giperbola funksiya

Yuklangan vaqt:

15.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

477.4248046875 KB

Ko'chirib olish

Ф у нк ция y = k / x и её граф ик
х 0 ,5 1 2 4 8
у 8 4 2 1 0,5х = 0,5 у = 4:0,5 = 8 (0,5; 8)
х = 1 у = 4:1 = 4 (1; 4)
х = 2 у = 4:2 = 2 (2; 2)
х = 4 у = 4:4 = 1 (4; 1)
х = 8 у = 4:8 = 0,5 (8; 0,5)
х - 0 ,5 -1 -2 -4 -8
у -8 -4 -2 -1 -0,5y = 4/ x

х0-5 -4 -3 -2 -1-6-7-8
-5 -3-2-1
-412345
1 2 3 4 765 8
-6Ф у нк ци я y = k / x, k > 0 и её граф и к
y = 4/ x у

y = k / xf unk siya k > 0 bo’lganda
у = k/ х funksiya – teskari proporsional
Grafigi – giperbola , uchlari I va III koordinata
choraklaridan o’tadi k > 0 .
Nuqta (0; 0) – simmetriya markazi
Koordinata o’qlari – asimtotalari
D ( y ) = ( ‒ ∞ ; 0)  (0; + ∞ ) ; Е ( y ) = ( ‒ ∞ ; 0)  (0; + ∞ ).
у > 0 da х > 0; у < 0 da х < 0.
Funksiya х < 0 va x > 0 da kamayadi .
Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari yo’q .
Funksiya yuqoridan ham, quyidan ham cheklanmagan .

х0-5 -4 -3 -2 -1-6-7-8
-5 -3-2-1
-412345
1 2 3 4 765 8
-6Tenglamani y eching 4 / x = 5 – х
y = 4/ x у
y = 4/ x
y = 5 – x
х у
0 5
5 0y =
5
– x
ВА
Ответ: 1; 4.

х0
-5 -4 -3 -2 -1-6-7-8 12345
1 2 3 4
765 8у
-5 -3-2-1
-4
-6Ф у нк ция y = k / x, k < 0 и её граф и к
y = ‒ 4/ x

y = k / x f unk siya , k < 0 bo’lganda
у = k/ х funksiya – teskari proporsional
Grafigi – giperbola , k < 0 bo’lgani uchun shoxlari II va IV
koordinata burchaklarida joylashgan .
(0; 0) nuqta – markaziy simmetriyasi
Koordinata o'qlari – asimptotalar
D ( y ) = ( ‒ ∞ ; 0)  (0; + ∞ ) ; Е ( y ) = ( ‒ ∞ ; 0)  (0; + ∞ ).
у > 0 da х < 0; у < 0 da х > 0 bo’ladi .
Funksiya х < 0 va x > 0 da o’sadi .
Funksiyaning eng kichik va eng katta qiymatlari mavjud
emas
Funksiya Yuqoridan ham quyidan ham chegaralanmagan

-5 -4 -3 -2 -1-6-7-8 2. Построение графика функции y = 0,5 х – 2,5
х0 12345
1 2 3 4
765 8у
-5 -3-2-1
-4
-6y = 0 ,5 хy = 0 , 5 x
х у
0 0
4 2
y = 0 ,5 х – 2 ,5

-5 -4 -3 -2 -1-6-7-8 2. Построение графика функции y = – 4/ х – 1
х0 12345
1 2 3 4
765 8у
-5 -3-2-1
-4
-6 y = ‒ ‒ 1
x 4y = ‒
x 4

Алгори тм построени я граф и к а фу нк ци и у = f (x – n) + m
1 способ:
1. Построить график функции y = f(x) .
2. Осуществить параллельный перенос графика
функции y = f(x) вдоль оси х на  n  единиц вправо ,
если n > 0 ; влево если n < 0 .
3. Осуществить параллельный перенос полученного
в п. 2 графика вдоль оси у на  т  единиц вверх , если
т > 0 ; вниз если т < 0 .

Алгори тм построени я граф и к а фу нк ци и у = f (x – n) + m
2 способ:
1. Перейти к вспомогательной системе
координат, проведя пунктиром прямые х = n , у =
т , т.е. выбрав в качестве начала новой
системы координат точку (п; т) .
2. Построить в «новой» (пунктирной) системе
координат график функции y = f(x) .

•
Алгебра 8 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина,
Москва: Мнемозина, 2015 г. Использованы ресу рсы
МБОУ СОШ №5 – «Школа
здоровья и развития»
Учитель математики: Семёнова Елена
Юрьевна

y = k / x f unk siy a

Ф у нк ция y = k / x и её граф ик х 0 ,5 1 2 4 8 у 8 4 2 1 0,5х = 0,5 у = 4:0,5 = 8 (0,5; 8) х = 1 у = 4:1 = 4 (1; 4) х = 2 у = 4:2 = 2 (2; 2) х = 4 у = 4:4 = 1 (4; 1) х = 8 у = 4:8 = 0,5 (8; 0,5) х - 0 ,5 -1 -2 -4 -8 у -8 -4 -2 -1 -0,5y = 4/ x

х0-5 -4 -3 -2 -1-6-7-8 -5 -3-2-1 -412345 1 2 3 4 765 8 -6Ф у нк ци я y = k / x, k > 0 и её граф и к y = 4/ x у

y = k / xf unk siya k > 0 bo’lganda у = k/ х funksiya – teskari proporsional Grafigi – giperbola , uchlari I va III koordinata choraklaridan o’tadi k > 0 . Nuqta (0; 0) – simmetriya markazi Koordinata o’qlari – asimtotalari D ( y ) = ( ‒ ∞ ; 0)  (0; + ∞ ) ; Е ( y ) = ( ‒ ∞ ; 0)  (0; + ∞ ). у > 0 da х > 0; у < 0 da х < 0. Funksiya х < 0 va x > 0 da kamayadi . Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari yo’q . Funksiya yuqoridan ham, quyidan ham cheklanmagan .

х0-5 -4 -3 -2 -1-6-7-8 -5 -3-2-1 -412345 1 2 3 4 765 8 -6Tenglamani y eching 4 / x = 5 – х y = 4/ x у y = 4/ x y = 5 – x х у 0 5 5 0y = 5 – x ВА Ответ: 1; 4.

O'xshashlar

Funksiya tushunchasi. Chiziqli funksiya.

Chiziqli funksiya

Funksiya tushunchasi. Chiziqli funksiya. Chiziqli tengsizliklar. Chiziqli tengsizliklar sistemasi

Massivlarni funksiya parametri sifatida ishlatish

tg x va ctgx funksiya