Kvadrat tenglama tarixi

Yuklangan vaqt:

15.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

808 KB

Ko'chirib olish

Kvadrat tenglamaga doir masalalar 499
yilda uchragan .

Qadimiy Xindistonda murakkab
masalalarni yechish musobaqasi keng
tarqalgan .

Kvadrat tenglama yechimi Evropada 1202 y. Italya
matematigi Leonard Fibonichi tomonidan taqdim
etildi .
Keltirilgan kvadrat tenglama х2+вх+с=0 yechimi
Evropada 1544 y.Stifel tomonidan yaratildi .

Fransua Viet ham umumiy ko’rinishdagi kvadrat
tenglamaning musbat yechimini tavsia etdi. Kvadrat
tenglamaning xozirgi yechmini 17 asrda Dekart
Rene, Nyuton va boshqa olimlar tavsia etdilar.

Nyuton
Dekart Rene

Ta shqaridan qaraganda sovuq raqamlar,
quruq matematik formulalar, ichki go’zallik
va uyig’unlashgan iliq fikrlar bilan to’la.
M. Saloxiddinov.KVADRAT TENGLAMALAR

ax2+bx+c=0 ko’rinishdagi tenglamaga
kvadrat tenglama deyiladi. Bunda a, b, c –
haqiqiy sonlar va a ≠ 0 .

ax2+bx+c=0 tenglama ildizlari formulasi

D = b2- 4ac kvadrat tenglama diskriminanti.Agar D < 0
bo’lsa , tenglama haqiqiy ildizga ega bo’lmaydi ;
Agar D = 0 bo’lsa , tenglama yagona haqiqiy ildizga ega ;
Agar D > 0 bo’lsa , tenglama ikkita haqiqiy ildizga ega .
Ayrim xollarda D = 0 bo’lsa , tenglama ikkita bir xil haqiqiy
ildizga ega deyiladi .

Chala kvadrat tenglamalarni yechish yollari
1) c = 0 bo’lsa
t englama
ax 2
+bx =0
k o’rinishda
bo’ladi.

x ( ax + b ) = 0 ,
x = 0 va ax + b
=0 ,
                   x = -b :
a .
2) b = 0 bo’lsa
t englama
ax 2
+ c = 0
k o’ri nishda
bo’ladi.
x 2
= -c : a ,
x
1 = (-c/a) 0.5
v a
x
2 = - (-c/a) 0.5
3) b = 0 va c = 0
bo’lsa
t englama
ax 2
= 0 k o’rini shda
bo’ladi .

x =0

Ayrim yuqori tartibli tenglamalarni
kvadrat tenglama yordamida
yechish.
Misol : 1. x 4
+ 5x 3
+6x 2
= 0
x 2
(x 2
+5x+6)= 0 x 2
= 0,

x2+5x+6= 0.
2. 6y 4
+7y 2
-3=0 y 2
=x

Geometrya masalasi :

Пифагор To’g’ri
burchakli uchburchakning gipotenuzasi
10sm,
katetlaridan biri ikkinchisidan 2sm uzun
bo’lsa,
katetlarni toping. Yechish: Pifagor
teoremasiga
ko’ra a 2
+ b 2
= c 2
Agar
х см.-1 катет desak , u xolda (х+2) см.-2
катет.
Tenglama
tuzamiz :   x 2
+ (x+2) 2
= 10 22)
Agar tenglama ax 2n
+bx n
+c= 0 ko’rinishda bo’lsa ,
uni t=
x. n almashtirish kiritamiz, natijada kvadrat tenglama xosil bo’ladi.
misol :
x 4
-3x 2
-4=
0
t=
x 2 a
lmashtirishdan foyidalanamiz

t 2
- 3t-4 = 0

Uyadagi arilar 8/9 qismini orqada qoldirib,
yarmining kvadrat ildizi sonidagisi nilufar
gullariga qo’nishdi, faqat bir ari atirgul ichida
ovoz chiqarib, xammani o’ziga jalb qilardi.
Uyada qancha ari bo’lgan ?
J: 18 ta ari bo’lgan. Ari uyasi xaqida .

Maymunlar galasi
ovqatlangandan so’ng 1/8
qismining kvadrati o’tloqga
o’ynaganiketishdi, 12 tasi
daraxtlarda sakrashdi.
Aytingchi maymunlar qancha
edi ?
Kvadrat tenglama tuzish
yordamida xind masalasini
yeching. J: 16 maymun yoki 48
maymun.

Квадрат тенгламани дастурдан фойдаланиб
ечиш
•
Квадрат тенгламани
ечиш учун расм устида
сичкончанинг унг
тугмаси босилади, шу
номдаги ойна очилади ,
ундан гипрсылка меню
очилади , другой файл
танланиб
“ икс ” босилади, ” ок ” ,
“ показ ” , расм устида
“ ок ” .

Te stlar
TEST DASTURINI OCHISH UCHUN
RASM USTIDA SICHQONCHANI
CHAP TUGMASINI BIR MARTA
BOSING

Kvadrat tenglamaga doir masalalar 499 yilda uchragan . Qadimiy Xindistonda murakkab masalalarni yechish musobaqasi keng tarqalgan .

Kvadrat tenglama yechimi Evropada 1202 y. Italya matematigi Leonard Fibonichi tomonidan taqdim etildi . Keltirilgan kvadrat tenglama х2+вх+с=0 yechimi Evropada 1544 y.Stifel tomonidan yaratildi . Fransua Viet ham umumiy ko’rinishdagi kvadrat tenglamaning musbat yechimini tavsia etdi. Kvadrat tenglamaning xozirgi yechmini 17 asrda Dekart Rene, Nyuton va boshqa olimlar tavsia etdilar. Nyuton Dekart Rene

Ta shqaridan qaraganda sovuq raqamlar, quruq matematik formulalar, ichki go’zallik va uyig’unlashgan iliq fikrlar bilan to’la. M. Saloxiddinov.KVADRAT TENGLAMALAR

ax2+bx+c=0 ko’rinishdagi tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi. Bunda a, b, c – haqiqiy sonlar va a ≠ 0 .

ax2+bx+c=0 tenglama ildizlari formulasi D = b2- 4ac kvadrat tenglama diskriminanti.Agar D < 0 bo’lsa , tenglama haqiqiy ildizga ega bo’lmaydi ; Agar D = 0 bo’lsa , tenglama yagona haqiqiy ildizga ega ; Agar D > 0 bo’lsa , tenglama ikkita haqiqiy ildizga ega . Ayrim xollarda D = 0 bo’lsa , tenglama ikkita bir xil haqiqiy ildizga ega deyiladi .

O'xshashlar

”KVADRAT TENGLAMALAR”

Kasrning kvadrat ildizi

Kvadrat tengsizliklarni yechish

Kvadrat ildizlar” bobi bo’yicha

Kvadrat tengsizlikni intervallar usulida yechish