Modernizatsiya qilingan Eynshteyn tenglamalarini kompyuterlarda modellashtirish va yechimlarini topish

Yuklangan vaqt:

15.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

1365.607421875 KB

Ko'chirib olish

“ Modernizatsiya qilingan Eynshteyn
tenglama larini kompyuterlarda
modellashtirish va yechimlarini topish ”

- Эйнштейн тенгламасининг энг асосий хусусияти бу
чизи сизқ тенгламадир .
- Шу сабабдан суперпозиция принципини ўллаб
қ
бўлмайди .
- Илк бор бу тенглама ечимлари та рибий
қ топилди .
- Аммо , 1916 йилда марказий – симметрик координатада
биринчи бўлиб Шварцшильд ани
қ ечимини топди . Бу
ечим M массали ора туйнуклар
Қ :
км
M M
cGM
R
S
 32
2

A.Eynshtеyn 1915 y ilda gravitatsion
maydon uchun :
bu ni metrika bo’ y icha variatsialasa
Eynshteyn tenglamasi ga kela di
Bunda - Richi tenzori, - gravitatsion konstanta, - energiya
va impuls tenzori, - .

???????????????????????????????????????????????? ?????????????????? : ????????????
2
= ??????
????????????
????????????
??????
????????????
??????
?????? ???????????? −
1
2
?????? ???????????? ?????? =
8 ?????? ??????
??????
4
?????? ????????????

Gravitatsiya Yang-Mills Higgs Higgs potentsiali Jutta Kunz (Germany) ва
Rustam Ibadov (Uzbekistan)2004-2023 йиллар давомида
R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and Y. Shnir, “New Regular Solutions with
Axial Symmetry in Einstein-Yang-Mills Theory”, Phys. Lett. B 609, 150
(2005);
R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz, M. Wirschins, “New Black Hole Solutions
with Axial Symmetry in Einstein-Yang-Mills Theory”, Phys. Lett. B 627, 180
(2005).

Бу тенгламалар ора туйнуклар, қ магнит
монополлар , монопол-антимонопол , дион ,
гравитацион дионлар , сфелерон ва юмрон ози
қ қ
уяларига олиб келувчи янги ечимлари бўлиб,
натижалари кейнчалик ушбу нашрларда чоп этишган:
A.Mukhtarov, R.Ibadov, U.Khodjaeva, Physics, XI , N 3, p.6-10 (2007);
R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and M. Leissner Phys. Lett. B 663 , 136
(2008) ;
R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and U. Neemann, Phys. Lett. B 659 , 421
(2008);
R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and U. Neemann, Gravitation and
Cosmology , 14, 28 (2008).
R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and
M. Leissner Phys. Lett. B 686 ,
298 (2010)
R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and
M. Leissner Phys.Rev.D (2010) O. Р auser, R.Ibadov, B.Kleihaus,
J.Kunz , Phys. Rev.D 89 , 064010
(2014).R. Ibadov, Intern . Conf . on Gravit . , Cosmology and
Astrophysics , June 23-28, 2008, Moscow, Russia

Umumiy nisbiylik nazariyasi (UNN) Koinotda "yumronqoziq inlari"
mavjudligini bashorat qiladi. Gipotetik "Yumronqoziq ini" (ingilizcha
wormhole) Koinotning bir nuqtasidan boshqa nuqtasiga o‘tish uchun
fazo-vaqt tunelidir. Ayrim olimlar bashorat qilayotgan gipotezalarga
ko‘ra ushbu "yumronqoziq ini" bo‘yicha fazo-vaqtda sayohat etish
mumkin. "Hodisalar ufqi" ichida bo‘lganlar tashqariga chiqishlari uchun
yorug‘lik tezligidan katta tezlik bilan harakat etishi lozim bo‘ladi. Qora
tuynuk orqali o‘tish imkoniyatiga ega bo‘lganlar boshqa Koinotga o‘tadi.
Bu xodisa 1935-yilda Eynshteyn tamonidan tafsiflangan bo‘lib
"Eynshteyn-Rozen ko‘prigi", hozirgi davrda "yumronqoziq ini"
( кротовыенори) deb nomlanadi.

EsGB nazariyalarida yumronqoziq inlari yechimlari
Yumronqoziq inlari umumiy nisbiylik tenglamalari bilan bashorat qilinadigan faraziy ob'ektlardir.
Ular yorug'likdan tezroq sayohat qilish va vaqt sayohatiga imkon beradigan fazo-vaqt tunnellaridir.
Yumronqoziq inlari materiya va energiya natijasida hosil bo'lgan fazo-vaqtning egriligidan hosil
bo'ladi.
Biz EsGB nazariyalari uchun ta’sir integralini ko'rib chiqamiz,
bu yerda - bog'lanish funksiya, potensial va
Gauss-Bonnet kvadratik hadiga ega skalyar maydon.
Statik, sferik simmetrik yumronqoziq yechimlarini olish uchun biz quyidagi chiziq elementini
qabul qilamiz:
Bu yerda - yordamchi funksiya, masshtablash parametridir.

Quyida biz bog‘lanish funksiyasi va potentsial yordamida olingan natijalarimizni
taqdim etamiz:
.
Biz doimiy ni tuzatamiz, lekin ni erkin parametr sifatida qoldiramiz. To'liq
potentsialdan foydalanganda biz , , va ni o'rnatamiz, faqat ommaviy atama bo'lsa,
biz , ni saqlab qolamiz, lekin ni o'rnatamiz. Bundan tashqari, biz ni o'rnatamiz.
Ekvator tekisligining qo'shilishi ; (a) birlashma konstantasi bo'lgan bitta tomoq chuvalchang
teshigi va markazdagi skalyar maydon miqdori (b) va -0.3 ga ega bo'lgan qo'shaloq tomoq
teshigi.


Xulosa qilib aytganda, EsGB nazariyalarida yumronqoziq
ini va qora tuynuk yechimlarini o‘rganish ekstremal
sharoitlarda tortishish harakati haqida yangi natijalar berdi.
EsGB nazariyalarida Gauss-Bonnet nazariyasi umumiy
nisbiylik nazariyasi tenglamalarini o‘zgartirib, yangi
xususiyatlarga ega bo‘lgan yangi turdagi yechimlarning
shakllanishiga olib keladi.

Yorug‘likdan tezroq harakat qilish va vaqt sayohati
uchun gipotetik ob’ektlar bo‘lgan yumronqoziq inlari
Gauss-Bonnet nazariyasi bilan barqarorlashtiriladi, bu
ularning qulashiga to‘sqinlik qilishi mumkin. ESGB
nazariyalarida Gauss-Bonnet nazariyasi mavjudligi
yumronqoziq inlaridan o‘tish mumkin bo‘lgan ekzotik
moddalar miqdorini kamaytirishi mumkin .Xulosa


Koinotdagi eng sirli ob’ektlardan biri bo’lgan qora tuynuklarga
EsGB nazariyalarida Gauss-Bonnet nazariyasi ham ta’sir qiladi.
Ushbu nazariyaning qo‘shilishi "minimal" qora tuynuk kabi noyob
xususiyatlarga ega bo‘lgan qora tuynuk yechimlarining yangi
turlarini shakllantirishga olib kelishi mumkin. EsGB nazariyalari,
shuningdek, skalyar maydon bilan o‘ralgan qora tuynuklar bo‘lgan
skalyar sochli qora tuynuklarning termodinamikasini o‘rganish
uchun ham ishlatilgan.

Umuman olganda, EsGB nazariyalarida yumronqoziq ini va qora
tuynuk yechimlarini o‘rganish ekstremal sharoitlarda tortishish
harakati haqida yangi tushunchalarni taqdim etib kosmik sayohat va
tadqiqotlar uchun yangi texnologiyalarni ishlab chiqishga olib
kelishi mumkin. Ushbu sohadagi keyingi tadqiqotlar bizga koinot va
uning asosiy qonunlarini yaxshiroq tushunishga yordam beradi.

1. P . Kanti , E . Winstanley . Hawking radiation from higher-dimensional black holes.
arXiv:1402.3952
2. V.Dzhunushaliev, V.Folomeev, B.Kleihaus, J.Kunz, D. Singleton. Stable wormholes in
Einstein-scalar-Gauss-Bonnet theories. Physical Review D, 82(2), 024028 (2010).
3. R.A.Konoplya, A.Zhidenko. Wormholes versus black holes: Phenomenological
distinguishing features. Physical Review D, 97(8), 084057 (2018).
4. D.D.Doneva, S.S.Yazadjiev, K.D.Kokkotas. Scalarized black holes in scalar-Gauss-Bonnet
gravity. Physical Review D, 88(12), 124031 (2013).
5. S.Antoci, D.Mihalache. Scalarized black holes in modified Gauss-Bonnet gravity. Journal
of High Energy Physics, 2020(7), 1 -28 (2020).
6. H.Maeda. Gauss-Bonnet black holes. Physics Reports, 468(6), 213-276 (2008).
7. F.Rahaman, M.Kalam, S.Chakraborty, I.Karar. Wormhole solutions in Einstein-scalar-
Gauss-Bonnet theory. Annals of Physi cs, 367, 113-129 (2016).
8. R.Ibadov, B.Kleihaus, J.Kunz, S.Murodov. Wormholes in Einstein-scalar-Gauss-Bonnet
theories with a scalar self-interaction potential. Physical Review D 2020, 102, 064010.
9. R.Ibadov, B.Kleihaus, J.Kunz, S.Murodov. Scalarized Nutty Wormholes. Symmetry 2021,
13, 89.
10. R.Ibadov, B.Kleihaus, J.Kunz, S.Murodov. Wormhole solutions with NUT charge in
higher curvature theories. Arabian Journal of Mathematics 2022, 11. Foydalanilgan adabiyotlar

Samarkand State University 12E’tiboringiz uchun rahmat !

“ Modernizatsiya qilingan Eynshteyn tenglama larini kompyuterlarda modellashtirish va yechimlarini topish ”

- Эйнштейн тенгламасининг энг асосий хусусияти бу чизи сизқ тенгламадир . - Шу сабабдан суперпозиция принципини ўллаб қ бўлмайди . - Илк бор бу тенглама ечимлари та рибий қ топилди . - Аммо , 1916 йилда марказий – симметрик координатада биринчи бўлиб Шварцшильд ани қ ечимини топди . Бу ечим M массали ора туйнуклар Қ : км M M cGM R S  32 2

A.Eynshtеyn 1915 y ilda gravitatsion maydon uchun : bu ni metrika bo’ y icha variatsialasa Eynshteyn tenglamasi ga kela di Bunda - Richi tenzori, - gravitatsion konstanta, - energiya va impuls tenzori, - . ???????????????????????????????????????????????? ?????????????????? : ???????????? 2 = ?????? ???????????? ???????????? ?????? ???????????? ?????? ?????? ???????????? − 1 2 ?????? ???????????? ?????? = 8 ?????? ?????? ?????? 4 ?????? ????????????

Gravitatsiya Yang-Mills Higgs Higgs potentsiali Jutta Kunz (Germany) ва Rustam Ibadov (Uzbekistan)2004-2023 йиллар давомида R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and Y. Shnir, “New Regular Solutions with Axial Symmetry in Einstein-Yang-Mills Theory”, Phys. Lett. B 609, 150 (2005); R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz, M. Wirschins, “New Black Hole Solutions with Axial Symmetry in Einstein-Yang-Mills Theory”, Phys. Lett. B 627, 180 (2005).

Бу тенгламалар ора туйнуклар, қ магнит монополлар , монопол-антимонопол , дион , гравитацион дионлар , сфелерон ва юмрон ози қ қ уяларига олиб келувчи янги ечимлари бўлиб, натижалари кейнчалик ушбу нашрларда чоп этишган: A.Mukhtarov, R.Ibadov, U.Khodjaeva, Physics, XI , N 3, p.6-10 (2007); R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and M. Leissner Phys. Lett. B 663 , 136 (2008) ; R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and U. Neemann, Phys. Lett. B 659 , 421 (2008); R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and U. Neemann, Gravitation and Cosmology , 14, 28 (2008). R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and M. Leissner Phys. Lett. B 686 , 298 (2010) R. Ibadov, B. Kleihaus, J. Kunz and M. Leissner Phys.Rev.D (2010) O. Р auser, R.Ibadov, B.Kleihaus, J.Kunz , Phys. Rev.D 89 , 064010 (2014).R. Ibadov, Intern . Conf . on Gravit . , Cosmology and Astrophysics , June 23-28, 2008, Moscow, Russia

O'xshashlar

Globallashuv va modernizatsiya

TA'LIM TARBIYA TIZIMINI MODERNIZATSIYA QILISH

Model va modellashtirish tushunchalari. Bilish jarayonida va insonning amaliy faoliyatida modellashtirish roli

Model va uning turlari. Modellashtirish

Murakkab tizimlarni modellashtirish