Tyuring mashinasida hisoblash
![Ty uring mashinasida
hisoblash](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_1.png)
![](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_2.png)
![
Tyuring mashinasi 20-asrning eng qiziqarli va
hayajonli intellektual kashfiyotlaridan biridir.
Bu hisoblashning oddiy va foydali mavhum
modeli (kompyuter va raqamli) bo'lib, har
qanday kompyuter vazifasini amalga oshirish
uchun etarlicha umumiydir. Rahmat oddiy
tavsif va matematik tahlilni amalga oshirib,
nazariy informatikaning asosini tashkil qiladi.
Ushbu tadqiqot raqamli kompyuterlar va
hisob-kitoblarni chuqurroq tushunishga olib
keldi, jumladan, umumiy foydalanuvchi
kompyuterlarida hal etilmaydigan ba'zi
hisoblash muammolari mavjudligini tushunish.](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_3.png)
![
Turing mashinasi - bu o'qish /
yozish kallagidan (yoki
"skaner") iborat bo'lgan
hisoblash qurilmasi bo'lib, u
orqali qog'oz tasmasi o'tadi.
Lenta kvadratlarga bo'lingan,
ularning har biri bitta belgi -
"0" yoki "1". Mexanizmning
maqsadi shundan iboratki, u
ham kirish va chiqish vositasi,
ham hisob-kitoblarning oraliq
bosqichlari natijalarini saqlash
uchun ishchi xotira sifatida
ishlaydi.](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_4.png)
![
Har bir mashina ikkita chekli ma'lumotlar qatorini
bog'laydi: kiruvchi belgilar alifbosi A = (a0, a1, ..., am)
va holatlar alifbosi Q = (q0, q1, ..., qp). q0 holati passiv
deb ataladi. Taxminlarga ko'ra, qurilma urilganda o'z
ishini tugatadi. q1 holati boshlang'ich holat deb ataladi
- mashina o'z hisob-kitoblarini uning boshida bo'lgan
holda boshlaydi. Kirish so'zi lentada joylashgan bo'lib,
har bir pozitsiyada bir qatorda bitta harf. Uning ikkala
tomonida faqat bo'sh hujayralar joylashgan.](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_5.png)
![
MEXANIZM QANDAY ISHLAYDI
Turing mashinasi hisoblash qurilmalaridan tubdan farq
qiladi - uning xotira qurilmasi cheksiz lentaga ega, raqamli
qurilmalarda esa bunday qurilma ma'lum uzunlikdagi
chiziqqa ega. Har bir vazifa sinfi faqat bitta qurilgan Turing
mashinasi tomonidan hal qilinadi. Boshqa turdagi
muammolar yangi algoritm yozishni o'z ichiga oladi.
Tekshirish moslamasi bitta holatda bo'lib, kamar bo'ylab
istalgan yo'nalishda harakatlanishi mumkin. U chekli
alifboning belgilarini hujayralarga yozadi va o'qiydi. Harakat
paytida bo'sh element tanlanadi, u kirish ma'lumotlarini o'z
ichiga olmaydigan pozitsiyalarni to'ldiradi. Turing mashinasi
algoritmi boshqaruv qurilmasi uchun o'tish qoidalarini
belgilaydi. Ular o'qish-yozish boshiga quyidagi
parametrlarni o'rnatadilar: katakka yangi belgi yozish, yangi
holatga o'tish, lenta bo'ylab chapga yoki o'ngga siljitish.](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_6.png)
![
MEX AN IZM X USUSIYATLARI
Tyuring mashinasi, boshqa hisoblash tizimlari kabi, o'ziga xos
xususiyatlarga ega va ular algoritmlarning xususiyatlariga
o'xshaydi:
Diskretlik. Raqamli mashina keyingi bosqichga o'tadi n + 1
oldingisi tugagandan keyingina. Har bir tugallangan bosqich n
+ 1 bo'lishini belgilaydi.
Tushunuvchanlik. Qurilma bir xil hujayra uchun faqat bitta
amalni bajaradi. U alifbodagi belgini yozadi va bitta harakatni
amalga oshiradi: chap yoki o'ng.
Determinizm. Mexanizmdagi har bir pozitsiya ma'lum bir
sxemani bajarishning yagona variantiga mos keladi va har bir
bosqichda harakatlar va ularni amalga oshirish ketma-ketligi
aniq.
Samaradorlik. Har bir bosqich uchun aniq natija Turing
mashinasi tomonidan aniqlanadi. Dastur algoritmni bajaradi va
cheklangan miqdordagi qadamlarda q0 holatiga o'tadi.
Ommaviy xarakter. Har bir qurilma to'g'ri alifbo so'zlari bo'yicha
aniqlanadi.](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_7.png)
![
TYURING MASHINASINING VAZIFALARI
Algoritmlarni echishda ko'pincha funktsiyani amalga oshirish
talab qilinadi. Hisoblash uchun zanjirni yozish imkoniyatiga
qarab, funktsiya algoritmik hal qilinadigan yoki hal
etilmaydigan deb ataladi. Tabiiy yoki ratsional sonlar to'plami
sifatida, mashina uchun chekli N alifbosidagi so'zlar, biz B
to'plamining ketma-ketligini ko'rib chiqamiz - B = (0,1) ikkilik
kod alifbosi doirasidagi so'zlar. Shuningdek, hisoblash natijasi
algoritm "osilib qolganda" yuzaga keladigan "aniqlanmagan"
qiymatni hisobga oladi. Funktsiyani amalga oshirish uchun
rasmiy tilning cheklangan alifboda mavjudligi va to'g'ri
tavsiflarni tanib olish muammosi hal qilinishi muhimdir.](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_8.png)
![
QURI LMA DASTURI
Turing mexanizmi uchun dasturlar jadvallar bilan
formatlangan bo'lib, unda birinchi qator va ustun tashqi alifbo
belgilarini va mashinaning mumkin bo'lgan ichki holatining
qiymatlarini - ichki alifboni o'z ichiga oladi. Jadvalli ma'lumotlar
Turing mashinasi tomonidan qabul qilinadigan buyruqlardir.
Muammolarning yechimi quyidagicha: hujayradagi bosh
tomonidan o'qilgan xat, u yuqorida joylashgan bu daqiqa
topiladi va mashina boshining ichki holati buyruqlarning qaysi
biri bajarilishi kerakligini belgilaydi. Xususan, bunday buyruq
jadvaldagi tashqi va ichki alifbo belgilarining kesishgan joyida
joylashgan.](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_9.png)
![HI SOBLA SH KOMPON EN TLA RI
Bitta aniq muammoni hal qilish uchun Tyuring mashinasini qurish
uchun uning quyidagi parametrlarini aniqlash kerak.
Tashqi alifbo. Bu A belgisi bilan belgilanadigan, tashkil etuvchi
elementlari harflar bilan ataladigan ba'zi chekli belgilar to'plami.
Ulardan biri - a0 - bo'sh bo'lishi kerak. Masalan, Tyuring qurilmasi
bilan ishlaydigan alifbo ikkilik raqamlar , quyidagicha ko'rinadi: A = (0,
1, a0).
Lentaga yozib olingan harf-ramzlarning uzilmagan qatori so'z
deyiladi.
Avtomat - bu inson aralashuvisiz ishlaydigan qurilma. Turing
mashinasida u muammolarni hal qilish uchun bir necha xil holatlarga
ega va yuzaga keladigan muayyan sharoitlarda bir pozitsiyadan
ikkinchisiga o'tadi. Bunday tashish holatlarining to'plami ichki
alifbodir. U Q = (q1, q2 ...) ko'rinishidagi harf belgisiga ega. Ushbu
pozitsiyalardan biri - q1 - boshlang'ich bo'lishi kerak, ya'ni dasturni
ishga tushiradigan narsa. Yana bir zarur element - bu yakuniy, ya'ni
dasturni tugatuvchi va qurilmani to'xtash holatiga keltiradigan holat
q0.](/data/documents/6331dc69-cf96-4e23-8e60-92620bca5de0/page_10.png)
Ty uring mashinasida hisoblash
Tyuring mashinasi 20-asrning eng qiziqarli va hayajonli intellektual kashfiyotlaridan biridir. Bu hisoblashning oddiy va foydali mavhum modeli (kompyuter va raqamli) bo'lib, har qanday kompyuter vazifasini amalga oshirish uchun etarlicha umumiydir. Rahmat oddiy tavsif va matematik tahlilni amalga oshirib, nazariy informatikaning asosini tashkil qiladi. Ushbu tadqiqot raqamli kompyuterlar va hisob-kitoblarni chuqurroq tushunishga olib keldi, jumladan, umumiy foydalanuvchi kompyuterlarida hal etilmaydigan ba'zi hisoblash muammolari mavjudligini tushunish.
Turing mashinasi - bu o'qish / yozish kallagidan (yoki "skaner") iborat bo'lgan hisoblash qurilmasi bo'lib, u orqali qog'oz tasmasi o'tadi. Lenta kvadratlarga bo'lingan, ularning har biri bitta belgi - "0" yoki "1". Mexanizmning maqsadi shundan iboratki, u ham kirish va chiqish vositasi, ham hisob-kitoblarning oraliq bosqichlari natijalarini saqlash uchun ishchi xotira sifatida ishlaydi.
Har bir mashina ikkita chekli ma'lumotlar qatorini bog'laydi: kiruvchi belgilar alifbosi A = (a0, a1, ..., am) va holatlar alifbosi Q = (q0, q1, ..., qp). q0 holati passiv deb ataladi. Taxminlarga ko'ra, qurilma urilganda o'z ishini tugatadi. q1 holati boshlang'ich holat deb ataladi - mashina o'z hisob-kitoblarini uning boshida bo'lgan holda boshlaydi. Kirish so'zi lentada joylashgan bo'lib, har bir pozitsiyada bir qatorda bitta harf. Uning ikkala tomonida faqat bo'sh hujayralar joylashgan.