Algebraik kasr Kasrlarning asosiy xossalari Kasrlarni qisqartirish

Algebraik kasr Kasrlarning asosiy xossalari Kasrlarni qisqartirish

Yuklangan vaqt:

16.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

1049.4951171875 KB

Ko'chirib olish

Bu ham kasr
sonmi?Biz bugun algebraik
kasrlar haqida
gaplashamiz

15
10Men bu kasrlarni
bilaman
18
12
7 2
7 3

61
32

5 3
21

65
12 5


Masala . Qayiqning turg’un suvdagi tezligi а km/s ,
Daryo oqim tezligi b km / s .
Daryo bo'ylab qayiqning tezligi oqimga qarshi
tezligidan necha marta necha marta ko'p?
V
o’rt
= a km / s
b km/s
V o’rt . = a km / s
b km/sNecha marta

O’ б .V
oqim bo’ylabV
oqimga qarshi

Yechish
O’qim bo’ylab tezligi ( a + b) km/s
Oqimga qarshi tezligi (a – b) km/s
O’qim bo’ylab tezligi , o’qimga qarshi tezligidan
marta ko’p ,.
ifoda а lgebraik kasr deyiladi

( a + b ) - kasrning surati ,

( a – b ) - kasrning maxraji .b a
b a


b a
b a



.
2 5
3 2
;
4
;
) (
) (
; ;
2
; 2 3
3 2
b a
а b b
c a y
c b x
c
b a
y x b
a



 
Agar algebraik kasrga kiritilgan harflar o'rniga, ba'zi
raqamlarni almashtiring, .
Agar a = 12 , b = 4 teng bo’lsa, ifodaning
qiymatini
toping ba ba

2
8
16
4 12
4 12
 

Algebraik kasrga misollar

Harfl arni faqat haqiqiy qiy mat lar (k asrning max raji
noldan farqli) deb qabul qilishi mumk in , y a'ni ular
uchun bunday bo'ladi
A gar а son , а = 0 v a а = 1 sonlardan farqli bo’lsa .

k asrni qanoat lant iruv chi k asrni t oping .  1  a a
a
;
3
а
;
4
b

2 

a
b a .
3
5
a
a



Harfl ar o'rniga mos qiy mat larini t oping :4
) 3
3
) 2
4
) 1
2



n
n
m
n m
x
1
3
) 5
5
2
) 4
2



p
c
0  x
3   m
 n
Ixtiyoriy haqiqiy son
5  c
1   p

Kasrlarning asosiy xossasiga ko’ra : ,
mb
ma
b
а

b ≠ 0, m ≠ 0 , тогдаAlgebraik kasrning surat va maxrajini bir xil
songa bo’lish va ko’paytirish mumkin .
b
а
mb
ma
 Kasrning a s o s I y xossasi
Buni men bilaman !

3
2
18
12
To’g’ri :  
 
.
d
c
d b a
c b a




Umumiy k o’pay t uv chilarni qav sdan t ashqariga
chiqaring : 
  
 
 
 
 
8 ) 6
4 4 ) 5
81 16 ) 4
36 ) 3
18 4 ) 2
14 7 ) 1
3
2
4 4
2
2 2
y
y y
x z
c
a b b a
a ) 2 1 ( 7 a 
)92(2 baab 
)6)(6( cc 
) 9 4 )( 3 2 )( 3 2 (
2 2
x z x z x z   
) 2 )( 2 ( ) 2 (
2
y y y    
)42)(2( 2
 yyy

Xatosini top :
Menga
yordam
bering !  
  
 
 
2 2 2 2
2 2 2
4 4 4 2
2 2
18 108 36 9 6 . 4
; 8 16 4 . 3
; 2 10 2 10 4 100. 2
; 9 8 4 3 3 4 . 1
c c a a c a
a ax x a x
n m n m n m
у у у х х у
   
   
   
   

Kasrni qisqart iring :

 


 






2 2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
2
3
16 9
16 24 9
) 5
5
25 10
) 4
3
) 3
) 2 (
4
) 2
22
14
) 1
y x
y xy x
a b
b ab a
a a
a
b a
b a
xy
y x

Kasrni qisqart iring : 

 


 






2 2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
2
3
16 9
16 24 9
) 5
5
25 10
) 4
3
) 3
) 2 (
4
) 2
22
14
) 1
y x
y xy x
a b
b ab a
a a
a
b a
b a
xy
y x
3 ) 3 (
2


 a
a
a a
a
b a
b a
b a
b a b a
2
2
) 2 (
) 2 )( 2 (
2




 
y
x
11
72
a b
a b
a b
a b
b a
 





5
5
) 5 (
5
) 5 (
22
 
y x
y x
y x y x
y x
4 3
4 3
) 4 3 )( 4 3 (
4 3
2



 


Ayiq tog’a algebraik
kasrlar haqida nimani
bilasiz?Qani
bolalardan
so’raychi

ifodaga algebraik k asr dey ish t o’g’rimi?
21
algebraik kasrda, maxraji ham surati
ham algebraik kasrlardan iborat bo’ladi . Kasrlarning asosiy xossasiga k o’ra b=* 0, m =* 0

mb
ma
b
a

Agar algebraik kasrning surat va maxraji
harflardan tuzilishi mumkin , lekin ular noldan
farqli bo’lishi lozim Agar surat maxrajini bir xil
ko’paytuvchiga ega bo’lsa
ular qisqartirish mumkin. (a-b)²=(a-b) (a+b)
Algebraik kasrlar qisqa ko’paytirish
xossalarini qo’llash mumkin

Nuqt alar o’rniga mos k o’phadni
t oping : .
5, 2
...
...
60
10
...
5
3
3 10
4 5
2 3 2
в а
в а
в а в а
  
Voy bu qiyinroq
ekan …

Har bir k asr jav obiga
Mos harfni t anlang :
. 2
2
в ав
ав а


;
9 4
3 2
2 2
у х
у х


2 2
2 2
9
9 6
в а
в ав а

 
;
3 2
1
у х 
ва ва
33
  в
а1) 2) 3)
а )
б ) в )
. Qani ,
qani …

Har bir k asrga
mos jav obni t oping
. 2
2
в ав
ав а


;
9 4
3 2
2 2
у х
у х


2 2
2 2
9
9 6
в а
в ав а

 
;
3 2
1
у х 
ва ва
33
  в
а1) 2) 3)
а)
б ) в)
.
1) в)
2) а)
3) б)

Kasrnini qisqart iring v a jav obini
t oping .
ВА
Сbc
b a
2
; )
c
a
A ;)
cab
B ;) 2
ca
C
Ю

Найдите правильный
ответ.
СА Вb a
b a
4 4
2 2

 ;
21
)A
;
) ( 2
)
b a
b a
B


; )
b a
b a
С


Н

To’g’ri javobni toping
ВА С;
) ( 3
a b
b a

 ;3)A
; )
a b
b a
B


; 3 )  C
О

To’g’ri javobni toping
СА В ;)( 2
ba ba
;1
)
baA
; ) b a B  ; ) )(
2
b a C 
Н

To’g’ri javobni toping
СВ А;
2
2 2
mn m
n m


; )
n m
m
В
 ; )
m
n m
А

; )
n
m
C Т

Kasrni qisqartiring va to’g’ri javobni
toping .
ВА
С ;
3 962
 
a aa;
3
9 5
)

 
d
d
A ; 3 )  a С 3 ) В
Ь

Kasrni qisqartiring javoblar to’g’rimi ?
•
Har doim ham t o’g’ri k e ladimi ?
•

•
Qachon t o’g’ri k elmay di ?
Bunda х =10,
х =0,
х =5,
х =2.
•
2
4
2


x
x

Voybu qancha
narsa
o’rgandik …
E’tiboringi
z uchun
raxmat !

Bu ham kasr sonmi?Biz bugun algebraik kasrlar haqida gaplashamiz

15 10Men bu kasrlarni bilaman 18 12 7 2 7 3  61 32  5 3 21  65 12 5 

Masala . Qayiqning turg’un suvdagi tezligi а km/s , Daryo oqim tezligi b km / s . Daryo bo'ylab qayiqning tezligi oqimga qarshi tezligidan necha marta necha marta ko'p? V o’rt = a km / s b km/s V o’rt . = a km / s b km/sNecha marta O’ б .V oqim bo’ylabV oqimga qarshi

Yechish O’qim bo’ylab tezligi ( a + b) km/s Oqimga qarshi tezligi (a – b) km/s O’qim bo’ylab tezligi , o’qimga qarshi tezligidan marta ko’p ,. ifoda а lgebraik kasr deyiladi ( a + b ) - kasrning surati , ( a – b ) - kasrning maxraji .b a b a   b a b a  

O'xshashlar

Algebraik kasr. kasrlarni qisqartirish

Har xil maxrajli kasrlarni qo’shish va ayirish

Algebraik kasrlar

KASRNING ASOSIY XOSSALARI

ALGEBRAIKM KASR