Yorug’lik vektori tabiiy va qutblangan yorug’lik. Reja: 1. Qutblanish hodisasini kuzatish usullari. 2. Elektromagnit to’lqin ko’ndalang to’lqin. 3. Qutblangan va qutblanmagan nurlar.

Yorug ’ likning elektromagnit nazariyasiga asosan yorug ’ lik to ’ lqinlari ko ’ ndalang to ’ lqin ekanligi kelib chiqadi . Haqiqatdan ham Maksvell nazariyasiga asosan elektr maydon kuchlanganligi ( E ) vaqt o ’ tishi bilan o ’ zgarganda unga (  ) ravishda yo ’ nalgan o ’ zgaruvchan magnit maydoni ( H ) paydo bo ’ ladi va aksincha . Bunda hosil bo ’ lgan o ’ zgaruvchan elektromagnit maydon fazoda qo ’ zg ’ almasdan turmay , balki bu elektromagnit maydon vektorlariga (  ) bo ’ lgan chiziq bo ’ ylab yorug ’ lik tezligida tarqalib elektromagnit to ’ lqinini ya ’ ni yorug ’ lik to ’ lqinini hosil qiladi . Yorug ’ likning qutblanish hodisasi yorug ’ lik to ’ lqinlari ko ’ ndalang to ’ lqin ekanligini tajribada isbotlaydi . Yorug ’ likning qutblanishini ko ’ rishdan oldin mexanik to ’ lqinlarning qutblanishini ko ’ rib chiqaylik . Faraz qilaylik bir-biriga parallel joylashgan ikkita yassi plastikalar berilgan bo’lsin. Bu plastinkalar o’rtasiga elastik ip tortilgan bo’lib, to’lqin elastik ip bo’ylab tarqalsin Agar tebranish tekisligi plastinkalarga parallel bo’lsa, to’lqinlar bemalol o’tadi. Agar tebranish tekisligi plastinkalarga  bo’lsa u holda tebranishlar plastinkalar tomonidan ushlab qolinadi natijada to’lqin o’tmaydi.

Demak bu aytilganlardan ko ’ rinadikim bunday usul bilan faqatgina ko ’ ndalang to ’ lqinlarni uchirish mumkin . Bo ’ ylama to ’ lqinlarni uchirib bo ’ lmaydi . Agar ko ’ ndalang to ’ lqinning hamma (  ) laridagi tebranishlar bitta tekislikda yotsa , bunday to ’ lqinga yassi qutblangan to ’ lqin deyiladi . Elektromagnit to’lqinlar holida ⃗Ε vektorining tebranishi yotgan tekislikga tebranish tekisligi deyiladi. Unga  bo’lgan tekislikka esa qutblanish tekisligi deyiladi. Mexanik to’lqinlar uchun hosil qilingan sharoitni yorug’lik to’lqinlari uchun ham hosil qilish mumkin. Buning uchun yorug’likning yo’nalishiga (  ) joylashtirilgan muhitning tuzilishi va xossalari turi yo’nalishlar bo’yicha turli xil bo’lishi kerak. Bunday muhitlarga anizat ropik muhit lar deb at aladi va unga misol qilib kristallarni olish mumkin. Qutblanmagan yorug’lik nurlarini qutblangan nurga ay lant iruv chi asbobga poly arizat or dey iladi. Yorug’likning qutblanganligini aniqlovchi asbobga analizat or dey iladi. Yorug’likning qutblanganligini aniqlash uchun quyidagicha tajriba o’tkazish mumkin. Qalinligi 1mm ga teng bo’lgan ikkita turmalin (bir o’qli kristall) plastinka olamiz. Bu plastinkalarning yorug’lik

o’tkazuvchi tekisliklari kristall panjarasining biror yo’nalishiga parallel bo’lsin. Bunday yo’nalishga k rist alni o’qi y ok i opt ik o’q dey iladi. Bu plastinkalarni bir-biriga nisbatan ketma-ket joylashtirib ulardan yorug’likning o’tishini qarab chiqamiz. 1). Agar biz faqatgina T 1 ni aylantirsak ko’rish maydonining yoritilganligi deyarlik o’zgarmaydi, lekin yorug’likning intensivligi ikki marotaba kamayadi, chunki T 1 plastinka o’z o’qiga parallel bo’lgan E - ni ya’ni elektromagnit maydon kuchlanganligi vektorini o’tkazib, qolgan qismlarini o’tkazmaydi. 2). Agar biz T 2 plastinkani nur atrofida aylantirsak, ko’rish maydoni bir yorug’, bir qorong’i bo’lganini ko’ramiz. Ya’ni (T 1 ) va (T 2 ) plastinka o’qlari o’zaro parallel bo’lsa, intensivlik eng katta bo’ladi, agar bu o’qlar o’zaro  bo’lsa intensivlik nolga teng bo’ladi. Elektromagnit tebranishlari turli xil yo’nalishlarda turli xil bo’lgan hamda tartibsiz tebranadigan yorig’liklarga t abiiy y orug’lik dey iladi. Elektromagnit vektorining tebranishlari aniq biror yo’nalish yoki biror bir qonun asosida tebranuvchi yorug’likka qut blangan y orug’lik dey iladi.

Yorug’likning doiraviy va elliptik qutblanishi Tabiiy yorug’lik nuridan ikkiga ajralib sinish natijasida hosil qilingan oddiy va g’ayrioddiy nurlar o’zaro kogerent bo’lmagani uchun ular interferensiya hodisasini yuzaga keltirmaydi. Tabiiy yorug’lik nurida turli atomlar tomonidan chiqarilgan tebranishlarning ⃗E vektori turli tekisliklarda yotadi. Bu tebranishlar o’zaro bog’liq bo’lgan holda doimiy fazalar farqiga ega emas. Oddiy (O) va g’ayrioddiy (N) nur yassi-qutblangan nurdan hosil qilinsa boshqacha hodisa yuz beradi. Bu holda O va N nurlar quyidagicha hosil qilinadi. Yassi – qutblangan nur optik o’qi yorug’likning tarqalish yo’nalishiga tik yo’nalgan bir o’qli kristalldan o’tadi (1 – rasm). Kristall ichida turli tezliklar bilan bir yo’nalish bo’yicha o’zaro ikkita tik yo’nalishlar bo’yicha qutblangan O va N nurlar tarqaladi. 1 – rasm Ikkita o’zaro tik yo’nalishlar bo’yicha qutblangan, amplitudalari teng bo’lmagan va ma’lum fazalar farqiga ega bo’lgan ko’ndalang yorug’lik to’lqinlarini qo’shilishini qaraymiz. Faraz qilamizki, tushuvchi qutblangan nurda tebranish yo’nalishi kristallning bosh yo’nalishlaridan biri, misol uchun optik o’qga parallel bo’lgan yo’nalish bilan  burchak hosil qilsin. Tushuvchi nurning amplitudasi Е ga teng bo’lsin. Bu holda O va N nurlarning amplitudalari mos ravishda quyidagiga teng bo’ladi. (2-rasm).