logo
  1. Главная страница
  2. Дипломные работы
  3. Общий
  4. Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni qiziqishini orttirish

Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni qiziqishini orttirish

Загружено в:

12.08.2023

Скачано:

0

Размер:

358.9140625 KB
Скачать
Mavzu: Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni qiziqishini orttirish Reja: I. Kirish……………………………………………………………… II. Asosiy qism.................................................................................. 1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida boshlang’ich sinf o’quvchilari rivojlanishining nazariy asoslari .. 2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida O’quvchilarni qiziqishini o‘stirish usullari 3. O’quvchilar rivojlanish qobiliyatlarini o’stirishda masalalarni yechish usullarini qo’llash metodikasi III. Xulosa……………………………………………………………… IV. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati…………………………………… KIRISH 1.Masalaning kiritilishi. Hozirgi paytda maktablarda boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning asosiy vazifalaridan biri o’quvchilarni har tomonlama yetuk insonlar qilib tarbiyalash hisoblanadi. Bunda ularda matematika bo’yicha bilimlar berish bilan birga ularga o’rganilayotgan bilimlarni asosli va puxta bo’lishini ta‘minlash, ularni qo’llay olish ko’nikma va malakalarini shakllantirish muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa matematika darslarida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish hamda ularni kelgusida olingan bilimlarni ongli hayotiy faoliyatda muvaffaqiyatli qo’llashlari uchun zarur ko’nikma va malakalarni shakllantirish boshlanqich matematik ta‘limning asosiy vazifalariga aylanishi lozim. SHu nuqtai nazardan o’quv jarayonida matematik masalalar, jumladan hayotiy mazmunli,ularning to’plagan tajribasiga asoslangan masalalarni yechish usullariga va ularni qo’llashga o’rgatish o’ziga xos xususiyatlarga ega, ularni ta‘lim mazmuni va o’rganilayotgan tushunchalar mohiyatini ochib berishda foydalanish, o’zaro aloqadorlikda va o’quvchilar amaliy faoliyati tajribasi bilan qo’shgan holda o’qitish dolzarb masalalardan hisoblanadi. Bu usullarni ishlab chiqish va amalda qo’llash o’qitish sifat va samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. Boshlang’ich ta‘limda matematika o’qitishning asosiy maqsadlaridan biri ham o’quvchilar intellektual tafakkurini shakllantirish asosida o’quvchilar qobiliyat va qiziqishlarini rivojlantirish hisoblanadi. Demak, boshlang’ich sinflarda arifmetik amallar tushunchasini mohiyatini va hisoblash usullarini etkazish uslubiyatini ishlab chiqish o’z ichiga o’quvchilarda umuman boshlang’ich matematika asosiy tushunchalarni shakllantirish va ularni amalda qo’llay olish ko’nikma va malakalarini rivojlantirishni oladi. Bunga sabab quyidagilar: 1. Boshlang’ich ta‘limda matematika o’qitish arifmetik amallar va tushunchalar mohiyatini ochish orqali, hayotiy mazmunli mashq va misollardan keng foydalanish va shu asosda mantiqiy biri-biriga bog’langan tushunchalar, ta‘riflar, qoidalar va xulosalarni keltirib chiqarish o’quvchilar matematik qobiliyatlarini rivojlantirigshga xizmat qiladi.. 2. Boshlang’ich ta‘limda matematika o’rganishda har bir amalning o’ziga xos xususiyatlarini o’zida aks ettiruvchi matnli mashqlar va ularni o’quvchilar ha1yotiy tajribasi bilan bog’lab taklif etish uzviylikka ega, bu esa o’quvchilarning fanga qidiqishlarini oshirish bilan birga fikrlash qobiliyatlarini rivojlanishi uchun asos bo’ladi. SHuningdek umumiy fikrlash usullari va ko’nikmalarni rivojlantirishga ta‘sir ko’rsatadi. 3. Boshlang’ich ta‘limda matematika o’qitishda fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish arifmetika materiallari mazmuni, o’rganilayotgan asosiy tushunchalar va ularga doir masalalarni yechish ko’rgazmali tasavvurlar bilan birga mantiqiy fikrlashni, asoslash va amaliy qo’llanishni talab etadi. SHularni hisobga olib ushbu malakaviy bitiruv ishi boshlang’ich sinflar matematika darslarida bo’lish tushunchasini o’qitish uslublari o’rganishga va bu borada uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishga bag’ishlangan. 2. Mavzuning dolzarbligi. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida boshlang’ich sinf o’quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish uchun keng imkoniyatlar mavjud. Bu shu bilan asoslanadiki, birinchidan, boshlang’ich sinflar matematika darslarida ko’pigan tushunchalarni hayoti tajribaga asoslanib o’qitishga asoslanadi, ikkinchidan, tushunchalar, qoidalar va ularni kuzatishlar,mashq va misollar asosida ko’rgazmali chiqarilishi usullari, amallar va ularning xossalarini bayon etishda ularning qo’llanilishi, uchinchidan, matnli va syujetli mashq va misollar va ularni yechishda o’quvchilarda fikrlash ko’nikmalarini gakllantirish bilan birga algebraik va geometrik tushunchalar, boshqa amallar bilan o’zaro aloqadorligidan foydalanish talab etiladi. SHuning uchun o’quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyat-larini rivojlantirish samarali usullarini ishlab chiqish va ularni zamonaviy pedagogik texnologiyalar asosida qo’llash usullarini o’rganish dolzarb vazifa hisoblanadi. 3. Ishning maqsad va vazifalari. Ishning maqsadi - boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish uslubiyati nazariyasi va amaliyotiga asoslanib o’quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning o’ziga xos xususiyatlari va ularni shakllantirishning samarali usullarini o’rganish asosida o’qitish amaliyotida qo’llash uslubiyatini ishlab chiqish. Ishning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat: 1. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida o’quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish bo’yicha ilmiy, uslubiy adabiyotlar va manbalarni o’rganish asosida arifmetik amallar tushunchasi va mohiyatini tushunish hamda hisoblash usullarini o’rgatish, qoidalarni o’rganishning turli bosqichlarida o’quvchilarni hisoblash hamda mantiqiy fikrlash usullariga o’rgatish uslubiyatini ishlab chiqish; 2. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar va ularning xossalarini o’rganish jarayonida mashqlar va misollardan foydalanish asosida o’quvchilarini fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish tarkib toptirish ko’nikmalarini tarkib toptirish texnologiyalariga doir tasavvurlarni yaratish; 3. O’quvchilarga turli fikrlash ko’nikmalarini o’rgatish asosida ularda turli o’quv vositalaridan samarali foydalanish yordamida ularda arifmetik qonuniyatlarni chuqur va puxta egallashlariga imkon beruvchi tafakkurini o’stirish usullarini sistemalashtirish va ularni amalda qo’llash uslubiyatini ishlab chiqish. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini o‘stirishning nazariy asoslari Matematik masalalar yechish matematika o’qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar yechmasdan matematikani o’zlashtirishni tasavvur ham etib bo’lmaydi. Matematikada masalalar yechishning nazariyasini amaliyotga tadbiq qilishning muhim yo’lidir. Masalalar yechishning boshlang’ich sinflarda o’rganiladigan u yoki bu nazariy materiallarni o’zlashtirish jarayonida muhim rolni va o’quvchilarni fikrlash qobilyatlarini o’stiradi muhim rol o’ynaydi. Masalalar amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan so’z har bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan uning qo’llanishini talab qiladigan u yoki bu masalani yechish bilan amalga oshadi. Arifmetik amallarning mazmunini amallar orasidagi bog’lanishlarni amal komponentlari bilan natijalar orasidagi ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi bog’lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan foydalaniladi. Sodda masalalar o’quvchilarda murakkab masalalarni yechish uchun zarur, bo’ladigan bilimlar malakalar va ko’nikmalarni tarkib toptirish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi bo’lib odatda o’z ichiga ayrim bilimlarni oladi. Bu bilimlarni qidirish masala yechuvchidan analiz va sintezga mustaqil murojaat qilish faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini o’rgatish matematika o’qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi. Masalalarni yechishda predmetga bo’lgan qiziqish rivojlanadi, umuman mustaqillik erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi.O’quvchilarga tarbiya berishda ham hayotiy masalalar fikr doiralarni kengaytirishga yordam beradi. Masalalar ustida ishla ekan sistemali ravishda va rejali asosda o’quvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishga olib keladi. Masala ustida ishlash uning mazmunini o’zlashtirishdan boshlanadi. O’quvchilar hali o’qish malakasiga ega bo’lmagan dastlabki vaqtlarda ularni o’qituvchi o’qib beradigan masala matnini tinglashga shartning muhim elementlarini tovush chiqarib ajratishga o’rganish kerak shundan keyin masala shartini yaxshiroq o’zlashtirish maqsadida, har bir o’quvchi masala matniini tinglashga va masalani mustaqil o’qib chiqishi zarur. Buning uchun ularga masalani oldin ovoz chiqarmay o’qishni so’ngra esa tovush chiqarib ifodali o’qishni taklif qilish kerak. Boshlang’ich sinflarda masalalarni o’rganish yangi tushunchalarni shakllantirish, sodda masalarni yechishdan murakkablarni yechishga o’tish yordamida amalga oshiriladi. Bunda qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lishga doir har xil sodda masalalar ya‘ni bir xil qo’shiluvchilarning yig’indisini topishga karrali va teng bo’laklarga bo’lishlarga doir sonni bir nyecha kattalashtirish va kichiklashtirishga oid masalalar sonlarni taqqoslashga amallarning noma‘lum konponentlarni topishga doir sodda masalalar shuningdek turli murakkab masalalar shu jumladan keltirib yechiladigan masalalar, ikki ko’paytuvchining yig’indisini topishga doir va unga teskari masalalar yig’indisini so’ngra ko’paytirish bo’lishga keltiradigan va boshqa masalalarni ko’rib chiqamiz. Agar berilgan masala o’zining murakkabligi bilan sinfda yechilgan masalalarga mos yoki o’xshasa u holda o’quvchilar taklif qilingan masalaning yechilishi yo’lini mustaqil topishga o’rgatish kerak. SHu maqsadda o’quvchilar masalalar yechishga yaqinlashishning eng sodda umumiy usullarini egallashlari lozim. O’quvchilar o’qituvchi rahbarligida masala shartini qisqa va yaqqol yozib olishlari, yechish yo’llari topishni osonlashtirish maqsadida shartini chizma yoki rasm bilan" tasvirlay olishlari kerak. O’quvchilar yechilayotgan masalada nima ma‘lum nima noma‘lumligini masala shartidan nima kelib chiqishini qanday arfimetik amallar yordamida qanday tartibda masala savoliga javob topish mumkinligini aniq va ravshan tushuntirishga o’rganishlari kerak. O’quvchilar har bir amalni nega tanlaganliklarini anglay olishlari masala bo’yicha ifoda yoki tenglama tuzib olishlari uni yecha olishlari, savolga javob berib, yechimning to’g’riligini tekshirib olishlari lozim. O’n ichida bajariladigan sodda masalalar yechishini o’qitish metodikasi bo’yicha mashq qildirish sodda masalalarni yechishda ko’rgazmali qo’llanmalarni qo’llashda ba‘zi o’quv va malakalarini egalashadi. 2-sinfda masalalar ustida ishlash asosiy o’rinni egallaydi. Bu erda qo’shish va ayirishdan tashqari ko’paytirishga va bo’lishga bir xil qo’shiluvchilarni yig’indisini topishga teng bo’laklarga bo’lishga, sonni bir nyecha martta orttirish va kamaytirishga sonlarni qisqa taqqoslashga amallarning noma‘lum konpanentini topishga doir har xil sodda masalalar shuningdek har xil ko’rinishdagi murakkab masalalar keltirish usuli bilan yechiladigan masalalar ikkita ko’paytmaning yig’indisini topishga doir va bunga teskari masalalar yig’indisini songa ko’paytirish va bo’lishga keltiriladigan masalalar ko’rib chiqiladi. Har xil turdagi masalalar yechishini amallar ma‘nosini ochib berish, u yoki bu tushuncha u yoki bu munosabatlarning shakillanishidan tashqari o’quvchilar bilim doiralarining kengayishiga ba‘zi kattaliklar va ular orasidagi bog’lanishlar bilan chuqurroq tanishtirishga hizmat qiladi. O’quvchilar masalani yechishiga zarur malakalarni egallashlari uchun turli hayotiy hollarda berilgan va izlanayotganlar orasidagi ma‘lum bog’lanishlarni tushungan holda topishga o’rgatish kerak. SHunday qilib masalalar yechishni ustida ishlaganda o’quvchi faqat u yoki bir xil masalani haqidagini o’ylamasdan balki masala yechish malakasini shakllantiruvchi xususiy malakalarni rejali va muntazam ravishda ishlab chiqilishi borasida g’amxo’rlik qilishi kerak. CHunki masala yechishning umumiy murakkab malakasi shu xususuy malakalardan tashkil topadi. Masala ustida ishlash uning mazmunini o’zlashtirishdan boshlanadi. Masala mazmunini yaxshi tushunish uchun o’quvchilarni har biriga uning matnini eshittiribgina qolmay, balki uni mustaqil o’qib chiqishlari ham kerak.Agar masala sharti bosh qotiradigan bo’lsa o’quvchilarga masala mazmunini mustaqil o’yiab ko’rishlari uchun bir-uch minut vaqt berish maqsadiga muvofiqdir. Masala matni ustida ishlaganda o’quvchilarning diqqat e‘tiborini awalo masala matnidagi har bir so’z va har bir son mazmuniga qaratish lozim, masalada tasvirlanayotgan manzarani joyni tasavvur qilishiga yordam berish kerak, masala matn ustida og’zaki ishlagandan keyin masala mazmuni matematik atamalar tiliga o’tkazish va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv (sxema, chizma, jadval) shakllarida ifodalash kerak. O’quvchilarda ikkinchi sinfda birinchi sinfdagi kabi yangi masalalar bilan tanishtirishda yoki murakkab masalarni yechishda to’la pridmet ko’rsatmalikda sekin -asta to’liq bo’lmagan ko’rsatmalikka o’tiladi. Masala sharti murakkab berilganlar orasidagi bog’lanishlarni tahlil qilish qiyin bo’lganda shunigdek yangi tipdagi masalalarni yechishda qisqa yozishdan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Sodda masalani yechishda amal tanlash masalasiga to’xtalib o’tamiz. Bu malaka 1-sinfda shakllantirib boriladi, o’quvchilarning 2-yilda shakllantirish yana davom ettiriladi. Sodda masalalarni arifmetik, arifmetik ham algebrik usul bilan yechish mumkin. Sodda masala arifmetik usul bilan yechilganda ifoda tuzib uning qiymati topiladi. Masalan: Ahmad bir kuni kitobning 15 betini o’qidi, 2-kuni esa birinchi kuniga qaraganda ikki marta ko’p o’qidi. Ahmad ikkinchi kuni kitobning nyecha betini o’qidi. Masalani yechilishini bunday yozish mumkin: 15-2=30 (bet). Javob: Ahmad ikkinchi kuni 30 bet kitob o’qigan. Masala yechimini tekshirish to’g’ri yoki notug’riligini aniqlashdan iboratdir. Boshlang’ich sinflarda tekshirishning quyidagi usullaridan foydalaniladi. Masalalarning shartlari bilan topilgan javoblar orasida moslik o’rnatish. Bu usul bilan o’quvchilarni birinchi sinfdan boshlab tanishtiriladi, shu usul 2-sinfda davom ettiriladi. Masalan: Vali 12 ta baliq Ahmad esa unga qaraganda 2 marta kam baliq tutdi: ikkalasi birgalikda qancha baliq tutishgan. Yechish: 12+12:2=12+6=18 ta (baliq). Tekshirish: masalaning shartiga ko’ra Vali Ahmadga qaraganda 2 marta ko’p baliq tutgan. 18-12=6 ta 2. 12:6=2 ta. Masalani o’zi bilan va uning tarkibiy elementlar bilan bolalarni tanishtirish o’qitish jarayonidagi navbatdagi eng muhim va juda javobgarlik bosqichidir. Bu ishni predmet ko’rsatmalikdan foydalanib boshlash kerak.O’qituvchi son ma‘lumotlarni va amallarni ko’rsatadi ammo natijani ko’rsatmaydi, o’quvchilardan yashirishi juda muhimdir. Masalan: Akasi erkinga oldin 6 ta daftar sovg’a qildi, keyin yana 2 ta daftar sovg’a qildi. Erkinga akasi qancha daftar sovg’a qilgan. Yechish: 6+2=8 ta (daftar). Javob: akasi erkinga 8 ta daftar sovg’ga qilgan. Sonni bir nyecha birlik ortirish va kamaytirishga doir masalalar yig’indi va qoldiqni topishga doir masalalarda kengroq kiritiladi. Bu holdagi sodda masalalarni qarashga tayyorgarlik ularni kiritishdan oldin boshlanadi. Bu ish ushbu munosabatlarni o’rnatishdan iborat. Agar predmetlarni berilgan gruppasiga bir yoki bir nyechta predmet qo’shilsa bu dastlabki predmetlar sonini orttiradi, agar ayirilsa bu dastlabki predmetlar sonini kamaytiradi. Bu munosabatlar bir xil ko’rsatma materiallar yordamida o’rgatiladi. Didaktik materiallar bilan ish ko’riladi, bolalar ushbu ko’rinishdagi amaliy mashqlarni bajarishadi: 1. "3 ta kvadrat qo’ying, ularga yana 2 ta kvadratni yaqinlashtiring" kvadratlar qancha bo’ladi? 2. Qanday bildingiz? 3. Kvadratlar ko’paydimi yoki kamaydimi? SHundan keyin syujetli rasmlar bo’yicha ishlashga o’tish mumkin. Rasmlar bo’yicha ham didaktik o’yinlar puxtalash uchun beriladi. Bilimlarni tekshirishda masala o’quvchi taffakurini rivojlantirish haqida fikr yuritish kerakli amallarni to’g’ri tanlash hisoblash ko’nikmalari haqida fikr yuritish imkonini beradi. Har bir masalada shart va savol bo’ladi. Masala shartida berilgan sonlar orasidagi va berilgan sonlar bilan izlanayotgan son orasidagi bog’lanish ko’rsatiladi, bu bog’lanishlar tegishli arifmetik amallarni tanlashni belgilab beradi. Savol esa son izlanayotgan son ekanligini bildiradi. Masala. Avtobusda 7 ta yo’lovchi bor edi. Avtobus bir to’xtagandan keyin undagi yo’lovchilar soni ikkkita orttdi. Avtobus tuxtagandan keyin undagi yo’lovchilar qancha bo’lgan? O’qitishning dastlabki kunidan boshlab sonni bir nyecha birlik orttirishga doir qiyinroq masalalarni kiritishga tayyorgarlik ishlari boshlanadi. Bunday masalalarda predmetlarning 2 ta to’plami taqqoslanadi: Amaliy mashg’ulot bajarish davomida bolalar predmetlarning 2 ta to’plami elementlari orasida bir qiymatli moslik o’rnatishni o’rganib oladilar, shuningdek taqqoslanayotgan to’plamlarning qaysisida predmetlar ko’p -qaysisida kam ekanligini aniqlashni ham o’rganib olishga harakat qiladilar. Hamma arifmetik amallar ularni yechish uchun bajariladigan amallar soniga qarab, sodda va murakkab masalaga bo’linadi. Yechilishi uchun bitta arifmetik amal bajarilishi zarurbo’lgan masala sodda masala deyiladi Yechilishi uchun bir biri bilan bog’liq bo’lgan bir nyechta ular bir xil yoki har xil amal bo’lishlari bilan amalni bajarish zarur bo’lgan masala murakkab masala deyiladi. Masala. Paxta terish mashinasi 6 kunda 84 sr paxta yig’ishtirib oldi. Bu mashina 9 kunda nyecha kg paxta teradi? Yechish: 84:6=14 14-9= 126 (sr) Javob: Bu mashina 9 kunda 126 sr paxta teradi. Rasmlar bo’yicha didaktik materiallar bo’yicha ham qilingan savollar hal qilinadi.O’qitishning shu bosqichida tayyor masalalarni yechishda shartli rasmlardan foydalanishga o’tish maqsadga muvofiqdir. Ushbu masala namunasida tegishli ish qanday bajarilishini ko’rsatamiz! SHu sababli masala matnida berilgan sonlar bilan izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni ko’rsatuvchi biror bir vosita ko’rsatmalar bo’lishi va bu bog’lanish kerakli arifmetik amallarni tanlash va ular tartibini aniqlash kerak. Masalani to’la yechimi shartning aniqligidan to’liq bajarilish tartibini ko’rsatuvchi rejadan kattaliklarning u yoki bu qiymati qanday amal bilan topilishi va nega shu amal bilan topilishini tushuntirishdan, arifmetik amallarni bajarish va javobdan iborat bo’ladi. Masala yechimini tekshirish va olingan javobning to’g’ri yoki to’gri emasligini aniqlash ham kiritiladi. Ko’pincha masalalar o’quvchilarga ularni bilimlarini to’ldirish malakalarini egallash, ko’nikmalarni takomillashtirish va masala tuzuilishi bilan tanishish. Masala tuza bilish ko’nikmasi uning tuzilishini o’zlashtirib olish uchun zamin yaratadi. Bolalar masala tuzilishi bilan ikkinchi yoki uchinchi mashg’ulotda tanishadilar. Ular masalada shart va savol borligini bilib oladilar, masala shartida kamida ikkita son bo’lishligi alohida ta‘kidlanadi. O’qituvchi bolalarga murojat qilib:u men hozir sizlarga masalada nima haqida gapirilishini so’zlab beraman, siz bo’lsangiz men aytgan narsalarning hammasini ko’rsatasiz. Bolalar stolning chap tomoniga ikkita olma, o’ng tomoniga 3 ta olma quyishdi. Stolga hammasi bo’lib nyechta olma quyishdi. Bizlar masala tuzdik. Keling uni takrorlaymiz va bilganlarimizni bilmaganlarimizdan ajratamiz. Biz nimani bilamiz? Bolalar chap tomonda 2 ta olma, o’ng tomonda esa 3 ta olma bor " deb javob beradilar. "Buni biz bilamiz ", bu masalani sharti deb tushuntiradi o’qituvchi. Masalada nima so’ralayapti? Bolalar: Stolda hammasi bo’lib nyechta olma borligi? deb javob beradilar. Biz bunibilmaymiz. Biz manna shuni aniqlashimiz kerak. Har bir masalaning o’z sharti va savoli bor. Bizning masalamizda qanday sonlar haqida gapirilyapti? Siz qanday savol quydingiz? Masalamizni takrorlaymiz: O’qituvchi bolalardan biriga masala shartini takrorlashni, boshqasiga savol quyishni taklif etadi. Masala qanday ikki qismdan tuzilganligi aniqlanadi. Ular shu usulda 2-3 ta masala tuzilishi taklif etiladi. Bolalar ko’rsatma materialsiz masalalar tuzishni o’rganib olganlaridan keyin, masala tuzilishi haqidagi bilmlarini mustahkamlash ushun uni hikoya va topishmoq bilan ongli ravishda taqqoslash foydalidir. Masalani topishmoqlar bilan taqqoslash yaxshidir. Sonlar, ko’rsatilgan topishmoqlar tanlab olinadi. "Bittasi gapiradi, ikkitasi tomosha qiladi, yana ikkitasi eshitadi(og’iz, ko’z, quloqlar) yordamida. Bir tom ostida to’rt og’ayni yashaydi" (stol) va h.k. O’qituvchi bolalar bilan birgalikda bu erda qanday savollar berish mumkinligini muhokama qiladi: "Bu nima? Stolning nyechta oyog’i bor?" va hokazo. Topishmoqda qanday narsa haqida gap borishini topish kerak. Masalada esa miqdorni, nyecha soni hosil bo’lishni yoki nyechta narsa qolishini bilis h kerak. Masalani topishmoq bilan solishtirish masala savolining arfimetik mazmunini ta‘kidlash imkonini beradi. Bolalarning masalani hikoya, topishmoqdan farq qilishiga yordam beruvchi umumiy usullardan foydalanishiga o’rgatish foydalidir. Matnni quyidagi reja asosida tahlil q i l i s h mumkin. Bu erda sonlar bormi? Bu yerda nyechta son bor? Mashg’ulot oxirida bolalarga topishmoq, hikoya va masalani qaytadan tuzish uchun nima qilish kerakligini o’ylash taklif etiladi. O’rgatishning bu bosqichida birinchi mashg’ulotda bolalar qo’shish hamda ayirishga oid masalalarni yechadilar, qo’shish va ayirishga oid masalalar ketma-ket tuziladi. Javobni sonlar o’rtasidagi bog’lanishdan va munosabatlarni tushunchaga asoslanib topadilar. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini matematika darslarida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishda turli masalalarning o’rni katta.Biz quyida anna щunday masalalarning ayrim turlariga to’xtalib o’tamiz. Sahnalashtirilgan masalalar. Sahnalashtirilgan masalalarga katta e‘tibor beriladi. Bu masalalarda bolalarning kuzatgan, ko’pincha o’zlari bevosita bajargan harakatlari aks ettiriladi. Bu erda savolga javob berish emas, balki bu berilgan sonlar ko’rgazmali asosida ko’rinib turishi mumkindir. Birinchi sinf bolalari ko’pincha masalani yechishni bilmaydilar, chunki ular u yoki bu harakatni ifodalovchi (sarf qildi, bo’lishib oldi, sovg’a qildi va hakozo)so’zlarning ma‘nosini tushunmaydilar. SHunning uchun maktabda, tayyorlov guruhida u yoki bu harakatni ifoda etuvchi so’zlarni mazmunini ochib berishga alohida e‘tibor berish kerak. SHu maqsadda masala asosiga qanday amaliy harakatlarni kiritish zarurligini hisobga olish kerak. Bunda qarama- qarshi harakatni: keldi-ketdi, yaqin kelishdi-uzoqlashdilar, oldi-berishdi, ko’tarishdi- tushirishdi, olib kelishdi- olib ketishdi, uchib ketishdi nazarda tutuvchi yig’indi va qoldiqni topishga oid masalalarni taqqoslash maqsadga muvofiqdir. Ko‘rgazmali masalalar. Dastlab bolalarga mavzu mazmuni to’g’risida gapiriladi, hamda berilgan sonlar tasvirlangan rasmlar ko’rsatiladi. Rasm bo’yicha birinchi masalani o’qituvchining o’zi tuzadi.U bolalarni rasmlarni ko’rib chiqishiga, berilgan sonlarni hamda miqdoriy munosabatlarning o’zgarishiga olib kelgan hayotiy harakatlarni ajratib olishga o’rgatadi. Masalan, rasmda 5 ta shar ushlagan bola tasvirlangan, u 1 ta sharni qizchaga bermoqda. Rasmni ko’zatayotib o’qituvchi: Bu erda nima tasvirlangan? Bola nima ushlab turibdi? Unda nyechta shar bor? U nima qilmoqda? Biz nimani bilamiz? Masalani shartini tuzing. Nima haqida so’rash mumkin? deb so’raydi.O’qituvchi berilgan sonlarni o’zgartirib, bolalarni ayni bir mavzuda har xil mazmundagi yig’indi va qoldiqni topishga oid masalalarni o’ylab topishga, hikoya qilishga o’rgatishda foydalanadigan hohlagan mazmundagi rasm asosida masala tuzishga undaydi. Matematik masalalar sodda va murakkab masalalarga ajratiladi. Bitta amal bilan yechilishi mumkin bo’lgan masalalarga sodda masalalar deyiladi. Bir nyechta sodda masalalardan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amallar yordamida yechiladigan masalalarga murakkab masalalar deyiladi. Masalan: daraxt shoxida 6 ta qush bor edi. Ulardan 2 tasi uchib ketdi? Bu masalaga 2 ta teskari masala tuzish mumkin. 1) Daraxt shoxida bir nyechta qush bor edi. 2 ta qush uchib ketgandan so’ng daraxt shoxida 4 ta qush qoldi. Daraxt shoxida nyechta qush qoldi? 2) Daraxt shoxida 6 ta qush qo’nib turgan edi, bir nyechta qush uchib ketgandan so’ng 2 ta qush qoldi. Nyechta qush uchib ketdi? Sodda masala orasidan bevosita ifodalangan masala ajratilgan. 1- masala. Bir qutida 8 ta olma bor bu olmalar ikkinchi qutidan 5 ta ortiq. Ikkinchi qutida nyechta olma bor. Yechish:8-5=3 ta (olma) Javob: ikkinchi qutida 3 ta olma bor. 2- masala. Vali 6 ta quyon rasmini chizdi. Valini chizgan rasmlari Zokirni chizgan rasmlaridan 2 ta ortiq. Zokir nyechta quyon rasmini chizdi? Yechish : 6-2=4 ta. Javob: Zokir 4 ta quyon rasmini chizdi. Sodda masalalardan yig’indi va qoldiqni topishga doir masalalar. 3- masala.Ahmad 3 ta qo’g’irchoq va ikkita koptok rasmini chizdi. Ahmad nyechta o’yinchoq rasmini chizdi? Yechish : 3+2=5 ta. Javob: Ahmad 5 ta o’yinchoq rasmini chizdi. 4- masala.Zokir olma daraxtidan 7 ta olmani oldi va 3 tasini edi. Zokirda nyechta olma qoldi? Yechish: 7 -3=4 ta (olma). Javob: Zokirda 4 ta olma qoldi. 5- masala Stol ustida 4 ta qizil qalam bor edi yana unga 4 ta ko’k qalamni qo’shdi. Stol ustida nyechta qalam bor edi: Yechish: 4+4=8 ta Javob: stol ustida 8 ta qalam bor edi. Sodda masalalarni turlaridan yana biri sonni nyechta birlik ortirish yoki kamaytirishga doir masalalar. 1. Ahmadda 6 ta, Salimda esa undan 2 ta ortiq qalam bor. Salimda nyechta qalam bor? Yechish: 6+2=8 ta (qalam) Javob: Salimda 8 ta qalam bor. 2. Salim 4 ta qizil mashina rasmini Ahmad esa 3 ta yashil mashinaning rasmini chizdi. Ikkalasi nyechta mashina rasmini chizdi? Yechish: 4+3=7 ta. Javob: Ikkalasi 7 ta mashina rasmini chizdi. 3. Vali 5 ta sabzi rasmini, Nodir esa 3 ta sabzi rasmini chizdi. Ikkalasi nyechta sabzi rasmini chizdi? Yechish : 5+3=8 ta. Javob: Ikkalasi 8 ta sabzi rasmini chizdi. Sodda masalalarni shartlari bolalar uchun tushunarli bo’lishi kerak.Va qoldiqli topishga doir masalalar shunday masalalar to’plamiga kiradi. Sodda masalalar yechish yordamida matematika boshlang’ich kursining asosiy tushunchalaridan biri arifmetik amallar haqidagi tushuncha va boshqa bir qator tushunchalar shakillanadi. Sodda masalani yecha olishni o’zlashtirganlaridan so’ng murakkab masalalarni yechishni o’rganadilar. CHunki murakkab masalalar bir nyechta sodda masalalardan tuzilgan bo’ladi. Masala. Likopchada 2 ta yashil, 3 ta qizil olmalar bor edi. Ulardan 2 ta qizil olma eyilgandan so’ng. Likopchada nyechta olma qoldi? 3+2=5 (ta) Yechish: 5-2=3 ta olma. Javob: Likopchada 3 ta olma qoldi. 2.Karimda 3 ta, Sobirda undan 6 ta ortiq qalam bor. 2. Sobirda nyechta qalam bor? Karimda — 3 ta Sobir - ? - 6 ta ortiq. Yechish: 3+6=9 (qalam) Javob: Sobirda 6 ta qalam bor. 3. Polizdan elyor 7 ta tarvuzni uzib chiqdi. Nodir esa 3 ta tarvuzni polizdan uzib chiqdi. Ikkalasi nyechta tarvuz uzib chiqdi? Yechish : 7+3=10 ta (tarvuz). Javob: Ikkalasi 10 ta tarvuz uzib chiqdi. Matnli masalalar yechish bolalarda avvalo mukammal matematik tushunchalarni shakllantirish ularning programmada belgilab berilgan nazariy bilimlarini o’zlashtirish bilan birga o’qo’uvchilarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan: Agar biz o’quvchilarda qo’shish haqida to’g’ri tushuncha shakillantirishni istasak, buning uchun bolalar yig’indisini topishga doir etarli miqdorda sodda masalalarni deyarli har gal to’plamlarni birlashtirish amalini bajarib yechishlari zarur. Masalan: quyidagi masala berilgan. Ahmadda 6 ta rangli va uchta oddiy qalam bor. Ahmadda hammasi bo’lib nyechta qalam bor? Buni yechish uchun oldin 6 ta cho’p oladilar va buning yoniga yana 3 ta cho’pni so’rib qo’yadilar, va hammasi bo’lib nyechta cho’p bo’lganini sanaydilar. So’ngra masalani yechish uchun 6 ga 3 ni qo’shish kerkligi va hosil bo’lgan 9 son bu ikki sonning yig’indini bo’lishni tushuntiradi. SHunga o’xshash masalalarni ko’plab yechib bolalar qo’shish amali haqidagi tushunchalarni asta sekin egallab boradilar va uni umumlashtrish asosida qo’shish uchun ularni birga sanash kerakligini tushunalilar. Masalan: amalning noma‘lum kamponentini topishga doir masalani yechayotib o’quvchilar arifmetik amallarning kamponentlari va natijalar orasidagi bog’lanishni ajratish va uni masalalar yechishga qo’llashga harakat qiladilar. Masalalarda aniq material bo’lib ular yordamida o’quvchilarda yangi bilimlar vujudga keladi hamda uni yechish jarayonida fikrlash amallarini bajarishga o’rganadilar. Bunga 1-sinf matematika kursidagi sodda masalalardan keltiramiz 1. Bir likopchada 8 ta, ikkinchi likopchada birinchidagidan 2 ta ortiq anor bor. Ikkinchi likopchada nyechta anor bor? 1- likopchada 8 ta anor, 2-chisida 2 ta ortiq. Yechish : 8+2=10 ta. Javob: Ikkinchi likopchada 10 ta anor bor. 2. Bir bidonda 10 l, ikkinchisida 3 l kam paxta yog’i bor. Ikkinchi bidonda nyecha litr paxta yog’i bor? 1- bidonda — 10 l 2- bidonda - ? -3 l kam. Yechish: 10-3=7l Javob; Ikkinchi bidonda 7 litr paxta yog’i bor. 3. Maktab hovlisida 10 ta o’quvchi bo’lib, ulardan 4 nafari qiz bola. Ularning nyechtasi o’g’il bola. O’g’il bola-? Jami- 10 ta.Qizlar-4 nafar Yechish : 10-4=6 ta. Javob: olti nafari o’g’il bola. Mavjud bilimlar va finrlash qobiliyatlar tadbiq qilinishi jarayonida mustahkamlanib boradi. Masalalarni shakllantirishda aniq material bo’lgan holda nazariyani amaliyot bilan o’qitishni turmush bilan bog’lab olib borish imkonini beradi. O’quvchi masalalarni yechayotganda ko’p matematik tushunchalar aniq hayotda odamlarning tajribasida o’z ildizi ekanligiga ishonch hosil qiladi. Masalalar yechish orqali bilim va tajriba sohasida muhim bo’lgan ma‘lumotlar bilan tanishadilar. Masalan boshlang’ich sinflarda yechiladigan ko’p masalalarning mazmunida bolalar va kattalarning mehnati mamlakatimizning xalq xo’jaligi, texnika sport va madaniyatda erishgan yutuqlari yotadi. Masalalar yechish jarayonining o’zi ma‘lum metodikada o’quvchilarning aqliy rivojlanishiga ancha ijobiy ta‘sir ko’rsatadi, chunki u aqliy operasiyalarni: analiz va sintez aniqlashtirish va taqqoslash umumlashtirishni talab etadi. Masalan:o’quvchi istagan masalani yechishda analiz qiladi. Savolni masala shartidan ajratadi. Yechish rejasini tuzayotganda sintez qiladi, bunda u aniqlashtirishdan foydalanadi, biror bir turdagi masalalarni ko’p marta yechish natijasida o’quvchi bu turdagi masalalarda berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishlar haqidagi bilimni umumlashtiradi. O‘quvchilarni sodda masalalar bilan tanishtirish. O’quvchilarda eng oldin tanishadigan arifmetik masalalar tushunarli bo’lishi kerak yig’indi va qoldiqli masalalarga doir masalalar jumlasi kiradi. Bunday masalalarni yechish bilan tanishtirishni, parallel olib borish maqsadga muvofiq bo’ladi, bunday masalalarga quyidagi masalalar kiradi. 1. Ahmad 3ta qo’g’irchoq va 2ta koptok rasmini chizdi. Ahmad nyechta o’yinchoqning rasmini chizdi? 2. Bahodir jo’yakdan 6 ta bodring uzdi 2 ta bodringni edi. Nyechta bodring qoldi? Sodda masalalarning qiyinligi bo’yicha ikkinchi turi bu sonni bir nyecha birlik orttirish yoki kamaytirishga doir masalalardir, bunday masalalarga namunalar keltiramiz. 1. Zokirda 6 ta Ahmadda esa undan 2 ta ortiq daftar bor. Ahmadda nyechta daftar bor? Yechish: 6+2=8 ta. Javob: Ahmadda 8 ta daftar bor. 2. Maysara 7 ta ertak, Go’zal esa undan 3 ta kam ertak o’qidi. Go’zal nyechta ertak o’qigan? Yechish: 7-3=4 ta Javob:Go’zal 4 ta ertak o’qigan. 3. Botir 6 sm li kesma chizdi. So’ngra uni 3 sm uzaytirdi. Kesmaning uzunligi qancha bo’ladi? Yechish : 6+3=9 sm Javob: Kesmaning uzunligi 9 sm bo’ladi. Endi noma‘lum ko’paytuvchini topishga doir masalani ko’ramiz undan so’ng esa noma‘lum bo’linuvchini topishga doir masalani ko’ramiz. Masala: 12 kg olmani 3 kg dan qilib bir nyechta qutiga joylashtirildi. Har bir qutida nyecha kg olma joylashtirildi? Yechish: 12:3=4 ( kg). Javob: Har bir qutiga 4 kg olma joylashtirildi. O’quvchilar bilan sonni bir nyecha marta orttirish va kamaytirishga doir masalalar ko’riladi. 1.To’tilar 10 ta, kaptarlar esa 5 marta kam. Kaptarlar nyechta? Yechish: 10:5=2 ta. Javob: Kaptarlar 2 ta 2. 2.0pasi 9 yoshda, u ukasidan 3 marta katta ukasi nyecha yoshda? Yechish : 9:3=3 yoshda. Javob: ukasi 3 yoshda Sonni ulushini va ulushga ko’ra sonni o’zini topishga doir masalalar bilan o’quvchilarni sonlarni karrali taqqoslashni o’rganganlaridan keyin tanishadilar. Ulushlarga doir eng elementar masalalar ko’riladi: 1) Kitob 60 betli. Bola kitobning 1/3 qismini o’qidi. Bola nyecha bet o’qigan? Yechish: 60:3 • l=20(bet). Javob: Bola 20 bet o’qigan. 2) Malika she‘rning yarmini yod oldi, u 18 satrini yod oldi. Butun she‘r nyecha satrdan iborat. Yechish : 18*2=36 satrli she‘r. Javob: Butun she‘r 36 satrdan iborat. O’quvchilar vaqtga doir sodda masalalarni yechish bilan tanishadilar. 1. Bola uyidan soat 8-u 30 minutda yo’lga chiqdi va soat 8-u 50 minutda maktabga etib keldi. Bola yo’lga nyecha minut sarflagan? Yechish: 8-u 50 minut- 8-u 30 minut = 20 minut. Javob: Bola yo’lga 20 minut sarflagan. 2. 30 sm kesmani uchdan bir qismini toping. Yechish : 30:3 · 1 = 10 sm. 3. Kesmaning to’rtdan bir qismi 8 sm bu kesmani uzunligini toping. Yechish : 8· 4:1=32 sm. 4. Sotuvchi 60 kg shakarni ikkidan bir qismini sotdi. YAna nyecha kg shakarni sotish kerak bo’ladi. Yechish: 60:2« 1=30 kg. Javob: YAna 30 kg shakarni sotish kerak. Sodda masalalarni sinflash ularni yechishda bajariladigan arifmetik amallarni gruppalarga ajratiladi. Bunday gruppalarni 3 ga ajratish mumkin. Birinchi gruppaga shunday sodda masalalar kiradiki ularni yechish davomida bolalar har bir arifmetik amalning aniq ma‘nosini o’zlashtiradilar, ya‘ni ular to’plamlar ustida u yoki bu amalga qaysi bir arifmetik amal mos kelishini o’rganadilar. Bu gruppaga 5 ta masala kiradi. 1. Ikki sonning yig’indisini topish. Gulzodaning 5 ta katta tarelka va 3 ta kichik tarelkasi bor edi. Gulzodaning nyechta tarelkasi bo’ldi. Yechish: 5+3=8 ta. Javob: Gulzodaning 8 ta tarelkasi bo’lgan. 2. Qoldiqni topish. O’quvchilar 7 ta qush inini yasadilar. Ularni 3 tasini sotdilar. Ular yana nyechta inni sotishlari kerak. Yechish.YAsadi -7 ta, sotdi-3 ta, qoldi-? 7- 3=4 ta. Javob: 4 ta 3. Bir xil qo’shiluvchilarni yig’indisini toping.Jonli burchakda 4 qafasda quyonlar boqildi, har bir qafasda 3 tadan quyon bor. J onli burchakda nyechta quyon bor? Yechish: 4+4+4= 12 ta 4*3= 12 ta. Javob:Jonli burchakda 12 ta quyon bor. 4. Teng bo’laklarga ajratish.O’quvchilarni 2 ta gruppasi 12 kg baravardan makalatura keltirdilar. O’quvchilarni har bir gruppasi nyecha kg makalatura keltirgan.? Yechish: 12:2=6 (kg) . Javob: O’quvchilarning har bir gruppasi 6 kg makalatura keltirgan. 5.Mazmuni bo’yicha bo’lish. O’quvchilarning har bir gruppasi 12 tupdan daraxt ko’chatining tagini yumshatdilar. Jami 36 ta daraxt ko’chatini tagini yumshatganlar. Bu ishni o’quvchilarni nyecha gruppasi bajargan. Yechish: 36:12=3 Javob:3 ta gruppa bajargan. Ikkinchi gruppaga shunday sodda masalalar kiradiki ularni yechish davomida o’quvchilar arifmetik amallarning komponentlari va natijalar orasidagi bog’lanishni o’zlashtiradilar. Bular jumlasiga noma‘lum komponentlarni topishga doir masalalar kiradi. 1. Ma‘lum yig’indi va ma‘lum ikkinchi qo’shiluvchi bo’yicha birinchi qo’shiluvchini topish. Oysara bir nyechta katta tarelka va uchta kichik tarelkani jami 9 ta tarelkani yuvdi. Oysara nyechta katta tarelkani yuvdu? Yechish: 9-3=6 ta Javob: Oysara 6 ta tarelkani yuvgan. 2. Ma‘lum yig’indi va ma‘lum birinchi qo’shiluvchi bo’yicha ikkinchi qo’shiluvchini toping. Oysara 9 ta katta tarelka va bir nyechita kichik tarelkani yuvdi . U jami 14 tarelkani yuvdi. Oysara nyechta kichik tarelka yuvgan? Yechish: 14-9=5 ta Javob: Oysara 5 ta kichik tarelka yuvgan. 3. Ma‘lum ayiruvchi va ma‘lum ayirma bo’yicha kamayuvchini topish. Ahmad bir nyechta qush inini yasadi. U uchta inni do’stiga berdi Ahmadga yana beshta qush ini qoldi. Ahmad nyechta qush ini yasagan? Yechish: 3+5=8 ta Javob Ahmad 8 ta qush ini yasagan. 4. Ma‘lum kamayuvchi va ma‘lum ayirma bo’yicha ayriluvchini topish. Adiba 8 ta qush ini yasadi. U bir nyechta inni do’stiga berdi.unda yana 5 ta in qoldi. Adiba do’stiga yana nyechta qush inini bergan. Yechish: 8-5=3 ta Javob: Adiba do’stiga 3 ta qush ini bergan 5. Ma‘lum ko’paytma va ma‘lum ikkinchi ko’paytuvchi bo’yicha birinchi ko’paytuvchini topish. Noma‘lum sonni 7 ga ko’paytirib 28 hosil qilindi. Noma‘lum sonni toping. Yechish : 28:7=4 x.7=28 x=28:7 x=4 Uchinchi gruppaga shunday sodda masalalar kiradiki ularni yechish vaqtida arifmetik amallarning yangi ma‘nosi ochiladi. Bular jumlasiga ayirma tushunchasi bilan bog’liq bo’lgan sodda masalalar va nisbat bilan bog’liq bo’lgan sodda masalalar kiradi. 1. Sonlarni ayirmali taqqoslash yoki ikki son ayirmasini topish SHoxda 5 ta qush bor edi. Undan 2 tasi uchib ketdi. SHoxda nyechta qush qoldi? Yechish: 5-2=3ta Javob:SHoxda 3 taqush qoldi. 2.Sonni bir nyechta birlik ortirish. Savatda 20 kg olma, chelakda esa 14 kg (olma) bodring bor.Hammasi bo’lib nyecha kg olma bor? Yechish : 20+14= 34 kg Javob hammasi bo’lib 34 kg. 3. Sonni bir nyecha birlik kamaytirish. Savatda 10 kg olma bor edi. Undan 8 kg olmani sotishdi. Savatda nyecha kg olma qoldi? Yechish : 10-8=2 kg Javob: Savatda 2 kg olma qoldi. Sodda masalalar juda xilma xil bo’lib ular turlari bilan tugallanmaydi.Birinchi sinfda qo’shish va ayirishga doir masalalar yechiladi. Ikkinchi sainfda esa ko’paytirish va bo’lishga doir masalalar yechiladi. Birinchi sinfda yechiladigan masalalarga misollar keltiramiz. 1. Nodir polizdan 4 ta tarvuz uzib chiqdi. Ali esa 3 ta qovun uzib chiqdi. Hammasi bo’lib nyechta tarvuz va qovun uzib chiqildi? Yechish: 4+3=7 Javob: Hammasi bo’lib 7 ta tarvuz va qovun uzib chiqildi 2. 1- tarelkada 6 ta olxo’ri 2- tarelkada 4 ta olxo’ri bor. Hammasi bo’lib nyechta olxo’ri bor? Yechish: 6+4= 10 ta Javob: Hammasi bo’lib 10 ta. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini o‘stirish usullari O’quvchilar fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishda masala yechishiga o’rgatish, berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishni aniqlashni va buning asosida arifmetik amallarni tanlash hamda ularni bajarishni o’rgatishdan iboratdir.Masalalar yechish davrida o’quvchilar egallashi lozim bo’lgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni o’zlashtiradilar.O’quvchilarni masalalar yecha olishlari bu o’quv darslarini qanchalik o’zlashtirganligiga bog’liq. Boshlang’ich sinflarda yechilishi berilgan sonlarni va nomalumlar orasidagi bir xil bog’lanishlarga asoslangan. Aniq mazmunni va sonli berilganlari bilan esa farq qiluvchi masalalar guruppasi bilan ish ko’riladi. Masalalar ustida ishlash o’quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga so’ngra boshqa turdagi masaialarni yechishga o’rgatish lozim.O’quvchilarni sonlar bilan va sonlar orasidagi bog’lanish o’rgatiladi. Bularga erishish uchun bir nyecha bosqichlar ko’zda tutish lozim bo’ladi. 1- bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ishini olib boradi. Bu bosqichda o’quvchilar masalalarni yozishdan tegishli amallarni tanlash uchun asos bo’ladigan bog’lanishlarni o’zlashtirishlari kerak bo’ladi. 2- bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechishi bilan o’quvchilarni tanishtiradi, bunda o’quvchilar berilgan sonlar va nomalum son orasidagi bog’lanishni aniqlaydilar. Buning asosida arifmetik amallarni tanlashni o’rganadilar, ya‘ni masalada ifodalangan aniq vaziyatdan tegishli arifmetik amalni tanlashga o’tishni o’rganadilar. Bu ishlarni olib borish natijasida o’quvchilarni masalalarni yechishini va qanday amallarni, tanlashni o’rganadilar. 3- bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi maslalarni yechish uquvini shakillantiradi.O’quvchilar bu bosqichda ko’rilayotgan turdagi istalgan masalani uning aniq mazmunidan qat‘iy nazar yechishini o’rganishlari lozim. YA‘ni bu turdagi masalalarni yechish usullari umumlashtirishlari kerak bo’ladi. 1. Bir kavadratning yuzi 64 kv dm , ikkinchisi esa undan ikki marta ortiq. Ikkinchi kvadratning yuzini toping. Yechish : 64*2=128 kv dm ga teng. Javob: ikkinchi kvadratning yuzi 128 kv dm ga teng. 2. Birinchi issiq xonada 9480 dona, ikkinchi issiq xonada birinchiga qaraganda uch marta kam atirgul etishtiriladi.Birinchi issiq xonada ikkinchi issiq xonaga qaraganda nyechta ortiq atirgul etishtirilgan? Yechish: 9480:3= 3160 dona, 9480-3160=6320 Javob: birinchi issiq xonada ikkinchiga qaraganda 6320 ta ko’p atirgul etishtirildi. 3. Maxmudda 1800 so’m pul bor. Agar u o’z pulini yarmini Karimaga bersa, ularning pullari teng bo’ladi. Karimada nyecha so’m pul bor? Yechish: 1800:2=900 so’m. Javob: Karimada 900 so’m pul bor. Og‘zaki masalalar. Oldingi qilingan ishlar ko’rsatma materialsiz masala ( og’zaki masala ) tuzishga o’tish uchun imkoniyat yaratadi. Og’zaki masala tuzishiga shoshilmaslik kerak. Bolalar odatda masala sxemasini oson o’zlashtirib oladilar. Unga ergashib darhol hayotdagi haqiqatni noto’g’ri ifodalaydilar bunda masalaning asosi hisoblangan miqdoriy munosabatlar mantiqini tushunmaydilar. Bajarilishi lozim bo’lgan harakatning mazmunini yaxshi o’zlashtirib olgandan keyin bolalar o’z tajribalari asosida tuzulgan masalalarni ham yecha oladilar. Xilma xil mazmundagi masalalar tevarak-atrof haqidagi bilimlarni aniqlash va mustahkamlashga yordam beradi, ularni bog’lanishi va munosabatlarni aniq o’tashga, yani hodisalarni o’zaro bog’lanish va o’zaro bog’liqlari bilan idrok etishga o’rgatadi. O’qituvchi bolalarni masalalar tuzishga o’rgata borib, songa oid material hajmi belgilaydi. Bolalar masalalarni hayotiy munosabatlarni to’g’ri aks ettirishlarni kuzatib borish kerak. Bolalarni arfmetik amallarni ifodalashga o‘gatish . Bolalar masala tuzilishini, masalalarni mustaqil tuzishni savollarga to’g’ri javob berishni o’rganib olganlaridan keyin ularni arifmetik amallarni ifoda etishga o’rgatish mumkin. Bolalar: « Masalani yechish uchun nima qilish kerak?» «Siz masalani qanday yechdingiz?» - kabi savollarga javob beradilar. Bunda maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda muhokama qilish, harakatlarni asosli tanlab olish hamda olingan natijani tushuntira olish ko’nikmasini o’stirish muhimdir. Ishni shunday tashkil etish kerakki, bunda bolalar biirinchi sinfda masala yechishda foydalanadigan usullarni egallab olsinlar. Masala muayyan sxema asosida taxlil qilinadi. Namunaviy savollar: "Masalada nima haqida gapiriladi? Nima deyilgan? Nyechta? (masalada berilgan sonlar ajratib olinadi, ular o’rtasidagi munosabatlar aniqlanadi) Biz nimani bilamiz? ( nima ma‘lum) Biz nimani bilmaymiz? (nima nomalum?) Masalani yechish uchun nima qilish kerak? Narsalar soni ko’paydimi yoki kamaydimi? SHunday qilib masalani yechish uchun nima qilish kerak? ". Bolalar ifoda tuzib masala savoliga to’liq javob beradilar hamda yechimning to’g’riligini tekshiradilar. Mashg’ulot oxirida muayyan harakat qanday miqdoriy o’zgarishlarga olib kelganini natijada miqdor ko’payganini ta‘kidlash zarur. Har bir bola masalani takrorlash, uning elementini ajratib olish tanlangan harakatini tushuntirish ko’nikmasini egallab olishikerak. Yig’indini topishga bitta mashg’ulot bag’ishlanadi, so’ng bolalar qoldiqni topishga ya‘ni hisoblash harakatlarini ifoda etishni o’rganadilar. Masalani tahlil qilish ham qo’shish amalini ifoda etishdek o’tiladi. O’qituvchi oxirida: " 6 dan 1 ni ayirsak 5 qoladi"deydi... Bolalar hisoblash ifodasini takrorlaydilar o’qituvchi ularga endi hamma vaqt qaysi sondan qaysi sonni ayirish kerakligini so’zlab berishlarini aytadi.Bolalarning nima uchun ayirish kerakligini va ayni harakat qanday miqdoriy o’zgarishiarga ( soni kamaydi)olib kelgani tushunib olishlari muhimdir.Bolalar maktabda qo’llaniladigan arifmetikaga doir atamalarni o’rganib olishlari kerak. Bolalarga dastlabki qadamidanoq " qo’shish" " ayirish" " hosil bo’ladi" teng bo’ladi so’zlarini o’rgatib borish kerak.Bolalarning har bir harakatining mazmunini shuningdek harakatlar o’rtasidagi bog’liqlikni anglab olishlari uchun qo’shish va ayirishga oid masalalarni muntazam ravishda taqqoslash zarur.Bu ularning farqini yaxshiroq tushunish va tegishli harakatlarini farq qiladigan kiyinroq esa biri ikkinchisiga o’xshash maslalarni taqqoslash uchun kerak bo’ladi. Masalan: Bolalar bir konvertdagi kvadratlar sonini aniqlaydilar, so’ngra konvertlardan bitta kvadrat oladilar ayrim hollarda esa konvertga bitta qo’shadilar. SHunday qilib ular qo’shish va ayirishga oid masala tuzadilar Masalalar nimasi bilan bir biriga o’xshash va bir biridan nimasi bilan farq qilishini aniqlaydilar. O’qituvchi savollar beradi: " Birinchi va ikkinchi maslalarda nimalar to’g’risida gapirilayapti? Nima ma‘lum? Nimani bilish kerak? Birinchi masalani yechish uchun nima qilish kerak? Ikkinchi masalanichi? Nima uchun? Qaysi masalalarda natija ( yig’indi) ko’proq chiqadi? Qaysi birida kamayadi? Nima uchun? Birinchi masalada biz bitta kvadrat qo’shdik, kvadrat ko’paydi- biz qo’shdek, ikkinchi masalada biz bitta kvadratni oldik konvertdagi kvadratlar kamaydi"- deb javoblarni umumlashtiradi. Keyinchalik bolalar mustaqil ravishda bir sonni ikkinchi songa qo’shish yoki bir sondan ikkinchi sonni ayirishga oid masalalarni tuza oladilar. Bolalar e‘tibori masala savolining u yoki bu amaliy harakat bilan aloqasini aniqlashga qaratiladi. Qoldiqni topishga oid masalalar hamma vaqt bir xil savolga (qancha qoldi?) ega bo’lishi bilan farq qiladi. CHunki ayirishga oid oddiy masalalarni yechish bolalarda qiyinchilik tug’dirmaydi. Qo’shishga oid masala savolida masala shartida bayon etilgan yoki undan kelib chiqadigan harakat aniq aks ettirilishi shart. Odatda bolalar masala rejasini tezda o’zlashtirib olib savolni tuzadilar. Qancha bo’ldi? Ularni tasvirlangan harakatlarni aks ettirib yanada aniqroq ifodalar qidirishga undash kerak: " Nyechta sovg’a qilishdi?" "Nyechta qo’yishdi" " Nyechta o’tiribdi" " Nyechtasi sayr qilayapti?" " Nyechta bola hovlida o’ynayapti" va hakozo. Testlardan ham o’quvchilar bilimlarini o’zlashtirishlari va hayotiy masalarnti tezkorlik bilan qo’llash fazilatlarini shakllantirishda foydalanish mumkin. Masalan, 1-sinf uchun quyidagi testlarni qo’llash mumkin 1-5- gacha bo’lgan sonlarni raqamlash 1. Tushirib qoldirilgan sonni belgilang. 1 2 3 ... 5. a) 2 b) 4 d) 3 2. 3 sonining oldi qo’shni sonnni belgilang. a) 2 b) 4 d) 1 3. 5 sonining oldi qo’shni sonini belgilang. a) 3 b) 2 d) 4 4. 3 va 5 sonlar orasida joylashgan sonni belgilang. a) 2 b) 4 d) 1 5. Agar bir son ikkinchi sondan kichik bo’lsa, qaysi belgi qo’yiladi? a) = b) < d) > 6. Agar bir son ikkinchi sondan katta bo’lsa, qaysi belgi qo’yiladi? a) = b) > d) < 7. Qo’shish belgisini toping. a) - b) + d) = 8. Sonni orttirish uchun qaysi amal bajariladi? a) qo’shish b) ayirish 9. Sonni kamaytirish uchun qaysi amal bajariladi? a) ayirish b) qo’shish 1-5 gacha bo’lgan sonlarni qo’shish va ayirish 1. Ifodalar to’gri bo’lishi uchun katakcha o’rniga mos sonni yozing. 4 + 2 = ... a) 6 b) 2 d) 1 2. Ifoda to’g’ri bo’lishni uchun katakcha o’rniga mos sonni yozing. ... + 3 = 5 a) 4 b) 2 d) 8 3. Javobi to’g’ri bo’lgan misolni belgilang. a) 4-3 = 1 b) 5 - 2 = 1 d) 3 - 2 = 5 4. Javobi to’g’ri bo’lgan misolni belgilang. a) 2 + 1 = 5 b) 3 + 2 = 5 d) 4 + 2 = 5 5. Sonlar tartibi to’g’ri yozilgan qatorni belgilang. a) 1247689 10 35 b) 123456789 10 6. Ifoda to’g’ri bo’lishi uchun katakcha o’rniga mos son qo’ying. . ... + 2 = 4 a) 1 b) 3 d) 2 7. Ifoda to’g’ri bo’lishi uchun katakcha o’rniga mos sonni qo’ying. 5-2 = ... a) 1 b) 4 d) 3 8. Javobi to’g’ri bo’lgan misolni belgilang. a) 2 + 3 = 5 b) 5 - 4 = 2 d) 4 - 2 = 8 9. To’g’ri ifoda tuzing. Javobi qaysi? olma rasmi bor. a) 3 b) 5 d) 4 10. Rasmda nyechta qora koptokchalar bor? 6-10 gacha bo’lgan sonlarni raqamlash I. 7 sonidan keyin keladigan sonni belgilang. a) 6 " b)8 d)9 2.8 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 9 b) 7 d) 10 3. 7 va 9 sonlaning o’rtasida joylashgan sonni belgilang. a) 5 b) 8 d) 10 4. Qaysi sonlar tushirib qoldirilgan? 1 2 ... 4 5 6 ............... 9 a)4,5,7 b) 2, 6, 8 d) 3,7,8 5. Sonlar tartibi to’g’ri yozilgan qatorni belgilang. a) 12357698 10 b) 1347659 10 82 d) 123456789 10 6. Eng katta sonni belgilang. a) 3 b) 8 d) 9 7. Eng kichik sonni belgilang. a) 5 b) 8 d) 1 8. 6 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 5 b) 4 d) 7 9. 8 va 10 sonlarining o’rtasida joylashgan sonni belgilang. a) 9 b) 4 d) 8 10. Javobi to’g’ri bo’lgan misolni belgilang. a) 5 + 4 = 9 b) 8 - 2 = 5 d) 10 - 4 = 5 11. 3 va 6 sonlarining o’rtasida joylashgan sonlarni belgilang. a) 4, 7 b)4,5 d)5,8 12. 10 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 9 b)6 d)7 6-10 gacha bo’lgan sonlarni qo’shish va ayirish 1. Javobida 10 soni hosil bolgan misolni belgilang. a)5 + 4 b)8 + 2 d)8-2 2. Tenglik to’g’ri bo’lishi uchun bo’sh kataklar o’rniga mos sonlarni yozing. 1)... + 2 = 9 a) 4 b)7 d)6 2) 3 + ... = 8 a) 5 b)3 d)4 3. Javobida 10 soni hosil bo’lgan misolni belgilang. a)3 + 3 b) 4 + 6 d)5 + 4 4. Tenglik to’g’ri hosil bo’lishi uchun nuqtalar o’rniga amal belgilaridan mosini qo’ying. 10...9 = 1 a) = b) - d) + 5. Javobida 9 soni hosil bo’lgan misolni belgilang. a)3 + 4 b)4 + 4 d)4 + 5 6. Javobida 8 soni hosil bo’lgan misolni belgilang. a)4 + 6 b)4 + 3 d)7+l 7. Tenglik to’g’ri hosil bo’lishi uchun nuqtalar o’rniga amal belgilaridan mosini qo’ying. 8...4 = 4 a) + b) - d) < 6...2 = 4 a) - b) + d) = 8. Javobida 6 soni hosil bo’lgan misolni belgilang. a)9-3 b)9-2 d)9-4 9. Javobida 1 hosil bo’lgan misolni belgilang. a) 7 - 2 ;b) 8 - 7 ; d) 10 - 3 10. Bo’sh kataklar o’rniga mos sonlarni yozing. 1)...-9 = 1 a) 10 b) 8 d) 3 2) 8 - 2 = ... a) 4 b)6 d)3 11. Javobida 3 soni hosil bo’lgan misolni belgilang. a)9-4 b)9-3 d)9-6 12. Javobida 7 soni hosil bo’lgan misolni belgilang. a)6 + 3b) 10 - 4 d)9-2 4- sinf dasturi asosidagi, qisqartirib tuzgan test savollari taqdim qilinadi: 1. Qaysi variantda besh xonali sonlar yozilgan? a) 345, 25,101,1406,10000 b) 1,16, 5045,19456 v) 56451, 25643, 45650 2. Qaysi variantda misollar to’g’ri yechilgan? a) (1206 + 125) - 4- 5 = 1311 6:4- (300 + 15) = 306 45 : 5 + 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 810 b) (1206 + 125) -4- 5 = 2650 36 : 4 - (300 + 15) = 18 45 : 5 - 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 810 v) (1206+125)-4* 5 = 1311 36 : 4 + (300 + 15)=324 45 : 5 + 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 1765 3. Qaysi variantda tenglama to’g’ri yechilgan? a) x- 345 = 125 x = 345 + 125 x = 470 Tekshiramiz: 470 - 345 = 125 125 = 125 b) x - 345 = 125 x = 345 -125 x-480 Tekshiramiz: 480 - 345 = 125 125 = 125 v) x - 345 = 125 x = 345 + 125 X = 940 Tekshiramiz: 940 - 345 = 125 125 = 125 4. Qaysi qatorda misollar to’g’ri yechilgan? a) 1 dm + 1 dm = 4 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 8 mm b) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 8 mm v) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 13 mm 6. Qaysi qatorda uchburchakning perimetri to’g’ri hisoblangan? b) R=3 sm+4 sm+2 sm=10 sm v) P=3 sm+4 sm+2 sm = 9 sm 7. Qaysi variantda katta va kichik belgilari to’g’ri qo’yilgan? a) 164500 > 25645 10000 > 9986 95609 < 168703 b) 164500 > 25645 1000 = 9986 95609 > 168703 v) 164500 = 25645 10000 < 9986 95609 < 68703 9. Qaysi variantda xona birliklari to’g’ri yozilgan? a) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o’nlik 6 birlik 6732 = 6 minglik 7 o’nlik 3 yuzlik 2 birlik 147 = 1 minglik 4 o’nlik 7 birlik 4058 = 4 minglik 5 o’nlik 8 birlik b) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o’nlik 6 birlik Masaladagi berilgan sonlarning nyechtaligini ta‘kidlashga va ular o’rtasidagi munosabatlarini aniqlay bilish ko’nikmasini rivojlantirishga imkon beruvchi eng muhim matn usuli-masalani tasvirlashdir. Bolalarning narsalarning chizmada tasvirlash usullari bilan tanishishi ham foydalidir. Dastlabki 1-2 ta masalani o’qituvchining o’zi tasvirlab chizadi. O’qituvchi doskaning ichiga 5 ta qo’ziqorin va uning oldiga bitta qo’ziqorin solingan savatchaning rasmini chizdi. Bolalar o’qituvchi qanday maslalni chizganini topganlaridan kiyin o’zlari hohlagan narsalar haqida masala tuzadi. Bolalarni masalaning javobi emas, balki masala shartini chizish kerakligi haqida bosh qotirish kerak, o’qituvchi tez chiziladigan narsalarni tanlash haqida maslahat beradi. U bir nyechta yaxshi chiqqan va 1-2 ta yaxshi chiqmagan rasmlarni tanlab oladi. Bolalar kim qanday masala tuzganini topadilar. Ular qaysi rasm bo’yicha masala tuzish mumkin, qaysi rasm buyicha.masla tuzib bo’lmasligini, nima uchun xatosi nimada ekanligini aniqlaydilar. Rasmda masalada berilgan sonlar ko’rsatilishi kerakli haqida ishonch hosil qilinadi o’zaro tekshirish olib borilsa yaxshi bo’ladi. Ayirishga oid masala tuzishda ko’pincha ikkita rasm chizishga to’g’ri keladi, birida kamayuvchi, ikkinchisida qoldiq va ayiruvchi chiziladi. Masalan: birinchisida 6 ta archa, ikkinchisida 5 ta archa chiziladi. Bolalarga hisoblash usulini o‘rgatish . Bolalar arifmetik amallarni ifoda etishga va uni asoslab berishga o’rganib olganlaridan kiyin ularni hisoblash usullri bilan tanishtirish mumkin. Ular qo’shish va ayirishni 1 ni qo’shib va ayirib o’rganib olishlari kerak. Bolalar ushbu usullarni egallab borishda qo’shni sonlar o’rtasidagi bog’lanish va munosabatlarni tushunishga hamda sonlaming birliklaridan iborat tartibini bilishga tayanishlari lozim. Arifmetik amasllarni o’rgatish jarayonidagi mashg’ulotning bir qismi sonlarni solishtirish va sonlarning birliklaridan iborat tarkibi haqidagi bilimlarni mustahkamlashga o’rgatadi. Bolalarga hisoblash usullarini qanday o’rgatish mumkin? Rasm buyicha quyidagi masalani tuzishni taklif etish mumkin. Bolalarni arifmetik amallarni ifoda etishni hisoblash usullaridan farq qila bilishga o’rgatish uchun qo’shishda+ "ga" ayirishda -"dan" qo’shimchalaridan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bolalar hisoblash vaqtida olingan javob bilan birga arifmetik amallarni takrorlaydilar. SHunday kiyingi ular masala savoliga javob beradilar. Dastlab bolalar ko’rsatma material asosida keyinroq miyada sonlarning to’g’ri va teskari ketma- ketligi haqidagi bilimlar hamda ular masala o’rtasidagi bog’lanish va munosabatlarni tushunishiga asoslanib hisoblaydilar. Yil oxirida bolalar masala tuzishga undagi shart va savolni farq qila bilishi, berilgan sonlarni ajratib olishni, ular o’rtasidagi miqdoriy munosabatlar aniqlashini arifmetik amallarni to’g’ri to’plashni va ifoda etishni hisoblash usullaridan foydalanib harakat natijasini topishni va masala savoliga to’liq javob berishni bilishlari kerak. Arifmetik masalalar yechish. Masala yechishda " qo’shish " " ayirish" " barobar" matematik atamalaridan foydalanish zarur. Bolalar " yozishni" mashq qiladilar. 1-2 bola mustaqil " yozganlarini "o’qib beradilar. "3 ta sharga 1 ta shar qo’shilsa 4 ta shar bo’ladi". Kim masalani yechadi? 3ga 1 ni qo’shish kerak. Lolada nyechta shar bo’ldi? 4 ta Doskada 3 o’quvchi barobar 4 deb aytishadi. Bolalar ko’pincha masalani hikoya, topishmoq bilan aralashtirib yuboradilar. Masalan: Akvariumda 6 ta baliq bor edi. YAna bir nyecha baliq solib quyishdi. Bu masalani yechish mumkinmi? YOki 4 og’ayni bitta tom tagida yashaydi. Bular masala emas, balki hikoya va topishmoqdir. Masalada eng kamida ikkita son ishtirok etishi uqtiriladi. Geometrik figuralar Bolalarni geometrik figuralar bilan tanishtirishning asosiy vazifasi ko’pburchaklar bilan tanishtirishdir. Uchburchak, kvadrat, to’g’ri to’rtburchaklar ko’pburchaklarning turlari sifatida qaraladi. Dastur mazmuni shunday tuzulganki uni o’zlashtirish natijasida bolalarning ko’pburchaklar turlari haqidagi umumiy bilimlari kengayadi. Bu bolalrada elementar matematik tafakkurni o’stirishga imkon beradi. Figuralarning moddalari bilan shug’ullanish jarayonida bolalarning ko’pburchakning ba‘zi bir xususiyatlari haqidagi tasavvurlari shakllanadi. Ko’p burchaklar tomonlari burchaklari tengligi bilan aniqlanadi. Birinchi tanishishda ko’rish, siljitish, paypastlash usullaridan kiyin son va o’lchashdan foydalanadilar. Avval umumiy belgilari: tomonlari, burchaklari, burchak uchlari ko’rsatilishi lozim. Bularni bolalar birinchi mashg’ulotlardayoq o’zlashtirib oladilar. Faqat nuqtalar qo’yib ularni birlashtirib, ko’pburchaklar chizganda qiynaladilar. xususiyatlarini o’rgana borish davomida uning yangi xususiyatlari ochila boradi: ularning 4 ta tomoni, 4 ta burchagi, 4 ta burchak uchi bor. O’lchash asosida bolalar o’zlari uchun yangi xususiyatlar (teng va notenglikni) aniqlaydilar. O’lchov asosida bolalar o’zlari yangi xususiyatlar (teng va notenglikni) aniqlaydilar. O’lchov birligi qilib qog’oz tugmasi olinadi: kvadratga 1 ta tasma, to’g’ri turtburchak uchun ikkita tasma. Bolalar ixtiyorida doimo xilma xil ko’pburchaklar bo’lishi kerak. Buklash orqali bolalar bir figuradan boshqa figuralar hosil qiladilar. Ko’pburchaklarning xossalarini aniqlaydilar. bunda ayniqsa ko’pburchaklardan uchburchak hosil qilish va uchburchaklardan boshqa figuralar hosil qilishga ko’p e‘tibor berish kerak. O’quvchilar rivojlanish qobiliyatlarini o’stirishda masalalarni yechish usullarini qo’llash metodikasi 1. Rasmga qarab masala tuzing va uni yeching. Bir xaltadan 10 kg kartoshka bor edi. Undan 2 kg va 4 kg kartoshka ishlatildi. Nyecha kg kartoshka qoldi. Yechish: 1. 10-2=8 kg 8-4=4 kg 2. 10-(2+4)=10-6=4kg Javob: 4 kg kartoshka qoldi. 2. Uchinchi qopda nyecha kg bodring bor? Uch qopda 90 kg bodring bor, 1-qopda 40 kg 2-qopda esa 30 kg, uchinchi qopda nyecha kg bodring bo’lgan? Yechish: 1. 40+30=70 kg 90-70=20 kg. 2. 90-(40+30)=90-70=20 kg Javob:Uchinchi qopda 20 kg bodring bo’lgan. 3.Hammasi bo’lib nyecha kg sabzi bor? 6 k S Slks Birinchi savatda 6 kg, ikkinchi savatda esa 9 kg sabzi bor edi. Uchinchi savatda esa ikkinchi savatda qancha bo’lsa shuncha sabzi bo’lgan uchala savatda qancha sabzi bo’lgan? Yechish: 6+9+9=24 kg Javob: uchchalasida 24 kg sabzi bo’lgan. 4. Rasmga qarab masala tuzing? 11 kg 7 kg engil Birinchi velosiped 11 kg ikkinchi velosiped 7 kg engil. Ikkalasi nyecha kg? Yechish - 11-7=4 kg 11+4=15 kg. 11+(11-7)=11+4=15 kg. Javob: Ikkalasi 15 kg Bir o’ramda 35 m ip bor edi. Undan oldin 8 m va keyin 5 m qirqib olindi.Nyecha m ip qoldi. Yechish: 35-(8+5)= 35-13=22 m 35-8=27 m 27-5=22 m Javob: 22 metr ip qoldi b) Axmadda 16 ta bir chiziq va 20 ta 2 chiziqli daftar bor edi. U yana 14 ta daftar sotiboldi. Axmadda nyechta daftar bo’ldi. Yechish: (16+20)+14=50 ta Javob:Axmadda 50 ta daftar bo’ldi. 6. Rasmga qarab masala tuzing va uni yeching. Vali 3 ta daftarni 12 so’mga sotib oldi. Unga yana 4 ta daftar kerak edi. Unga nyecha so’m kerak edi. Yechish: 12:3=4 so’m 4*4=16 so’m. Javob: Valiga yana 16 so’m kerak edi. 7. Rasmga qarab masala tuzing. Niginaning oyisi 4 ta o’yinchoqni 36 so’mga S otib oldi. Unga nyecha so’m kerak Yechish: 36:4=9 so’m 9*3=27 so’m. Javob Niginaning oyisiga 27 so’m kerak. 8. Bog’bon 60 kg olxo’ri terdi. U 6 ta yashikni barobar qilib to’ldirgandan keyin yana 12kg olxo’ri qoldi. Bog’bon bittata yashikka nyecha kg olxo’ri solgan? Yechish. 60-12=48 kg. 48:6=8 kg. Javob: Bog’bon bitta yashikka 8 kg olxo’ri solgan. 9. Uchburchakning perimetri 37 sm. Uning birtomoni 11 sm, ikkinchi tomoni 10 sm bo’lsa, uchinchi tomonini toping? Yechish: 11+10=21 sm 37-21 = 16 sm. Javob: Uchinchi tomoni 16 sm. 10.Jadvalga qarab masala tuzing? 1 ta quti massali Qutilar so ni Ha m ma quti massasi Bir xil 6 t a 48 kg ? 12ta _ 72 kg Nodir 6 ta qutini sotib oldi. Hamma qutilarning massasi 48 kg. U yana 12 ta quti sotib oldi. Uning massasi 72 kg edi. Har bir qutining massasi nyecha kg edi. Yechish: 48:6=6 kg. 72:12=6 kg Har bir qutining massasi 6 kg edi. Sonlar va izlanayotgan son orasida yangi bog’lanishlarni kiritish yo’li bilan olib borishi mumkin. Masalan baho miqdor jami pul kabi kattaliklar bilan to’rtinchi proporsionalni topishga doir masala bilan tanishgandan so’ng ma‘lumotli masalalar yordam beradi. YAngi turdagi masalani yechish o’quvchini hosil qilishda shu turdagi masalalarning yechilish usullarini aralashtirilib yuborishning oldini oladi. Masalan: sonni bir nyecha birlik orttirish yoki kamaytirish bevosita yoki bilvosita bayon qilingan masalalarni taqqoslash lozim. SHu maqsadda masalalarni jufti bilan kiritish kerak. 1) Noma‘lum son 15 da 8 ta ortiq. Noma‘lum sonni toping x+8=15, x=15-8, x=7 Bu masalalar yechilgandan so’ng nima uchun ularning har birida ham "dan... ta ortiq" deyilsa ham har xil amal bilan yechimini oddiylashtiradi. O’quvchilar ikkinchi masalada 15 sonini noma‘lum sondan 8 ta ortiq demak nom‘lum son 15 dan 8 ta kam va masalani ayirish amali bilan yechish lozim deb lavob berishlari lozim deb javob berishlari kerak. Bu uchinchi bosqichda ayrim masala ustida ishlash metodikasi xam boshqacha bo’ladi shuni ko’zda tutish kerakki ma‘lum turdagi masalani yechish o’quvchini egallash hamma bolalarda xam bir vaqtda paydo bo’lmaydi. Masalan bir gruppa bolalar qaralayotgan turdagi masalaning yechilish usulini umumlashtirishga muljallangan birinchi darsdayoq masalani o’qib darhol tegishli bog’lanishlarni aniqlay olishlari va amallarni to’g’ri bilishlari mumkin. Ikkinchi bir gruppa bolalar masalani qisqa yozuv yoki chizmani bajarganlaridan so’ng yecha oladilar, ya‘ni ba‘zan bolalar xam masala shartini konkretlashtirishiga muhtoj bo’ladilar. Xuddi shu vaqtda uchinchi gruppa bolalar masalani o’qituvchi rahbarligida tegishlicha muhokama qilganidan so’nggina yecha oladilar.Buni hisobga olib, shunday sharoit yaratish kerakki, bunda bolalarning har biri o’zining imkoniyatiga yarasha ishlasin. Bunga turli gruppa o’quvchilariga turlicha talab qo’yish yo’li bilan erishiladi. Bunday tabaqalangan yo’l tutish amalda har xil bajariladi.Masalan: Bolalarning hammasiga bitta masalani o’qishni taklif qilib, so’ngra ulardan qaysi biri bu masdalani o’zi yecha olishini so’rash mumkin. Bu masalani qanday yechishni biladigan o’quvchilarga masalani mustaqil yechishni qolgan o’quvchilarga esa masalani qisqa yozib olishni chizma yoki rasmni chizishni taklif qilish kerak; SHundan so’ng endi qanday yechishni yana bir bor so’rash kerak. Bolalarning yana bir qismi masalani mustaqil yechishga kirishadi. Qolgan o’quvchilar bilan masalani birgalikda muhokama qilinadi. SHundan so’ng yechishni mustaqil yozish taklif qilinadi.Masalani boshqalardan ilgari yechgan o’quvchilar qo’shimcha topshiriqlar beriladi. Quyidagi variant bo’lishi ham mumkin qaralayotgan turdagi masalalarda qiyinchilik darajasi turlicha bo’lgan bir nyechtasi mustaqil ishlash uchun taklif qi li na di . Bunda masalalar shunday maqsad bilan olinadiki engil masalani har bir 1-sinfda bolalarni yechishni ifoda yoki tenglama ko’rinishda yozishga o’rgatish etarli, bunda bolalar yozish malakalari hali bo’sh bo’ladi. 2-3-4- sinflarda masalalarni yozib yechilishi o’rgatiladi. Ko’p hollarda 2 ta yozuv shakli, ya‘ni ifoda va tenglama tuzish yo’li bilan yechish ma‘qul bo’ladi. Masala yechimini tekshirish degan so’z bu yechim to’g’ri yoki xatoligini aniqlash demakdir. Boshlang’ich sinflarda quyidagi 4 ta tekshirish usulidan foydalanadi. 1. Teskari masala tuzish va uni yechish. Bu holda bolalarga berilgan masalaga tuzish va yechish taklif q i l i n a d i . Masalan, o’quvchiga quyidagi masalani yechish taklif qilingan bo’lsin: Masala. 2 ta katta qoshiqqa qancha metal sarf qilinadi? Katta qoshiqqa nyecha gramm metall sarf qilingan? Bu masalani yechganlaridan so’ng bolalar katta qoshiqqa 50 gramm metall sarf qilinganini biladi. O’quvchilar bu masalalardan ifoda qilishadi. Har biri 20 grammli 5 ta choy qoshiq sarf qilingan metallardan har biri 50 gramm, nyechta katta qoshiq yasash mumkin. Agar bu teskari masalani yechish natijasida 2 soni chiqsa, berilgan masala to’g’ri yechilgan bo’ladi. Bu usul 2- sinfda kiritiladi. Bu usulni istalgan masalada qo’llash mumkin.Bunda faqat teskari masalaga bolalaning kuchlari etadigan bo’lishi kerak. Barcha masalalarni bu usul bilan tekshirish lozim deb o’ylash kerak emas, chunki bu usul ancha qiyin va uzundan uzoqdir. Haqiqatdan ham avval masalani tuzish kerak, bunda teskari masala berilgan masaladan qiyin bo’lishi ham mumkin. Biroq ko’p hollarda teskari masalalar tuzish va ularni yechishga doir mashqlar o’zicha ham foydalidir. Chunki u metalldagi kattaliklar orasida bog’lanishlarni oydinlashtirishga yordam beradi. SHuning uchun bu usul yordamida barcha sodda masalalarni 4- proporsionalni topish kerak. 2. Masalani yechish natijasida hosil qilingan sonlar bilan berilgan sonlar orasida moslik o’rnatish. Bu usul bilan masala yechimini tekshirishda masala javobida hosil bo’ladigan sonlar ustida arifmetik amallar bajariladi. Agar bunda masala shartida berilgan sonlar hosil bo’lsa u holda masala to’g’ri yechilgan deb hisoblash mumkin bo’ladi. Bunga quyidagi masalani yechimini ko’ramiz. Jamoa a‘zolari 3 qop kartoshka hammasi bo’lib 200 kg kartoshka terdilar. Ular birinchi va ikkinchi qopni tortishgan edi va 120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortishgan edi 70 kg chiqdi. Har bir qopda nyecha kg bor. Ular birinchi va ikkinchi qopni tortganda 120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortganda 142 kg. Har bir qopda nyecha kg kartoshka bo’lgan. 5 8+62=120 kg 62+80=142 kg 5 8+62+80=200 kg Masalani turli usullar bilan yechish . 3-sinf o’quvchilarigato’rtinchi proporsionalni topishga doir shunday masalani ko’ramiz. Opasi 15 ta katta daftar sotib oldi unga 7500 so’m to’ladi. Singlisi esa 3 ta shunday daftar sotib oldi. Singlisi qancha pul to’ladi? Tenglama tuzib yechamiz. X singlisi to’ladi: X: 3 =7500:15 X:3=500 X= 1500 so’m Tekshirish: 7500:15-3=500-3=1500 Masalalarni yechishda faqat amallarning bajarilish tartibi bilan farq qiladigan 2 usulni turli usul deb bo’lmaydi. 4.Izlanayotgan sonning chegarasini belgilash. Bu usulning qullanilishi shundan iboratki bunda masalani yechishdan oldin izlanayotgan son berilgan sonlarning qaysinisidan katta yoki kichikligini aniqlaydi. Yechishdan kiyin hosil qilingan natija berilgan sonlardan biri bilan taqqoslanadi, agar u aniqlangan chegaraga mos kelmasa, masala noto’g’ri yechilgan bo’ladi. Bunday masalalarni yechimini chamalash usuli bilan tekshiramiz. Oralaridagi masofa 750 km bo’lgan ikki shahardan bir vaqtning o’zida bir biriga qarab 2 mashina yo’lga chiqdi. 1-mashinaning tezligi soatiga 45 km, ikkinchi mashinaniki soatiga 30 km tezlik. Har bir mashina uchrashguncha nyecha km yo’l yurgan? Bu masalani yechishda har bir mashina uchrashguncha 750 km dan kam yo’l yurgan. YAna birinchi mashina ikkinchi mashina qaraganda ko’p yo’l yurgan. Agar o’quvchilar bu masalani yechishda birinchi mashina 890 km, ikkinchi mashina 850 km yo’l yurgan desalar masala xato yechilgan bo’ladi, bu sonlar shaharlar orasidagi masofadan katta chiqayapti. Bunday masalalarni yechishda ham soda, ham murakkab masalalarni yechishni tushunishlari kerak. Masalaning yechimi: 45+30=75 km /soat; 750:75=10 soat; 45*10=450 km; 30-10=300 km Birinchi mashinani yurgan yo’li Bu ikkinchi mashina uchrashguncha yo’l. Bir manzildan bir vaqtda ikki poezd qarama-qarshi yo’lga chiqdi. Agar poezdning tezligi 55 km /soat bo’lsa, 4 soatdan keyin ular orasidagi masofa qancha bo’ladi. v-tezlik; S=vt -masofa; t= - vaqtlarni topish formulalari Yechish: 55·4=220km 60·4=240 km 220+240=460 km Javob: 4 soatdan so’ng poezdlar bir birida 460 km uzoqlashgan bo’ladi. Ko‘riladigan turdagi masalalarni yechish usullarini shakllantirish . Ayrim turdagi masalalarni yechishga o’rgatishning uchinchi bosqichdagi ish metodikasini o’quvchilarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasida tayin bog’lanish mavjud bo’lgan masalalarni yechish o’quvchilarda shakllantirishdir. Boshqacha aytganda, o’quvchini yechish usulini umumlashtirilishi va harakatlanayotgan turdagi istalgan masalani yecha bilishga erishish kerak. Ayrim turdagi masalalarni yechish uslubini umumlashtirish ustida ishlash eslab qolish ishi bilan almashtirilishi kerak emas. CHunki bu holda o’quvchi tanish turdagi masalani taniy biladi va uni yechishdagi amallarni bajarish tartibini joylaydi. Avval qo’shaman so’ngra bo’laman va h.k. O’quvchining butun harakati berilgan sonlar va izlanayotgan ikkitadan ortiq amallar bilan yechiladigan masalalar kiritiladi. Masala. Lola 9 ta bir xil daftarcha sotib oldi va ular uchun 72 so’m pul to’ladi. Uning dugonasi esa 2 ta daftarcha ham sotib oldi. Dugonasi qancha pul to’lagan? Bu bosqichda shu kattaliklar qatnashgan bitta teskari proporsional bog’anishli masalalarni kiritsa bo’ladi. Har biri 300 so’mli 3 ta daftarchaning hammasi 4 ta somsa qancha pul tursa shuncha turadi. Somsa qancha turadi? Kichik yoshdagi o’quvchilar ma‘lum turdagi masalalarni yechish usullarini to’g’ri umurnlashtirishning asosiy shartlaridan biri bu masalalarni etarli miqtorda yechishdir. Biroq qaralayotgan turdagi masalalar bilan aralashtirilib ishlatiladi. Bu masalalarning yechilish usulini yodlab olishning oldini olish uchun zarurdir. Yechish usulini umumlashtirishda harfiy son orasidagi tegishli bog’lanishlarni ochib berishga qaratilgan bulish kerak, buning asosida tegishli arfmetik amalni tanlaydi. Bolalarga umumlashtirish uchun yordam beradigan metodik usullarni ko’rsatib beramiz. Ma‘lum turdagi masalalarni yechish usullarini to’g’ri umumlashtirish uchun masalalarni tanlash va joylashtirish sistemasi katta ahamiyatga ega. Sistema ma‘lum talablarni qanoatlantirish lozim. Eng avvalo masalalar asta-sekin murakkablashib borishi kerak. Murakkablashtirish masala yechiladigan amallarning sonini orttirish yo’li bilan berilgan. 3. Yechishni ayrim amallar ko’rinishida yozish. Bir nyechta amalli ifodani va tenglamani amallarga doir tushuntirish og’zaki; yozma bajarib birdaniga tuzish mumkin. Amallarni bosqichlar deb ataluvchi usul bilan ketma-ket yozish mumkin. Masala: Do’konda har biri 2400 so’m turadigan 6 juft tufli uchun, 4 juft oyoq kiyimga qancha to’lanan bo’lsa shuncha pul to’ladi. Bir juft oyoq kiyim qancha turadi? a) Ifodatuzib yechamiz. (2400-6):4= 14400:4=3600 oyoq kiyimning bahosi. Javob: oyoq kiyimning bir jufti 3600 so’m b) Ifodani tushuntirishlarni yozmasdan ketma-ket yozish 240O-6 (so’m) (2400-6):4 so’m (240O6):4 =3600so’m Javob: oyoq kiyimning bahosi 3600so’m g) Tenglama tuzib yechamiz. X(so’m)- oyoq kiyim bahosi (2400*6):4 so’m (X·6)so’m-oyoq kiyimlar jami puli x·4=2400-8 x-4=2400-6 x=2400-6:4=23 x=14400:4 x=3600 so’m Murakkab masala bir nyecha sodda masalalarni o’z ichiga olib bunda sodda masalalarni o’zoro shunday bog’langanki ularning bir xilllarining izlanayotgan sonlari boshqalar uchun berilgan sonlar bo’ladi. Murakkab masallalarni yechishi uni turli xil sodda masalalarga ajratib yechishga keltiriladi. 1. Maktabda 10 ta qiz navbatchilik qildi. Bolalar esa 3 ta ortiq edi. Maktabda nyechta bola navbatchilik qildi? Yechish: 10+3=13 10+13=23 Demak: Maktabda 23 ta bola navbatchilik qildi. Murakkab masalalarni yechishda 1 ta bog’lanish emas balki bir nyechta bog’lanishlar bo’ladi. Tarkibli masalada o’qituvchi masala shartini beradi va uni qisqa yozuv bilan tushuntiradi. Munira, Vasila, Siroj, Karim boqqa bordilar. Munira 6 ta yong’oq Vasila undan 3 ta ortiq, Siroj 2 ta Vasilaga qaraganda 1 ta kam, Karim esa Sirojdan 3 ta ortiq yong’oq topdilar.Karim nyechta yong’oq topgan. M-4 ta yong’oq, V-? M dan 3 ta ortiq yong’oq, S-? V dan 1 ta kam yong’oq. K-? S dan 3 ta ortiq yong’oq Karim topgan yong’oqlar haqida nima deyiladi. Karim Sirojdan 3 ta ortiq yong’oq topgan. Yechish: 3+2=5 ta- bu Vasila topgan yong’oq. 5-1=4 ta - Siroj topgan yong’oq 4+3=7 ta- bu Karim topgan yong’oq. Buyoqchi bir kvartirada 6 ta eshikni ikkinchi kvartirada 4 ta eshikni bo’yashi kerak. Buyoqchi qancha eshikni bo’yashi kerak? .6+4=10 Demak, buyoqchi 10 ta eshikni bo’yashi kerak. Buyoqchi 10 ta eshikni bo’yashi kerak.U 7 ta eshikni bo’yadi. U yana nyechta eshikni bo’yashi kerak? Javob: 10-7=3 ta yana 3 ta eshikni bo’yashi kerak. Bir bo’yoqchi 10 ta eshikni bo’yadi. Ikkinchi bo’yoqchi esa undan 3ta ortiq eshikni bo’yadi.Ikkala buyoqchi nyechta eshikni bo’yadilar. 10+3=13 ta 10+13=23 ta 10+(10+3)=10+13=23 ta Demak, ikkala buyoqchi 23 ta eshikni bo’yaganlar. Javob:23 ta Bir bidonda 7 l , 2- bidonda 1 -bidondagidan 3 l kam sut bor. Ikkala bidonda nyecha litr sut bor?. 1- bidon-7 l 2- bidon? - 1 -bidonda 3 l kam. Yechish: 7-3=4 7+4=11 7+(7-3)=7+4=11l Javob: Ikkala bidonda 11 l sut bor; Qizchada 3 ta, bolada 2 ta ortiq quyon bor. Ikkalasida nyechta quyon bor. Qizchada 3 ta Bolada-? 2 ta ortiq Yechish: 3+2=5 ta 5+3=8 ta Javob: Ikkalasida 8 ta quyon bor. Murakkab masalalarni yechishda 4 bosqichga bulib o’rgatiladi. Birinchi bosqichda bolalar har bir topshiriqning ma‘nosini o’zlashtirishlari va ularni bajarishni o’rganadilar. Masalan:masalada nima haqida gapirayotganini tuzish nima ekanligini tushuntiradi. SHuningdek masalada nima haqida tasavvur qila olishlari, yechilish rejasini tuzishni va h.k bilishlari zarur. Bu o’quvchilarni egallash bosqichi masala yechyotganida o’quvchi har gal o’zi topshiriqni aytishi va bajarishga o’rgatish jarayonida o’tadi. Ikkinchi bosqichda bolalar topshiriqlar sistemasi bilan tanishadilar va ulardan masalalar yechishda foydalanishni o’rganadilar. O’quvchilar topshiriqlar yozilgan kartochkalarni oladilar.Har bir masala ustida ishlashda taxminan 6-10 darsda har bir topshiriqni bolalardan biri ovoz chiqarib o’qiydi.Ularning bajarilishida fikr yuritish ham ovoz chiqarib o’tkaziladi. Uchinchi bosqichda o’quvchilar topshiriqlar sistemasini o’zlashtirishlari va masalalar yechishda ulardan mustaqil foydalana olishlari lozim. SHu maqsadda kiyingi 10-15 darsda masalalar yechishda o’quvchilar topshiriq kartochkalaridan foydalanishni davom ettiradilar. Biroq topshiriqni ichlarida o’qiydilar mulohazani esa ovoz chiqarib o’qiydilar. Bunday ish natijasida o’quvchilar beixtiyor topshiriqlar sistemasini o’zlashtiradilar. To’rtinchi bosqichda o’quvchilar masala ustida topshiriqlarga muvofiq ravishda ishlash uslubi shakllanadi. Bu bosqichda kartochkalar bolalarga kerak bo’lmaydi.CHunki barcha topshiriqlar sistemasi ular tomonidan shunday o’zlashtirganki, o’quvchilar unga asoslanib o’zlaricha tez fikr yuritadilar. Bu esa o’quvchida masala ustida ishlash metodi shakllanganidan darak beradi. Kiyinchalik bu metoddan yangi turdagi masala ustida ishlash vaqtida ham matematik strukturali masalalarni yechish usullarini umumlashtirib vaqtida ham foydalanadilar. Masala ustida ishlash umumiy metodini shakllantirayotganida o’quvchi hamma bolalar ham bu metodni bir vaqtda egallay olmasliklarini ko’zda tutish kerak. Agar ba‘zi bolalarda kartochka bilan biroz ishlash etarli bo’lsa, ba‘zi bolalar uchun 2- 3 oy kerak bo’ladi. SHuning uchun bu umumiy metodni hali egallamagan bolalarning kartochkalaridan foydalanishlarni man qilish kerakmas. Biroq bu topshiriqlarni maxsus yod oldirish mutlaqo kerak emas, ular ko’p marta bajarilishi natijalarida beixtiyor o’zlashtirilishi kerak. Masala yechish o’quvchini shakillantirish uchun ikki ayirma bo’yicha noma‘lum sonlarni topishga doir turli guruh proporsonal miqdorlar qatnashgan 1-turdagi masalalar taklif qilinadi va ijodiy xarakterdagi turli mashiqlar o’tkaziladi so’ngra shu metodika bo’yicha ikki ayirma buyicha nomalum sonlarni topishga doir ikki turdagi masalalar kiritiladi. Harakat bilan bog’liq bulgan masalalar, ya‘ni tezlik vaqt masofa kabi mulohazalar 3-sinfda qaraladi. Harakat bilan bog’liq bo’lgan masalalarni yechishga tayyorgarlik ishi bolalarning harakat haqidagi tasavvurlarini umumlashtirishni yangi miqdor tezlik, vaqt, masofa kabi miqdorlar orasidagi bog’lanishlarni ochib berishni kuzda tutadi. Boalarni harakat haqidagi tasavvurlarni umumlashtirish maqsadida transport harakatini kuzatish bo’yicha maxsus ekskursiyalar o’tkazish foydali. SHundan so’ng harakatni kuzatishni sharoitida o’tkazish mumkin, bunda harakatni bolalarning namoyish qiladilar. Ekskursiya paytida ham sinfda ishlayotganda ham bir jismning yoki ikki jismning bir biriga nisbatan qiladigan harakati ko’zda tutiladi. Masalan:Bir jism tez yoki sekin harakat qilishi to’xtashi, to’g’ri chiziq yoki egri chiziq bo’ylab harakat qilish mumkin. Ikki jism bir biriga harakat qilishi mumkin. Bunda ular bir biriga yaqinlashadi, bir biridan uzoqlashgan holda qarama qarshi tomonlariga harakat qilishi bir yo’nalishda harakat q i l i s h i mumkin.Sanab o’ ti lg an vaziyatlarida sinfda ko’zatilayotganda chizmalar qanday chizilishini bolalarga ko’rsatish lozim. Masofani kesma bilan belgilash kelishilgan jo’nash oxiriga etib borish va h.k.Joylarni kesmada yo nuqta va tegishli harf bilan yoki chiziqcha yoki bayroqcha bilan belgilanadi. Harakat yo’nalishi strelka bilan ko’rsatiladi. Masalan: 2 jismning uchrashma harakati quyidagicha tasvirlanadi. Bu erda kesma chizmalar uchrashguncha bosib o’tiladigan masofani, bayroqcha uchrashuv joyini A va B nuqtalar jismlarning yo’lga chiqqan manzillarini strelka harakat yo’nalishini belgilaydi. Teskari mashqlarni bajarish ham foydali berilgan chizma bo’yicha tegishli harakat bajariladi. Tezlik bilan tanishtirilayotganda o’quvchilarning o’zlari yayov yurganlaridagi tezliklarni topish ishini tashkil qilish maqsadga muvofiqdir. Buning uchun holida sport zalida yoki yopiq yo’lka chizish mumkin. Yo’lakni 10 m dan qilib masofalarga bo’yab chiqish kerak, bunda har bir o’quvchi qancha yo’l bosganini topish qulay buladi. O’qituvchi yo’lakdan 4 min davomida yurishni taklif qiladi. O’quvchilarning o’zlari qancha yuriganliklarini belgilab qo’ygan. 10 min belgilar bo’yicha oson topa oladiar. Darsda har bir o’quvchi 1 minda qanday masofa bosganini hisoblay oladi. O’qituvchi o’quvchi bir minutda bosib o’tgan masofaning tezligi deyishini aytadi. O’quvchilar o’zlarini tezliklarini aytadilar. So’ngra u o’qituvchi ba‘zi transport turlarining tezligini aytadi. O’quvchilarning o’zlarining tezliklarini aytadilar, so’ngra o’qituvchi ba‘zi transport turlarining tezligini aytadi. Bu ma‘lumotlarni o’quvchilar o’z lug’atlariga yozib quyishlari va kelgusida masalalar tuzishda foydalanishlari mumkin. Keyin bu bilimlarga tayangan holda tezlik, vaqt masofalarning shu jumladan to’rtinchi proporsionalni topishga doir proporsional bo’lishga doir yana ikki ayirmaga ko’ra noma‘lum sonlarni topishga doir tezlik, masofa, vaqt miqdorlari qatnashgan masalalarni yechishadi. Bu masalalar ustida ishlayotganda chizma ko’rinishidagi illyustrasiyadan ko’proq foydalanish kerak, chunki chizma masalada aks etib masalalar ustida ishlayotganda chizma ko’rinishdagi ilyustrasiyadan ko’proq foydalanish kerak, chunki chizma masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni ko’z oldiga keltirishga yordan beradi. YUqorida sanab o’tilgan masala turlari bir vaqtda 3 sinfda uchrashma harakat va qarama-qarshi yo’nalishdagi harakatga doir masalalar ham kiritiladi. Bu masalaniing har biri berilgan sonlar va izlanayotgan songa bog’liq ravishda 3 ta turda bo’ladi. 1- jismlarning har b i r i n i n g tezligi va harakat vaqti beriigan izlanuvchi son- masofa 2-tur jismlarning har birining tezligi va masofa berilgan. Izlanuvchan son- harakat vaqti. 2- tur- masofa jismlardan birining tezligi harakat vaqti berilgan izlanuvchi son-ikkinchi jism tezligi. Uchrashuvchi harakatga doir masalalarni kiritishga tayyorgarlik maqsadida ikki jismning bir vaqtdagi harakati haqida bolalarda to’g’ri tasavvur hosil qilish juda muxim. O’quvchilarga buni anglashlari uchun quyidagilarga o’xshash masala savollarini kiritish kerak. 1. Ikki shahardan bir biriga qarab ikkita teploxod suzib ketdi. Va ular 3 soatdan so’ng uchrashdilar. Har bir teplohod uchrashguncha yo’lda qancha vaqt bo’lgan? 2) Qishloqdan shahargachaga qarab yo’lovchi yo’lga chiqdi.Va yo’lovchi 30 minutdan so’ng uchrashdi. Yo’lovchi uchrashuvgacha yo’lda qancha vaqt blgan. Sodda masalalarni yechish yo’li bilan murakkab masalarni yechish o’rgatiladi. 1.O’quvchilar bir tup pomidordan ikki kg. Ikkinchisidan birinchisiga qaraganda bir kg ortiq pomidor terishdi. O’quvchilar ikkinchi tupdan qancha pomidor terishdi? 1 tup-2 kg 2 tup-? 1 kg ortiq Yechish: 2+1=3 kg Javob: O’quvchilar ikkinchi tupdan 3 kg terishgan. Bu masalani quyidagicha o’quvchilarga savol berib masalalar tuziladi. O’quvchilar bir tupdan 2 kg ikkinchisidan esa birinchisiga qaraganda bir kg kam pomidor terishgan? O’quvchilar bir tupdan 2 kg ikkinchi tupdan 1 kg pomidor terishdi. O’quvchilar ikkala tupdan qancha pomidor terishgan? O’quvchilar bir tupdan 2 kg, ikkinchisidan 1 kg pomidor terishdi. O’quvchilar birinchi tupdan ikkinchisiga qaraganda nyecha kg ortiq pomidor terishgan? Bunday maslalarni yechishda o’quvchilar amal tanlash masala shartiga ham savoliga ham bog’liq bo’ladi. 1. Birinchi qutida 8 ta ikkinchi qutida undan 3 ta kam qalam bor. Ikkala qutida qancha qalam bor. Masalaning shartiga ko’ra qisqa yozuv ko’rsatiladi. 1 qutida -8 ta 2- ? 1 qutidan 3 ta kam. Yechish: 8+(8-3)=8+5=13 ta Javob: Ikkala qutida 13 ta qalam bo’lgan. Endi o’quvchilarni uchrashma harakatiga doir masalalarning yechimi bilan tanishtirish mumkin. Bunda 1 dars uchala turdagi masalalarni berilgan masalani teskari masalaga almashtirish yo’li bilan yangi masalalar hosil qailish yo’li bilan kiritish maqsadiga muvofiq bo’ladi. O’qituvchi masalani o’qiydi-? "Ikki posyolkadan bir- biriga qarab ikkita velosipedchi yo’lga chiqdi va ikki soatdan so’ng uchrashdi. Bir velosipedchi soatiga 15 km tezlik bilan yurgan. Posyolkalar orasidagi masofani toping"? Muhokama qilishdan so’ng yechishning ikki usulning o’quvchilarning o’zlari topadilar. Yechilishi avval ayrim amallar ko’rinishda tushuntirishlar bilan yozish lozim. Keynchalik esa ifoda yoki tenglama bilan yozish mumkin. Bir tokchada 10 ta kitob, ikkinchi tokchada esa birinchidagidan 5 ta ortiq kitob bor.Ikkala tokchada qancha kitob bor? 1 tokchada -10 ta kitob, 2- tokchada - ? 5 ta ortiq. Yechish 1 0+5=15 ikkinchi tokchada kitob bor, 10+15=25 -ikkala tokchada kitob bo’lgan. Javob: Ikkala tokchada 25 ta kitob bor. O’quvchilarni turli xil hayotiy misollar keltirib sodda va murakkab masalalar tuzishiga o’rgatiladi. Ozoda 25 ta yong’oq Qumri undan 5 ta ortiq, Maysara esa Qumridan 8 ta ortiq kam yong’oq topdilar. Qumri nyechta yong’oq topgan? Ozoda -25 ta yong’oq Qumri-? Ozodadan 5 ta ortiq Maysara -? Qumridan 8 ta kam. Yechish: 25+5=30 ta 30-8=22 ta (25+5)-8=30-8=22 ta yong’oq Javob.Maysara 22 ta yong’oq topgan. O’qituvchi doskada, bolalar esa daftarlarida yechilgan masalaga doir chizma chizadilar. Velospedchilar bir qishloqdan bir-biriga qarab yo’lga chiqdilar. Birinchi velospedchi soatiga 15 km/soat, ikkinchi velospedchi soatiga 18 km/soat tezlik bilan harakat qildilar. Ularning bir soatdagi tezligini toping? Qishloqlar orasidagi masofa 66 km. Bolalar chizma bo’yicha bu masala tuzadilar. So’ngra bu masala jamoa bo’lib muhokama qilinadi va yechilishi tushuntirishlar bilan yozadi. 1. 15+18=33 km- velospedchi lar 1 soatda yaqinlashdilar. O’quvchilar masalani tuzadi shundan so’ng masala yechishning 2 usulini jamoa ravishda muhokama qiladilar. 1-usul 1.18*2=36 km 2 velospedchi uchrashguncha qadar yurgan yo’l. 2.66- 36=30 km velospedchi uchrashguncha qadar yurgan yo’l. 3.30*2= 15( soatiga km) velospedchi tezligi. 2 -usul 1.66:2=33 km- velospedchi lar bir soatda yaqinlashdilar. 2.33- 18=15 (soatiga km ) birinchi velospedchining tezligi. Masalalar yechish matematikada o’qitishni muxim tarkibiy qismidir. Masalalar yechmasdan matematikani o’zlashtirishni tasavvur ham qilib bo’lmaydi. Masalalar yechishida nazariyani amaliyotga tadbiq qilinishi haqida fikr yuritishida natural sonlar arifmetikasini o’rganish maqsadga muvofiq masalalar va amaliy ishlar sistemasi asosida tuzilgan. Arifmetik amallarning mazmunini amallar orasidagi bog’lanishlarni amalda qo’llanishlarni bilan natijalar orasidagi baholashlarni ochib berishda har xil miqdorlar orasidan baxolashlar bilan tanishishiga yechish va ular haqida fikr yuritish katta axamiyatga ega bo’ladi. Sodda va murakkab masalalarni fikrlash qobiliyatini rivojlantirishning foydali vositasi bo’lib odatda o’z ichiga yashirin ma‘lumotni oladi. Masalalarni yechishda predmetga bo’lgan qiziqishni rivojlanadi. Umuman mustaqillik, erkinlik, talabchanlik, mexnatsevarlik maqsadga muvofiqdir. Qo’shish va ayirishga o’rgatish 1 sinfda matematika o’qitishning asoslaridan biridir. Bolalar bog’chasida asosiy tayyorlov ishlari olib boriladi. Bolalar arifmetik masalalarni yechib, hisoblash malakalarini egallab boradi. Bu arifmetik masalalarning ma‘nosini tushunishiga hamda unga ongli ravishda yondoshishlar, xatoliklar natija hamda amallar komponenti orasidagi o’zoro bog’lanishlarni aniqlashga imkon beradi. Maktabgacha tarbiya yoshdagi bolalar bir amalli oddiy masalalarni, ya‘ni narsalar ustida ish bajarishdan qo’shish ayirishdan bevosita kelib chiqadigan (qo’shdik, ko’paydi, ayirdik, kamaydi) arfmetik masalalarni yechadilar. Bular yig’indi va qoldiqni toipishga qaratilgan masalalardir. Bolalarga katta son kichik sonlarni qo’shish hollari bilan tanishtiriladi. Ularni avval 1 soni qo’shish va ayirish keyinroq 2 va 3 sonlarni qo’shish va ayirishga o’rgatib boriladi. Masalalar yechish bolalarga avvolo mukammal matematik tushunchalarni shakllantiradi. Fikrlash qobiliyatini rivojlantiradi. O’ylash masalalarni hayotga tatbiq eta olish, har bir amaliarni ma‘nosini tushunishdan iboratdir. Qo’shish amallariga doir masalalar yechishiga to’plam elementlarini birlashtirish natijasida belgilarni aniqlaydilar amaliarni nomalum komponenti (nomalum qo’shiluvchi, ko’payuvchi, bo’luvchi) topishga doir masalani yechayotib bolalar arfimetik amallarni komponentlari va orasidagi bog’lanishni o’zlashtiradilar. Masalalar konkret material bo’lib, ular yordamida o’quvchilar yangi bilmlar vujudga keladi va mavjud bilmlar tadbiq qilish mobaynida mustahkamlanib boriladigan holda nazariyani amaliyot bilan o’qitish tushuntirish bilan bog’lab olib borish imkonini beradi. Arifmitik masalalar yechish o’quvchilar kundalik hayotida har kungi o’quv zarur bo’lgan amaliy fikrlarini vujudga keltiradi. Hayotdagi harid qilingan narsaning narxini ko’rishgan narxini olgan narsalarni narxini, ishga kyech qolmaslik uchun uydan qachon chiqqanligi haqida fikr yuritiladi. O’quvchilarni yangi bilimlar bilan tanishtirish uchun masalalardan keng foydalaniladi. Masala tuza bilish ko’nikmasi uning tuzilishini o’zlashtirib olish uchun zamin yaratadi. Bolalar masala tuzish bilan 2 yoki 3 mashg’ulot o’tganidan so’ng tanishadilar ular masalada shart va savol borligini bilib oladilar. Masala shartini kamida 2 ta son bo’lishligi alohida ta‘kidlanadi. O’qituvchi bolalarga masalani nima haqida gapirishini so’zlab beraman, siz bo’lsangiz men aytgan narsalarni hammasini chap tomoniga 3 ta olma o’ng tomoniga 4 ta olma qo’ydim. Stolga hammasi bo’lib nyechta olma qo’yildi. Bolalarga tarbiya berishda ham maqsadli malakalarni roli katta masalalar o’quvchilarni fikri doiralarni kengaytirishiga yordam beradi. Masalalar yechish haqida fikr yuritish natijalarida shunday masalalar tarkib topadi. Masalalarni tinglashni o’rganish va uni mustaqil o’qib o’zlashtirishdan boshlanadi. Masala shartini yaxshiroq o’zlashtirish maqsadida har bir o’quvchi masala matnini mustaqil o’qib chiqishi zarui bo’lishi uchun ularga masalani oldin ovoz chiqarmay o’qishini so’ngra esa tovush chiqarib ifodali o’qishni taklif qilish kerak.Masalani ifodali o’qishda sonni ma‘lumotli va masalani yechish uchun muhim ahamiyatga ega bo’lgan elementlari tovush bilan ajratib olishlari uchun fikr yuritishlari o’rgatiladi. O’quvchi masalani yechish mobaynida ko’p matematika fikrlash son, arifmetik amallar, amaliarni bajarish tartibi haqida fikr yuritadilar, o’quvchilar masalalar yechish orqali o’quvchilar bilan va tarbiya sohasida muhim bo’lgan fikrlar bilan tanishadilar. Ko’p masalalarning mazmunida bolalarni va kattalarning mehnati mamlakatimizning xalq xo’jaligi mexanika fan va madaniyatida erishgan yutuqlari haqida fikr yuritadilar. Masalalar yechish haqida fikr yuritish aqliy rivojlanishiga ancha ijobiy ta‘sir ko’rsatadi chunki u aqliy operasiyalarni analiz va sentez, taqqoslash umumlashtirishni talab etadi. O’quvchi istalgan masalani yechayotganda analiz qiladi savolini masala shartida fikr yuritadi. O’quovchilar masala yechish orqali izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishlarini aniqlash uchun fikr yuritadilar. Masalalar yechish mobaynida o’quvchilar egallashi lozim bo’lgan belgilar sonlar va izlanayotgan son orasidagi masalalar ustida ishlashga doir o’quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga so’ngra boshqa turdagi masalalarni yechishga fikr yutita olib negaki masalalar yechish jarayonida berilgan sonlar va nomalum son orasidagi bog’lanishni aniqlash buning aloxida arifmetik masalalarni tanlashni o’rganadilar. YA‘ni masalada arfimetik amalni tanlashga o’tish uchun fikr mulohaza yuritiladi. Masala yechish og’zaki yoki yozma ravishda bo’lishi haqida fikr mulohaza yuritadilar og’zaki yechishda tegishli arfimetik amallar va tushuntirishlar og’zaki bajariladi. Boshlang’ich sinflarda yechiladigan masalalarni deyarli yarmi og’zaki bajarilishi kerakligi haqida mulohaza qiladilar. Masalalar yechish o’quvchilarda masala mazmuniga chuqurroq qarash haqida berilgan sonlar va izlanayotgan va orasidagi bog’lanishni har tomonlama fikrlash qobiliyati rivojlantiradi. O’quvchilarni mustaqil masalalar yechishiga o’rgatishning bir qancha bosqichini ko’rsatamiz. 1- bosqich masala o’quvchining yo’naltiruvchi savollar buyicha yechiladi va bu yechish doskada va daftarga bir vaqtda bajariladi. 2- bosqich masala shartini o’qituvchi rahbarligida analiz qiladi va yechish rejasini tuziladi. Yechishni o’z doirasiga yozilmaydi og’zaki aytilmaydi ham. O’quvchilar esa uni mustaqil fikr yuritib boradilar. 3- bosqich o’qituvchi raxbarligida masala faqat analiz qiladi. Yechish rejasi va yechishning o’zini o’quvchilar mustaqil bog’laydi. 4- bosqich masalani o’quvchining hyech bir yordamisiz mustaqil yechish uchun fikr yuritadilar. O’quvchilarga masalalar yechish masalani tarkib toptirishga ijodiy harakatlari masalalar haqida fikr yuritishi maxsus ahamiyatga ega bo’ladi. Masalalar yechish mobaynida iqtisodiy tarbiya berish ham amalga oshiriladi. Iqtisodiy fikrlash va bilish o’zoro muhim aloqadorlikdadir. Masalan 1 ta sigir 1 yilda 1 ta dan bolalaydi. Bolalari ham 3 yoshga to’lgach bolalaydi. Agar tug’ilgan buzoqlar bilan to’ldirilib borilsa va hyech qanday talofatlar yuz bermasa 10 yilda sigirlar soni qanchaga etishini hisoblang. Yechish: 1 yili 1 + 1=2 ta 2yili 2+1=3 ta 3yili 3+1=4 ta 4yili 4+1+1=6 ta 5yili 6+1+1+1=9 ta 6yili 9+1+1+1+1 = 13 ta 7yili 13+1+1+1 + 1+1+1 = 19 ta 8yili 19+1 + 1+1 + 1+1+1 + 1 + 1=28 ta 9yili 28+1+1+1 + 1 + 1+1 + 1 + 1 + 1+1 +1 + 1 + 1=41 ta 10-yili 41+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=60 ta Javob: 60 dona bo’ladi. Tayyorlangan ozuqa 20 ta sigirga 60 kunga etadi. SHu ozuqa 50 ta sigirga nyecha kunga etadi? Yechish: ozuqa 20 ta sigirga 60 kun 50 ta sigirga ozuqa 1 ta 20* 60 = 1200 kunga etadi.50 ta shu sigirga 1200:50=24 kunga etadi Javob: 24 kunga etadi O’quvchilar o’qituvchining maxsus talab qilishiga muxtoj bo’lmasdan, o’zlari masalada nima xaqida so’zlayotganini ochiq tasavur qilishlari kerak? O’quvchilarda o’quv masalalarini mustaqil yechish mahoratini paydo qilish boshlang’ich ta‘limning eng muhim maqsadlaridan biridir. 1) 1 to’p gazlamadan 30 m oldingisidan 5 marta kam gazlama qirqib olindi. Tejamkorlik hisobida yana 4 m gazlama qoldi. To’pda nyecha metr gazlama bo’lgan. Yechish: olindi -tup 5marta kam. Qoldi-? Yechish; 1 t 30- 5=]50m 150+4= 154m Javob: to’pda 154m gazlama bo’lgan. 1. Temur16-qavatli uyda, agar yuqoridan hisoblasak7-qavatda yashaydi. Temur qaysi qavatda turadi? Yechish . Temur turgan qavatdan pastda 9 qavat bor deb fikr yuritish mumkin. Javob : O’ninchi. 2..2 kglik 5ta va bita 5 kg lik toshlar yordamida 1 dan 10 kg gacha bo’lgan barcha og’irliklarni pallali tarozida o’lchash mumkinligini isbotlang.. Isbot. Ixtiyoriy juft og’irlikni 2 kg lik toshlar bilan o’lchash mumkin 1, 3, 5, 7 va 9 kg og’irliklarni qanday o’lchash rasmlarda keltirilgan. 3. Ilonning uzunligi 3 m 80 sm, yoki 38 ta to’ti. To’tining uzunligi o’ancha? Yechish. 3 m 80 sm ni 38 ta teng qismlarga bo’lish lozim. Va bunda G.Osterning "38 to’ti", ertagini aytib berish lozim.. Javob : 10 sm. 4. Ko‘zada choynakka qaraganla uch marta ko‘p suv bor, choynakda esa ko‘zaga qaraganda 12 stakan suv kam. Ko‘zada qancha suv bor ? Yechim rasmdan kelib chiqadi i sostoit iz sleduyuщix voprosov. 1) CHoynakda ko’zaga qaraganda nyecha qism suv kam? 3-1 = 2. 2) Bir qismda nyechta stakan suv bor, choynakda qancha suv bor? 12 : 2 = 6. 3) Ko’zada qancha suv bor? 6 + 12 = 18 ( yoki 6 x 3 = 18). Javob : 18 stakan. XULOSA 1. Tadqiqot natijalari bo‘yicha quyidagi xulosalar va ularning asoslanishi 1. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallarni shakllantirish imkoniyatlaridan foydalanish uchun har bir tushunchaning mohiyati, mazmuni va uning o’quvchilar amaliy tajribasiga asoslanilishi hamda ko’rgazmalilikning keng yo’lga qo’yilishi, taqqoslash, xulosa chiqarish va konkretlashtirishga o’rgatish bo’lish usullarining o’rganilishi bilan birga umuman boshqa amallardagi o’xshash qonuniyatlarni taqqoslash asosida keltirib chiqarishga hamda mashq va misollarni yechishni tahlil qilish asosida o’rgatilishi, xatolar ustida ishlash va bularning barchasidan samarali foydalanish asosini tashkil etadi. 2. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar xossalari va usularini o’rganishda o’ziga xos bo’lgan qonuniyatlarini ko’paytirish amaliga teskari amal sifatida muvofiqlikda o’rganilishini talab etsa, ikkinchi tomondan maxsus hollarni taxlil etishda amallardagi xos xususiyatlar bilan taqqoslash muhim ahamiyat kasb etadi. Bu esa o’quvchilarni fikrlashlarini o’stirishiga ijobiy ta‘sir ko’rsatadi. 3. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar tushunchasiga doir qiziqarli masalalar va ko’rgazmalilik, predmetlar vositasida, nazariy mantiqiy savollardan foydalanish na faqat o’quvchilarning arifmetik amallar chuqur o’rganishga, ularda mantiqiy tafakkur ko’nikmalarini rivojlantirishga hamda asosiy boshlang’ich matematik tushunchalarning nutqda o’zlashtirilishini ta‘minlaydi va ularni bosqichma-bosqich tafakkur usullari mohiyatini tushunishlariga xizmat qiladi. 4. O’quvchilarda boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar o’rgatish sistemali jarayon bo’lishi, bunda o’qituvchining turli imkoniyatlardan foydalana olishi. tayyorlovchi savol va topshiriqlardan o’rinli foydalana olishini talab etadi. Bu shu bilan asoslanadiki, tushunchalar natija va qoidalarning mantiqiy asoslanishida analitik va sintetik usullarni o’zaro muvofiq holda qo’llash ularni asoslash va tekshirish, taqidiy fikrlash usullarini qo’llash uchun muhim ahamiyatga ega. 2.Erishilgan asosiy natijalar 1. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar tushunchasini o’qitish usullari asoslandi, tavsiflandi. 2. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar tushunchasining konsentrlar bo’yicha o’qitish metodikasining nazariy asoslari bayon etilishi asosida bo’lish amalidan hisoblashda va mashqa va masalar yechish jarayonida chuqur o’rganishga doir konkret uslubiy tavsiyalar ishlab chiqildi. 3. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar tushunchasiga oid mashqlar sistemasi, testlar majmuasi, qiziqarli mashqlar hamda bo’lish xossa va qonuniyatlaridan matnli masalarni yechishda qo’llanilish metodikasi ba‘zi jihatlari ochib berildi. 4. Hisoblash malakalarinining yozma va og’zaki usullari hamda, , ko’pxonali sonlar ustida arifmetik amallar metodikasi xususiyatlari o’quvchilarda konkretlashtirish va taqqoslashga o’rgatish mohiyat, mazmuni va uning asoslari konkret mashq va masalalar sistemasi tariqasida ishlab chiqildi. 3.Talaba shaxsan erishgan natijalar 1. Mavzu yo’nalishida mavjud ilmiy uslubiy adabiyotlarni o’rgandi va tahlil qildi, ishning dolzarbligini asosladi. 2. Arifmetik amallarni o’rganish bo’yicha ba‘zi mavzu va tushunchalar bo’yicha mantiqiy tafakkurni rivojlantirish tavsiyalarini ishlab chiqdi. 3. Ishda berilgan zaruriy tavsiyalar mashqlar va masalalarni yechib muhokama qilish asosida dars jarayonida qo’llab ko’rdi va xulosalar chiqardi. 4. Takliflar va tavsiyalar Boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar tushuncha o’qitilishini arifmetik amallar natijalar va komponetlari orasidagi bog’lanishning ahamiyatini hisobga olib, matematika o’qituvchilarining boshlang’ich ta‘lim matematika kursini o’qitishda o’quvchilarda fikrlash ko’nikmalari, mashqlar yechishda mantiqiy asoslash va fikrlashni talab etadigan biz ishlab chiqqan tavsiyalardan foydalanishlari ularning umuman matematik tayyorgarligi, qiziqish va qobiliyatlari rivojining oshishiga xizmat qiladi. Kelgusida bu soha bo’yicha boshlang’ich sinflar matematika darslarida bo’lish tushunchasini o’qitishning har bir sinf bo’yicha konkret uslubiy tavsiyalari ishlab chiqilsa, o’quvchilarda hisoblash malakalarini o’stirish orqali tenglama va tengsizliklar, matnli masalalar yechishdagi qo’llanilishi usullarini sistemali va ketma-ketlilik asosida o’qitilishiga va bunda ilg’or pedagogik texnologiyalardan foydalanish maqsadida mashqlar to’plamlari, multimedia va grafik vositalarni tayyorlash yo’lga qo’yilsa boshlanqich matematik matematik ta‘lim samaradorligini oshirishda ijobiy natijalar beradi deb hisoblaymiz. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI 1. Barkamol avlod - O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- T.: «SHarq» nashriyot-matbaa konserni, 1997. 2. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumaev M.E. Birinchi sinf matematika da r s l i g i . Tos hk e n t . ― S H ar q ‖ 20 05 y i l ., 16 0 bet 3. Axmedov M. va boshqalar. To’rtinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. ― O ’ qi t uv c h i ‖ 20 05 y il 4. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumaev M.E. Birinchi sinf matematika da r s l i g i m eto d ik q o ` ll a n m a . ) T os h ke n t . ― SHar qr ‖ 2 0 0 5 y i l ., 5. Bikbaeva N.U, R.I.Sidelnikova,G.A.Adambekova. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi. (O’rta maktab boshlang’ich sinf o’qituvchilari u c h u n m eto d ik qo ’ l l a n m a .) T oshk e n t . ― O ’q i t u v c h i ‖ 19 96 y i l . 6. Bikboeva.N.U. YAngiboeva e.YA. Ikkinchi sinf matematika darsligi. T o s h k e n t . ― O ’ qit u v c h i ‖ 20 05 y i l . 7. Bikboeva.N.U. YAngiboeva e.YA. Uchinchi sinf matematika darsligi. T o s h k e n t . ― O ’ qit u v c h i ‖ 20 0 5 y i l . 8. Jumaev M.E, Tadjieva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish m eto di ka s i . ( OO ’ Y U uc hu n d a r s l i k .) To s h k e n t . ― Fan v a t e x n olo gi y a ‖ 20 0 5 y i l . 9. Jumaev M.E, Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan pr a k ti ku m . (O O ’Y U u c hu n ) T o sh k e n t . ― O ’ qit u v c hi ‖ 20 04 y i l . 10. J u m aev M.E . v a b o s h q . Bi r i nc h i s i n f m at e m atika daf t ar i . )T o s h k e n t . ― S H ar q ‖ 2005 yil., 48 bet 11. Ta‘lim taraqqiyoti. O’zbekiston Respublikasi Xalq ta‘limi Vazirligining a x b o r o t n o m a s i . 7 - m a x s u s s on . 1 99 9 y i l . 13 6 - 17 8 b e t l ar. T o s h k e n t . ― S H ar q ‖ Umumiy o’rta ta‘lim Davlat ta‘lim standarti va o’quv dasturi. 12. Haydarov M., Hasanboeva O. Pedagogik amaliyotni tashkil etish metodikasi. Toshkent. TDPU, 2003 yil. 40 bet 13. Jumaev M.E, Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi ( KH K uc h u n ) To s h k e n t . ― I l m Z i y o ‖ 2 0 0 3 y i l . 14. ziyonet.com 27.books tr20.ru 28.books4all.ru 29.n_shkola.r

Mavzu: Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni qiziqishini orttirish Reja: I. Kirish……………………………………………………………… II. Asosiy qism.................................................................................. 1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida boshlang’ich sinf o’quvchilari rivojlanishining nazariy asoslari .. 2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida O’quvchilarni qiziqishini o‘stirish usullari 3. O’quvchilar rivojlanish qobiliyatlarini o’stirishda masalalarni yechish usullarini qo’llash metodikasi III. Xulosa……………………………………………………………… IV. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati……………………………………

KIRISH 1.Masalaning kiritilishi. Hozirgi paytda maktablarda boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning asosiy vazifalaridan biri o’quvchilarni har tomonlama yetuk insonlar qilib tarbiyalash hisoblanadi. Bunda ularda matematika bo’yicha bilimlar berish bilan birga ularga o’rganilayotgan bilimlarni asosli va puxta bo’lishini ta‘minlash, ularni qo’llay olish ko’nikma va malakalarini shakllantirish muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa matematika darslarida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish hamda ularni kelgusida olingan bilimlarni ongli hayotiy faoliyatda muvaffaqiyatli qo’llashlari uchun zarur ko’nikma va malakalarni shakllantirish boshlanqich matematik ta‘limning asosiy vazifalariga aylanishi lozim. SHu nuqtai nazardan o’quv jarayonida matematik masalalar, jumladan hayotiy mazmunli,ularning to’plagan tajribasiga asoslangan masalalarni yechish usullariga va ularni qo’llashga o’rgatish o’ziga xos xususiyatlarga ega, ularni ta‘lim mazmuni va o’rganilayotgan tushunchalar mohiyatini ochib berishda foydalanish, o’zaro aloqadorlikda va o’quvchilar amaliy faoliyati tajribasi bilan qo’shgan holda o’qitish dolzarb masalalardan hisoblanadi. Bu usullarni ishlab chiqish va amalda qo’llash o’qitish sifat va samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. Boshlang’ich ta‘limda matematika o’qitishning asosiy maqsadlaridan biri ham o’quvchilar intellektual tafakkurini shakllantirish asosida o’quvchilar qobiliyat va qiziqishlarini rivojlantirish hisoblanadi. Demak, boshlang’ich sinflarda arifmetik amallar tushunchasini mohiyatini va hisoblash usullarini etkazish uslubiyatini ishlab chiqish o’z ichiga o’quvchilarda umuman boshlang’ich matematika asosiy tushunchalarni shakllantirish va ularni amalda qo’llay olish ko’nikma va malakalarini rivojlantirishni oladi. Bunga sabab quyidagilar: 1. Boshlang’ich ta‘limda matematika o’qitish arifmetik amallar va tushunchalar mohiyatini ochish orqali, hayotiy mazmunli mashq va misollardan keng foydalanish va shu asosda mantiqiy biri-biriga bog’langan tushunchalar, ta‘riflar, qoidalar va xulosalarni keltirib chiqarish o’quvchilar matematik qobiliyatlarini rivojlantirigshga xizmat qiladi.. 2. Boshlang’ich ta‘limda matematika o’rganishda har bir amalning o’ziga xos xususiyatlarini o’zida aks ettiruvchi matnli mashqlar va ularni o’quvchilar ha1yotiy tajribasi bilan bog’lab taklif etish uzviylikka ega, bu esa o’quvchilarning fanga qidiqishlarini oshirish bilan birga fikrlash qobiliyatlarini rivojlanishi uchun asos bo’ladi. SHuningdek umumiy fikrlash usullari va ko’nikmalarni rivojlantirishga ta‘sir ko’rsatadi. 3. Boshlang’ich ta‘limda matematika o’qitishda fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish arifmetika materiallari mazmuni, o’rganilayotgan asosiy tushunchalar va ularga doir masalalarni yechish ko’rgazmali tasavvurlar bilan birga mantiqiy fikrlashni, asoslash va amaliy qo’llanishni talab etadi. SHularni hisobga olib ushbu malakaviy bitiruv ishi boshlang’ich sinflar matematika darslarida bo’lish tushunchasini o’qitish uslublari o’rganishga va bu borada uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishga bag’ishlangan. 2. Mavzuning dolzarbligi. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida boshlang’ich sinf o’quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish uchun keng imkoniyatlar mavjud. Bu shu bilan asoslanadiki, birinchidan, boshlang’ich sinflar matematika darslarida ko’pigan tushunchalarni hayoti tajribaga asoslanib o’qitishga asoslanadi, ikkinchidan, tushunchalar, qoidalar va ularni kuzatishlar,mashq va misollar asosida ko’rgazmali chiqarilishi usullari, amallar va ularning xossalarini bayon etishda ularning qo’llanilishi, uchinchidan, matnli va syujetli mashq va misollar va ularni yechishda o’quvchilarda fikrlash

ko’nikmalarini gakllantirish bilan birga algebraik va geometrik tushunchalar, boshqa amallar bilan o’zaro aloqadorligidan foydalanish talab etiladi. SHuning uchun o’quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyat-larini rivojlantirish samarali usullarini ishlab chiqish va ularni zamonaviy pedagogik texnologiyalar asosida qo’llash usullarini o’rganish dolzarb vazifa hisoblanadi. 3. Ishning maqsad va vazifalari. Ishning maqsadi - boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish uslubiyati nazariyasi va amaliyotiga asoslanib o’quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning o’ziga xos xususiyatlari va ularni shakllantirishning samarali usullarini o’rganish asosida o’qitish amaliyotida qo’llash uslubiyatini ishlab chiqish. Ishning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat: 1. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida o’quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish bo’yicha ilmiy, uslubiy adabiyotlar va manbalarni o’rganish asosida arifmetik amallar tushunchasi va mohiyatini tushunish hamda hisoblash usullarini o’rgatish, qoidalarni o’rganishning turli bosqichlarida o’quvchilarni hisoblash hamda mantiqiy fikrlash usullariga o’rgatish uslubiyatini ishlab chiqish; 2. Boshlang’ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar va ularning xossalarini o’rganish jarayonida mashqlar va misollardan foydalanish asosida o’quvchilarini fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish tarkib toptirish ko’nikmalarini tarkib toptirish texnologiyalariga doir tasavvurlarni yaratish; 3. O’quvchilarga turli fikrlash ko’nikmalarini o’rgatish asosida ularda turli o’quv vositalaridan samarali foydalanish yordamida ularda arifmetik qonuniyatlarni chuqur va puxta egallashlariga imkon beruvchi tafakkurini o’stirish usullarini sistemalashtirish va ularni amalda qo’llash uslubiyatini ishlab chiqish.

Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini o‘stirishning nazariy asoslari Matematik masalalar yechish matematika o’qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar yechmasdan matematikani o’zlashtirishni tasavvur ham etib bo’lmaydi. Matematikada masalalar yechishning nazariyasini amaliyotga tadbiq qilishning muhim yo’lidir. Masalalar yechishning boshlang’ich sinflarda o’rganiladigan u yoki bu nazariy materiallarni o’zlashtirish jarayonida muhim rolni va o’quvchilarni fikrlash qobilyatlarini o’stiradi muhim rol o’ynaydi. Masalalar amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan so’z har bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan uning qo’llanishini talab qiladigan u yoki bu masalani yechish bilan amalga oshadi. Arifmetik amallarning mazmunini amallar orasidagi bog’lanishlarni amal komponentlari bilan natijalar orasidagi ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi bog’lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan foydalaniladi. Sodda masalalar o’quvchilarda murakkab masalalarni yechish uchun zarur, bo’ladigan bilimlar malakalar va ko’nikmalarni tarkib toptirish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi bo’lib odatda o’z ichiga ayrim bilimlarni oladi. Bu bilimlarni qidirish masala yechuvchidan analiz va sintezga mustaqil murojaat qilish faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini o’rgatish matematika o’qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi. Masalalarni yechishda predmetga bo’lgan qiziqish rivojlanadi, umuman mustaqillik erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi.O’quvchilarga tarbiya berishda ham hayotiy masalalar fikr doiralarni kengaytirishga yordam beradi. Masalalar ustida ishla ekan sistemali ravishda va rejali asosda o’quvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishga olib keladi. Masala ustida ishlash uning mazmunini o’zlashtirishdan boshlanadi. O’quvchilar hali o’qish malakasiga ega bo’lmagan dastlabki vaqtlarda ularni o’qituvchi o’qib beradigan masala matnini tinglashga shartning muhim elementlarini tovush chiqarib ajratishga o’rganish kerak shundan keyin masala shartini yaxshiroq o’zlashtirish maqsadida, har bir o’quvchi masala matniini tinglashga va masalani mustaqil o’qib chiqishi zarur. Buning uchun ularga masalani oldin ovoz chiqarmay o’qishni so’ngra esa tovush chiqarib ifodali o’qishni taklif qilish kerak. Boshlang’ich sinflarda masalalarni o’rganish yangi tushunchalarni shakllantirish, sodda masalarni yechishdan murakkablarni yechishga o’tish yordamida amalga oshiriladi. Bunda qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lishga doir har xil sodda masalalar ya‘ni bir xil qo’shiluvchilarning yig’indisini topishga karrali va teng bo’laklarga bo’lishlarga doir sonni bir nyecha kattalashtirish va kichiklashtirishga oid masalalar sonlarni taqqoslashga amallarning noma‘lum konponentlarni topishga doir sodda masalalar shuningdek turli murakkab masalalar shu jumladan keltirib yechiladigan masalalar, ikki ko’paytuvchining yig’indisini topishga doir va unga teskari masalalar yig’indisini so’ngra ko’paytirish bo’lishga keltiradigan va boshqa masalalarni ko’rib chiqamiz. Agar berilgan masala o’zining murakkabligi bilan sinfda yechilgan masalalarga mos yoki o’xshasa u holda o’quvchilar taklif qilingan masalaning yechilishi yo’lini mustaqil topishga o’rgatish kerak. SHu maqsadda o’quvchilar masalalar yechishga yaqinlashishning eng sodda umumiy usullarini egallashlari lozim. O’quvchilar o’qituvchi rahbarligida masala shartini qisqa va yaqqol yozib olishlari, yechish yo’llari topishni osonlashtirish maqsadida shartini chizma yoki rasm bilan" tasvirlay

olishlari kerak. O’quvchilar yechilayotgan masalada nima ma‘lum nima noma‘lumligini masala shartidan nima kelib chiqishini qanday arfimetik amallar yordamida qanday tartibda masala savoliga javob topish mumkinligini aniq va ravshan tushuntirishga o’rganishlari kerak. O’quvchilar har bir amalni nega tanlaganliklarini anglay olishlari masala bo’yicha ifoda yoki tenglama tuzib olishlari uni yecha olishlari, savolga javob berib, yechimning to’g’riligini tekshirib olishlari lozim. O’n ichida bajariladigan sodda masalalar yechishini o’qitish metodikasi bo’yicha mashq qildirish sodda masalalarni yechishda ko’rgazmali qo’llanmalarni qo’llashda ba‘zi o’quv va malakalarini egalashadi. 2-sinfda masalalar ustida ishlash asosiy o’rinni egallaydi. Bu erda qo’shish va ayirishdan tashqari ko’paytirishga va bo’lishga bir xil qo’shiluvchilarni yig’indisini topishga teng bo’laklarga bo’lishga, sonni bir nyecha martta orttirish va kamaytirishga sonlarni qisqa taqqoslashga amallarning noma‘lum konpanentini topishga doir har xil sodda masalalar shuningdek har xil ko’rinishdagi murakkab masalalar keltirish usuli bilan yechiladigan masalalar ikkita ko’paytmaning yig’indisini topishga doir va bunga teskari masalalar yig’indisini songa ko’paytirish va bo’lishga keltiriladigan masalalar ko’rib chiqiladi. Har xil turdagi masalalar yechishini amallar ma‘nosini ochib berish, u yoki bu tushuncha u yoki bu munosabatlarning shakillanishidan tashqari o’quvchilar bilim doiralarining kengayishiga ba‘zi kattaliklar va ular orasidagi bog’lanishlar bilan chuqurroq tanishtirishga hizmat qiladi. O’quvchilar masalani yechishiga zarur malakalarni egallashlari uchun turli hayotiy hollarda berilgan va izlanayotganlar orasidagi ma‘lum bog’lanishlarni tushungan holda topishga o’rgatish kerak. SHunday qilib masalalar yechishni ustida ishlaganda o’quvchi faqat u yoki bir xil masalani haqidagini o’ylamasdan balki masala yechish malakasini shakllantiruvchi xususiy malakalarni rejali va muntazam ravishda ishlab chiqilishi borasida g’amxo’rlik qilishi kerak. CHunki masala yechishning umumiy murakkab malakasi shu xususuy malakalardan tashkil topadi. Masala ustida ishlash uning mazmunini o’zlashtirishdan boshlanadi. Masala mazmunini yaxshi tushunish uchun o’quvchilarni har biriga uning matnini eshittiribgina qolmay, balki uni mustaqil o’qib chiqishlari ham kerak.Agar masala sharti bosh qotiradigan bo’lsa o’quvchilarga masala mazmunini mustaqil o’yiab ko’rishlari uchun bir-uch minut vaqt berish maqsadiga muvofiqdir. Masala matni ustida ishlaganda o’quvchilarning diqqat e‘tiborini awalo masala matnidagi har bir so’z va har bir son mazmuniga qaratish lozim, masalada tasvirlanayotgan manzarani joyni tasavvur qilishiga yordam berish kerak, masala matn ustida og’zaki ishlagandan keyin masala mazmuni matematik atamalar tiliga o’tkazish va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv (sxema, chizma, jadval) shakllarida ifodalash kerak. O’quvchilarda ikkinchi sinfda birinchi sinfdagi kabi yangi masalalar bilan tanishtirishda yoki murakkab masalarni yechishda to’la pridmet ko’rsatmalikda sekin -asta to’liq bo’lmagan ko’rsatmalikka o’tiladi. Masala sharti murakkab berilganlar orasidagi bog’lanishlarni tahlil qilish qiyin bo’lganda shunigdek yangi tipdagi masalalarni yechishda qisqa yozishdan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Sodda masalani yechishda amal tanlash masalasiga to’xtalib o’tamiz. Bu malaka 1-sinfda shakllantirib boriladi, o’quvchilarning 2-yilda shakllantirish yana davom ettiriladi. Sodda masalalarni arifmetik, arifmetik ham algebrik usul bilan yechish mumkin. Sodda masala arifmetik usul bilan yechilganda ifoda tuzib uning qiymati topiladi. Masalan: Ahmad bir kuni kitobning 15 betini o’qidi, 2-kuni esa birinchi kuniga qaraganda ikki marta ko’p o’qidi. Ahmad ikkinchi kuni kitobning nyecha betini o’qidi. Masalani yechilishini bunday yozish mumkin: 15-2=30 (bet). Javob: Ahmad ikkinchi kuni 30 bet kitob o’qigan. Masala yechimini tekshirish to’g’ri yoki notug’riligini aniqlashdan iboratdir. Boshlang’ich sinflarda tekshirishning quyidagi

Похожие

BOSHLANG’ICH SINF MATEMATIKA DARSLARIDA DIDAKTIK O’YINLARDAN FOYDALANISH
Birinchi sinf matematika darslarida uzviylikni ta’minlash masalalari
Sinfdan tashqari asosiy bosqich darslarni tashkil etish
sodda masalalar bilan ishlash metodikasi
Boshlang’ich sinf o’quvchilarini sodda masalalar yechishga o’rgatish