logo
  1. Главная страница
  2. Дипломные работы
  3. Общий
  4. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARIGA ENG SODDA GEOMETRIK SHAKLLARNI O’RGATISHDA ZAMONAVIY TEXNOLOGIYALARNI QO’LLASH

BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARIGA ENG SODDA GEOMETRIK SHAKLLARNI O’RGATISHDA ZAMONAVIY TEXNOLOGIYALARNI QO’LLASH

Загружено в:

20.11.2024

Скачано:

0

Размер:

918.53515625 KB
Скачать
1 BOSHLANG ’ICH SINF O ’QUVCHILARIGA ENG SODDA GEOMETRIK SHAKLLARNI O ’RGATISHDA ZAMONAVIY TEXNOLOGIYALARNI QO ’LLASH MUNDARIJA KIRISH .............................................................................. ... ................ .... ......3 I BOB BOSHLANG ’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI O ’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI 1.1Geometriya fani va uning rivojlanish tarixi haqida .... ................... .............7 1.2Boshlang ’ich sinflar matematika kursida (1 -4-sinflar)da o’rganiladigan geometrik materialning mazmuni ..................................... ..................... ........ .........12 1.3 Boshlang ’ich sinflarda geometrik ma terialni o’rgatishning umumiy masalalari .............................................................................. ...................................27 II BOB BOSHLANG ’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI O ’RGATISHNING METODIKASI 2.1 Boshlang ’ich sinf o’quvchilarida uzunlik haqida tasavvurlarini shakllantirish, uzunliklarni o’lchash malakalarini hosil qilish ............ ............. ......... ............ ....... ...................................................................36 2.2 Geo metriya elementlarini o’qitishda k o’rgazma qurollaridan foydalanishning afzalliklari ............................................................ ....... .................................... ........50 III BOB O ’TKAZILGAN TAJRIBA - SINOV ISHLARI, NATIJALARI TAHLILI .......... ................... ..................................................................... ......... ...60 XULOSA .................................................................................. .................. ...66 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR ............. ....................................... .69 2 KIRISH O ’zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi tomonidan tasdiqlangan “Davlat ta ’lim standarti t o’g’risidagi Nizom ”ga binoan umumiy o’rta ta ’lim, shu jumladan, boshlang ’ich ta ’lim bosqichi uchun ham alohida -alohida davlat ta ’lim standarti talablari va me ’yoriy k o’rsatkichlari belgilab q o’yadi. “Ta ’lim t o’g’risida ”gi Qonunda ta ’kidlanganidek: “Maktabning birinchi sinfiga bolalar olti -yetti yoshdan qabul qilinadi. “Boshlang ’ich ta ’lim konsepsiyasi ”da e’tirof etilganidek, olti yoshga t o’lgan har qanday bola aqliy, ruhiy hamda jisminiy jihatdan maktabda o’qish uchun tayyor b o’lganida, maktabning moddiy -texnik bazasi bunday bolalarga ta ’lim berish uchun yetarli deb hisoblanganda ha mda o’qituvchilar pedagogik va psixologik jihatdan olti yoshli bolalarni o’qitishga qodir deb topilganda maktabga qa bul qilinadilar. Prezidentimiz SH.M.Mirziyoyev ta ’kidla ganidek: “Boshlang ’ich ta ’lim o’qish, yozish, sanash, o’quv faoliyatining asosiy malaka va k o’nikmalari, ijodiy fikrlash, o’zini -o’zi nazorat qilish uquvi, nutq va xulq -atvor madaniyati, shaxsiy gigiyena va sog ’lom turmush tarzi asoslarining egallab olishini ta ’minlashga da ’vat etilgan. Shunday ekan, ushbu asosda boshlang ’ich sinflarda o’quvchilarning umum madaniy va axloqiy k o’nikmalari, dastlabki savodxonlik malakalari shakllantirilishi lozim ”.[I.6 .56] Boshlang ’ich ta ’lim jarayoni bolalarning mantiqiy tafakkur qila olish salohiyati, aqliy rivojlanishi, duyoqarashi, kommunikativ savodx onligi va o’z- o’zini anglash salohiyatini shakllantirishga, jismonan sog ’lom b o’lishga, moddiy borliq g o’zalliklarini his eta olishga, g o’zallik va nafosatdan zavqlana olish, milliy urf -odatlarni o’ziga singdirish va ardoqlash, ularga rioya qilishga o’rga tadi.Boshlang ’ich ta ’lim bosqichi oldiga qo’yilgan vazifalarning bajarilishini nazorat qilish orqali amalga oshiriladi. Ta ’lim standarti asosida boshlang ’ich sinf o’quvchilaridan standartda belgilab q o’yilgan ko’rsatkichga erishishni talab qiladi va o’z na vbatida, bu k o’rsatkichlarga erishish uchun zarur b o’lgan ta ’limiy xizmatlar va vositalar bilan ta ’minlaydi. Boshlang ’ich 3 ta ’lim bosqichiga davlat va jamiyat tomonidan q o’yilgan talabda ta ’lim sohalari bo’yicha o’zaro muvofiqlik, mutanosiblik, uyg ’unlik t o’la ta ’minlangan b o’lmog ’i kerak. O ’zbekiston Respublikasining jahon hamjamiyatiga integratsiya ta ’lim sohasida nafaqat yangi imkoniyatlarni ochdi,balki o’quvchi yoshlarga ta ’lim va tarbiya berishda yuqori sifatga erishishni ta ’minlashni taqazo etdi. Bu n atijalarga erishish uchun o’z vaqtida O ’zbekiston Respublikasining “Ta ’lim t o’g’risida ”gi Qonuni hamda “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi ”qabul qilingandir. ”Ta ’lim to’g’risidagi qonunning 7 -moddasida belgilab berilganidek, “Davlat ta ’lim standartlari umumi y o’rta, o’rta maxsus, kasb -hunar va oliy ta ’lim mazmuniga hamda sifatiga q o’yiladigan talablarni belgilaydi. O ’zbekiston Respublikasining birinchi prezidenti I.A.Karimov “Ta ’lim -tarbiyava kadrlar tayyorlash tizimini isloh qilish,barkamol avlodni voyaga ye tkazish t o’g’risida ”gi Qonuni va “Kadrlar tayyorlash milliy dastur ”da matematika o’qitishning sifatini oshirish bilan birga o’quvchilarning tafakkuri va shaxsiy sifatlarini,matematik savodxonligini shakllantirish hamda ijodiy qobilyatlarini o’stirish masal alari belgilab berilgan.Dastur matematik tushunchalarning hayotiy materiallar asosida o’zlashtirish lozim b o’lgan tushuncha va qoidalar amaliyotga xizmat qilishini, hayotiy materiallar asosida o’quvchilarga yetkazib berish imkonini beradi. Shu bilan bir qa torda, fan va amaliyot o’rtasidagi aloqalarni t o’g’ri tushunishga asos yaratadi. O ’rta maktab ta ’lim tizimini isloh qilish jadal sur ’atlar bilan olib borilayotgan hozirgi davrda maktab matematikasini mazmuni jihatdan k o’rib chiqish zarur talabi bo’lib, o’qu vchilarning bilim va malakalarini jahon talablari doirasida b o’lishi talab qilinadi.Buning uchun esa boshlang ’ich sinfdanoq har tomonlama yetuk insonlar tayyorlashga harakatni boshlash lozim. Bunda esa dars jarayonlarida zamonaviy kompyuter texnologiyalari dan foydalanish zarurdir. Boshlang ’ich sinf uchun darslik va o’quv q o’llanmalari ( K.Qosimova, R.A.Mavlonova, L.SH.Levenberg), o’qituvchilar uchun q o’llanmalar (M.I.Mopo, A.M.Pishkalo, L.SH.Levenberg, N.U.Bikbayeva) va o’quvchilar uchun tajriba sinov mater iallari (M.Ahmedova, N.Abdurahmonova, R.Ibragimov, Y.M.Kolyagin, P.M.Erdniyev) orqali boshlang ’ich maktab o’quvchilarining bilish faoliyatini 4 shakllantirish mumkinligiga t o’xtalib o’tilgan. Ta ’lim metodikasiga bag ’ishlangan ishlarda (P.M.Erdniyev,N.U.Bikba yeva, L.SH.Levenberg, R.A.Mavlonova, K.Qosimova va boshqalar) geometriya elementlarini o’qitish muammosi umumiy holatda k o’zda tutiladi, biroq maxsus tadqiqot predmeti sifatida ajratib olinmagan. O ’quvchilarning geometrik tasavvurlarini tizimli shakllantir ish hamda egallangan bilimlarni amaliy faoliyatda q o’llay olishga o’rgatish boshlang ’ich ta ’limning muhim vazifalaridan biridir. Bitiruv malakaviy ishining dolzarbligi ham aynan shunda, shu masalalarga biroz b o’lsada oydinlik kiritishdadir, ya ’ni o’quvchilarga geometriya elementlarini o’qitishning yangi shakl va metodlarini ta ’lim jarayoniga olib kirish boshlang ’ich sinflarda matematika o’qitishni bir oz bo’lsa ham yengillshtirishtiradimi? Bolalarni maktabda boshlang ’ich sinfdan keyingi sinflarga o’tishda vujudga keladigan qiyinchiliklarni bartaraf etadimi? Shu jihatdan boshlang ’ich talim standartini belgilash ta ’lim jarayoning tarkibini xuddi shu tarkib komponentlarining mazmunini modernizatsiyalash, boshlang ’ich ta ’lim jarayonida yangi, zamonaviy p edagogik texnologiyani q o’llash imkonini berad . Boshlang ’ich sinf o’quvchilariga matematikadan samarali ta ’lim berilishi uchun b o’lajak o’qituvchi boshlang ’ich sinflar uchun ishlab chiqilgan matematika o’qitish metodikasini egallab, chuqur o’zlashtirib olm og ’i zarur. Bitiruv malakaviy ishining dolzarbligi – kichik yoshdagi o’quvchilarni geometrik tushunchalarini boyitish, geometrik terminlar b o’yicha nutqlarini o’stirish va matematika darslarida didaktik tamoyillar yordamida geometriyaga oid misol va masala lar yechish b o’yicha bilim va malakalarni oshirish. Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda t o’plamlar nazariyasiga tayanadi. Chekli t o’plamlar elementlari orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatish o’zaro ekvivalent t o’plamlar si nflarini ajratish imkonini beradi, shu bilan birga bu sinflarning har birini xarakterlovchi umumiy narsa -natural sonlarni ajratish imkonini beradi. Geometrik material boshlang ’ich sinflar uchun mustaqil bo’lim sifatida o’quv dasturiga kiritilmaydi. O ’quv j arayonida geometriya elementlarini o’rganish bilan bevosita bog ’lab olib boriladi. 5 Geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob -kitobga o’rgatish davomida geometrik figuralardan, didaktik material sifatida foydalanish – bularning barchasi o’quvchilarnin g geometrik taasurotlarini mustahkamlashga imkon beradi. Bitiruv malakaviy ishining maqsadi – boshlang ‘ich sinf o’quvchilarini geometrik tushunchalar bilan tanishtirish va geometrik masalalarni yechishga o’rgatishda didaktik tamoyillardan foydalanishni ama lga oshirish usullari ishlab chiqishdir. Bu mavzuni yoritish jarayonida o’z oldimizga quyidagi vazifalarni qo’ydik: • Boshlang ’ich sinf o’quvchilarini geometrik tushunchalar bilan tanishtirishning ahamiyatini nazariy hamda amaliy asoslash: • Boshlang ’ich sinf o’quvchilarini geometrik materialga oid masalalar yechishga o’rgatishda didaktik materiallardan foydalanish usullarini ishlab chiqish; • Boshlang ’ich sinf o’quvchilarini geometrik materialga doir misollarni yechishga va tekshirishga o’rgatishda k o’rsatmali v ositalardan foydalanishning ahamiyatini yoritib berish. Bitiruv malakaviy ishining obyekti 1–4 sinf matematika kursida geometrik materillarni o’rganishni samarali amalga oshirishni takomillashtirish jarayonidan iborat. Bitiruv malakaviy ishining predmeti: 1–4 sinf matematika darslarida o‘quvchilarning geometriya elementlari va u bilan bog ‘liq tushunchalar haqidagi tasavvurlar shakllanishiga olib keluvchi hamda yasashga oid geometrik mazmundagi masalalarni yechishni amalga oshirish usullarini ishlab chiqis h1. Bitiruv malakaviy ishining metodologik asosi: “Ta ’lim to ‘g‘risida ”gi O ‘zbekiston Respublikasi Qonuni, O ’zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi ”, O ’zbekiston Respublikasi Birinchi Prezidenti I.A.Karimovning intellektual salohiyatni yuksaltirishga doir g’oyalari, O ’zbekiston Respublikasi Prezidenti SH.M.Mirziyoyev tomonidan qabul qilingan qaror va y o’l-yo’riqlar, “O ’zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish 6 bo’yicha harakatlar strategiyasi t o’g’risidagi ” farmoni, Mar kaziy Osiyo qomusiy allomalarining ta ’lim berishga oid fikrlari va me ’yoriy hujjatlar. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 1. O ’quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatish muammosi o’rganildi, manbalar tahlil qilindi. 2. O ’quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatish y o’llari va usullari aniqlandi. 3.Ta ’lim jarayonida o’quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatishga doir ilmiy -metodik tavsiyalar ishlab chiqildi. Bitiruv malakaviy ishining nazariy ahamiyati: boshlang ’ich ta ’lim jarayonida o’quvchilarga geomet riya elementlarini o’rgatishning y o’llari va usullari nazariy asoslandi. Bitiruv malakaviy ishining amaliy ahamiyati: olib borilgan ilmiy izlanish va ishlarimiz samarasi sifatida boshlang ’ich ta ’lim jarayonida o’quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatish orqali o’quvchilarning matematik tafakkurini oshirish y o’llari va usullari ishlab chiqildi va shunga doir amaliy tavsiyalar berildi. Bitiruv malakaviy ishi tuzilishi: kirish, 3 ta bob, 5 ta b o’lim, xulosa, foydalanilgan adabiyotlarlar r o’yxatidan i borat. 7 I BOB BOSHLANG ’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI O ’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI 1.1Geometriya fani va uning rivojlanish tarixi haqida Geometriya („ geo “-yer … va „metriya “-oʻlchamoq) – matematikaning predmet shakllari va shakliy munosabatlarini oʻrganadigan boʻlimi. Yer oʻlchash bilan bogʻliq ravishda paydo boʻlgan. Nomi shundan. Masalan ochiq silindrsimon idishning shakli, hajmi, sirtining yuzi geometriya oʻrganish obyektlari, uning rangi yoki qanday moddadan yasalgani esa geomet riyani qiziqtirmaydi. Shuningdek, asosi doira boʻlsa ham, shaklda ellips bilan tasvirlanishi geometriyaga mansub munosabatdir. Geometriya tushunchalarni mavhumlashtirib, ideallashtirib oʻrganadi. Masalan, silindrsimon idishning asosi doiradan bir oz farq q ilishi, yasovchisi toʻppa -toʻgʻri boʻlmasligi mumkin, sirti qalinlikka ega, asosi bilan yon sirti tik tutashmay, silliqlangan boʻladi, lekin geometriyada bu kabilar soqit qilinadi. Shunday yoʻl bilan oʻlchamlarga ega boʻlmagan nuqta, har ikki tomonga cheks iz davom etuvchi toʻgʻri chiziq kabi tushunchalar, parallellik, simmetriklik kabi munosabatlar hosil qilinadi. Buning evaziga tatbiq doirasi juda keng, maʼlum maʼnoda mutlaq va universal tabiatli qonuniyatlar aniqlanadi. Geometriyaga oid dastlabki maʼlumot lar qadimgi Bobil va Misrda kuzatuv yoʻli (empirik usul) bilan toʻplangan. Masalan bir juft parallel toʻgʻri chiziqni uchinchi toʻgʻri chiziq kesib oʻtsa, hosil boʻlgan 8 ta burchakdan toʻrttadani oʻzaro teng; tomonlari 3, 4 va 5 birlik boʻlgan uchburchakn ing bir burchagi toʻgʻri. Geometrik xossalarni toʻplash yunonlar tomonidan davom ettirilgan. Bu muammo ustida mushohada ayrim dalillarni boshqalaridan sof mantiqiy yoʻl bilan chiqarishga olib kelgan. Tayin geometrik xossani mantiqiy mushohada bilan keltiri b chiqarish isbot, isbotlangan xossa esa teorema deb atala boshlagan. Dastlabki shunday dalillardan biri Fales (mil. Av. 625 -548 yillar) teoremasidir. Yunon faylasufi Pifagor akademiyasida mantiq va matematika muhim oʻrin tutib, muntazam teoremalar isbotin i izlash bilan shugʻullanishgan. Tabiiyki, bunda imkoni boricha oz dalildan boshqa barcha 8 dalillarni keltirib chiqarishga urinilgan. Bu urinishlar yakuni sifatida Yevklid oʻzining mashhur „Negizlar “ asarini yaratadi. Bu asar nafaqat matematika tarixida, ba lki umuman tafakkur taraqqiyotida beqiyos oʻrin tutib, 2000 yil davomida mantiqiy mushohada namunasi boʻlib xizmat qildi. „Negizlar “ da Yevklid nuqta, toʻgʻri chiziq, tekislik, tenglik, toʻgʻri chiziq yoki tekislikning nuqtadan oʻtishi (insidentlik) kabi t ushunchalarni asos qilib olib, kesma, burchak, koʻpburchak, parallellik, perpendikulyarlik kabi tushunchalarga taʼrif beradi. Xuddi shu singari 10 ta geometrik dalilni isbotsiz qabul qiladi (ular aksiomalar va postulatlar deb atalgan) va birin -ketin teorem alarni keltirib chiqaradi. Qadimgi Misr va Bobilda geometriya amaliy ehtiyojlar: maydonlar yuzini oʻlchash, navigatsiya, astronomiya, meʼmorlik masalalarini hal qilish uchun vujudga kelgan boʻlsa, Yunonistonda geometriya sanʼat sifatida ham rivojlanib, yuk sak natijalarga erishdi. Xususan, sirkul va chizgʻich yordamida shakllar yasash rivoj topdi. Yunonlarning bu sohada erishgan darajasi shundan ham koʻrinadiki, ular qoʻygan muntazam koʻpburchaklar yasash masalasi 1796 y. (K. F. Gauss), doira kvadraturasi ma salasi esa 1882 y.dagina (F.Lindemann) hal qilindi. Yunonlar doira va boshqa ayrim egri chiziqli shakllar yuzlari, piramida, konus va shar hajmlarini hisoblashda integral hisob elementlari qoʻllaganlar (Arximed va b.). Pergalik Apolloniyga mansub konus kes imlari nazariyasini esa shubhasiz yunon Geometriyasining gultojisi deyish mumkin Milodning 3 -asridan keyin yunon Geometriyasi umuman madaniyat bilan birga inqiroz tomon yuz tutdi, lekin Geometriya arab sharqi mamlakatlari, Oʻrta Osiyo va Hindistonda taraqq iy qila bordi. 7— 8-asrlar davomida Hindistonda geometriyaga oid ayrim yutuqlar qoʻlga kiritilgan boʻlsa ham (masalan aylanaga ichki chizilgan toʻrtburchak yuzi uchun Brahmagupta formulasi), fan tarixidagi uygʻonish 9 -asrdan arab tilida ijod qilgan Yaqin v a Oʻrta Sharq, xususan, oʻrta osiyolik olimlar faoliyati bilan bogʻliq. Ahmad al Fargʻoniy stereografik proyeksiyaga oid Ptolemey qoldirgan teoremalarning isbotini berdi, tekislik trigonometriyasi va sferik trigonometriya yaratildi (Battoniy, Beruniy, Nas riddin Tusiy, Abul -Vafo va b.). Algebra geometriyaga va geometriya algebraga tatbiq qilina boshladi. Bu gʻoyalar 16 -asrdan Yevropa olimlari tomonidan 9 rivojlantirilib, analitik geometriyaga asos solindi, (P. Ferma, R. Dekart). Shu davrdan boshlab meʼmorlik va tasviriy sanʼat yuksalishi munosabati bilan perspektiv akslantirish xossalari oʻrganildi va proyektiv geometriya vujudga keldi. 18 -asrda differensial va integral hisob ixtiro qilingach, geometriya masalalarini yechishning standart usullari ishlab chiqil di va silliq chiziqlar hamda sirtlarni oʻrganuvchi differensial geometriya rivojlandi. Yevklidning „Negizlari “ 2000 yil davomida mantiqiy qatʼiylik namunasi boʻlib kelganligiga qaramay, uning ayrim oʻrinlariga tanqidiy nazar bilan qaralib takomillashtirilg an: boshlangʻich tushunchalar tarkibi qayta koʻrib chiqilgan, nuqtalarning tartibiga oid va uzluksizlik aksiomalari bilan toʻldirilgan, qator aksiomalar esa boshqalari orqali isbotlanib, teoremalar qatoriga oʻtkazilgan. Bu ish D. Gilbertning „Geometriya as oslari “ asarida yakunlandi. Deyarli Yevklid zamonidan boshlab uning 5 -postulati yoki unga teng kuchli parallellik aksiomasini isbotlashga juda koʻp urinilgan (jumladan, Nasriddin Tusiy, Umar Xayyom, I. G. Lambert), chunki matematiklarda u teorema boʻlishi kerak degan ishonch hukm surgan, xilma -xil „isbotlar “ ham taklif etilgan, lekin bu isbotlarning barchasida mantiqiy nosozlik uchraydi – Yevklid aksiomasiga teng kuchli boshqa tasdiqdan (masalan uchburchak burchaklarining yigindisi 180° ga tengligidan) foyd alanib ketilgan. Bu sohadagi izlanishlar avval Yevklid G.sidan parallellik aksiomasi soqit qilingan mutlaq geometriya, soʻng parallellik aksiomasi oʻrniga uning inkori aksioma qilib olingan noyevklid G. (Lobachevskiy geometriyasi, 1826 y.) ixtiro qilinishi ga olib keldi. Yevklid G.si ham, noyevklid G. Ham bir xil darajada ziddiyatdan holi ekanligini qat ’iy isbotlagan F. Kleyn gruppa tushunchasi yordamida geometriya sohalarining tasnifini berdi (Erlangen dasturi). Unga muvofiq har bir geometriya oʻzining geom etrik almashtirishlar gruppasi bilan ifodalanadi. Shakllarning bunday almashtirishlarda oʻzgarmay qoladigan (invariant) xossalari tegishli geometriya sohalarining oʻrganish obyekti boʻladi. Kleyn nuqtai nazaridan maxsus nisbiylik nazariyasi Lorens gruppasi ga mos keluvchi geometriyadir. Shakllarning xossalarini oʻrganishda ularning koʻlamiga qarab geometriya yana ikki turga boʻlinadi: shakllarning kichik (mahalliy) sohalari 10 xossalarini oʻrganuvchi sohalar geometriyasi va shakllarni yaxlit obyekt sifatida oʻr ganuvchi toʻla (global) geometriya. Hozirgi davrda geometriya matematikaning barcha sohalarida, shakl va holatlarga doir tushunchalarni tasavvur qilishda qoʻllanilmoqda. 11 1.2 Boshlang ’ich sinflar matematika kursida (1 -4- sinflar)da o’rganiladigan geometrik materialning mazmuni Matematikaning mantiqiy tafakkur rivojlanishi uchun qanday ahamiyatga ega ekanligi qadim zamonlardanoq ma ’lum edi. Darhaqiqat, o’zbek xalqining buyuk mutafakkirlari uzoq o’tmishdayoq olib borgan tadqiqotlari va amalga oshirgan kashfiyotlarida insonning aqliy tafakkurlarini rivojlantirishga oid turli g ’oya va ta ’limotlar yaratganlar.Al -Xorazmiy(783 -850), Abu Rayhon Beruniy(973 -1048), Ibn -Sino(980 -1037),Umar Xayyom(1048 -1131), Mirzo Ulug ’bek(1394 -1449) va boshqa bu yuk allomalarning bizga qoldirgan boy meroslari fikrimizga asos b o’ladi. Abu Nasr Farobiy o’qituvchi faoliyatida o’quvchilarni amaliy k o’nikma va malakalarini o’zlashtirishga y o’naltirish asosiy vazifalardan biri ekanligini ta ’kidlaydi. Abu Rayhon Beruniy pedagogik g ’oyalarida ta ’limning maqsadi, vazifalari va ahamiyati, inson, yosh avlodning rivojlanishi haqidagi fikrlari chin ma ’noda mantiqiylik asosiga qurilgan. Uning pedagogik g ’oyalaridan eng muhimi bilimni puxta va mustahkam egallash zarurligidir. Boshlang ’ich sinflarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini qo’yish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta ’limni uzluksiz davom ettirish mumkin b o’lsin. Boshlang ’ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy qismidir . Shu sababli boshlang ’ich matematikani muvaffaqiyatli o’zlashtirish maktabda butun matematik ta ’limni t o’g’ri y o’lga q o’yishga asos bo’lishi tushunarli holdir. Boshlang ’ich maktabda matematika ta ’limi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash qobilyatlarini shakl lantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila olish, egallagan bilimlarini hayotga tatbiq qilish hamda ta ’limning ikkinchi bosqichida o’qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta ’minlashga xizmat qiladi.Biz ta ’lim deyilgan da o’qituvchi bilan o’quvchilar orasidagi ongli va maqsadga tomon y o’naltirilgan bilishga doir faoliyatni tushunamiz. Har qanday ta ’lim o’z oldiga ikkita maqsadni q o’yadi: 1. O ’quvchilarga dastur asosida o’rganilishi lozim b o’lgan zarur bilimlar sistemasin i berish 12 2.Matematik bilimlarni berish orqali o’quvchilarning mantiqiy fikrlash qobilyatlarini shakllantirish. Bu bilan bog ’liq holda kichik yoshdagi o’quvchilarning umumiy ta ’limda matematikani rivojlantiruvchi va tarbiyalovchi rolini kuchaytirishga keng yo’l ochilmoqda. S o’nggi yillarda boshlang ’ich sinf o’qituvchilari tomonidan matematikaning qator yangi usullari taklif etildi, shu bilan bir qatorda geometrik mazmun bilan boyitilgan kurslar ham. Bu usullar k o’proq kichik yoshdagi o’quvchilarni rivojlanis hi masalasini k o’proq darajada amalga oshiradi, ularning xususan mantiqiy tafakkurlarini rivojlantirishga, fazoviy tasavvurlarini kengaytirishga k o’proq diqqat -e’tiborini qaratishadi. Ularda kichik maktab yoshidagi o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hamda imkoniyatlari t o’la -to’kis hisobga olingan. S o’ngi yillar davomida boshlang ’ich matematika kursidagi geometrik material mazmunan va hajm jihatdan ham ancha o’zgarishlarga uchradi. Bu haqda boshlang ’ich sinflar matematika kursida turli yillarda o’rgan ilgan geometrik materiallarni qiyosiy o’rganish natijalari aytib turibdi. 1-sinflar uchun matematika darslikning 2019 -yildagi va 2023 -yildagi nashrlarini solishtiradigan b o’lsak quyidagicha: 2019 -yildagi nashrda geometriyaga oid mavzular: 1) Nuqta. T o’g’ri chiziq kesmasi. Siniq chiziq va egri chiziq 2) Uzunlik va uning birligi: santimetr 3) Kesmaning uzunligi.Ikki nuqta orasidagi masofani 1sm aniqlikda o’lchash va taqqoslash 4) Berilgan uzunlikda kesma yasash 5) Burchak va uning turlari 6) K o’pburchaklar 7 ) To’rtburchak va uning turlari 8) Simmetriya. Simmetrik figuralar. Nuqtalar, kesmalar, ko’pburchaklarning simmetrikligi 9) Sodda yassi va fazoviy figuralar 10) Uzunlik birliklari: dm, m. Ular orasidagi munosabatlar 2023 -yildagi nashrda mavzular: 1) Yassi va hajmli shakllar 2) Nuqta.T o’g’ri va egri chiziq 3) To’g’ri chiziq kesmasi.Siniq chiziq 4)Uzunlik.Santimetr 5) Santimetr.Detsimetr 6)Detsimetr bilan santimetr orasidagi o’zaro bog ’lanish 7) Kesma va uning uzunligi 8)Berilgan uzunlikda kesma chizish 9)Kes ma xossalari 10) Siniq chiziqning uzunligi 11) K o’pburchak 12) Ko’pburchakning perimetri 13) To’g’ri t o’rtburchak va kvadrat 14) Burchak 15) To’rtburchaklar 16) Teng shakllar 13 17) Simmetriya 18) Simmetriya o’qlariga ega b o’lgan yassi shakllar 19) Hajmli shakllar . Ikki yilda chiqqan nashrlarni solishtiradigan b o’lsak, 2019 -yildagi darslik 2023 -yildagi darslikga nisbatan geometriyaga oid mavzulari nisbatan kam va soddaroq. Yangi nashrda geometriyaga oid 1 -mavzu “Yassi va hajmli shakllar ”dan boshlanyapdi, es ki nashrda bu mavzu oxirgi darslarda o’tilgan. Eski nashrning 1 - mavzusi esa eng sodda shakllar nuqta va t o’g’ri chiziq mavzusidan boshlangan. Ikkala darslikda ham k o’pburchaklar mavzusi kiritilgan, yangi darslikda eskisidan farqli k o’pburchakning perimetri alohida mavzu sifatida berilgan. Bundan tashqari eski darslikda simmetriya, sodda yassi va fazoviy shakllar bitta bitta mavzu ostida berilgan b o’lsa, yangi darslikda geometriyaning boshlanish mavzusi yassi va hajmli shakllar bilan boshlanadi va oxirgi mav zularning 2 yoki 3ta darsi ham simmetriya, simmetriya o’qiga ega b o’lgan shakllar va hajmli shakllarga bag ’ishlanadi. Bundan ko’rinib turibdiki, yangi darslik eskisiga nisbatan mavzularning k o’proq va murakkabligi bilan ajralib turibdi, yana o’quvchilarni ko’proq fikrlashga o’rgatadigan misol va masalalar bor. 2-sinf darslik 2018 -yil nashridagi mavzular quyidagicha: 1)T o’g’ri burchak.T o’g’rimas burchak 2)K o’pburchak perimetri 3)Oddiy shakllarni murakkab shakllarga aylantirish va aksincha. 4)T o’g’ri t o’rtbur chak qarama -qarshi tomonlarinig xossalari 5)Kvadrat 6)Geometrik shakllar va kattaliklar 7)Geometrik shakllar:kvadrat,t o’g’ri t o’rtburchak, uchburchak, doira va ular bilan bog ’liq kattaliklar 8)Shakllarni taqqoslash va b o’yash.B o’laklar b o’yicha shaklni yas ash va bo’laklarga ajratish 9)T o’g’ri t o’rtburchak va kvadratning yuzi 10) Yuz birliklari:kvadrat santimetr(kv.sm) 11)Katakli qog ’ozda chizilgan shakllar yuzlari 12)Doira va aylana. Aylana markazi, radiusi,diametri. Sirkul 2-sinf 2023 -yil nashridagi mavzul ar: 1)Metr, detsimetr,santimetr (4tamavzu) 2)Detsimetr,santimetr,millimetr 3)Siniq chiziq uzunligi,k o’pburchak perimetri 4)T o’g’ri chiziq,nur,kesma 5)Yassi sirtlar.Tekislik 6)Burchak.Burchak turlari 7)T o’g’ri t o’rtburchak va kvadrat 8)T o’g’ri t o’rtburchak va kvadratning burchaklari xossalari 9)T o’g’ri burchak yasash 10)T o’g’ri t o’rtburchak va kvadratning tomonlari 14 xossalari 11)Yuz tushunchasi 12) Katak qog ’ozdagi yuzni hisoblash 13)Yuz o’lchov birliklari 14)T o’g’ri t o’rtburchakning yuzi 15)Hajmli shakllar 16)Shakllarning hajmi 17)Aylana va doira (2ta dars) Ta darslikdagi mavzularning farqi yangi darslikda mavzular soni k o’pligi va bitta mavzu 2yoki 3 darsga berilganligi va yangi darslikda t o’g’ri t o’rtburchak va kvadrat mavzusida burchaklari va tomonlari xo ssalarining q o’shilganligi bundan tashqari yangi mavzular: uzunlik o’lchov birliklari, t o’g’ri chiziq,kesma, nur, yassi sirtlar,tekislik, hajmli shakllar, shakllarning hajmining q o’shilganligi. K o’rinib turibdiki yangi darslik eskisidan ancha murakkabligi va o’ylashga oid masalalarning ko’pligi bilan ajralib turibdi. 3-sinf darslik 2019 -yildagi nashr mavzulari:1)T o’g’ri chiziqni belgilash 2)Kesma,nur 3)Uchburchakning turlari 4)Kesmani teng b o’laklarga b o’lish 5)Doirani teng b o’laklarga b o’lish 6)K o’pburchaklarni teng b o’laklarga b o’lish 7)Uzunlik o’lchov birliklari 8)Uzunlik o’lchov birliklari orasidagi munosabat 9)Parallel t o’g’ri chiziqlar 10)Perpendikulyar t o’g’ri chiziqlar 11) O ’qqa nisbatan simmetrik figuralar 12)Yuz o’lchov birliklari 13)Yuzalar ni taqqoslash14)Burchak gradusi 15)Shakllarni burish 16)Burchak simmetriyasi 17)Fazoviy figura -piramida 18)Fazoviy figura -konus 3-sinf darslik 2023 -yildagi nashr mavzulari: 1)Kesmani teng b o’laklarga bo’lish 2)T o’g’ri t o’rtburchakning perimetri 3)Muntaza m shakllarning perimetri 4)Nostandart shakllarning perimetri 5)Yuzning xossalari 6)Nostandart shakllarning yuzi 7)Yuz birliklari 8)Yuz birliklari va ular orasidagi bog ’lanishlar 9)Hajm birliklari 10)Hajm birliklari va ular orasidagi bog ’lanishlar 11)Yuzlar ni paletka yordamida hisoblash 12)Parallelepiped va kub 13)Kub qirralari uzunliklari yig ’indisi 14)T o’g’ri burchakli parallelepiped qirralari uzunliklari yig ’indisi 15)Kubning yoyilmasi 16)T o’g’ri burchakli parallelepipedning yoyilmasi 17)Doira va aylana 1 8)Aylana yasash 19)Aylana yordamida naqsh chizish 20)Doirani teng b o’laklarga b o’lish 21)Doiraning ulushlari 22)Parallel t o’g’ri chiziqlar 23)Perpendikulyar t o’g’ri chiziqlar 24)Koordinata nuri 25)Koordinata burchagi 26)Koordinata burchagida nuqtalar yasash 27) O ’qli simmetriya 28)Simmetrik shakllar 29)Muntazam 15 shakllarning perimetri 30)T o’g’ri t o’rtburchak va kvadratning yuzi 31)Kuboidning hajmi. Ikki yildagi nashrlarni solishtiradigan b o’lsak, yangi darslikda mavzularning soni k o’pligi, yuzaga, fazov iy jismlarga, hajmli shakllarga oid dars soatlarining ko’proq ajratilganligi bilan ajralib turadi. Shuningdek yangi darslikda o’quvchilarning fikrlashi , mantiqiy mulohaza yuritishi uchun ham mashq va masalalar berilgan. 4-sinf 2017 -yidagi darslikning ma vzulari:1)T o’g’ri chiziqlarning perpendikularligi 2)K o’pyoq 3)T o’g’ri burchakli parallelepiped.Kub 4)T o’g’ri chiziqlarning parallelligi 4-sinf 2019 -yildagi darslikning mavzulari:1)Parallel va perpendikular t o’g’ri chiziqlar 2)Yuzni hisoblash usuli (2 ta d ars) 4-sinfga kelib darsliklardagi geometriyaga oid mavzularning soni eski va yangi darsliklarda ham kamayganini k o’rishimiz mumkin.Ikkala yilda chiqqan darsliklarda ham parallel va perpendikular chiziqlar haqida mavzular berilgan bo’lib, eski darslikda q o’shimcha mavzular sifatida k o’pyoq va kub mavzulariga dars soatlari ajratilgan va t o’g’ri chiziqlarning parallelligi va perpendikularligi alohida mavzu sifatida berilgan. Yangi darslikda esa bitta mavzuga kiritilgan. Shuningdek, yangi darslikda yuzalarni hisoblashga oid ikkita dars soati ajratilgan. 4-sinflarda geometriyaga oid mavzularning kamayganligiga sabab, asosiy mavzular: eng sodda geometik shakllar: nuqta, t o’g’ri chiziq, kesma shuningdek burchaklar, ularning turlari, geometrik shakllar, turlari va xossalari,uzunlik o’lchov birliklari, shakllarning perimetri va yuzasini hisoblash, fazoviy shakllar, hajmli shakllar haqidagi asosiy mavzu va tushunchalar quyi sinflarning darsliklarida berilgan va o’quvchilarda yetarlicha bilim, malaka hosil qilingan. Boshlang ’ich sinf o’quvchilarining geometrik tayyorgarligi masalalasida bizning oldimizga q o’ygan vazifalarni hal etish uchun bizning naqtai nazarimizda o’tgan va hozirga davrda olib borilgan geometrik materialni boshlang ’ich sinflarda o’rganishga bag ’ishla ngan eng qiziqarli izlanishlarga kichik yoshdagi o’quvchilarga nimani o’rgatamiz degan savolga javob berishga diqqatni qaratamiz. 16 Mavzu b o’yicha boshlang ’ich sinf oʻqituvchisining bilim va k o’nikmalariga talablar: – I–IV sinflar uchun matematika kursi b o’yi cha geometrik materiallarni o’rganish vazifalarini; – Matematika boshlang ’ich kursiga kiritilgan geometrik xarakterdagi masalalarni hamda ularni o’rganish tartibini; – Geometrik materiallar bilan tanishuv tufayli o’zlashtirishga xizmat qiluvchi arifmetik masal alarni; – Geometrik tasavvurlarni shakllantirish metodlari va usullarini; – O ’quvchilar tomonidan yechish jarayonida geometrik xarakterdagi masalalarni o’zlashtirib olishga xizmat qiluvchi mashqlarni ; – Geometrik materiallarni o’rganish davomida foydalaniladiga n k o’rgazmali qo’llanmalar va didaktik o’yinlarni; – Geometrik mazmundagi masalalarning o’zlashtirilishini tekshirishning turlicha k o’rinishlari,shakli va usullarini bilishi kerak. Shuningdek, – O ’qitish davomida geometrik elementlar b o’lgan arifmetik materiallarning o’zaro aloqasining tatbiq etilishini bilishi; – Geometrik tasavvurlarni shakllantirish metod va usullarini maqsad sari yo’naltirib, q o’llay olishi; – Geometriya elementlari b o’lgan mashqlarni tanlab ola bilishi va maqsad sari yo’naltira olishi; – Geometrik misollarni o’rganishga xizmat qiluvchi k o’rgazmali q o’llanmalar va didaktik o’yinlardan foydalana olishi; – Geometriya elementlarini o’zlashtirishni tekshirishning turlicha k o’rinishlarini,shakl va usullarini q o’llay olishi; – Tekshir uv maqsadlariga mos sinov topshiriqlari va mustaqil ishlarni tuza olishi kerak. Geometriya materialini o’rganish metodikasining umumiy tavsifnomasi (xarakteristikasi) 17 Geometrik material boshlang ’ich sinflar uchun mustaqil b o’lim sifatida o’quv dasturiga k iritilmaydi. O ’quv jarayonida geometriya elementlarini o’rganish bilan bevosita bog ’lab olib boriladi. Geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob -kitobga o’rgatish davomida geometrik figuralardan, didaktik material sifatida foydalanish – bularning bar chasi o’quvchilarning geometrik taasurotlarini mustahkamlashga imkon beradi. Geometrik materiallarni o’rganish: – Geometrik figuralar haqidagi tasavvurlar zahirasini t o’plashga (kengaytirishga); – Fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish,tahlil qilish, umumlashtirish, tasavvur etish k o’nikmalarini shakllantirishga; – Muhim amaliy k o’nikmalarni rivojlantirishga; – Bolalarni keyinchalik geometriyani o’rganishga tayyorlashga xizmat qiladi. «10 gacha b o’lgan raqamlarni raqamlash» mavzusini o’rganishda bolalar nu qta va kesmalar bilan tanishadilar,ulardagi uchburchak, t o’rtburchak, beshburchaklar va boshqa k o’pburchaklar haqidagi tushunchalari kengayadi. «100 raqamigacha b o’lgan sonlarni q o’shish va ayirish» mavzusini o’rganishda esa t o’g’riburchak, t o’g’riburchakl i t o’rtburchak, kvadratlar, k o’pburchaklarning bir ko’rinishi sifatida o’rganadilar . 2- va 3 -sinflarda geometrik figuralari haqida tasavvur kengayadi va chuqurlashadi. Bunday tasavvurlarni shakllantirishda quyidagi topshiriqlardan foydalanish mumkin: a) Geom etrik figuralar va ularning elementlari chiziladi. (Bu holatda zaruriy atamalar o’rganiladi, geometrik figuralarni tanib olish va o’zaro farqlash ko’nikmalari shakllanadi. b) Katak daftarda chizg ’ich va uchburchak figuralarni yasash. c) Figuralarni guruhlarga ajratish. d) Figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa figuralar yasash e) Turli predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklni yaratish. 18 f) (3 -sinfda) shartli belgilar yordamida geometrik chizmalarni o’qiy olish ko’nikmalarini shakllantirish. Geome trik elementlarni o’rganishda quyidagi metodlardan masalan; geometrik modellashtirishdan foydalanish, qog ’oz, ch o’plar, plastilin va simlardan figuralarning modellarini yasash, qog ’ozda geometrik figuralarni chizish – bolalar ongida geometrik tasavvurni ri vojlantirishga omil b o’ladi. Bunday sharoitda materialning turi, rangi, o’lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda figuralarni shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini (shakli, geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shu nga diqqat qaratish kerakki, o’quvchilar geometrik figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu figuralar tasavvurning to’g’ri b o’lishiga yordam beradi. Masalan, t o’g’riburchakli t o’rtburchakni o’rganish jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati -to’rtburchak ekanligi va burchaklari to’g’ri ekanligini tushunib yetishlari kerak. Geometriyaning maktab kursida uning asosiy tushunchalari sinfdan sinfga o’tgan sari o’zgarib boradi, Masalan, «kesma», «burchak» »k o’pburchak» kabi tushunchalar noaniq tush unchalar guruhiga kiradi. Shuning uchun boshlang ’ich sinf o’quvchilariga «Uchburchak nima?» deb savol berish not o’g’ri b o’lar edi. Lekin bu savolni boshqa shaklda, «Uchburchak haqida nima deya olasiz?» degan savolga bolalar o’z bilimi doirasida javob bera oladilar (uchburchakning uchta burchak, uchta tomonlari bor). Quyi sinf o’quvchilarini geometrik figuralar bilan tanishtirishni erta boshlashga b o’lgan harakat nafaqat dasturiy talablarni oshirishga, shu bilan birga materialni not o’g’ri o’zlashtirishga qad ar xatolarga y o’l q o’yishga, masalan, o’quvchilar kvadratning t o’g’ri burchakli t o’rtburchak ekanligini sezmaydilar, k o’pburchakli figuralar hisobiga faqat besh -olti burchakli figuralarni kiritadilar. Boshlang ’ich sinflarda geometrik materialni o’rganishda bolalar eng oddiy tushunchalar: t o’g’ri va t o’g’ri b o’lmagan burchaklar, k o’p burchakli figuralar (burchaklar soniga k o’ra uchburchak, t o’rtburchak, beshburchak) bilan tanishadilar . Mashg ’ulotni shunday tartibda olib borish kerakki, unda bolalar kvadratni to’g’ri to’rtburchak, t o’rtburchak yoki k o’pburchakli figura deb atay olsinlar. 19 Geometrik materialni o’rganishda chizma va o’lchov asboblarini q o’llash, oddiy chizmalarni chizish, geometrik figuralar tasvirini yasash bilan bog ’liq b o’lgan muntazam amaliy i shlar bolalarda tegishli k o’nikmalar hosil qilishga xizmat qiladi. Bunday holatlarda bajarilayotgan ishlarni s o’zlar bilan tariflay olish, dasturda ko’zda tutilgan simvolika (belgi, ramz) va atamalarni q o’llay olish muhim ahamiyatga egadir. Shuni ham nazar da tutish zarurki, boshlang ’ich sinflarda olingan geometrik figuralarni yasash va o’lchashga doir k o’nikmalar bolalar ongida uzoq vaqtlar saqlanib qoladi. Qurilmalarning aniqligi va o’lchashga oid dastlabki tasavvurlar bolalar ongida boshlang ’ich sinflarda yoq shakllana boshlaydi. I sinf o’quvchilari chizg ’ich yordamida kesmalarni 1 sm.gacha aniqlik bilan o’lchash ko’nikmasiga ega b o’lishlari kerak.Bunday sharoitda zaruriy amaliy ishlarni bajarilishi aniqligini muntazam kuzatib borish zarur b o’ladi. Chizish asboblari va qalamlardan foydalanishda bolalar oldiga yozish va hisoblash k o’nikmalarini shakllantirish kabi jiddiy talablar q o’yish kerak. Chizish va o’lchashga oid ko’nikmalarni shakllantirish ishlarini asta – sekin va izchillik bilan, buning uchun naf aqat matematika, boshqa fanlardan, jumladan, mehnat darsi, tasviriy san ’at, tabiatshunoslik mashg ’ulotlaridan ham foydalanish lozim O ’quvchilarni geometrik figuralar bilan tanishtirish metodikasi. Mavzuni oʻrgatishdan maqsad: 1. Nuqta, kesma, burchak, k o’pbur chak, t o’g’riburchak, kvadrat kabi geometrik figuralar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish. 2. Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik figuralar yasash uchun amaliy tajriba va k o’nikmalarni shakllantirish. 3. O ’quvchilarning fazoviy tasvvurlarini rivojlantirish. Boshlang ’ich sinflar o’quvchilarining geometrik figuralar haqidagi tasavvurlarini shakllantirish metodikasi yuqorida zikr etilgan vazifalar alohida qo’yadi va quyidagi bosqichlarni o’z ichiga oladi: I bosqich (tayyorlov) – Bolalarda b o’lgan geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasi, model figuralardan foydalanib, amaliy ishlarni bajarish). 20 II bosqich – O ’quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik figuralar haqidagi tasavvurlarni sha kllantirish. III bosqich – O ’rganilgan materialni xotirada mustahkam saqlab qolish uchun figuralar yasashga oid maxsus tanlangan mashq va masalalarni bajarish. O ’quvchilarda geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlari» 10 gacha bo’lgan sonlarni o’rgan ish» mavzusini o’tish davomida yana bir bor aniqlanadi. Dastlab bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokazolar) materiali sifatida foydalaniladi. Unda bolalar hisob – kitobni bunday figuralar yordamida, masalan, 3 ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchb urchak kabi, katta yoki kichik uchburchaklar, qizil yoki zangori doiralarni sanash y o’li bilan, olib boradilar. Bunday sharoitda geometrik figuralarning nomlari va talaffuziga diqqat qaratiladi. «Kesma» haqida gap borganda, o’qituvchi yaqin atrofdagi predm etlar – (qalam, chizg ’ich)dan foydalanib, kesmani qog ’ozda qanday tasvir etish lozimligini ko’rsatadi. Bolalar mavjud materiallardan – (doska yoki stolning qirrasi), s o’ngra, geometrik figuralardan (uchburchak tomonlari) kesmalarni topishni o’rganadilar. Bunday holatda bolalarni «nuqta» va «kesma» tushunchalarini aniq k o’rsata olishga o’rgatish juda muhimdir. Kesmalarni yasashga oid k o’nikmalarni shakllantirish jarayonida chizmalarning aniqligi va sifatiga talabni kuchaytirish kerak. Dastlabki onlardanoq ch izg ’ich, qalam, q o’lning holatining t o’g’ri b o’lishini nazoratda ushlash lozim. Bolalarni kesmalar yasashga o’rgatishga doir mashg ’ulotdan kichik parcha keltiramiz. Bolalar o’qituvchining topshirig ’i bilan katak daftar sahifasi boshidan 2 ta va chapdan 3 k atak tashlab, nuqta q o’yadilar. S o’ngra bu nuqtadan o’ngga 5 pastga 2 katak tashlab, 2 nuqtani q o’yadilar. S o’ng bu nuqtalarni chizg ’ich yordamida birlashtiradilar (chizg ’ichni chap q o’l bilan ushlab, o’ng q o’l bilan chizadilar). So’ng daftarning yuqori qis mida bir nuqtani tanlab, uni yasalgan kesmaning chap tomonidagi nuqtasiga tomon yana bir tik kesma tushiradilar. Bolalarning t o’g’ri burchak bilan tanishtirishda shunday amaliy mashqni bajarish mumkin: 21 O ’qituvchi bolalarga bir varaqdan qog ’oz olib, uni avval o’rtasidan buklashni, so’ng yana bir bor buklashni k o’rsatadi . Bu ishlarni o’qituvchi bajarganda hamma bolalar k o’rib turishi lozim. S o’ng bolalarga hosil b o’lgan burchak – to’g’ri burchak modeli ekan i tushuntiriladi. O ’qituvchi burchakning balandligi va tomonlarini k o’rsatadi. So’ng suhbat o’tkaziladi: – Qanday figura hosil b o’ldi? (T o’g’ri burchak). – Uning tomonlari va balandligini k o’rsating. -Endi o’zingiz yasagan t o’g’ri burchakni solishtiring Buning uchun ularning birini ikkinchisi ustiga shunday q o’yingki, tomonlari bir -biriga t o’g’ri kelib burchakning quyi qismi ikkinchi burchakning quyi qismiga joylashsin ( o’quvchilar ham o’qituvchi bilan birga burchaklarni taqqoslaydilar); – Burchakning boshqa tomo nlari haqida yana nima deyish mumkin. (Bu tomonlar ham mos tushdi) – To’g’ri burchaklar teng keldi. O ’zingiz yasagan uchburchakdan t o’g’ri burchakni toping (burchaklarni bir -biri ustiga q o’yib, uchburchakdagi burchak ham to’g’ri ekanligini aniqlaydilar). Q o’llarida b o’lgan t o’g’ri burchak modeli bilan ushbu tasvirdagi t o’g’ri burchaklarni aniqlab, uning balandligi atrofini b o’yash topshiriladi. Boshlang ’ich sinflarda o’rganiladigan k o’pburchaklar ichida t o’g’ri burchak va uning k o’p uchraydigan k o’rinishi b o’lgan kvadrat alohida o’rinni egallaydi. O ’quvchilar har qanday kvadrat t o’g’ri burchak ekanligini va aksincha har qanday to’g’ri t o’rtburchak kvadrat emasligini tushinib olishlari kerak. To’g’ri burchakni o’rganishga bag ’ishlangan mashg ’ulotdan bir parcha har bir o’quvchiga har xil rangga b o’yalgan turlicha t o’g’ri t o’rtburchaklar solingan konvert beriladi. Suhbat: – Bu figuralar nima deb ataladi (t o’rtburchaklar). – Model yordamida ularning t o’g’ri burchaklarini toping va o’sha joyni bo’yang; 22 – Ikki t o’g’ri burchagi b o’lgan t o’rtburchakni toping. Ikki t o’g’ri burchakli to’rtburchakni k o’rsating va t o’g’ri b o’lgan balandligini yonidan b o’yang. – Uchta t o’g’ri burchagi b o’lgan k o’pburchakli figurani t oping. ( O ’quvchilar bunday t o’rtburchaklarning hamma b o’lagi t o’g’ri ekanligini anglaydilar). – To’rt burchagi t o’g’ri b o’lgan t o’rtburchaklar t o’g’ri burchakli t o’rtburchaklar deyiladi. Bolalar t o’g’ri burchaklarning balandligi yaqinini b o’yaydilar va o’qit uvchiga k o’rsatadilar. O ’quvchilar t o’g’ri burchakli t o’rtburchaklarning muhim va muhim b o’lmagan sifatlarini anglab olishlari uchun ba ’zi vaqtlar dars mashg ’ulotlari davomida o’yin sifat mashqlarni bajarishlari mumkin. Masalan: »Ortiqcha figurani olib tas hla» mashqida bolalar t o’rtburchaklarning muhim va muhim b o’lmagan belgilarini topishlari uchun amaliy k o’nikma beradi. Bolalarga har xil materiallardan yasalgan va turli ranglarga b o’yalgan ko’pburchaklar namoyish etiladi. – X o’sh, bu figuralarning qaysi belgisi barchasi uchun umumiydir? (Hammasi to’g’ri burchakli k o’pburchaklardir). – Qaysi figura ortiqcha? – Nega? (1,2,3,5 figuralarda t o’rtta tomon bor). O ’qituvchi bu figurani olib tashlashni taklif etadi. – Qolgan figuralarning o’zaro farqi nimada? – Bu figural arning umumiy sifatlari nima? (ularning ranglari turlicha, turli materialdan, qog ’ozdan va kartondan yasalgan). – Bu figuralar qanday nomlanadi? (t o’g’ri burchakli t o’rtburchaklar). – Nega olib tashlangan figurani t o’g’ri burchakli t o’rtburchak deb atash mumki n emas? (chunki, uning 6ta tomoni bor -to’g’ri burchaklarda esa 4 tomon va 4 burchak b o’ladi) . Bunday mashqlar bolalar ongida eng muhim tushuncha -to’g’ri t o’rtburchak belgilarini mustahkamlaydi .[II.1 9. 37] Birinchi sinf o’quvchilari bu tushunchani chuqurroq tushunib olishlari uchun shunday o’yin o’tkazish mumkin. 23 O ’quv qurollari ichida turli o’lchamdagi va rangdagi t o’g’ri burchakli to’rtburchaklar shakli k o’rsatiladi shulardan bittasi t o’g’ri burchakli t o’rtburchak emas. Bolalar bilan shunday suhbat olib boriladi. – Bu qanday figuralar? (T o’g’ri t o’rtburchaklar ularda 4ta burchak va 4ta tomon bor). – Bu figuralarning qay biri ortiqcha? – Agar beshinchi figurani olib q o’ysak qolganlarini qanday atash mumkin? (T o’g’ri t o’rtburchaklar) – Nega shunday deb atash mumkin ? (Chunki ularning 4 burchagi t o’g’ri burchakdir). – Beshinchi raqamli figurani nega bu guruhga q o’shib b o’lmaydi? Unda ham to’rt tomon bor -ku! (Chunki, burchaklarning barchasi t o’g’ri burchak emas). Mashqni bajarish davomida turli rangli, bir -birdan o’lchamlari bilan farq qiluvchi, turlicha joylashtirilgan t o’rtburchaklardan foydalan gan. To’g’ri burchak belgilarini tushunib olish uchun bolalar bilan quyidagi mashqlarni bajarish tavsiya etiladi: 1. Chizmalar ichida, oddiy, hayotiy muhitda t o’g’ri to’rtburchakni boshqa figuralardan ajrata olish. 2. To’g’ri t o’rt burchaklarni uning belgilari b o’yicha topish. 3. Boshqa geometrik figuralardan t o’g’ri t o’rtburchak yasash. 4. To’g’ri t o’rtburchaklar yasash. Quyidagi amaliy ishlarni tashkil etish foydali hisoblanad i. Bolalar rasmda tasvirlangan figuralar tasviri tushurilgan kartochkalarni oladilar. Barcha t o’g’ri t o’rtburchaklarni b o’yab, raqam sonlarini d aftarga yozish tavsiya etiladi. Kvadratni t o’g’ri burchak deb ham, keyinroq k o’pburchak deb atash mumkin ekanlig i «Nomini ayting!» o’yinida ham o’z tasdig ’ini topishi mumkin. O ’qituvchi paketdan figurani olib bolalarga faqat uning belgilarini aytadi va bolalardan bu nima? Deb s o’raydi. Masalan: 24 – Mening q o’limda qizil rangli figura,uning t o’rt burchagi, t o’rt balandligi va to’rt tomoni bor. Bu qanday figura? (Bu t o’rtburchak). – Mening q o’limda kartondan yasalgan sariq figura bor.Uning 4 tomoni, 4 balandligi va 4 burchagi bor, uning hamma burchaklari t o’g’ri burchak bu figuraning nomi nima? (Bu – to’g’ri t o’rtbur chak). Rasmlar. – Mendagi t o’rtburchak figuraning ikki burchagi t o’g’ri burchak uni t o’g’ri burchakli t o’rtburchak deyish mumkinmi? (Y o’q, t o’g’ri b o’lganda barcha burchaklari t o’g’ri b o’lishi kerak). »Ortiqcha figurani olib tashla» o’yinida ham foydalansa b o’ladi. Doskaga turli rangli t o’g’ri t o’rtburchak ilinadi. Undan ikkitasi kvadrat . – Bu figuralar nima deb ataladi? (T o’rtburchaklar, t o’g’ri t o’rtburchaklar). – Nima uchun bunday deb ataladi? Chunki t o’rttala burchagi teng, t o’rt tomoni bor. – Bulardan qay biri ortiqcha? (zangori t o’rtburchakni olib tashlansa, ikkita kvadrat qoladi). – Qolgan figuralar kvadrat ekanini kim isbotlab bera oladi? (t o’rt tomoni o’lchanadi, agar ular teng b o’lsa, demak, kvadrat). Bolalarga yana shunday topshiriq berish mumkin.: doskaga uchta kvadrat ilib qo’yiladi. O ’quvchi ularning tomonlarini o’lchab, bir -biriga solishtirishni taklif etadi. Bolalar tomonlarni o’lchab, uchchala kvadrat o’za ro teng ekanini bilib oladilar. Model t o’g’ri burchak yordamida barcha burchaklarni t o’g’ri b o’lgan t o’rt burchaklarni topadilar: Bu figuralarni bir s o’z bilan nima deb atash mumkin? (T o’rtburchaklar) – Ularning ichidan qay biri ortiqcha? (Qizil). O ’qituvchi qizil rang figurani olib tashlaydi. – Yashil va zangori figuralarni nima deb ataymiz? (Kvadratla r). – Yana qanday atash mumkin? (T o’g’ri t o’rtburchaklar) – Nima uchun qizil rang figurani kvadrat deb atay olmaymiz? (Barcha burchaklari t o’g’ri teng emas) 25 – Demak, yashil va zangori figuralarni kvadratlar deb ataymiz. Daftaringizga kvadrat chizib, qizil qalam bilan b o’yang. Bunday topshiriqlarni bajarib, o’quvchilar kvadratning muhim belgilarini anglay boshlaydilar. Kvadrat tomonlari teng t o’rtburchak b o’lib, bolalar endi uning u qadar muhim b o’lmagan belgilari – rangi, materiali, o’lchamlariga ham diqqat qaratishga o’rgana boshlaydilar. 1.3 Boshlang ’ich sinflarda geometrik materialni o’rgatishning umumiy masalalari . 26 Matematikaning boshlang ’ich ta ’limdagi o’zgarishlar umuman olganda kichik yoshdagi o’quvchilarning geometrik bilimlari chuqurligi va darajasining o’sganligini k o’rsatadi. Biroq, boshlang ’ich sinflarda ishlash tajribasi shuni ko’rsatadiki, umum amaliyotda geometrik bilim, malaka va o’quvchilarda tipik xatolar uchrab turadi. Shunday qilib, k ichik yoshdagi o’quvchilar geometrik bilimlari sifati takomillashtirishga muhtoj. Lekin buning amalga oshuvi uchun hamma narsadan ham avval yaxshi tayyorlangan o’qituvchi kerak. Bundan tashqari geometrik jihatdan savodli o’qituvchi boshlang ’ich matematika kursida yangi geometrik mazmun kiritish sharoitida juda ham keraklidir. Boshlang ’ich matematika dasturida geometrik material katta o’rinni oladi. Geometrik materialni o’rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri va egri chiziq, t o’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, k o’pburchak, aylana va doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba ’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning t o’la tizimini tarkib toptirishdan iborat. G eometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar, geometrik figuralarni chizmachilik va o’lchash asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (k o’zda chamalash, q o’lda chizish va hokazo) tarkib toptiriladi; o’quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda rivojlantiriladi. O ’quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va o’lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish masalalariga geometriya elementlarini o’rgatishda q o’llanadigan o’qitish metodlari javob beradi. Geometriya propedevtik kursini o’qitishning muhim metodlari kuzatish metodi, taqqoslash metodidan iboratdir. Bunda induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda deduksiya elementlaridan ham foydalanilad i. Laboratoriya va amaliy ishlar metodi geometrik materialni o’rganishning effektiv metodlaridan biridir. Laboratoriya Ishlari va amaliy ishlar o’quvchilarning geometrik figuralarning mohiyatini o’zlashtirishlarida ijobiy ta ’sir k o’rsatadi. 27 Nuqta, t o’g’ri chiziq va egri chiziq, t o’g’ri chiziq kesmasi. Birinchi sinfdan boshlab o’quvchilarda nuqta, t o’g’ri chiziq va egri chiziq, t o’g’ri chiziq kesmasi haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish kerak. Shuni eslatib o’tamizki, “nuqta ”, “to’g’ri chiziq ” tushunch alari hozirgi kunda o’qitilayotgan maktab geometriya kursining asosiy tushunchalaridir. Shu sababli “nuqta deb nimaga aytiladi? ”, “ to’g’ri chiziq deb nimaga aytiladi? ” degan savollar ma ’noga ega b o’lmay qoladi .(II.1 9.57) Boshlang ’ich sinf o’qituvchilarini o’qitish uchun taklif etilayotgan geometrik material mazmuni qanday? Boshlang ’ich sinf o’qituvchilar tayyorlaydigan fakultetlar uchun matematik tayyorgarlik b o’yicha davlat ta ’lim standartining tahlili o’qituvchining matematik tayyorgarligida geometrik mat erial uchun juda ham oz rol ajratilgan, bu esa uning o’qitilishining majburiy b o’lmay qolishini keltirib chiqaradi. Shunisi aniqki, standartlar talabalar tomonidan hozirgi zamon geometriya kursini asosiy g ’oyasini tushunish mumkinligini ta ’minlamaydi, shu jumladan, maktab kursini ham, masalan, harakat tushunchasi va uning turlari qarab chiqilmaydi, shuning uchun standart boshlang ’ich sinf matematikasining yangi geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u kichik yoshdagi o’quvchilarni geometriya elemen tlariga savodli holda o’qitilishiga zarur b o’lgan geometrik bilimlar minimunini bermaydi. Bundan tashqari, standart mazmuni talabalar tomonidan ijodiy, professional faoliyat k o’rsatish uchun yetarli b o’lgan fundamental bilim, o’quv va malakalar hosil qilis hlariga imkoniyat yaratadi. Yana o’rganilayotgan boshlang ’ich geometriya predmetiga b o’lgan o’zlarining uslubiy qarashlarini shakllantirishlariga imkon bermaydi. Boshlang ’ich sinflar o’qituvchilarining geometrik tayyorgarligidagi muhim kamchiliklar, ularning dars berish jarayonida aks etadi. Qatnashilgan darslar taxlili shuni k o’rsatadiki, o’quvchilarning eng keng tarqalgan xatosi geometrik figura tushunchasining mohiyatini bilmaslikdir. K o’pincha “Sinf taxtasi - bu t o’g’ri to’rtburchak, tanga - bu doir a, uy tomi - bu uchburchak ” deyishadi, garchi tabiatda uchburchaklar ham, t o’g’ri t o’rtburchaklar ham, doiralar ham (sof holda) mavjud emas. Bular abstrakt matematik tushunchalar b o’lib, tabiatda esa u yoki bu shaklga ega narsalar b o’lishi mumkin. 28 Ma ’lumki, bolalarda geometrik tasavvurlarni shakllantirishga muhim ta ’siri o’quvchilarning geometrik tasavvur shakllanishiga oid faoliyatlari muhim ta ’sir ko’ratadi. Tushunchalarni o’zlashritish b o’yicha faoliyat ichida asosiylaridan biri ta ’riflar (ta ’riflashdir). Biroq boshlangʻich sinflarda geometrik tushunchalar bilan tanishishda ta ’riflardan foydalanish chegaralari ham aniqlanmagan edi, chunki ular turli variantlarda turlicha b o’lishi mumkin. Boshlang ’ich maktab amaliyotida ikki xil og ’ish mavjud - ta ’riflarning ortiqcha k o’pligi va t o’la y o’qligi. Unisi ham, bunisi ham ta ’limni effektsiz (natijasiz) qilib q o’yadi. Bu og ’ishlardan o’qituvchini qanday himoya qilish mumkin? Metodistlar t o’g’ri t o’rtburchak, kvadrat, o’tkir va o’tmas burchaklar va hokazolar tushunch alarini shakllantirish jarayonida bu tushunchalar mazmunini aks ettiruvchi muhim belgilarni k o’rsatish kerak deb taklif etishidi, bu belgilar mos figurani ularga yaqin jips tushunchasidagi figuralar ichidan ajratib olishga imkon beradilar (t o’g’ri burchak -bu hamma burchaklar t o’g’ri burchak bo’lgan t o’rtburchak, kvadrat - bu hamma tomonlari teng b o’lgan t o’g’ri burchak, uchburchak - bu uchta burchakka ega k o’pburchak va hokazo). Bolalar turli figuralarni topib olishda va ularni sinflarga ajratishda bu belgila rdan foydalanishlari kerak. Kuzatish, o’lchash, chizish, qirqish va hokazo jarayonida bu belgilarni bilib olishni tashkil etish I -IV sinflarda geometriya elementlarini o’rgatish metodikasining muhim xususiyatidir. Albatta, predmetli harakatlarning zaruriya tini qabul qilgan holda o’quvchilarning aqliy faoliyatlariga maqsadg a m uvofiq rahbarlik qilish kerak b o’lib, bu o’rganilayotgan tushuncha va ular ta ’riflarining muhim xossalarini kashf etilishiga y o’nalgan b o’lishi kerak. O ’qituvchi tomonidan tushintirish olib borish jarayonida narsalarning “kerakli ” belgi va xossalariga bolalar diqqatini jalb etishi kerak. Bundan tashqari o’quvchilar geometrik figura haqida t o’g’ri tasavvur hosil qilishi uchun ular figuralar xossalari va ula rning muhim belgilarini ajratib olishga o’rganishlari kerak b o’ladi. Bunday faoliyat asosida esa figurani taxlil qilish uquvi yotadi. Shu bilan birga k o’p sonli kuzatishlar shuni k o’rsatdiki, barcha boshlang ’ich maktab o’qituvchilari ham bunday taxlil faol iyatini amalga oshira olishmaydi, muhim belgilarni ajrata 29 olishmaydi. Kichik yoshdagi o’quvchilarning esa bunga kuchalri yetmasligi aniq .[II.20.47] Matematika ta ’lim boshlang ’ich bosqichidagi yana bir muhim xususiyat shuki, bu asosan an ’anaviy kurslarga ta aluqli b o’lib, bu yerda faqat geometriya elementlari o’rganiladi. Birinchi qarashda bu bilan geometrik tushunchalar orasida hech qanday aloqa va munosabat b o’lmaydigandek k o’rinadi. Haqiqatda esa bunday emas “I-IV sinflarda matematik ta ’lim metodikasi ” o’quv q o’llanmasida k o’rsatiladiki, geometrik materialning darsliklarda amalga oshirilgan dasturga kiritilgan asosiy mazmuni “geometrik bilim -tasavvurlarning yetarlicha t o’liq sistemasini shakllantirishga y o’naltirilgan b o’lib, bu (mazmunga) geometrik figural ar obrazlari, ularning elementlari, figuralar orasidagi munosabatlar kiritilgan “. Bu narsa o’qitish amaliyotida a lbatta hisobga olinishi kerak. Barcha kichik sinflar o’qituvchilari asosiy geometrik tushunchalarga I -IV sinflarda o’rganiladigan ixtiyoriy ge ometrik obyektlarni tushunadilar, buning o’rniga ular eng sodda geometrik figuralar haqida gapirishlari kerak. Bu bilan ular tomonidan nazariyani qurishning aksoimatik metodini bilmasliklari sabab b o’ladi, bu esa geometrik materialni bayon etishda ketma -ke tlilik va sistemalilikning buzulishiga olib keladi. Bunga misollar k o’p. Masalan, uchburchak tushunhchasini shakllantirayotib bolalar ungacha kesma tushunchasi bilan tanishmaganlari uchun o’qituvchi uchburchak tomonlarini t o’g’ri chiziqlar deb atab o’ziga “kelishuvchilikka ” yo’l q o’yadi. Aks holda qanday qilib bu holda ishlatilayotgan termini cheksizlik xossalari bilan muvofiqlashtirsin. Yoki o’tkir va o’tmas burchak tushunchalari t o’g’ri burchakni qaralmagan holda kiritiladi .[II.1 9.67] O ’quvchilarni ichki chizilgan aylanalar bilan tanishtirar ekan o’qituvchi shunday tushuntiradi, ichki chizilgan aylana figuraning ichidan hamma tomonlarga tegib turishi kerak. Medianalar kesishgan nuqta faqat teng tomonli uchburchak uchun ichki chizilgan aylana markazi b o’lad i, chunki bunday uchburchakda mediana bissektrisa ham b o’ladi. Uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi - bu bissektisalar kesishgan nuqtadir. O ’qituvchi tushuntirishlaridagi bunday terminlar ko’pligi, ba ’zilarini o’quvchi umrida birinchi bor eshitishlar i ham b o’lishi munkin. 30 Masalan, uchburchak bissektrisasi. Bizningcha, bolalarning kiritilayotgan tushuncha mohiyatiga yetib borishiga yordam berarmikan. Keyin uchburchakka ichki chizilgan aylanani uning radiusini topmasdan chizish k o’riladi. O ’qituvchi bol alarga bunday ta ’lim berishda ularni doimo adashtiradi, shunisi aniqki, bolalar har qancha qiziqqanlari ham geometriyani bunday o’qitishning ijobiy natijaga erishish haqida gapirmasa ham b o’ladi. Bu misollar o’qituvchining u yoki bu tushunchani kiritish me todikasini bilmasligini k o’rsatadi. Buning sababi geometriya sohasida o’qituvchining chuqur nazariy bilimlari ega emasligi. Xususan nazariyani qurishning deduktiv usulini bilmaslikdir. Hozir ham u yoki bu geometrik termini kichik yoshdagi maktab o’quvchila riga aytmaslik va uni yengilrog ’i bilan almashtirish an ’anasi mavjud. Masalan “burchakning uchi ” termini o’rniga “burchakning o’tkirligi ”, boshqa holar uchun “tomonlar tengligi ”, ” burchaklar o’tkirligi ”. Agar u yoki bu figuraga nisbatan qaralayotgan tashqi sohaga figuraning bironta sohasi ham tegishli b o’lmasa, figuraning tashqi qismi haqida gap b o’lishi mumkinmi? A.M.Pishkalo o’z davrida t o’g’ri aytgan ediki, masalani bunday q o’yish (terminlarni yengilrog ’iga almashtirish) xato geometrik tasavvurlar hosil bo’lishiga olib keladi, bolalarning umumiy rivojlanishiga salbiy ta ’sir etadi. Olim bu vaziyatdan chiqishning t o’g’ri y o’lini taklif etilayotgan terminlarning ilmiy mazmunini t o’g’ri ochib berishdagi sistematik ishlarda k o’rgan edi. Geometrik tushunchalarn i kiritishda terminlardan not o’g’ri foydalanish shunga olib keladiki, o’quvchilar ongida not o’g’ri tasavvurlar hosil b o’lishligi va topshiriqlarni not o’g’ri ifodalashlar q o’llanishiga olib keluvchi narsalar bilan metodik ishlanmalar t o’lib toshgan b o’ladi faqat ba ’zi misollarni keltiramiz. 1. Shunday ikki kesishuvchi t o’g’ri chiziqlar juftini tanlangki, ular kvadratning diagonallari b o’lsin. Tanlangan diagonallarga ega kvadratni yasang. (rasmda kesishuvchi t o’g’ri chiziqlarning mumkin b o’lgan uch varianti beri lgan bo’lib, ularning hech biri masalaning talabiga javob bermaydi). 31 2. Chiziqsiz qog ’ozda shunday ikkita kesishuvchi t o’g’ri chiziqlarni chizingki, keyin shunday t o’g’ri t o’rtburchak chizingki, bu chiziqlar uning diagonallari b o’lsin . 3. Shunday t o’g’ri t o’rtb urchak chizilganki, uning faqat bitta burchagi to’g’ri burchak b o’lsin (izohga hojat y o’q). 4. Shunday t o’g’ri t o’rtburchak chizingki, uning faqat ikkita burchagi to’g’ri burchak b o’lsin (izohsiz). 5. Ikkita uchburchak chizish mumkinmi, ularning faqat ikkita nuq tasi umumiy b o’lsn? 4 ta umumiy nuqtalari? K o’proq -chi? (Javob: 6tagacha mumkin). Bu topshiriqda uchburchak haqida emas, balki uch zvenoli siniq chiziq haqida gapirish kerak edi, chunki uchburchak - tekislikning qismi b o’lib, uchta zvenoli siniq chiziq bilin chegaralangan k o’pburchak tushunchasi bilin yopiq siniq chiziq tushunchalar xuddi doira va aylana tushunchalari kabi bir -biridan farq qiladilar. 6. Aylana chizing. Uning markazini belgilab, qirqib oling. Bu topshiriqni ham izohlashga hojat y o’q, chunki kim ham aylanani qirqib ola olardi. 7. Varaqqa yopiq chiziq chizing. Uning ichida va tashqarisida bir nechta nuqtalarni belgilang. Nuqtalarni qayerga q o’yish mumkin ichkarigami. Bu yerda “tashqaridan ” termini butunlay not o’g’ri ishlatilgan. Bundan tashqari bolalar, ehtimol, q o’yilgan savollarga t o’g’ri javob bera olmasliklari mumkin, chunki figuraning ichki va tashqi sohasida nuqtalar cheksiz k o’p va bu nuqtalar sonini taqqoslash mumkin emas. Tushunchaning muhim belgilarini tushunmasdan juda k o’p hollarda o’qituvchilar uni o’rganishda ziddiyatlarga y o’liqishadi va bu buni payqashmaydi ham. Masalan, tekislik va cheksizlik tushunchalarini qaraganda o’quvchilarga bunday mashqni taklif etishadi. “Qaychini oling va tekislikni sizdagi rasm konturi b o’yicha qirqing. Sizda yopiq chiziq, kontur bilan chegaralangan tekislik bor. (Bu tekislik cheksiz degan narsani tushuntirgandan keyin). Uni tekis figura deyiladi. Uni chegaralovchi yopiq chiziqki, uning “chegarasi ” konturi deymiz. Chegara ichida - figuraning ichki qismi, tashqarisida –tashqi qismi ”. 32 Bu mashqda shu kelib chiqadiki, tekis figura -bu chegaralangan tekislik b o’lib, buning esa b o’lishi mumkin emas; agar chegara –bu chiziq b o’lsa u holda chegara ichi termini nimani anglatadi? Bu yerda tekislikni tushuntirishdagi geometrik figura mantiqning buzilishini ochiq -oydin kuzatamiz. O ’qituvchi o’ziga o’zi qarshi chiqadi, va albatta biz bu holda o’qituvchining yuqori geometrik madaniyatli deb ayta olmaymiz, agar aksi b o’lmasa. Endi o’qituvchining t o’g’ri chiziq va nurni taq qoslashdagi o’quvchilar faoliyatini qanday tahkil etishini k o’rib chiqamiz. Bu figura (nur) t o’g’ri chiziqqa nimasi bilan o’xshash degan o’qituvchi savoliga o’quvchilar javob berishadi: “ U cheksiz faqat bir tomonga, u ham t o’g’ri chiziq “. O ’qituvchi bunda y tushuntirishga rozi b o’ladi va nur faqat t o’g’ri chiziqni qismi b o’lib, u t o’g’ri chiziq emas degan narsani aytmaydi. Bu figura (nur) t o’g’ri chiziqdan nimasi bilan farq qilmaydi? Degan savolga javob shunday b o’lishi mumkin: “Uning boshlanishi bor yoki oxiri bir tomonlama. O ’qituvchini bu javob yana qanoatlantiradi, lekin nurning boshlanishi b o’lib oxiri y o’q ekanini aytishi kerak edi. O ’qituvchi o’quvchilarning ta ’limi uchun javobgar, va ular faoliyatini shunday tashkil etishi kerakki, ular t o’g’ri fikrga kelishlari kerak. K o’proq geometriya elementlarini o’qitishida darsni yoki dars qismini ertak ko’rinishida olib borib qiziqarlilik usulini q o’llaydilar. Bunday ertaklarni tuzishga juda ham diqqat bilan kirishish kerak, chunki uning mazmuni muallif ( ertak so’zlovchi) geometrik figuralar haqida qanday tasavvurga egaligi bilan bog ’liq. Ilmiylik tamoyiliga bepisand qarab b o’lmaydi. Shunday qilib, faqat yaxshi tayyorlangan o’qituvchigina o’quvchilarni boshlang ’ich geometriya b o’yicha yaxshi savodli o’qiti shi mumkin, ularda u mantiqiy tafakkurni, fazoviy tasavvurni yaxshi rivojlantirishi mumkin, predmetni keyinchalik yaxshi o’rganishlari uchun kerak bo’lgan zarur bilimlarini olishga yordamlashgan holda. Bizning kuzatishlarimiz (darslardan namunalar) shuni k o’rsatadiki, o’quvchilar bilimining chuqurligi o’qituvchining geometrik tayyorgarligiga bog ’liq b o’lib, bu narsa tushuncha mukammal emas. 33 Matematikaning boshlang ’ich ta ’limdagi o’zgarishlar umuman olganda kichik yoshdagi o’quvchilarning geometrik bilimlari chuqurligi va darajasining o’sganligi k o’rsatadi. Biroq, boshlang ’ich sinflarda ishlash tajribasi k o’rsadiki, umum amaliyotda geometrik bilim, malaka va o’quvchilarda tipik xatolar uchrab turadi. Shunday qilib, kichik yoshdagi o’quvchilar geomet rik bilimlari sifati takomillashtirishga muhtoj. Lekin buning amalga oshuvi uchun hamma narsadan ham avval yaxshi tayyorlangan o’qituvchi kerak. Bundan tashqari geometrik jihatdan savodli o’qituvchi boshlang ’ich matematika kursida yangi geometrik mazmun ki ritish sharoitida juda ham keraklidir. Matematika ta ’lim boshlang ’ich bosqichidagi yana bir muhim xususiyat shuki, bu asosan an ’anaviy kurslarga taaluqli b o’lib bu yerda faqat geometriya elementlari o’rganiladi. Birinchi qarashda bu bilan geomet rik tushunchalar orasida hech qanday aloqa va munosabat b o’lmaydigandek k o’rinadi. Haqiqatda esa bunday emas “I-III sinflarda matematik ta ’lim metodikasi ” o’quv q o’llanmasida ko’rsatiladiki, geometrik materialning darsliklarda amalga oshirilgan dasturga ki ritilgan asosiy mazmuni “geometrik bilim -tasavvurlarning yetarlicha t o’liq sistemasini shakllantirishga y o’naltirilgan b o’lib, bu (mazmunga) geometrik Figuralar obrazlari, ularning elementlari, figuralar orasidagi munosabatlar kiritilgan “. Bu narsa o’qitish amaliyotida albatta hisobga olinishi kerak. Bilimlarning sistematik ravishda shakllantirish tomonga b o’lgan y o’nalish bu aloqa va munosabatlar o’qituvchi tomonidan his qilib turiladi. Shu bilan birga kuzatishlarimiz shuni k o’rsatadiki, ( o’qituvchi larning) k o’pchiligida boshlang ’ich maktab matematika kursida shakllantiriladigan aloqalar va munosabatlar haqida va ularning o’rta maktabda keyinchalik rivojlantirilishi haqida aniq tasavvurlar y o’q. Bu shunga olib keladiki bunday muhim ob ’yektlarning propedevtikasi boshlang ’ich maktabda o’qitish amaliyotida yetarlicha amalga oshirilmay qoladi. Metodik adabiyotni va boshlang ’ich maktabda geometrik materialning o’rganishning amaliyotini t axlil qilar ekanmiz, shuni ta ’kidlaymizki, barcha kichik sinflar o’qituvchilari asosiy geometrik tushunchalarga I -III sinflarda o’rganiladigan ixtiyoriy geometrik ob ’yektlarni tushunadilar, buning o’rniga ular eng sodda 34 geometrik figuralar haqida gapirishl ari kerak. Bu bilan ular tomonidan nazariyani qurishning aksoimatik metodini bilmasliklari sabab b o’ladi, bu esa geometrik materialni bayon etishda ketma -ketlilik va sistemalilikning buzulishiga olib keladi. Bunga misollar k o’p. Masalan, uchburchak tushunc hasini shakllantirayotib bolalar ungacha kesma tushunchasi bilan tanishmaganlari uchun o’qituvchi uchburchak tomonlarini t o’g’ri chiziqlar deb atab o’ziga “kelishuvchilikka ” yo’l q o’yadi. Aks holda qanday qilib bu holda ishlatilayotgan termini cheksizlik x ossalari bilan muvofiqlashtirsin. Yoki o’tkir va o’tmas burchak tushunchalari t o’g’ri burchakni qaralmagan holda kiritiladi. II bob Kichik maktab yoshidagi o’quvchilarni geometrik material bo’yicha bilim va malakalarini rivojlantirish metodikasi. 2.1 Boshlang ’ich sinf o’quvchilarida uzunlik haqida tasavvurlarni shakllanritish, uzunliklarni o’lchash malakalarn i hosil qilish. 35 O ’zbekiston Respublikasi Vazirlar Maxkamasining 1999 yil 16 avgustdagi «Umumiy o’rta ta ’limning Davlat ta ’lim standartlarini tasdiqlash t o’g’risida»gi Qaroriga asosan boshlang ’ich ta ’lim nihoyasida o’quvchilar matematikadan egallashi lozim b o’lgan bilim, k o’nikma va malakalarining minimal darajasi belgilab berilgan. Jumladan, boshlang ’ich sinf o’quvchilari geometr ik figuralarga oid quyidagi bilim, k o’nikma va malakalarni egallashlari shartdir: -rasmlarda kesma, uchburchak, t o’rtburchak (jumladan, t o’g’ri t o’rtburchak va kvadrat), beshburchak va aylanalarni tasvirlash -tevarak -atrofdagi geometrik shakllarni tanishti rish va k o’ra olish; -kesma uzunligini o’lchash, berilgan uzunlikdagi kesmani yasash, kesma uzunligini k o’z bilan chamalab o’lchay olish; -chizg ’ich va sirkuldan foydalanib, t o’g’ri t o’rtburchak, kvadrat, uchburchak va aylanalar yasay olish; -ko’pburchak p erimetrini, t o’g’ri t o’rtburchak yuzini va kvadrat birliklardan tuzilgan figuralarning yuzini hisoblay olish; -uzunlik (mm, sm, dm, m, km) va yuza (sm.kv., dm.kv., m.kv.) o’lchovi birliklarini, ular orasidagi asosiy nisbatlarni bilish, o’z o’rnida q o’llay olish. Ma ’lumki, uzluksiz ta ’lim tizimida boshlang ’ich ta ’lim umumiy o’rta ta ’limning tarkibiy qismi b o’lib hisoblanadi. 1 -4-sinflarda o’rganiladigan geometrik material 5 -6-sinflarda o’rganiladigan geometrik materiallarni, shuningdek, geometriya sistematik kursini o’rganish uchun asos yaratish lozim b o’lganligidan, uning mazmunini tarkib toptirish va rivojlantirish bilan bog ’liq b o’lgan umumta ’limiy maqsadlarni; yuqori sinflarda o’quvchilar tomonidan geometrik materialni ongli va puxta o’zlashtirish uchun zaruriy shart -sharoit yaratadigan geometrik tasavvurlar zahirasini hosil qilishga, ularning fazoviy tasavvurlarini tarkib toptirishga va rivojlantirish bilan bog ’liq b o’lgan maqsadlarini amalga oshirishga qaratilgandir. Bu maqsadlarni amalga oshirish uchu n boshlang ’ich sinflarda geometrik material mazmunini aniqlashda geometrik figuralar (nuqta, t o’g’ri chiziq, egri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, k o’pburchak, aylana, doira) va ularning elementlari 36 haqida o’quvchilarda tasavvurlar tarkib toptirish b ilan bir qatorda, murakkab chizmalarda talab etilayotgan figuralarni ajratishga doir, o’quvchilarni o’rab t o’rgan predmetlar ichida ularga tanish b o’lgan figuralarni topishga doir, geometrik figuralarni qirqish va qirqilgan b o’lakdardan yangi figuralar yas ashga doir, geometrik miqdorlar (kesma uzunligi, t o’g’ri t o’rtburchak yuzi)ga doir mashqlarga katta e ’tibor berilishi talab etiladi. Shuni qayd etish lozimki, boshlang ’ich sinflar matematika kursida geometrik figuralar dastlab ta ’lim vositasi rolini bajari b, hisob materiali sifatida q o’llaniladi. Lekin matematika darslarida geometrik figuralarni hisoblash material sifatida qo’llashda masalaning faqat arifmetik tomonigagina e ’tibor qaratmasdan, balki bu geometrik figuralarning elementar xossalari (masalan, k o’pburchakning uchlari va tomonlari, aylana va doiraning markazi va hokazolar)ni o’quvchilar tomonidan o’zlashtirishiga ham e ’tibor berilishi maqsadga muvofiqdir, chunki bu xossalar k o’p hollarda eksperimental y o’l bilan topiladi, Shuning uchun ham o’quvch ilar ba ’zi hollarda xali ularni bir -biri bilan bog ’lay olmaydilar. Keyinchalik esa, geometrik materialni o’rganishda geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri va egri chiziq, t o’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, k o’pburchak, aylana va doira) haqida, ul arning ba ’zi sodda xossalari haqidagi tasavvurlar sistemasini o’quvchilarda tarkib toptirishga e ’tibor qaratiladi. Geometrik figuralar va ularning xossalarini o’rganishda atrofdagi moddiy narsalar, figuralarning tayyor modellari va chizmalaridan, turli xil vositalardan keng foydalanish tavsiya etiladi. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki qalin qog ’ozdan tayyorlangan demonstratsion, butun sinf uchun m o’ljallangan modellar, figuralar tasvirlangan plakatlar, diapozitiv, diafilmlar b o’lishi mumk in. O ’quvchilar geometrik figuralarning modellari bilan tajriba o’tkazib, figuraning rangi, materiali, katta -kichikligi bu figura uchun muhim b o’lmagan belgilar ekanligini tushunib yetib, o’rganilayotgan geometrik figura uchun muhim bo’lgan belgilarni aniqlaydilar. Ayrim geometrik figuralarni o’rganishda o’quvchilar bilan birgalikda q o’lda ko’rgazmali qurollar tayyorlashga e ’tibor berilishi kerak b o’ladi. Bular masalan, 37 to’g’ri burchak modeli, k o’pburchaklar modellari (shu jumladan, t o’g’ri to’rtburchak lar va kvadratlar) va boshqalar b o’lishi mumkin. Boshlang ’ich sinflarda geometrik elementlarini o’rganishning asosiy maqsadlaridan biri o’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini tarkib toptirish va rivojlantirishdan iboratdir. Bu maqsadni amalga oshirish uchu n k o’p hollarda va ayniqsa, fazoviy tasavvurlarni tarkib toptirishning dastlabki bosqichlarida o’quvchilarning amaliy ishlariga katta ahamiyat berilishi talab etiladi. O ’z q o’li bilan modellar yasab, chizmalarni o’zi chizib, ularni qirqib, qirqilgan figura lardan yangi figuralar yasash bilan bog ’liq b o’lgan amaliy ishlarni bajargan o’quvchilarning fazoviy tasavvurlari ob ’ektni passiv holda, faqat kuzatish bilan cheklangan holda o’rgangan o’quvchining geometrik tasavvurlariga nisbatan ongli va mustahkam bo’la di. Boshlang ’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rganishda o’rganilayotgan material tizimi xususiyatlarini hisobga olgan holda, uning alohida y o’nalishlarini ajrata olishlik muhim ahamiyat kasb etadi, chunki o’rganilishi lozim b o’lgan mashqlarning maz muni va harakterini belgilashga imkoniyat yaratib konkret darsda ulardan qaysi biri asosiy va qaysi biri tanishtiruv harakteriga ega ekanligini aniqlashga yordam beradi. Masalan, boshlang ’ich maktab matematika kursida asosan kesma tushunchasini o’rganish k o’zda t o’tilgan. Bu tushuncha haqida tasavvur hosil qilish uchun «t o’g’ri chiziq» tushunchasidan foydalanish kerak bo’ladi. Lekin bunday o’qituvchi t o’g’ri chiziq tushunchasi bilan o’quvchilarni tanishtirishi zarur degan xulosa kelib chiqmasligi lozim, chu nki bu holda asosan maqsad o’quvchilarni kesma bilan tanishtirish b o’lib, t o’g’ri chiziq tushunchasi faqat tanishuv harakteriga ega b o’ladi. Shuning uchun ham o’quvchilar qisqa holda To’g’ri chiziq va egri chiziqlar bilan tanishtirilgandan s o’ng ularning kesma to’g’risidagi bilimlari chuqur va asosli ravishda tarkib toptiriladi. Boshlang ’ich matematika kursida o’rganiladigan geometrik materiallar va ularning o’quvchilarni geometrik tasavvurlarini tarkib toptirishda tutgan o’rnini ko’rib o’taylik. 38 Boshlang ’ich matematika kursi o’quv dasturiga asosan o’quvchilarda nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq va t o’g’ri chiziq kesmasi haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish talab etiladi. Bu talablarni bajarish uchun yuqorida k o’rib o’tilganday o’quvchilarning amaliy ishlarini tashkil etishga, hamda taqqoslash va qarama - qarshi qo’yish usullariga katta e ’tibor beriladi. O ’quvchilarda t o’g’ri chiziq haqida dastlabki tasavvurni tarkib toptirish uchun doskaga uchta o’quvchi chiqarilib, ikki o’quvchi b o’r surtilgan ipni d oskaga ikki nuqtaga q o’yib mahkam ushlab turadi, uchinchi o’quvchi esa ipni tarang tortib turib qo’yib yuboradi, natijada doskada t o’g’ri chiziq bir qismining obrazi hosil b o’ladi. Uni har ikkila tomonga davom ettirish mumkinligi sinf o’quvchilariga tushun tiriladi. O ’quvchilarni t o’g’ri chiziq bilan tanishtirish bilan bir qatorda egri chiziq bilan (taqqoslash asosida) tanishtirilishi yaxshi natija beradi. Masalan, agar tarang tortilgan ip doskaga t o’g’ri chiziq izini qoldirgan b o’lsa, egri chiziq haqida tas avvur hosil qilish uchun u salqi holatga keltiriladi va qoldirgan iz egri chiziq haqida tasavvur beradi. O ’quvchilarda t o’g’ri chiziq va egri chiziq haqida sodda tasavvurlar tarkib toptirilgach, endi ular t o’g’ri chiziqni chizg ’ich yordamida yasash bilan tanishtiriladi. O ’quvchilar t o’g’ri chiziq haqidagi tasavvurlarni ongli va t o’g’ri tarkib toptirishda faqat gorizontal chizilgan t o’g’ri chiziqlardan foydalanmasdan, balki vertikal yoki qiya holda t o’g’ri chiziqlar chizish ham muhim ahamiyatga egadir. K o’p hollarda vertikal chizilgan t o’g’ri chiziqlarni o’quvchilar anglay olmaydilar, qiya chizilgan t o’g’ri chiziqlarni esa «qiya chiziq» yoki ba ’zi hollarda «egri chiziq» deb ham ataydilar. O ’quvchilarni t o’g’ri chiziq va egri chiziqlarning ba ’zi bir xossalari bilan tanishtirish ham maqsadga muvofiqdir. Masalan, o’quvchilar bir necha mashqlar bajarish natijasida bir nuqta orqali istalgancha t o’g’ri va egri chiziq o’tkazish mumkin, ikki nuqta orqali faqat bitta t o’g’ri chiziq o’tkazish mumkin degan x ulosaga keladilar. To’g’ri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvur hosil qilishda qog ’oz varagini buklashdan foydalanish muhim ahamiyatga egadir. Bunda o’quvchilarning e ’tibori 39 qog ’oz varag ’i qay usulda buklanmasin natija bari -bir bir xil b o’lishiga, ya ’ni t o’g’ri chiziq tasviri hosil b o’lishiga qaratilishi lozim. To’g’ri chiziq va egri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvurlar hosil qilingach, endi ularda t o’g’ri chiziq kesmasi haqida tasavvurlar hosil qilishga o’tish mumkin. Bunda ham amaliy ishdan foydalanish tavsiya etiladi: doskada tarang tortilgan ipni qaychi bilan qirqilib, t o’g’ri chiziq kesmasi haqida dastlabki tasavvur hosil qilinadi. O ’quvchilar daftarlariga chizilgan t o’g’ri chiziqqa ikkita nuqta q o’yib, chegarasi shu nuqtalardan iborat b o’lgan t o’g’ri chiziqning kesmasi yoki qisqa holda kesma hosil bo’lishini anglab yetadilar. Geometrik figuralarni belgilashda harflardan foydalanish kiritilgandan s o’ng endi kesmani belgilashda ikkita harfdan, ya ’ni bosh harflardan foydalanish mumkinligiga va bu harfla r kesmaning boshi va oxirlariga q o’yilishi haqida tushuncha beriladi va «DE kesma» deb yozilgan b o’lsa D va E nuqtalar kesmaning uchlarini bildirishi haqida ma ’lumot beriladi. Boshlang ’ich sinflar matematika kursining dasturiga asosan kesmalarning uzunlikl arini o’lchash va taqqoslashga katta e ’tibor beriladi. Agar dastlab kesmalarning uzunliklari kataklar b o’yicha va masshtabli chizg ’ich yordamida amalga oshirilsa, keyinchalik kesma uzunligini va masshtabli chizg ’ich yordamida o’lchash amalga oshiriladi. O ’quvchilarda kesmalar uzunliklarini o’lchash va taqqoslash k o’nikmalari tarkib toptirilgach, berilgan uzunlikdaga kesmalar yasash, t o’g’ri t o’rtburchak yasashga doir masalalarni yechish y o’li bilan ularning bilim k o’nikma va malakalari mustahkamlanadi. Kesm a t o’g’risida tasavvurlarni mustahkamlash uchun o’quvchilarni ularni o’rab t o’rgan muhitdan t o’g’ri chiziq kesmasini kk o’rsatishga doir mashqlar bilan (doskaning qirralari, shift bilan devorlar tutashadigan joylar, partaning qirrasi va hokazolar) tanishtirish ham muhim ahamiyat kasb etadi. Boshlang ’ich sinflarda matematika kursida birinchi o’nlik sonlarini o’rganishda k o’pburchaklar didaktik, ya ’ni sanoq vositalari sifatida q o’llaniladi. So’ngra esa k o’pburchaklarning elementlari (tomonlari, burcha klari va uchlari)ni o’rganishga kirishiladi. Masalan: uchburchak tushunchasini kiritishda o’quvchilar har xil materiallardan (qog ’ozdan, plastmassadan, yog ’ochdan) qilingan, turli xil 40 kattalikdagi, rangdagi, k o’rinishdagi ( o’tkir burchakli, o’tmas burchakl i, teng yonli, teng tomonli, turli tomonli) uchburchaklarni o’quvchilarga k o’rsatib, ularning muhim b o’lmagan xossalari (turli xil materiallardan yasalganligi, rangi, katta - kichikligi, turli k o’rinishga ega ekanligi)dan abstraktlashib, uchburchak uchun as osiy muhim xossalar bu uning uchta uchi, uchta tomoni va uchta burchagi mavjudligi ekanligiga e ’tibor qaratishi kerak b o’ladi .[II.1 8. 89] Metodik q o’llanmalarda bu ishni quyidagicha amalga oshirish tavsiya etiladi; sinfga olib kirilgan har xil materiallardan qilingan turli xil rangdagi, kattalikdagi, ko’rinishdagi uchburchaklarni o’quvchilarga k o’rsatib, o’qituvchi: «Bular uchburchaklar. Ular bir -birlaridan rangi, katta -kichikligi, k o’rinishi bilan farq qilsa ham, ularning hammasi bir xilda «uch burchaklar» deb ataladi. Kim aytadi, nega bu figuralar (barcha olib kirgan uchburchaklarni k o’rsatadi) uchburchak deyiladi?» (Chunki bularning uchtadan burchagi bor). O ’qituvchi k o’rsatib turib gapiradi: «Bu uchburchakning tomoni, bu uchburchakning uchi. Uchburchakning nechta tomoni bor, nechta uchi bor?» O ’quvchilar bu savollarga javob berish natijasida uchburchakning uchta tomoniligini anglab yetadilar. Shundan keyin o’quvchilarning o’zlaridagi uchburchak modellarida uchburchak elementlarini ajratishadi . Bunda o’quvchilar uchburchakning uchi bu nuqta ekanligini, uchburchakning tomoni esa kesma ekanini aniq tushunib olishlari muhimdir. Uchburchakning yana bir elementi -burchagi bilan tanishtirishda o’quvchilar birinchi marta burchak haqida tasavvurlarga eg a b o’ladilar va bunda burchak uchburchakning «uzib olingan burchagi» sifatida talqin etiladi. Shuning uchun ham o’qituvchi uchburchak burchagini k o’rsatish bilan bir qatorda (k o’rsatkichning bir uchini uchburchak uchiga q o’yib, uni burchakning bir tomonida n ikkinchi tomonigacha burib boriladi) katta k o’rsatmalilik uchun uchburchakning bir qismini -uning burchagini uzib olishi kerak. O ’quvchilar o’zlari qog ’ozdan, plastilin va ch o’plardan foydalanib, uchburchaklar modellarini yasashi, daftarlarida uchburchak chizishi va ularni bo’yashi, boshqa geometrik figuralar ichida uchburchaklarni ajratishga doir mashqlarni bajarishlari muhim ahamiyaitga ega. 41 Bu mashqlarni bajarish natijasida o’quvchilar uchburchaklar elementlarini ko’rsatishni: uchburchakning uchi (nuqta larni k o’rsatishadi), uchburchakning tomoni (kesmalarni k o’rsatishadi, bunda kesmaning bir uchidan ikkinchi uchigacha ko’rsatiladi), uchburchakning burchaklarini anglab yetadilar. O ’quvchilarni t o’rtburchaklar, beshburchaklar va oltiburchaklar bilan tanish tirish ham xuddi mana shu reja asosida amalga oshiriladi, bunda o’quvchilar e’tborini o’rganilayotgan k o’pburchak nomi bilan uning elementlari soni o’rtasida bog ’liqlik mavjud ekanligiga qaratish lozim: uchburchak -uchta burchak, uchta uch, uchta tomon, t o’rtburchak - to’rtta burchak, t o’rtta uch, t o’rtta tomon va hokazo. Bundan tashqari, o’quvchilar bu elementlar soni, ya ’ni burchaklar, uchlar, tomonlar soni teng b o’lishini tushunib yetadilar. K o’pburchaklarni o’rganishda ularning kog ’ozdan qilingan modellar idan foydalanish, daftarda k o’pburchaklarni chizish va b o’yash muhim ahamiyatga egadir, chunki boshlang ’ich sinflarda k o’pburchaklar tekislikning qismi sifatida qaraladi. Ma ’lumki, matematika kursida k o’pburchak tushunchasining ikkita ta ’rifi mavjud b o’lib , ularning biri b o’yicha k o’pburchak yopiq siniq chiziq sifatida ta ’riflanadi, ikkinchisi b o’yicha esa k o’pburchak - tekislikning qismi sifatida qaraladi . Yuqorida ta ’kidlab o’tilganday boshlang ’ich sinflarda k o’pburchak: tekislikning qismi sifatida o’rgani ladi. Lekin boshlang ’ich sinflarda matematika o’qitish tajribasi shuni k o’rsatmokdaki, k o’p o’quvchilar k o’pburchak va yopiq siniq chiziqlarni ajrata olmaydilar. Shuning uchun ham geometrik mashqlar sistemasiga «yopiq siniq chiziq» tushunchalarining mohiya tini ochib beruvchi mashqlarni kiritish maqsadga muvofiqdir. Bu mashqlarni yechish va ularni yechishda taqqoslash va qarama -qarshi q o’yish usullaridan foydalanish o’quvchilar tomonidan bu tushunchalarni ongli o’zlashtirish uchun asos yaratadi va keyinroq b a’zi o’quvchilar tomonidan y o’l q o’yiladigan xatolik; ya ’ni t o’g’ri t o’rtburchakning yuzini topish o’rniga uning perimetrini topish va aksincha, t o’g’ri t o’rtburchak perimetrini topish o’rniga uning yuzini topish kabi xatoliklarni oldini olishga xizmat qiladi. 42 K o’pburchaklarning modellaridan foydalanib, figuralarni klassifikatsiya qilishga doir turli xil mashqlarni bajarish mumkin. Agar dastlab bu mashqlar belgilarni (alomatlarni) ajratishga qaratilagn b o’lsa, masalan: A) Bu mashqlar bir -biridan nimasi bila n farq qiladi? [13, 8-mashq] B) Bu yerda qaysi k o’pburchak y o’q b o’lsa, uni daftaringizga chizing. [1 4, 9-mashq] V) Shakllarni bir s o’z bilan ayting, bunda t o’rtbuchak nechta? Qaysi shakllar ikkitadan t o’g’ri burchakka ega? [1 4, 10 -mashq] Chizmaga qarang va undagi shakllar nima deb atalishini a yting? G) To’rtburchaklar orasidan to’g’ri to’rtburchaklarni toping. To’g’ri t o’rtburchaklar orasidan kvadratlarni ajtating. [1 4,11 - mashq] … 4 3 2 1 43 Bu mashq esa o’quvchilar tomonidan «ixtiyoriy t o’g’ri t o’rtburchak - to’rtburchakdir ixtiyoriy kvadrat -to’g’ri t o’rtburchakdir» ekanligini anglashiga xizmat qiladi. K o’pburchaklar modellaridan figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan yangi figuralar tuzishga doir masalalanri yechish mumkin. Shuni ta ’kidlash lozimki, figuralarni qismlarga ajratish bilan o’quvchilar birinchi marta kesmani b o’lish misolida tanishadilar. Ular, masalan, kesmada biror nuqta belgilangan b o’lsa, bu nuqta berilgan kesmani ikk ita kesmaga ajratishini bilishadi. Shuning uchun ham ko’pburchaklarni qismlarga ajratish o’quvchilar uchun qiyinchilik tug ’dirmaydi. Figuralarni qismlarga b o’lish va hosil qilingan qismlarda yangi figura yasashga doir mashqlar o’quvchilarda, bir tomondan, birlikning ulushi tushunchasini kiritishga yordam bersa, ikkinchi tomondan, «figuraning yuzi» tushunchasini kiritishda muhim r o’l o’ynaydi. Shuning uchun ham dastlabki bosqichda bunday mashqlarni bajarishda figuralarning kog ’oz modellaridan foydalanib, qay chi yordamida qirqib berilgan figurani qismlarga s o’ngra bu qismlardan talab etilayotgan figura tuzilsa, keyinchalik esa bunday masalalar yechimini o’quvchilar chizmalarda va ongida bajaradilar. Bunday mashqlar tizimini soddadan -murakkabga prinsipiga asosl angan holda, masala shartidagi tayanch iboralarga asoslangan holda quyidagi uchta guruhga ajratish mumkin. 1 2 3 4 5 44 Masalan: har bir shaklni t o’g’ri t o’rtburchak va 2 ta uchburchakka ajrating. [1 5, 12 -mashq] Figurani b o’laklarga b o’lishning xususiy holi bu figurani teng b o’laklarga bo’lishdir. O ’quvchilar kesmalarni, k o’pburchaklarni teng qismlarnga b o’lishni o’rganadilar .[II.20 .75] Boshlang ’ich sinflar uchun Davlat ta ’lim standarti talabiga asosan boshlang ’ich sinflarda o’quvchilar tevarak -atrofdagi geometrik shakllarni tanish, topa olish ko’nikma va malakalarini egallashlari talab etiladi. Demak, o’quvchilar atrof - muhitda geometrik figuralarni tanishga doir mashqlar bilan bir qatorda: A) Murakkab geometrik figuralarda tanish figuralarni topishga doir mashqlar bilan tanishadilar. Masalan, uchburc haklar nechta? Kvadratlar nechta? To’g’ri t o’rtburchaklar nechta?. [ 27, 9 -mashq] . B) Umumiy elementga ega bulgan figuralarni izlashga doir mashqlar bilan tanishadilar. Masalan, 1) VD kesma umumiy b o’lgan beshta shaklni ayting? 2) AE kesma qaysi shakllar uchun umumiy b o’ladi? [75, 7 -mashq] Figurani chizing, qirqib oling Figurani chizing, qirqib oling, bo ’laklarga bo ’ling. Figurani chizing, qirqib oling, bo ’laklarga bo ’ling, yangi figura yasang. 45 A E V) Murakkab geometrik figuralarda bir nechta figuraning umumiy qismidan iborat b o’lgan figurani topishga doir mashqlar bilan tanishadilar. Masalan [ 87 ,5- mashq] . Chapdagi rasmdan 5 ta uchburchak, o’ngdagi rasmdan 5 ta t o’rtburchak topib tanishadilar. Biz yuqorida o’quvchilarda burchak haqida dastlabki tasavvur xosil qilishda uni «uchburchakning uzib olingan» burchagi sifatida talqin etilishi haqida aytib o’tdik . Shuni aytish lozimki, boshlang ’ich sinf o’quvchilari burchaklar haqida biroz cheklangan ma ’lumot oladilar: faqat t o’g’ri va t o’g’ri emas burchaklarni farqlashni o’rganib, burchakning uchi va tomonlarini ajrata oladilar xolos. Bu bosqichda ular burchakning tomonlari nurlardan iborat ekanligini anglab yetmaydilar. Qog ’oz varagini buklash y o’li bilan o’quvchilar t o’g’ri burchak modelini xosil qiladilar, ularni burchaklarga q o’yish usuli bilan berilgan burchaklar ichida t o’g’ri yoki t o’g’ri emas burchaklarni ajratishni o’rganadilar. V D 46 Siniq chiziq haqida o’quvchilarda tasavvur hosil qilish uchun o’qituvchi bir bo’lak simni olib, uni o’quvchilar k o’z o’ngida sindirib (bukib) amalga oshirishi maqsadga muvofiqdir. O ’quvchilarning e ’tiborlari siniq chiziqning b o’ginlari (qismlari) kesmalardan iborat ekanligiga qaratiladi. O ’quvchilvrning o’zlari ch o’plardan va plastilin bo’laklaridan siniq chiziq modellarini yasashlari, daftarlariga va doskaga siniq chiziq chizishni o’rganib olishlari maqsadga muvofiqdir. Bundan s o’ng ularga siniq chiziqlar ochiq va yopiq b o’lishi mumkinligi aytiladi. Bunda yopiq sini q chiziqlar ko’pburchaklarning chegaralari b o’lishini o’quvchilar ongiga yetkazish muhimdir. Masalan, uchta b o’g’indan iborat yopiq siniq chiziq uchburchakning chegarasidir. Shundan keyin o’quvchilarga siniq chiziq uzunligini topish uchun uning har bir bo’g’ini uzunligini topish va topilgan sonlarni q o’shish kerak ekani aytiladi. Siniq chiziq uzunligini topishga doir mashqlar o’quvchilarni, k o’pburchak perimetrii tushunchasini idrok qilishga olib keladi. Perimetrii topilishi kerak b o’lgan dastlabki figura s ifatida uchburchak olinishi maqsadga muvofiqdir. Shundan keyin o’quvchilarni har xil k o’pburchaklarning perimetrlarini topish b o’yicha mashq qildirish kerak. Ular orasida teng yonli va teng tomonli uchburchaklar, t o’g’ri to’rtburchaklar, kvadratlar va boshqa figuralar b o’lishi maqsadga muvofiqdir . Boshlang ’ich matematika metodikasi ta ’limning boshqa metodikalari ona tili, tabiatshunoslik, rasm, mehnat va boshqa fanlar metodikasi bilan bog ’liq. Predmetlararo bog ’lanishi t o’g’ri amalga oshirish uchun o’qituvchi buni hisobga olishi muhimdir. Yuqori sinflarda predmetlararo bog ’lanishni amalga oshirish ancha qiyin, chunki har qaysi predmetni ma ’lum bir o’qituvchi olib boradi. Boshlang ’ich sinflarda bunday emas. Hamma fanlarni bir o’qituvchi olib boradi va shu sababli uning oldida predmetlararo bog ’lanishni amalga oshirish imkoniyati ochiladi. Boshlang ’ich ta ’limining turli o’quv predmetlariga oid darslarda o’quvchilar tevarak -atrofdagi voqea va hodisalar, ularning xossalariga oid konkret tassavurlar oladila r. Matematikaning farqlantiruvchi xususiyati shundan iboratki, matematika 47 ob ’ektiv borliqni o’rganish bilan bir vaqtda o’rganilayotgan voqea va predmetlarning aniq mazmunidan moddiy dunyoning eng umumiy tomonlariga tegishli b o’lmagan uning miqdoriy tomonla riga hamda fazoviy shakl va munosabatlariga tegishli b o’lmagan hamma narsaga nisbatan abstarksiyalanadi. Matematikaning buyuk kuchi shundadir, ya ’ni tushunchalarning abstraktligi va umumiyligidir, boshqa o’quv fanlari bilan har tomonlama k o’plab bog ’lanish lar, munosabatlar o’rnatish imkoniyatlari ana shundadir. Bunday bog ’lanishlarni o’rnatishda umumiy faktlarni, ya ’ni son haqidagi, arifmetik amallar haqidagi, geometrik figuralar, miqdorlar, shakllar haqidagi tasavvurlar va elementlar tushunchalar, har xil malaka va k o’nikmalar, faoliyat turlari, o’qitishning forma va metodlarini asos qilib olish mumkin. Matematika darslarida o’quvchilarning tabiatshunoslik, jugrofiya, tarix, rasm, chizmachilik, mehnat, jismoniy tarbiya va boshqa fanlardan olgan bilimlaridan foydalaniladi. Bu fanlarga oid ma ’lumotlar arifmetik masala va misollar tuzish uchun material b o’lib xizmat qilish mumkin. Masalan tarixiy voqealar haqida bilim berish, Vatanimiz va boshqa mamlakatlar chegaralarining uzunligi, mamlakatlar egallagan maydon larining yuzlari, daryolarning uzunligi, tog ’larning balandligi, dengiz k o’llarning uzunligi va chuqurligi. Matematika darslarida arifmetik masala va misollar tuzishda, sonlarni taqqoslash va taxlil qilishda asosiy material b o’lib xizmat qilishi mumkin. Ik kinchi tomondan matematik bilim boshqa darslarda keng qo’llanilishi lozim. Masalan, qo’l mehnati darsida o’quvchilar matematika darslari uchun qog ’ozdan gul solib kesadilar, plastilindan didaktik materiallar yasaydilar. Bundan tashqari geometrik shakllarni kvadratlar, uchburchaklar, t o’g’ri t o’rtburchaklar, aylanalarni qalamda aylantirib chiqadilar va qirqadilar, ularni farqlash va nomini aytishni o’rganadilar. Matematika darslarida o’quvchilar narsalarning quyidagi belgilarni, uzun - qisqa, keng -tor, yug ’on -ingichka va boshqalar bilan tanishadilar. Q o’l mehnati darsida esa turli buyumlar tayyorlashda, masalan o’yinchoqlarni yasashda o’quvchilar ularni mustahkamlaydilar . Matematika darslari kabi q o’l mehnati dasrlarida ham o’quvchilarning fazoni aniqlas hi rivojlanadi. O ’quvchilar qog ’ozning o’rtasini, 48 yuqori -quyi, o’ng va chap tomonlarini k o’rsatishni o’rganadilar. Jug ’rofiya darslarida ayrim mavzularni o’rganishda masalan: Masshtablarni hisoblash, maktab uchastkasining rejasini, o’z turar joyining sodda rejasini tuzishda o’quvchilarning matematika va chizmachilikda olgan bilimlarni keng q o’llanilishi mumkin: chunki masshtab haqidagi tushuncha faqat o’lchash malakalarining mustahkam asosidagina to’g’ri shakllanadi. Jismoniy tarbiya darslarida o’quvchilar miqdor ustida olgan bilimlarini mustahkamlaydilar. Bu miqdorlar yugurishda u yo bu masofa suzishda, balandlikka yo uzunlikka sakrashda, o’zining aniq ifodasini topadi. Matematika ta ’limi bilan ona tilining bog ’liqligi o’ziga xosdir. Matematika darsida o’qi tuvchi o’quvchilarning matematik nutqlarini rivojlantiradi. Aniq, ravon matematik nutq matematika tushunchalarini o’zlashtirishga ijobiy ta ’sir k o’rsatar ekan. Matematika o’qituvchisi o’quvchilarni faqat masala va misollarni t o’g’ri yechishga emas, balki savodli yozishga, gaplarni t o’g’ri tuzishga ham o’rgatadi. Ona tili darslarida sonlar va boshqa matematik atamalarni va ifodalarni yozishda mustahkamlanadi. Matematika darslarida olingan bilimlar, o’quv ustaxonalarida, maktab tajriba maydonlarida shu bilan birga o’quvchilar ishlab chiqarish amaliyotini o’taydigan sanoat va qishloq x o’jalik korxonalarida ishlatiladi va aksionerli k jamiyatlarida mustahkamlanadi 2.2 Boshlang ’ich sinf o’quvchilarida yuza haqidagi tasavvurlarni shakllantirish, yuzalarni o’lchash malakalarni hosil qilish usullari. Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, bog ’lanishlarni k o’rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to’g’ri t o’rtburchakning teng kvadratlarga b o’lingan k o’rsatmali obrazidan ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasini bog ’lanishi ochib foydalaniladi...). 1-sinfdan boshlab t o’g’ri va egri chiziqlar, kesmalar, k o’pburchaklar va ularni ng elementlari, t o’g’ri burchak va hokozo kiritilgan. O ’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog ’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini, k o’pburchak perimetrini, t o’g’ri t o’rtburchak, kvadrat va 49 umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak. Kichik maktab yoshidagi o’quvchilarga matematikani o’rgatish jarayonida hal etiladigan k o’p masalalar ichida o’quvchilarning fazoviy tafakkur va tasavvurlarini rivojlantirish kam ahamiyat kasb etmaydi (ya ’ni katta ahamiyatga ega ).[II. 21 .68] Shu narsa aniqki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi zamon boshlang ’ich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Boshlang ’ich sinflarda matematikani o’rganish davomida geometrik material talab va imkoniyat darajasida arifmetik material bilan bo g’langan. Tekis figuralarning boshqa xossalari orasida yuzalarni o’lchash amaliy usulga asoslangan. Dastur b o’yicha “Yuz. Yuz birliklari ” mavzusi IV sinflarda o’rganiladi. Yuz haqida boshlang ’ich tushunchalarni shakllantirish b o’yicha tayyorgarlik ishi I - II sinflardan boshlanadi. Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni b o’yash, mehnat darslarida qog ’ozdan figuralar qiyib olish, tasviriy san ’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan b o’lagi sifatida mexani k qabul qilishiga imkon beradi. Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir -biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil b o’ladigan figuralarni bemalol taqqoslaydilar. Biroq tajriba shuni k o’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi ” mavzusi materia lini qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar.Masalan, turli shakldagi narsalarni taqqoslash k o’pincha uning chiziqli o’lchamla rini taqqoslashga keltiriladi. Bolalar k o’pincha yuzni o’lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli bilan aralashtirib yuboradi lar. ”To’g’ri t o’rtburchakning yuzini o’lchash nimadan iborat? ”,- degan savolga bolalar k o’pincha bunday javob beradilar: ”bu uning bo’yini va enini o’lchab, ularni k o’paytirish demakdir ”. Biroq t o’rtburchakning yuzini topish degan s o’z unda yuz birligi (s m2, m2) necha marta joylashshini aniqlashdir. Mazkur mavzuni o’rganishda o’qituvchi tilga oid qiyinchilikka duch keladi, chunki u geometriyadagi “tekislik ” tushunchasiga tayana olmaydi. Shu sababli yuz 50 tushunchasini shakllantirish b o’yicha birinchi darslar juda muhimdir. Ular bolalarning yuz tushunchasining aniq ma ’nosini tushunishlarini ta ’minlashga qaratilgan b o’lishi kerak. O ’quvchilarni yuz atamasi bilan va yuzlarni dastlabki taqqoslash bilan tanishtirishni yaxshi amaliy mashqlarni o’tkazish ma ’qul. Mazk ur mavzu b o’yicha suhbatdan bir parchani keltiramiz. O ’qituvchi. Bu uchburchaklarning yuzlarini chamalab solishtiring (bolalar uchburchaklar yuzlarining teng yoki farq qilishi haqida tortishishlari mumkin). Kim haqligini qanday isbotlash mumkin? O ’quvchi figuralarni oladi va bir -birining ustiga q o’yadi. Figuralar ustma -ust tushdi y. Qanday xulosa chiqaramiz? Figuralar har xil joylashgan b o’lsada, ularning yuzlari teng. O ’qituvchi umumlashtirishga yordam beradi: agar figuraning holati o’zgartir ilsa, uni surilsa, bu figuraning yuzi o’zgarmaydi. Endi mana bu figuralarga qarang. O ’qituvchi topshiriqlarni variantlar b o’yicha beradi. Qaysi figuraning uzi katta? Qanday tekshirib k o’rish mumkin? (Javob berayotgan bolalar, bir figuraning ustiga ikkinchi figurani q o’yib, xulosa chaqaradilar). . . . 2 1 51 Tayyorgarlik mashqi. Undan maqsad t o’g’ri tortburchakning asosiy xossalarini takrorlashdir. Buning uchun flanelegrafda turli rang, shakl va o’lchamlardagi to’rtburchak joylashtirilgan. Barcha figuralart nomerlangan. O ’qituvchi: raqamli elpig ’ichni tayyorlang va t o’g’ri t o’rtburchaklarning nomerlarini k o’rsating. T o’g’ri to’rtburchaklarni qaysi belgisi b o’yicha tanlab oldingiz? (Bu t o’rtburchaklar t o’g’ri burcha klidir.) Kvadratni t o’g’ri t o’rtburchak deb atash mumkinmi? (Ha, uning burchaklari t o’g’ri burchaklidir.) Istalgan t o’g’ri t o’rtburchak kvadrat b o’ladimi? (Y o’q, kvadratning barcha tomonlari teng). Tekshruvchi mashq: 1. Yozuvlardagi xatoliklarni toping. . 10sm kv . 6sm kv. 6sm . 4sm 2. Yozuvlarni tugallang. . 5.. . 3. .. 2... 3. O ’lchashlarni bajarib, figuraning perimetrini va yuzini toping. 1 2 3 4 5 6 52 Hosil qilingan formulani q o’llanish maqsadida amaliy ish o’tkaziladi. Har bir o’quvchiga t o’g’ri t o’rtburchak beriladi. Uning yuzini hisoblash kerak. To’g’ri t o’rtburchakning b o’yi va eni o’lchanadi. Hisoblashlar modelda bajariladi. So’ngra o’quvchilar modellarni almashadilar va bir -birlarining ishlarini nazorat qiladilar . Mashg ’ulot: 1 -sinfda geometrik material bilan tanishishga bag ’ishlangan dars uchun turli variantlarni tuzish Mashg ’ulot maqsadi: Birinchi sinfda geometrik material mazmuni bil an tanishish. 1 - sinfda matematika darslari b o’laklarini ishlab chiqish malakalarini egallash. Topshiriqlar 1. Darslikda geometrik material bayonining tahlil eting. Geometrik tushunchalarni jadvalda aks ettiring. 2. «T o’g’ri va egri chiziqlar», «T o’g’ri chiziq kesmasi» mavzusi b o’yicha darsning turli k o’rinishlarini ishlab chiqing. 3. 1- sinf uchun geometrik k o’rgazmalar tayyorlang. Mashg ’ulot. II sinfda geometrik materialni o’rganish metodikasi. Mashg ’ulot maqsadi: «Yuzlik» konsentrida geometrik material ustida is hlash xususiyatlarini k o’rsatish; arifmetik va geometrik materialning o’zaro aloqadorligini aniqlash, t o’g’ri t o’rtburchak, kvadrat va aylananing ba ’zi xossalarini isbotlash usullarini aniqlash. Topshiriqlar 1. Darslikning geometrik materiallar mazmunini tahlil qiling. Tahlil natijalarini jadvalga yozing: 2. Ta ’riflanadigan geometrik tushunchalarni ajrating va ta ’rif turini aniqlang. Natijalarni jadvalga yozing: 53 3. Algebraik materialni o’rganishda geometrik materialning q o’llanishini va aksini mashqlar misolida tahlil qiling. Bu q o’llanish qanday nazariy asosga ega? 4. Arifmetik materialni o’rganishda geometrik materiallarni qo’llanilishini tahlil eting. 5. II sinf matematika kursida yasashga doir masalalar tasnifini amalga oshiring. 6. «Kesma», «Siniq chiziq», «K o’pburch ak» geometrik obrazlaridan foydalaniladigan mashqlarga misollar keltiring. 7. «Kesma uzunligi», «Perimetr» tushunchalari q o’llaniladigan topshiriqlar bilan ishlash metodikasini tasniflang. 8. Darslikda o’quvchilarni «k o’pburchakning yuzi» tushunchasi bilan tanis hishga tayyorlovchi topshiriqlarni ajrating. 9. II sinfda o’lchov uzunliklarini kiritish ketma -ketligini aniqlash uchun ushbu jadvalni tuzing: 10. «Perimetr» mavzusiga oid amaliy ishni tavsiflang. Bolalar amaliy ish vaqtida perimetrlarini hisoblashga doir k o’pbur chaklar modellarini tayyorlang. 11. To’g’ri t o’rtburchak, kvadrat va aylana xossalarini ifodalang. 12. Darslikda ta ’riflangan jumlalardan har birining hisbotini keltiring. Mashg ’ulot. 3 va 4 -sinfda geometrik materialni o’rganish. Mashg ’ulot maqsadi. Boshlang ’ich s inflar o’quvchilarida geometrik shakl, 4 - sinfda hajm tushunchasi va ularning xossalari va munosabatlari haqidagi tasavvurlarni yanada takomillashtirishga, eng sodda geometrik shakllarni yasash malakalarining ishlab chiqilishiga yordam beradigan usullar bil an tanishish. Topshiriqlar : 1. Topshiriq b o’yicha toza qog ’ozda t o’g’ri t o’rtburchakni yasash algoritmini tavsiflang. 2. Masalani yechishda yasashga doir masalalarni yechish t o’rt bosqichi: tahlil, yasash, isbotlash va tekshirishni ajrating. Har bir bosqichlar b o’yicha o’qituvchi sinfga murojaat etadigan savollarni ta ’riflang. 54 3. Topshiriq b o’yicha toza qog ’ozda t o’g’ri burchakli uchburchakni yasash algoritmini ta ’riflang. 4. Darslikda toza qog ’ozda geometrik shakllarni yasashga oid masalalarni ajrating. 5. Darslikdan sha rti grafik yozilishi mumkin b o’lgan masalalarni ajrating va ularni yozing. 6. Masalani tenglama tuzish usuli bilan yechilishida o’quvchilarga bu tenglamani tuzishga yordam beradigan chizmani chizing. 7. Masala va uning yechilishining t o’g’riligini tekshirishni a malga oshiruvchi metodlarni ifodalang. Mashg ’ulot. Shaklning yuzi. Hajmlarni hisoblash. Mashg ’ulot maqsadi: shakllar yuzlarini va hajmlarni hisoblashning turli usullari bilan tanishish; t o’g’ri t o’rtburchak va kvadrat yuzlarini hisoblash qoidalarini asoslash; masalalarni yechishda shakllar yuzlarini hisoblash qoidalarining q o’llanishini k o’rsatish. Topshiriqlar 1. Darslikdan o’quvchilarni «shaklning yuzi» tushunchasini o’zlashtirishga tayyorlaydigan topshiriqlarni tanlang. 2. Darslikda keltirilganlardan farqli shakllar modellarini yasang. Ularga «shaklning yuzi», «hajm» tushunchasini aniqlashtiradigan savollar q o’ying. 3. O ’quvchilarni yuzning yagona birligini kiritish zarurligiga mayda va yirik turli paletka yordamida qanday qilib olib kelishni aniqlang. 4. «K vadrat santimetr» tushunchasining mazmunini tahlil qiling. 5. O ’quvchilarni t o’g’ri t o’rtburchak yuzini hisoblash qoidasiga olib keladigan topshiriqlar tizimini tuzing. T o’g’ri t o’rtburchak yuzini hisoblab chiqarishni taqqoslang . 6. To’g’ri t o’rtbuchak yuzini an iqlash b o’yicha amaliy ish uchun t o’g’ri to’rtburchaklarning individual foydalaniladigan turli modellarini tayyorlang. 7. «Kvadrat ditsimetr» tushunchasini kiritish metodikasini ifodalang. 55 8. O ’lchovlar jadvalining tuzilish metodikasini tavsiflang: 1 kv m = 100 kv dm; 1 kv m = 10000 kv sm; 1 kv dm = = 100 kv sm. GEOMETRIK MA ’LUMOTLARNI TAKRORLASH 1. Qanday geometrik shakllarni bilasiz? Bilgan shakllaringizni chizib ko’rsating. 2. A) daftaringizga egri va siniq chiziqlar chizing; b) uzunlik o’lchov birliklarini ayting. Ular orasida qanday munosabat bor? d) ikki xil k o’pburchak chizing. Ular nimasi bilan farq qiladi? 3. Rasmdagi shakllarning nomini tartib bilan yozib chiqing: 4. A) t o’g’ri t o’rtburchak deb nimaga aytiladi? Kvadrat deb -chi? b) bitta t o’g’ri t o’rtburchak va bitta kvadrat chizing. Bu shakl -larning bir - biridan nima farqi bor? 5. A) uchburchakning perimetri qanday o’lchanadi? Chizib tushuntiring; b) t o’g’ri t o’rtburchakning perimetri qanday o’lchanadi? 6. To’g’ri toytburchakning yuzi qanday o’lc hanadi? Kvadratning yuzi qanday o’lchanadi? Ularning yuzini o’lchash formulalarini yozing. a) Yuz o’lchov birliklarini ayting. Ular orasida qanday bog ’lanish bor? b) To’g’ri t o’rtburchakning asosi balandligidan 3 marta uzun, perimetri esa 32 sm. Shu t o’g’ri t o’rtburchakning yuzini toping. 7. A) massa o’lchovlari orasida qanday bog ’lanish bor? B) vaqt o’lchovlari orasida qanday bog ’lanish bor? 8. To’g’ri t o’rtburchakning yuzi 480 sm2, balandligi 20 sm. Asosi balandligidan qancha ortiq? 9. Kvadrat tomonining uzunligi 3 sm. Tomoni undan 2 marta katta, kvadrat hosil qilish uchun berilgan kvadratdan nechtasini olish kerak? 56 10. To’g’ri t o’rtburchakning: a) yuzi 1 m2, balandligi 5 dm ga teng. Asosini toping; b) yuzi 30 dm2, asosi esa 6 dm ga teng. Perimetrini toping. 11. To’g’ri t o’rtbur chakning tomonlari uzunliklari 10 sm va 6 sm. Perimetri sh u t o’g’ri t o’rtburchak perimetriga teng b o’lgan kvadratning yuzini toping. 12. Soat 6 da osma soat 6 marta bong urdi. Agar birinchi bongdan oltinchi bonggacha 30 sekund o’tgan b o’lsa, soat 12 da 12 mar ta bong urishi uchun qancha vaqt ketadi? Boshlang ’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rganishning asosiy (bosh) maqsadlaridan biri o’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish b o’lib, bu narsa (hayolda) qayta tiklangan obrazlarni (shakllarni) ajratib olishga va boshqatdan ulardan kombinatsiya qilgan holda (tiklashga) yordam beradi. Biroq ajratib olishga obrazlarni kayta kombinatsiyalashga (birlashtirish) faqat geometrik obrazlarni ajratib olishnigina emas, balki ular orasidagi turli -tuman muno sabatlarni ham bilishni takozo etadi (k o’zda tutadi), chunki yangi figuralar hosil qilish ular elementlari orallarida ba ’zi munosabatlar t o’plamining mavjud b o’lishini nazarda tutadi. Uchinchi o’quv yilining ohirida qachonki bolalar ma ’lum darajada geometr ik tasavvurlar majmuasiga ega b o’lgach ma ’lum umumlashtirishlarga ehtiyoj tug ’iladi, o’quvchilar figuralarning ta ’riflariga yaqinlashgan tavsiflarini bera olishlari kerak. Tabiiyki, tushunchalarni hosil etish jarayonida umumlashtirishlar muhim ahamiyat kasb etadi. Biroq geometrik tushunchalarini hosil etish jarayonida umumlashtirishlar qilishda fazoviy munosabatlar ham katta ahamiyatga ega. O ’rganilgan fazoviy munosabatlarni bir holatdan boshqasiga o’tkazish darajasi umumlashtirishlar darajasini xarakterlaydi .[II.20 .101] Ha, albatta, o’quvchilar tanishadigan geometrik tushunchalar mazmuni obrazlar tushunchalari ma ’lum munosabatlar sistemasi bilan xarakterlanadi. Tushunchalarn i hosil qilish, shakllantirish va rivojlantirishda turli tuman elementlar va ob ’ektlar t o’plamlari orasida izomor fizmni o’rnatar ekanmiz biz nafaqat bu ob ’ektlar orasida, balki asosiy munosabatlar orasida ham ikki tomonlama moslik o’rnatamiz, chunki bu ob ’ektlar turli tabiatga ega. Tabiiyki, boshlang ’ich 57 sinflarda geometri k tushunchalarning ta ’riflarini kiritish haqida s o’z ham b o’lishi kerak emas. Biroq kichik maktab yoshidagi o’quvchilarning geometrik tasavvurlari zahirasi qancha boy b o’lsa ular tomonida n geometrik bilimlarni o’zlashtirish, keyingi sinflarda o’quvchilar tasavvurlarini rivojlantirish shuncha sifatli b o’ladi. Shunisi aniqki, boshlang ’ich sinflarda geometriya elementlari bilan tanishtirish va o’rgatish k o’rgazmali b o’lishi va matematiklar to monidan ishlab chiqilgan geometriyani k o’rishning na aksiomatik va na boshqa biron usulni q o’llanishga majbur emasmiz. Biroq bu narsa boshlang ’ich sinflarda geometrik material aniq mantiqiy qurilishga ega b o’lmasligi kerak degani emas . Biroq boshlang ’ich sinflarda geometriya elementlari bilan tanishtirishning (asosiy) maqsadi ularni asosiy tushuncha -obrazlar bilan tanishtirishdan iborat, ammo geometriya kursi na faqat geometrik figuralarni, balki ular orasidagi va ular elementlari orasid agi munosabatlari ham o’rganadi. Keyingi o’rganish jarayonida ║, ┴ simmetriklik va boshqa munosabatlarni bilish va ular bilan muomala qilish uchun yana … o’ngdan, … chapdan, oldin keladi, keyin keladi, … tegishli va kesishadi kabi munosabatlarni ham o’quvchi lar bilishlari kerak. Matematikani o’rganish jarayonida kichik maktab yoshidagi o’quvchilar ongida ba ’zi munosabatlarni shakllantirishning ilmiy -metodik va amaliy ahamiyati haqida qisqacha t o’xtalib o’tamiz. 1,2,3,4 sinflar o’quvchilari bilan ilmiy -metodik tajribalar o’tkazilgan. Tajribalar bir xil material bilan turli yoshlardagi o’quvchilar bilan va turli materiallar bilan bir xil yoshdagi o’quvchilar guruhlari bilan o’tkazildi. O ’quvchilar tartib munosabatini aniqlashtirishga qaratilgan topshirliqlarni n isbatan yengil va xohish bilan bajarishadi. 617 ta o’quvchilarning deyarli hammasi quyidagi masalani t o’g’ri hal etishdi. Bu yerda turli balandlikdagi kubchalar tasvirlangan. Ularning har birida belgi bor. Kubchalarni eng balandidan boshlab tartib bilan jo ylashtirish kerak. Ruchkani oling va belgilarni talab qilgan tartibda q o’yib chiqing. Biroq ob ’ektlar ikkita belgi bilan xarakterlarida tartib munosabatini o’rnatish haqidagi masala o’quvchilarga ancha qiyinlik qildi. 58 Bizga t o’plamga, bir necha t o’plamga t egishli elementlarni topish mashq lari qiziqarli tuyuldi. III BOB O ’tkazilgan tajriba -sinov ishlari, natijalari tahlili Geometrik tushunchalar oʻquvchilar tomonidan qiyin oʻzlashtirilishi bizga ma ’lum. Geometrik figuralarning tuzilishi va yasash usullari darslikda koʻrsatilmaydi. Geometrik figuralarning xossalari, ularni oʻlchash hisoblash, chizish va yasash yuzasidan nazariy maʼlumotlar darslikda oʻz aksini topmaganligi oʻqituvchiga yanada katta ma ’suliyat yuklaydi. Shuning uchun geomterik materiallarni oʻrganish metodikasini koʻrib chiqish va metodik tavsiyalarni aniqlash tadqiqot ishi maqsadi qilib olindi. Tajriba olib borish uchun quyidagi vazifalarni belgilab oldik: 1. Oʻquvchilarning geometriyaga oid egallagan bilimlarini nazorat qilish 2. Dars jarayonida oʻquvchilarning fanga qay darajada qiziqishlarini aniqlash 3. Darsda koʻrgazmalilikdan oʻrinli foydalani sh orqali oʻquvchilar ning faolligini ta ’minlash hamda turli metodlar yordamida egallagan bilim va malakalarn i amaliy faoliyatda qoʻllashni takomillashtirish Tayyorgarlik ish larida tadqiqot obyektida kuzatish va mavzu yuzasidan bugungi kunda oʻquvchilarning bilim va tasavvurlarni boyitish borasida olib borilgan ishlar bilan tanishib chiqildi. Shunga koʻra tajrib obektlari sinovlar asosida belgilab olindi. Tajriba obyektlarida tadqiqot olib borish jarayonida kuzatish hamdam ilgʻor pedagogik tajribani oʻrganish va umumlashtirishdan foydalanildi. Biz oʻzimizga belgilangan mavzu doirasida tajriba sinov ishlarini olib borish maqsadida Samarqand viloyati Nurobod tumani 35 -umumiy oʻrta ta ’lim maktabi boshlangʻich sinflar ida tadqiqot ishi olib bordik. Ishni 3 -sinf oʻquvchilar ining geometriyaga oid bilim va tushunchalarni oʻzlashtirishlari bilan tanishishdan boshladik. Bitiruv malakaviy ishining mavzusidan kelib chiqqan holda 3-sinf oʻqituvchilarning geometriyaga oid mavzu bayonnomalari, hamda didaktik vositalarini oʻrganishga alohida ahamiyat berdik. Kuzatish shuni koʻrsatadiki, koʻpchilik dars rejalari faqat didaktik xarakterga ega boʻlib, amaliy hayot bilan 59 bogʻliqlik nazardan chetda qoldirilgan. Ushbu olib borilgan tahlillardan soʻng ushbu maktabning 3 -A va 3 -B sinflari tanlab olindi. Ushbu sinflard a oʻquvchilarning geomterik elementlarni oʻrganganlik darajasi , oʻlchash va grafik malakalari yuzasidan turli topshiriqlar berilib 5 balli baholash sistemasida baholandi. Ushbu sinov natijasi ishlab chiqilib, umumiy holatda quyidagi cha jadval koʻrinishi ga keltirildi . Tajriba -sinov sinfi hamda nazorat sinfi oʻquvchilarning faoliyatlarini bir -biriga taqqoslab, tajrib -sinov natijasida erishilgan yutuqlarni quyidagicha shkala va diagrammalarda e’tiboringizga havola qilamiz: 1.Oʻquvchilar davomat i Tajriba davri sinflar Tajribadan oldin Tajribadan so`ng 3 “A” 91% 94% 3 “B” 90% 91% Ko`rinib turibdiki, tajriba o`tkazayotgan sinfimizda tajriba o`tkazishdan oldin o`quvchilar davomati 91% ni tashkil qilsa, tajribadan so`ng davomat 94% ga ko`tarilgan. 3% ga o`zgargan. 1. O`quvchilarning o`zlashtirish ko`rsatkichlari quyidagi ko`rinishga ega bo`ldi: Tajribadan oldin: O`zlashtiris h ko`rsatkichlari Jam i o`quvchi a’l o yaxs hi o`rt a qoniqarsi z 3 “A” 37 7 15 12 3 3 “B” 34 5 13 14 2 60 Tajriba sinf Nazorat sinf 5 ball –7 ta - 17% 5 ball – 5-ta - 16% 4 ball –15 ta - 43% 4 ball –13 - ta - 41% 3 ball –12 ta - 33% 3 ball –14 ta - 37% 2 ball –3 ta - 7% 2 ball –2 ta - 6% Tajribadan so`ng: O`zlashtiris h ko`rsatkichlari Jam i o`quvchi a’lo Yaxsh i o`rta qoniqarsi z 0 2 4 6 8 10 12 14 Tajriba sinf Nazorat sinf 7 5 15 13 12 14 3 2 5 ball 4 ball 3 ball 2 ball 61 3 “A” 37 1 1 20 5 1 3 “B” 34 8 18 6 2 TAJRIBA SINF NAZORAT SINF 5 ba ho – 11 ta - 30 % 5 baho – 8 ta - 24 % 4 ba ho – 20 ta - 43 % 4 baho – 18 ta - 45 % 3 baho – 5 ta - 24 % 3 baho – 6 ta - 25 % 2 baho – 1 ta - 3 % 2 baho – 2 ta - 6 % Jadval va diagrammadan ko’rinib turibdiki umumlashtiruvchi darslarni zamonaviy usullar asosida olib borilgan tajriba sinfida o’quvchilarning o’zlashtirish samaradorligi 4%ga o’sgan, nazorat sinfida esa bu deyarli o’garishsiz 1%ni tashkil 0 2 4 6 8 10 12 14 Tajriba sinf Nazorat sinf 11 8 20 18 5 6 1 2 5 ball 4 ball 3 ball 2 ball 62 etyapdi.Bundan tajriba sinfidagi o'zlashtirish samaradorligi nazorat sinfiga nisbatan 3%yuqoriligi kelib chiqadi. Tajr ib a sinfda yomon ballga o`qiydigan o`quvchilar tajribadan oldin 3 nafarni tashkil etgan bo`lsa, tajribadan so`ng ushbu sinfda yomon ballga o`qiydigan o`quvchilarning 2 nafari o`rta ballga 1nafari yomon ballga o`zlashtira boshladilar. Nazorat sinfida esa yomo n ballga o`qiydigan o`quvchilar 2 nafarligicha qoldi. Avval ular 2 nafarni tashkil qilgan bo`lsa, tajribadan so`ng yana 2 nafarni tashkil qildi. O`rta ballga o`qiydigan o`quvchilar soni 3 “A ” - sinfda 12 nafar edi. Tajribadan so`ng 7 nafarga kamayib, 5 nafarni tashkil qildi. Ushbu sinfda o`rta va qoniqarsiz ballga o`qiydigan o`quvchilar 15 nafarni tashkil qilgan bo`lsa, tajribadan so`ng ular 6 nafarni tash kil qildi. Bu 19 % o`quvchilar yaxshi ballga o`zlashtirganliklarini bildiradi. 3 “B” - sinfda esa tajribadan oldin 14 nafar o`quvchi o`rta ballga o`qishgan bo`lsa, tajribadan so`ng ular 6 nafarni tashkil etadi. Yaxshi bahoga o`qiydigan o`quvchilar avval 3 “A ”- sinfda 15 nafarni tashkil qilgan edi. Tajribadan so`ng ular 20 nafarni tashkil qildil ar. Ushbu sinfda 7 nafar o`quvchi o`rta balldan yaxshi ballga o`zlashtirganliklarini e ’tiborga olsak, jami 11 nafar o`quvchi a ’lo ballga o`qiy boshlagan bo`ladilar. O`z – o`zidan ushbu sinfda a’lo ballga o`qiydigan o`quvchilar soni 7 nafardan 11 nafarga o shadi. Nazorat sinfida esa tajribada oldin yaxshi ballga o`qiydigan o`quvchilar soni 13 tani tashkil qilgan bo`lsa, tajribadan so`ng yaxshi ballga 18 nafar, a ’lo ballga o`qiydigan o`quvchilar soni 8 nafarga oshdi. Ttajriba -sinov ishlari asosan mavzudan kel ib chiqqan holda rejaga k o’ra geometriya elementlarini o'rgatishda turli zamonaviy usullarni qo’llashga e ’tibor berildi. Shu bilan birga darslarni tashkil etishda turli intellektual o'yinlar “Zakovat ”, “Yetti karra yetti ” o’yinlaridan foydalanildi.Darslarda zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanishga ham alohida e'tibor berildi.Darslarda o'quvchilarning darsga munosabati, ijodiy faolligi, o’zlashtirish darajasi doimiy nazorat qilib borildi. Kuzatish yuqoridagi tarzda tashkil etilg anda o'quchilarda katta qiziqish uyg ’onganligini, faolligi, mustaqil fikrlash qobilyatlarining o' sib borayotganligini k o’rsatdi. Demak, ko'rinib turibdiki, har bir pedagog jamiyatning 63 asosiy bo'g ’ini ekanligini unutmagan holda, glaballashuvdan chetda qolmas dan darslarni zamonaviy pedagogik texnologiyalar orqali o'tkazish bilan avvalgidan ko'proq samaradorlikka erishish mumkin. 64 Xulosa Xulosa qilib aytganda boshlang ’ich sinflarga geometriya elementlarini o’rgatishda birinchi o’rinda boshlang ’ich sinf o’qituvchisining pedagogik mahorati asosiy o’rinda turadi. O ’qituvchida yetarli darajada bilim, k o’nikma b o’lishi bilan bir qatorda kasbiy mahoratga egaligi ham muhim ahamiyat kasb etadi. O ’qituvchi doim darsga tayyor holda kelishi, kerakli k o’rgazma qurollaridan foydalanishi, sinfdagi barcha o’quvchilarni darsga qiziqtira olishi kerak. O ’zlashtirishida qiyin chiliklar kuzatilgan o’quvchilar bilan alohida shug ’ullanishi tushunmagan mavzularni qaytadan o’tib berishi, dars davomida turli xil o’yinlardan foydalanishi ham dars samarasini yanada oshirishi va darsga qiziqishi past bo’lgan o’quvchilarni darsga jalb qilishi mumkin. Boshlangʻich taʼlim jar ayonida oʻquvchilarning geomterik bilim va tasavvurlarni kengaytirishda esa koʻrgazmali didaktik vositalar, turli geomterik shakllar va jismlar modellari, AKT vositalari , oʻqituvchi izla nishlari mahsuli boʻlgan geomterik shakllardan yasalgan turli koʻrgazmali qurollar asosiy vosita boʻlib xizmat qiladi. Bundan tashqari oʻquvchilar bilimining ongli va mustahkam boʻlishi, nazariy bilimlarning amaliy hayot bilan bogʻliqligini taʼminlashda geometriya elementlarini real predmetlar vositasida oʻqitish samarali natijani kafolatlaydi. Men mana shu bitiruv malakaviy ishini yozish davomida o’quvchilarga geometrik elementlarni o’rgatishda asosiy kerak bo’ladigan narsalar k o’rgazma materiallar, o’quvchilarning mavzularni hayotda ko’rgan narsalari bilan taqqoslashlari, solishtirishlari va dars davomida mavzuga bog ’lab turli xil qiziqarli o’yinlar bilan olib borish o’quvchilarning o’tilgan m avzuni yanada yaxshiroq tushunishiga olib kelishini kuzatdim. Bizga ma ’lumki, hozirgi zamon darsliklari oldingilariga nisbatan ancha ilgarilab va murakkablashib ketgan. Hozirgi darsliklarda o’quvchilarni o’ylantiradigan, mantiqiy fikrlashga o’rgat adigan misol va masalalar talaygina. Shuningdek, hozirgi darsliklarda 1 - sinfdan boshlab fazoviy jismlar, hajmli shakllar haqida mavzular berilib, bu mavzularni o’zlashtirish o’quvchilar uchun biroz qiyinchilik tug ’diradi. Shuningdek hozirgi darsliklarda matematika daftari ham bor b o’lib, o’qituvchi mavzuni 65 tushuntirib, berilgan matematika daftarga mashqlarni bajartirish va alohida tutilgan daftarga kitobdagi vazifalarni bajartirish davomida vaqtning yetmay qolishi kuzatilyapdi. Matematika daftardagi ma shqlar kitobdagiga nisbatan biroz murakkabroq ham. Mana shu paytda o’qituvchidan bilim, malaka bilan birgalikda pedagogik mahorat, vaqtni t o’g’ri taqsimlay olishi kabilar ham talab qilinadi. Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, bog ’lanishlarni k o’rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to’g’ri t o’rtburchakning teng kvadratlarga b o’lingan k o’rsatmali obrazidan ko’paytir ishning o’rin almashtirish xossasini bo g’lanishi ochib foydalaniladi …) 1-sinfdan boshlab t o’g’ri va egri chiziqlar, kesmalar, k o’pburchaklar va ularning elementlari, t o’g’ri burchak, fazoviy jismlar va hokozo kiritilgan. O ’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog ’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini, k o’pburchak perimetrini, t o’g’ri t o’rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (palet ka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak. Kichik maktab yoshidagi o’quvchilarga matematikani o’rgatish jarayonida hal etiladigan k o’p masalalar ichida o’quvchilarning fazoviy tafakkur va tasavvurlarini rivojlantirish kam ahamiyat kasb etmayd i (ya ’ni katta ahamiyatga ega). Shu narsa aniqki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi zamon boshlang ’ich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Boshlang ’ich sinflarda matematikani o’rganish davomida geometrik material talab va imkoniyat daraja sida arifmetik material bilan bog ’langan. Tekis figuralarning boshqa xossalari orasida yuzalarni o’lchash amaliy usulga asoslangan. Dastur b o’yicha “Yuz. Yuz birliklari ” mavzusi IV sinflarda o’rganiladi. Yuz haqida boshlang ’ich tushunchalarni shakllantirish b o’yicha tayyorgarlik ishi I -II sinflardan boshlanadi. Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni b o’yash, mehnat darslarida qog ’ozdan figuralar qirqib olish, tasviriy san ’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq chiz iq bilan chegaralangan b o’lagi sifatida mexanik qabul qilishiga imkon beradi. 66 Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir -biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil b o’ladigan figuralarni bemalol taqqoslaydilar. Biroq tajriba shuni k o’rsatad iki, bolalar “figuraning yuzi ” mavzusi materialini qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar. Masalan, turli shakldagi narsalarni taqqoslash k o’pincha uning chiziqli o’lchamlarini taqqoslashga keltiriladi. Bolalar k o’pincha yuzni o’lchash tushunchasini uni ratsio nal hisoblash usuli bilan aralashtirib yuboradilar. ”To’g’ri t o’rtburchakning yuzini o’lchash nimadan iborat? ”,- degan savolga bolalar k o’pincha bunday javob beradilar: ”bu uning bo’yini va enini o’lchab, ularni k o’paytirish demakdir ”. Biroq t o’rtburchakni ng yuzini topish degan s o’z unda yuz birligi (sm2, m2) necha marta joylashshini aniqlashdir. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR R O ’YXATI I. Prezident asarlari va normativ hujjatlar: 67 1. O ‘zbekiston Respublikasi Pre zidentining 2019 -yil 29 -aprel idagi PF -5712 - son O ‘zbekiston Respublikasi xalq ta ’lim tizimini 2030 -yilgacha rivojlantirish konsep siyasini tasdiqlash to ‘g‘risidagi Farmoni. Qonun hujjatlari ma ’lumotlari milliy bazasi, 29.04.2019 -y, 06/19/5712/3034 -son. 2.O ‘zbekiston Respublikasi Vazir lar Mahkamasining 2018 -yil 8 -dekabrdagi 997 -son Xalq ta ’limi tizimida ta ’lim sifatini baholash sohasidagi xalqaro tadqiqotlarni tashkil etish choratadbirlari to ‘g‘risidagi qarori. Qonun hujjatlari ma ’lumotlari milliy bazasi, 10.12.2018 y., 09/18/997/ 2289 -son. 3.Sh. M. Mirziyoyev. Oʻzbekiston Respublikasi Prezidentining 2017 -yil 7 - fevraldagi “Oʻzbekiston Respublikasni yanada rivojlantirish boʻyicha Harakatlar strategiyasi toʻgʻrisida ” gi PF -4947 son Farmoni. -Oʻzbekiston Respublikasi qonun hujjatla ri toʻplami, 2017 -yil, 6 -son 70 -modda. 4.Oʻzbekiston Respublikasining “Ta ’lim toʻgʻrisida ”gi Qonuni. Barkamol avlod -Oʻzbekiston taraqqiyotining poydevori. -T:1998 5.Sh .M. Mirziyoyev Erkin va farovon , demokratik Oʻzbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz . – T: “Oʻzbekiston ”, 2016, 56 - bet 6.Sh. M. Mirziyoyev Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. – T: “Oʻzbekiston ” 2017, 488 -bet 7.I.A. Karimov “Oʻzbekiston mustaqillikka erishish ostonasida ” – T: “Oʻqituvchi ”, 2012 -yil 8.I.A. Karimov.Barkamol avlod -O ‘zbekiston taraqqiyotining poydevori. — T.:«Sharq» nashriyot -matbaa konserni, 1997. II. Asosiy adabiyotlar, darsliklar va jurnallar r o’yxati: 9. B. S. Abdullayeva, A .V.Sadikova, N.A.Xamedova , N.M.Muxitdinova, M.I.Toshpulatov Boshlangʻich matematika kursi nazariyasi . “Excellent Polygraphy ” nashriyoti Toshkent, 2020 – 456 bet 10.I.V.Repyova, Y.V.Zemlina, matematika 1 -sinfi uchun darslik, Toshkent: “Novda Edutaintment ”, 2023 11.I.V.Repyova, Y.V.Zemlina, matematika 2 -sinfi uchun darslik, Toshkent: “Novda Edutaintment ”, 2023 68 12. I.V.Repyova, Y.V.Zemlina, matematika 3 -sinfi uchun darslik, Toshkent: “Novda Edutaintment ”, 2023 13.I.V.Repyova, Y.V.Zemlina, matematika 4 -sinfi uchun darslik, Toshkent: “Novda Eduitaintment ” 14.B.Abdullayeva, M.Ahmedova va boshqalar, matematika 1 -sinf uchun darslik, “Turon -Iqbol ” Toshkent -2019 15.N.Abdurahmonova , L. O ’rinboyeva, M.Jumayev,matematika 2 -sinf uchun darslik, “Yangiy o’l Poligraf Servis ” Toshkent -2018 16.S.Burxonov, O ’.Xudoyorov,Q.No rqulova,N.Ruzikulova,L.Goibova,matema tika 3 -sinf uchun darslik, “Sharq ” nashriyoti, Toshkent -2019 17.N.U.Bikbayeva, E.Yangabayeva, K.M.Girfanova, matematika 4 -sinf uchun darslik, “O ’qituvchi ” nashriyoti Toshkent -2019 18 .Jumaev M.E. va boshq. Boshlang ‘ich s inflarda matematika o ‘qitish metodikasi. (Oliy o ‘quv yurti talabalari uchun darslik) — T:. «Fan va texnologiya», 2005 -yil . 19 .Jumaev M.E. Boshlang ‘ich sinflarda matematika o ‘qitish metodikasidan praktikum. (Oliy o ‘quv yurti talabalari uchun ) — T:. «O ‘qituvchi», 2004 -yil. 20.Jumaev M.E. va boshq. Boshlang ‘ich sinflarda matematika o ‘qitish metodikasi. (Pedagogik yo ‘nalishidagi kasb -hunar kollejlari uchun o ‘quv qo ‘llanma ) — T:. «Ilm Ziyo», 2003 -yil. 21.Jumaev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. (Pedagogik yo ‘naloshidagi kasb -hunar kollejlari uchun o ‘quv qo ‘llanma ) — T:. «Ilm Ziyo», 2005 -yil. 22.Jumaev M.E. va boshq. Boshlang ‘ich sinflarda matematikadan fakul ’tativ mashg ‘ulotlarni tashkil etish. (Maxsus si rtqi bo ‘lim talabalari uchun metodik qo ‘llanma ) — T:. «TDPU», 2006 -yil. 23.Jumaev M .E. Boshlang ‘ich matematika nazariyasi va metodikasi. (Pedagogik yo ‘naloshidagi kasb -hunar kollejlari uchun o ‘quv qo ‘llanma ) — T:. «Arnoprint», 2005 -yil. 69 24.Gulxanova F. Boshlang ’ich sinf matematika darslarida geometrik shakllarni va materiallarni o’rgatishda k o’rgazma qurollari hamda hozirgi texnalogiyalardan foydalanish. “PEDAGOGS ” ilmiy metadologik jurnali. N_ 54(3), 2024. -190b 25.Gulxanova F, Qarshiyeva M. O ’quvchilarga kitobning afzalliklarini yetkazish y o’llari,yoxud texnalogiyalarga b o’lgan qiziqishlarini t o’g’ri y o’naltira olish y o’llari. “SCIENCE SHINE ” Ilmiy jurnal. N_4, 2023. -215b 26 .F.Gulxanova Boshlang ’ich sinflarda harakatga oid masalalarni o’rga tis h metodikasi. “TADQIQOTLAR ” Ilmiy jurnal. N_11(3), 2023. -150b 27 .F.Gulxanova Boshlang ’ich sinflarda k o’p xonali sonlarni q o’shish va ayirishni o’rgatish metodikasi “O БРАЗОВАНИЙ НАУКА И ИННОВАЦИОННИЕ ИДЕИ В МИРЕ ” Ilmiy uslubiy jurnal. N_19, 2023 -185b

1 BOSHLANG ’ICH SINF O ’QUVCHILARIGA ENG SODDA GEOMETRIK SHAKLLARNI O ’RGATISHDA ZAMONAVIY TEXNOLOGIYALARNI QO ’LLASH MUNDARIJA KIRISH .............................................................................. ... ................ .... ......3 I BOB BOSHLANG ’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI O ’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI 1.1Geometriya fani va uning rivojlanish tarixi haqida .... ................... .............7 1.2Boshlang ’ich sinflar matematika kursida (1 -4-sinflar)da o’rganiladigan geometrik materialning mazmuni ..................................... ..................... ........ .........12 1.3 Boshlang ’ich sinflarda geometrik ma terialni o’rgatishning umumiy masalalari .............................................................................. ...................................27 II BOB BOSHLANG ’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI O ’RGATISHNING METODIKASI 2.1 Boshlang ’ich sinf o’quvchilarida uzunlik haqida tasavvurlarini shakllantirish, uzunliklarni o’lchash malakalarini hosil qilish ............ ............. ......... ............ ....... ...................................................................36 2.2 Geo metriya elementlarini o’qitishda k o’rgazma qurollaridan foydalanishning afzalliklari ............................................................ ....... .................................... ........50 III BOB O ’TKAZILGAN TAJRIBA - SINOV ISHLARI, NATIJALARI TAHLILI .......... ................... ..................................................................... ......... ...60 XULOSA .................................................................................. .................. ...66 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR ............. ....................................... .69

2 KIRISH O ’zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi tomonidan tasdiqlangan “Davlat ta ’lim standarti t o’g’risidagi Nizom ”ga binoan umumiy o’rta ta ’lim, shu jumladan, boshlang ’ich ta ’lim bosqichi uchun ham alohida -alohida davlat ta ’lim standarti talablari va me ’yoriy k o’rsatkichlari belgilab q o’yadi. “Ta ’lim t o’g’risida ”gi Qonunda ta ’kidlanganidek: “Maktabning birinchi sinfiga bolalar olti -yetti yoshdan qabul qilinadi. “Boshlang ’ich ta ’lim konsepsiyasi ”da e’tirof etilganidek, olti yoshga t o’lgan har qanday bola aqliy, ruhiy hamda jisminiy jihatdan maktabda o’qish uchun tayyor b o’lganida, maktabning moddiy -texnik bazasi bunday bolalarga ta ’lim berish uchun yetarli deb hisoblanganda ha mda o’qituvchilar pedagogik va psixologik jihatdan olti yoshli bolalarni o’qitishga qodir deb topilganda maktabga qa bul qilinadilar. Prezidentimiz SH.M.Mirziyoyev ta ’kidla ganidek: “Boshlang ’ich ta ’lim o’qish, yozish, sanash, o’quv faoliyatining asosiy malaka va k o’nikmalari, ijodiy fikrlash, o’zini -o’zi nazorat qilish uquvi, nutq va xulq -atvor madaniyati, shaxsiy gigiyena va sog ’lom turmush tarzi asoslarining egallab olishini ta ’minlashga da ’vat etilgan. Shunday ekan, ushbu asosda boshlang ’ich sinflarda o’quvchilarning umum madaniy va axloqiy k o’nikmalari, dastlabki savodxonlik malakalari shakllantirilishi lozim ”.[I.6 .56] Boshlang ’ich ta ’lim jarayoni bolalarning mantiqiy tafakkur qila olish salohiyati, aqliy rivojlanishi, duyoqarashi, kommunikativ savodx onligi va o’z- o’zini anglash salohiyatini shakllantirishga, jismonan sog ’lom b o’lishga, moddiy borliq g o’zalliklarini his eta olishga, g o’zallik va nafosatdan zavqlana olish, milliy urf -odatlarni o’ziga singdirish va ardoqlash, ularga rioya qilishga o’rga tadi.Boshlang ’ich ta ’lim bosqichi oldiga qo’yilgan vazifalarning bajarilishini nazorat qilish orqali amalga oshiriladi. Ta ’lim standarti asosida boshlang ’ich sinf o’quvchilaridan standartda belgilab q o’yilgan ko’rsatkichga erishishni talab qiladi va o’z na vbatida, bu k o’rsatkichlarga erishish uchun zarur b o’lgan ta ’limiy xizmatlar va vositalar bilan ta ’minlaydi. Boshlang ’ich

3 ta ’lim bosqichiga davlat va jamiyat tomonidan q o’yilgan talabda ta ’lim sohalari bo’yicha o’zaro muvofiqlik, mutanosiblik, uyg ’unlik t o’la ta ’minlangan b o’lmog ’i kerak. O ’zbekiston Respublikasining jahon hamjamiyatiga integratsiya ta ’lim sohasida nafaqat yangi imkoniyatlarni ochdi,balki o’quvchi yoshlarga ta ’lim va tarbiya berishda yuqori sifatga erishishni ta ’minlashni taqazo etdi. Bu n atijalarga erishish uchun o’z vaqtida O ’zbekiston Respublikasining “Ta ’lim t o’g’risida ”gi Qonuni hamda “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi ”qabul qilingandir. ”Ta ’lim to’g’risidagi qonunning 7 -moddasida belgilab berilganidek, “Davlat ta ’lim standartlari umumi y o’rta, o’rta maxsus, kasb -hunar va oliy ta ’lim mazmuniga hamda sifatiga q o’yiladigan talablarni belgilaydi. O ’zbekiston Respublikasining birinchi prezidenti I.A.Karimov “Ta ’lim -tarbiyava kadrlar tayyorlash tizimini isloh qilish,barkamol avlodni voyaga ye tkazish t o’g’risida ”gi Qonuni va “Kadrlar tayyorlash milliy dastur ”da matematika o’qitishning sifatini oshirish bilan birga o’quvchilarning tafakkuri va shaxsiy sifatlarini,matematik savodxonligini shakllantirish hamda ijodiy qobilyatlarini o’stirish masal alari belgilab berilgan.Dastur matematik tushunchalarning hayotiy materiallar asosida o’zlashtirish lozim b o’lgan tushuncha va qoidalar amaliyotga xizmat qilishini, hayotiy materiallar asosida o’quvchilarga yetkazib berish imkonini beradi. Shu bilan bir qa torda, fan va amaliyot o’rtasidagi aloqalarni t o’g’ri tushunishga asos yaratadi. O ’rta maktab ta ’lim tizimini isloh qilish jadal sur ’atlar bilan olib borilayotgan hozirgi davrda maktab matematikasini mazmuni jihatdan k o’rib chiqish zarur talabi bo’lib, o’qu vchilarning bilim va malakalarini jahon talablari doirasida b o’lishi talab qilinadi.Buning uchun esa boshlang ’ich sinfdanoq har tomonlama yetuk insonlar tayyorlashga harakatni boshlash lozim. Bunda esa dars jarayonlarida zamonaviy kompyuter texnologiyalari dan foydalanish zarurdir. Boshlang ’ich sinf uchun darslik va o’quv q o’llanmalari ( K.Qosimova, R.A.Mavlonova, L.SH.Levenberg), o’qituvchilar uchun q o’llanmalar (M.I.Mopo, A.M.Pishkalo, L.SH.Levenberg, N.U.Bikbayeva) va o’quvchilar uchun tajriba sinov mater iallari (M.Ahmedova, N.Abdurahmonova, R.Ibragimov, Y.M.Kolyagin, P.M.Erdniyev) orqali boshlang ’ich maktab o’quvchilarining bilish faoliyatini

4 shakllantirish mumkinligiga t o’xtalib o’tilgan. Ta ’lim metodikasiga bag ’ishlangan ishlarda (P.M.Erdniyev,N.U.Bikba yeva, L.SH.Levenberg, R.A.Mavlonova, K.Qosimova va boshqalar) geometriya elementlarini o’qitish muammosi umumiy holatda k o’zda tutiladi, biroq maxsus tadqiqot predmeti sifatida ajratib olinmagan. O ’quvchilarning geometrik tasavvurlarini tizimli shakllantir ish hamda egallangan bilimlarni amaliy faoliyatda q o’llay olishga o’rgatish boshlang ’ich ta ’limning muhim vazifalaridan biridir. Bitiruv malakaviy ishining dolzarbligi ham aynan shunda, shu masalalarga biroz b o’lsada oydinlik kiritishdadir, ya ’ni o’quvchilarga geometriya elementlarini o’qitishning yangi shakl va metodlarini ta ’lim jarayoniga olib kirish boshlang ’ich sinflarda matematika o’qitishni bir oz bo’lsa ham yengillshtirishtiradimi? Bolalarni maktabda boshlang ’ich sinfdan keyingi sinflarga o’tishda vujudga keladigan qiyinchiliklarni bartaraf etadimi? Shu jihatdan boshlang ’ich talim standartini belgilash ta ’lim jarayoning tarkibini xuddi shu tarkib komponentlarining mazmunini modernizatsiyalash, boshlang ’ich ta ’lim jarayonida yangi, zamonaviy p edagogik texnologiyani q o’llash imkonini berad . Boshlang ’ich sinf o’quvchilariga matematikadan samarali ta ’lim berilishi uchun b o’lajak o’qituvchi boshlang ’ich sinflar uchun ishlab chiqilgan matematika o’qitish metodikasini egallab, chuqur o’zlashtirib olm og ’i zarur. Bitiruv malakaviy ishining dolzarbligi – kichik yoshdagi o’quvchilarni geometrik tushunchalarini boyitish, geometrik terminlar b o’yicha nutqlarini o’stirish va matematika darslarida didaktik tamoyillar yordamida geometriyaga oid misol va masala lar yechish b o’yicha bilim va malakalarni oshirish. Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda t o’plamlar nazariyasiga tayanadi. Chekli t o’plamlar elementlari orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatish o’zaro ekvivalent t o’plamlar si nflarini ajratish imkonini beradi, shu bilan birga bu sinflarning har birini xarakterlovchi umumiy narsa -natural sonlarni ajratish imkonini beradi. Geometrik material boshlang ’ich sinflar uchun mustaqil bo’lim sifatida o’quv dasturiga kiritilmaydi. O ’quv j arayonida geometriya elementlarini o’rganish bilan bevosita bog ’lab olib boriladi.

5 Geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob -kitobga o’rgatish davomida geometrik figuralardan, didaktik material sifatida foydalanish – bularning barchasi o’quvchilarnin g geometrik taasurotlarini mustahkamlashga imkon beradi. Bitiruv malakaviy ishining maqsadi – boshlang ‘ich sinf o’quvchilarini geometrik tushunchalar bilan tanishtirish va geometrik masalalarni yechishga o’rgatishda didaktik tamoyillardan foydalanishni ama lga oshirish usullari ishlab chiqishdir. Bu mavzuni yoritish jarayonida o’z oldimizga quyidagi vazifalarni qo’ydik: • Boshlang ’ich sinf o’quvchilarini geometrik tushunchalar bilan tanishtirishning ahamiyatini nazariy hamda amaliy asoslash: • Boshlang ’ich sinf o’quvchilarini geometrik materialga oid masalalar yechishga o’rgatishda didaktik materiallardan foydalanish usullarini ishlab chiqish; • Boshlang ’ich sinf o’quvchilarini geometrik materialga doir misollarni yechishga va tekshirishga o’rgatishda k o’rsatmali v ositalardan foydalanishning ahamiyatini yoritib berish. Bitiruv malakaviy ishining obyekti 1–4 sinf matematika kursida geometrik materillarni o’rganishni samarali amalga oshirishni takomillashtirish jarayonidan iborat. Bitiruv malakaviy ishining predmeti: 1–4 sinf matematika darslarida o‘quvchilarning geometriya elementlari va u bilan bog ‘liq tushunchalar haqidagi tasavvurlar shakllanishiga olib keluvchi hamda yasashga oid geometrik mazmundagi masalalarni yechishni amalga oshirish usullarini ishlab chiqis h1. Bitiruv malakaviy ishining metodologik asosi: “Ta ’lim to ‘g‘risida ”gi O ‘zbekiston Respublikasi Qonuni, O ’zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi ”, O ’zbekiston Respublikasi Birinchi Prezidenti I.A.Karimovning intellektual salohiyatni yuksaltirishga doir g’oyalari, O ’zbekiston Respublikasi Prezidenti SH.M.Mirziyoyev tomonidan qabul qilingan qaror va y o’l-yo’riqlar, “O ’zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish

Похожие

Boshlang’ich sinf o’quvchilarini sodda masalalar yechishga o’rgatish
Murakkab masalalarni o’rgatish usullari
BOSHLANG’ICH SINF MATEMATIKA DARSLARIDA DIDAKTIK O’YINLARDAN FOYDALANISH
G`ovak muhitlarda bir jinslimas suyuqliklar sizish masalalarini dinamik omillarni hisobga olgan holda matematik modellashtirish va sonli tadqiq etish
Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni qiziqishini orttirish